光学系统的制作方法
背景技术：
光学系统可包括在头戴式显示器中以向观察者提供图像。光学系统可包括显示面板以及显示面板与观察者的眼睛之间的各种光学部件。
技术实现要素：
在本说明书的一些方面中，提供了光学系统，该光学系统包括第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器。第一透镜和第二透镜中的至少一者在两个互相正交的方向上具有屈光度。部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率。反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。光学系统具有光轴，使得沿该光轴传播的光线穿过第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射。在一些实施方案中，光学系统的至少一个主表面关于光轴不旋转对称。在一些实施方案中，第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器中的至少一者包括至少一个包括光轴的不对称平面。在一些实施方案中，光学系统相对于入射在光学系统上并与光轴成较小的第一入射角而不是较大的第二入射角的光线关于光轴旋转对称，并且其中对于第一入射角和第二入射角中的每一个，多个入射光线穿过第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器。
在本说明书的一些方面中，提供了光学系统，该光学系统包括第一透镜、部分反射器以及反射偏振器。部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率。反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。光学系统具有光轴，使得沿该光轴传播的光线穿过第一透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射。第一透镜具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面。每个公式而不是每个主表面关于光轴旋转对称。
在本说明书的一些方面中，提供了光学系统，该光学系统包括在两个互相正交的方向上具有屈光度的第一透镜、部分反射器以及反射偏振器。部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率。反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。光学系统具有光轴，使得沿该光轴传播的光线穿过第一透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射。第一透镜具有相反的第一主表面和第二主表面，每个主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与第一部分相邻的第二部分。每个主表面的第一公式和第二公式关于光轴旋转对称。
在本说明书的一些方面中，提供了用于向观察者显示图像的光学系统。该光学系统包括：第一透镜，该第一透镜在两个互相正交的方向上具有屈光度；部分反射器，该部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及反射偏振器，该反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。第一透镜具有适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与观察者的面部相适应的仿形边缘。
在本说明书的一些方面中，提供了头戴式显示系统。头戴式显示系统包括：显示器，该显示器发射图像以供观察者的眼睛观看；第一透镜；部分反射器，该部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及反射偏振器，该反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。光学系统具有光轴，使得由显示器发射的沿该光轴传播的第一图像射线穿过第一透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射并且穿过观察者的眼睛的瞳孔。由显示器发射的并与光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过第一透镜、部分反射器、反射偏振器并且穿过观察者的眼睛的瞳孔，使得与至少一个第二图像射线重合的直线与观察者的面部特征相交于交点处。显示器设置在交点与观察者的眼睛之间。
在本说明书的一些方面中，提供了光学系统，该光学系统包括：第一透镜；部分反射器，该部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及反射偏振器，该反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。光学系统具有光轴，使得沿该光轴传播的光线穿过第一透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射。对于光学系统的至少一个主表面而言，该主表面不具有关于光轴旋转对称的表面部分。
在本说明书的一些方面中，提供了制造定制的光学叠堆的方法。该方法包括测量观察者的面部轮廓；以及提供第一透镜，该第一透镜具有适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与所测量的观察者的面部轮廓相适应的仿形边缘。光学叠堆包括基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光的反射偏振器。反射偏振器设置在第一透镜的主表面上。
在本说明书的一些方面中，提供了光学系统，该光学系统包括：第一透镜；部分反射器，该部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及反射偏振器，该反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光。对于光学系统的至少一个主表面而言，使用最小二乘拟合对至少一个主表面拟合的任何n次多项式之间的最大相关系数小于0.95，n大于零。
在本说明书的一些方面中，提供了透镜，该透镜包括具有相反的第一主表面和第二主表面的透镜基底以及设置在第一主表面和第二主表面中的一者上的具有各向异性机械特性的膜。膜具有与透镜基底的长轴对准的第一轴。透镜在两个互相正交的方向上具有屈光度，并且该透镜关于任何轴不旋转对称。
在本说明书的一些方面中，提供了透镜，该透镜包括透镜基底和设置在透镜基底的主表面上的具有各向异性机械特性的膜。透镜具有主轴。主表面在沿第一方向的第一半径处距主轴的第一最大垂度，并且在沿第二方向的第二半径处距主轴的第二最大垂度。第一方向沿与主轴正交的第一轴，并且第二方向沿与主轴和第一轴两者正交的第二轴。第一最大垂度与第一半径的第一比率为第二最大垂度与第二半径的第二比率的至少1.05倍。第二比率为至少0.1。膜具有与第一轴或第二轴以预定方式对准的膜轴。
在本说明书的一些方面中，提供了具有各向异性机械特性的成形光学膜。成形光学膜在第一平面中具有投影区，其中成形光学膜设置在第一平面的一侧。第一平面使得由任何闭合凸曲线界定的第二平面的任何区域的最大面积在所述第二平面平行于所述第一平面时最大，所述闭合凸曲线通过成形光学膜与第二平面的相交而限定。投影区具有质心、沿第一轴的长度以及沿正交的第二轴的宽度。第一轴和第二轴中的每一个设置在第一平面中并穿过质心。宽度为沿第一平面中穿过质心并连接投影区的边界上的相对点的任何线段的最小长度。成形光学膜具有第一最大垂度，该第一最大垂度为成形光学膜的沿第一轴距第一平面的最大位移和最小位移的差值。成形光学膜具有第二最大垂度，该第二最大垂度为成形光学膜的沿第二轴距第一平面的最大位移和最小位移的差值。第一最大垂度与长度的第一比率为第二最大垂度与宽度的第二比率的至少1.01倍。第二比率为至少0.05。
附图说明
图1a为光学系统的剖视图；
图1b至图1c为显示器的剖视图；
图2a为透镜的剖视图；
图2b为图2a的透镜的前视图；
图2c至图2d为透镜的前视图；
图3为透镜的表面的剖视图；
图4为邻近观察者的眼睛设置的光学系统的俯视图；
图5a至图5b为邻近观察者的眼睛设置的光学系统的示意性剖视图；
图5c为包括图5a至图5b的光学系统的头戴式显示系统的示意性剖视图；
图6为光学系统的示意性剖视图；
图7为示出了制造定制的光学系统的方法的流程图；
图8为入射在表面上的光线的剖视图；
图9为透镜的前视图；
图10a示出了成形光学膜的投影区；
图10b至图10c为成形光学膜的剖视图；
图10d示出了成形光学膜的投影区；
图10e为成形光学膜的剖视图；
图10f示出了由平面与成形光学膜的相交形成的闭合凸曲线界定的平面中的区；
图11为实施例中所使用的样品形状的示意图；并且
图12为成形光学膜的照片。
具体实施方式
在以下说明中参考附图，该附图形成本发明的一部分并且其中通过举例说明的方式示出各种实施方案。附图未必按比例绘制。应当理解，在不脱离本说明书的范围或实质的情况下，可设想并进行其它实施方案。因此，以下具体实施方式不被认为具有限制意义。
本说明书的光学系统可用于头戴式显示器中，以在薄型紧凑系统中提供宽视场。在一些实施方案中，光学系统包括一个或多个光学透镜以及部分反射器和反射偏振器，该部分反射器和反射偏振器中的每一个可设置在一个或多个光学透镜上或之内，以在图像源和出射光瞳之间提供折叠光学路径。根据本说明书，已发现，如果适当地选择(一个或多个)透镜或(一个或多个)其它光学元件的几何结构，则在此类系统中使用的该(一个或多个)透镜或(一个或多个)其它光学元件(诸如部分反射器和/或反射偏振器)可提供改善的视场。特别地，已发现，在不牺牲(一个或多个)透镜的机械特性的情况下，可延伸在光学系统中使用的一个或多个透镜的周边部分，使得(一个或多个)透镜可基本上与观察者的面部的形状相适应。在头戴式系统中，这允许在视场的边界不可见或不明显的情况下的身临其境的观看环境。在一些实施方案中，视场甚至可比正常视力允许的范围延伸地远。这是因为正常视力的视场受到面部特征(诸如鼻部或眉部)的限制，并且光学系统的(一个或多个)透镜可被放置成足够接近观察者的眼睛，使得视场不受面部特征的限制。与正常视力所允许的三维观看相比，这也可提供改善的三维观看，因为面部特征遮挡一只眼睛的正常视力的视场的一些区域，并且因为仅用一只眼睛观看，所以在这些区域中观看的图像看起来是二维的。在一些实施方案中，本说明书的光学系统允许在双眼观看在视场的这些区域中将内容呈现给观察者，并且因此在提供三维图像内容时看起来是三维的。
作为将视场延伸超过由面部特征设定的边界的益处的另一个示例，在一些实施方案中，本说明书的光学系统可用于向仅具有一只眼睛的人提供增强的观看体验。在这种情况下，自然视场受到面部特征的严重限制。通过加宽视场使得其不受面部特征限制，本说明书的光学系统可为只有一只眼睛的观察者提供增强的视场，这对观察者来说可看起来更自然，因为光学系统可在通常将由另一只眼睛提供的视场的区域中向观察者提供图像。
常规地，透镜具有由所选择的透镜公式定义的形状，以赋予期望的光学特性(例如，图像聚焦和分辨率)。延伸由单个透镜公式定义的透镜的周边部分可导致透镜的周边部分变薄，并因此机械上变弱。然而，根据本说明书，已发现，可使用多于一个透镜公式或使用自由形式形状来定义透镜的改变的形状，并且这可导致周边部分具有足够的厚度以提供期望的机械特性，同时保持适合于在头戴式显示器中提供可视图像的周边部分的光学特性。
在光学系统中使用的透镜或其它光学元件(例如，部分反射器、反射偏振器或延迟器)中的一者或多者可具有光轴，并且该(一个或多个)透镜或(一个或多个)光学元件可至少部分地由于(一个或多个)透镜或(一个或多个)光学元件的不旋转对称的边缘和/或由于(一个或多个)透镜或(一个或多个)光学元件的表面的曲率的方位相关性而关于光轴不旋转对称。这样的不旋转对称的透镜或光学元件的光轴可被理解为在透镜或光学元件的中心附近的轴，其中由显示器发射并沿光轴传播的光线以最小程度的折射穿过(一个或多个)透镜和/或(一个或多个)光学元件，使得沿接近光轴但不同于光轴的轴的光传播经历较大程度的折射。沿光轴的光线可穿过(一个或多个)透镜和/或(一个或多个)光学元件而不被折射或基本上不被折射。图8示出了以相对于表面法线840的入射角αi入射在表面816上的入射光线837和相对于表面法线840具有折射角αr的折射光线838。入射角αi和入射角αr之间的差值的大小表示为αd，并且等于入射在表面816上的光线837与透射穿过表面816的光线838之间的角度。基本上不被折射意味着入射在表面上的光线与透射穿过该表面的光线之间的角度αd不超过15度。在一些实施方案中，入射线与透射线之间的角度αd小于10度、或小于5度、或小于3度、或小于2度。在一些实施方案中，光学系统包括第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器，并且沿光学系统的光轴传播的光线穿过第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器而基本上不被折射。在一些实施方案中，沿光轴传播的光线穿过第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器，而在光学系统的任何主表面处被折射不超过10度、或不超过5度、或不超过3度、或不超过2度。
在一些实施方案中，在光学系统中使用的透镜或其它光学元件(例如，部分反射器、反射偏振器或延迟器)中的至少一者或多者关于任何轴不旋转对称。在一些实施方案中，在光学系统中使用的透镜或其它光学元件中的一者或多者的至少一个主表面关于任何轴不旋转对称。在一些实施方案中，被描述为关于光轴不旋转对称的任何光学元件、主表面或透镜也可关于所有轴不旋转对称(即，光学元件、主表面或透镜可关于任何轴不旋转对称)。
至少一个透镜或光学元件的至少一个主表面可具有第一部分(例如，内部部分)和第二部分(例如，周边部分)，该第一部分可关于光轴旋转对称并由第一公式定义，该第二部分关于光轴不旋转对称并由不同的第二公式定义。根据关于光轴的方位角(极坐标)，第一公式和第二公式中的一者或两者可关于光轴旋转对称，或可关于光轴不旋转对称。在一些实施方案中，不旋转对称的(一个或多个)透镜和/或(一个或多个)光学元件具有包括光轴的一个或多个对称平面。在一些实施方案中，不旋转对称的(一个或多个)透镜和/或(一个或多个)光学元件具有不超过两个对称平面，或不超过一个对称平面。在一些实施方案中，不旋转对称的(一个或多个)透镜或(一个或多个)光学元件不具有对称平面。在一些实施方案中，光学系统包括至少一个关于光轴不旋转对称的主表面(例如，透镜、部分反射器和/或反射偏振器的主表面)。在一些实施方案中，第一透镜、第二透镜、部分反射器以及反射偏振器中的至少一者具有至少一个包括光轴的不对称平面。
与利用对称形状相比，利用不旋转对称的形状允许实现最大垂度。这是因为对于具有给定最大垂度的表面，附接到该表面的膜不必总体拉伸得如与对称表面相适宜那样来与不对称表面相适宜。在一些实施方案中，因为本说明书的光学系统中的(一个或多个)透镜中的至少一个包括设置在透镜的外主表面上或设置在透镜内(例如，在双合透镜的两个部分之间的内部界面处)的膜(诸如，反射偏振膜)，因此与具有相同最大垂度的对称透镜相比，不对称形状的透镜允许该膜平均拉伸较少。利用较大的垂度与直径的比率允许较宽的视场和改善的良视距(eyerelief)。
图9为具有第一主表面(例如，其可对应于第一主表面114或124，并且其在图9中未示出)、相反的第二主表面916(例如，其可对应于第二主表面126或116)、主轴940以及边缘941的透镜912的前视图。透镜912还可具有如本文别处(参见例如图2b和图2d)另外讨论的第一部分和第二部分(例如，内部部分和周边部分)。透镜912具有长轴989，该长轴989可被理解为这样的轴，该轴沿投影到与连接透镜912上的两个点(该两个点之间具有最大距离)的线的主轴940正交的平面(x-y平面)上的投影。在一些实施方案中，透镜912包括透镜基底(例如，对应于透镜122)和设置在该透镜基底上的膜(例如，对应于反射偏振器127)。长轴989可被描述为透镜912的长轴或透镜912的透镜基底的长轴。如本文所用，当透镜邻近观察者的眼睛放置并且观察者正向前直视时，透镜的主轴为从观察者的眼睛的瞳孔延伸穿过透镜的轴。主轴940可与包括透镜912的光学系统的光轴重合。另选地，透镜可被设计成使得透镜在邻近观察者的眼睛定位时不与主轴正交。在这种情况下，包括透镜的光学系统的光轴(其为使得沿光轴的光穿过透镜而不被折射的轴)可与主轴成某一角度(例如，小于20度或小于10度，或5度至20度)。
在一些实施方案中，具有各向异性机械特性的膜设置在第二主表面上。在一些实施方案中，具有各向异性机械特性的膜相对于长轴989对准。膜可具有由各向异性机械特性定义的一个或多个轴。例如，膜可具有膜轴，沿该膜轴具有最大或最小的机械特性(例如，模量、伸长率、一个或多个层的折射率)。在一些实施方案中，膜具有主要沿第一膜轴取向(例如，沿第一膜轴基本上单轴取向)的一个或多个层。在一些实施方案中，膜为具有阻光轴和透光轴的反射偏振器。反射偏振器可包括沿阻光轴基本上单轴取向的多个聚合物层，并且透光轴与第一轴正交。在一些实施方案中，通过将膜设置在透镜912上使膜相对于长轴989对准，使得膜的膜轴986(例如，其可为反射偏振器的透光轴或阻光轴)在长轴989在角度
一般来讲，通过相对于透镜的轴以预定角度设置膜轴可使膜轴(诸如膜轴986)相对于透镜的任何轴以预定方式对准。例如，预定角度可基于包括透镜的光学系统的设计来选择。例如，预定角度可为约0度(在0度的30度、或20度、或10度、或5度范围内)、约90度(在90度的30度、或20度、或10度、或5度范围内)，或约45度(在45度的30度、或20度、或10度、或5度范围内)。
在一些实施方案中，透镜912适于邻近观察者的眼睛放置，并且当邻近观察者的眼睛放置(其中观察者的头部处于直立位置)时取向成水平轴997和竖直轴993分别沿水平方向和竖直方向。在一些实施方案中，通过将膜设置在透镜912上使膜相对于长轴989对准，使得膜的轴(例如，透光轴或阻光轴)平行于水平轴997和竖直轴993中取向成更接近长轴989的一个。在一些实施方案中，膜轴986与水平轴997的角度α不超过30度或不超过20度，而在其它实施方案中，膜轴986与竖直轴993的角度不超过30度或不超过20度。
在一些实施方案中，具有各向异性机械特性的膜可设置在与第二主表面916相反的第一主表面上。该膜可以以与针对其中膜设置在第二主表面916上的情况所述的相同的方式相对于长轴989对准。在一些实施方案中，具有各向异性机械特性的第一膜设置在第一主表面上，并且具有各向异性机械特性的第二膜设置在第二主表面916上，并且第一膜和第二膜中的每一个相对于长轴989对准。
图1a为光学系统100的示意性剖视图，该光学系统100包括设置在显示器130与出射光瞳135之间的包括第一透镜112的第一光学叠堆110，以及设置在第一光学叠堆110与出射光瞳135之间的包括第二透镜122的第二光学叠堆120。在一些实施方案中，第一光学叠堆110和第二光学叠堆120中的每一个沿正交的第一轴和第二轴朝向显示器130凸出。在一些实施方案中，第一透镜112和第二透镜122中的至少一者在两个互相正交的方向上具有屈光度。在图1a中提供了x-y-z坐标系。正交的第一轴和第二轴可分别为定义两个互相正交的方向的x轴和y轴。在其它实施方案中，第一透镜和第二透镜中的一者或两者可具有一个或多个非凸出的表面。在一些实施方案中，一个透镜或两个透镜皆为平凸的，并且在一些实施方案中，一个透镜或两个透镜皆为平凹的。在一些实施方案中，一个透镜是平凸的，并且另一个是平凹的。在一些实施方案中，反射偏振器设置在朝向显示器凸出的表面上，并且四分之一波长延迟器设置在平坦表面上。朝向显示器凸出的表面可为例如平凸透镜的弯曲表面(其设置成透镜的弯曲表面面向显示器)或平凹透镜的弯曲表面(其设置成透镜的平坦表面面向显示器)。
第一光学叠堆110包括具有分别相反的第一主表面114和第二主表面116的第一光学透镜112。如本文别处另外所述，通过使周边部分具有不旋转对称的仿形边缘(该不旋转对称的轮廓在图1a的横截面中不可见。例如，不旋转对称的轮廓示出于图2b中)，第一光学透镜112可关于光轴140不旋转对称，并且还可关于包括光轴140的所有平面不对称。同样如本文别处另外所述，第一主表面114和第二主表面116可由不同的公式定义。此外，第一主表面114和第二主表面116中的一者或两者可具有由不同公式定义的第一部分(例如，内部)和第二部分(例如，周边)。第一光学叠堆110包括设置在第一主表面114上的部分反射器117。部分反射器117对于至少一个期望的或预定的波长具有至少30％的平均光学反射率，并且对于至少一个期望的或预定的波长可具有至少30％的平均光学透射率。至少一个期望的或预定的波长可为期望的或预定的多个波长，其可为单个连续的波长范围(例如，400nm至700nm的可见光范围)，或其可为多个连续的波长范围。部分反射器可为陷波反射器(notchreflector)，并且至少一个期望的或预定的波长可包括一个或多个波长范围，该一个或多个波长范围中的至少一些的半极大反射谱带处的全宽度例如不超过100nm或不超过50nm。光学系统100还包括反射偏振器127，该反射偏振器127例如可为宽带反射偏振器或具有与部分反射器的反射谱带匹配或基本上匹配的反射谱带的陷波反射偏振器。
在一些情况下，光学系统可适于与一个或多个激光器一起使用，并且至少一个期望的或预定的波长可以为激光波长，或可包括关于(一个或多个)激光波长的(一个或多个)窄带(例如，宽度为10nm)。在一些实施方案中，至少一个期望的或预定的波长可为可见光波长范围、红外线波长范围、紫外线波长范围，或可见光波长、红外线波长以及紫外线波长的一些组合。在一些实施方案中，反射偏振器127基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光(例如，分别对应于沿x轴和y轴的线性偏振态的偏振态)。在一些实施方案中，反射偏振器关于两个正交的轴(例如，x轴和y轴)弯曲并且关于任何轴不旋转对称。如果对于至少一个期望的波长，至少60％(或至少70％、或至少80％)的具有第一偏振态的光透射穿过反射偏振器127，则反射偏振器127可被描述为基本上透射具有第一偏振态的光(例如，沿y轴线性偏振的光)。如果对于至少一个期望的波长，至少60％(或至少70％、或至少80％)的具有第二偏振态的光从反射偏振器127反射，则反射偏振器127可被描述为基本上反射具有正交的第二偏振态的光(例如，沿x轴线性偏振的光)。
第二光学叠堆包括具有第一主表面124和第二主表面126的第二光学透镜122。如本文别处另外所述，通过使周边部分具有不旋转对称的仿形边缘(该不旋转对称的轮廓在图1a的横截面中不可见。例如，不旋转对称的轮廓示出于图2b中)，第二光学透镜122可关于光轴140不旋转对称。同样如本文别处另外所述，第一主表面124和第二主表面126可由不同的公式定义。此外，第一主表面124和第二主表面126中的一者或两者可具有由不同公式定义的第一部分(例如，内部)和第二部分(例如，周边)。第二光学叠堆120包括设置在第二主表面126上的反射偏振器127，并且包括设置在反射偏振器127上的四分之一波长延迟器125。四分之一波长延迟器125可为层合在反射偏振器127上的膜，或可为施加至反射偏振器127的涂层。在其它实施方案中，四分之一波长延迟器125可设置在第一透镜112与第二透镜122之间并与第一透镜112和第二透镜122间隔开，诸如例如在设置在第一透镜112与第二透镜122之间的第三透镜的主表面上。光学系统100可包括一个或多个附加的延迟器。例如，第二四分之一波长延迟器可包括在第一光学叠堆110中，并且可设置在第二主表面116上。包括在光学系统100中的四分之一波长延迟器125和任何附加的四分之一波长延迟器可为在至少一个期望的波长中的至少一个波长处的四分之一波长延迟器。在一些实施方案中，至少一个期望的波长为期望的多个波长，并且(一个或多个)延迟器为在期望的多个波长中的至少一个波长处的(一个或多个)四分之一波长延迟器。第二光学叠堆120可另选地被描述为包括第二透镜122和设置在第二透镜122上的反射偏振器127，并且四分之一波长延迟器125可被视为设置在第二光学叠堆120上而不是包括在第二光学叠堆120中的单独的层或涂层。在这种情况下，四分之一波长延迟器125可被描述为设置在第一光学叠堆110与第二光学叠堆120之间。第二光学叠堆120或者第二透镜122与反射偏振器127的组合也可被称为包括反射偏振器的透镜，在这种情况下，第二透镜122可被称为透镜基底。在一些实施方案中，四分之一波长延迟器125可不附接到第二光学叠堆120，并且在一些实施方案中，四分之一波长延迟器125设置在第一光学叠堆110与第二光学叠堆120之间并与第一光学叠堆110和第二光学叠堆120间隔开。在其它实施方案中，四分之一波长延迟器125可设置在部分反射器117上，并且可被描述为包括在第一光学叠堆110中，或可被描述为设置在第一光学叠堆110与第二光学叠堆120之间。
光线137和光线138各自由显示器130发射并透射穿过出射光瞳135。光线138穿过第一光学叠堆110和第二光学叠堆120而不被折射或基本上不被折射，从而限定光学系统100的光轴140。光线137(并且类似地对于光线138)依次从显示器130发射、透射穿过第二主表面116(以及其上的任何涂层或层)、透射穿过第一光学透镜112、透射穿过部分反射器117、透射穿过设置在反射偏振器127上的四分之一波长延迟器125、从反射偏振器127反射出、向后透射穿过四分之一波长延迟器125、从部分反射器117反射出、透射穿过四分之一波长延迟器125、透射穿过反射偏振器127、透射穿过第二透镜122，并透射穿过出射光瞳135。光线137可以以一种偏振态从显示器130发射，该偏振态在光线137穿过四分之一波长延迟器125时旋转至第一偏振态。该第一偏振态可为反射偏振器127的阻挡态。在光线137穿过四分之一波长延迟器125、从部分反射器117反射出并向后穿过四分之一波长延迟器125之后，其偏振态为基本上与第一偏振态正交的第二偏振态。光线137可因此在其第一次入射在反射偏振器127上时从反射偏振器127反射出，并且可在其第二次入射在反射偏振器127上时透射穿过反射偏振器127。
其它光线(未示出)当在负z方向上入射在部分反射器117上时从部分反射器117反射出，或当在正z方向上入射在部分反射器117上时被部分反射器117透射。这些光线可离开光学系统100。
显示器130可为任何合适类型的显示器，包括例如液晶显示器(lcd)和有机发光二极管(oled)显示器。显示器130可为基本上平坦的或平面的(如图1a所示)，或可为弯曲的(如图1b所示)，或可包括相对于彼此以钝角设置的多个平坦的或平面的面板(例如，如图1c所示)。图1b为朝向光学系统的(一个或多个)透镜凹入的显示器130b(例如，显示器130b可朝向透镜112和122弯曲)的示意性剖视图。显示器130b可在一维(简单曲线)或二维(复合曲线)上弯曲。例如，显示器130b可在正交的x方向和y方向中的一个或两个方向上弯曲。在二维上弯曲的显示器可具有两个不同的曲率(例如，在x方向和y方向上的曲率可不同。此类显示器例如包括曲面显示器(toroidaldisplay))。图1c为包括基本上平面的面板130c-1、130c-2以及130c-3的显示器130c的示意性剖视图。面板130c-1和130c-2相对于彼此以钝角θ1设置，并且面板130c-2和130c-3相对于彼此以钝角θ2设置。面板130c-1、130c-2以及130c-3被设置成面向光学系统的(一个或多个)透镜(例如，面板130c-1、130c-2以及130c-3可面向透镜112和透镜122)。显示器130b和显示器130c中的任一个可用于替代图1a的显示器130。
在一些实施方案中，由显示器130发射并穿过出射光瞳135的基本上任何主光线在第一次或每次入射在第一光学叠堆110或第二光学叠堆120上时以小于约30度、小于约25度或小于约20度的入射角入射在第一光学叠堆110和第二光学叠堆120中的每一个上。在本说明书的光学系统中的任一个中，由显示器发射并穿过出射光瞳的基本上任何主光线在第一次或每次入射在反射偏振器或部分反射器上时以小于约30度、小于约25度或小于约20度的入射角入射在反射偏振器和部分反射器中的每一个上。如果从显示器发射并透射穿过出射光瞳的所有主射线的大部分(例如，约90％或更多、或约95％或更多、或约98％或更多)满足一条件，则可以说基本上任何主射线都满足该条件。
如在于2015年9月25日提交的美国申请14/865017中另外所述的，该申请在不与本说明书矛盾的程度下据此以引用方式并入本文，各种因素可使光在由显示器130发射的光第一次入射在反射偏振器127上时部分透射穿过反射偏振器127。这可引起出射光瞳135处不希望的重影或图像模糊。这些因素可包括在形成期间各种偏振部件的性能劣化和光学系统100中不希望的双折射。这些因素的效应可组合以降低光学系统100的对比率和效率。可通过使用相对薄的光学透镜(其例如可减少透镜中的不希望的双折射)以及使用薄的光学膜(其例如可减少由热成形光学膜引起的光学伪影)来最小化此类因素。在一些实施方案中，第一光学透镜112和第二光学透镜122各自的厚度为小于7mm、小于5mm或小于3mm，并且厚度可在例如1mm至5mm或1mm至7mm的范围内。在一些实施方案中，反射偏振器127的厚度可为小于75微米、小于50微米或小于30微米。在一些实施方案中，出射光瞳135处的对比率超过光学系统100的视场至少40、或至少50、或至少60、或至少80、或至少100。在一些实施方案中，两个光学叠堆为一体的叠堆(例如，如美国申请14/865017中所述的整体式光学叠堆)的部分，该一体的叠堆的厚度可为例如小于12mm或在2mm至12mm范围内。
已发现，如果反射偏振器127为在热成形之前单轴取向的热成形(使得其关于两个正交的轴弯曲)多层光学膜(例如，增强偏振膜(advancedpolarizingfilm)(apf)，可购自明尼苏达州圣保罗的3m公司(3mcompany,st.paul,mn))，则与使用关于两个正交的轴弯曲的其它反射偏振器相比，对比率可显著更高。也可使用其它反射偏振器，诸如非单轴取向的多层聚合物膜反射偏振器或线栅偏振器。
已发现，适当地选择各种主表面(例如，第二主表面126和第一主表面114)的形状，使光学系统可提供足够低的失真以使得图像不需要预失真。在一些实施方案中，显示器130适于发射无失真图像。这些形状可被选择成使得内部部分和周边部分具有不同的外形(例如，由不同的公式定义)，因为如本文别处另外讨论的，已发现此类形状与具有均匀外形(例如，由单个透镜公式定义)的形状相比可用于提供坚固的透镜和加宽的视场。在一些实施方案中，各种主表面中的一个或多个为如本文别处另外所述的自由形式表面。部分反射器117和反射偏振器127可具有不同的形状，该不同的形状被选择成使得由出射光瞳135透射的所发射的无失真图像的失真小于出射光瞳135处的视场的约10％、或小于约5％、或小于约3％。例如，出射光瞳处的视场可大于80度、大于90度或大于100度。
反射偏振器127、四分之一波长延迟器125以及部分反射器117可设置在光学透镜的不同表面上，而不是设置在图1a的实施方案中所示的那些表面上。例如，部分反射器可另选地设置在第一光学透镜112的第二主表面116上，而不是设置在第一主表面114上。作为另一个示例，反射偏振器127可设置在第二光学透镜122的第一主表面124上，并且四分之一波长延迟器125可设置在第二主表面126上。反射偏振器127、四分之一波长延迟器125以及部分反射器117的可能排布结构的其它设想的示例在美国申请14/865017中另外有所描述，该申请先前以引用的方式并入本文。设想了其中部分反射器和反射偏振器被设置为彼此靠近并彼此间隔开的任何排布结构，其中部分反射器面向显示器并且反射偏振器面向光学系统的出射光瞳，并且其中四分之一波长延迟器设置在部分反射器与反射偏振器之间。在另选的实施方案中，反射偏振器可被第二部分反射器替代并且可省略四分之一波长延迟器。
本说明书的透镜系统可包括如图1a中所示的两个透镜，或可包括单个透镜，或可包括多于两个透镜。例如，在一些情况下，包括三个透镜，并且部分反射器、四分之一波长延迟器以及反射偏振器各自设置在不同透镜的主表面上。作为另一个示例，透镜系统可包括单个透镜，其中部分反射器设置在透镜的外表面(面向显示器的主表面)上，四分之一波长延迟器设置在透镜的内表面(面向出射光瞳的主表面)上，并且反射偏振器设置在四分之一波长延迟器上。单个透镜光学系统和具有三个透镜的光学系统在美国申请14/865017中另外有所描述，该申请先前以引用的方式并入本文。
图2a至图2b分别为透镜212的剖视图和前视图，该透镜212关于光轴240不旋转对称并且可对应于第一透镜112和第二透镜122中的任一个。透镜212包括相反的第一主表面214和第二主表面216，以及在第一主表面214与第二主表面216之间延伸并连接第一主表面214和第二主表面216的副侧表面249。在所示实施方案中，第一主表面214包括第一部分234和第二部分244，该第一部分234和第二部分244分别为内部部分和周边部分。在所示实施方案中，第二主表面216包括第一部分232和第二部分242，该第一部分232和第二部分242分别为内部部分和周边部分。透镜212具有与第一部分232和234相交的光轴240。第二部分242和244分别围绕第一部分232和234，并与透镜212的边缘241相邻。内部第一部分232和234可各自关于光轴240旋转对称。周边第二部分242和244可至少部分地由于不旋转对称边缘241而关于光轴240不旋转对称。
应当理解，例如具有一定程度的粗糙度(例如，来自制造透镜的制造方法)但以其它方式旋转对称的透镜表面在本说明书中将被认为是旋转对称的，只要表面粗糙度具有足够小的幅度(例如，小于可见光波长的0.25倍或小于0.1倍)使得其基本上不影响透镜的光学特性即可。
边缘241可具有这样的轮廓，该轮廓使得当透镜212邻近观察者的眼睛放置时，边缘241基本上与观察者的面部相适宜。透镜或其它部件的仿形边缘可适于通过在仿形边缘与观察者的面部之间提供间隙而基本上与观察者的面部相适宜，该间隙的标准偏差远小于(例如，小至少30％、或小至少50％、或小至少70％)对应的非仿形透镜或其它部件的对应的非仿形边缘与观察者的面部之间的对应的间隙的标准偏差。例如，透镜的边缘与观察者面部之间的间隙的标准偏差可被确定为间隙和围绕透镜的周边的平均间隙的平方差的平均值的平方根。在一些实施方案中，本说明书的光学系统利用适于基本上与普通人、或普通成年人、或普通成年男性、或普通成年女性、或根据颅面人体测量规范数据(诸如例如可从facebaseconsortium获得的那些)定义的特定性别和种族的普通成年人的面部相适应的仿形边缘，该facebaseconsortium在hochheiser等人的“facebaseconsortium：促进颅面研究的综合进展”(“thefacebaseconsortium:acomprehensiveprogramtofacilitatecraniofacialresearch”)，发育生物学355.2(2011年)：第175-182页(developmentalbiology355.2(2011):175-182)中有所描述。在一些实施方案中，本说明书的光学系统利用为特定个人定制成形的仿形边缘。仿形边缘241可在透镜212的模塑中形成。另选地，可使用适当的面部测量来为个人定制研磨透镜212。
在一些实施方案中，透镜212包括反射偏振器。在一些实施方案中，透镜212包括透镜基底，并且反射偏振器设置在透镜基底的主表面上。例如，在一些实施方案中，反射偏振器设置在第一主表面214上，并且在一些实施方案中，反射偏振器设置在第二主表面216上。在一些实施方案中，透镜在两个正交的维度上具有屈光度。可对应于设置在第二透镜122的第二主表面126上的反射偏振器127的反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光，并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光(例如，分别对应于沿x轴和y轴的线性偏振态或左圆偏振态和右圆偏振态的偏振态)。在一些实施方案中，反射偏振器关于两个正交的轴(例如，x轴和y轴)弯曲并且关于任何轴不旋转对称。
在一些实施方案中，至少部分地由于曲率随着关于光轴240的方位角而变化，因此周边第二部分242和244关于光轴240不旋转对称。在一些实施方案中，由于曲率随着关于光轴240的方位角而变化，因此内部第一部分232和234也可关于光轴240不旋转对称。在一些实施方案中，第一主表面214和第二主表面216中的至少一个为曲面主表面(toroidalmajorsurface)，该曲面主表面例如在x方向和y方向上具有不同的曲率。
透镜212还具有至少一个包括光轴240的不对称平面。例如，因为从平面293在正x方向上延伸的透镜的部分与从平面293在负x方向上延伸的透镜的部分不具有相同的几何结构，所以透镜212在反射的情况下关于平行于y-z平面并包括光轴240的平面293不对称。包括光轴240的所有其它平面通过使平面293围绕光轴240旋转一定角度而与平面293相关。例如，平面297通过围绕光轴240旋转90度而与平面293相关。透镜212在反射的情况下关于平行于x-z平面并包括光轴240的平面297不对称。周边第二部分242和244至少部分地由于不旋转对称边缘241而在反射的情况下关于所有包括光轴240的平面不对称。在所示实施方案中，所有包括光轴240的平面都是不对称平面。在其它实施方案中，透镜可具有一个或两个或更多个包括光轴的不对称平面。在一些实施方案中，本说明书的光学系统的至少一个透镜或至少一个主表面具有最多一个或两个包括光轴的反射对称平面。
图2c中示出了关于光轴不旋转对称并包括两个包括光轴的反射对称平面的透镜的示例。图2c为至少部分地由于不旋转对称边缘241c而关于光轴240c不旋转对称的透镜212c的前视图。透镜212c关于平面293c(平行于y-z平面并包括光轴240c)且关于平面297c(平行于x-z平面并包括光轴240c)反射对称。平面293c和297c为透镜212c的对称平面。
第一部分232可由第一公式定义，并且第二部分242可由第二公式定义。即，在一些实施方案中，第一部分232具有由第一公式给定的形状，该第一公式将垂度指定为距光轴240的径向距离的函数，而第二部分242具有由第二公式给定的形状，该第二公式类似地将垂度指定为距光轴240的径向距离的函数。在一些实施方案中，第一公式和/或第二公式是不旋转对称的。在一些实施方案中，第一公式和/或第二公式是旋转对称的。在一些实施方案中，第一公式和/或第二公式是非球面多项式垂度公式。类似地，第一部分234可由第一公式定义，并且第二部分244可由第二公式定义。利用不同的第一公式和第二公式来定义(一个或多个)表面的形状允许在定义周边部分的形状方面具有更大的灵活性，这与使用单个透镜公式可容易实现的视场和/或紧凑的形状因素相比，允许更大的视场和/或更紧凑的形状因素，以描述透镜的整个主表面。
在一些实施方案中，第一主表面214由第一公式定义，并且第二主表面216由可与第一公式不同的第二公式定义。第一公式和第二公式中的每一个可为非球面多项式垂度公式。在一些实施方案中，第一部分234由第一公式定义，第二部分244由第二公式定义，第一部分232由第三公式定义，并且第二部分242由第四公式定义。第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的每一个可为旋转对称的，并且可为非球面多项式垂度公式。另选地，第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的一个或多个可为不旋转对称的。在一些实施方案中，第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的至少一个与第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的至少另一个不同。在一些实施方案中，第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的每一个与第一公式、第二公式、第三公式以及第四公式中的所有其它的不同。
在一些实施方案中，透镜的第一部分不是内部部分，但包括透镜的边缘的部分。这示出于图2d中，图2d为透镜212d的前视图，透镜212d关于光轴240d不旋转对称并且可对应于第一透镜112和第二透镜122中的任一个。透镜212d包括对应于第一主表面214的第一主表面并且包括对应于第二主表面216的相反的第二主表面216d。第二主表面216d包括第一部分232d和与第一部分232d相邻的第二部分242d。与第二主表面216d相反的第一主表面(未示出)也可包括第一部分和第二部分。透镜具有边缘241d，该边缘241d的一部分界定第一部分232d和第二部分242d两者。第一部分232d可由第一公式定义，并且第二部分242d可由不同的第二公式定义。第一公式和第二公式中的一者或两者可为旋转对称的，或第一公式和第二公式中的一者或两者可为不旋转对称的。第一公式和第二公式中的每一个可为非球面透镜公式。在所示实施方案中，透镜212d不具有包括光轴240d的反射对称平面。在其它实施方案中，透镜212d可具有一个或多个包括光轴240d的反射对称平面。在一些实施方案中，透镜212d具有至少一个或至少两个包括光轴240d的不对称平面。例如，透镜212d关于平行于y-z平面并包括光轴240d的平面293d不对称，并且关于平行于x-z平面并包括光轴240d的平面297d不对称。
如果表面的形状由公式描述，则可以说该表面由该公式定义。图3中示出了根据作为距光轴的径向距离的函数的垂度进行的表面的描述，图3为表面316的剖视图，表面316可为本说明书的透镜、反射偏振器或延迟器中的任一者的主表面。表面316包括顶点357(其为表面316上光轴340与表面316相交的点)并且关于两个正交的轴(例如，x轴和y轴)弯曲。表面316在内部部分中具有第一位置352，该第一位置352具有距穿过顶点357的光轴340的径向距离r1，以及距在顶点357处垂直于光轴340的平面347(平行于x-y平面)的位移(垂度)s1。平面347在顶点357处与表面316相切。坐标s1和坐标r1定义表面316的区a1，该区a1具有距光轴340的距离不超过r1的径向位置，或具有沿光轴距顶点357的不超过s1的距离。
在一些实施方案中，根据第一公式s1＝f1(r1)，位移s1与径向距离r1相关，并且位移s1不取决于关于光轴340的极坐标(方位角)，而是仅取决于径向距离r1。表面316在周边部分中具有第二位置354，该第二位置354具有距光轴340的径向距离r2，以及距平面347的位移s1。在一些实施方案中，根据第二公式s2＝f2(r2)，位移s2与径向距离r2相关。第一函数f1(r)和第二函数f2(r)通常被选择成使得表面在内部部分与周边部分之间是连续且平滑的。公式s1＝f1(r1)和s2＝f2(r2)可采取常规透镜公式中任一种的形式。此类公式通常由20个或更少的参数来指定，并且经常由10个或更少的参数来指定。在一些实施方案中，第一公式和第二公式中的每一个由20个或更少、或由15个或更少、或由10个或更少的参数来指定。在一些实施方案中，第一公式和第二公式为不同的公式，并且各自采取非球面多项式垂度公式的形式。
非球面多项式垂度公式具有通用形式
其中c、k、d、e、f、g、h、i以及j为常数，被称为垂度的z为沿光轴距顶点的距离(例如，图3中距顶点357的距离s1)，并且r为距光轴的径向距离(例如，图3中距光轴340的距离r1)。第一项
为二次曲线项，参数k可被称为二次曲线常数，并且参数c为顶点处的曲率(曲率半径的倒数)。其余项为距光轴的径向距离r的平方的多项式。本说明书的光学系统中的任一个可包括反射偏振器、一个或多个四分之一波长延迟器、部分反射器以及设置在显示面板与出射光瞳之间的多个主表面。反射偏振器、一个或多个四分之一波长延迟器、部分反射器以及主表面中的任何一个或多个可具有这样的形状，该形状具有由第一非球面多项式垂度公式定义的内部部分以及由第二非球面多项式垂度公式定义的周边部分。在一些实施方案中，非球面多项式垂度公式包括不高于径向坐标的二十次方、或十八次方、或十六次方的项。在非球面多项式垂度公式包括不高于径向坐标的十六次方的项的实施方案中，这些公式各自由9个参数定义：c、k、d、e、f、g、h、i以及j。球形表面是指形状为球体的一部分的表面。非球面表面是指具有由非球面透镜公式给定的形状的表面。
在一些实施方案中，透镜或光学元件的最大垂度(例如，表面316的底部边缘处的垂度sm)除以最大半径(例如，表面316的底部边缘处的半径rm)可为至少0.1、或至少0.105、或至少0.15、或至少0.2，并且可小于2.0、或小于1.6、或小于1.3、或小于1.0。在一些实施方案中，表面具有沿长轴(例如，水平方向)的最大垂度，该最大垂度不同于沿与正交于光轴的平面中的长轴正交的短轴(例如，竖直方向)的最大垂度。在一些实施方案中，表面或膜或透镜可具有沿长轴的最大直径(例如，沿x轴的沿边缘241、241b或241c的点之间的最大距离)和沿长轴的最大垂度。例如，沿长轴的最大垂度与沿长轴的最大直径的比率可在0.051至1.0、或0.08至0.8、或0.1至0.65、或0.1至0.5的范围内。在一些实施方案中，表面或透镜可具有沿短轴的最大直径(例如，沿y轴的沿边缘241、241b或241c的点之间的最大距离)和沿短轴的最大垂度。例如，沿短轴的最大垂度与沿短轴的最大直径的比率可在0.1至0.8、或0.15至0.75、或0.2至0.5的范围内。在一些实施方案中，沿长轴的最大垂度与沿长轴的最大直径的比率为沿短轴的最大垂度与沿短轴的最大直径的比率的至少1.01倍、或至少1.05倍、或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍。已发现，附接到表面的膜不必总体拉伸得如与对应的对称表面(例如，具有与竖直和水平方向上的垂度直径比的平均值相等的垂度直径比)相适宜那样来与此类不对称表面相适宜，并且这允许改善的光学特性(诸如，例如透镜表面上的反射偏振器的改善的消光比，或光学系统中的改善的对比率)。当膜的轴(例如，反射偏振膜的透光轴或阻光轴)与透镜的长轴或短轴对准时，这对于设置在透镜上的具有各向异性机械特性的膜是特别有利的。
在一些实施方案中，透镜具有如本文别处另外所述的主轴。主轴可对应于光轴340。这样的透镜的第一最大垂度可被定义为与主轴正交的第一平面与第二平面之间的距离。在本上下文中，第一平面为第一平面和第二平面中的穿过透镜上距主轴最远的点的平面。第二平面为仍然接触透镜表面的距第一平面最远的平行平面。第一方向为沿从主轴与第一平面相交的点到第一平面接触透镜表面的点的矢量的方向。沿第一方向从主轴到其中第一平面接触透镜表面的点的距离为第一半径。第二方向与第一方向和第一方向两者均正交。第二方向矢量可被定义为平行于第二方向、穿过主轴并穿过可在透镜表面上的最远的点。第二最大垂度可被定义为沿主轴的两点之间的距离，第一点也位于第二平面上，并且第二点也位于第二方向矢量上。第二方向沿从主轴延伸到透镜的边缘处的第二点的轴。沿第二方向的第二最大垂度为从第二平面(如平行于主轴所测量的)到透镜的边缘处的第二点的最大距离。沿第二方向从主轴到第二点的距离为第二半径。在一些实施方案中，透镜包括透镜基底和设置在透镜基底的主表面上的具有各向异性机械特性的膜。透镜具有主轴。主表面在沿第一方向的第一半径处距主轴的第一最大垂度，并且在沿第二方向的第二半径处距主轴的第二最大垂度。第一方向沿与主轴正交的第一轴，并且第二方向沿与主轴和第一轴两者正交的第二轴。在一些实施方案，第一最大垂度与第一半径的第一比率为第二最大垂度与第二半径的第二比率的至少x倍，其中x大于1。在一些实施方案中，x为至少1.05、或至少1.1、或至少1.2、或至少1.4。在一些实施方案中，第二比率为至少0.1或至少0.2。在一些实施方案中，如本文别处另外所述，膜具有与第一轴或第二轴以预定方式对准的膜轴。
在一些实施方案中，光学系统中的主表面具有由第一公式定义的第一部分，以及与第一部分相邻且由不同的第二公式定义的第二部分。在一些实施方案中，第一公式和第二公式中的一者或两者为不旋转对称的，并且在一些实施方案中，第一公式和第二公式中的一者或两者为旋转对称的。在一些实施方案中，第一公式和第二公式中的每一个为包括距光轴的径向距离的平方的多项式项的垂度公式，并且在一些实施方案中，多项式项为径向距离的二十阶或更小、或十八阶或更小、或十六阶或更小。在一些实施方案中，垂度公式还包括二次曲线项(如公式1和公式2中)。
可通过使用坐标测量机或轮廓曲线仪扫描表面来确定透镜表面形状(或光学元件诸如反射偏振器或部分反射器的主表面的形状)。第一(例如，中心或内部)部分的形状可拟合到第一公式。如果拟合在5％的误差以内，或所测量的形状与由公式确定的形状之间的相关系数为至少0.95，则可以说该形状由第一公式定义。类似地，第二(例如，周边)部分的形状可拟合到不同的第二公式。如果拟合在5％的误差以内，或所测量的形状与由公式确定的形状之间的相关系数为至少0.95，则可以说该形状由第二公式定义。如果在透镜表面的一部分中所测量的垂度减去拟合的垂度的差值的绝对值的最大值除以所测量的垂度乘以100％在整个该部分中不大于5％，则可以说在透镜表面的该部分(或光学元件的主表面)中的拟合在5％的误差内。可使用均匀地分布在透镜或光学元件的表面上的至少100个数据点来确定所测量的形状与由公式确定的形状之间的相关系数。在一些实施方案中，由公式定义的形状可在4％的误差内、或在3％的误差内或在2％的误差内拟合到公式。在一些实施方案中，由公式定义的形状可在所测量的形状和由该公式确定的形状之间具有至少0.96、或至少0.97、或至少0.98的相关系数。如本领域中所公知的，两个变量(诸如所测量的垂度和由公式确定的垂度)之间的相关系数被给定为该两个变量的协方差除以该两个变量的标准偏差的乘积。相关系数可被称为皮尔逊积矩相关系数(pearson'sproduct-momentcorrelationcoefficient)或皮尔逊r(pearson'sr)。相关系数的平方通常以最小二乘拟合来确定，该最小二乘拟合为数据对使平方误差和最小化的公式的拟合。
在一些实施方案中，透镜可具有自由形式表面(例如，第二主表面126和/或第一主表面114可为自由形式表面)。自由形式表面为具有不能准确地拟合到常规透镜公式的形状的表面。在一些实施方案中，对于光学系统的至少一个主表面(例如，透镜、或反射偏振器、或部分反射器的主表面)而言，使用最小二乘拟合拟合到至少一个主表面的任何n次多项式之间的最大相关系数小于0.95或小于0.9，n大于零。在一些实施方案中，n不超过20、或不超过18、或不超过16、或不超过14。在一些实施方案中，在最小二乘拟合中使用至少100个数据点。在一些实施方案中，该至少100个数据点均匀地分布在至少一个主表面上。在一些实施方案中，在最小二乘拟合中使用的数据点的数量大于多项式的次数n。在一些实施方案中，在最小二乘拟合中使用至少n2加1个数据点。在一些实施方案中，在最小二乘拟合中使用的数据点的数量为至少n2加1，并且为至少100。在一些实施方案中，至少一个主表面通过作为平面中的笛卡尔x坐标和y坐标的函数的距该平面的位移(例如，图3中距平面347的距离z)来表征，并且每个n次多项式为x和y的多项式。如果表面由x和y的n次多项式来描述，则该表面距x-y平面的位移z可写成以下形式
其中，i和j为整数，多项式的次数n为大于零的整数，并且aij为常数系数。在一些实施方案中，本说明书的光学系统的至少一个主表面不能通过公式3准确地描述。例如，主表面对该公式的最小二乘拟合在该表面的至少一些部分中可得到大于5％的误差。在一些实施方案中，当n不超过20并且当在最小二乘拟合中使用至少100个数据点时，使用最小二乘拟合拟合到主表面的公式3的形式的任何多项式之间的最大相关系数小于0.95。
在一些实施方案中，不能准确地拟合到多项式的主表面为不具有急剧或突然的斜率变化的连续的表面。在一些实施方案中，主表面不具有曲率半径小于5mm、或小于2mm、或小于1mm、或小于0.5mm的点。在一些实施方案中，本说明书的光学系统的至少一个主表面不能准确地拟合到具有20个或更少参数的非球面透镜公式(例如，表面形状到具有20个或更少参数的非球面透镜公式的任何拟合在表面上的至少一些位置处具有大于5％的误差或具有小于0.95的最大相关系数)。在一些实施方案中，自由形式表面不能准确地拟合到具有16个或更少、或14个或更少、或12个或更少、或10个或更少参数的非球面透镜公式。在一些实施方案中，透镜或其它光学元件的表面可具有不旋转对称的自由形式形状。在一些实施方案中，透镜或其它光学元件的表面可具有自由形式形状，该自由形式形状具有取决于距光轴的径向距离和关于光轴的方位角(极坐标)两者的垂度。在一些实施方案中，透镜或其它光学元件的表面可具有关于所有包括透镜的光轴的平面都不对称的自由形式形状。在一些实施方案中，本说明书的光学系统的至少一个主表面不具有关于光学系统的光轴旋转对称的表面部分(诸如内部第一部分232)。例如，主表面的每个部分可具有取决于关于光轴的方位角的曲率。例如，具有自由形式表面的透镜可通过计算机化数控(cnc)加工或通过模塑来制造。
图4为包括第一透镜412和第二透镜422以及适于向观察者提供图像的显示面板430的光学系统400的俯视图。光学系统400可对应于本文别处所述的光学系统中的任一个，并且包括部分反射器(例如，设置在第一透镜412的表面上)、反射偏振器(例如，设置在第二透镜422的表面上)以及四分之一波长延迟器(例如，设置在反射偏振器上)。第一透镜412和第二透镜422具有适于邻近观察者的眼睛499放置的仿形边缘441和445。边缘441和445被成形为使得在光学系统400与观察者的面部411之间存在大约恒定的间隙(例如，变化小于50％或小于25％的间隙)，并且可以说边缘441和445基本上与观察者的面部411相适宜。显示面板430具有发射被第一透镜412和第二透镜422聚焦到观察者的眼睛499中的光的像素443a、443b以及443c。主射线438(其为图像射线)由显示面板430发射并至少穿过光学系统400的第一透镜412、部分反射器以及反射偏振器而不被折射并且穿过观察者的眼睛499的瞳孔488。主射线438的路径限定了光学系统400的光轴440。来自像素443a的光的主射线437(其为图像射线)以46度的入射角传递到眼睛499。第一透镜412和第二透镜422距观察者的面部411的较大程度的离隙(relief)允许来自像素443c的主射线439以较大的60度的入射角传递到眼睛499。
提供透镜距面部411的一致量的离隙的优点在于，可有效地用图像阻挡环境光，同时仍然在眼睛499附近提供充足的空气循环。利用仿形边缘441和445向光学系统的(一个或多个)透镜的表面提供延伸的周边部分，并且这可改善用户的视场和舒适度两者。如本文别处另外所述，周边部分的形状有利地使用与透镜表面的内部部分不同的公式来定义，或(一个或多个)透镜的(一个或多个)主表面可为并非由常规的透镜公式准确描述的自由形式表面。
图4的光学系统的尺寸可进一步减小，并且通过另外弯曲或延伸透镜的周边部分可增加光学系统的视场。因为面部特征通常会限制光学系统能够触及的视场的一部分，所以该视场甚至可比普通视力所允许的延伸地更远。这示出于图5a至图5c中。
图5a为头戴式显示器的光学系统500的示意性俯视图(为了清楚地说明，头戴式显示器的框架未在图5a至图5b中示出；参见图5c)。光学系统500被定位成邻近观察者511的眼睛599。观察者511具有鼻部513，并且眼睛599具有瞳孔588。光学系统500包括显示器530以及第一透镜512和第二透镜522，并且还包括如本文别处所述的部分反射器和反射偏振器。在另选的实施方案中，光学系统500可包括单个整体式光学叠堆而不是两个透镜，或可包括如本文别处所述的三个或更多个透镜。显示器530被配置成发射供眼睛599观看的图像。第一图像射线538由显示器530发射并沿光轴540传播，至少穿过第一透镜512、部分反射器以及反射偏振器而不被折射并且穿过观察者511的眼睛599的瞳孔588。第二图像射线537由显示器530发射，其与光轴540成斜角θ并且穿过第一透镜512和第二透镜522、部分反射器、反射偏振器以及观察者511的眼睛599的瞳孔588。与第二图像射线537重合的直线517在交点516处与观察者511的鼻部513相交。显示器530设置在交点516与观察者511的眼睛599之间。
图5a也示出了与光轴540成第一入射角α1的光线585，以及与光轴540成第二入射角α2(其大于α1)的光线587。对于第一入射角α1和第二入射角α2中的每一个，多个入射光线穿过第一透镜512、第二透镜522、部分反射器以及反射偏振器。与更接近光轴入射的能够穿过第一透镜512和第二透镜522两者到达眼睛599的光线相比，远离光轴入射在第一透镜512上并且能够穿过第一透镜512和第二透镜522两者到达眼睛599的光线通常与光轴540成更大的入射角。从显示面板输出的光的透射穿过第一透镜和第二透镜的部分增加的显示系统在各自于2016年6月9日提交的美国专利申请62/347650和62/347652中有所描述，并且这两个专利申请各自在不与本说明书矛盾的程度下以引用方式并入本文。
在一些实施方案中，包括第一透镜512和第二透镜522并且包括部分反射器和反射偏振器的光学系统相对于以较小的第一入射角α入射在光学系统上的光线585关于光轴540旋转对称，但相对于具有较大的第二入射角α2的光线587不关于光轴540旋转对称。包括第一透镜512和第二透镜522并且包括部分反射器和反射偏振器的光学系统在小的入射角下旋转对称，因为在这些入射角下的光在其中光学系统旋转对称的光轴540附近的区域中穿过第一透镜512、第二透镜522、部分反射器以及反射偏振器，并且光学系统在大的入射角下不旋转对称，因为在这些入射角下的光在其中光学系统不旋转对称的远离光轴540的区域中穿过第一透镜512、第二透镜522、部分反射器以及反射偏振器。在一些实施方案中，第一透镜512、第二透镜522、部分反射器以及反射偏振器中的至少一者相对于入射在光学系统上并与光轴成较小的第一入射角而不是较大的第二入射角的光线关于光轴540旋转对称，使得对于第一入射角和第二入射角中的每一个，多个入射光线穿过第一透镜512、第二透镜522、部分反射器以及反射偏振器。
当透镜邻近观察者的眼睛放置并且观察者正向前直视时，透镜的主轴为从观察者的眼睛的瞳孔延伸穿过透镜的轴。在一些实施方案中，透镜的主轴与包括透镜的光学系统的光轴重合。例如，光学系统500的光轴540可为第一透镜512和第二透镜522中的一者或两者的主轴。
图5b为图5a的用户或观察者511以及光学系统500的示意性侧视图。图像射线539由显示器530发射，其与光轴540成斜角并且穿过透镜、部分反射器、反射偏振器以及观察者511的眼睛599的瞳孔588。与图像射线539重合的直线577在交点576处与观察者511的眉部573相交。显示器530设置在交点576与观察者511的眼睛599之间。
图5c为图5a的观察者511和光学系统500的示意性俯视图，其示出了头戴式显示系统501的附加部件，包括用于将光学系统500支撑在观察者511的面部上的框架581并且包括包含光学系统500的显示部分583。显示部分583具有这样的形状，该形状具有沿循透镜的仿形边缘的轮廓。除了邻近观察者的右眼599设置的显示部分583和光学系统500之外，头戴式显示系统501还可包括邻近观察者的左眼设置的显示部分和光学系统。
在图5a至图5c所示的实施方案中，视场大于正常视力允许的范围，因为正常视力的视场受到面部特征(诸如鼻部513或眉部573)的限制，并且光学系统500的透镜512和522可被放置成足够接近观察者的眼睛，使得视场不受面部特征的限制。此类大的视场在用于虚拟现实应用的头戴式显示器中是可用的，例如，其中大的视场提供身临其境的观看环境并且可提供改善的三维观看。与常规的头戴式显示器相比，透镜的几何结构还允许具有减小的外形的紧凑型头戴式显示器。如本文别处另外所述，大的视场也可为仅具有一只眼睛的观察者提供增强的观看环境。
在一些实施方案中，光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成适于光学系统中的透镜的仿形边缘的经改变的图像内容。通过使图像变形使得图像的边界与透镜的仿形边缘基本上对准而使经改变的图像内容适于透镜的仿形边缘。变形的量和光学系统中的(一个或多个)透镜的形状可被选择成使得呈现给观察者的图像内容是聚焦的。在一些实施方案中，定制的(一个或多个)透镜形状被选择成基本上与观察者的面部特征相适宜，并且所呈现的图像内容至少部分地基于定制的(一个或多个)透镜形状而改变。
图6为包括显示面板630、具有仿形边缘641的透镜612以及处理器663的光学系统600的示意性剖视图。光学系统600可对应于本文别处所述的光学系统中的任一个，且可包括多于一个透镜，并且可包括被设置为彼此靠近并彼此间隔开的反射偏振器和部分反射器。处理器663被配置成以电子方式改变图像内容并且将经改变的图像内容提供给显示面板630。例如，图像内容可通过存储装置(例如，硬盘驱动器)或通过无线地流式传输内容来提供给处理器。电子形式上经改变的图像内容665a被提供给显示面板630，该显示面板630产生图像667，该图像667包括光学形式上经改变的图像内容665b且被提供给透镜612。
图7为示出了为光学系统的用户或观察者制造定制的光学系统的方法766的流程图。在步骤772中，测量观察者的面部轮廓。这可例如通过利用三维扫描仪(例如，计算机断层扫描)、或利用摄影测量技术(例如，来自一系列二维照片的测量或来自立体图像的测量)、或利用表面激光扫描技术、或通过制造观察者的面部的模具并测量该模具的几何结构来进行。在步骤774中，提供具有仿形边缘的透镜，该仿形边缘适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与观察者的面部轮廓相适宜。例如，透镜可通过cnc加工来制造。透镜可由任何合适的材料制成，该合适的材料包括常规用于透镜的塑料，诸如例如聚碳酸酯。反射偏振器可设置在透镜的主表面上。例如，反射偏振器可在透镜形成之后被施加至主表面。另选地，具有设置在主表面上的反射偏振器的透镜可被定制研磨以与所测量的面部轮廓相适宜。光学系统可包括多于一个透镜，并且这些透镜中的每一个可具有适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与观察者的面部轮廓相适宜的仿形边缘。在步骤778中，提供壳体。壳体被成形为容纳透镜并且基本上与观察者的面部轮廓相适宜。例如，壳体可对应于图5c中所描绘的头戴式显示系统501或显示部分583的壳体。例如，壳体可通过增材制造(例如，三维打印)制造，并且可使用任何合适的材料制成，诸如例如常规用于三维打印的塑料。合适的塑料包括例如聚酰胺、铝化物(alumide)、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(abs)以及聚乳酸(pla)。
在一些实施方案中，提供了具有各向异性机械特性的成形光学膜。该膜可通过成形方法成形，例如其中在热和/或压力下使膜与模具的形状相适宜。合适的成形方法大体在美国申请14/865017中有所描述。在一些实施方案中，成形光学膜为包括多个交替的聚合物层的反射偏振器膜，其中至少一些层在第一方向上取向，使得聚合物分子在第一方向上对准。第一方向对应于通过在与拉幅机纵向方向正交的横向方向上拉伸膜而取向的膜中的横向方向。已发现，为了在此类膜中实现高垂度长度比而基本上不影响膜的光学特性，可沿第一方向(其为所得的成形光学膜的长度方向)对膜施加张力，使得在膜的形成中膜在横向方向上比在正交的纵向方向上拉伸得多。膜可在横向方向上显著拉伸且仍然基本上保留膜的双衰减(diattenuation)，而在纵向方向上的显著拉伸可抑制该双衰减。
图10a为成形光学膜1016到第一平面1084(参见图10b至图10c)中的投影，参考图10a的x-y-z坐标系，该第一平面1084平行于x-y平面。成形光学膜1016在第一平面1084中具有投影区a。成形光学膜1016设置在第一平面1084的一侧。投影区a具有质心1079、沿第一轴1097的长度l以及沿正交的第二轴1093的宽度w。第一轴1097和第二轴1093中的每一个设置在第一平面1084中并穿过质心1079。宽度w为沿第一平面1084中穿过质心1079并连接投影区a的边界上的相对点的任何线段的最小长度。成形光学膜1016具有第一最大垂度(d1-d2，参考图10b)，该第一最大垂度为成形光学膜1016沿第一轴1097(平行于x轴)距第一平面1084的最大位移(d1)和最小位移(d2)的差值。成形光学膜1016具有第二最大垂度(d3-d4，参考图10c)，该第二最大垂度为成形光学膜1016沿第二轴1093(平行于y轴)距第一平面1084的最大位移(d3)和最小位移(d4)的差值。第一最大垂度(d1-d2)与长度l的第一比率为第二最大垂度(d3-d4)与宽度w的第二比率的至少1.01倍(或至少1.05倍、或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍)。第二比率为至少0.05，或至少0.1。在一些实施方案中，第一比率在0.051至1的范围内、或在0.08至0.8的范围内、或在0.1至0.65的范围内。
在一些实施方案中，成形光学膜1016的投影区a为椭圆区，并且第一轴1097和第二轴1093为椭圆的长轴和短轴。在其它实施方案中，投影区不太对称。图10d示出了成形光学膜1016d在第一平面(附图的平面)中的投影区ad。在这种情况下，第一轴1097d和第二轴1093d被定义为第一平面中的正交的轴，使得沿第二轴1093d的宽度为最小宽度。特别地，沿第一平面中穿过投影区ad的质心1079d并连接投影区ad的边界1066d上的相对的点1066-1和1066-2的任何线段1093-1的最小距离为沿第二轴1093d的宽度。第一平面内穿过质心1079d的正交的轴则为第一轴1079d。
图10e为成形光学膜1016在y-z平面中的剖视图。示出了第一平面1084，并且示出两个第二平面1082-1和1082-2。图10f为由成形光学膜1016与第二平面1082-2(图10f的平面)的相交限定的闭合凸曲线1080界定的第二平面1082-2的区域1079的曲线图。第一平面1084被选择成使得其在成形光学膜1016的一侧(在附图中在成形光学膜1016的正z方向上)，并且使得由成形光学膜1016与第二平面(例如，第二平面1082-1或第二平面1082-2)的相交限定的任何闭合凸曲线(例如，闭合凸曲线1080)界定的第二平面(第二平面1082-1或第二平面1082-2)的任何区域1079的最大面积在第二平面平行于第一平面1084时最大。例如，由成形光学膜1016与第二平面1082-1(其平行于第一平面1084)的相交形成的最大闭合凸曲线比由成形光学膜1016与第二平面1082-2的相交形成的最大闭合凸曲线大。
在一些实施方案中，成形光学膜1016具有由膜的各向异性特性限定的膜轴。膜轴可为透光轴、阻光轴、取向轴(沿其拉动膜以使层在分子上进行取向的轴)。膜轴可对应于膜轴986并且膜轴可相对于第一轴或第二轴以预定方式对准，该方式与膜轴986可相对于长轴989、正交的短轴、水平轴997或竖直轴993对准的方式相同。
在一些实施方案中，提供了包括透镜基底和设置在透镜基底的主表面上的成形光学膜1016的透镜。透镜可对应于本文别处所述的透镜中的任一个，并且可结合到本文别处所述的光学系统中的任一个中。例如，透镜基底的主表面可具有通过不同的第一透镜公式和第二透镜公式来表征的几何结构，其中每个公式关于包括透镜的光学系统的光轴或关于透镜的主轴旋转对称。
在一些实施方案中，提供了包括透镜基底和设置在透镜基底的主表面上的具有各向异性机械特性的膜的透镜。透镜具有主轴(例如，主轴940或图10a中平行于z轴穿过质心1079的主轴)。主表面在第一半径处(例如，在第一平面中从质心1079到具有位移d1的点的距离)在第一方向上具有距主轴的第一最大垂度(例如，d1-d2)，并且在第二半径处(例如，在第一平面中从质心1079到具有位移d3的点的距离)在第二方向上具有距主轴的第二最大垂度(例如，d3-d4)。第一方向沿与主轴正交的第一轴1097，并且第二方向沿与主轴正交的不同的第二轴1093。第一最大垂度与第一半径的第一比率为第二最大垂度与第二半径的第二比率的至少1.05倍(或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍)。第二比率为至少0.1或至少0.2。在一些实施方案中，第一比率在0.105至2、或0.15至1.6、或0.2至1.3、或0.2至1.0的范围内。在一些实施方案中，如本文别处另外所述，膜具有与第一轴或第二轴以预定方式对准的膜轴。透镜可对应于本文别处所述的透镜中的任一个，并且可结合到本文别处所述的光学系统中的任一个中。
以下为本说明书的示例性实施方案的列表。
实施方案1为一种光学系统，包括：
第一透镜；
第二透镜，所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者在两个互相正交的方向上具有屈光度；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并
且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述光学系统具有光轴，
沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分
反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，其中所述光学系统的至
少一个主表面关于所述光轴不旋转对称。
实施方案2为根据实施方案1所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过两个对称平面。
实施方案3为根据实施方案1所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过一个对称平面。
实施方案4为根据实施方案1所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者不具有对称平面。
实施方案5为根据实施方案1所述的光学系统，其中所述光学系统相对于入射在所述光学系统上并与所述光轴成较小的第一入射角而不是较大的第二入射角的光线关于所述光轴旋转对称，并且其中对于所述第一入射角和所述第二入射角中的每一个，多个入射光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器。
实施方案6为一种用于向观察者显示图像的光学系统，包括：
第一透镜；
第二透镜，所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者在两个互相正交的方向上具有屈光度；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，其中所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器中的至少一者包括至少一个包括所述光轴的不对称平面。
实施方案7为根据实施方案6所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过两个对称平面。
实施方案8为根据实施方案6所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过一个对称平面。
实施方案9为根据实施方案6所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者不具有对称平面。
实施方案10为根据实施方案6所述的光学系统，其中所述光学系统相对于入射在所述光学系统上并与所述光轴成较小的第一入射角而不是较大的第二入射角的光线关于所述光轴旋转对称，并且其中对于所述第一入射角和所述第二入射角中的每一个，多个入射光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器。
实施方案11为一种光学系统，包括：
第一透镜；
第二透镜，所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者在两个互相正交的方向上具有屈光度；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，其中所述光学系统相对于入射在所述光学系统上并与所述光轴成较小的第一入射角而不是较大的第二入射角的光线关于所述光轴旋转对称，并且其中对于所述第一入射角和所述第二入射角中的每一个，多个入射光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器。
实施方案12为根据实施方案11所述的光学系统，其中所述光学系统的至少一个主表面关于所述光轴不旋转对称。
实施方案13为根据实施方案11所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过两个对称平面。
实施方案14为根据实施方案11所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有不超过一个对称平面。
实施方案15为根据实施方案11所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者不具有对称平面。
实施方案16为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有仿形边缘。
实施方案17为根据实施方案16所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成向观察者显示图像，并且所述仿形边缘适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应。
实施方案18为根据实施方案16所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面，所述第一公式和所述第二公式各自关于所述光轴旋转对称。
实施方案19为根据实施方案18所述的光学系统，其中所述第一表面和所述第二表面中的每一个具有关于所述光轴旋转对称的第一部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述第一部分相邻的第二部分。
实施方案20为根据实施方案19所述的光学系统，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案21为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案22为根据实施方案21所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案23为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上，所述第二透镜具有长轴，所述反射偏振器具有与所述长轴对准的第一轴。
实施方案24为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上，所述第二透镜具有水平轴，所述反射偏振器具有与所述水平轴对准的第一轴。
实施方案25为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上，所述第二透镜具有竖直轴，所述反射偏振器具有与所述竖直轴对准的第一轴。
实施方案26为根据实施方案23至25中任一项所述的光学系统，其中所述第一轴为透光轴。
实施方案27为根据实施方案23至25中任一项所述的光学系统，其中所述第一轴为阻光轴。
实施方案28为根据实施方案23至25中任一项所述的光学系统，其中所述第一轴与所述长轴之间的角度不超过30度。
实施方案29为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上，并且所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案30为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案31为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述至少一个期望的波长包括至少一个可见光范围。
实施方案32为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述至少一个期望的波长在400nm至700nm的范围内。
实施方案33为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中所述第一透镜和所述第二透镜中的至少一者具有曲面主表面。
实施方案34为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中沿所述光轴传播的所述光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而被折射不超过10度。
实施方案35为根据实施方案1至15中任一项所述的光学系统，其中沿所述光轴传播的所述光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而被折射不超过5度。
实施方案36为一种光学系统，包括：
第一透镜；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，
所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，
所述第一透镜具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面，其中每个公式而不是每个主表面关于所述光轴旋转对称。
实施方案37为根据实施方案36所述的光学系统，其中所述第一表面和所述第二表面中的每一个具有关于所述光轴旋转对称的第一部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述第一部分相邻的第二部分。
实施方案38为根据实施方案37所述的光学系统，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案39为根据实施方案36所述的光学系统，其中所述光学系统适于向观察者显示图像，并且所述周边部分具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案40为根据实施方案36所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案41为根据实施方案40所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案42为根据实施方案36所述的光学系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上。
实施方案43为根据实施方案36所述的光学系统，还包括第二透镜，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案44为根据实施方案36所述的光学系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案45为一种光学系统，包括：
第一透镜；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，
所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，
所述第一透镜具有相反的第一主表面和第二主表面，每个主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与所述第一部分相邻的第二部分，每个主表面的所述第一公式和所述第二公式关于所述光轴旋转对称。
实施方案46为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案47为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述第一透镜包括在所述第一主表面与所述第二主表面之间延伸并且连接所述第一主表面和所述第二主表面的副侧表面。
实施方案48为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述第一公式和所述第二公式中的每一个为包括距所述光轴的径向距离的平方的多项式项的垂度公式，所述多项式项为所述径向距离的二十阶或更小。
实施方案49为根据实施方案48所述的光学系统，其中所述垂度公式还包括二次曲线项。
实施方案50为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述光学系统适于向观察者显示图像，并且所述周边部分具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案51为根据实施方案45所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案52为根据实施方案51所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案53为根据实施方案45所述的光学系统，所述光学系统关于所述光轴不旋转对称。
实施方案54为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述第一透镜包括至少一个包括所述光轴的不对称平面。
实施方案55为根据实施方案45所述的光学系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上。
实施方案56为根据实施方案45所述的光学系统，还包括靠近所述第一透镜设置的第二透镜，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案57为根据实施方案45所述的光学系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案58为一种用于向观察者显示图像的光学系统，包括：
第一透镜，所述第一透镜在两个互相正交的方向上具有屈光度；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述第一透镜具有适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案59为根据实施方案58所述的光学系统，还包括靠近所述第一透镜设置的第二透镜，所述第二透镜具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的第二仿形边缘。
实施方案60为根据实施方案59所述的光学系统，还包括设置在所述第二透镜的主表面上的反射偏振器。
实施方案61为根据实施方案58所述的光学系统，还包括设置在所述第一透镜的主表面上的反射偏振器。
实施方案62为根据实施方案58所述的光学系统，还包括：
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述第二透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射。
实施方案63为根据实施方案62所述的光学系统，其中所述光学系统关于所述光轴不旋转对称。
实施方案64为根据实施方案62所述的光学系统，其中所述第一透镜、所述部分反射器以及所述反射偏振器中的至少一者包括至少一个包括所述光轴的不对称平面。
实施方案65为根据实施方案62所述的光学系统，其中所述第一透镜具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面，所述第一公式和所述第二公式各自关于所述光轴旋转对称。
实施方案66为根据实施方案65所述的光学系统，其中所述第一表面和所述第二表面中的每一个具有关于所述光轴旋转对称的内部部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述内部部分相邻的周边部分。
实施方案67为根据实施方案62所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案68为根据实施方案67所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案69为一种头戴式显示系统，包括：
显示器，所述显示器发射图像以供观察者的眼睛观看；
第一透镜；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述光学系统具有光轴，
由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案70为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述面部特征为所述观察者的鼻部。
实施方案71为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述面部特征为所述观察者的眉部。
实施方案72为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，所述第一透镜具有适于邻近所述观察者的所述眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案73为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述第一透镜具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面，所述第一公式和所述第二公式各自关于所述光轴旋转对称。
实施方案74为根据实施方案73所述的头戴式显示系统，其中所述第一表面和所述第二表面中的每一个具有关于所述光轴旋转对称的内部部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述内部部分相邻的周边部分。
实施方案75为根据实施方案73所述的头戴式显示系统，还包括靠近所述第一透镜设置的第二透镜。
实施方案76为根据实施方案75所述的头戴式显示系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上，并且所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案77为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案78为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述显示器为基本上平面的。
实施方案79为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述显示器为弯曲的。
实施方案80为根据实施方案69所述的头戴式显示系统，其中所述显示器包括相对于彼此以钝角设置的多个平面部分。
实施方案81为根据实施方案79所述的头戴式显示系统，所述头戴式显示系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案82为一种光学系统，包括：
第一透镜；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，
所述光学系统具有光轴，沿所述光轴传播的光线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射，
其中对于所述光学系统的至少一个主表面而言，所述主表面不具有关于所述光轴旋转对称的表面部分。
实施方案83为根据实施方案82所述的光学系统，其中所述光学系统适于向观察者显示图像，并且所述周边部分具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案84为根据实施方案82所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案85为根据实施方案84所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案86为根据实施方案82所述的光学系统，其中所述第一透镜关于所述光轴不旋转对称。
实施方案87为根据实施方案82所述的光学系统，其中所述第一透镜、所述部分反射器以及所述反射偏振器中的至少一者包括至少一个包括所述光轴的不对称平面。
实施方案88为根据实施方案82所述的光学系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上。
实施方案89为根据实施方案82所述的光学系统，还包括靠近所述第一透镜设置的第二透镜，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案90为根据实施方案82所述的光学系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案91为一种制造定制的光学叠堆的方法，所述方法包括：
测量所述观察者的面部轮廓；
提供第一透镜，所述第一透镜具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所测量的所述观察者的面部轮廓相适应的仿形边缘，
其中所述光学叠堆包括基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述第一透镜的主表面上。
实施方案92为根据实施方案91所述的方法，还包括提供包括所述光学叠堆的光学系统。
实施方案93为根据实施方案92所述的方法，其中所述光学系统包括对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率的部分反射器，所述部分反射器被设置为靠近所述反射偏振器并与所述反射偏振器间隔开。
实施方案94为根据实施方案93所述的方法，其中所述光学系统还包括第二透镜，所述部分反射器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案95为根据实施方案92所述的方法，其中所述光学系统还包括被配置成发射图像以供所述观察者的所述眼睛观看的显示器。
实施方案96为根据实施方案95所述的方法，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容以提供经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的所述仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案97为根据实施方案92所述的方法，还包括：
提供容纳所述第一透镜的壳体，所述壳体被成形为基本上与所述观察者的所述面部轮廓相适应。
实施方案98为根据实施方案97所述的方法，其中所述提供所述壳体的步骤包括所述壳体的增材制造。
实施方案99为根据实施方案98所述的方法，其中增材制造包括三维打印。
实施方案100为一种光学系统，包括：
第一透镜；
部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率；以及
反射偏振器，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，其中对于所述光学系统的至少一个主表面而言，使用最小二乘拟合对所述至少一个主表面拟合的任何n次多项式之间的最大相关系数小于0.95，n大于零。
实施方案101为根据实施方案100所述的光学系统，其中在所述最小二乘拟合中使用至少100个数据点。
实施方案102为根据实施方案101所述的光学系统，其中n不超过20。
实施方案103为根据实施方案101所述的光学系统，其中n不超过14。
实施方案104为根据实施方案101所述的光学系统，其中所述至少100个数据点是均匀分布的。
实施方案105为根据实施方案100所述的光学系统，其中在所述最小二乘拟合中使用至少n2加1个数据点。
实施方案106为根据实施方案100所述的光学系统，其中所述至少一个主表面通过距平面的位移来表征，所述位移为所述平面中的笛卡尔x坐标和y坐标的函数，并且每个n次多项式为x和y的多项式。
实施方案107为根据实施方案100所述的光学系统，其中所述至少一个主表面不具有曲率半径小于1mm的点。
实施方案108为根据实施方案100所述的光学系统，其中所述至少一个主表面通过距平面的位移来表征，所述位移为所述平面中的笛卡尔x坐标和y坐标的函数，并且每个n次多项式为x和y的多项式，其中n不超过20，其中在所述最小二乘拟合中使用至少100个数据点，并且其中所述至少一个主表面不具有曲率半径小于1mm的点。
实施方案109为根据实施方案100所述的光学系统，其中所述光学系统适于向观察者显示图像，并且所述周边部分具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案110为根据实施方案100所述的光学系统，还包括发射图像以供观察者的眼睛观看的显示器，其中由所述显示器发射的沿所述光轴传播的第一图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器和所述反射偏振器而基本上不被折射并且穿过所述观察者的所述眼睛的瞳孔，并且
由所述显示器发射的并与所述光轴成第一斜角的至少一个第二图像射线穿过所述第一透镜、所述部分反射器、所述反射偏振器并且穿过所述观察者的所述眼睛的所述瞳孔，使得与所述至少一个第二图像射线重合的直线与所述观察者的面部特征相交于交点处，所述显示器设置在所述交点与所述观察者的所述眼睛之间。
实施方案111为根据实施方案110所述的光学系统，其中所述光学系统被配置成以电子方式改变图像内容，从而形成经改变的图像内容，所述经改变的图像内容适于所述第一透镜的仿形边缘，由所述显示器发射的所述图像包括所述经改变的图像内容。
实施方案112为根据实施方案110所述的光学系统，其中所述至少一个主表面不具有关于所述光轴旋转对称的表面部分。
实施方案113为根据实施方案110所述的光学系统，其中所述至少一个主表面包括至少一个包括所述光轴的不对称平面。
实施方案114为根据实施方案100所述的光学系统，其中所述部分反射器设置在所述第一透镜的主表面上。
实施方案115为根据实施方案100所述的光学系统，还包括靠近所述第一透镜设置的第二透镜，其中所述反射偏振器设置在所述第二透镜的主表面上。
实施方案116为根据实施方案100所述的光学系统，还包括设置在所述反射偏振器与所述部分反射器之间的四分之一波长延迟器。
实施方案117为一种包括反射偏振器的透镜，所述反射偏振器基本上透射具有第一偏振态的光并且基本上反射具有正交的第二偏振态的光，所述反射偏振器关于两个正交的轴弯曲，所述反射偏振器关于任何轴不旋转对称。
实施方案118为根据实施方案117所述的透镜，还包括透镜基底，所述反射偏振器设置在所述透镜基底的主表面上。
实施方案119为根据实施方案117所述的透镜，所述透镜具有不超过两个对称平面。
实施方案120为根据实施方案117所述的透镜，所述透镜具有不超过一个对称平面。
实施方案121为根据实施方案117所述的透镜，所述透镜不具有对称平面。
实施方案122为根据实施方案117所述的透镜，所述透镜具有仿形边缘。
实施方案123为根据实施方案122所述的透镜，其中所述仿形边缘适于邻近观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应。
实施方案124为根据实施方案117所述的透镜，还包括透镜基底，所述反射偏振器设置在所述透镜基底的主表面上，所述透镜基底具有长轴，所述反射偏振器具有与所述长轴以预定方式对准的第一轴。
实施方案125为一种光学系统，包括：
根据实施方案117所述的透镜；以及部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率，
其中所述光学系统具有光轴，使得沿所述光轴传播的光线穿过所述透镜和所述部分反射器而基本上不被折射。
实施方案126为根据实施方案125所述的光学系统，其中所述透镜包括透镜基底，所述透镜基底具有由相应不同的第一公式和第二公式定义的相反的第一主表面和第二主表面，其中每个公式而不是每个主表面关于所述光轴旋转对称，所述反射偏振器设置在所述第一主表面和所述第二主表面中的一者上。
实施方案127为根据实施方案125所述的光学系统，其中所述透镜包括透镜基底，所述透镜基底具有相反的第一主表面和第二主表面，所述反射偏振器设置在所述第一主表面和所述第二主表面中的一者上，每个主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与所述第一部分相邻的第二部分，用于每个主表面的所述第一公式和所述第二公式关于所述光轴旋转对称。
实施方案128为根据实施方案127所述的光学系统，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案129为根据实施方案117所述的透镜，其中使用最小二乘拟合对所述反射偏振器的主表面拟合的任何n次多项式之间的最大相关系数小于0.95，n大于零。
实施方案130为根据实施方案129所述的透镜，其中在所述最小二乘拟合中使用至少100个均匀分布的数据点并且n不超过14。
实施方案131为一种透镜，包括具有相反的第一主表面和第二主表面的透镜基底以及设置在所述第一主表面和所述第二主表面中的一者上的具有各向异性机械特性的膜，所述膜具有与所述透镜基底的长轴以预定方式对准的膜轴，所述透镜在两个互相正交的方向上具有屈光度，所述透镜关于任何轴不旋转对称。
实施方案132为根据实施方案131所述的透镜，其中所述膜为反射偏振器，并且所述膜轴为所述反射偏振器的透光轴或阻光轴。
实施方案133为根据实施方案131所述的透镜，其中所述膜轴与所述长轴之间的角度不超过30度。
实施方案134为根据实施方案131所述的透镜，其中所述膜轴与所述长轴之间的角度在60度至90度的范围内。
实施方案135为根据实施方案131所述的透镜，其中所述膜轴与所述长轴之间的角度在30度至60度的范围内。
实施方案136为根据实施方案131所述的透镜，其中所述膜轴为这样的轴，所述膜的机械特性沿所述轴最大或最小。
实施方案137为根据实施方案131所述的透镜，其中所述第一主表面和所述第二主表面由相应不同的第一公式和第二公式定义，其中每个公式而不是每个主表面关于所述透镜的光轴旋转对称。
实施方案138为根据实施方案131所述的光学系统，其中所述第一主表面和所述第二主表面中的每一个主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与所述第一部分相邻的第二部分，用于每个主表面的所述第一公式和所述第二公式关于所述透镜的光轴旋转对称。
实施方案139为根据实施方案138所述的光学系统，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案140为一种透镜，包括透镜基底以及设置在所述透镜基底的主表面上的具有各向异性机械特性的膜，所述透镜具有主轴，所述主表面在沿第一方向的第一半径处相对于所述主轴具有第一最大垂度并且在沿第二方向的第二半径处相对于所述主轴具有第二最大垂度，所述第一方向沿与所述主轴正交的第一轴，所述第二方向沿与所述主轴和所述第一轴两者正交的第二轴，所述第一最大垂度与所述第一半径的第一比率为所述第二最大垂度与所述第二半径的第二比率的至少1.05倍，所述第二比率为至少0.1，所述膜具有与所述第一轴或所述第二轴以预定方式对准的膜轴。
实施方案141为根据实施方案140所述的透镜，其中所述膜轴在所述第一轴或所述第二轴的30度内对准。
实施方案142为根据实施方案140所述的透镜，其中所述膜轴在所述第一轴或所述第二轴的20度内对准。
实施方案143为根据实施方案140所述的透镜，其中所述膜轴在所述第一轴或所述第二轴的10度内对准。
实施方案144为根据实施方案140所述的成形光学膜，其中所述膜轴与所述第一轴成在30度至60度范围内的角度。
实施方案145为根据实施方案140所述的成形光学膜，其中所述膜轴与所述第一轴成在35度至55度范围内的角度。
实施方案146为根据实施方案140所述的透镜，其中所述膜为反射偏振器，并且所述膜轴为阻光轴。
实施方案147为根据实施方案140所述的透镜，其中所述膜为反射偏振器，并且所述膜轴为透光轴。
实施方案148为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.1倍。
实施方案149为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.2倍。
实施方案150为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.4倍。
实施方案151为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率在0.105至2的范围内。
实施方案152为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率在0.15至1.6的范围内。
实施方案153为根据实施方案140所述的透镜，其中所述第一比率在0.2至1的范围内。
实施方案154为根据实施方案140所述的透镜，所述透镜具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案155为根据实施方案140所述的透镜，其中所述主表面为球形表面。
实施方案156为根据实施方案140所述的透镜，其中所述主表面为非球面表面。
实施方案157为根据实施方案140所述的透镜，其中所述主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与所述第一部分相邻的第二部分，所述第一公式和所述第二公式关于所述透镜的光轴旋转对称。
实施方案158为根据实施方案157所述的透镜，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案159为根据实施方案140所述的透镜，其中所述主表面具有关于光轴旋转对称的第一部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述第一部分相邻的第二部分。
实施方案160为根据实施方案157所述的透镜，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案161为根据实施方案140所述的透镜，所述透镜具有不超过两个对称平面。
实施方案162为根据实施方案140所述的透镜，所述透镜具有不超过一个对称平面。
实施方案163为根据实施方案140所述的透镜，所述透镜不具有对称平面。
实施方案164为一种光学系统，包括：
根据实施方案140所述的透镜；以及部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率，
其中所述光学系统具有光轴，使得沿所述光轴传播的光线穿过所述透镜和所述部分反射器而基本上不被折射。
实施方案165为根据实施方案164所述的光学系统，其中所述主轴与所述光轴重合。
实施方案166为一种具有各向异性机械特性的成形光学膜，所述成形光学膜在第一平面中具有投影区，所述成形光学膜设置在所述第一平面的一侧，所述第一平面使得由任何闭合凸曲线界定的第二平面的任何区域的最大面积在所述第二平面平行于所述第一平面时最大，所述闭合凸曲线通过所述成形光学膜与所述第二平面的相交而限定，所述投影区具有质心、沿第一轴的长度以及沿正交的第二轴的宽度，所述第一轴和所述第二轴中的每一个设置在所述第一平面中并穿过所述质心，所述宽度为沿所述第一平面中穿过所述质心并连接所述投影区的边界上的相对点的任何线段的最小长度，所述成形光学膜具有第一最大垂度，所述第一最大垂度为所述成形光学膜的沿所述第一轴距所述第一平面的最大位移和最小位移的差值，所述成形光学膜具有第二最大垂度，所述第二最大垂度为所述成形光学膜的沿所述第二轴距所述第一平面的最大位移和最小位移的差值，所述第一最大垂度与所述长度的第一比率为所述第二最大垂度与所述宽度的第二比率的至少1.01倍，所述第二比率为至少0.05。
实施方案167为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述成形光学膜具有膜轴，所述膜轴相对于所述第一轴或所述第二轴以预定方式对准。
实施方案168为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述膜轴在所述第一轴或所述第二轴的30度内。
实施方案169为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述膜轴在所述第一轴或所述第二轴的20度内。
实施方案170为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述膜轴与所述第一轴成在30度至60度范围内的角度。
实施方案171为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述膜轴与所述第一轴成在35度至55度范围内的角度。
实施方案172为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述成形光学膜的沿所述膜轴取向，所述膜轴在所述第一轴的30度内。
实施方案173为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述成形光学膜的沿所述膜轴取向，所述膜轴在所述第一轴的20度内。
实施方案174为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述光学膜为反射偏振器，并且所述膜轴为阻光轴。
实施方案175为根据实施方案167所述的成形光学膜，其中所述光学膜为反射偏振器，并且所述膜轴为透光轴。
实施方案176为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.05倍。
实施方案177为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.1倍。
实施方案178为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.2倍。
实施方案179为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率为所述第二比率的至少1.4倍。
实施方案180为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率在0.051至1的范围内。
实施方案181为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率在0.08至0.8的范围内。
实施方案182为根据实施方案166所述的成形光学膜，其中所述第一比率在0.1至0.65的范围内。
实施方案183为一种透镜，包括透镜基底和根据实施方案166所述的成形光学膜，所述成形光学膜设置在所述透镜基底的主表面上。
实施方案184为根据实施方案183所述的透镜，所述透镜具有适于邻近所述观察者的眼睛放置并基本上与所述观察者的面部相适应的仿形边缘。
实施方案185为根据实施方案183所述的透镜，其中所述主表面为球形表面。
实施方案186为根据实施方案183所述的透镜，其中所述主表面为非球面表面。
实施方案187为根据实施方案183所述的透镜，其中所述主表面具有由第一公式定义的第一部分以及由不同的第二公式定义的与所述第一部分相邻的第二部分，所述第一公式和所述第二公式关于所述透镜的光轴旋转对称。
实施方案188为根据实施方案187所述的透镜，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案189为根据实施方案183所述的透镜，其中所述主表面具有关于光轴旋转对称的第一部分，以及关于所述光轴不旋转对称的与所述第一部分相邻的第二部分。
实施方案190为根据实施方案189所述的透镜，其中所述第一部分为内部部分，并且所述第二部分为周边部分。
实施方案191为根据实施方案183所述的透镜，所述透镜具有不超过两个对称平面。
实施方案192为根据实施方案183所述的透镜，所述透镜具有不超过一个对称平面。
实施方案193为根据实施方案183所述的透镜，所述透镜不具有对称平面。
实施方案194为根据实施方案183所述的透镜，所述透镜具有适于邻近观察者的眼睛放置的仿形边缘，当所述透镜邻近所述眼睛定位并且所述观察者向前直视时，所述透镜具有穿过所述观察者的所述眼睛的主轴。
实施方案195为根据实施方案194所述的透镜，其中所述主轴与所述第一平面正交。
实施方案196为一种光学系统，包括：
根据实施方案183所述的透镜；以及部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率，
其中所述光学系统具有光轴，使得沿所述光轴传播的光线穿过所述透镜和所述部分反射器而基本上不被折射。
实施方案197为根据实施方案196所述的光学系统，其中所述光轴与所述第一平面正交。
实施方案198为一种光学系统，包括：
根据涉及透镜的任一前述实施方案所述的透镜；以及部分反射器，所述部分反射器对于至少一个期望的波长具有至少30％的平均光学反射率，
其中所述光学系统具有光轴，使得沿所述光轴传播的光线穿过所述透镜和所述部分反射器而基本上不被折射。
实施例
实施例1
将一片多层增强偏振反射性膜(apf，可购自3m公司(3mcompany))切割成总长度lt和总宽度wt为29"和2.5"并且标距长度lg和标距宽度wg为17"和2"的“狗骨形”的形状，如图11所示。膜的厚度为2.5密耳(0.062mm)。“狗骨形”取向成使得样本的长轴取向成平行于膜中最高分子取向方向。将样品的端部夹到夹具中，并拧入膜成形装置中，其中膜在相隔110mm的两个旋转的1/2"铝棒下运行。然后施加大约200n的张力以在长的方向上拉伸膜。
将具有106mm的近似球形直径的500ml圆底烧瓶安装到“实验室升降台(labjack)”并预加热到180℃的温度。然后将红外灯放置在膜上，并且将圆底烧瓶定位在膜下面在两个旋转棒之间。然后使用“实验室升降台”将圆底烧瓶向上推入到膜中，同时保持膜处于恒定的张力下。随着烧瓶被推入到膜中，接触暖膜形成到烧瓶的表面。烧瓶上的竖直力随着烧瓶被向上推动而增加，并且当膜实现大约73°的包裹时，侵入停止，以避免玻璃烧瓶进一步破裂的危险。然后移除红外灯，并且使膜和烧瓶在环境条件下冷却。
一旦冷却，就将膜从烧瓶中移除，并移除膜的未成形部分。最终成形膜具有53mm的近似球形半径、50mm的轮廓宽度以及68mm的轮廓长度。所得的垂度与投影宽度w的比率以及垂度与投影长度l的比率分别为0.119和0.166。所得的成形膜为图12的左手侧所描绘的膜。
实施例2
如实施例1，将2.5密耳(0.062mm)厚的一片apf膜切割成“狗骨形”的形状。“狗骨形”取向成使得样本的长轴取向成平行于膜中最高分子取向方向。将样品的端部夹到夹具中，并拧入膜成形装置中，其中膜在相隔120mm的两个旋转的1/2"铝棒下运行。然后施加大约200n的张力以在长的方向上拉伸膜。
将具有106mm的近似球形直径的500ml圆底烧瓶安装到“实验室升降台”并预加热到180℃的温度。然后将红外灯放置在膜上，并且将圆底烧瓶定位在膜下面在两个旋转棒之间。然后使用“实验室升降台”将圆底烧瓶向上推入到膜中，同时保持膜处于恒定的张力下。随着烧瓶被推入到膜中，接触暖膜形成到烧瓶的表面。烧瓶上的竖直力随着烧瓶被向上推动而增加，并且当膜实现大约94°的包裹时，侵入停止，以避免玻璃烧瓶进一步破裂的危险。然后移除红外灯，并且使膜和烧瓶在环境条件下冷却。
一旦冷却，就将膜从烧瓶中移除，并移除膜的未成形部分。最终成形膜具有53mm的近似球形半径、49mm的轮廓宽度以及87mm的轮廓长度。所得的垂度与投影宽度的比率以及垂度与投影长度的比率分别为0.117和0.217。所得的成形膜为图12的中心所描绘的膜。在图12中，膜设置在近似球形的圆顶上。
将成形膜放置在axometrics扫描偏振计中，并且作为波长的函数测量透射的双衰减。偏振计测量以特定波长和偏振角透射穿过样本的光的强度。具有与“透光”取向平行的偏振轴的光大部分穿过apf膜，而具有与“透光”取向垂直的偏振轴的光大部分被apf膜反射。双衰减定义如下：
其中tmax和tmin为最大透射光强度和最小透射光强度除以入射在样本上的光的光强度。双衰减的值的范围可从零(对于完全各向同性的样本)至一(对于完美线性偏振器)。对于利用弯曲apf膜的透镜，通期希望使双衰减值接近一。偏振计在550nm的波长下在空气中进行校准。测量值显示没有抑制双衰减，反而值增加了1％至2％超过一。据信，这种增加可能是由成形膜的曲率造成的测量伪影引起的。
实施例3
如实施例1，将2.5密耳(0.062mm)厚的一片apf切割成“狗骨形”的形状。“狗骨形”取向成使得样本的长轴取向成平行于膜中最高分子取向方向。将样品的端部夹到夹具中，并拧入膜成形装置中，其中膜在相隔120mm的两个旋转的1/2"铝棒下运行。然后施加大约200n的张力以在长的方向上拉伸膜。
将具有84mm的近似球形直径的250ml圆底烧瓶安装到“实验室升降台”并预加热到180℃的温度。然后将红外灯放置在膜上，并且将圆底烧瓶定位在膜下面在两个旋转棒之间。然后使用“实验室升降台”将圆底烧瓶向上推入到膜中，同时保持膜处于恒定的张力下。随着烧瓶被推入到膜中，接触暖膜形成到烧瓶的表面。烧瓶上的竖直力随着烧瓶被向上推动而增加，并且当膜实现大约72°的包裹时，侵入停止，以避免玻璃烧瓶进一步破裂的危险。然后移除红外灯，并且使膜和烧瓶在环境条件下冷却。
一旦冷却，就将膜从烧瓶中移除，并移除膜的未成形部分。最终成形膜具有42mm的近似球形半径、51mm的轮廓宽度以及85mm的轮廓长度。所得的垂度与投影宽度的比率以及垂度与投影长度的比率分别为0.156和0.276。所得的成形膜为图12的右手侧所描绘的膜。在图12中，膜设置在近似球形的圆顶上。
如实施例2，将成形膜放置在axometrics扫描偏振计中，并且作为波长的函数测量透射的双衰减。结果显示没有抑制双衰减，反而值增加了1％至2％超过一。据信，这种增加可能是由成形膜的曲率造成的测量伪影引起的。
除非另外指明，否则针对附图中元件的描述应被理解为同样应用于其它附图中的对应元件。虽然本文已经例示并描述了具体实施方案，但本领域的普通技术人员将会知道，在不脱离本公开范围的情况下，可用多种另选的和/或等同形式的具体实施来代替所示出和所描述的具体实施方案。本申请旨在涵盖本文所讨论的具体实施方案的任何改型或变型。因此，本公开旨在仅受权利要求及其等同形式的限制。
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