一种两片式线性色散组合棱镜分光器件的设计方法与流程

背景技术：

棱镜作为传统的分光器件，与光栅、傅里叶变换、声光可调谐滤波器等其他分光器件或技术相比，具有自由光谱范围宽，光能利用率高，杂散光易于控制，结构简单，易于加工、装调等优点，是测热辐射谱仪的不二器件，然而棱镜使系统光轴发生折转以及自身的非线性色散缺陷抑制了其在现代精密光谱仪器中的使用^【1,2,3】。复合棱镜与单棱镜相比，引入了角度、棱镜材料等变量，为改善棱镜的分光性能提供了无限可能。

1900年Abbott和Fowle第一次明确的提出使用组合棱镜改善棱镜的非线性色散缺陷，将低色散冕牌玻璃棱镜置于两个高色散的火石玻璃棱镜之间构成三片式组合棱镜，通过材料之间的色散补偿获得线性色散棱镜，并在其文章的实验部分用了两块棱镜组合的Amici结构，讨论了三种不同入射角度时器件的色散特性^【4,5】。美国科学家Bittner在其1998年的专利中提到，将多块Fery棱镜胶合，通过选择棱镜的材料和角度，可以或得近似线性色散的成像光谱仪器^【6】。2003年，美国Dayton大学Duncan等人提出了大角度消色差棱镜光束旋转器在红外对抗中的应用，文中提到了一种一级消色散组合棱镜^【7】。2008年，美国Konan大学的Ebizuka等人提出使用三种不同材料的棱镜组合，通过材料之间的色散补偿，可以获得线性色散棱镜^【8】。然而上述文献均是简要的给出了作者的想法，并没有给出定量化的设计方法，也没有涉及棱镜线性色散的评价指标。

2008年，剑桥大学Dereniak等人在其著作《Geometric and Trigonometric Optics》中利用透镜的消色差理论，给出了小角度近似条件下的线性色散棱镜的设计方法，定性的论述了器件性能与平均折射率，阿贝数，部分色散的依赖关系。^【9】2011年，美国Rice大学Hagen等人，从Amici结构出发，利用商业化的光学设计软件ZEMAX，自主构建优化函数，给出了线性色散直视棱镜的设计结果。^【10】虽然上述两篇文献在实现线性色散棱镜的设计方法上都有具体的数学推导过程，然而都存在缺陷。文献^【9】在推导中从薄光楔入手，使用了大量的近似并且没有仿真、或实验验证，最终只是定性的给出了线性色散与平均折射率，阿贝数，部分色散的依赖关系，对真正指导线性色散棱镜的工程实现作用有限；文献^【10】得到的线性色散直视棱镜，依赖于商业设计软件ZEMAX，考虑到软件优化的局限性，文中得到的是否为最佳结果尚存疑虑，此外文章并没有阐述线性色散与材料选择，棱镜角度等因素之间的依赖关系。

综上所述，现有关于线性色散组合棱镜的研究不能定量的给出材料的选择依据，也不能定量的判定组合棱镜的线性色散性能，因此不能形成一套科学的完整的线性色散组合棱镜设计理论。

以上所涉及的参考文献如下：

1.Z.P.He,B.Y.Wang,G.Lv,L.Y.Yuan,R.Xu,K.Chen,R.and J.Y.Wang,“Visible and Near-Infrared Imaging Spectrometer and its preliminary results from the Chang'e-3project”,Rev.Sci.Instrum.85,083104,(2014)

2.C.Ghisleri and P.Milani,“A Simple Scanning Spectrometer based on a Stretchable Elastomeric Reflective Grating”,Appl.Phys.Lett.104(6),(2014).

3.Y.Ikeda,N.Kobayashi,Y.Sarugaku,T.Sukegawa,and S.Sugiyama,“Machined Immersion Grating with Theoretically Predicted Diffraction Efficiency”,Appl.Opt.54(16),5193(2015).

4.C.G.Abbott,J.Fowle,and E.Frederick,“A Prism of Uniform Dispersion,”J.Astrophys.11,135(1900).

5.S.M.Gutkowski and R.G.Ohl,“Alignment of the Grating Wheel Mechanism for a Ground-Based,Cryogenic,Near-Infrared Astronomy Instrument”,NASA Technical Reports Server(NTRS)(2003).

6.R.Bittner,Y.Delclaud,G.Cerutti-Maori,and J.-Y.Labandibar,“Spectra Apparatus of the Concentric Type having a Fery Prism,”U.S.patent 5,781,290(14July 1998).

7.B.D.Duncan,P.J.Bos,and V.Sergan,“Wide-angle Achromatic Prism Beam Steering for Infrared Countermeasure Applications,”Opt.Eng.42,1038(2003).

8.N.Ebizuka,H.Yokota,F.Kajino,K.S.Kawabata,M.Iye,and S.Sato,“Novel Direct Vision Prism and Wollaston Prism Assembly for Diffraction Limit Applications”,in Proc.SPIE 7018,70184S(2008).

9 E.L.Dereniak and T.D.Dereniak,Geometric and Trigonometric Optics(Cambridge University),347(2008).

10.N.Hagen and T.S.Tkaczyk,“Compound Prism Design Principles”,Appl.Opt.50,4998-5022(2011).

技术实现要素：

棱镜的非线性色散来源于材料的非线性色散和三角函数的非线性特性，组合棱镜通过材料之间的色散补偿实现线性色散。如何满足光谱分析、检测与成像系统对线性色散棱镜的需求，克服已有技术不能科学定量指导线性色散组合棱镜的设计和工程应用，乃是本发明所要解决的技术问题。因此本发明的目的在于提供一种线性色散组合棱镜分光器件的设计方法，以满足光谱分析、检测、成像对线性色散棱镜的需求。

为实现线性色散组合棱镜，所使用的技术方案为：首先通过定量计算准确的确定两种棱镜的材料，其次通过求解不同棱镜构型的附加色散约束条件的线性规划问题，得到线性色散组合棱镜的结构参数，最后根据工程需要将三角棱镜“剪裁”成需要的形状。

具体步骤如下所述，第一步选材，材料的折射率如公式(1)所示

其中A、B、C、D是常数。

对于可见近红外波段，λ<1μm时，Tλ²<<0，因此材料的非线性色散特性有决定；对于中波红外和长波红外波段，λ>1μm，因此材料的非线性色散特性有Tλ²决定。

为了描述两种材料非线性系数的接近程度，引入绝对非线性系数P、Q，定义如(2)式所示：

P＝|(S₁-S₂)/S₂|,Q＝|(T₁-T₂)/T₂| (2)

其中S₁、T₁为第一个棱镜的非线性色散系数，S₂、T₂为第二个棱镜的非线性色散系数。

若要在可见近红外波段(λ<1μm)实现线性色散，则要求两种材料的绝对非线性系数满足P<0.03；若要在近红外、中波红外波段(λ≈1μm)实现线性色散，则要求两种材料的绝对非线性系数满足P<0.01,Q<0.01；若要在中波红外、长波红外波段(λ>1μm)实现线性色散，则要求两种材料的绝对非线性系数满足Q<0.03。

第二步，色散性能评价指标的建立。

色散性能评价指标有两个，其一是角色散率，用于表征组合棱镜的色散能力；其二是角色散率非线性度，用于表征角色散率随波长变化的非线性程度。非线性度(NL)的定义为，角色率曲线与其拟合直线的偏离程度。其数学定义参照误差理论，即“在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差(Δy)与满量程输出(Y)的百分比”，该值越小，表明线性特性越好。

第三步，组合棱镜的角色散率计算。

两片式组合棱镜所有可选择的构型如说明书附图1所示，针对不同的构型，分别计算其角色散率函数。以说明书附图2所示的组合棱镜构型为例，其角色散率函数R(λ)表达式如(3)式所示。

其中n₁、n₂分别表示材料1、材料2的折射率，其他符号的含义如说明书附图2所示，其中λ表示波长，i′₃表示光线经过组合棱镜时的出射角，α₁表示左棱镜的顶角，α₂表示右棱镜的顶角。

第四步，组合棱镜形状参数的计算。

当两片棱镜的材料确定之后，对于特定的棱镜组合，接下来需要确定的是棱镜的形状和光线的入射角。这些参数可以运用线性规划理论求解。求解过程中添加的约束条件分别为棱镜的形状约束，光线的初始入射角约束，以及组合棱镜的角色散率非线性度约束。以说明书附图2为例，通过求解(2)式可获得组合棱镜的形状参数。

其中α₁、β₁、γ₁表示上棱镜的顶角和底角，α₂、β₂、γ₂表示下棱镜的顶角和底角，i₁表示光线的入射角，NL表示组合棱镜的角色散率曲线的非线性度。

第四部，组合棱镜构型的确定。

两种材料选定时，会有下面两种情况出现：对于同一构型的组合棱镜，会得到多组满足线性色散条件约束的形状参数解；对于不同构型的组合棱镜，均存在满足线性色散条件约束的形状参数解。此时从所有满足线性色散条件约束的形状参数解中，选择使角色散率取最大值的形状参数解。由此获得色散能力较好的线性色散组合棱镜。

第五步，根据工程需要，将三角棱镜“剪裁”成合适的形状，上棱镜和下棱镜，或者左棱镜和右棱镜，可以是三角棱镜，可以是切去顶角而形成的梯形棱镜，可以是切去顶角和一个底角而形成的五边形棱镜，也可以是切去顶角、两个底角而形成的六边形棱镜。

本发明的核心在于使用两种非线性系数及其相近的材料，用第二块棱镜的非线性色散对第一块棱镜的非线性色散进行补偿，通过优化组合棱镜的形状参数和光线的初始入射角，从而获得线性色散组合棱镜分光器件。

与现有技术相比，这种获得线性色散组合棱镜分光器件的方法具有以下优点：一、定量化的设计方法，与现有的设计方法相比，本发明所述的设计方法，对组合棱镜的材料选择，组合棱镜的形状参数选择以及入射光角度的选择都给出了公式化的选择依据，设计方法科学、简单、合理；二、定量化的性能评价方法，与现有的设计方法相比，本发明所述的设计方法，对组合棱镜的角色散率线性度，角色散能力进行了科学、合理的评价，为组合棱镜的公程应用提供了技术支持。

附图说明

图1为组合棱镜构型示意图

图2为左右放置的组合棱镜构型示意图

图3为上下放置，侧面镀膜的组合棱镜构型示意图

图4为H-ZK1与H-BaK1组合棱镜的偏折角随波长的变化关系示意图

图5为H-ZK5与H-BaK3组合棱镜的偏折角随波长的变化关系示意图

具体实施方式

下面结合说明书附图3对本发明进一步说明。

实施例1：用于可见、近红外波段的线性色散组合棱镜分光器件

本发明采用以下材料：

1.上棱镜1：材质H-ZK1。

2.下棱镜2：材质H-BaK1。

本发明主要工作原理如图3所表述：

1.材料折射率表达式为：

两种材料的绝对非线性系数P＝0.01％。

2.选择说明书附图3所示的构型，将两种材料的折射率与波长的关系代入公式(2)，有公式(5)约定的上、下棱镜的形状参数，及光线入射角分别为α₁＝30°，β₁＝75°，γ₁＝75°，α₂＝30°，β₂＝75°，γ₂＝75°，i₁＝39°。

3.360nm-1000nm的宽波段平行光以39°角入射组合棱镜，经过组合棱镜的折反射，出射光线的偏折角与波长的变化关系如图4所示。该组合棱镜的角色散率为常数。

实施例2：用于短波红外波段的线性色散组合棱镜分光器件

本发明采用以下主要器件：

1.上棱镜1：材质H-ZK5

2.下棱镜2：材质H-BaK3

本发明主要工作原理如图2所表述：

1.材料折射率表达式为：

两种材料的绝对非线性系数P＝1.3％。

2.选择说明书附图2所示的构型，将两种材料的折射率与波长的关系代入公式(2)，有公式(5)约定的左、右棱镜的形状参数，及光线入射角分别为α₁＝56°，β₁＝50°，γ₁＝74°，α₂＝30°，β₂＝113°，γ₂＝37°，i₁＝25°

3.360nm-1000nm的宽波段平行光以25°角入射组合棱镜，经过组合棱镜的折反射，出射光线的偏折角与波长的变化关系如图5所示。该组合棱镜的角色散率为常数。