基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法与流程
本发明属于凹版印刷领域，特别涉及一种基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法，该方法能通过对凹版印刷机版辊的转动角速度进行预测，实现对套色误差的精确控制。
背景技术：
凹版印刷机的套色精度是衡量印刷产品质量优劣的一个最重要指标，一直广受关注。而高速高精度的套色误差控制是近年来的重点，也是凹版印刷行业的发展方向。
传统的凹版印刷机套色控制方法主要是PD，PID，以及一些增加前馈控制器的方法，这一类方法对于减小耦合作用产生的套色误差有一定的效果，但是由于该反馈系统的大时延特性，使得该类控制方法效果有限，很难满足高转动角速度和高精度的要求。
技术实现要素：
针对上述现有技术中描述的不足，本发明的目的是提供一种高速高精度的基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法。
为实现上述技术目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法，步骤如下：
步骤S1，根据凹版印刷机套色误差机理模型得到与误差相关的变量；
所述凹版印刷机套色误差机理模型为：
其中，T*是在平衡状态下相邻色组间的材料表面张力，ω*是在平衡状态下各版辊的转动角速度，且各版辊的转动角速度均相同；li表示第i个和第i+1个色组之间的材料长度；r表示版辊半径；K表示张力系数；d表示微分量，ΔTi(t)表示t时刻张力改变量，ΔTi(t-1)表示第t-1时刻的张力改变量，ΔTi(t-L)表示第t-L时刻的张力改变量，Δwi(t)表示第t时刻转动角速度改变量；ei+1(t)表示第i+1时刻的误差；dei+1(t)/dt表示误差改变速率；dTi(t)/dt表示张力改变量；
平衡态的材料张力和转动角速度都满足如下公式：
其中，Ti(t)表示t时刻第i个和第i+1个色组之间的材料表面张力；T*是在平衡状态下相邻色组间的材料表面张力；ΔTi(t)表示第t时刻张力的改变量；
从公式1可知，误差改变速率dei+1(t)/dt只与变量ΔTi(t)和ΔTi(t-L)相关，而张力改变量dTi(t)/dt与转动角速度改变量Δwi(t)和Δwi+1(t)有关，再根据公式2，转角速度wi(t)等于稳态角速度ω*与转动角速度改变量Δwi+1(t)之和，则误差与版辊间材料表面张力、上一时刻套色误差以及版辊电机的转动角速度相关，且得到的输入变量为相邻两个版辊电机的转动角速度(ωi-1(n-1),ωi-1(n),ωi(n-1)和ωi(n))，相应的版辊处的材料表面张力Ti-1(n-1),Ti-1(n),Ti(n-1)和Ti(n)，上一时刻和该时刻套色误差ei-1(n-1),ei-1(n),ei(n-1)和ei(n)，输出变量为预测控制输出转动角速度ωi(n+1)，合计12个输入参数和1个预测控制输出。
步骤S2，构造星型拓扑结构的膜算法框架，并随机初始化外层神经元权重；所述膜算法框架包括三个相互独立的外膜层和一个内膜层，所述外膜层为单神经元，且三个外膜层均与内膜层相连，所述内膜层为高斯过程预测模型。
步骤S3，采集M组不同时刻和工况下版辊处的材料表面张力、版辊转动角速度和套色误差的数据。
步骤S4，根据步骤S3获得的数据构造高斯过程预测模型；
具体步骤如下：已知高斯过程模型为：
y(x)＝FT(x)β+Z(x) (3)；
其中，其中，y(x)为输出函数，对应到模型内为预转动角速度w；FT(x)为采集的转动角速度w构成的矩阵；β为常系数矩阵，用于关联各个转动角速度数据；Z(x)是涨落函数。
步骤S4.1，计算涨落函数Z(x)的协方差矩阵为：
涨落函数Z(x)的均值为0，方差为；
且涨落函数Z(x)的协方差矩阵为：
其中，R为各个变量间的关联函数；θ为常系数，表示两个变量间的关联强度；
其中，xik表示采集的输入数据中第k个数据中第i个变量的数值，同理，xjk表示第k个数据中第j个变量的数值，M表示采集的数据的规模，θk表示第k组关联强度常系数。
S4.2，根据步骤S3中收集的数据，构造转动角速度的函数F(x)；其形式如下：
F(x)＝a(x-b)2 (6)；
其中，a,b为与模型相关的常系数，且a,b通过步骤S3采集的M组数据依据最小二乘法求得；
步骤S4.3，根据步骤S3中收集的数据，构造关联矩阵R、设计矩阵F和观测点输出矩阵Y；
所述关联矩阵R为对称矩阵，且关联矩阵R具体为：
设计矩阵F具体为：
观测点输出矩阵Y具体为：
步骤S4.4，根据步骤S4.1-S4.3构造高斯过程预测模型；
高斯过程预测模型为：
其中，rTm×1(x)＝[R(θ,x,x1)…R(θ,x,xm)]T；
步骤S5，利用步骤S3收集的数据对步骤S2的膜算法框架内的人工神经网络按照梯度向量法进行训练，更新人工神经网络的权值。
将步骤S3收集的数据按照时间段均分为3份，分别为数据d1、数据d2和数据d3；分别训练不同的单神经元和高斯过程预测模型；将数据d1输入到外膜层Ⅰ内的单神经元Ⅰ中，将数据d2输入到外膜层Ⅱ内的单神经元Ⅱ中，将数据d3输入到外膜层Ⅲ内的单神经元Ⅲ中，将数据d1、数据d2和数据d3同时输入到内膜层内的高斯过程预测模型中。
步骤S6，将步骤S3中当前时刻的材料表面张力和转动角速度，以及上一时刻的版辊电机的转动角速度和下一周期目标误差0，输入到神经元Ⅰ、神经元Ⅱ和神经元Ⅲ内，分别得到下一周期的预测转动角速度。
步骤S7，将步骤S6得到的预测转动角速度输入到内膜层的高斯过程预测模型中，然后以下一时刻目标误差0为输入，得到下一时刻的预测转动角速度。
步骤S8，将步骤S7得到的预测转动角速度作用到凹版印刷机的控制器内，并重复步骤S6和步骤S7，直至印刷过程结束。
本发明的有益效果是，能够快速准确的进行凹版印刷机套色控制，同时由于采用了粗糙模型与精确模型，利用粗糙模型过滤了可能存在的震荡和噪声，然后利用粗糙模型的预测结果去训练精确模型，在提高了精确模型的抗扰动能力的同时，提高了精确模型的预测速度，降低了对训练数据的要求，能够实现在线高速高精度控制。本发明膜算法作为一种高度并行的算法框架，具有灵活的通讯结构和有效的区分机制，同时，在本发明所涉及的膜算法具有星型拓扑结构，能够实现充分发挥不同数据模型的预测能力，具有很强的鲁棒性和高效准确的预测能力，能够实现对高速凹版印刷机套色高精度控制
附图说明
图1为本发明中凹版印刷机套色误差机理模型示意图；
图2为本发明的步骤流程图；
图3为本发明的单神经元模型；
图4为本发明膜算法结构框架；
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并用非用于限定本发明。
一种基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法，如图2所示，步骤如下：
步骤S1，根据凹版印刷机套色误差机理模型得到与误差相关的变量；
所述凹版印刷机套色误差机理模型为：
其中，T*是在平衡状态下相邻色组间的材料表面张力，ω*是在平衡状态下各版辊的转动角速度，且各版辊的转动角速度均相同；li表示第i个和第i+1个色组之间的材料长度；r表示版辊半径；K表示张力系数；d表示微分量，ΔTi(t)表示t时刻张力改变量，ΔTi(t-1)表示第t-1时刻的张力改变量，ΔTi(t-L)表示第t-L时刻的张力改变量，Δwi(t)表示第t时刻转动角速度改变量；ei+1(t)表示第i+1时刻的误差；dei+1(t)/dt表示误差改变速率；dTi(t)/dt表示张力改变量；
平衡态的材料张力和转动角速度都满足如下公式：
其中，Ti(t)表示t时刻第i个和第i+1个色组之间的材料表面张力；T*是在平衡状态下相邻色组间的材料表面张力；ΔTi(t)表示第t时刻张力的改变量；
从公式1可知，误差改变速率dei+1(t)/dt只与变量ΔTi(t)和ΔTi(t-L)相关，而张力改变量dTi(t)/dt与转动角速度改变量Δwi(t)和Δwi+1(t)有关，再根据公式2，转角速度wi(t)等于稳态角速度ω*与转动角速度改变量Δwi+1(t)之和，则误差与版辊间材料表面张力、上一时刻套色误差以及版辊电机的转动角速度相关，且得到的输入变量为相邻两个版辊电机的转动角速度(ωi-1(n-1),ωi-1(n),ωi(n-1)和ωi(n))，相应的版辊处的材料表面张力Ti-1(n-1),Ti-1(n),Ti(n-1)和Ti(n)，上一时刻和该时刻套色误差ei-1(n-1),ei-1(n),ei(n-1)和ei(n)，输出变量为预测控制输出转动角速度ωi(n+1)，合计12个输入参数和1个预测控制输出。
步骤S2，构造星型拓扑结构的膜算法框架，并随机初始化外层神经元权重；所述膜算法框架包括三个相互独立的外膜层和一个内膜层，所述外膜层为单神经元，且三个外膜层均与内膜层相连，所述内膜层为高斯过程预测模型。
步骤S3，采集M组不同时刻和工况下版辊处的材料表面张力、版辊转动角速度和套色误差的数据。
步骤S4，根据步骤S3获得的数据构造高斯过程预测模型；
具体步骤如下：已知高斯过程模型为：
y(x)＝FT(x)β+Z(x) (3)；
其中，其中，y(x)为输出函数，对应到模型内为预转动角速度w；FT(x)为采集的转动角速度w构成的矩阵；β为常系数矩阵，用于关联各个转动角速度数据；Z(x)是涨落函数。
步骤S4.1，计算涨落函数Z(x)的协方差矩阵为：
涨落函数Z(x)的均值为0，方差为；
且涨落函数Z(x)的协方差矩阵为：
其中，R为各个变量间的关联函数；θ为常系数，表示两个变量间的关联强度；
其中，xik表示采集的输入数据中第k个数据中第i个变量的数值，同理，xjk表示第k个数据中第j个变量的数值，M表示采集的数据的规模，θk表示第k组关联强度常系数。
S4.2，根据步骤S3中收集的数据，构造转动角速度的函数F(x)；其形式如下：
F(x)＝a(x-b)2 (6)；
其中，a,b为与模型相关的常系数，且a,b通过步骤S3采集的M组数据依据最小二乘法求得；
步骤S4.3，根据步骤S3中收集的数据，构造关联矩阵R、设计矩阵F和观测点输出矩阵Y；
所述关联矩阵R为对称矩阵，且关联矩阵R具体为：
设计矩阵F具体为：
观测点输出矩阵Y具体为：
步骤S4.4，根据步骤S4.1-S4.3构造高斯过程预测模型；
高斯过程预测模型为：
其中，rTm×1(x)＝[R(θ,x,x1)…R(θ,x,xm)]T；
步骤S5，利用步骤S3收集的数据对步骤S2的膜算法框架内的人工神经网络按照梯度向量法进行训练，更新人工神经网络的权值。
将步骤S3收集的数据按照时间段均分为3份，分别为数据d1、数据d2和数据d3；分别训练不同的单神经元和高斯过程预测模型；将数据d1输入到外膜层Ⅰ内的单神经元Ⅰ中，将数据d2输入到外膜层Ⅱ内的单神经元Ⅱ中，将数据d3输入到外膜层Ⅲ内的单神经元Ⅲ中，将数据d1、数据d2和数据d3同时输入到内膜层内的高斯过程预测模型中。
步骤S6，将步骤S3中当前时刻的材料表面张力和转动角速度，以及上一时刻的版辊电机的转动角速度和下一周期目标误差0，输入到神经元Ⅰ、神经元Ⅱ和神经元Ⅲ内，分别得到下一周期的预测转动角速度。
步骤S7，将步骤S6得到的预测转动角速度输入到内膜层的高斯过程预测模型中，然后以下一时刻目标误差0为输入，得到下一时刻的预测转动角速度。
步骤S8，将步骤S7得到的预测转动角速度作用到凹版印刷机的控制器内，并重复步骤S6和步骤S7，直至印刷过程结束。
下面以一个具体事例为例进行说明。
一种基于膜算法的凹版印刷机套色控制方法，包括以下步骤：
步骤1：如图1所示，根据当前凹版印刷机套色误差机理模型推导数据模型输入输出相关变量，首先指定第i-1版辊为第1版辊，第i版辊为第2版辊，则输入变量为第1、2版辊处材料表面张力，当前时刻和上一时刻第1、2版辊的套色误差以及版辊电机的转动角速度，输出变量则为下一时刻版辊的转动角速度；
步骤2：构造如图4所示的星型拓扑结构膜算法框架，在三个相互独立的外膜层内预置单神经元，在内膜层内预置高斯过程预测模型，且三个外膜层与内膜层相连接，但是三个外膜层之间相互独立。
步骤3：采集303组数据，将数据按照时间段分为等长的3组数据d1、数据d2和数据d3，并数据d1输入到外膜层Ⅰ内的单神经元Ⅰ中，将数据d2输入到外膜层Ⅱ内的单神经元Ⅱ中，将数据d3输入到外膜层Ⅲ内的单神经元Ⅲ中，将数据d1、数据d2和数据d3同时输入到内膜层内的高斯过程预测模型中。单神经元模型如图3所示。
步骤4：将当前时刻版辊转动角速度、材料表面张力，上一时刻版辊转动角速度和下一周期目标误差0输入到膜1、2和3，分别预测得到下一周期版辊转动角速度ω1,ω2,ω3；
步骤5：将3个单神经元模型预测的转动角速度去训练内膜层内的高斯过程模型，然后以下一时刻目标误差为0作为输入预测下一时刻版辊转动角速度ωi(n+1)*；
步骤6：将预测控制转动角速度作用到凹版印刷机的控制器内，进入下一周期，依次重复步骤4和5直到印刷过程结束。
如图3所示，本发明涉及到的单神经元模型为12输入1输出的模型，采用的神经元函数为S函数，其形式为f(x)＝1/(1+e-x)，使用的训练方法为BP误差反馈训练算法。
如图4所示，本发明涉及到的膜算法是包含了4个膜单元的星型拓扑结构膜算法，其中外层膜内采用如图3结构的单神经元，内层膜采用高斯过程预测模型。
以上所述仅为本发明的较佳实现例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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