恒角剪刀的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种剪刀，尤其涉及一种剪刀刀刃。
【背景技术】
[0002] 根据图1所示普通剪刀主视图，普通剪刀包括7个组件：刀身（Ia)、刀身（2a)、刀 刃（lb)、刀刃（2b)、连接轴（3a)、刀柄（Ic)和刀柄（2c)。刀刃（Ib)在刀身（Ia)上部，刀 刃（2b)在刀身（2a)上部。刀柄（Ic)在刀身（Ia)下部，刀柄（2c)在刀身（2a)下部。刀 刃（Ib)和刀刃（2b)的刀刃边缘为直线段且沿中轴线对称。为便于阐述，本文根据普通剪 刀主视图来定义以下专有名词。
[0003] 目标物：剪刀剪切的对象。
[0004] 距离：欧氏距离。
[0005] 连接点：连接轴的中心点。其位置如图1中（3a)的中心点。
[0006] 刀刃：刀身上的锋利部分。其形如图1中的（Ib)。
[0007] 刀刃点：刀刃边缘上的一点。
[0008] 刀刃交点：2个刀刃边缘的交点。其位置如图1中的（4a)。
[0009] 中轴线：从连接点出发，过刀刃交点的射线。其位置如图1中的（4b)。
[0010] 切射线：从刀刃交点出发、相切于某个刀刃边缘的射线，且其与中轴线的夹角小于 或等于f。其位置如图1中的（4c)。
[0011] 剪切角：刀刃交点的2条切射线形成的角度，且其小于或等于π。其位置如图1中 的（4d)。
[0012] 中轴角：过某个刀刃点的中轴线与过该点的切射线的正夹角，且其小于其位 置如图1中的（4e)。
[0013] 交点半径：刀刃交点与连接点的距离。
[0014] 内交点：当剪切角小于或等于时，满足交点半径最小的刀刃交点就是内交点。
[0015] 外交点：当剪切角小于或等于时，满足交点半径最大的刀刃交点就是外交点。
[0016] 刀刃起点：与连接点距离最小的刀刃边缘点。其位置如图1中的（4f)。
[0017] 刀刃终点：与连接点距离最大的刀刃边缘点。其位置如图1中的（4g)。
[0018] 中轴短距：连接点与刀刃起点之间的距离。
[0019] 中轴长距：连接点与刀刃终点之间的距离。
[0020] 剪切距离：中轴长距减去中轴短距后的数值。
[0021] 刀刃利用率：剪切距离与中轴长距的比值。
[0022] 普通剪刀的刀刃边缘为直线段，它的中轴角在转动时显著变化。因此，普通剪刀属 于变角剪刀。普通剪刀的旋转剪切过程等价于刀刃交点外移。
[0023] 如图2所示，Λ OBC和Λ ODE为普通剪刀的部分刀刃，2个刀刃边缘OB和OD的交 点为0, OA为中轴线的一部分，而刀刃边缘在O处的2条切射线为OL、OM。因为OB和OD为 直线段，所以OL覆盖0B，而OM覆盖0D。Z AOB为中轴角。五边形OGHIJ是目标物在剪切 状态下的截面图，其边GH与JI皆平行于0A。因为OB和OD沿OA对称，所以线段JG垂直于 〇A。线段jg的中点为κ。显然线段οκ垂直于jg。已知点A和点b，本文用符号|ab|代表 A和B的距离。IjgI就是目标物的厚度。目标物的剪切面就是三角形A0GJ，而刀刃压力F 的方向则垂直于0B。因为目标物的厚度IjgI很小，ZAOB在剪切三角形AOGJ时都约等于 恒定值。根据力学理论，刀刃压力F会产生1个方向垂直于线段OK的分力F'，二者关系如 下所示：
[0024] F，=F· cos ZAOB (2. 1)
[0025] 根据平面几何理论，容易计算直角三角形Λ OGJ的面积S :
[0026]
(2.2)
[0027] 根据材料力学理论，剪切面Λ OGJ产生的平均切应力F=为：
[0028]
(2,3)
[0029] 将（2. 1)、（2. 2)代入（2. 3)，可得：
[0030]
(2·
[0031] 假设目标物的许用切应力为τ，则剪刀剪切成功的充分条件为：
[0032] F>T (2,5)
[0033] 将（2.4)代入（2. 5)，可得：
[0034]
[0035] 当用普通剪刀连续剪切目标物时，Z AOB由大变小，最小刀刃压力F也由小变大。 因此，普通剪刀所需的最小刀刃压力总是逐渐增大，并逐渐增加用户用力。
[0036] 假设剪刀刀刃在刀刃终点处的中轴角为α。若α很小，则剪刀就难以剪切高强度 材料，应用范围显著减小。
[0037] 若α较大，则中轴角变化区间为下面根据图3讨论此情况。
[0038] 图3展示了普通剪刀旋转过程，其中O1为连接点，B1为刀刃起点，C 1为刀刃终点， 射线^耳为中轴线，B1为内交点，H1为外交点。刀刃边缘B1C 1先旋转至线段D1F1，再旋转至 线段G1H1。因此Io1B1I = Io1G1I, Ib1C1I = Ig1H1U根据平面几何理论，下式成立：
[0039]
(2,6)
[0040] 由于I O1B11 = I O1G11，公式（2. 6)等价于下式：
[0041] {2.7)
[0042] 剪切距离Ih1B1I与中轴长距Ih1O 1I的比值为：
[0043]
(2.8)
[0044] 因为
，公式（2.8)等价于下式：
[0045]
(2.9)
[0046] 根据上文假设，已知Z O1H1G1 = α。若α增大，则公式（2. 9)中甶
就减小， 从而减小了刀刃利用率，降低了剪刀的应用性能。
[0047] 综上所述，中轴角α无法既增大平均应力，又增大刀刃利用率。因此，普通剪刀的 最小中轴角α优化空间狭窄，其难以优化普通剪刀的综合性能。
【发明内容】
[0048] 本发明旨在提供一种恒角剪刀及其制造方法。恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平 均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0049] 此处结合图5解释恒角剪刀的特征。如图5所示，恒角剪刀包括7个组件：刀身 (Ia)、刀身（2a)、刀刃（Ib)、刀刃（2b)、连接轴（3a)、刀柄（Ic)和刀柄（2c);刀刃（Ib)在刀 身（Ia)上部，刀刃（2b)在刀身（2a)上部，刀柄（Ic)在刀身（Ia)下部，刀柄（2c)在刀身 (2a)下部；刀刃（Ib)和刀刃（2b)的边缘为曲线且沿中轴线对称；刀刃（Ib)的边缘为Φ， 连接轴（3a)的连接点为0 ; (Ib)上刀刃起点为P，（Ib)上刀刃终点为Q ;用点0当作2维坐标 系的原点，用直线PO建立2维坐标系的Y轴，Y轴的方向等于射线M的方向；过点Q作1条 垂直于Y轴的直线，其与Y轴的交点为R ;过原点〇作1条垂直于Y轴的X轴，X轴的方向等于 射线￥的方向；将射线亦逆时针旋转弧度2 π，每隔^弧度，就用其与Φ的交点当作Φ 的样本，最终依次得到样本集合{aj = Ia1, a2, a3,…，an};样本ai的下标i代表涵旋转的 弧度为依次计算样本Si的中轴角Cii，得到中轴角集合{aj = (Ci1, α2, α3，···，αη}; OU 计算集合{> J的算术平均值则
恒成立。
[0050] 图4展示了恒角剪刀的旋转轨迹，该恒角剪刀的刀刃边缘为曲线段。当刀刃边缘 B2I2先旋转至曲线段D2F2，再旋转至曲线段G 2H2时，恒角剪刀上任意刀刃点的中轴角都约等 于恒定值。图4与图3的参数存在以下关系：|b2o2| = Ib1O1U Ib2C2I = Ib1C1U Id2E2I = G1H1Uzo2B2C2 =ZO1B1C1O
[0051] 对于恒角剪刀，其上任意刀刃点的中轴角都约等于恒定值。因此，只要设置中轴角 β > α，恒角剪刀上的所有刀刃点都能产生较大的平均应力。
[0052] 根据平面几何理论，容易推断：If2O2I = IzzlOlIo因此可推导得：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056] 因为|b2o2| = Ib1O1I,所以上式可推导得：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 因此，恒角剪刀的刀刃利用率大于普通剪刀的刀刃利用率。
[0064] 综上所述，恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0065] 本发明中的恒角剪刀采用以下技术方案：
[0066] 1.建立刀刃（Ib)的边缘方程，或者建立刀刃（2b)的边缘方程；
[0067] 2.利用对称方法，建立另一个刀刃的边缘方程；
[0068] 3.针对目标物的强度和摩擦系数，设置合适的方程参数；
[0069] 4.在刀刃（Ib)或刀刃（2b)的边缘方程上确定1个刀刃起点和1个刀刃终点，并 将两点极角所约束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。在该刀刃边缘方程上，删除刀刃边 缘定义域以外的曲线；
[0070] 5.利用对称方法，在另一个刀刃的边缘方程上确定1个刀刃起点和1个刀刃终点， 并将两点极角约束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。在该刀刃边缘方程上，删除刀刃边 缘定义域以外的曲线；
[0071] 6.根据刀刃（Ib)和刀刃（2b)的边缘方程，在刀身上加工出刀刃（Ib)和刀刃 (2b)。
[0072] 本发明具备以下优势：
[0073] 1.既能增大所有刀刃点的平均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0074] 2.可以针对目标物的摩擦系数，尽可能增大中轴角。设置特定中轴角的恒角剪刀， 能够省力、稳定地剪切特定目标物，显著优化恒角剪刀的应用性能。
【附图说明】
[0075] 图1为普通剪刀的主视图。
[0076] 图2为普通剪刀剪切物品的截面图。
[0077] 图3为普通剪刀的刀刃利用率图。
[0078] 图4为恒角剪刀的刀刃利用率图。
[0079] 图5为恒角剪刀的主视图。
[0080] 图6为刀刃（Ib)边缘的直角坐标方程图。
[0081] 图7为刀刃（Ib)边缘的极坐标方程图。 具体实施方法
[0082] 下面结合具体实施例详细描述本发明。
[0083] 如图5所示，恒角剪刀实施例包括7个组件：刀身（la)、刀身（2a)、刀刃（lb)、刀 刃（2b)、连接轴（3a)、刀柄（Ic)和刀柄（2c);刀刃（Ib)在刀身（Ia)上部，刀刃（2b)在刀 身（2a)上部；刀柄（Ic)在刀身（Ia)下部，刀柄（2c)在刀身（2a)下部；刀刃（Ib)和刀刃 (2b)的边缘为曲线段且沿中轴线对称。
[0084] 恒角剪刀实施例的技术指标为|α( - ,= 0 *超过恒角剪刀要求的技术指标 |β| -确< i ·首先，我们建立如图6所示的直角坐标系，原点为0,水平坐标轴为X轴，垂直 坐标轴为Y轴。其次建立刀刃（Ib)或者刀刃（2b)的边缘方程。本实施例先建立刀刃（Ib) 的边缘方程，再建立刀刃（2b)的边缘方程。以下根据图6,定义一些变量。
[0085] 原点0代表恒角剪刀连接点，曲线Ψ代表刀刃A2的边缘，A点代表刀刃交点，射线 在?代表中轴线，直线AB代表曲线Ψ在A点处的切线，B为A点切线与X轴交点，射线CM'与