= 3，β = 2这一情形，即来自两个不同星座的卫星数目分别是3颗与2颗。
[0046] 通过分别计算矩阵行列式det(W)和det(H)得到det(HHTW)，具体包括以下分步骤： [0047] S11、将加权矩阵W简化为W=diag[wr"W5]并计算其矩阵行列式det(W)，表示为：
[0049] S12、将几何矩阵Η简化为
并计算其矩阵行列式det(H)，表示为：
[0051 ] S13、将det(HHTW)变换为(^以冊^) = [(^以!0]2(16以1)，并根据步骤311中的矩阵 行列式det(W)和步骤S12中的矩阵行列式det(H)计算det(HHTW)。
[0052] 在步骤S11中，由于加权矩阵W为对角矩阵，因此加权矩阵W的矩阵行列式det(W)计 算公式表示为：
[0054] 在步骤S13中，根据矩阵行列式性质可以将det(HHTW)变换为：
[0055] det(HHTff) = [det(H) ]2det(ff)
[0056] 再根据步骤S11中的矩阵行列式det(W)和步骤S12中的矩阵行列式det(H)即可计 算得到 det(HHTW)。
[0057] 通过计算矩阵乘积HTH得到tr[adj(HHTW)]，具体包括以下分步骤：
[0058] S21、根据方向余弦向量hi为单位向量，将矩阵乘积HHT表示为：
[0061] S22、设定cofijHHTW)为矩阵HHTW删除第i行以及第i列后的行列式，将tr[adj (HHTW)]表示为：
[0063] S23、分别计算(^1,1(冊\)."(^5,5(冊、），得到廿[&(1」（冊、）]表示为 ：
[0065]其中，参数ai，bi，Ci分别为：
[0069]在步骤S21中，方向余弦向量hi为单位向量，由于| |hi| |=1，则矩阵乘积HHT可表示 为：
[0072]在步骤S23中，以(^1;1(冊\)为例计算tr[adj(HHTW)]。
[0087]从而计算得到：
[0089]在双星座组合导航系统中，存在5颗卫星时，即几何矩阵Η为5阶方阵，根据矩阵理 论可得：
[0091]因此，可以将双星座组合导航系统几何精度因子计算公式转化为：
[0093] 根据行列式det(HHTW)和tr[adj(HHTW)]可以计算得到双星座组合导航系统几何精 度因子，表示为：
[0095]特别的，当权值wi = 1时，即权矩阵W简化为单位矩阵I，⑶0P可以简化为
[0097] 根据上述det(H)和&1々1，(：1即可计算得到双星座组合导航系统几何精度因子。
[0098] 本发明的一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法将传统的计算公式进 行转换，通过分别计算det(HHTW)和tr[adj(HH TW)]，实现了双星座组合导航系统几何精度 因子的快速、准确计算。
[0099]本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发 明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的 普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各 种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，几何精度因子计算公式为：其中，GDOP为几何精度因子，几何矩阵，hi表示与接收机初始位置及 卫星坐标相关的方向余弦向量，i = l，…，（a+0)，a和0表示双星座组合导航系统卫星个数， tr( ?)表示矩阵求迹，W为加权矩阵，HT为转置矩阵;其特征在于，当几何矩阵H为方阵时，根 据矩阵理论得到tr[化\H)-i]=tr[化hTw)-i]，将几何精度因子计算公式转化为：其中，det化HTw)通过分别计算矩阵行列式det(W)和deUH)得到，tr[adj化HTw)]通过计 算矩阵乘积HHT得到。2. 如权利要求1所述的一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，其特征在于， 所述双星座组合导航系统卫星个数为Ct = 3，0 = 2。3. 如权利要求2所述的一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，其特征在于， 所述deUHHTw)通过分别计算矩阵行列式det(W)和deUH)得到，具体包括W下分步骤： 511、 将加权矩阵W简化为W=diag[wi…W5]并计算其矩阵行列式det(W)，表示为：512、 将几何矩阵H简化为.并计算其矩阵行列式det化），表示为：513、 将deUHHTw)变换为det化HTw) = [det化)]2det(W)，并根据步骤Al中的矩阵行列式 det(W)和步骤A2中的矩阵行列式deUH)计算deUHHTw)。4. 如权利要求3所述的一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，其特征在于， 所述tr[adj化Ww)]通过计算矩阵乘积HHT得到，具体包括W下分步骤： S21、根据方向余弦向量hi为单位向量，将矩阵乘积HHT表示为：其中，兀素為二I /成， others ; 522、 设定cofi,i化fW)为矩阵H护W删除第i行W及第i列后的行列式，将化[adj化护胖）] 表示为：523、 分别计算cofi,i化HTw)...cof日,日化HTw)，得到tr[adj化HTw)]表示为：其中，参数ai，bi，C汾别为：5.如权利要求4所述的一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，其特征在于， 所述双星座组合导航系统几何精度因子的计算公式具体为：
【专利摘要】本发明公开了一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法；双星座组合导航系统几何精度因子计算公式中当几何矩阵H为方阵时，将几何精度因子计算公式进行转化，通过计算det(HHTW)和tr[adj(HHTW)]得到双星座组合导航系统几何精度因子；本发明将传统的计算公式进行转换，通过分别计算det(HHTW)和tr[adj(HHTW)]，克服了传统计算方法存在的计算量大及计算过程发散等问题，实现了双星座组合导航系统几何精度因子的快速、准确计算。
【IPC分类】G01S19/01
【公开号】CN105589078
【申请号】CN201510920489
【发明人】滕云龙, 黄琦, 井实, 李坚, 卢有亮
【申请人】电子科技大学
【公开日】2016年5月18日
【申请日】2015年12月11日