专利名称：遗传算法优化增透膜系自动设计方法
技术领域：
本发明涉及一种光学增透膜的设计方法。
背景技术：
光学薄膜的最优化设计很早就已产生，并形成了多种优化设计方法，如最小二乘法、最速下降法、变尺度法、完全扫描法以及针法自动设计等等。其要点是通过讨论给定结构参数下薄膜系统的实际反射率与理想状态下的目标反射率之间的偏差，把薄膜设计问题归结为选取合适的结构参数并使这种偏差趋于最小的过程。由于评价函数的多峰性，当膜层较多时，使传统优化方法容易陷入到局部极值，无法得到一个满意的结果。虽然近年来有些方法采用了隧行技术，能从一个局部极值隧行到另一个局部极值，但其本质上仍是一种局部优化方法，在全局寻优能力上显得不足。而且传统的随机搜索方法，效率往往很低，难以满足光学薄膜设计和生产的需要。遗传算法来源于生物学中达尔文的进化论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的遗传学说。1975年遗传算法之父—美国学者J.Holland出版专著Adaption in Naturaland Artificial Systems标志着遗传算法的诞生，它充分体现了“物竞天演，适者生存，自然选择”的机理，它的出现为人们解决诸多复杂函数的优化问题及其他实际应用问题提供了一个崭新的强有力的工具。传统基于计算的优化搜索方法往往要求所需求解的函数连续而且可微，但是实际问题常常不具备连续和可微的条件，而且在具有多个解的同时往往存在严重的噪声。传统方法不能很好处理这种复杂的问题，一般只能求出局部最优解，而且解的鲁棒性较差。与传统优化方法相比，遗传算法不受问题性质(如连续性、可微性)的限制，能够处理传统优化算法难以解决的各类复杂问题，具有广泛的适应性与优良的鲁棒性，且易于并行实现。遗传算法与传统的搜索方法相比，具有以下特点(1)遗传算法是一种并行操作，它同时处理解空间中的许多点，而不是一个点，因此大大降低了陷入局部极值的可能；(2)遗传算法处理参数集合的编码，而不是参数本身，其操作是在给定字符串上进行的；(3)遗传算法只需要一个适应度函数，而不需要导数和其它辅助信息，因此具有广泛的适应性；(4)遗传算法使用概率规则指导搜索而不是确定性规则，因此能够搜索离散的有噪声的多峰值复杂空间。
发明内容
本发明的目的是提供一种遗传算法优化增透膜系自动设计方法，它克服了传统设计方法容易陷入局部极值的缺陷。本发明的技术方案通过如下步骤实现确定所设计的增透膜系的层数、增透膜系的各膜层折射率范围和厚度范围、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段001；在每个膜层的折射率数值范围内各取一个等差数列M1、M2…Mi；在每个膜层的厚度数值范围内各取一个等差数列N1、N2…Ni；然后依次分别从M1～Mi和N1～Ni的每个等差数列内取一个数值，再组合成一个数组，并将此数组作为一个膜系个体，直到所有的组合全部产生并把每个膜系个体编顺序号002；根据顺序取一个膜系个体的数组带入光学特征矩阵，计算该膜系个体的透过率003；根据评价函数判断该膜系个体的透过率是否达到优选值，优选值就是由设计者计算前预先设定的目标透过率004；结果为是，则认定该膜系个体的各组合参数为所设计完成的增透膜系的各参数并输出结果005；结束006；步骤004的结果为否，则判断是否还有膜系个体未被计算和评价007；步骤007的结果为是，则返回步骤003的开始端；步骤007的结果为否，则把透过率超过优选值70％的膜系个体确定为适值个体，利用遗传算法对适值个体进行基因交叉和基因变异，从而产生若干组新个体008；然后返回步骤003的开始端。由于本发明的方法是在折射率和厚度范围内取若干个数值组合成若干组膜系个体，逐个进行评价，计算时不用求导数，因此不会出现因函数的多峰性而陷入函数的局部极值，致使计算进行不下去的情况发生，而且如果选出来的所有膜系个体的透过率都没有达到设计者计算前设定的优选值，还能通过遗传算法把膜系个体进行基因交叉和基因变异，从而产生新的个体重新评价，而且基因交叉和基因变异每一个循环做一次，父代不能达到优选值，子代、孙代不断延续下去直到产生达到优选值的膜系个体。在利用遗传算法计算过程中，依据适值选择再生个体，适值高的个体被选中的概率高，适值低的个体可能被淘汰；基因交叉和基因变异过程分别遵循均匀交叉原则和均匀变异原则。
本发明所达到的有益效果包括1、能够对任意入射角、任意增透波段范围的膜系进行优化设计，尤其是可见光和红外波段的膜系(最多达20层)进行膜系优化设计；2.、可以对已知的膜系结构(包括吸收膜)计算透射率和反射率，并输出相应谱图和数据；3、很容易编制成计算机程序来提高寻优效率，有效地指导增透膜系的设计和生产。
图1是本发明的流程示意图，图2为可见光的波段范围内四种不同评价函数下三层增透膜的透过率曲线图。
具体实施例方式具体实施方式
一下面结合图1具体说明本实施方式。根据薄膜光学原理，多层膜系的光学特征矩阵为BC=Πj=1kcosδjiηjsinδiiηjsinδicosδi1ηk+1]]>nj、dj分别是各层的折射率和几何厚度。θj是各层的折射角。无论对于P偏振波，还是S偏振波，膜层的位相厚度都是δj=2πnjdjcosθjλ]]>折射 角由折射定律所确定。各层的光学导纳为 矩阵cosδjiηjsinδjiηjsinδjcosδj,]]>称为第j层膜的特征矩阵。
则整个膜系的反射率、透过率分别是R=(η0B-Cη0B+C)(η0B-Cη0B+C)*]]>T=4η0ηk+1(η0B+C)(η0B+C)*]]>
红外增透膜系设计的目的就是要在膜系各膜层所允许的折射率和厚度范围内，找出在某个波段范围内平均透过率为极大值的膜系结构。设计增透膜，要求在指定的波长或波段内反射率尽可能小。
本实施方式在步骤004中采用面积型函数评价膜系个体的透过率是否达到设计者计算前设定的优选值；F1=Σλ=1mωλ|R[λ]|]]>取ωλ为对应于波长λ的那一波段的长度，几何意义上看上式F1近似地等于反射率曲线R[λ]在所考虑波段上的面积。从物理上看，它从能量的角度反映了所要求薄膜的实际反射率和目标反射率之间的偏差。评价过程中看F1的数值是否小于设计者所要求的面积预设值，如果是则认定该膜系个体达到优选值。
采用遗传算法产生若干组新个体来优化膜系设计大致遵循了如下过程I确定所设计的增透膜系的层数、增透膜系的各膜层折射率范围和厚度范围、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段，当初选膜系结构确定了，种群也就确定了(图1中的步骤001)。在每个膜层的折射率数值范围内各取一个等差数列M1＝(a11、a12…a1j)、M2＝(a21、a22…a2j)…Mi＝(ai1、ai2…aij)；在每个膜层的厚度数值范围内各取一个等差数列N1＝(b11、b12…b1j)、N2＝(b21、b22…b2j)…Ni＝(bi1、bi2…bij)；i为增透膜系的层数，j为等差数列列内的数值个数；然后依次分别从M1～Mi和N1～Ni的每个等差数列内取一个数值组，再合成一个数组，并将此数组作为一个膜系个体，直到所有的组合全部产生并把每个膜系个体编顺序号。每个膜系个体表示为染色体的基因，并进行二进制编码(图1中的步骤002)；II随机抽取并计算每个膜系个体的光学特征矩阵，从而获得膜系的反射率和透射率(图1中的步骤003)，再根据所选的评价函数判断所获数值是否到达优选值，优选值就是由设计者计算前预先设定的目标透过率(图1中的步骤004)，若符合，记录最优个体编号并输出最优个体(图1中的步骤005和006)，否则转向步骤007；III如果不符合最优标准，则判断是否还有膜系个体未被计算和评价(图1中的步骤007)，步骤007的结果为是，则返回步骤003的开始端；步骤007的结果为否，则把满足某一透射范围(如理想透过率的70％)的个体定义为适值个体，依据适值选择再生个体，适值高的个体被选中的概率高，适值低的个体可能被淘汰(图1中的步骤008)；IV按照均匀交叉原则，设交叉概率为0.8，对于适值个体进行不同基因的交叉，生成新的个体(图1中的步骤008)；V按照均匀变异原则，设变异概率为0.0025，变异重组，从而生成新的个体，并遗传了前一代的优良基因(图1中的步骤008)；VI由交叉和变异产生新一代的种群，并返回到返回步骤003的开始端，通常情况下，最优个体很难一步就能得到，需要经过多次交叉、变异后才能获得。
具体实施方式
二下面结合图2和表1具体说明本实施方式。本实施方式与实施方式一的薄膜光学基本原理和遗传算法优化过程相同，不同点是在步骤004中采用平方和型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值；F2=Σλ=1mωλ(R[λ])2]]>该型函数的F2没有明显的物理和几何意义，与面积型评价函数具有相似性。但是其计算性质较好，通常作为评价薄膜透过率性能的函数，在膜系设计中很常用。
具体实施方式
三下面结合图2和表1具体说明本实施方式。本实施方式与其他实施方式的薄膜光学基本原理和遗传算法优化过程相同，不同点是在步骤004中采用最大偏差型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值；F3=maxλωλ|R[λ]|]]>这种评价函数F3由在增透波段范围内反射率偏差最大的一个波点处的偏差量构成，这种函数在分光镜等膜系设计中有很大用处。
具体实施方式
四下面结合图2和表1具体说明本实施方式。本实施方式与其他实施方式的薄膜光学基本原理和遗传算法优化过程相同，不同点是在步骤004中采用平坦型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值；F4=Σλ=1mωλ(R[λ]-R‾)2]]>其中R‾=1mΣλ=1m|R[λ]|,]]>表示反射率的平均值。
这种函数F4的目的是为了让膜系的性质在一个比较宽的波长范围内具有平坦的特性，以达到消色的目的。
选择不同的评价函数就得出不同的设计结果。为了满足不同的设计需要，应该采用不同的评价函数。对于宽带增透设计而言，一般采用面积型和平方和型两种评价函数。但为了保证设计薄膜具有平坦的性质，也可以结合平坦型评价函数。
图2为可见光范围内一个包含三个膜层的增透设计实例。给定的基底材料的折射率为1.52，工作波段是400～700nm，从空气中入射，入射角度是0°，分别采用四种评价函数进行优化设计。搜索范围是各层折射率为1.35～2.35，各层薄膜的光学厚度为50～300nm。膜层结构参数的优化结果列于表1。
表1各种评价函数下可见光范围的三层增透膜设计
权利要求
1.遗传算法优化增透膜系自动设计方法，其特征在于它通过如下步骤实现确定所设计的增透膜系的层数、增透膜系的各膜层折射率范围和厚度范围、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段(001)；在每个膜层的折射率数值范围内各取一个等差数列M1、M2…Mi；在每个膜层的厚度数值范围内各取一个等差数列N1、N2…Ni；然后依次分别从M1～Mi和N1～Ni的每个等差数列内取一个数值，再组合成一个数组，并将此数组作为一个膜系个体，直到所有的组合全部产生并把每个膜系个体编顺序号(002)；根据顺序取一个膜系个体的数组带入光学特征矩阵，计算该膜系个体的透过率(003)；根据评价函数判断该膜系个体的透过率是否达到优选值，优选值就是由设计者计算前预先设定的目标透过率(004)；结果为是，则认定该膜系个体的各组合参数为所设计完成的增透膜系的各参数并输出结果(005)；结束(006)；步骤(004)的结果为否，则判断是否还有膜系个体未被计算和评价(007)；步骤(007)的结果为是，则返回步骤(003)的开始端；步骤(007)的结果为否，则把透过率超过优选值70％的膜系个体确定为适值个体，利用遗传算法对适值个体进行基因交叉和基因变异，从而产生若干组新个体(008)；然后返回步骤(003)的开始端。
2.根据权利要求1所述的遗传算法优化增透膜系自动设计方法，其特征在于在步骤(004)中采用面积型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值。
3.根据权利要求1所述的遗传算法优化增透膜系自动设计方法，其特征在于在步骤(004)中采用平方和型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值。
4.根据权利要求1所述的遗传算法优化增透膜系自动设计方法，其特征在于在步骤(004)中采用最大偏差型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值。
5.根据权利要求1所述的遗传算法优化增透膜系自动设计方法，其特征在于在步骤(004)中采用平坦型函数评价膜系个体的透过率是否达到优选值。
全文摘要
本发明涉及一种光学增透膜的设计方法。遗传算法优化增透膜系自动设计方法通过如下步骤实现确定所设计的增透膜系的层数、各膜层折射率范围和厚度范围、基底材料、入射角和增透波段；在每个膜层的折射率数值范围内各取一个等差数列M1、M2…Mi；在每个膜层的厚度数值范围内各取一个等差数列N1、N2…Ni；然后依次分别从M1～Mi和N1～Ni内取一个数值组合成一个数组作为一个膜系个体；根据顺序计算该膜系个体的透过率；判断该透过率是否达到优选值；如没有达到的则把透过率超过优选值一定比例的膜系个体确定为适值个体，利用遗传算法对适值个体进行基因交叉和基因变异，从而产生若干组新个体重新计算评价。它克服了传统的设计方法容易陷入局部极值的缺陷。
文档编号G02B1/10GK1667435SQ20051000989
公开日2005年9月14日 申请日期2005年4月15日 优先权日2005年4月15日
发明者朱嘉琦, 孟松鹤, 韩杰才, 刘爱萍, 李强 申请人:哈尔滨工业大学