技术特征：
1.一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立n自由度柔性关节机械臂动力学模型；步骤2，将步骤1中模型分成两个子系统，并为每个子系统设计积分滑模面；步骤3，利用rbf神经网络对模型内部的未知动力学参数进行逼近；步骤4，利用新型扰动观测器对由rbf神经网络的估计误差和模型的外部扰动所组成的集总不确定度进行估计；步骤5，利用障碍李亚普诺夫函数设计具有位置输出约束性能的基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器，实现机械臂的无模型控制。2.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤1中建立n自由度柔性关节机械臂动力学模型具体步骤如下：骤如下：式中，分别表示机械臂连杆侧和电机轴侧的角位置、角速度和角加速度；m(q)为对称正定惯性矩阵，为离心力和科氏力矩阵,g(q)为重力向量，为摩擦力矩，τ为控制输入，τ
d
为未知时变外部干扰，j
m
表示电机转动惯量正定对角矩阵，k表示表示弹簧刚度的正定对角矩阵。3.根据权利要求2所述的一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤如下，首先将柔性关节机械臂动力学模型分解成两个子系统，连杆侧子系统和电机侧子系统在这两个子系统中，τ对q
m
的影响是直接的，q
m
对q的影响是直接的，而τ对q的影响是间接的，所以定义一个中间的虚拟控制量q
md
，它是q
m
的理想轨迹，只要τ能驱动q
m
跟踪q
md
，那么此时在q
m
的驱动下q就能跟踪上机械臂末端的理想轨迹q
d
；由此定义误差信号如下：e＝q-q
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)e
m
＝q
m-q
md
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)接着，为这两个误差信号设计积分滑模面接着，为这两个误差信号设计积分滑模面式中，增益k1,k2是正常数。4.根据权利要求3所述的一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控
制器设计方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为，首先介绍rbfnn神经网络的原理；rbfnn逼近任意非线性函数，其数学表达式为：f(x)＝w
t
h(x)+ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)式中w是理想权值矩阵,h(x)是高斯基函数向量，ε是神经网络的有界估计误差，它的值满足不等式|ε|≤ε
n
，ε
n
是ε的上界；然后，用上述的神经网络原理对柔性关节机械臂动力学模型中的g(q)矩阵进行估计；行估计；式中，g
ij
(q)分别表示g(q)矩阵中的第i行j列元素；t表示神经网络的节点总数；因此，矩阵g(q)表示为g(q)表示为式中是为方便表达定义的一个新的运算符号，它的运算规则的具体表示如下：是为方便表达定义的一个新的运算符号，它的运算规则的具体表示如下：矩阵w
c
由子矩阵w
cij
(i＝1,...,n；j＝1,...,n)组成；矩阵w
g
由子矩阵w
gij
(i＝1,...,n；j＝1)组成；矩阵h
c
(q)，h
g
(q)分别由子矩阵(i＝1,...,n；j＝1,...,n)和h
gij
(q)(i＝1,...,n；j＝1)组成；估计误差矩阵ε
g
(q)分别由子矩阵ε
cij
(i＝1,...,n；j＝1,...,n)和ε
gij
(i＝1,...,n；j＝1)组成；其中，i表示该子矩阵所处的行，j表示该子矩阵所处的列。5.根据权利要求4所述的一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为，首先对引入的新型扰动观测器进行介绍；考虑如下非线性系统其中f1(x),是非线性函数,u是系统输入，δ(t)该系统的集总不确定度；对于以上系统，新型扰动观测器设计成如下形式：
其中，k
o
是表示增益的正定对角矩阵，表示对集总不确定度δ(t)的估计。6.根据权利要求5所述的一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法，其特征在于，所述步骤5的具体步骤为，第一步设计基于柔性关节机械臂动力学模型的控制器；为了便于表述，使用符号m，c，g，f表示矩阵m(q)，g(q)，首先选择以下障碍李亚普诺夫函数对v1求导，则有式中，e
i
表示向量e的第i个元素；k
ai
是障碍李亚普诺夫函数中的设计参数，通过设计这个参数将误差值e
i
限定在区间[-k
ai
；k
ai
]中；接着，再设计如下李雅普诺夫函数对v2求导，则有其中使用等式(3)、(5)，等式(20)中的(a)项变换为然后，定义(21)＝-k1s，就能得到虚拟控制律q
md
的如下表达式
式中，k1是一个表示控制增益的正定对角矩阵；接着，使用等式(4)、(6)，等式(20)中的(b)项变换为然后，定义(23)＝-k2s
m
，就能得到实际控制律τ式中，k2是一个表示控制增益的正定对角矩阵；第二步设计基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器；首先，矩阵m(q)可以写成m(q)＝m
no
+δm
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)式中，m
no
表示矩阵m(q)的已知名义值，δm表示矩阵m(q)的未知不确定度；根据公式(10)、(11)、(25)，柔性机械臂动力学方程(1)、(2)重新写为1)、(25)，柔性机械臂动力学方程(1)、(2)重新写为式中，表示这个模型的集总不确定度；对于该集总不确定度，用新型扰动观测器来估计；把等式(1)变换为等式(14)的形式式中的m
no
(q)-1
τ
d
(t)即对应等式(14)中的δ(t)，m
no
(q)-1
对应等式(14)中的f(x1)，k(q
m-q)对应等式(14)中的u，对应等式(14)中的对应等式(14)中的对应等式(14)中的这个新型扰动观测器设计为这个新型扰动观测器设计为这个新型扰动观测器设计为式中，表示集总不确定度τ
d
(t)的估计值；由于在实际应用中，无法得到准确的权值矩阵w
c
、w
g
，而只能得到它们的估值因此定义因此定义因此，根据经过变换后的动力学方程(26)、(27)，再用等式(28)、(29)对(26)中的
进行替换，用对(26)中的τ
d
(t)进行替换，得到基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器中的虚拟控制律q
md
的表达式为神经网络的权值自适应更新率如下神经网络的权值自适应更新率如下式中，子矩阵是矩阵的子矩阵，i表示子矩阵所在的行，j表示子矩阵所在的列；γ
cij
,γ
gi1
是正定对角矩阵；η
c
，η
g
是极小的正实数；r
i
分别表示向量r的第j(j＝1,...,n)个和第i(i＝1,...,n)个元素，向量r被定义成如下表达式r被定义成如下表达式式中，λ是一个待设计的正定对角矩阵；由于在实际情况中，控制律中涉及的状态变量是无法测得的，因此，应用一阶滤波器对这两个状态变量进行观测和估计；用于估计的一阶滤波器的设计如下的一阶滤波器的设计如下式中，ζ1是一个正常数，是该滤波器的输出；使用作为状态变量的估计值；用于估计的一阶滤波器的设计如下：的一阶滤波器的设计如下：式中，ζ2是一个正常数，是该滤波器的输出；使用作为状态变量的估计值；因此，将等式(34)代入等式(24)，并用分别对式中的状态变量进行替换，得到基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器的实际控制律为
技术总结
本发明公开了一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法。综合了神经网络、自适应扰动观测器和积分滑模的优点。考虑到径向基函数神经网络(RBFNN)具有学习收敛速度快、逼近能力强的特点，本发明采用2个径向基函数神经网络矩阵对机械臂-执行器的动态参数进行估计。针对使用RBFNN时存在估计误差，以及机械臂系统在实际工作中存在外部扰动的特点，本发明提出了一种新的扰动观测器来估计由RBFNN的估计误差和时变外部扰动组成的系统集总不确定度。不仅如此，为了进一步消除稳态误差，我们引入了积分滑动面。此外，出于安全考虑，我们在控制器的设计中采用障碍李雅普诺夫函数(BLF)实现输出位置约束。李雅普诺夫函数(BLF)实现输出位置约束。李雅普诺夫函数(BLF)实现输出位置约束。
技术研发人员：杨晓辉 温泉炜 黄超 臧梓坤 袁志鑫 陈苏豪 曾俊萍 许超 李昭辉 伍云飞 陈乐飞
受保护的技术使用者：南昌大学
技术研发日：2022.05.20
技术公布日：2022/8/30