的有效面积AT= (a(T8x) *1^;图7中，当t左向时，错位偏移 Sx则向左，而AT = (a^SJ ，有效面积的减少量相同，由此产生的电容为：
[0061]
(9)
[0062] 根据剪切虎克定律
[0063] Tx= T x * G = G ? 8 x/d〇 (10)
[0064] 将（10)代入（9)可得
[0065]
(ID
[0066] (11)式即为切应力下的输入一一输出特性，(^与tx呈线性关系。
[0067] 而其灵敏度 [0068]
[0069] 公式（9)_(12)类似的分析同样适用与Ty与C Ty的特性与技术指标，只不过式中 条状电容单元的长边h应设置于0X轴方向，而其短边a^则在0Y方向。
[0070] (5)差动电容单元的引进
[0071] 图6和图7所示的电容器结构性变化，只说明电容输出与切向应力±tx输入的关 系，电容增量都是负的，因此这种初始电容结构不适宜作为对± T x得到增减电容的响应。 为此本发明对电容器上下极板的初始结构进行调整，构成一对差动电容对（(^与CK)，具体 如图8所示。
[0072] 图8中，一对电容Q和C#极尺寸、心均相同，初始错位偏移\也相同，区 别在于左边电容器CJ：层尖角的指向为+0X，而右边电容器C K上层尖角指向-0X。
[0073] iTx=〇时，1
即图中阴影部分所对应的电 容，在此基础上如在_匕激励下产生± S x的错误偏移，形成如图9所示的电容增减效果。
[0074]
(13)
[0075] 图9中C# C K差动电容对同一个tx将产生± S，± A C T的响应。
[0076] \的大小应满足
，可取SQ= l〇ym，由此，公式（11)可 修改为
[0077]
(14)
[0078] 式中
为切应力为零时的初始电容，（14)式即为切应力输入 输出特性，(^!￡与？!￡是线性关系，而其灵敏度
胃
[0079] 2、接触式平行板电容设计
[0080] (1)平行板电容的平面设计
[0081] 参见图10、图11和图12中的电极平面布置，在一个10X 10mm2的基板中心作十字 分隔，形成四个象限I、II、III、IV，其中I、11象限为对Tx做出响应的差动电容单元组合， 而III、IV象限为对T y做出响应的差动电容单元组合。外围线为lOXIOmm2的PCB板四根边 缘线，对PCB基板应精确切割以保证形状和尺寸上的精准。影线部分表示失蜡铸造工艺的 外模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成型时保持精准，为脱模方便并可拼拆，更应维持 尺寸精度，最终以保证消除三维力对电容响应的相互干扰。
[0082] 电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容 单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。由公式愈小，切向应力响应的 灵敏度越大，故单个电容均为长条状。设每根条状电容单元宽为％，两条状电容单元之间 的槽宽为a s，则每根条状电容单元的节距为a(l+as。为了充分利用方形基板的平面空间， 使Mk+ajb产1方形基板表面积，M为4个象限内的条状电容单元数，则有= 2*10mm，式中，槽宽 &5不宜过大，否则不利于使用基板上的有效平面空间，也不宜过小，要 受到失蜡铸造工艺的约束。为使法向灵敏度S n和切向灵敏度S T相同，按公式（7)和（12)， 令 a。.G = d。.E，当（1。= 0? 1mm 时，则 a Q= 0? 15mm，若令 a s = 0? 05mm，则 M = 100,每个象 限有25个条状电容单元。
[0083] 为了实现T，ty之间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留S。， 因此b09g= b0底+2 ? 60,其中在b09g两端长度预留理论上应保证心之de-^，其计算值为
改在工艺上应保证bQ驱一 bQ底彡0. 01mm。这样 在计算法向电容输出响应时已能保证^和ty不对法向电容响应产生任何影响。
[0084] 为了实现T jp T y不对法向电容响应不产生任何影响，每个条状电容单元的驱动 电极与感应电极在各象限中的平面布置应保证一定的错位偏移，通过差动消除影响，取感 应电极在下层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB 基板边缘线为基准。图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准。而置他们与几何基 准线差距均为SJO. 1mm)，以保证^在I、II象限电容单元产生差动电容输出响应，而在 III、IV象限电容单元则产生对Ty的差动电容响应，设置一个初始错位偏移S x。，其取值应 保证5xcj=ticr其计算值与s。类似，其初始错位偏移均设置5 XQ=5Fe=〇. oimm，以保证四 个象限中的电容单元在TjPty切向激励下能产生两组差动电容对。在图9中CtxI=Ck 和CTxII= q为转换tx的差动电容对，而C TxIII= C# C TxIV= C#』为转换ty的差动电 容对。
[0085] (2)法向应力计算
[0086] 由公式（6)可改写单个电容器的法向响应电容
[0087]
(15)
[0088] 其中，i = I、II、III、IV，因每个象限中，N是每个象限的条状电容单元数量。
[0089] 如再将其求和，可
[0090] 上式即为〇"的电容总响应。
[0091] 尽管单个电容的求和可通过电极引线的并联连接实现。但一旦并接好，就不再能 实现求差组合，故实际的求和组合要通过中间变换器的输出再求和，见图10,求和的信号流 程框图
[0092] 图中，中间变换器K可以是电压对电容或频率对电容的传输系数，从而完成对法 向响应的合成。
[0093]
(16)
[0094] (3)切向应力计算
[0095] (^对C n和C In对C IV可以实现两对差动组合，见图14,经差动技术处理，差动输出 的总响应
[0096]
(17)
[0097] 上式中，无论是法向激励Fn或切向激励Fy均不对0 ^产生影响。即自动消除了 〇"和T y对T ^勺总输出的耦合或干扰，因为凡是在信号包含相减的运算中，等量和同符合 的电容变化都自动消除。而FjPFJ# 〇 n的干扰可通过上层电极在h方向增加几何长度 2 8。消除，0 Ty同理可求。
[0098] (4)主要材料选择及其特性参数
[0099] 梳齿状平行板电容器的结构剖面图类似于图15所示的三明治结构。图15中，1 为上PCB基板，2为下PCB基板，3为驱动电极，4为感应电极。
[0100] 极板距屯=0. 1mm，上下基板内侧空间除铜箔电极外，均为用失蜡铸造法充填的 PDMS (聚二甲基硅氧烷）超弹绝缘介质。其机械和物理特性参数为杨氏模量E = 6. 2MPa， 而其抗剪弹性模量为G = 4. IMPa，介质极化时相对介电常数e y = 2. 5。由于介质的E和 G远小于铜的弹性模量Ew= 103GPa。故电容器内部介质在应力状态下的变形远大于极板 的变形。
[0101] (5)电极引线设计
[0102] 无论是驱动电极或感应电极都需备有引出线，考虑各个驱动电极在信号电平上都 是接地的，故四组驱动电极只需共用同一个引出线。而四个电容单元模块感应电极则需用 各自独立的引出线，于是整个电容组件共有至少5个管脚从平面封装的侧面引出，以便整 个组件顶部与底部外表面能方便地与测量对象接触。
[0103] 本发明在新材料和新工艺的支撑下，完成了一种新型三维力敏感电容组合的设 计，在10X 10mm2的受力面上，无论是法向或切向，都可向介质较均匀的传递应力。文中四个 单元电容呈两对组合分布。在空间力与传感器表面的接触中外力只有1个，电容响应却有4 个，对4个电容求和可得到法向F n的信息，即整个电极板都对求FJS出贡献，同时将两对电 容组合组成差动系统，又可获得^和F y的信息，从而完整描述一个三维力。这4个单元电 容组合既要完成其基本功能，又要互不干扰，这是靠巧妙的设计构思才得以实现，按设计参 数一次转换的法向灵敏度和切向灵敏度和最大线性误差，借此可为同行研发者提供借鉴。
[0104] 控制器将采集到的压力信号及其受力大小和矢量方向与图像采集的脸部信号根 据时间单位结合在一起，方便控制器进行数据分析，而且使用本发明提供的压力传感器还 能够计算出电容极板的偏移距离即极板的运动距离，可以记录下每个受力下的三维力的矢 量关系图，从而结合使用者姿态，更准确的确定枕头增高部需