2的后处理单元38的一个功能是将一个或多个后处理过程应用于加速度补偿单元36的输出。
[0060]谐波提升(harmonic boost)
[0061]第一个后处理过程可以提供“谐波提升”，其是通过将一次谐波HRT2峰添加到基波HR1峰以及可选地通过更高阶次的谐波(如果需要)对基波HR1峰的展开。在一些例子中，图8的频谱图的高斯卷积可以在HRT2峰值被添加到HR1峰值之前获取。因此，可以通过下述方式来执行谐波提升，即，首先，将针对每个时间采样(诸如图6中的代表性时间采样tr)的图8的整个频谱图与高斯核卷积，并且对于频率f处的每个傅立叶系数幅值数据点(对于HR1的峰内的点)，将频率2f处的傅立叶系数幅值添加到该点。换句话说，可以将HR2的峰的点添加到HR1的峰的点，以使得可以通过将更高阶次的谐波的点(两倍的用于每个点的频率处的点)添加到HR1处的峰的点来“提升”这些点的新值。
[0062]图8的频谱图与高斯核的卷积用于提供频谱图的低通滤波。此外，高斯核卷积生成被卷积的点的加权平均值。因此，HR1和HR2峰中的较高值的点可以被给予较大的权重，而较低值的点可以被给予较小的权重。这可以具有增强峰点的最高值以使得峰本身被更容易地限定的效果。
[0063]峰提升
[0064]作为进一步的后处理步骤，可以进一步提升谐波区域HR1和HR2的峰值。峰提升过程可以涉及标识投影的频率2-D绘图(图8)中的每个局部极大值并且将每个峰乘以大于1的因子(例如，1.2)。这可以具有增强峰值的效果。每个区域HR1、HR2内只有最大单个值(对应于峰点)可以被乘。该提升可以通过提供HR1 (最感兴趣的区域)内的峰值的进一步限定来进一步增强峰值。
[0065]在后处理单元38中，可以单个地执行谐波提升和峰提升的后处理步骤，而根本不执行另一个步骤或者可以按任何次序执行谐波提升和峰提升两者。在一些例子中，可以执行谐波提升和峰提升两者。
[0066]奖励/惩罚方法
[0067]图9A-9C、10A-10C和11例示了图1的路径优化单元40的示例操作。图9A-9C是后处理单元38的任何期望的后处理之后的、在特定时间采样处(诸如代表性时间tr时)的图6的频谱图的简化的高层次描述。图9A示出了时间t = 1时的被标记为P1、P2和P3的三个点以及时间t = 2时的被标记为P4、P5和P6的三个点。图9A的点P1、P2和P3分别对应于图6的放大部分的点P1、P2和P3。点P4、P5和P6将对应于tr+Ι的频谱图时间采样处的另一组三个点。因此，图9A、9B和9C直接等同于图6的简化版本，但是在图9A、9B和9C的情况下，y轴被标记以每分钟心跳数(bpm)为单位的心率值，与以Hz为单位的频率完全不同。此外，在图9A-9C中，在y轴上仅存在心率值的三个选择，S卩，110、112和114。再次，这样做是为了方便说明。
[0068]在图9A的例子中看到，点P1的傅立叶系数幅值为23 ;P2的傅立叶系数幅值为37，P3的傅立叶系数幅值为40。为了方便和例示说明，这三个幅值被归一化为100。归一化可以在每个频谱图采样时间时发生。在图9A-9C中的每个中，被示为与沿着任何时间t = 1、t = 2等的点相邻的以及这些点右边的值表示这些点处的傅立叶幅值。这些点是图6的频谱图的HR1区域的一部分的表示。这些幅值是傅立叶系数的绝对值(复共轭)，它们可以对应于与该系数相关联的概率。因此，参照图9A，点P3具有表示频谱图峰的40%的机会；点P2具有37%的机会，P1具有23%的机会。就心率而言，这意味着，时间tl时的心率为每分钟110跳(对应于与点P3相关联的y值)的概率为40% ;心率为112bpm(对应于与点P2相关联的y值)的概率为37% ;心率为114bpm(对应于与点P1相关联的y值)的概率为23%。因此可以看到，每个采样时间时的傅立叶系数幅值可以对应于存在于该点处的峰的相对概率，因此，最可能的路径可以至少部分地基于考虑到这些最高可能性的连续点的路径。
[0069]目的是找到每个采样时间的最有可能的、因此最佳地表示每个采样时间(例如，每秒或每个固定的时间间隔)的真实心率的点。通过确定每个时间的最可能的点(心率)的手拉手是找到在考虑之中的时间间隔内的所有时间期间最佳的路径。也就是说，目标可以是，找到例如锻炼时间段期间的心率最佳路径(例如，随着时间的过去的心率的最可能的或最佳的值)，以及能够提供指示该最佳路径的输出。这样，进行例行锻炼的用户可以能够在刚完成的或进行中的例行锻炼期间看到他/她的心率在每个时间间隔(一秒、五秒等)的诸如时间曲线图或图表的输出。指出，如下面将看到的，特定点被确定为具有给定采样时间的最高傅立叶系数幅值可能并不意味着这样的点最终是整个最可能的心率路径的一部分，并且有必要随着时间的推移保持对于早先最佳的心率路径的了解，因为最佳路径在每个采样时间动态地确定，并且还可以基于当前采样和过去的采样中的傅立叶系数确定。
[0070]在实践中，取代每个时间间隔(例如，一秒)三个点，通常可以有大约210个这样的点，这些点例如表示从大约30bpm至大约240bpm的可能的HR范围。也就是说，y轴通常可以跨越每分钟30-240跳的范围。
[0071]路径优选中所利用的算法被称为奖励/惩罚算法，并且被配置为使得，可以针对最佳路径通过的所有点对候选路径给予奖励，并且可以基于点之间的距离来评估惩罚。点之间的距离意图意指垂直距离(如图9A-9C中的y方向或心率距离)。在图9A-9C和10A-10C以及11中，当候选路径通过两个点时，可以将这两个点的傅立叶系数相加。因此，在图9A的例子中，如在图10A中P5-P2的交叉点处看到的，从路径P2行进到P5的候选路径的值将为37+39 = 76。然而，在从点P2行进到P4中，(这种情况下的一个单位的垂直跳跃等于两个bpm)可以通过从相加的系数减去值“2”来施加惩罚。因此，再次如图10A所示，从P2行进到P4中的路径“长度”为37+23-2 = 58。行进两个垂直跳跃(y方向上为4个bpm)中的惩罚为_4，使得从P3行进到P4中的“长度”将为40+23-4 = 59。一般地，惩罚可以随着采样点之间的垂直距离增大而增大，并且可以从路径长度减去惩罚，给予它一个较低的总得分。这个惩罚增大可以被理解为心率可能不可能从一个采样时间(例如，一秒)到下一个采样时间大幅度变化。从一秒到下一秒的变化越大，这样的变化的概率越小。最佳路径选择算法可以通过施加上述惩罚来考虑这。该惩罚可以确保非平滑路径的可能性低于平滑路径。一般地，惩罚可以随着垂直距离增大而增大。通过实验确定的常数可以用作计算惩罚的2次多项式中的倍数。因此，如果该常数为1，则1、2和3的垂直跳跃(在图9A-9C中对应于每分钟2、4和6跳的跳跃)将对应于-2、-4、-9的惩罚。虽然图9A-9C的例子示出了垂直跳跃为两个bps，但是触发惩罚的垂直跳跃(阈值)可以被选为其它方式，并且可以被选为每分钟任何固定跳数，通常在2-10之间，优选地为5。因此，如果五个bps被选为惩罚阈值，则对于4bpm或更小的连续采样时间之间的心率变化(以上垂直跳跃)将没有惩罚；对于5bpm(或者5-9bpm之间)的心率变化，有惩罚(例如，_2);对于10bpm(或者10-14之间)的两跳心率变化，惩罚为_4 ;对于15bpm(15-19之间)的三跳心率变化，惩罚为-9，依此类推。
[0072]图12-15中示出了示出用于计算最佳路径(在路径优化单元40中计算)的示例性算法的流程图，这些流程图将与图9A-9C、10A-10C和11结合使用。指出，根据一些例子，流程图可以表示被实现为实现路径优化单元40的功能的可编程计算设备的程序流程。该可编程计算设备还可以被编程为实现图2的其余单元30、32、34、36和38中的一个或多个的功能。
[0073]可以一开始按照图12的步骤120假定，时间tl时的最大傅立叶变换系数对应于时间tl时的最可能的心率。因此，在时间tl，心率110 (对应于最高傅立叶系数幅值40)将是最可能的。然而，根据某些例子，将在附加时间时的附加系数也被考虑之后重新计算心率值。根据某些例子，可以针对每个新的采样时间段重新计算HR值，也就是说，例如，对于每秒，计算新的傅立叶系数，并且从后处理单元38输出这些新的傅立叶系数。
[0074]在时间t = 2时，可以如图12的步骤122所示那样获得第二组傅立叶系数幅值。对于每个采样点P4-P6，可以利用傅立叶系数幅值的总和减去如以上所说明的并且如图12的步骤124中所指示的惩罚(其为垂直跳跃的函数)来计算路径值(有时被称为路径“长度”)。图10A的例子中示出了这些结果。在图10A中看到，可以针对终结于点P4的所有点计算路径长度。存在从P1、P2和P3开始的三个这样的路径。路径长度P1-P4为23+23 =46。路径长度P2-P4为37+23-2(惩罚)=58。路径长度P3-P4为4+23-4 = 59。可以对于终结于点P5的所有路径执行相同的过程。P1-P5路径长度为23+39-2 = 60 ;P2_P5路径长度为37+39 = 76 ；P3-P5路径长度为40+39-2 = 77。对于终结于点P6的最终路径，可以具有23+38-4 = 57的路径长度P1-P6 ;37+38_2 = 73的路径长度P2-P6 ;以及40+38 = 78的路径长度P3-P6。根据图12的步骤126，可以针对每个端点选择并存储最高得分(路径长度)。因此，可以将得分78选择并记录为终结于P6的最高得分(路径长度)。它起始于P3。同样地，终结于P5的最高得分路径起始于P3，终结于P4的最高得分路径也起始于P3。在图10A中，这些最高得分被示为加圆圈。在某些例子中，在这些最高得分路径已经被确定之后，没有必要存储有损得分路径。在点P6处，可能仅有必要知道终结于P6的最佳路径起始于P3。
[0075]考虑时间t = 2，可以看到，最高评分路径是从P3到P6的路径。该路径用图9A的点线示出。指出，该路径对应于时间t = 2时的心率值110，与时间t = 1时的心率值相同。即使点P5处的傅立叶系数幅值的值(对应于心率值112)实际上大于点P6处的傅立叶系数幅值的值(对应于值110)，在时间t = 2，也可以做出这个确定。在这个例子中，因此可以看到，最佳心率不仅仅是鉴于傅立叶系数幅值的最近的频谱采样确定的，而且还鉴于先前的频谱图采样确定。
[0076]在图10A的例子中看到，最高得分59、77和78分别被示为在点P4-P6中的每个的下面。在这个例子中，不需要进一步考虑有损得分。
[0077]在图12中的步骤128，可以确定这个当前数据采样(傅立叶系数频谱图数据)是否是最后被分析的。如果存在更多数据，例如，如果用户的锻炼时间段仍然在进行中以使得更多数据进入设备12中，则程序流程返回到步骤112以得到下一个采样，这里是时间采样点t3时的采样。
[0078]图9B示出了用于时间t = 3时的紧接着的三个数据点的最佳路径算法的继续。这里，分别具有傅立叶系数幅值26、37和37的点P7-P9包含在下一采样时间中。再次，这些值被归一化到100。再次，根据图12的步骤124，可以针对终结于三个新数据点