这些图像被设计为以这种方式"相关"：当脑从左眼和右眼接收两个不同2D图像时，它将会 在脑中合成深度信息并且产生使人信服的3D图像。
[0052] 通过使用一个或多个真实照相机对物体建模或通过在3D图形程序（例如， SKETCHUP?、3DSMAX?、MAYA?、Blender和DAZStudio?计算机软件等）中对物体建模并且 随后通过渲染由（虚拟）照相机从多个位置获得的物体的视图来获得不同原始视点图像， 能够实现这些视点图像之间的关系。例如，在图17中，与图7的第四帧中示出的每个数字 化域的像素的3x3阵列具有--对应关系的虚拟照相机的3x3阵列被用于从每个照相机自 己的视点拍摄Utah茶壶或Newell茶壶的快照。所获得的原始视点图像被示出在图18中。 由于虚拟照相机的3x3阵列和每个数字化域的像素的3x3阵列之间的--对应，这些原始 视点图像中的每一个被绑定至每个数字化域中的特定数字化域像素位置。
[0053] 图18中示出的图像被编号为"颠倒和向后"。执行这一点以确保观察者在从指定 视点观察装置时看见预期图像。例如，假设观察者正在向前看着该装置并且希望该装置将 会将图像（2, 2)投射到观察者。如果观察者向右移动，则我们将会预期看见像图像（2, 1) 中一样的图像。因此，当观察者向右移动时，看见的图像从（2, 2)改变为（2, 1)。然而，当 观察者向右移动时，在前面的例子中使用的凸折射透镜的焦点将会向左移动。这就是为什 么图18中的图像的编号系统看起来向后的原因。这也与图8和12中示出的示例性例子一 致。阅读者将会理解，任何这种编号系统将会需要与透镜的光学行为一致。
[0054] 如图19中最好所示，本发明的安全装置的图像层将会为观察者提供合成深度信 息所需的信息。特别地，图19提供本发明的装置的示例性实施例以及一批不同视点图像的 视场的简化横截面。利用双眼看见（2, 2)的观察者被标记为"观察者1"，利用一个眼睛看 见（2, 2)并且利用另一个眼睛看见（2, 1)的观察者被标记为"观察者2"。这个图中的三角 形代表投射视点图像之一的视场。假设观察者相对于透镜的尺寸与该装置相隔非常远。如 果观察者1稍微向右移动，则最终左眼将会看见图像（2, 2)，并且右眼将会看见图像（2, 1)。 这为观察者1的脑提供合成深度信息所需的信息。类似地，如果观察者1稍微向左移动，则 右眼将会看见图像（2, 2)并且左眼将会看见图像（2, 3)。这也为观察者1的脑提供能够被 用于合成深度信息的两个2D图像。
[0055] 如图20中最好所示，当图像层的可用印刷的分辨率增加时，可用于放置在数字化 域中的像素的数量也增加。返回参照以上示例性例子，这意味着照相机的数量也能够增加 以与数字化域像素的数量匹配，并且投射视点图像的数量将会增加。图20在第一帧中显示 具有由数字化域像素的12x12阵列构成的正方形网格的形式的新的数字化域。这意味着： 144个不同视点图像能够由数字化域或光栅网格的关联阵列代表。在图20的第二帧中，示 出看着茶壶的144个（虚拟）照相机的阵列，每个照相机相对于茶壶位于独一无二的位置。 这些照相机形成144个视点图像的阵列（未示出），每个视点图像将会与数字化域的阵列中 的地址之一关联。在图20的第三帧中，类似于图19,示出投射图像的视场的横截面。这个 帧表示这样的事实：当使用相同透镜和域阵列但更大数量的数字化域像素被用在数字化域 中时，每个投射视点图像的视场将会更小，但整个透镜域的总视场将会是相同的。在这个例 子中，两个观察者现在都在观看3D。在视点图像的数量方面，与图19中的装置相比，对于这 个装置存在更大的3D分辨率。
[0056] 图21中示出的以上例子中固有的限制之一是这样的事实：该装置的视场不与所 有投射视点图像的视场（即，它的范围）相同。图21在第一帧中显示透镜及其各自光学印 迹，所述光学印迹是能够由透镜聚焦的图像层上的所有点的集合。如前所述基本上是透镜 投射其全部光学印迹的立体角的该装置的视场被示出在图21的第二帧中。在图21的第三 帧中，示出数字化域，该域构成最接近该特定透镜的光学印迹的子集。通过定义，没有两个 相邻的域将会曾经交叠。然而，光学印迹可交叠（参见图7)。通常，域将会是某种多边形形 状（例如，正方形、六边形、倾斜六边形、三角形、Penrose五边形），并且数字化域是使用像 素的域的几何形状的近似。在图21的第四帧中，示出所有投射视点图像的视场。这被称为 装置的范围。该范围不必等于装置的视场。该范围不需要是圆形的。在这个例子中，该范 围被分割成许多不同部分，每个部分是特定视点图像的视场的子集。
[0057] 图22表示位于装置的范围外面但位于装置的视场里面的观察者看见的内容。示 出在图22的右侧的这种观察者看见作为从位于邻近透镜的域里面的点进行采样的透镜的 结果的视点图像。使用具有与图8的第一帧中的数字化域相同的数字化域的装置，在图23 中示出这个所谓的采样。
[0058] 图23表示透镜的视场和范围的三个拷贝。该范围包括视点图像（2, 3)、（2, 2)和 (2, 1)的投射。在这个示图中，该范围已在径向意义上重复以在该装置投射视点图像方式的 方面显示该装置的周期性。在这个图中，观察者1看见位于该范围中的视点图像（2, 1)，而 观察者2看见位于邻近透镜的范围中的视点图像（2, 3)。
[0059] 无缺口 如以上详细所述，在数字化域像素的数量和本发明的安全装置能够投射的视点图像的 数量之间存在一一对应。保持相同域尺寸，当数字化域像素的数量增加时，每个个体视点 图像的视场减小，引起更大的观察者的左眼和右眼将会被提供不同图像的可能性。如果视 点图像被设计为彼此具有某种关系，则观察者将会看见3D图像。例如，通过将每个视点图 像定义为来自在观察者观察装置时将会与观察者的位置对应的位置的物体的视图，能够形 成这种关系。例如，正在"向前"观看Utah茶壶的照相机应该拍摄照片，该照片将会提供应 该由该装置投射并且由"向前"观看该装置的观察者看见的视点图像。类似地，正在"从右 侦观看Utah茶壶的照相机应该拍摄照片，该照片将会提供应该由该装置投射并且由"从 右侧"观看该装置的观察者看见的视点图像。考虑图20,这意味着将会存在照相机将会从 其拍摄物体的照片的一共144个位置以及观察者能够从其看见该装置投射唯一视点图像 的一共144个截然不同并且小区的域（其和创建整个范围）。观察者在这个范围内的轻微 移动保证：当产生照片时，仅存在照相机的轻微移动。然而，如果观察者移动到该范围的外 面并且看着该装置，则从正在拍摄照片以开始的照相机的角度，观察者跨越该范围的边界 的小移动将会对应于照相机的大移动：照相机将会一直移动到另一极端。这在观察者看见 的我们称为"缺口"的东西中创建大的不连续性。对于我们迄今为止已使用的例子，缺口是 大于该范围的装置的视场的结果。
[0060] 在示例性实施例中，本发明的装置被设计为投射沿所有方向具有全视差的3D图 像。然而，在这个实施例中，在透镜和它们各自的域之间不存在"x-y"配准。
[0061] 在前面的例子中，已假设在透镜和它们各自的域之间存在"X-y"配准。换句话说， 当观察者从垂直于装置的表面的远处有利地点观看装置时，则每个透镜应该对正好位于数 字化域的中心的点进行采样。实际上，透镜阵列和图像层单独形成，并且因此难以确保这种 配准。事实上，透镜阵列相对于图像层的x-y放置可以是稍微随机的。
[0062] 图24中示出的装置1将会导致沿垂直于装置的表面的方向投射该范围，当从高角 度观看装置时发生缺口。这是装置（诸如，以前描述的装置）的理想方案并且投射静态3D物体。然而，以相等的可能性，当前制造过程将会导致像装置2 -样的某种东西，其中数字 化域之间的边界直接位于每个透镜下方。当观察者正在从垂直位置观看装置时，这将会导 致3D图像的缺口。沿仅在尴尬视角看见的方向投射该范围（和该范围的拷贝）。不希望出 现这种情况。
[0063] 在以下描述的示例性实施例中，本发明的安全装置投射没有缺口的图像。在消除 缺口时，不再需要透镜与域配准的要求，并且能够使用当前技术实现这种装置的可制造性。
[0064] 由本发明人用来设计具有3D和其它效果但没有缺口的本发明的安全装置的示例 性实施例的数学基础基于下面在图25中示出的陈述： 在表示为（0，零）的观察者的视点、表示为（x，y)的透镜在域内采样的位置和表示为 称为图像（x，y)的采样位置的矩阵值（或图像值）函数的观察者看见的投射视点图像之间 存在--对应。
[0065] 因为假设观察者与本发明的装置相隔"非常远"，所以仅根据它的角度球坐标而非 径向分量给出观察者的位置。最终，这个（ 9，零）坐标被映射到（X，y)坐标，（X，y)坐标是 提供视点图像的图像值函数的输入。
[0066] 如图23中所示，如果观察者从足够高的角度（即，<P变大）观看本发明的装置，则 透镜将会全部具有位于邻近透镜的域中的采样点。由于装置的基本上周期性的性质，据说 采样点（x，y)简单地从域的一侧"跳跃"至另一侧。这被示出在图26中。域因此照字面意 义是二维多边形区域，其中该区域中的任何点被映射到图像。这种域将在以下被称为基本 域。
[0067] 在所有以前的例子中，基本域是正方形。然而，更多的一般形状是六边多边形或六 边形，如图27中所示。在这个示例性实施例中，倾斜六边形铺满图像层平面，并且与正方形 相比代表更一般的基本域。此外，可将在地形上等同于正六边形的倾斜六