专利名称：一种用于设计衍射光栅结构的方法和衍射光栅结构的制作方法
技术领域：
本发明涉及衍射光栅结构的设计程序和衍射光栅结构，中心在于依赖于光栅性能
的波长。
背景技术：
衍射光栅是在各种应用中实现有效的光控制的微光学中的重要部件。 一些典型应 用包括，例如将光耦合到波导或光导中并从波导或光导耦合出，将光束转换为更宽的光束 或几个子光束，以及对激光束的最初非最佳几何结构整形。 尽管有效光栅结构的设计和制造在持续发展，但仍然存在一个严重问题。在表面 起伏(surface relief)和体积光栅中，通过光栅结构传播的光经历与ngh/A成比例的相 移，其中ng是光栅材料的折射率，h是光栅结构的厚度，A是波长。因此，在光栅之后的场 的相位强烈地依赖于入射波长。因为相位在衍射现象中起主要作用，当根据所设计的光栅 结构改变波长时，这导致衍射效率的快速改变。 在一些特定的情况下，波长相关性能够被具有作为波长的函数而增加的折射率的 光栅材料降低到一定程度。然而，通常的情况是，现有技术中没有已知的用于控制衍射光栅 的波长响应的普遍适用的解决方案。
发明目的 本发明的目的是提供一种用于设计在大波长范围上具有被控制的波长响应的衍 射光栅结构的方法。另一目的是提供这种光栅结构。
发明概述 本发明的用于设计衍射光栅结构的方法和衍射光栅结构的特征分别在权利要求l 和权利要求6中提出。 本发明的方法集中于衍射光栅结构，其中光栅周期包括至少两条光栅刻线，每条 光栅刻线由一对相邻的柱(Pillar)和刻槽(groove)组成。这些种类的多刻线周期基本上 已经为人所知数十年，且显示这种光栅结构的有效性和通用性的一篇论文例如由Saarinen 等人在Applied Optics (1995)第34巻第2401-2405页发表。
根据本发明，该方法包括如下步骤-确定期望的衍射性能，也就是，衍射级的期望衍射效率nd，以及-使柱和刻槽形成所需尺寸，以便当根据沿着该柱传播的基波模式的有效折射率
nrff为每个柱计算通过光栅结构传播的光所经历的相移①时，相邻柱之间的所计算的相
移的差相应于期望衍射效率所需要的相位剖面(phase profile)确定期望衍射效率nd包括选择光应在哪个衍射级中衍射以及应按哪个相对比
例衍射。最简单的情况自然是将所有的衍射光集中到第一衍射级中，但是仅作为一个实施 例，目标也可以是在九个衍射级内的相等的强度。然后，对于本领域技术人员来说是标准惯 例，从期望衍射效率通过FFT (快速傅立叶变换)来计算实现该衍射性能所需要的相位剖面Or。 当光在由彼此接近的相邻的柱组成的结构中传播时，光被限制到具有更高的折射率的区域中。因此我们可忽视柱之间的区域的影响，以及通过考虑在具有较高折射率的柱 内的光传播，可控制光栅的响应。 在使柱和刻槽形成所需尺寸的步骤，本发明的核心原理是将光栅周期的每个柱看 作平面波导。在波导内光以波导模式的形式传播，这些波导模式具有不同的横向分布。每
个模式也具有不同的传播速度，该传播速度能够通过用光速除以模式的有效折射率、ff来
计算，也就是，c = c。/ nrff。如果波导的厚度大约为波长，则只有被称为基波模式的最低级 的波模式具有重要性，因此限定了当光沿柱传播时经历的相移。因此，最低模式的有效折射 率控制光在每个柱中的行为，并可用来分析光在结构中的行为。本发明是基于波导的有效 折射率依赖于波导尺寸的事实。因此，柱的有效折射率以及因此光栅的全部性能可通过调 整光栅周期的柱和刻槽的尺寸来控制。 自然，有效折射率也是与波长相关的，且光在柱的长度中经历的总相移也是这样。 然而，现在发明人已经发现，通过适当地选择柱和刻槽的尺寸以及因此选择有效折射率，控 制不同柱之间的相差以及因此控制光栅的波长响应是可能的。控制波长响应的这个能力对 于衍射光栅的整个技术领域而言是重大的一步。两个相邻柱之间的所计算的相移①的差与所需要的相位剖面曲线①r的相应性
意味着，所述差实质上等于在实质上与所述柱的位置重合的位置处的所需要的相位剖面曲 线的两个点之间的相差。
在本发明的一种优选实施方式中，当确定期望衍射效率nd实质上在从a工到入2
的波长范围恒定时，柱和刻槽形成所需尺寸，以便产生在该波长范围内实质上恒定的在相
邻柱之间的所计算的相移①中的差。具有有效折射率nrff的高度为h的一个柱的所计算
的相移是①=nrffh2Ji/A。于是相等高度的两个柱之间的相差是AO = (Anrff)h2Ji/ 入。因此，通过选择有效折射率可将相移A①设置为恒定的，以便它们的差Anrff与波长 入成比例。当寻找实质上恒定的衍射效率时，任何两个相邻的柱的所计算的相移的差的最 小值优选地是最大值的至少80%，更优选地是最大值的至少90%。可用本发明的这个实施 方式达到的实质上平坦的波长响应在许多应用中非常有利。 在本发明的另一优选实施方式中，确定期望衍射效率nd具有非恒定的波长响应， 并使柱和刻槽形成所需尺寸，以便在几个波长^处产生相邻柱的所计算的相移①的差和
期望衍射效率所需要的相位剖面^^之间的所述相应性。当衍射级的期望衍射效率nj衣
赖于波长时，对于每个波长入i分别有这些衍射效率所需要的特定的相位剖面①"通过在 几个波长产生所述相应性，使光栅结构实现期望的非恒定衍射性能。处理的波长越多，实现 的光栅的最终性能就越准确地遵循期望衍射效率。本发明的这个实施方式的一个非常有利 的特征是大体上能够获得衍射性能的任何波长响应。
在一种优选实施方式中，确定期望衍射效率nd的非恒定波长响应，以便实质上补
偿在包括光源和衍射光栅的光学系统中的光源的光谱。例如，在包括热光源如灯泡的系统 中，为了给照明提供强度的平坦波长响应，补偿光源的固有的普朗克强度分布是有利的。另 一方面，例如在一些照明应用中，衍射光栅之后的期望光谱可以是依赖于强度的日光式波 长，然后应相应地选择期望衍射效率。 注意到以上解释的波导相似性和所述计算的结果并非在所有情况下完全准确是
很重要的。实际上，例如柱越窄，所作出的假定和进一步计算的结果就越不准确。依靠电磁衍射理论可以更准确地计算衍射性能，以获得可靠的结果。然而，使用电磁理论，我们不能 得到封闭形式的结果，且也不能直接从所需要的光栅相位曲线求解光栅结构剖面。为了解 决这个问题，在本发明的一种实施方式中，该方法进一步包括参数优化的步骤，其中在有效 折射率r^f的基础上计算的柱和刻槽的尺寸被用作优化程序的起始点。为了给优化提供起 始点，在大多数情况下，波导模拟方法是描述满足期望的光栅性能所需要的结构的十分正 确的方式。在最终的优化步骤，也可考虑制造工艺所设定的光栅几何结构中的可能的限制。
本方法的衍射光栅结构包括至少两条光栅刻线，每条光栅刻线由一对相邻的柱和 刻槽组成。根据本发明，柱和刻槽的尺寸使得当根据沿着该柱传播的基波模式的有效折射 率r^f为每个柱计算通过光栅结构传播的光所经历的相移①时，相邻柱之间的所计算的相 移中的差相应于衍射级的预先确定的期望衍射效率nd所要求的相位剖面①r。换而言之， 两个相邻的柱的所计算的相移中的差实质上与所需要的相位剖面的两点之间的相差相同， 所述点在相应于柱位置的位置处被选择。以上解释了关于本发明的方法的有效折射率方法 的原理。 在本发明的一种优选实施方式中，预先确定的期望衍射效率nd实质上在从、到 入2的波长范围恒定，且柱和刻槽的尺寸被相应地调整，以便产生实质上在该波长范围内恒 定的在相邻的柱之间的所计算的相移①中的差。更准确地，波长范围优选地从、扩展到 至少A 2 = 1. 5 A p更优选地扩展到至少A 2 = 2 A 1()使用现有技术解决方案不能获得具有 实质上平坦的衍射效率的此宽波长带。 在另一优选实施方式中，预先确定的期望衍射效率nd具有非恒定的波长响应，且 柱和刻槽的尺寸使得它们在几个波长^处产生所计算的相移①和期望衍射效率所需要
的相位剖面①r之间的所述相应性。例如，预先确定的期望衍射效率nd的非恒定的波长响
应实质上可补偿在包括光源和衍射光栅的光学系统中的光源的光谱。这样，这种光学系统 的输出的波长响应可被设置为恒定的。这例如在许多照明应用中提供了独一无二的优点。 优选地，衍射光栅结构的光栅周期包括至少两个不同的刻槽深度。在本文中刻槽
深度意指从柱的顶部到相邻刻槽的底部的垂直距离。如本领域技术人员已知的，当设计相 位的自由度增加时，可提高光栅的总效率。包括两条光栅刻线和两个刻槽深度的光栅结构
的有效性由例如Laakko體等人在Journal of the Optical Society of America A(2006) 中的巻23的第3156-3161页中证明。 除了刻槽深度以外，通过在一个周期内增加光栅刻线的数量也能增加自由度。因 此，在一种优选实施方式中，衍射光栅结构的光栅周期包括至少三条光栅刻线。这个实施方 式的另一优点是随着光栅刻线数量的增加，分立的柱产生的相位剖面自然地接近于所需要 的相位剖面①r的连续曲线。 优选地，光栅结构是倾斜的类型。已经发现倾斜的光栅几何结构是有用和有效的， 特别是在不同的耦合应用中，比如，在将光耦合到波导或光导中和/或将光从波导或光导 耦合出来时。 为了总结本发明的优点，本发明的方法和光栅结构首次提供了在宽波长范围上有 效地控制衍射光栅的波长相关性的方式。这在利用衍射光学方面提供极大的益处，并且还 打开了其应用的全新领域。
附图简述
被包括以提供对本发明的进一步的理解并组成本说明书的一部分的附图示出本 发明的实施方式，并结合描述来帮助解释本发明的原理。
图1示出根据本发明的一种实施方式的设计程序。 图2和图3显示根据本发明的光栅结构实施例。 图4到图10表示根据本发明的不同实施方式的光栅结构的模拟结果。 发明详述 图1的曲线所示出的设计过程通过确定不同衍射级k的期望衍射效率和衍射性能
的波长相关性来开始。期望衍射效率可被确定为总衍射效率nt。^的相对比例n^，也就
是除了零级以外的所有衍射级的衍射效率和，如图1所示，或通过绝对效率，比如通过透射 光的均方来确定。在图1的程序中，近似地，除了零级以外的衍射级的相互比例保持恒定，
且波长响应被看作总衍射效率nt。^的波长响应。无论确定期望衍射效率的方式是什么， 对每个波长^主要有不同衍射级的特定的一组期望衍射效率nd。因此，可接着通过傅立 叶变换，从nd中为每个波长^计算电场Er和相位①r的所需要的剖面，作为在光栅结构 表面处的位置x的函数。这些剖面都以周期d成周期性的。 过程中的重要步骤是将所需要的相位剖面转变成光栅结构。图1中最下面的曲线 示出了作为在光栅结构表面处的位置x的函数的、具有带有两个柱2和刻槽3的二线光栅 周期的光栅结构表面剖面l，柱实质上位于所需要的相位剖面曲线①r的最大值和最小值 处。在设计程序中，每个柱被看作具有在X方向上的厚度Wi并在柱的纵向方向上也就是在
z方向上和在y轴的方向上不变的波导。对于这种波导，可计算沿柱传播的最低波模式的 有效折射率nrff,i。每个柱的有效折射率自然地依赖于光栅材料的折射率ng，但是也依赖于 柱的宽度Wi以及依赖于周围折射率rv每个柱为通过光栅结构传播的光产生所计算的相 移①i = hnrff, 3 Ji / A ，其中h表示光栅结构厚度。为了简单起见，在这个等式中忽略所讨 论的柱的高度和整个光栅结构厚度之间可能的差的影响。严格地讲，在实际柱几何结构之 下的相移依赖于光栅材料的折射率rig而不是neff,i，且实际上，考虑到这点，每个柱产生的相 位能够通过单独调整每个刻槽深度h来微调。也影响光栅结构的总性能的一个参数是相 邻的柱i和j的中心线之间的间距Sij。 现在柱和刻槽的尺寸以及因此柱的有效折射率形成所需尺寸，使得相邻柱的所 计算的相移之间的差实质上等于所需要的相位剖面的最大值和最小值之间的相差A①r : A①i =①厂①2 = h(neff，2-rieff,i)/入"A Or。 在单个光栅周期内多于两条的光栅刻线的情况下，必须相应地调整每对相邻的柱 之间的相移中的差。因此，比如对于三条光栅刻线，有两对相邻的柱要被分析并与所需要的 相位剖面比较。 在期望衍射性能的恒定波长响应的最简单的情况下，所需要的相位剖面①r与波 长无关。于是只需要执行一次以上描述的程序，并只需保证相邻柱的所计算的相差A①i实 质上在所讨论的波长范围内保持恒定。 当期望有衍射效率的非恒定波长相关性时，设计过程更复杂一些。于是需要在几 个波长^处执行两个柱之间的所计算的相差与所需要的相位剖面的比较，且需要找到在 这些波长的每个处满足以上描述的相差相应性的要求的几何结构。自然，寻求衍射效率的 期望波长响应的更精确的实现，且更多的波长需要被检查。
在图1示出的程序之后，使用形成所需尺寸的柱和刻槽作为起始点，通过随后的 参数优化的步骤，可接着执行光栅几何结构设计的最终调整。 图2显示一个与图1的光栅结构相比更复杂一点的光栅结构的一个实施例。光栅 周期由三对柱2和刻槽3组成。除了三条光栅刻线而不是两条以外，图2所示的光栅结构 剖面也不同于图1的光栅结构剖面，因为光栅是倾斜的类型。这意味着柱和刻槽相对于光 栅平面的法线倾斜了角度小。已经发现倾斜的光栅几何结构在许多应用中非常有效。除了 结构的详细尺寸以外，关于设计过程和光栅的操作的一个关键参数是与光栅进行交互作用 的光的入射角e 。在图2的图示中，光从光栅基片的一例到达入光栅结构。自然，所设计的 入射方向也可以来自相反的一侧。 与图1和图2的光栅结构表面剖面相反，图3所示的光栅的刻槽3的底部在相同 的水平，但是柱2的顶部位于不同的高度。当通过复制技术，也就是通过借助于具有最终光 栅结构的倒象(inverted)剖面的标准工具将光栅剖面压到光栅主体材料来制造光栅时， 这种结构特别有利。标准工具更容易制造，以便有相等的高度和可变的刻槽深度的柱，反之 亦然。有效折射率和相移的原理对这个结构也有效，且结构参数能够根据以上描述的原理 被选择。 为了验证本发明的性能，已经进行了一些研究。例如，图4显示在TM偏振的二线 光栅结构中的柱的有效折射率，TM偏振被设计为在从1000到2000nm的波长范围上在具有 实质上恒定的衍射效率的第一衍射等级中产生高衍射效率。光的入射角被设置为垂直的。 光栅材料的折射率rig被设置为1. 5，且输出材料的折射率被设置为na = 1. 0。根据所需要 的相位剖面，两个柱之间的相移中的差是n，其产生入射光的最大偏转。如图4所示，所设 计的结构的两个柱的最低模式的有效折射率rww、 nrff,2作为波长的函数减小。然而，使柱 形成所需尺寸，以便它们的差Anrff,i以实质上补偿等式AO =hAnrff2Ji/A中的项l/入 的减少的速率增加。因此，如图5所示，在光栅的特性中起主要作用的柱的相移的差AO 实质上恒定。 在进一步参数优化的步骤以后，最初具有所计算的光栅结构高度h = 4100nm的结 构由以下参数定义d = 3252nm、 ^ = 3153nm、 h2 = 3802nm、 e =0° 、小=5. 4° 、 w丄= 555nm、 w2 = 1406nm以及s12 = 1556nm。结构的模拟衍射效率在图6中被描述。效率集中 在80%，有可注意到的小的变化，因此明显胜于常规衍射光栅。即使波长加倍，效率也不明 显改变。该设计是对TM偏振做出的，但是相应的结构也可被设计为TE偏振的。(如果电场 只有y分量，状态称为TE偏振。如果磁场只有y分量，状态称为TM偏振。)这个实施例还 证明倾斜的结构使用宽带行为允许垂直入射下的高效率。 另一被检查的光栅结构由三个柱而不是两个柱组成。最终参数优化产生如下参 数d = 3656nm、h! = 3441nm、h2 = 3859nm、h3 = 3863nm、 9 = -5° 、小=0° 、w! = 134nm、 w2 = 589nm、w3 = 1421nm、s12 = 1012nm以及s23 = 16 9 5nm。当在单个光栅周期中出现更多 光栅刻线时，可使用更大的周期，并因此获得更小的衍射角。这个结构的模拟衍射效率在图 7中显示。再次，在从1000到2000nm的波长范围上，行为几乎与波长无关，且效率高。
以上的实施例仅涉及TM偏振。也可设计用于非偏振的光的光栅。为非偏振光设 计的二线光栅周期的一个实施例由以下参数确定d = 3605nm、hi = 3033nm、h2 = 3192nm、 9 = -6. 3° 、小=0° 、 w丄=479nm、 w2 = 1265nm以及s12 = 1456nm。光栅的响应在图8中显示。现在效率较低，但是曲线不显著依赖于波长。对于任一种偏振该结构不是最佳的， 但是对于两种偏振都可合理地起作用。 除平坦的波长响应之外，还有许多应用，其中衍射效率被期望有某个特定的波长 响应而不仅仅是平坦的响应。例如，通过衍射光栅的光谱响应补偿光源的固有光谱在许多 应用中提供优点。突出本发明的灵活性的一个测试结构被设计为抵消组成大部分热光源的 基本光谱响应的普朗克强度分布。二线光栅周期的优化光栅具有如下参数d = 1621nm、^ =2278nm、h2 = 2600nm、 9 = -9. 5° 、小=0° 、w丄=352nm、w2 = 790nm以及s12 = 648nm。 在这种情况下，波长范围被限制到光谱的可见光部分和近红夕卜，也就是400-1000nm。模拟衍 射效率4和普朗克曲线5以及表示总输出的其乘积6在图9中示出。如可从图9看到的，
即使输入强度包含显著的变化，本发明也使通过光栅的几乎恒定的输出成为可能。 最后，图10显示TM偏振和具有较高折射率n = 1. 7的所设计的结构的可见光的
模拟效率曲线。该结构具有如下参数d = 1058nm、 ^ = 72nm、 h2 = 843nm、 e = -6. 4° 、
小=0° 、Wl = 186nm、w2 = 439nm以及s12 = 483nm。由于较高的折射率，现在效率的最小
值为77. 5%，且结构浅得多。最窄的刻槽的纵横比现在是5. 3，其在制造限制内。 正如对于本领域技术人员明显的，本发明的基本理念可以用各种方式实现。因此
本发明和其实施方式绝不被限制到以上描述的实施例，但是它们可在权利要求的范围内变
化。特别地，必须理解，衍射效率的波长响应可主要是任何期望类型。本发明适用于光谱的
红外、紫外和可见光区域。所设计的光的入射角也可明显不同并可通过倾斜的角度被控制。
权利要求
一种方法，其用于设计衍射光栅结构(1)，所述结构的所述光栅周期(d)包括至少两条光栅刻线，每条光栅刻线由一对相邻柱(2)和刻槽(3)组成，所述方法特征在于，所述方法包括如下步骤-确定衍射级的期望衍射效率ηd，以及-使所述柱(2)和刻槽(3)形成所需尺寸，以便当根据沿着所述柱传播的基波模式的有效折射率ηeff为每个柱计算通过所述光栅结构传播的光所经历的相移Φ时，相邻柱之间的所计算的相移中的差相应于所述期望衍射效率所需要的相位剖面Φr。
2. 根据权利要求i所述的方法，其特征在于，所述期望衍射效率nd被确定为在从、到入2的波长范围内实质上恒定，以及所述柱(2)和刻槽(3)形成所需尺寸，以便产生在所述波长范围内实质上恒定的在相邻柱之间的所计算的相移①中的差。
3. 根据权利要求i所述的方法，其特征在于，所述期望衍射效率nd被确定为具有非恒定的波长响应，以及所述柱(2)和刻槽(3)形成所需尺寸，以便在几个波长A i处产生所计 算的相移①和所述期望衍射效率所需要的所述相位剖面①r之间的所述相应性。
4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述期望衍射效率nd的所述波长响应被确定，以便实质上补偿在包括光源和所述衍射光栅(1)的光学系统中的所述光源的光谱(5)。
5. 根据权利要求1到4的任一项所述的方法，其特征在于，所述方法包括参数优化的步 骤，其中根据所述有效折射率rwf计算的所述柱(2)和刻槽(3)的尺寸被用作优化程序的 起始点。
6. —种衍射光栅结构(l)，所述结构的光栅周期(d)包括至少两条光栅刻线，每条光栅 刻线由一对相邻柱(2)和刻槽(3)组成，所述衍射光栅结构(1)特征在于，所述柱(2)和刻 槽(3)的尺寸使得当根据沿着所述柱传播的所述基波模式的有效折射率~ 为每个柱计算 通过所述光栅结构传播的光所经历的相移①时，相邻柱之间的所计算的相移中的差相应 于衍射级的预先确定的期望衍射效率nd所需要的相位剖面①r。
7. 根据权利要求6所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述预先确定的期望衍射效 率nd在从、到入2的波长范围内实质上恒定，且所述柱(2)和刻槽(3)的尺寸被调整， 以便产生在所述波长范围实质上恒定的在相邻柱(2)之间的所计算的相移①中的差。
8. 根据权利要求7所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述波长、是所述波长入2 的至少1. 5倍，优选地是所述波长A 2的至少2倍。
9. 根据权利要求6所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述预先确定的期望衍射效 率nd具有非恒定的波长响应，以及如此的所述柱(2)和刻槽(3)的尺寸使得其在几个波长 入i处产生所计算的相移①和所述期望衍射效率所述需要的所述相位剖面①r之间的所述 相应性。
10. 根据权利要求9所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述预先确定的期望衍射效率nd的所述波长响应实质上补偿在包括光源和所述衍射光栅(i)的光学系统中的所述光源的光谱(5)。
11. 根据权利要求6到10的任一项所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述衍射光 栅结构(1)的所述光栅周期(d)包括至少两个不同的刻槽深度。
12. 根据权利要求6到11的任一项所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述衍射光栅结构的所述光栅周期(d)包括至少三条光栅刻线。
13.根据权利要求6到12的任一项所述的衍射光栅结构(l)，其特征在于，所述光栅结 构(1)是倾斜的类型。
全文摘要
根据本发明，提供了用于设计衍射光栅结构(1)的方法，该结构的光栅周期(d)包括至少两条光栅刻线，每条光栅刻线由一对相邻的柱(2)和刻槽(3)组成，该方法包括如下步骤确定衍射级的期望衍射效率ηd，以及使柱(2)和刻槽(3)形成所需尺寸，以便当根据沿着该柱传播的基波模式的有效折射率ηeff为每个柱计算通过光栅结构传播的光所经历的相移Φ时，相邻柱之间的所计算的相移中的差相应于期望衍射效率所需要的相位剖面Φr。
文档编号G02B5/18GK101765793SQ200780052654
公开日2010年6月30日 申请日期2007年2月23日 优先权日2007年2月23日
发明者P·拉科南, 托马斯·瓦里尤斯, 胡海·皮耶塔里宁 申请人:纳诺科普有限公司