专利名称：一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法
技术领域：
本发明涉及带裂纹工作的钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量 5+和受压杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度D的确定方法。
背景技术：
采用预制钢筋混凝土梁加载试验，测量其杨氏弹性模量及抗弯刚度，对钢筋混凝 土结构设计理论具有指导意义。目前，钢筋混凝土梁的弹性模量测量及抗弯刚度的确定，大 多数基于经典的等模量弹性理论，即在绝对值相同的拉压应力下，材料将产生绝对值相同 的拉压应变。大量的试验和研究表明，材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下，会发生 绝对值不同的拉应变和压应变，即材料具有拉压不同模量的非线性特性。随着科学技术的 日益发展，对材料力学性质的研究提出了更高的要求，研制新型材料以及挖掘材料自身特 性的潜力，成为新的研究动向。大多数工程结构普遍存在着材料的拉压不同模量弹性力学 特性，尤其像陶瓷、有机玻璃、钢筋混凝土等。材料具有拉压不同模量的弹性力学性质本质 上是非线性问题(双线性)。如果工程结构设计中对材料的这种非线性特性不予重视，仍 然沿用经典的等模量弹性理论，在某些情况下会因本构关系不符合而造成计算误差过大， 这有可能是结构失效的真正隐患。事实上，大多数钢筋混凝土工程结构，通常处于带裂纹 工作状态，尤其是钢筋混凝土梁，此时构件的拉压不同杨氏弹性模量特征尤为突出。因此， 仍沿用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁的抗弯刚度，势必造成过大的计算误 差，不利于工程结构的合理设计。
发明内容
为了克服采用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁抗弯刚度的不足，本 发明提供了一种带裂钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度的确 定方法。该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内 的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋 混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。本发明的目的是这样实现的
制作一根长力宽为b、高为h的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中 i>5h。试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座u处两点集中对称施加荷载户，如图1 所示。测出试件跨度中部的挠度值《以及试件跨度中部最底端的应变值。如图2所示。 根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出钢 筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量和抗弯刚度的计算表达式，由荷载值f、挠度值w、应变 值。,便可以精确地计算出拉压杨氏弹性模量值和抗弯刚度值。根据浅梁的小挠度平面弯曲理论，简支梁在荷载作用下，梁会挠曲，并处于下部受拉而上部受压的受力状态，从而形成既不受拉也不受压的中性层。如果按经典的等模量弹 性理论，该中性层恰好位于横截面的半高处。然而，如果考虑构成梁的结构材料在拉伸和压 缩时的弹性模量不相同，那么中性层则不再位于横截面半高处，而是根据拉压弹性模量值 的不同位于截面的某个高度上，如下式所示
其中，A1表示受拉截面高度，h表示受压截面高度，E+和E-分别表示构件的拉压杨氏 弹性模量，各个量的单位采用国际单位制。同时，梁的抗弯刚度D可表示为
根据不同模量弹性理论(C. A.阿姆巴尔楚米扬著.邬瑞锋，张允真等译.不同模量 弹性理论[M].北京中国铁道出版社，1986.)，考虑拉压不同模量的简支梁，并在距离支 & ^处两点集中对称施加荷载P，其跨中的挠度计算表达式为 W A"2)Pa
将抗弯刚度D的表达式(2b)代入公式(3)，可得仅含有丑+和E-的关系式
同时，跨中底部的最大受拉弯曲应力的计算表达式为
其中，M为简支梁的跨中弯矩，I =办，将Ji , D和 的表达式代入，可得到另外-个仅含有铲和f的关系式
联立式(4 )和式(6 )，可解得和f分别如下 12 Paw12(3l2 - 4a2) Paw
这样，就求得了钢筋混凝土构件的受拉杨氏弹性模量S+和受压杨氏弹性模量。然 后，由公式(2b)可以求得抗弯刚度^ 本发明的有益效果是待测M的参数少，仅需要测量试件跨中底部的挠度值w和 应变值F即可；该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载 范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决 了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。
图1为本发明采用的两边简支的钢筋混凝土梁在两点集中对称加载下的力学模 型。图中，1为钢筋混凝土梁；2为加厚矩形( χ )加载钢垫板。图2为本发明仪器安装示意图，图中，1为电阻应变片、2为千分表挠度计。
具体实施例方式(1)试件制作
制作一根长力宽为 、高力'的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中 /> 。试件的两端采取铰支座支承，在梁的上表面距离支座《处，各设置一块加厚矩形 加载钢垫板，其中 为沿梁宽方向矩形加载钢垫板的长度，为沿梁的跨度方向矩 形加载钢垫板的长度，要求 '<//1(]0，以满足简支梁在集中荷载作用下的力学模型，如图1 所示。(2)实验仪器安装
如图2所示，在试件跨中底部贴一枚电阻应变片，电阻应变片与应变仪相连；在试件跨 中底部(或顶部)安装千分表挠度计。(3)第一次加载及测量
采用两点集中对称加载模式，在两块加载钢垫板上，各施加一个集中荷载 等结构 变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值W1、试件跨度中部最底端的应变值Ei，记录 对应的荷载值f。(4)卸载及第二次加载测量
缓慢卸掉荷载5观察钢筋混凝土梁是否能够完全恢复变形，若钢筋混凝土梁能够完 全恢复变形，则视为“完全弹性”(否则所施加的荷载值P已经超出结构的弹性响应)。然后 在试件跨中底部，重新贴一枚电阻应变片，对钢筋混凝土梁第二次施加荷载至第一次的荷 载值P。等结构变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值巧、试件跨度中部最底端的
应变值(5)计算
取计算用的挠度值w = (W1 + W2)/2、应变值ε= O1 + ε2)/2,利用荷载值ρ、计算挠度值 w、计算应变值ff、距离支座的距离^、梁长I、梁宽 和梁高A ,采用以下公式计算出带裂钢 筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值S+和受压杨氏弹性模量值以及抗弯刚度值D
Tl(Il2-Aa2)Paw hh[24kw-(3i2 -4a2)ef各个物理量的单位采用国际单位制。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较 佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技 术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本 发明的权利要求范围当中。
权利要求
一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法，其特征在于制作一根长为 、宽为、高为的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中，试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座处两点集中对称施加荷载，测出试件跨度中部的挠度值，以及试件跨度中部最底端的应变值，利用下式确定带裂钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值和受压杨氏弹性模量值以及抗弯刚度值其中为加载点与支座间的距离、为矩形截面钢筋混凝土梁梁宽、为梁长、为梁高；各个物理量的单位采用国际单位制。dest_path_image002.jpg,dest_path_image004.jpg,dest_path_image006.jpg,dest_path_image008.jpg,dest_path_image010.jpg,dest_path_image012.jpg,dest_path_image014.jpg,dest_path_image016.jpg,dest_path_image018.jpg,dest_path_image020.jpg,dest_path_image022.jpg,dest_path_image024.jpg,dest_path_image026.jpg,dest_path_image028.jpg,183049dest_path_image004.jpg,278044dest_path_image002.jpg,665163dest_path_image006.jpg
全文摘要
本发明公开了一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法，涉及带裂纹工作的钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量和受压杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度的确定方法。制作一根长为、宽为、高为的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中，试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座处两点集中对称施加荷载，测出试件跨度中部的挠度值，以及试件跨度中部最底端的应变值，根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出、和的计算表达式，由荷载值、挠度值、应变值，便可以精确地计算出、和。该方法所确定的、和，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而可用于结构的力学精细分析。
文档编号E04C3/20GK101923024SQ201010245010
公开日2010年12月22日 申请日期2010年8月4日 优先权日2010年8月4日
发明者何晓婷, 孙俊贻, 宁全润, 朱海桥, 胡兴健, 许劲, 郑周练 申请人:重庆大学