质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法与流程

本发明属于调谐系统技术领域，尤其涉及质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法。

背景技术：

弹簧-质量-阻尼组成的谐振系统是控制理论教学与科研中最常见的二阶振荡系统，是控制理论与算法最直观的研究载体之一；由弹簧-质量-阻尼组成的系统也是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。缓冲装置是吸收和耗散振动过程产生的能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功，另外，质量弹簧阻尼系统是经典的自动控制原理教学模型。因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。

控制理论与技术和国计民生紧密相联，涉及军用、民用、航空、航天、航海、教育、科研等领域。控制理论与技术是智能时代各种技术的基础，是国家新工科建设的基础理论课程，是智能控制、人工智能、机器人等先进理论与技术的基础。然而，目前大中专院校的控制理论的教学实验设备大多采用matlab仿真与rlc振荡电路系统。自动控制理论及其传统的电子式自动控制原理实验箱，对于初学者来说比较抽象，难以展示控制理论中的关键概念与原理，难以将理论与实践结合起来，直观性较差，教学手段落后，难以满足当前的技术发展与新工科教学。

因此，研究一种适于控制理论技术教学与科研、能够贯穿控制理论从基础到前沿的实验的质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法，对新工科和智能技术的教育和发展具有重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种适于控制理论技术教学与科研、能够贯穿控制理论从基础到前沿的实验的质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法，所述实验方法基于质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统进行，所述质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统包括支撑框架及安装在所述支撑框架上的阻尼调节机构、质块-弹簧机构、正弦输入机构、脉冲发生机构、检测与伺服控制系统；

所述阻尼调节机构包括左导电极板、右导电极板、强力磁铁；所述左导电极板、右导电极板对称分布在所述强力磁铁两侧，并可通过位移调节机构使得左导电极板、右导电极板远离或者接近所述强力磁铁，从而调节系统阻尼系数；

所述正弦输入机构包括竖直光轴导轨、正弦输入杆、可调偏心距转盘；所述竖直光轴导轨一端固定于支撑框架的顶板上，正弦输入杆安装在竖直光轴导轨上，且其在可调偏心距转盘的驱动下可以沿竖直光轴导轨上下运动，形成正弦位移输入；

所述质块-弹簧机构包括弹簧、连接板及连接杆，所述弹簧的两端分别与正弦输入杆、连接板固定连接，连接杆一端与连接板底面固定连接，另一端与强力磁铁固定连接；所述脉冲发生机构包括悬垂球、脉冲支杆、脉冲输入导杆；所述脉冲支杆竖直固定在顶板上，所述悬垂球安装脉冲支杆上且其相较于脉冲支杆可转动，所述脉冲输入导杆一端位于所述顶板上方，另一端依次穿过顶板、竖直光轴导轨并与连接板固定连接，通过悬垂球撞击脉冲输入导杆，可引起强力磁铁-弹簧-阻尼系统的振荡；

所述检测与伺服控制系统包括上位机、伺服电机驱动器、激光位移传感器；所述激光位移传感器安装在所述顶板上，可检测连接板的位移；所述伺服电机驱动器、激光位移传感器通过输入输出接口板接入上位机，所述上位机接收所述激光位移传感器检测的信号，并可通过伺服电机驱动器控制所述伺服电机工作；

所述实验方法包括：

二阶振荡系统的脉冲响应实验：当正弦输入机构不进行正弦位移输入时，通过脉冲发生机构的悬垂球对脉冲输入导杆撞击，产生脉冲力，再通过激光位移传感器读检测连接板的实际位移，上传给上位机，可得到该二阶系统的实际脉冲响应曲线；通过调节左导电极板、右导电极板之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同振幅、不同频率的脉冲响应曲线；

二阶振荡系统的阶跃响应实验：当正弦输入机构不进行正弦位移输入时，通过对脉冲输入导杆施加一个阶跃力，通过激光位移传感器检测连接板的实际位移，并上传给上位机，可得到该二阶系统的实际阶跃响应曲线；通过调节左导电极板、右导电极板之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同振幅、不同频率的阶跃响应曲线；

二阶振荡系统的频率响应实验：当正弦输入机构进行正弦位移输入时，通过正弦输入杆对弹簧上端输入正弦变化的位移，当输入信号的频率ω不变时，通过调节左导电极板、右导电极板之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同的频率响应曲线；当固定左导电极板、右导电极板之间的距离，系统的阻尼比不变时，通过改变正弦变化信号的频率，可得到不同频率下的频率响应曲线。

进一步的，所述位移调节机构包括正反螺杆、与正反螺杆平行且分布于正反螺杆两侧的第一导轨、第二导轨，所述左导电极板、右导电极板分别穿过所述正反螺杆、第一导轨、第二导轨的两端，并与所述正反螺杆螺纹连接。

进一步的，所述可调偏心距转盘一侧与伺服电机同轴连接，可调偏心距转盘的输出端的偏心轴通过偏心调节机构可调节其与转盘圆心的距离，所述偏心轴末端固定连接滑动块，所述正弦输入杆沿其轴向方向形成滑轨，所述滑动块位于所述滑轨上并可沿其移动，当可调偏心距转盘在伺服电机的驱动下旋转时，偏心轴带动滑动块在所述滑轨上移动并带动所述正弦输入杆沿竖直导轨形成正弦上下运动。

进一步的，所述偏心调节机构包括调节螺杆，所述调节螺杆被限位在所述可调偏心距转盘表面的滑槽中，所述调节螺杆上螺纹连接调节滑块螺母，所述偏心轴一端固定在调节滑块螺母上，通过旋转调节螺杆，可使得所述调节滑块螺母相较于所述调节螺杆移动，从而调节偏心轴的偏心距。

进一步的，所述调节螺杆两端通过第一调节螺杆支座、第二调节螺杆支座被限位，所述调节滑块螺母与调节螺杆通过螺纹配合嵌入可调偏心距转盘的滑槽中，在调节螺杆的驱动下调节滑块螺母可沿可调偏心距转盘的滑槽滑动。

进一步的，所述连接板两侧均穿过固定导杆，所述固定导杆竖直固定在所述支撑框架内部，使得所述连接板只能沿所述固定导杆方向移动。

进一步的，所述支撑框架包括构成口字型框架结构的底板、左侧板、右侧板和顶板。

本发明的优点和积极效果是：

1.本发明作为自动控制一体化实验平台可以实现从建模到控制系统设计，从基础到前沿的各种合适的控制系统实验，以及对先进控制理论验证；其中包括：典型二阶系统的建模与分析实验、二阶振荡系统的脉冲响应实验、二阶振荡系统的阶跃响应实验、二阶振荡系统阻尼系数测量实验、基于变参数根轨迹特性实验、二阶振荡系统频率响应特性实验、pid校正实验、以及基于模糊控制、自抗扰控制、滤波、系统辨识等先进控制理论与控制系统设计相关实验；

2.本发明的质块-弹簧机构与阻尼调节机构串联组成一个阻尼可调节的质块-弹簧-阻尼二阶振荡系统，该系统的输入可以为脉冲力、阶跃位移、正弦谐波位移；系统的输出为质块输入信号作用后的质块的位移变化，系统的阻尼系数通过阻尼调节机构进行调节，从而构成一个多参数可调节的二阶谐振系统；

3.本发明的阻尼调节机构利用楞次定律原理，通过正旋或者反旋手柄使得正反螺杆旋转，以拖动左/右导电极板向两边分离或者向中心合并运动，调节两导板之间的距离，以改变磁场强度，从而调节系统的阻尼系数；

4.本发明的正弦机构可以调节输入谐波信号的频率和振幅，以便于研究系统的频率响应原理；此外，当质块-弹簧-阻尼系统受到外界干扰，处于振荡状态时，可以通过上位机与伺服系统组成的控制系统按一定的控制算法施加控制，以快速使系统消振；因此，本发明是一个典型的二阶动力系统，可以作为科研人员的理论验证平台，在理论教学上，可以依托本发明实现从经典控制到现代控制的一体化贯通教育，引领学生实现从零基础到工程技术专家的转变。

附图说明

以下将结合附图和实施例来对本发明的技术方案作进一步的详细描述，但是应当知道，这些附图仅是为解释目的而设计的，因此不作为本发明范围的限定。此外，除非特别指出，这些附图仅意在概念性地说明此处描述的结构构造，而不必要依比例进行绘制。

图1为本发明实施例提供的质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统的背面的结构示意图；

图3为本发明实施例中提供的质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统的正弦输入机构的结构示意图；

图4为本发明实施例中提供的正弦输入机构的结构简化示意图；

图5为本发明实施例中当正弦输入机构不进行正弦位移输入时，系统简化结构示意图；

图6为本发明实施例中对应不同阻尼比的脉冲响应曲线；

图7为本发明实施例中对应不同阻尼比的阶跃响应曲线；

图8为本发明实施例中当正弦输入机构进行正弦位移输入时，系统简化结构示意图；

图9为本发明实施例中当正弦输入正弦信号的频率不变时，不同阻尼比对应的频率响应示意图；

图10为本发明实施例中当阻尼比不变，正弦输入正弦信号的频率变化时的频率响应示意图；

说明：图4只是图3所示正弦输入机构的结构原理示意图，并不与实际结完全一致。

具体实施方式

首先，需要说明的是，以下将以示例方式来具体说明本发明的具体结构、特点和优点等，然而所有的描述仅是用来进行说明的，而不应将其理解为对本发明形成任何限制。此外，在本文所提及各实施例中予以描述或隐含的任意单个技术特征，或者被显示或隐含在各附图中的任意单个技术特征，仍然可在这些技术特征(或其等同物)之间继续进行任意组合或删减，从而获得可能未在本文中直接提及的本发明的更多其他实施例。另外，为了简化图面起见，相同或相类似的技术特征在同一附图中可能仅在一处进行标示。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面就结合图1至图10来具体说明本发明。

实施例1

质量-弹簧-阻尼多参数调谐实验方法，所述实验方法基于质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统进行，所述质量弹簧阻尼多参数调谐实验系统包括支撑框架及安装在所述支撑框架上的阻尼调节机构、质块-弹簧机构、正弦输入机构、脉冲发生机构、检测与伺服控制系统；其中，所述支撑框架包括构成口字型框架结构的底板10、左侧板4、右侧板16和顶板3。

所述阻尼调节机构包括左导电极板13、右导电极板14、强力磁铁12；所述左导电极板13、右导电极板14对称分布在所述强力磁铁12两侧，并可通过位移调节机构使得左导电极板13、右导电极板14远离或者接近所述强力磁铁12，从而调节系统阻尼系数，需要说明的是，左导电极板13、右导电极板14可以采用铜质板，强力磁铁12的磁极主要表现在两个侧面上；

所述正弦输入机构包括竖直光轴导轨19、正弦输入杆18、可调偏心距转盘23；所述竖直光轴导轨19一端通过法兰座20固定于支撑框架的顶板3上，正弦输入杆18通过滑动轴承安装在竖直光轴导轨19上，且其在可调偏心距转盘23的驱动下可以沿竖直光轴导轨19上下运动，形成正弦位移输入；

所述质块-弹簧机构包括弹簧17、连接板6及连接杆15，所述弹簧17的两端分别与正弦输入杆18、连接板6通过螺丝固定连接，连接杆15一端与连接板6底面固定连接，另一端与强力磁铁12固定连接；所述质块-弹簧机构与阻尼调节机构串联组成一个阻尼可调节的质块-弹簧-阻尼二阶振荡系统，该系统的输入为外力、位移的扰动、或者正弦机构的谐波位移输入，该系统的输出为质块受到外力或者位移扰动后的位移变化，系统的阻尼系数通过阻尼调节机构进行调节；所述脉冲发生机构用来产生脉冲输入，包括悬垂球1、脉冲支杆2、脉冲输入导杆21；所述脉冲支杆2竖直固定在顶板3上，所述悬垂球1安装脉冲支杆2上且其相较于脉冲支杆2可转动，具体的，在本实施例中，悬垂球1固定在悬垂球固定杆36末端，悬垂球固定杆36固定在悬垂球固定杆转轴37上，悬垂球固定杆转轴37与脉冲支杆2铰接，可以绕轴线旋转；所述脉冲输入导杆21一端位于所述顶板3上方，另一端依次穿过顶板3、竖直光轴导轨19并与连接板6固定连接，通过悬垂球1撞击脉冲输入导杆21，可引起强力磁铁-弹簧-阻尼系统的振荡。具体的，在操作时：将悬垂球1拿到一定的高度，然后释放，悬垂球1瞬间撞击脉冲输入导杆21，对脉冲输入导杆21产生瞬时撞击力，就形成一个典型的脉冲输入信号，引起质块-弹簧-阻尼系统的振荡，激光位移传感器22检测到位移变化就是质块-弹簧-阻尼二阶振荡系统的脉冲响应；当质块-弹簧系统受到外力作用时，质块-弹簧系统包括强力磁铁12会上下振动。

所述检测与伺服控制系统包括上位机、伺服电机驱动器、激光位移传感器22；所述激光位移传感器22安装在所述顶板3上，可检测连接板6的位移；所述伺服电机驱动器、激光位移传感器22通过输入输出接口板接入上位机，所述上位机接收所述激光位移传感器22检测的信号，并可通过伺服电机驱动器控制所述伺服电机25工作；在本实施例中，伺服电机驱动器、输入输出接口板安装在电气控制箱26里的合适位置。

所述实验方法包括：

二阶振荡系统的脉冲响应实验：当正弦输入机构不进行正弦位移输入时，系统简化结构示意图如图5所示，为典型的弹簧-质量-阻尼器串联系统，外力f(t)为输入量，以质量m的位移y(t)为输出量，k为弹簧的弹性系数，f为阻尼系数，忽略系统中各种摩擦力及质块重量，那么，可以得到系统的数学模型为：

令tm＝m/k，tf＝f/k，则方程化为

系统的传递函数为

其中，固有频率为

阻尼比为

通过脉冲发生机构的悬垂球1对脉冲输入导杆21撞击，产生脉冲力，再通过激光位移传感器读检测连接板6的实际位移，上传给上位机，可得到该二阶系统的实际脉冲响应曲线；通过调节左导电极板13、右导电极板14之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同振幅、不同频率的脉冲响应曲线，如图6所示；

二阶振荡系统的阶跃响应实验：当正弦输入机构不进行正弦位移输入时，可以通过把脉冲输入导杆21提到一定高度，释放，脉冲输入导杆21对连接板6、强力磁铁12施加一个阶跃力，通过激光位移传感器检测连接板6的实际位移，并上传给上位机，可得到该二阶系统的实际阶跃响应曲线；通过调节左导电极板13、右导电极板14之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同振幅、不同频率的阶跃响应曲线，如图7所示；当然，也可以通过其他方式给予脉冲输入导杆21阶跃力，在此不再赘述。

二阶振荡系统的频率响应实验：当正弦输入机构进行正弦位移输入时，通过正弦输入杆18对弹簧17上端输入正弦变化的位移，系统简化结构示意图如图8所示。弹簧上端位移x(t)为输入量，以质量m的位移y(t)为输出量，k为弹簧的弹性系数，f为阻尼系数，忽略系统中各种摩擦力及质块重量，那么，可以得到系统的数学模型为：

令tm＝m/k，tf＝f/k，则方程化为

系统的传递函数为

其中，固有频率为

阻尼比为

那么，当x(t)＝a0sin(ωt)(a0为偏心距r)时，根据自动控制理论，可以得到系统的输出为

y(t)＝asin(ωt+β)，

其中，a＝|g(jω)|·a0，β＝∠g(jω)，ω为伺服电机的旋转角频率。

当输入信号的频率ω不变时，通过调节左导电极板13、右导电极板14之间的距离，从而改变阻尼系数，可以得到不同的阻尼比，从而得到不同的频率响应曲线，如图9所示；当固定左导电极板13、右导电极板14之间的距离，系统的阻尼比不变时，通过改变正弦变化信号的频率，可得到不同频率下的频率响应曲线，如图10所示。

需要说明的是，所述位移调节机构包括正反螺杆8、与正反螺杆8平行且分布于正反螺杆8两侧的第一导轨7、第二导轨9，其中，第一导轨7、第二导轨9的两端均固定在所述左侧板4、右侧板16上，正反螺杆8的两端与左侧板4、右侧板16螺纹限位连接，正反螺杆8末端安装旋柄11，所述左导电极板13、右导电极板14分别穿过所述正反螺杆8、第一导轨7、第二导轨9的两端，并与所述正反螺杆8螺纹连接，需要注意的是，螺杆采用正反螺杆是因为当螺杆旋转时，左导电极板13、右导电极板14能同时相向或者背向运动；这里运用了楞次定律，即当磁场强度一定时，导体在磁场中运动时所受到的阻力与其运动速度成正比，其比例系数即为阻尼系数；通过正旋或者反旋旋柄11使得正反螺杆旋转，以拖动左导电极板13、右导电极板14向两边分离或者向中心合并运动，以改变磁场强度，从而调节系统的阻尼系数。

在本实施例中，所述可调偏心距转盘23一侧通过刚性连轴器与伺服电机25同轴连接，在伺服电机25的驱动下可以进行旋转运动，其中，伺服电机25可安装在所述支撑框架的背面，可调偏心距转盘23的输出端的偏心轴29通过偏心调节机构可调节其与转盘圆心的距离，所述偏心轴29末端固定连接滑动块32，所述正弦输入杆18沿其轴向方向形成滑轨31，所述滑动块32位于所述滑轨31上并可沿其移动，当可调偏心距转盘23在伺服电机25的驱动下旋转时，偏心轴29带动滑动块32在所述滑轨31上移动并带动所述正弦输入杆18沿竖直光轴导轨19形成正弦上下运动；具体的，所述偏心调节机构包括调节螺杆27，所述调节螺杆27被限位在所述可调偏心距转盘23表面的滑槽中，所述调节螺杆27上螺纹连接调节滑块螺母28，所述偏心轴29一端固定在调节滑块螺母28上，通过旋转调节螺杆27，可使得所述调节滑块螺母28相较于所述调节螺杆27移动，从而调节偏心轴29的偏心距，从而改变正弦运动的幅值r，通过改变伺服电机25的转速，可以改变正弦运动的频率ω。

在本实施例中，所述调节螺杆27两端通过第一调节螺杆支座30、第二调节螺杆支座33被限位，所述调节滑块螺母28与调节螺杆27通过螺纹配合嵌入可调偏心距转盘23的滑槽中，在调节螺杆27的驱动下调节滑块螺母28可沿可调偏心距转盘23的滑槽滑动；调节螺杆27两端有一字槽，可调偏心距转盘23的滑槽两端有圆孔，以便于用螺丝刀旋转调节螺杆27，以调节偏心轴29的偏心距，从而改变正弦运动的幅值r，通过改变伺服电机25的转速，可以改变正弦运动的频率ω；

所述连接板6两侧均穿过固定导杆5，所述固定导杆5竖直固定在所述支撑框架内部，其两端分别与支撑框架的底板10、顶板3固定连接，使得所述连接板6只能沿所述固定导杆方向移动。

质块-弹簧机构与阻尼调节机构一起构成典型的质块-弹簧-阻尼谐振系统，当质块受到外力或者其它外部激励时，会产生一定频率的谐振运动；通过调节阻尼调节机构的两个极板的距离，可以改变系统的阻尼系数，从而改变系统的谐振频率；正弦输入机构为一个偏心旋转机构，通过调节偏心距来调节正弦输入振幅，通过调节伺服电机的转速来调节系统的输入频率；脉冲发生装置用来产生脉冲输入，将悬垂球拿到一定的高度，然后释放，悬垂球瞬间撞击质块-弹簧机构的导杆，产生脉冲输入，引起质块-弹簧-阻尼系统的振荡

偏心轴29带动滑动块32在所述滑轨31上移动并带动所述正弦输入杆18沿竖直导轨19形成正弦上下运动

此外，需要补充的是，正弦输入机构原理简化结构示意图如图4所示，正弦输入杆18沿竖直光轴导轨19上下移动，上下移动的距离为l，可调偏心距转盘23的半径为r，偏心距为r，滑动块32可沿正弦输入杆18滑动，又可以沿可调偏心距转盘23(图5中简化为一个半径为r的杆)转动，滑轨31、滑动块32之间可以相对旋转，当伺服电机带动可调偏心距转盘23绕轴心以角频率ω旋转时，有l＝rsinωt，这个正弦位移通过正弦输入杆18作用于质块-弹簧-阻尼二阶振荡系统，就形成一个典型的谐波输入信号，激光位移传感器22检测到质块的位移变化就是质块-弹簧-阻尼二阶振荡系统的频率响应；需要说明的是：图4只是用来帮助理解正弦输入机构的工作原理，与实际系统并不完全一致。

实施例2

本发明除实施例1所述实验外，还可以实现多种实验方案，以及多种高级控制系统设计，限于篇幅不一一详细展开描述，列举如下：二阶系统单位阶跃响应性能指标测定、变参数根轨迹特性实验、误差分析实验、pid校正实验、状态方程控制实验、最优控制实验、模糊控制实验、自抗扰控制实验、滤波实验、系统辨识实验、鲁棒控制实验，等等。