智力玩具魔星的制作方法

专利名称：智力玩具魔星的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及玩具，尤指一种组合块玩具。
现有的用手拧动变换出无数种颜色组合的智力玩具，最有代表性的即是由匈牙利人发明的魔方。魔方是由二十六个小立方形的换位块和一个有六根互相垂直的轴的旋转中心组成的一个大立方块，大立方块的六个面呈六种不同的颜色。大立方块的每个面上的九个小立方块可在手的拧动下一起绕旋转中心上的一根轴旋转，形成小立方块间位置的变换。通过小立方块间位置变换，魔方可构成4.32520032744×1019种不同的颜色组合。魔方以其引人探究的独特魅力，曾风行于世界各地，在玩具史上有其突出的地位。但要将一个颜色被混杂了的魔方调整到六个面都是单色，对于不知其中诀窍的人只能是徒费心机而已，当时还曾有许多因沉迷魔方而导致身心伤害的报道。因为魔方的复原过于烦琐复杂，缺少直观性，掌握了方法之后也容易遗忘，所以它虽说是一种智力玩具，但对于一般人，特别是对于少年儿童，其提高智力的功效是有疑问的。再加上魔方几乎只有打乱了复原这一种游戏，游戏者很少有发挥的余地，提不起游戏者持久的兴趣。基于以上原因，社会上对魔方的热情逐渐消退，所以它的流行时间较短。
本实用新型的目的，是提供一种用手拧动可变换出具有不同颜色的无数种组合的智力玩具魔星，其变换规则简单、直观、易懂易记。
为实现上述目的，本实用新型智力玩具魔星，呈星状多面体，系由在一正二十面体的每个等边三角形面上向内去掉一个以该面为底的正三棱锥后所形成，其特征是，该玩具魔星包括一旋转中心，包括一球心在该正二十面体中心的基座球体，以及从该球体球心分别沿径向指向该正二十面体顶点的十二根旋转轴；十二个形状相同的自转块，每个自转块由一正五棱台形部分及其下部的延伸部分组成，其中，延伸部分由五个侧凹回旋面和一个底凹球面所围成，该凹球面的球心和球半径与基座球体的球心和球半径相同，另外，该自转块中央设有一贯通的轴孔，其顶端扩大形成一沉孔，其内并有一固定装置将该自转块与旋转轴紧固；三十个形状相同的换位块，每个换位块左右、前后对称，由一四面体形部分及其下部的延伸部分组成，其中，延伸部分由二个侧凸回旋面，二个侧凹回旋面及一个底凹球面所围成，该凹球面的球心和球半径与基座球体的球心和球半径相同，另外，换位块的凸回旋面与自转块的凹回旋面相互贴合，使该魔星的每个自转块都与其相邻的五个换位块通过回旋曲面而相互啮合，并且在该四面体形的三角形面上着有色彩。
另据本实用新型的实施例，魔星的基座球体的半径小于该正二十面体边长的0.5352倍；该旋转轴的轴端至基座球体中心的距离小于正二十面体边长的0.951倍；该旋转轴为圆柱形、锥形或阶梯形；该固定装置包括在每个旋转轴端形成的螺纹，其上所套的压缩弹簧以及旋于该螺纹上的螺帽；该自转块上的凹回旋面及换位块上的凹回旋面均以旋转中心上的旋转轴为回旋轴。
以下结合附图，对本实用新型作进一步的描述


图1是本实用新型魔星的外形轴测图。
图2是用手拧动魔星的示意图。
图3是本实用新型魔星的旋转中心的轴测图。
图4是本实用新型魔星的带有五棱台体的自转块的正视图。
图5是本实用新型魔星的带有五棱台体的自转块的仰视图。
图6是本实用新型魔星的带有四面体的换位块的正视图。
图7是本实用新型魔星的带有四面体的换位块的左视图。
图8是本实用新型魔星的带有四面体的换位块的仰视图。
图9是本实用新型魔星的内部构造和装配示意图。
图10是图9部分细节的放大图。
图11是本实用新型魔星的一个设色实例的示意图。
请阅
图1，这里是一个装配好的魔星的外形，它是由一个正二十面体演变而成的星状立体，是在这个边长AB的长度为a的正二十面体的每个等边三角形面上，例如图中的△ABC、△ABF等，向内去掉一个以这个面为底、侧棱AH、BH、CH等的长度为 的正三棱锥后所得到的一个星状多面体。这一星状多面体的表面可以看到有十二个立体的五角星。所谓立体五角星，用严格的几何学语言来描述，就是一个以正五角星为底的正棱锥。例如以正五角星BDFCE为底，以A为锥顶点的正棱锥，即是一个立体五角星。图中四面体ABGH是上述以A为锥顶点的立体五角星的一个角，同时又是以B为锥顶点的立体五角星的一个角。在星状多面体的表面上有这样的四面体ABGH、AFGK等共有三十个，它们中的每一个都是两个相邻立体五角星的共有的角。
为了对魔星外形作一个更确切的描述，我们把魔星的中心点记作O，将O作为一个三维直角坐标系的原点，那么在一个适当选择的三维直角坐标系中，
图1中的正二十面体的十二个顶点A、B、C、D……等的坐标为A(0，0.5a，0.809a)，A′(0，-0.5a，-0.809a)，B(0.809a，0，0.5a)，B′(-0.809a，0，-0.5a)，C(0.5a，0.809a，0)，C′(-0.5a，-0.809a，0)，D(-0.5a，0.809a，0)，D′(0.5a，-0.809a，0)，E(-0.809a，0，0.5a)，E′(0.809a，0，F(0，-0.5a，0.809a)，F′(0，0.5a，-0.809a)，式中 。A′、B′……等是A、B……等关于中心O的对称点，即三个坐标都乘上-1所得到的点。这些点称为魔星的“凸顶点”。
这个正二十面体每个面上向内陷入的锥形的顶点G、H、I……等的坐标为G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，I(0，0.5a，0.191a)，J(-0.309a，0.309a，0.309a)，K(-0.191a，0，0.5a)，L(-0.309a，-0.309a，0.309a)，M(0，-0.5a，0.191a)，N(0.309a，-0.309a，0.309a)，P(0.5a，-0.191a，0)，Q(0.5a，0.191a，0)，其中I、J、L、M、P、Q这六个点在图中被遮蔽，另有G′、H′、I′……等十个点是G、H、I……等十个点关于坐标原点O的对称点。它们是魔星的“凹顶点”。
请阅图2，魔星的每个立体五角星上的五个四面体形的角，可在手的拧动下一起绕旋转中心上的一根轴旋转，形成四面体形的角之间的位置变换。在这些四面体角上绘上不同的颜色、图案时，这种位置变换可使魔星表面构成无数种不同的颜色组成。由于每个四面体角都是两个相邻立体五角星上的角，它可随一个立体五角星旋转，也可绕另一个立体五角星旋转，通过数次拧转，它可以到达魔星上的任何一个四面体角的位置上，因此我们将魔星上立体五角星的四面体形的角及与这个四面体联为一体的其余必要部分组成的固体构件，称为魔星的换位块。
每个魔星有一个旋转中心。见图3，旋转中心由一个基座31和十二根同样形状和长度的轴A、B、C、……等组成。基座31是一个球状体，球状基座的球半径b应小于0.5352a，例如b＝0.3a。十二根轴固定在基座31上，轴不允许因旋转或牵拉而从基座上脱落。十二根轴的中心线交汇于同一个点上，这交汇点即是球状基座31的球心。这十二根轴的中心线从基座的中心点指向空间的射线方向，与一个正二十面体从它的中心指向它的十二个顶点的十二根射线的方向一致。如以基座的中心点O为坐标原点，作一个适当的三维直角坐标系，那么这十二根轴A、B、C、……的中心线的空间指向可用十二个三维向量 来表示。这十二个向量恰好都分别在(X，Y)、(Y，Z)、(Z，X)这三个坐标平面上，这无疑为旋转中心的制作提供了很大的便利。以下便是这十二个向量的坐标在(X，Y)平面上 在(Y，Z)平面上 在(Z，X)平面上 (0.618，1，0) (0，0.618，1) (1，0，0.618) (0.618，-1，0) (0，0.618，-1)(-1，0，0.618) (-0.618，1，0)(0，-0.618，1) (1，0，-0.618)(-0.618，-1，0) (0，-0.618，-1) (-1，0，0.618)式中
旋转中心上的十二根轴32应为圆柱形，它们的端点33与基座中心点O的距离应小于0.915a，例如等于0.7a-0.8a。在每根轴的端部，有一段螺纹，或其他用于紧固的构造。螺纹用来旋上螺帽，用来限定一个套在轴上的弹簧(参见
图10)。如不用螺帽，例如用开口销来固定，轴端应横钻一个销孔；若用轧扁轴端来限定弹簧，那么轴要用适当的材料制作并作退火处理……等等。上面所说的轴为圆柱形，也只是泛指而已，若因功能或工艺需要，也可以是由基部向端部逐渐缩小的锥柱形，或半径分几步缩小的阶梯形轴等。
每个魔星有十二个形状相同的带有一个五棱台体的自转块，它们的构造请阅图4、图5。自转块是关于它的中心线OA五出对称的立体，由一个正五棱台形部分41和由曲面42、43、44、45、46和47围成的正五棱台的延伸部分组成。为了对自转块外形的描述更为确切，同时也为了专利实施者便于使用数控机床或线切割机床等高性能设备来制作它的模具，以下我们运用众所周知的数学方法来给出它的形状。在一个以O为原点的三维直角坐标系中，自转块的正五棱台部分41是这样构成的截得这一正五棱台的正五棱锥A-GHIJK的各点坐标为A(0，0.5a，0.809a)，G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，I(0，0.5a，0.191a)，J(-0.309a，0.309a，0.309a)，K(-0.191a，0，0.5a)，以上各点的坐标，与
图1中用同一字母标出的点的坐标是一样的，以下凡用同一字母标示的点，骑坐标都依
图1。而所说的正五棱台，与这正五棱锥有同一个底，而高为正五棱锥高的一半左右，即是将正五棱锥截成正五棱台的截面410相交于AG、AH、AI、AJ、AK的中点附近。由以上给出的各点坐标可以计算出∠GAH＝∠HAI＝∠IAJ＝∠JAK＝∠KAG＝36°，∠GAI＝∠HAJ＝∠IAK＝∠JAG＝∠KAH＝60°，AG＝AH＝AI＝AJ＝AK＝GI＝HJ＝IK＝JG＝KH＝0.618a，GH＝HI＝IJ＝JK＝KG＝0.382a，两面角∠K-AG-H＝∠G-AH-I＝∠H-M-J＝∠I-AJ-K＝∠J-AK-G＝116°33′54″。
又，正五棱台的下底边GH、HI、IJ、JK、KG这五条线段的中间，分别被凹回旋面42、43、44、45、46截去。
图4、图5中，自转块的下部是正五棱台41的延伸部分，这部分由五个凹回旋面42、43、44、45、46和一个凹球面47所围成。五个凹回旋面在几何上是全等的。由于自转块的五出对称性，现以其中的一个凹回旋面44为例，来说明它们的形状。凹回旋面44应符合如下要求1.它的回旋轴线通过坐标原点O(0，0，0)及点D(-0.5a，0.809a，0)，或者说，直线OD是它的回旋轴线；2.凹回旋面44应通过点I；3.生成凹回旋面44的母线的形状，应能保证由它生成的回旋体各处的半径，是从O向D的方向逐渐扩大的，即是呈喇叭形的，以保证这个回旋体能无阻碍地沿着由O指向D的方向，从与面44接触的状态下，可自由脱出；4.同时母线形状又要确保这个回旋体沿着∠AOD的角平分线方向平移时，应被凹回旋面44抵住，不允许脱出。在上述3、4两项要求下，生成凹回旋面44的母线的形状可有无数种选择，它可以是曲线，也可以是直线。假如回旋面母线是一条与回旋轴线OD相交于D的直线，那么这个回旋体便是一个正圆锥，而凹回旋面44是一个凹锥面。这是，根据要求1，凹锥面44的回旋轴即是直线OD，锥顶点D，也在这直线上；根据要求2，凹锥面的底圆通过I点；根据要求3，锥顶角应大于0°；根据要求4，锥顶角应小于63°26′06＂。图4所示的凹回旋面44正是一个凹锥面，它的锥顶角为45°。如前所述，自转块关于它的轴线OA五出对称，它的其余四个凹回旋面42、43、45、46都应与44全等，这时1.它们的回旋轴线都通过O点及分别通过B、C、E、F点，即OB、OC、OE、OF分别是它们的回旋轴线；2.它们分别通过G、H、J、K点；3.生成凹回旋面42、43、45、46的母线的形状，与生成凹回旋面44的母线形状全等。
图4中自转块底部是一个凹陷的球面47，该球面的球心是坐标原点O，球半径应与旋转中心球状基座31的球半径b相同。
自转块的中心线OA处是一个对穿的轴孔48，孔径略大于旋转中心上的轴32的轴径。轴孔在五棱台的一侧扩大为一个沉孔49。
每个魔星有三十个形状相同的带有一个四面体的换位块，它们的构造请阅图6、图7、图8。换位块是左右对称和前后对称的立体，由一个四面体形部分61和由曲面62、63、64、65和66围成的四面体的延伸部分组成。与自转块一样，我们也运用数学方法来给处它的形状。在一个以O为原点的三维直角坐标系中，换位块的四面体部分61的四个顶点为ABGH，它们的坐标为A(0，0.5a，0.809a)，B(0.809a，0，0.5a)，G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，以上各点的坐标与
图1中用同一字母标示的点的坐标是一样的。由以上给出的各点坐标可以算出∠BAG＝∠BAH＝∠GAH＝∠ABG＝∠GBH＝36°，∠AGH＝∠AHG＝∠BAG＝∠BAH＝72°，∠AGB＝∠AHB＝108°，AB＝a，AG＝AH＝BG＝BH＝0.618a，GH＝0.382a，两面角∠G-AB-H＝∠B-AG-H＝∠B-AH-G＝∠A-BG-H＝∠A-BH-G＝63°26′06＂，两面角∠A-GH-B＝116°33′54＂。
又，四面体的最短边GH的中间，被凸回旋面62和63所隐没。
图6、图7中，换位块的下部是四面体61的延伸部分，这部分由两个凸回旋面62、63，两个凹回旋面64、65和一个凹球面66所围成。由于换位块的对称性，凸回旋面62和63是全等的，凹回旋面64和65也是全等的。凸回旋面62应符合如下要求1.它的回旋轴线通过坐标原点O及A点，或者说，直线OA是它的回旋轴线；2.凸回旋面62应通过点H；3.生成凸回旋面62的母线形状，与生成自转块上的凹回旋面44的母线形状全等，以使得魔星按规定装配后，换位块上的凸回旋面与自转块上的凹回旋面相互贴合，并可绕轴旋转。换位块的凸回旋面63与62全等，这时1.它的回旋轴线是直线OB；2.凸回旋面63通过G点；3.生成凸回旋面63的母线形状，与生成自转块上凹回旋面44的母线形状全等。换位块上的凹回旋面64应符合如下要求1.它的回旋轴线是直线OF；2.凹回旋面64应通过点G；3.生成凹回旋面64的母线形状，与生成自转块上的凹回旋面44的母线形状全等。换位块的凹回旋面65与64全等，这时1.它的回旋轴线是直线OC；2.凹回旋面65应通过点H；3.生成凹回旋面65的母线形状，与生成自转块上凹回旋面44的母线形状全等。
图6、图7中换位块底都是一个凹陷的球面66，该球面的球心是坐标原点O，球半径应与旋转中心球状基座31的球半径b相同。
因为规定了生成自转块及换位块上的各个回旋面的母线有同样的形状，自转块上的凹回旋面与换位块上的凸回旋面是能相互贴合的，即当图4、图5中自转块上的A、G、H三点，与图6、图7中换位块上的A、G、H三点分别重合是，面42与面63相互贴合；自转块在△AGH上的平面部分与换位块在△AGH上的平面部分贴合；自转块上的凹回旋面43与换位块上的凹回旋面65在同一个以OC为回旋轴线的凹回旋面上；自转块上的凹回旋面46与换位块上的凹回旋面64在同一个以OF为回旋轴线的凹回旋面上；自转块上的凹球面47与换位块上的凹球面66在同一个以O为球心的凹球面上。同样，将自转块上的其余凹回旋面43、44、45、46各与一个换位块的凸回旋面贴合，或换位块上的另一个凸回旋面与一个自转块的凹回旋面贴合，其结果是一样的。
魔星的构造如图9所示。图中只画了两个自转块82、83和一个换位块87，其余的自转块和换位块的装配关系与它们相同。在旋转中心31的十二根轴上，各活套有一个自转块，如82、83等，轴从自转块凹球面47一端穿入轴孔，轴端在自转块的沉孔中伸出，并在沉孔中在轴上套有压缩弹簧84，弹簧之上置有一填片85，并用一螺帽86旋于轴端，以使弹簧定位。由于螺帽和弹簧的作用，自转块不会在轴上脱出，并借助弹簧的压力，自转块底下的凹球面与旋转中心的球状基座31密切配合，每个自转块可绕轴旋转。弹簧的另一个作用是在魔星运转是，一旦发生自转块与换位块间的配合错位时，可借助弹簧的形变，使自转块作轴向调整，不使转动遇阻。不过，自转块在轴上的固定方法不是唯一的，若以上述固定方式作为专利权利要求，那将是极易规避的。例如弹簧可换成有孔的弹性塑料柱；螺帽可改为将轴端轧扁；或在轴端横向打一销孔，用一开口销来固定弹簧；甚至还可以不用弹簧或别的弹性元件，游玩魔星时仅是稍感不便而已。为防止此类歧意，可以这样认定自转块在旋转中心的轴的配合方法是自转块套在旋转中心的轴上，使自转块下面的凹球面与旋转中心的球状基座接触配合，用限位的方法使自转块能绕轴旋转而不会从轴上脱出。
魔星上的换位块的凹球面与魔星的旋转中心31的球状基座相互贴合，它们镶嵌于各个自转块之间而与魔星的其他构件组成一个整体。如图9所示，在旋转中心上相邻的两轴A和B上，各套有一个自转块82、83，使它们间各有一个凹回旋面相向而对，在它们之间镶嵌有一个换位块87，使换位块的两个凸回旋面与这两个凹回旋面相互贴合。它们间的位置和配合关系前面已作过介绍，即换位块87上的A、G、H三点，与自转块82上的A、G、H三点分别重合；换位块87上的B、H、G三点，与自转块83上的B、H、G三点分别重合。这时如前所述，除了换位块87的两个凸回旋面分别与自转块82及83的一个凹回旋面贴合外，自转块82、83及换位块87的三个凹球面都与旋转中心31的球状基座贴合。
具有上述构造的魔星的外形如
图1所示。这时每个自转块都与五个换位块通过回旋曲面相互啮合，它们在上面构成一个立体五角星，在下面构成一个锥形突起的回旋体，这个锥形突起的回旋体恰可容纳在一个由五个自转块的凹回旋面和五个换位块的凹回旋面拼合成的漏斗形凹陷的导轨之中。对于绕轴旋转的力矩来说，这个回旋体在自转块的啮合下是一个整体，在这个力矩的作用下便可在导轨的限定下作整体转动，在外面看，便是魔星上的一个立体五角星在绕轴转动，如图2所示。魔星上的换位块就是通过这样的转动而变换位置。十二个立体五角星都可作这样的转换，形成了不可胜数的变化。
上述每个立体五角星都可独立转动的机械装置，严格说来还不能算是一种智力玩具。只有当魔星表面的换位块着上颜色或绘上图形，使得魔星表面的颜色组合可随换位块位置变化而发生变化时，方可成为有趣味性的智力玩具。魔星表面的设色，只涉及换位块上露在外面的两个等腰三角形，即
图1和图6、图7、图9中的△ABG、△ABH等。这样的三角形称为上色三角形。
魔星表面的着色或绘图可有无数种，但必须美观有趣。以下略举数例，可资生产者运用，也可启发新的设计。
实施例1仿照魔方的做法。
魔方是一个六面体，用六种颜色施于六个面。魔星由正二十面体演变而成，即可用二十种颜色，每个“面”一种颜色，着在它的二十个“面”上。这里所说的面是一个凹陷的等边三角形。例如在
图1种，以凹顶点G为顶点的三个等腰三角形△GAB、△GBF、△GFA便组成了一个凹陷的等边三角形，将它们着上一种颜色。同样的，以H、I、J、K……及G′、H′、I′、J′、K′……等为顶点的三个等腰三角形也组成了一个凹陷的等边三角形，也将它们各着上一种颜色，便使魔星成为可有无数变化的智力玩具。将这个魔星的各个立体五角星随意拧动，便改变了原来每个凹三角形一种颜色的状态，要将其恢复到原先的状态是非常困难的，因为这一魔星的颜色组合的种数有29！×227＝1.18672120633×1039种，几乎是魔方组数12！×8！×210×37＝4.3252003×1019的平方。假如有一台电子计算机，可以不重复地每秒列出这一魔星的一亿种颜色组合，那么这台计算机要经过3.76×1023年方可将它的颜色组合全部列出，而这一时间尺度相当于宇宙已知年龄的十八万八千亿倍。可见用尝试的方法来复原打乱的魔星何其困难。然而魔星的复原事实上比魔方简单得多，因为基于魔星的特殊构造，本发明人可以提供魔星的一个变换规则，它的基本变换只要四个拧转动作，直观好记。据计算，魔星从任一不规则的状态复原到初始状态，拧动次数可以在276次以下。
实施例2，用五种颜色来为魔星上的二十个凹陷等边三角形上色，并要求1.每种颜色上色四个凹陷等边三角形。2.每个换位块上的两个上色三角形不允许有相同的颜色。根据2，每个换位块用两种不同颜色上色，而所用颜色有五种，因此有十种不同的组合，由此，3.三十个换位块有十种不同的上色方法，每种上色方法包含三个换位块。采用前面用凹顶点字母表示凹陷等边三角形的方法，给出一种设色方法第一种颜色△H、△L、△N′、△J′第二种颜色△G、△P′、△L′、△I′第三种颜色△K、△M′、△P、△H′
第四种颜色△J、△Q、△M、△G′第五种颜色△I、△N、△Q′、△K′这样设色的魔星所能变换出的颜色组合数有29！×218/39＝1.1775719×1032种。在这些颜色组合中，使每个凹陷等边三角形中的三个上色三角形的颜色相同的组合有多种，但要将它们逐个变换出来，却是一项有趣味的挑战。
实施例3，如
图11所示。魔星上的四面体ABGH是一个换位块的四面体部分。R是四面体最长边AB的中点，S、T、U、V分别是四面体次长边AG、AH、BG、BH的中点。R分别与S、T、U、V连结。将有公共底边AR的两个等腰三角形△SAR、△TAR构成一个上色区，涂上相同的一种颜色；又将有公共底边BR的两个等腰三角形△UBR、△VBR构成另一个上色区，涂上另一种颜色。余下的两个菱形◇GSRU及◇HTRV涂上统一的底色。其他的二十九个换位块也仿此涂色。魔星装配好以后，以上所说的涂了色的等腰三角形△SAR、△TAR等，分别聚焦在魔星的十二个凸顶点A、B、C、……等的周围，形成十二个小的立体五角星。以下我们以魔星上凸顶点的字母来标记以此点为中心的小立体五角星，将它们分别记作☆A、☆B、……等。今规定魔星的一种着色方法，使得上面所说的每个小立体五角星的五个角保持同一种颜色，而魔星上的十二个小立体五角星都有不同的颜色。这样的用十二种不同颜色，着色于十二个小立体五角星的魔星，其所能变换出的颜色组合数有29！×227＝1.1867212×1039种。将各个小立体五角星上的颜色混杂后复原，有直观好记的变换规则。
实施例4，用六种颜色来为魔星上的十二个小立体五角星上色，使得每个小立体五角星的五个角保持同一种颜色，并要求1.每种颜色上色两个小立体五角星。2.每个换位块上的两个上色区不允许有相同的颜色。根据2，每个换位块用两种不同的颜色上色，而所用的颜色有六种，因此有十五种不同的组合，由此，3.三十个换位块有十五种不同的上色方法，每种上色方法包含两个换位块。采用前面用魔星凸顶点字母表示小立体五角星的方法，给出它的一种设色方法
第一种颜色☆A、☆A′第二种颜色☆B、☆B′第三种颜色☆C、☆C′第四种颜色☆D、☆D′第五种颜色☆E、☆E′第六种颜色☆F、☆F′这样设色的魔星所能变换出的颜色组合数有29！×214＝1.4486324×1035种。在这些颜色组合中，使每个小立体五角星的五个角保持同一种颜色的组合有多种。
现将魔星的装配过程作如下提示(见图9-10)在旋转中心的一根轴A上套上一个自转块82，使轴从自转块轴孔的凹球面47一端穿入(见图4)，轴端在沉孔49中露出，在轴上套入一个弹簧84，再在弹簧之上置一填片85，并用螺帽86旋于轴端，弹簧将自转块压向旋转中心基座，使自转块的凹球面与旋转中心的球状基座31密切配合。将装配好的自转块调整方向，使自转块的一个凹回旋面42对准相邻的轴B。再将另一各自转块83和一个换位块87按前面提到过的方式相互拼合，即换位块87上的A、G、H三点，与自转块82上的A、G、H三点分别重合，再将B轴从自转块83轴孔的凹球面一端穿入，使自转块83的凹球面与球状基座密切结合，同时换位块87上的B、G、H三点与自转块83上的B、G、H三点分别重合。自转块83也一样用弹簧、螺帽等固定。在C轴上装第三个自转块时，这个自转块应该与两个换位块按上法拼合后再套装在C轴上。以下D轴、E轴上的自转块也是与两个换位块拼合在一起后套装，随后F轴上的自转块则要与三个换位块拼合在一起后套装，而这三个换位块的凸回旋面则应与A、B、E三轴上的自转块的凹回旋面相互贴合。其余的自转块可按轴C′、D′、E′……的次序套装。与前面所说的一样，每装一个自转块，必须与足够数量的换位块拼合在一起后套装在轴上，以此使得每两个相邻的自转块之间，必须有一个换位块嵌合在它们的两个凹回旋面之间。当装配至旋转中心上只剩一根轴，例如A′轴尚未套装上自转块时，最后一个自转块要与五个换位块拼合后再套在A′轴上。此时，这个自转块的沉孔被换位块遮盖，要在轴端套上弹簧、垫片，旋上螺母，须将其中一个换位块所在在另一个立体五角星旋过一个角度(36°左右，其情景如图2所示)，使这一自转块的沉孔露出，再将弹簧等装好，将旋开的换位块旋回，魔星的装配即告完成。这里介绍的装配过程仅为大略而已，其中细节及专用工具等，生产者自会按各自条件作出安排，无烦赘述。
本实用新型有以下突出效果1.魔星有确实的益智作用。虽然魔星可变换出的颜色组合最多可有1.1867212×1039种，而魔方的颜色组合仅有4.3252003×1019种，但魔方设有简单的基本变换来有方向地复原成起始状态，而魔星有一个简单的基本变换，只要经过四个拧转动作，可以使魔星上的三个换位块的位置轮换，而魔星上的其他二十七个换位块都保持原状。这一变化就是在魔星上将两个相邻的立体五角星交替作两次进退同格数的旋转。例如用A、B、……等代表
图1中A、B、……为中心的立体五角星，而用ab、……等代表在起始状态时以A、B、……为两个顶点的换位块。若要将ae这一换位块移到AB的位置上，将ab移到BC，bc移到AE，可作如下四个拧转1.将A逆时针转过两格，使ae移到AB，ab移到AD；2.将B顺时针转过一格，使bc移到AB，原来在AB上的ae移到BF；3.将A顺时针转过两格，这时bc从AB移到AE，ab又回到AB上；4.将B逆时针转过一格，在AB上的ab移到BC，而ae由BF移到AB。凡三个首尾相连的换位块间的位置轮换均可仿次操作。另外，换位块除了有位置变化外，还有方向变化，如ab在AB上，可有ab及ba两种定位。现要使ab、af仍在原位变为ba、fa，而魔星上的其余换位块保持原状，可连续作两个上述基本操作，它们是 ，式中 表示A逆时针转一格，反之为顺时针转一格，余类推。魔星上使两个换位块位置对调，及使一个换位块在原位转向而不涉及其它换位块的变换是不存在的。运用魔星的这一基本变换，便可很直观地逐步将魔星的任一颜色组合，向某一目标状态变换。在这一过程中，自会启动人的空间观察力，积极发挥短时记忆功能，有时还要像下棋一样，要通过几步的计算来确定变换路线。魔星的变换过程有别于盲目乱凑的游戏，是符合人的正常智能规律的，因而是有益智力提高的。从近世代数角度看，魔星上换位块位置间的变换是一个偶变换群，换位块方向的变化也有它的代数规律，它们一起组成了一个有1.1867212×1039个元素的变换群。将魔星的任意一种颜色组合通过拧转变换成某种目标状态的过程，就是将这一变换群种的任一变换，分解为一连串基本变换的乘积的过程。
2.与魔方不同，魔星有许多不同的设色方法，而且对多数设色方法，魔星可以有多种有规则的颜色组合，即使得魔星上所有的凹陷等边三角形保持单色，或使得魔星上所有的小立体五角星保持单色这样的颜色组合。这就给游戏者以更多的趣味。
3.魔星的外形瑰丽奇异，有正常空间感觉的人都会对它发生兴趣。这一几何形状所体现的数形关系，正是著名的黄金分割及其进一步的引伸，它是一种和谐、自然的几何美。
权利要求1.一种智力玩具魔星，呈星状多面体，系由在一正二十面体的每个等边三角形面上向内去掉一个以该面为底的正三棱锥后所形成，其特征是，该玩具魔星包括一旋转中心，包括一球心在该正二十面体中心的基座球体，以及从该球体球心分别沿径向指向该正二十面体顶点的十二根旋转轴；十二个形状相同的自转块，每个自转块由一正五棱台形部分及其下部的延伸部分组成，其中，延伸部分由五个侧凹回旋面和一个底凹球面所围成，该凹球面的球心和球半径与基座球体的球心和球半径相同，另外，该自转块中央设有一贯通的轴孔，其顶端扩大形成一沉孔，其内并有一固定装置将该自转块与旋转轴紧固；三十个形状相同的换位块，每个换位块左右、前后对称，由一四面体形部分及其下部的延伸部分组成，其中，延伸部分由二个侧凸回旋面，二个侧凹回旋面及一个底凹球面所围成，该凹球面的球心和球半径与基座球体的球心和球半径相同，另外，换位块的凸回旋面与自转块的凹回旋面相互贴合，使该魔星的每个自转块都与其相邻的五个换位块通过回旋曲面而相互啮合，并且在该四面体形的三角形面上着有色彩。
2.根据权利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，该基座球体的半径小于该正二十面体边长的0.5352倍。
3.根据权利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，该旋转轴的轴端至基座球体中心的距离小于正二十面体边长的0.951倍。
4.根据权利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，该旋转轴为圆柱形、锥形或阶梯形。
5.根据权利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，该固定装置包括在每个旋转轴端形成的螺纹，其上所套的压缩弹簧以及旋于该螺纹上的螺帽。
6.根据权利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，该自自转块上的凹回旋面及换位块上的凹回旋面和凸回旋面均以旋转中心上的旋转轴为回旋轴。
专利摘要一种智力玩具魔星,系一种组合块玩具,包括作为旋转中心的基座球体及其从球心沿径向处伸的十二根旋转轴,在十二根旋转轴上分别置有十二个形状相同的自转块,其间并配有总数为三十个形状相同的换位块,从而形成一个星状多面体,当在该换位块的四面体形的三角形面上着上色彩后,可形成无数种的变化组合,而且其变换规则简单、易懂易记。
文档编号A63F9/08GK2481379SQ0121070
公开日2002年3月13日 申请日期2001年2月23日 优先权日2001年2月23日
发明者孙松茂 申请人:孙松茂