一种反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制方法

本发明涉及磁约束受控核聚变，具体而言，涉及一种反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制方法。

背景技术：

1、在磁化等离子体中，由中性束注入产生的等离子体流对磁流体动力学(magnetohydrodynamics，缩写为mhd)不稳定性现象有着重要的影响。已知这种强等离子体流可以改善或抑制许多mhd不稳定性。先前的研究结果表示，剪切流对多种不稳定性模式比如撕裂模具有稳定效果。然而，当剪切流的速度超过阈值时，就会出现一种新的不稳定模式，即开尔文亥姆霍兹不稳定性，这种不稳定性是许多丰富物理现象产生的基础。

2、在反磁剪切条件下，中性束加热通过动量注入的方式驱动等离子体旋转，从而使得等离子体当中剪切流剖面发生变化，通过这种手段可以有效改变剪切流剖面，从而达到控制某些mhd不稳定性的目的。然而随着磁剪切增大，撕裂模会与开尔文亥姆霍兹不稳定性发生强耦合，并形成由开尔文亥姆霍兹不稳定主导的新型mhd不稳定性。当磁剪切进一步增大，开尔文亥姆霍兹不稳定性的线性增长率会随着剪切流强度的增加而进一步增加。故针对现有技术存在的问题，如何能够提高反磁剪切位形下托卡马克中的开尔文亥姆霍兹稳定性，是一个有待解决的难题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制方法，以改善上述问题。为了实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

2、第一方面，本技术提供了一种反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制方法，包括：

3、利用可压缩磁流体动力学方程，设定运行参数，构建反磁剪切位形，得到反磁剪切位形下托卡马克的初始平衡状态；

4、基于所述初始平衡状态，分别设定通过中性束加热方法可以实现的第一速度剖面和第二速度剖面，利用激活函数构建剪切中心并进行对比，得到第一对比结果，所述第一对比结果为所述第一速度剖面和所述第二速度剖面所对应的共振面对于开尔文亥姆霍兹不稳定性的影响结果；

5、基于所述第一对比结果，调整剪切流剖面的形状，分别设定通过中性束加热方法可以实现的第三速度剖面和第四速度剖面，得到第二对比结果，所述第二对比结果包括所述第三速度剖面和所述第四速度剖面的两共振面处的开尔文亥姆霍兹不稳定性间的速度差对于自身不稳定性的控制结果；

6、对所述第二对比结果进行分析，得到在反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制结果。

7、优选地，所述利用可压缩磁流体动力学方程，设定运行参数，公式如下：

8、

9、

10、

11、

12、式中，ρ是密度，p是等离子体压强，是等离子体速度，是磁场，t是时间，γ是绝热系数，βp是等离子体比压，ν是粘滞系数，η是电阻率。

13、优选地，所述构建反磁剪切位形，得到反磁剪切位形下托卡马克的初始平衡状态，反磁剪切位形公式如下：

14、b0y(x)＝1-(1+bc)sech(ζx),

15、式中，x轴可以等效为径向，y轴可以等效为极向，b0y(x)是初始平衡磁场，bc和ζ是用来设定共振面位置xs的参数。

16、优选地，所述基于所述初始平衡状态，分别设定通过中性束加热方法可以调控的第一速度剖面和第二速度剖面，利用激活函数构建剪切中心并进行对比，得到第一对比结果，其中包括：

17、基于所述初始平衡状态，设定第一速度剖面，利用sigmoid激活函数构建剪切中心位于非共振面x＝0处的第一剪切流剖面，计算得到第一速度扰动值；

18、基于所述初始平衡状态，设定第二速度剖面，构建剪切中心位于共振面x＝xs处的第二剪切流剖面，计算得到第二速度扰动值；

19、根据所述第一速度扰动值和所述第二速度扰动值，对所述第一剪切流剖面和所述第二剪切流剖面进行对比，得到第一对比结果；所述第一速度扰动值为所述第一速度剖面对应的速度扰动值，所述第二速度扰动值为所述第二速度剖面对应的速度扰动值；所述第一对比结果的过程包括分析对比剪切中心位于托卡马克上不同径向位置处(本而为磁流体动力学模型中x轴可近似等效于小截面的径向方向，y轴可近似等效于极向方向)的所述第一剪切流剖面和所述第二剪切流剖面分别对所述初始平衡状态产生的影响因素，所述影响因素包括共振面对开尔文亥姆霍兹不稳定性的不稳定因子。

20、优选地，所述利用sigmoid激活函数构建剪切中心位于非共振面x＝0处的第一剪切流剖面，公式如下：

21、

22、式中，v1表示中性束加热调控的第一剪切流剖面，u0(x)表示初始速度，v0和κ是控制流强度和剪切的因子，表示y轴方向的单位矢量，x0用来控制剪切的中心位置。

23、优选地，所述利用sigmoid激活函数构建剪切中心位于x＝xs共振面处的第二剪切流剖面，公式如下：

24、

25、式中，v2表示中性束加热调控的第二剪切流剖面，u0(x)表示初始速度，v0和κ是控制流强度和剪切的因子，表示y轴方向的单位矢量，x0用来控制剪切的中心位置。

26、优选地，所述根据所述第一速度扰动值和所述第二速度扰动值，对所述第一剪切流剖面和所述第二剪切流剖面的影响结果进行对比，得到第一对比结果(见图4)，其中包括：

27、剪切中心位于共振面x＝xs处的所述第二速度扰动值的饱和时间比所述剪切中心位于x＝0处的第一速度扰动值的饱和时间快20-25个阿尔芬时间，这说明在其他条件相同的情况下，开尔文亥姆霍兹不稳定性在共振面处的饱和时间会比位于非共振面处的快，说明开尔文亥姆霍兹不稳定性在共振面处的激发更快。

28、优选地，所述分别设定通过中性束加热方法实现的第三速度剖面和第四速度剖面，得到第二对比结果，其中包括：

29、根据所述第三速度剖面和所述第四速度剖面，计算得到第三速度扰动值、第三增长率、第四速度扰动值和第四增长率，所述第三速度扰动值和所述第三增长率为所述第三速度剖面对应的速度扰动值和增长率，所述第四速度扰动值和第四增长率为所述第四速度剖面对应的速度扰动值和增长率；所述第二对比结果的过程包括分析对比共振面处开尔文亥姆霍兹不稳定性间存在速度差的所述第三剪切流剖面和所述第四剪切流剖面分别对所述初始平衡状态而产生的影响因素，所述影响因素包括开尔文亥姆霍兹不稳定性间的相对运动对自身不稳定性的不稳定因子。

30、则说明在反磁剪切位形下共振面处的开尔文亥姆霍兹不稳定性间的相对运动会有效抑制自身不稳定性。

31、优选地，加入所述第三速度剖面的公式如下：

32、

33、式中，v3表示中性束加热调控的第三剪切流剖面，u0(x)表示初始速度，v0和κ是控制流强度和剪切的因子，表示y轴方向的单位矢量，xs是共振面径向位置的绝对值。

34、优选地，加入所述第四速度剖面的公式如下：

35、

36、式中，v4表示中性束加热调控的第四剪切流剖面，u0(x)表示初始速度，v0和κ是控制流强度和剪切的因子，表示y轴方向的单位矢量，xs是共振面径向位置的绝对值。

37、优选地，所述根据所述第三速度扰动值、增长率与所述第四速度扰动值、增长率，对所述第三剪切流剖面和所述第四剪切流剖面进行对比，得到第二对比结果(见图5、图6)，其中包括：

38、在图5中，第三速度扰动值的饱和幅度显然大于第四速度扰动值的饱和幅度，约为一倍；在图6中，第三增长率比第四增长率的起步时间也更早。这说明两共振面处开尔文亥姆霍兹不稳定性之间的相对运动对于自身不稳定性的强度和激发时间均有抑制作用，所以在反磁剪切位形下共振面处的开尔文亥姆霍兹不稳定性间的相对运动可以有效控制自身不稳定性。

39、进一步地，已知开尔文亥姆霍兹不稳定性的主要激发机制是剪切流的影响，剪切流起到了决定性的作用，所以文中“第一结果”的重点在于共振面会影响到开尔文亥姆霍兹不稳定性的激发快慢。所以在得到“第二结果”的过程中，我们为使开尔文亥姆霍兹不稳定性的激发速度更快，更易于研究，令两组开尔文亥姆霍兹不稳定性在共振面处被激发。所以从基本物理机制上来讲，“第二结果”的推论并不局限于在共振面上这个条件的限制，其自身的相对运动的影响规律也可以拓展到非共振面处，得到结论：在反磁剪切位形下开尔文亥姆霍兹不稳定性间的相对运动可以有效控制自身不稳定性。

40、本发明的有益效果为：

41、本发明提出了一种在反磁剪切位形下托卡马克中的开尔文亥姆霍兹不稳定性的控制方法，通过对剪切流剖面控制过程的分析和特征参数的模拟，优化控制两共振面处剪切流大小、剪切流斜率等可控参数，实现了对开尔文亥姆霍兹不稳定性的独立控制，有效提升反磁剪切位形下托卡马克的mhd稳定性。

42、本发明通过较低成本高效、准确的对开尔文亥姆霍兹不稳定性的激发抑制机制进行了模拟，实现了对不稳定性的动态控制，显著提高托卡马克在反磁剪切位形下的稳定性表现，因此本发明具备普遍适用性。

43、本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。