扩散板的制作方法

本发明涉及一种利用了微透镜阵列的扩散板。

背景技术：

以往，提出一种将利用了微透镜阵列的扩散板作为屏幕应用于平视显示器、激光放映仪等的技术。在利用了微透镜阵列的情况下，与利用乳白色半透明板(日文：乳半板)、磨砂玻璃等的扩散板的情况相比，具有能够抑制斑点噪音的优点。

例如，在专利文献1中提出一种图像形成装置，其具有扩散板，该扩散板使用激光放映仪以及排列有多个微透镜而成的微透镜阵列，该激光放映仪将激光作为光源，对由排列多个像素而形成的影像进行投影。在利用了微透镜阵列的情况下，能够使入射的光适当地扩散，并且能够自由地设计所需的扩散角。

在专利文献2中提出了如下方法：按照预先确定出用于定义微透镜等的细微构造的形状或位置的参数中的至少一个参数的概率密度函数进行随机分布，从而改善由于由细微构造的周期性引起的衍射光所导致的亮度偏差、颜色偏差。

在专利文献3和专利文献4中，提出了如下的用于改善亮度偏差、颜色偏差的方法：通过对微透镜阵列赋予具有使透射各个微透镜的光产生光路长度差的功能的第2周期构造，能够在以往的衍射光的间隙产生新的衍射光。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2010－145745号公报

专利文献2：日本特表2004－505306号公报

专利文献3：国际公开2016/139769号

专利文献4：日本特开2017－122773号公报

技术实现要素：

发明要解决的问题

本申请的发明人等发现了以下的问题。

在专利文献2中记载了：在利用了通常的微透镜阵列的情况下，会发生由于其周期性而产生的衍射光斑所导致的亮度偏差，但按照预先确定出用于定义透镜的形状或位置的参数中的至少一个参数的概率密度函数进行随机分布，从而改善亮度偏差。然而，在对透镜的形状、位置赋予随机性的情况下，容易使透射透镜阵列的光产生随机的相位差，因此容易产生斑点噪音，存在画质变差这样的问题。另外，还存在如下问题：通过随机分布而就微透镜阵列的整体的平均亮度而言改善了亮度偏差，但在局部残存有未改善的部分。

在专利文献3和专利文献4中记载了通过对微透镜阵列赋予具有使透射各个微透镜的光产生光路长度差的功能的第2周期构造，从而改善亮度偏差。然而，在专利文献3和专利文献4中提出的由交错配置、垂直的两轴规定的周期构造中，衍射光的密度只是大至数倍左右，或各衍射光产生亮度差，因此有时无法充分地改善亮度偏差。

针对这些以往技术的问题，本发明的目的在于，提供一种能够在抑制透射光或反射光的斑点噪音的同时进一步改善亮度偏差、颜色偏差的扩散板。

用于解决问题的方案

本发明提供一种扩散板，其为在光入射面和光出射面中的至少一个面形成有由多个微透镜组成的微透镜阵列的透射型或反射型的扩散板，该扩散板的特征在于，所述多个微透镜的有效直径相同且曲率大致相同，并具有使透射光或反射光产生光路长度差的构造，所述多个微透镜中的各微透镜以基于所述有效直径的间隔进行配置，由此构成二维的基本周期构造，所述多个微透镜构成基本区，该基本区是由具有产生所述光路长度差的构造的n×n(n为2以上的整数)个透镜排列而成的，所述基本区通过重复排列而构成二维的第2周期构造，该第2周期构造具有为所述基本周期构造内的微透镜的周期的n倍的周期，所述基本区是第p行第q列(p和q是满足1≤p且q≤n的整数)的元素被下述式(1)定义的n×n排列c、或者是对所述排列c实施任意的行置换或者列置换而成的n×n排列d，

c(p，q)＝(p－1)(q－1)modn(1)

按照所述排列c或排列d，相对于第1行第1列的透镜位于第p行第q列的透镜所产生的光路长度差被设定为入射光波长λ的c(p，q)/n倍或者d(p，q)/n倍。

另外，优选的是，所述基本区是所述排列c。

另外，优选的是，所述多个微透镜构成基本区，该基本区是由具有产生所述光路长度差的构造的n×n(2≤n≤11)个透镜排列而成的。

发明的效果

根据本发明，提供一种能够抑制透射光或反射光的斑点噪音并改善亮度偏差、颜色偏差的扩散板。

附图说明

图1a是表示40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图1b是表示40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图2a是表示60μm×60μm周期的微透镜阵列的衍射光实验结果的图。

图2b是表示60μm×60μm周期的微透镜阵列的衍射光实验结果的图。

图3是表示微透镜阵列的高度的控制方法的图。

图4a是表示实施例1的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4b是表示实施例2的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4c是表示实施例3的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4d是表示实施例4的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4e是表示实施例5的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4f是表示实施例6的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4g是表示实施例7的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图4h是表示实施例8的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图5a是表示比较例1的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图5b是表示比较例2的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图5c是表示比较例3的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

图5d是表示比较例4的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果的图。

具体实施方式

(微透镜阵列的设计方法)

通过用于扩散板的材料的光学物性(特别是折射率)和期望的扩散角度分布来设计作为基准的透镜形状。透镜形状可以是球面也可以是非球面，使用光线跟踪法等以往技术来进行光学设计。另外，在期望扩散特性具有各向异性的情况下不限于此，能够任意地设定透镜的纵横比。

(对微透镜设定的光路长度差的原理)

在平行光(波长λ)向以周期l配置四边形透镜而成的微透镜阵列入射时，在各透镜中不存在产生光路长度差的构造的情况下，通过公知的衍射光栅作用，从而出射光的亮度分布以正弦间隔λ/l在纵横方向上离散化(称作衍射光)。在入射光不是平行光，而是视直径ω的圆锥状的情况下，在离散化的各方向上成为视直径ω的圆锥状。在ω大于2λ/l值的情况下，离散化状态被实际上消除。但是，在ω小于2λ/l的情况下，作为离散化的残留，在亮度分布中残存正弦间隔λ/l的周期性，这成为明暗的亮度偏差。

在图1a中示出透射了40μm×40μm周期的微透镜阵列后的衍射光的模拟结果。如所述那样在各透镜中不存在产生光路长度差的构造的情况下，会产生以正弦间隔λ/l在纵横方向上离散化的衍射光。另外，将实际向60μm×60μm周期的微透镜阵列入射了的激光的出射光投影于垂直平面而得到的图像示于图2a。如此出射后的激光被离散化，与模拟结果很一致。

为了克服该亮度偏差，需要减小衍射光的间隔。作为其解决手段，存在使各透镜具有使向该各透镜入射的光产生光路长度差的构造的方法。因此，在此，考虑将n×n个透镜(n为2以上的整数)视为基本区并以n×n排列来赋予光路长度差。使实际的微透镜产生光路长度差的做法能够例如通过下文详细叙述的方法将各微透镜在沿着光路的轴向上配置于不同的位置来实现。

在n×n排列中，能够使衍射光的正弦间隔减小至λ/nl，能够使衍射光的密度在纵横方向的各方向上设为最大为n倍，两方向上合计为n²倍。此时，n×n排列的复共轭自相关ccn(x/λ，y/λ)关于任意的整数m、n应当满足如下的性质。

在m为n的整数倍且n为n的整数倍时：

ccn(ml/λ，nl/λ)＝n²(2)

在m和n中的至少一者为n的非整数倍时：

ccn(ml/λ，nl/λ)＝0(3)

式(2)是纵横周期nl的情况的必然结果。式(3)为具有能够以n×n排列实现的可能性的最好性质。以往，已知仅针对n＝2时满足式(3)的解(专利文献4)。

本发明提供即使对于n≥3以上也能利用满足式(3)的解的微透镜阵列。为了使微透镜阵列的衍射光所引起的亮度偏差不明显，在n＝2的情况下，需要使入射光的视直径ω大于2λ/(2l)。在n＝3的情况下，需要使入射光的视直径ω大于2λ/(3l)。因而，在n＝3的情况下，与n＝2的情况相比，容许将入射光的视直径ω减小至2/3倍。或者，能够减小l值本身而将微透镜阵列的分辨率极限改善为1.5倍。因而，若使用本发明，则能够构成效率比以往技术的效率优异的系统。

式(3)不容易解出。因此，发明人设定了如下的充分条件来替代式(3)。

“n×n排列的任意的列矢量与剩余(n－1)个任意列矢量和其循环置换矢量(日文：巡回置換ベクトル)正交”

满足该要求的n×n排列是由式(4)定义的基本n×n正交排列。在此，gpq是行列中的第p行第q列元素。

gpq＝exp[j2π(p－1)(q－1)/n](4)

若将x，y作为平面位置坐标并将g(x/λ，y/λ)设为复数透射率，则出射光的指向特性与其傅立叶变换g(sinθx，sinθy)的绝对值的二次方一致。另外，g(sinθx，sinθy)的绝对值的二次方与g(x/λ，y/λ)的复共轭自相关cc(x/λ，y/λ)的傅立叶变换一致。

首先，考虑各透镜中不存在产生光路长度差的构造的3×3微透镜阵列。此时，g(x/λ，y/λ)如下。在此，为了简化式子，设成以左上的要素为原点(0，0)的矩阵表示。

[数学式1]

该傅立叶变换g(sinθx，sinθy)的绝对值的二次方如下。

[数学式2]

通过对该|g|²进行傅里叶逆变换，从而求出复共轭自相关cc(pl/λ，ql/λ)。

[数学式3]

因此，在各透镜中不存在产生光路长度差的构造的情况下，不满足式(3)。

接下来，考虑各透镜中存在产生光路长度差的构造的3×3微透镜阵列。在n＝3时，基于式(1)的排列c如下，

[数学式4]

由此导出的相位差δp如下。

[数学式5]

另外，基于式(4)的g(pl/λ，ql/λ)如下。

[数学式6]

该傅立叶变换g(sinθx，sinθy)的绝对值的二次方如下。

[数学式7]

这表示衍射光的出射角度被均等地分成9份、也就是衍射光密度达到9倍。通过对该|g|²进行傅里叶逆变换，从而求出复共轭自相关cc(pl/λ，ql/λ)。

[数学式8]

因此，满足式(3)，且为充分条件。对于n≥4，也能够同样地确认。

在图1b中示出透射了40μm×40μm周期且具有以n＝3的上述排列来产生光路长度差的构造的微透镜阵列后的衍射光的模拟结果。如上述计算结果那样，与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到9倍，亮度偏差降低。另外，在图2b中示出将实际向60μm×60μm周期且具有以n＝3的上述排列来产生光路长度差的构造的微透镜阵列入射了的激光的出射光投影于垂直平面而得到的图像。为了使该微透镜阵列产生与所述式(5)相对应的光路长度差，对透镜高度赋予高度差δh。在构成微透镜阵列的材料的折射率为1.5且所使用的光源的波长为630nm的情况下，δh如下。

[数学式9]

如图2b所示，出射的激光的密度达到9倍，与模拟结果很一致。

另外，即使对于由式(4)定义的排列实施任意的列置换和行置换，式(3)的性质仍可保持。因此，经过这样的列的置换、行的置换后的变形n×n正交排列也对周期性的亮度偏差有用。

在向微透镜阵列同时入射相干光的情况下，由于与基本区内的透镜数相对应的n越大衍射光的密度越大，因此亮度偏差的降低效果较大。但是，在相干光所入射的透镜区域被限定的情况下，较佳的是，使基本区的大小与该透镜区域匹配。例如，在使不进行扫描的激光扩散的情况下，只要将基本区的大小设定为激光束径的大小程度即可。另一方面，在一边扫描激光一边使显示图像的放映仪的光扩散的情况下，只要与此匹配地将基本区设定得较大即可，也就是将基本区的大小设定为激光光斑直径的数倍左右或10数倍左右即可。特别是，在对微透镜阵列整体扫描激光束光时，也能够使整个区域为基本区，在该情况下，如上所述，n越大越好。但是，如后所述，由于所决定的相位差的最小值随着增大n而变小，因此，极端地增大n的意义较低。

接下来，对相位差的设定方法进行叙述。在本发明中，相位差是利用波长对透射了微透镜的光或者由微透镜反射的光的光路长度差进行标准化来表示的。为了使相位差变化，能够选择透镜高度、曲率、间距、配置、折射率等各种因素。在本发明中，其特征在于，为了对各个透镜赋予相位差，仅使透镜的加高高度(日文：嵩上げ高さ)变化，各个透镜的曲率大致相同。

具体地说明使用于透射型扩散板的微透镜阵列。如图3所示，各个透镜的剖面轮廓设为相同，通过对剖面线部分所示的透镜的加高部分的高度进行控制，从而对微透镜的凸部最大高度赋予变化。也就是说，微透镜的凸部最大高度是由通过光学设计决定的透镜高度和加高部分的高度的和来决定的。在本发明中，透镜高度是固定值，通过在各个透镜使加高部分的高度变化，从而使各微透镜产生相位差，谋求改善因衍射因素而产生的亮度偏差、颜色偏差。当将各微透镜的凸部最大高度之间的高度差设为δh时，若将构成微透镜阵列的材料的折射率设为n，将所使用的光源的波长设为λ[nm]，则与δh相对应的相位差表示为

{1000×δh×(n－1)}/λ。

在此，在光源由多个波长组成的情况下，只要以所使用的波长中最长的波长或者可视性最好的波长为代表进行计算即可。

以上，以凸透镜为例进行了说明，但在凹透镜的情况下，只要将δh替换为各微透镜之间的凹部最大深度的高度差δd来考虑即可。

在被用作反射型扩散板的微透镜阵列是凸透镜的情况下，入射光会在凸部最大高度方面具有分布的微透镜的表面被反射而产生通过空气中的光路差，从而产生各微透镜之间的相位差。与此时的各微透镜之间的凸部最大高度的最大高度差δh相对应的相位差表示为

{1000×2δh}/λ。

在此，在光源由多个波长组成的情况下，只要与透射型的情况同样地以所使用的波长中最长的波长或者可视性最好的波长为代表进行计算即可。

在使用反射型的凹透镜的情况下，只要将δh替换为各微透镜的凹部最大深度的最大高度差δd来考虑即可，这一点与透射型的情况相同。

根据设计数据来加工微透镜阵列的方法能够利用机械加工、利用了掩膜的光刻法、无掩膜光刻法、蚀刻法、激光切除法等多种加工方法。利用这些技术来制造模具，并对树脂进行成形，从而制造具有微透镜阵列的扩散板构件。也可以将所述模具直接作为反射型的扩散板来使用。成形方法从卷对卷成形、热压成形、利用了紫外线固化性树脂的成形、注塑成形等大量的成形方法中适当选择即可。在用作反射型的扩散构件的情况下，在表面或背面上形成铝蒸镀膜等的反射膜后再进行利用即可。

以下，对通过激光扫描型的无掩膜光刻法和电铸来制作模具并通过利用该模具的热压成形来成形出扩散板的方法进行更详细说明。

无掩膜光刻法包括：向基板上涂敷光致抗蚀剂的抗蚀剂涂敷工序、向光致抗蚀剂曝光细微图案的曝光工序、以及对曝光之后的光致抗蚀剂进行显影而得到具有细微图案的母板的显影工序。在抗蚀剂涂敷工序中，向基板上涂敷正类型的光致抗蚀剂。光致抗蚀剂的涂敷膜的膜厚为细微图案的高度以上的厚度即可。优选的是，针对涂敷膜实施70℃～110℃的烘焙处理。在曝光工序中，针对所述涂敷工序中涂敷的光致抗蚀剂，通过在扫描激光束的同时照射该激光束，从而对光致抗蚀剂进行曝光。激光束的波长与光致抗蚀剂的种类相对应地选定即可，能够选择例如351nm、364nm、458nm、488nm(ar⁺激光的振荡波长)、351nm、406nm、413nm(kr⁺激光的振荡波长)、352nm、442nm(he-cd激光的振荡波长)、355nm、473nm(半导体激励固体激光的脉冲振荡波长)、375nm、405nm、445nm、488nm(半导体激光)等。

在带有加高部的微透镜的曝光工序中，将激光功率调制为由透镜形状和抗蚀剂感光度确定出的值，并且使激光在抗蚀剂上扫描。使用于激光曝光的激光利用物镜聚光，从而焦点汇聚在抗蚀剂上。为了增大某微透镜和与其相邻的微透镜之间的加高高度的差，只要将相邻的微透镜之间的激光功率的差设定得较大即可。但是，激光光斑是通常具有有限直径的高斯分布，因此，若将激光功率的差设定得过大，则与相邻的透镜边界接近的部分的透镜形状偏离由光学设计设定的形状的区域会增加，在扩散角度分布上与其他透镜相同的透镜部的比率降低。因而，为了获得与光学设计尽量相同的扩散角度分布，优选的是，将相邻的微透镜之间的加高部的高度的差控制在一定的范围内。在本发明中，由于各微透镜的透镜部的高度为一定，因此，各微透镜的凸部最大高度的最大高度差δh与加高高度的最大高度差一致。因此，优选的是，以将利用上述波长进行标准化了的相位差控制在0～1之间的方式对加高高度进行设定。

在显影工序中，对曝光之后的光致抗蚀剂进行显影。光致抗蚀剂的显影能够通过各种公知的方法进行实施。显影液没有特别的限制，例如，能够利用四甲基氢氧化铵(tmah)等的碱性显影液。在显影工序中，与曝光量相对应地使光致抗蚀剂去除，从而形成光致抗蚀剂的细微图案形状。在曝光工序中，在利用正类型抗蚀剂以与由凹透镜形成微透镜的形状相对应的激光功率进行曝光的情况下，能够得到在光致抗蚀剂形成有凹透镜的微透镜母板。

接着，在电铸工序中，利用镍金属的蒸镀等的方法对具有通过曝光、显影形成的所述细微图案的光致抗蚀剂表面实施导电化处理。并且，通过电铸，在所述蒸镀膜表面呈板状堆积镍直到成为期望的厚度，当将该镍板自光致抗蚀剂母板剥离时，得到形成有由凸透镜形成的微透镜阵列的模具(压模)，该凸透镜是反转转印光致抗蚀剂的凹透镜形状而成的。

在成形工序中，通过对丙烯酸片一边加热一边使用所述压模进行压制的热压法，从而凸透镜形状的细微图案被转印到丙烯酸片。其结果，能够制造由凹透镜形成的微透镜阵列构件。若采用在两面配置有压模的两面成形，则也能够成形出在两面形成有微透镜阵列的构件。成形中使用的树脂不限于丙烯酸，只要根据成形条件而相应地选定能够使用于扩散板的树脂即可。为了得到由凸透镜形成的微透镜阵列构件，只要进行如下操作即可：将在所述电铸工序中得到的压模(凸透镜)作为模具进行复制电铸(日文：複製電鋳)，制作形成有由凹透镜形成的微透镜阵列的压模，使用该压模进行热压成形。在无掩膜光刻法的曝光工序中，当然也能够采用与凸透镜相对应的曝光功率的调制来对抗蚀剂进行曝光的方法，但在电铸工序中对压模进行复制电铸的上述方法更简便。

在要用作反射型的扩散板的情况下，只要通过在例如形成有微透镜阵列的构件的表面上真空蒸镀铝反射膜，并使入射光在铝面反射即可。另外，在微透镜阵列仅形成于基板的单面的构件的情况下，也可以设为自基板的镜面侧入射光，在形成有铝反射膜的微透镜阵列面处使光反射的结构。另一方面，光从未形成反射膜的微透镜阵列面入射并使光在形成有反射膜的镜面侧反射的结构也可以作为扩散板使用。而且，还能够是，在两个面成形有微透镜阵列的基板上，通过调整入射侧的反射膜的膜厚而形成半透半反镜，并使背面侧为反射率大致100％的结构，从而制成包括表背两面的两个微透镜阵列的扩散板。此外，根据需要，也可以涂敷保护层以保护铝反射膜。

实施例

以下，根据本发明的实施例来进一步详细说明本发明。

＜实施例1＞基本2×2排列

在式(4)中，应用有n＝2的基本2×2排列的40μm×40μm周期的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式10]

将此时的衍射光模拟结果示于图4a。与图1a相比，能够确认衍射光的密度达到4倍，亮度偏差降低。

＜实施例2＞基本4×4排列

在式(4)中，应用有n＝4的基本4×4排列的40μm×40μm周期的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式11]

将此时的衍射光模拟结果示于图4b。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到16倍，亮度偏差降低。

＜实施例3＞基本5×5排列

在式(4)中，应用有n＝5的基本5×5排列的40μm×40μm周期的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式12]

将此时的衍射光模拟结果示于图4c。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到25倍，亮度偏差降低。

＜实施例4＞基本7×7排列

在式(4)中，应用有n＝7的基本7×7排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式13]

将此时的衍射光模拟结果示于图4d。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到49倍，亮度偏差降低。

＜实施例5＞变形5×5排列

考虑对基本5×5排列实施了列置换而成的变形5×5排列。

在对所述式(12)所示的5×5排列中的第2列和第3列、以及第4列和第5列进行列置换之后，对第2列和第5列进行列置换而成的变形5×5排列所产生的相位差δp如下。

[数学式14]

将应用有变形5×5排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图4e。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到25倍，与基本5×5排列同样地，亮度偏差降低。变形5×5排列并不限于上述列置换，相当于实施了任意的列置换、行置换后的排列，能够获得同样的亮度偏差的降低效果。

＜实施例6＞变形7×7排列

考虑对基本7×7排列实施了列置换而成的变形7×7排列。

在对所述式(13)所示的7×7排列的第2列和第5列、以及第4列和第7列进行列置换之后，对第3列和第5列、以及第4列和第6列进行列置换而成的变形7×7排列所产生的相位差δp如下。

[数学式15]

将应用有变形7×7排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图4f。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到49倍，与基本7×7排列同样地，亮度偏差降低。变形7×7排列并不限于上述列置换，相当于实施了任意的列置换、行置换后的排列，能够获得同样的亮度偏差的降低效果。

＜实施例7＞基本9×9排列

在式(4)中，应用有n＝9的基本9×9排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式16]

将此时的衍射光模拟结果示于图4g。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到81倍，亮度偏差降低。

＜实施例8＞基本11×11排列

在式(4)中，应用有n＝11的基本11×11排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列所产生的相位差δp如下。

[数学式17]

将此时的衍射光模拟结果示于图4h。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度达到121倍，亮度偏差降低。

＜比较例1＞2×2交错排列

考虑专利文献3所示的2×2排列。在该例中，产生光路长度差的构造以交错配置的2×2排列为基本区，较佳的是将光路长度差设定为波长的0.283倍。也就是说，2×2交错排列所产生的相位差δp如下表示。

[数学式18]

将应用有该2×2交错排列的40μm×40μm周期的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图5a。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度变大，亮度偏差降低。但是，由于与图1b的基本3×3排列相比衍射光的密度较小，因此亮度偏差的降低效果逊于本发明。

＜比较例2＞4×4交错排列

考虑专利文献3所示的4×4排列。在该例中，产生光路长度差的构造以交错配置的4×4排列为基本区，较佳的是将光路长度差设定为波长的0.377倍。也就是说，2×2交错排列所产生的相位差δp如下表示。

[数学式19]

将应用有该4×4交错排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图5b。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度变大，亮度偏差降低。但是，由于与图1b的基本3×3排列相比衍射光的密度较小，因此亮度偏差的降低效果逊于本发明。

＜比较例3＞2×2排列(专利文献4)

考虑专利文献4所示的2×2排列。在该例中，将由x方向的周期相位构造所产生的光路长度差和y方向的周期相位构造所产生的光路长度差的和规定的2×2排列作为基本区，较佳的是将光路长度差设定为波长的1/4。也就是说，该2×2排列所产生的相位差δp如下表示。

[数学式20]

将应用有该2×2排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图5c。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度变大，亮度偏差降低。但是，尽管与实施例1的2×2排列相比，所设置的相位差的水平增加，且透镜的结构也需要为复杂的结构，但亮度偏差的降低效果与图4a所示的本发明的2×2基本排列为相同程度。

＜比较例4＞4×4排列(专利文献4)

考虑专利文献4所示的4×4排列。在该例中，将由x方向的周期相位构造所产生的光路长度差和y方向的周期相位构造所产生的光路长度差的和规定的4×4排列作为基本区，较佳的是将光路长度差设定为波长的1/2。也就是说，该4×4排列所产生的相位差δp如下表示。

[数学式21]

将应用有该4×4排列的40μm×40μm间距的微透镜阵列的衍射光模拟结果示于图5d。与图1a相比，能够确认，衍射光的密度变大，亮度偏差降低。但是，由于与图1b的基本3×3排列相比衍射光的密度较小，因此亮度偏差的降低效果逊于本发明。

本申请主张以2018年2月22日提出的日本特愿2018－029694为基础的优先权，这里引入该公开的全部内容。