确定整个图案形成装置或衬底上的标记布局的制作方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2018年11月26日提交的ep申请18208217.2和于2019年4月29日提交的ep申请19171485.6的优先权，其全部内容通过引用并入本文。

本发明涉及一种用于确定整个图案形成装置或衬底上的标记位置的布局的方法、相关联的设备和计算机程序。

背景技术：

光刻设备是一种将期望图案施加到衬底上、通常是施加到衬底的目标部分上的机器。光刻设备可以用于例如集成电路(ic)的制造中。在这种情况下，可以将图案形成装置(其替代地称为掩模或掩模版)用于生成要形成在ic的单个层上的电路图案。该图案可以被转印到衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一个或若干管芯的一部分)上。图案的转印通常是经由成像到设置在衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上来进行的。通常，单个衬底将包括连续图案化的相邻目标部分的网络。已知的光刻设备包括：所谓的步进器，其中通过将整个图案一次曝光到目标部分上来照射每个目标部分；以及所谓的扫描器，其中通过在给定方向(“扫描”方向)上通过辐射束扫描图案来照射每个目标部分，同时同步地平行或反平行于该方向扫描衬底。也可以通过将图案压印到衬底上来将图案从图案形成装置转印到衬底上。

不管采用哪种类型的设备，图案在衬底上的准确放置都是减小可以通过光刻法产生的电路部件和其他产品的尺寸的主要挑战。特别地，准确测量已经被放置在衬底上的特征的挑战是关键步骤，其是能够将特征的连续层足够准确地叠置放置以生产高产率的工作器件的关键步骤。通常，在当今的亚微米半导体器件中，所谓的重叠应当在几十纳米以内，而在最关键的层中则应当达到几十纳米。

光刻设备的另一挑战是以足够的聚焦均匀性来曝光衬底上的所有图案。这一点很重要，这样，除了在衬底的最边缘处，整个衬底的产率都不会遭受散焦故障的影响。衬底上的印刷图像仅在曝光的最佳聚焦附近的有限(垂直)范围内才具有足够的对比度。散焦曝光不仅会导致对比度降低，而且在某些情况下会导致图案的关键尺寸发生变化。半导体加工设备和处理(例如，光刻、蚀刻、烘烤、抛光和退火)中的缺陷会在整个衬底上引入缺陷。缺陷的图案称为工艺指纹。这样的缺陷会导致工艺失真，从而可能导致重叠或聚焦错误。直接根据光刻设备的可校正参数来表征工艺指纹是正常的。

因此，现代光刻设备在实际曝光或以其他方式在目标位置处对衬底进行图案化的步骤之前，需要进行大量测量或“映射”操作。这些操作很费时，限制了光刻设备的生产量，因此增加了半导体集成电路或其他产品的单位成本。

诸如聚焦或重叠指纹等工艺指纹通过在衬底上的位置处放置和测量特征来确定。

随着图案特征变得越来越小以及对重叠性能的要求变得越来越高，已经并且继续开发所谓的高级对准模型和聚焦模型以对“晶片网格”的畸变进行建模和校正。这些先进的模型取决于在整个衬底上测量越来越多的目标特征。最终，然而，仅可以测量有限数目的可用目标特征，而不会过度限制整个光刻过程的生产量。整个衬底上的聚焦变化具有很高的发生频率，这要求每个曝光图像必须被放置和测量一定数目的目标特征，以便以足够的准确性捕获聚焦指纹。

选择衬底上用于测量或放置特征的最佳位置集合可以提高确定工艺指纹的准确性。

可以使用跨晶片采样算法或采样方案优化器(sso)来选择衬底上用于测量的最佳位置集合。采样算法确定例如跨衬底的重叠或衬底变形的指纹。约束是位置需要以足够的密度分布，同时分布在整个衬底上。应当避免开放区域。应当限制采样点的数目，以减少对测量时间的影响。采样算法应当足够快以在生产环境中实用。

场采样算法或标记布局优化器可以用于选择衬底上用于放置目标特征的最佳位置集合。场采样算法还有其他要求。它需要促进确定场特定指纹，例如聚焦、重叠或对准。约束是许可的标记位置、最大标记数目等。

为了减少测量时间，半导体制造商可以选择仅将重叠标记子集(存在于掩模版上)用于对准和聚焦建模。但是，减少测量次数会对重叠产生负面影响。然而，在某些情况下，这是可以接受的，因为由于缩短了量测时间，因此可以提高生产量。在这种方法中，选择对重叠影响最小(错误传播最小)的子布局至关重要。这是一个组合优化问题。

可以使用蛮力穷举搜索来解决该问题。但是，穷举搜索对计算的要求很高，因此不能在大多数实际情况下使用。传统的类似于sso的算法无法找到全局最优值，尽管它们可以提供最佳近似值，并且计算效率更高。但是，这样的常规方法在计算上仍然是需要的。

技术实现要素：

发明人发现了一种方法，该方法能够高效地实现标记布局的最佳选择，该标记布局包括图案形成装置或衬底上用于对准、聚焦、重叠或临界尺寸(cd)测量的标记的位置。

根据本发明的第一方面，提供了一种用于确定整个图案形成装置或衬底上的标记位置的布局的方法，该方法包括：a)获取被配置为对与在一个或多个标记位置处在所述图案形成装置或衬底上执行的测量相关联的数据进行建模的模型；b)获取包括初始标记位置的初始标记布局；c)通过去除一个或多个标记位置来减小初始标记布局以获取多个减少的标记布局，每个减少的标记布局是通过从所述初始标记布局中去除不同标记位置而获取的；d)针对所述多个减少的标记布局中的每个减少的标记布局确定与所述模型的使用相关联的模型不确定性度量；以及e)基于与所述多个减少的标记布局相关联的所述模型不确定性度量来选择一个或多个减少的标记布局。

根据本发明的第二方面，提供了一种包括计算机可读指令的计算机程序，该计算机可读指令当在合适的计算机装置上运行时引起计算机装置执行第一方面的方法。

根据本发明的第三方面，提供了一种包括第二方面的计算机程序的计算机程序产品。

根据本发明的第四方面，提供了一种设备，该设备特别适于执行根据第一方面的方法的步骤。该设备可以被配置为可操作以在上述衬底上执行光刻工艺的光刻设备。

附图说明

现在将仅通过示例的方式参考所附的示意图来描述本发明的实施例，其中对应附图标记指示对应部分，并且在附图中：

图1描绘了根据本发明的实施例的光刻设备；

图2示意性地示出了图1的设备中的测量和曝光过程中的各阶段；

图3示出了根据本发明的实施例的使用帕累托前沿(paretofront)的概念。

图4示出了根据本发明的实施例的确定标记的布局的方法。

图5是示出根据本发明的实施例的方法的流程图。

图6示出了可用于实现本文中公开的方法的计算机系统硬件。

具体实施方式

图1示意性地描绘了可以用于实现本发明的实施例的光刻设备la。该设备包括：

i.照射系统(照射器)il，其被配置为调节辐射束b(例如，uv辐射或euv辐射)。

ii.支撑结构(例如，掩模台)mt，其被构造为支撑图案形成装置(例如，掩模)ma并且连接到第一定位器pm，该第一定位器pm被配置为根据某些参数准确地定位图案形成装置；

iii.衬底台(例如，晶片台)wta或wtb，其被构造为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)w并且连接到第二定位器pw，该第二定位器pw被配置为根据某些参数准确地定位衬底；以及

iv.投影系统(例如，折射投影透镜系统)ps，其被配置为将通过图案形成装置ma赋予辐射束b的图案投影到衬底w的目标部分c(例如，包括一个或多个管芯)上。

照射系统可以包括用于引导、整形或控制辐射的各种类型的光学部件，诸如折射、反射、磁性、电磁、静电或其他类型的光学部件、或其任何组合。

支撑结构支撑(即，承载)图案形成装置的重量。它以取决于图案形成装置的取向、光刻设备的设计、以及其他条件(诸如例如图案形成装置是否被保持在真空环境中)的方式来保持图案形成装置。支撑结构可以使用机械、真空、静电或其他夹持技术来保持图案形成装置。支撑结构可以是例如框架或台，根据需要，其可以是固定的或可移动的。支撑结构mt可以确保图案形成装置例如相对于投影系统处于期望位置。本文中对术语“掩模版”或“掩模”的任何使用可以被认为与更通用的术语“图案形成装置”同义。

本文中使用的术语“图案形成装置”应当广义地解释为是指可以用于向辐射束的横截面赋予图案以在衬底的目标区域中产生图案的任何装置。应当注意，例如，如果图案包括相移特征或所谓的辅助特征，则赋予辐射束的图案可能不完全对应于衬底的目标部分中的期望图案。通常，赋予辐射束的图案将对应于在诸如集成电路等目标部分中产生的器件中的特定功能层。

图案形成装置可以是透射性的或反射性的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程lcd面板。掩模在光刻中是众所周知的，并且包括诸如二进制、交替相移和衰减相移以及各种混合掩模类型等掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每个小反射镜可以单独倾斜，以便在不同方向上反射入射的辐射束。倾斜的反射镜在辐射束中赋予图案，该图案被反射镜矩阵反射。

本文中使用的术语“投影系统”应当广义地解释为涵盖任何类型的投影系统，包括折射、反射、折反射、磁性、电磁和静电光学系统、或其任何组合，这些投影系统适合所使用的曝光辐射或其他因素，诸如浸没液体的使用或真空的使用等。本文中对术语“投影透镜”的任何使用可以被认为与更通用的术语“投影系统”同义。

如这里描绘的，该装置是透射型的(例如，采用透射掩模)。替代地，该装置可以是反射型的(例如，采用上述类型的可编程反射镜阵列，或者采用反射掩模)。

光刻设备可以是具有两个(双台)或更多个衬底台(和/或两个或更多个掩模台)的类型。在这样的“多台”机器中，可以并行使用附加台，或者可以在将一个或多个其他台用于曝光的同时在一个或多个台上执行制备步骤。本文中公开的本发明可以以独立方式使用，但是特别地，它可以在单级或多级设备的预曝光测量站中提供附加功能。

光刻设备也可以是如下类型：其中衬底的至少一部分可以被具有相对较高折射率的液体(例如，水)覆盖，以填充投影系统与衬底之间的空间。也可以将浸没液体施加到光刻设备中的其他空间，例如在掩模与投影系统之间。本领域中公知浸没技术可以用于增加投影系统的数值孔径。如本文中使用的术语“浸没”并不表示诸如衬底等结构必须淹没在液体中，而是仅表示在曝光期间液体位于投影系统与衬底之间。

参考图1，照射器il从辐射源so接收辐射束。源和光刻设备可以是分开的实体，例如，当源是准分子激光器时。在这种情况下，不认为源形成光刻设备的一部分，并且借助于包括例如合适的导向镜和/或扩束器的光束透射系统bd，将辐射束从源so传递到照射器il。在其他情况下，源可以是光刻设备的组成部分，例如当源是汞灯时。可以将源so和照射器il以及光束透射系统bd(如果需要的话)一起称为辐射系统。

照射器il可以包括用于调节辐射束的角强度分布的调节器ad。通常，可以调节照射器的光瞳面中的强度分布的至少外部和/或内部径向范围(通常分别称为外部σ和内部σ)。另外，照射器il可以包括各种其他部件，诸如积分器in和聚光器co。照射器可以用于调节辐射束，以在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。

辐射束b入射在被保持在支撑结构(例如，掩模台mt)上的图案形成装置(例如，掩模ma)上，并且被图案形成装置图案化。在穿过掩模ma之后，辐射束b穿过投影系统ps，投影系统ps将光束聚焦到衬底w的目标部分c上。借助于第二定位器pw和位置传感器if(例如，干涉测量装置、线性编码器或电容传感器)，衬底台wta/wtb可以准确地移动(例如，以便将不同的目标部分c定位在辐射束b的路径中)。类似地，第一定位器pm和另一位置传感器(在图1中未明确示出)可以用于相对于辐射束b的路径准确地定位掩模ma(例如，在从掩模库机械取回之后，或者在扫描期间)。通常，掩模台mt的移动可以借助于形成第一定位器pm的一部分的长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精细定位)来实现。类似地，衬底台wta/wtb的移动可以使用形成第二定位器pw的一部分的长行程模块和短行程模块来实现。在步进器的情况下(与扫描仪相反)，掩模台mt可以仅连接到短行程致动器，也可以固定。可以使用掩模对准标记m1、m2和衬底对准标记p1、p2对准掩模ma和衬底w。尽管衬底对准标记(如图所示)占据了专用目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中(称为划线对准标记)。类似地，在掩模ma上提供有一个以上的管芯的情况下，掩模对准标记可以位于管芯之间。

所描绘的设备可以在以下模式中的至少一种模式下使用：

1.在步进模式下，掩模台mt和衬底台wta/wtb基本上保持静止，而赋予辐射束的整个图案被一次投射到目标部分c上(即，一次静态曝光)。然后，衬底台wta/wtb在x和/或y方向上移动，使得可以曝光不同的目标部分c。在步进模式下，曝光场的最大尺寸限制了在一次静态曝光中进行成像的目标部分c的尺寸。

2.在扫描模式下，同步扫描掩模台mt和衬底台wta/wtb，同时赋予辐射束的图案被投射到目标部分c上(即，单次动态曝光)。衬底台wta/wtb相对于掩模台mt的速度和方向可以通过投射系统ps的(减小)放大率和图像反转特性来确定。在扫描模式下，曝光场的最大尺寸限制了在单次动态曝光中目标部分的宽度(在非扫描方向上)，而扫描运动的长度决定了目标部分的高度(在扫描方向上)。

3.在另一模式下，掩模台mt保持基本静止，以保持可编程图案形成装置，并且在赋予辐射束的图案被投射到目标部分c上的同时，衬底台wta/wtb被移动或扫描。在这种模式下，通常，采用脉冲辐射源，并且在衬底台wta/wtb的每次移动之后或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新可编程图案形成装置。这种操作模式可以容易地应用于利用可编程图案形成装置(诸如上述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻。

也可以采用上述使用模式或完全不同的使用模式的组合和/或变型。

在该示例中的光刻设备la是所谓的双台型，其具有两个衬底台wta和wtb以及两个站：曝光站和测量站，衬底台可以在这两个站之间被交换。当一个衬底台上的一个衬底在曝光站exp处曝光时，另一衬底可以在测量站mea处被装载到另一衬底台上，从而可以执行各种准备步骤。准备步骤可以包括：使用水平传感器ls对衬底的表面进行映射并且使用对准传感器as来测量衬底上的对准标记的位置。这使得能够显著提高设备的生产量。如果位置传感器if当在测量站和曝光站处时无法测量衬底台的位置，则可以提供第二位置传感器，以在这两个站处跟踪衬底台的位置。本发明可以应用于仅具有一个衬底台或具有两个以上的衬底台的设备。

该设备还包括光刻设备控制单元lacu，lacu控制所描述的各种致动器和传感器的所有运动和测量。lacu还包括信号处理和数据处理能力，以实现与设备操作有关的期望计算。在实践中，控制单元lacu将被实现为由很多子单元组成的系统，每个子单元处理该设备中子系统或部件的实时数据获取、处理和控制。例如，一个处理子系统可以被专用于衬底定位器pw的伺服控制。分离的单元甚至可以处理粗略和精细致动器或不同轴。另一单元可以被专用于位置传感器if的读取。该设备的总体控制可以由中央处理单元控制，该中央处理单元与这些子系统处理单元、操作者和光刻制造过程中所涉及的其他设备进行通信。

图2示出了在图1的双台设备中曝光衬底w上的目标部分(例如，管芯)的已知步骤。在虚线框中的左侧是在测量站mea处执行的步骤，而在右侧示出了在曝光站exp处执行的步骤。如上所述，不时地，衬底台wta、wtb中的一个在曝光站处，而另一个在测量站。为了描述的目的，假定已经将衬底w装载到曝光站中。在步骤200，通过未示出的机构将新的衬底w’装载到该设备上。这两个衬底被并行地处理，以增加光刻设备的生产量。首先参考新装载的衬底w’，它可以是先前未处理的衬底，其准备有新的光致抗蚀剂以用于该设备中的首次曝光。然而，一般而言，所描述的光刻工艺将仅仅是一系列曝光和处理步骤中的一个步骤，因此衬底w’已经数次通过该设备和/或其他光刻设备，并且也可以具有后续工艺要进行。

如前所述，先前和/或后续工艺可以在其他光刻设备中执行，并且甚至可以在不同类型的光刻设备中执行。例如，与要求较低的其他层相比，在器件制造过程中对诸如分辨率和重叠等参数要求非常高的某些层可以在更先进的光刻工具中执行。因此，有些层可以在浸没式光刻工具中曝光，而另一些层可以在“干”工具中曝光。某些层可以在以duv波长工作的工具中曝光，而另一些层则使用euv波长辐射曝光。

在图2中，在202处，使用衬底标记p1等和图像传感器(未示出)进行的对准测量被用以测量和记录衬底相对于衬底台wta/wtb的对准。另外，测量整个衬底w’上的若干对准标记，以建立“晶片网格”，该晶片网格非常准确地映射整个衬底上的标记的分布，包括相对于名义矩形网格的任何变形。在步骤204，还测量衬底高度随x-y位置变化的图，以用于曝光图案的准确聚焦。

当装载衬底w’时，接收选配数据206，该选配数据206定义要执行的曝光以及衬底的性质以及先前制作和将要在其上制作的图案。向这些选配数据添加在202、204处进行的衬底位置、衬底网格和高度图的测量，使得可以将完整的选配和测量数据208的集合传递到曝光台。对准数据的测量例如包括对准目标的x和y位置，该对准目标相对于作为光刻工艺的产物的产品图案以固定或名义上固定的关系形成。将刚好在曝光之前获取的这些对准数据进行组合和插值，以提供对准模型的参数。这些参数和对准模型将在曝光操作期间用于校正在当前光刻步骤中应用的图案的位置。传统的对准模型可以包括四个、五个或六个参数，这些参数一起在不同维度上定义“理想”网格的平移、旋转和缩放。如下面进一步描述的，使用更多参数的高级模型是已知的。

在210处，交换衬底w’和w，使得被测量的衬底w’成为进入曝光站exp的衬底w。这种交换是通过交换该设备内的支撑件wta和wtb来进行的，使得衬底w、w’保持准确地夹紧并且定位在这些支撑件上，以保持衬底台与衬底本身之间的相对对准。因此，一旦工作台被交换，确定投影系统ps与衬底台wtb(以前的wta)之间的相对位置就足以在曝光步骤的控制中利用衬底w(以前的w’)的测量信息202、204。在步骤212，使用掩模对准标记m1、m2执行掩模版对准。在步骤214、216、218中，在整个衬底w上的连续目标位置处施加扫描运动和辐射脉冲，以完成多个图案的曝光。通过在曝光步骤的执行中使用在测量站获取的对准数据和高度图，这些图案相对于期望位置并且特别是相对于先前放置在同一衬底上的特征而准确地对准。在步骤220中，现在被标记为w”的被曝光的衬底根据该被曝光的图案从设备卸载，以进行蚀刻或其他工艺。

选择用于测量的最佳位置或特征的集合是优化问题。

图3示出了多目标问题的帕累托前沿表示的使用示例。帕累托前沿定义为与多目标优化问题相关联的目标(例如，要优化的参数)之间的关系。图3的帕累托前沿300展示了在y轴上最大化聚焦校正潜能的第一目标(校正后的聚焦误差的最小可达到残差r)与在x轴上使用最少量聚焦标记(或聚焦测量)fm的第二目标之间的关系。可以通过计算多种配置(例如，候选解)来建立帕累托前沿，并且为每种配置确定目标的量度(例如，聚焦校正残差和用于实现该目标的很多标记)。在图3中，每个点320表示聚焦标记(测量)在整个衬底上的特定配置(分布)以及在应用该配置时校正后的残差。从图中清楚的是，某些配置与其他配置相比更适合于使用一定数目的聚焦标记来确定聚焦校正。在给定恒定数目的标记的情况下，通过聚焦标记配置集合的选择310进一步说明了这一点。可以通过拟合分布310的下端处的曲线来近似帕累托前沿300(例如，最低残余聚焦误差作为标记数目的函数)。

在一个示例中，使用欧洲专利出版物ep3309617a1中公开的任何方法(进化算法、遗传算法、用于方案优化的进化算法、模拟退火、禁忌搜索)解决多目标问题包括确定帕累托前沿，其中帕累托前沿在第一目标与第二目标之间建立关系。ep3309617a1通过引用整体并入本文。在图3的示例中，第一目标是聚焦校正之后的聚焦误差残差，第二目标是最小化所利用的聚焦标记的数目和/或在聚焦标记上执行的聚焦测量的数目。然而，可以确定帕累托前沿以建立任何合适的第一目标与第二目标之间的关系，例如但不限于，第一目标可以与以下中的任何一项相关联：重叠误差残差、剂量误差残差、临界尺寸误差残差，第二目标可以与以下中的任何一项相关联：所使用的标记的数目、所执行的测量的数目。

图3展示了一维帕累托前沿，它建立了两个目标之间的关系。通常，帕累托前沿的概念不限于一维表示，帕累托前沿可以指示与多目标问题相关联的三个或更多目标之间的关系。在这种情况下，帕累托前沿可以是二维或更多维的表面。

使用遗传算法来确定标记位置或测量位置的优选布局(用于在图案形成装置或设置有标记的衬底上执行的测量)是一种实现高效的标记布局的有效方法，因为其不向图案形成装置提供过多量测结构(标记)和/或不测量过多标记(量测时间费时，可能以负面方式影响工艺的生产量)。

本文中提出了一种用于获取高效标记布局的替代方法。该方法的核心思想是从初始标记布局开始，在监测模型不确定性的同时逐渐从标记布局中去除多个标记(位置)。模型不确定性通常被定义为当将模型应用于测量时测量误差相对于建模(例如，拟合)误差的相对传播。在美国专利申请公开us2018/0067900的第[0170]段中给出了模型不确定性、更具体地说是归一化模型不确定性(nmu)(通常被称为g最优准则)的更详尽的解释，该专利申请通过引用整体并入本文。从包括n个标记位置的初始标记布局中去除标记(位置)并不是唯一的方法；基本上，有n种方式(例如，n个减少的标记布局)都符合标记(位置)总数为n-1的准则。对于减少的标记布局的每个集合，计算模型不确定性，并且仅选择模型不确定性度量满足特定准则(例如，低于阈值)的减少的标记布局。

然后，可以通过重复所描述的方法，直到达到期望数目的标记(位置)或者发现没有减少的标记布局满足所需要的模型不确定性，进一步减小每个选择的减少的标记布局。标记布局减少的方法如图4所示。初始标记布局402包括“n”个标记(图4所示的树的顶部)。前n-1个减少的标记布局被描绘为初始布局下方的第一行布局。具有超出准则的相关联的模型不确定性的减少的布局被描绘为内部具有十字形的框，例如，406。仅进一步减少具有可接受模型不确定性的减少的布局(例如，在图4的左侧位置具有n-1个标记的减少的布局404)。如图4所示的算法可以继续，直到找到具有“m”个标记的最佳布局408，该最佳布局408具有相关联的可接受的模型不确定性和可接受的数目的标记“m”(例如，m；不会太大而涉及太多量测工作)。

所描述的方法通常被称为“分支切割”算法；仅评估可行分支，因为每个模型的不确定性计算可以在计算上非常广泛，因此可以节省大量计算时间。

还可以确定，对于每个分支，仅选择具有最佳(例如，最低)模型不确定性的减少的标记布局，并且减少标记布局遵循简单的直线路径。这种方法通常称为“贪婪搜索”方法。

此外，可以采用使用贪婪搜索和分支切割方法的混合方法。贪婪搜索方法用于快速估计具有可接受的模型不确定性和/或模型不确定性阈值所需要的最小标记位置数量。然后，分支切割方法根据贪婪搜索的结果(例如，最小标记位置数量和模型不确定性的估计阈值中的一者或两者)终止。

图5是示出根据本发明的实施例的方法的流程图。参考图5，在一个实施例中，描述了一种用于确定整个图案形成装置或衬底上的标记位置的布局的方法。

该方法包括：a)获取502模型，该模型被配置为对与在一个或多个标记位置处的图案形成装置或衬底上执行的测量相关联的数据进行建模；b)获取504包括初始标记位置的初始标记布局506；c)通过去除一个或多个标记位置来减小508初始标记布局以获取多个减少的标记布局510，每个减少的标记布局是通过从初始标记布局中去除不同标记位置而获取的；d)针对上述多个减少的标记布局中的每个减少的标记布局确定512与模型的使用相关联的模型不确定性度量；以及e)基于与多个减少的标记布局相关联的模型不确定性度量来选择514一个或多个减少的标记布局516。

在以下段落中公开的实施例中公开了该方法的其他示例。

在一个实施例中，选择具有最低模型不确定性度量的减少的标记布局516。

在一个实施例中，该方法包括通过将步骤c)508、d)512和e)514应用于每个选择的减少的标记布局516而不是将上述步骤应用于初始标记布局506来减小所选择的一个或多个减少的标记布局。

在一个实施例中，标记布局是以下中的一项或多项的布局：对准标记位置、重叠标记位置、聚焦标记位置或临界尺寸(cd)标记位置。

在一个实施例中，该模型是描述衬底的对准参数的六参数模型，该衬底是晶片。

在一个实施例中，模型不确定性度量是归一化模型不确定性，通常被称为g最优准则。

在一个实施例中，标记位置分布在衬底上的整个场上。

在一个实施例中，标记位置分布在整个衬底上。

在一个实施例中，重复步骤c)508、d)512和e)514，直到518减少的标记布局包括预定义数目的标记位置。

在实施例中，预定义数目标记位置基于与测量上述数目的标记位置相关联的可接受测量时间。

在一个实施例中，该方法包括将步骤c)508、d)512和e)514应用于所选择的减少的标记布局516，直到518模型不确定性度量超过阈值。

在一个实施例中，预定义数目的标记位置基于模型不确定性。

给定具有n个标记的场布局，实施例找到具有m个标记(m<n)的子布局，该子布局具有最小可能归一化模型不确定性(nmu)度量。

普遍的问题是：给定具有n个标记的场布局，并且标记的期望数目为m(m<n)，查找具有k个标记(k＝n-1、……、m)的子布局，对于每个k，子布局均具有最小可能nmu度量。

nmu度量可以定义为但也可以使用基于nmu的度量的其他变体。nmux，y(x，y)与模型有关。例如，描述衬底的对准或重叠参数的六参数或十八参数模型可以用于每次曝光的高阶校正(cpe)。

我们的目标是解决相对较少的标记(n<50)的普遍问题，这种问题通常在半导体制造商的环境中发现。在测试中，针对n＝25，m＝10该问题被解决，并且与详尽搜索相比，显示出明显的提速。

该方法的总体思想基于如下这样的观察：即，从布局中去除标记会使nmu更大。换言之：

接下来，假定布局l的nmu太大：nmu(l)＞t(其中t是某个阈值)，则不考虑其所有子布局。这种分支切割方法极大地减少了需要进行评估才能找到全局最小值的布局数目。

该算法可以包括两个部分。首先，我们找到合适的阈值t，然后执行分支切割优化。

第一部分是通过贪婪搜索来找到阈值t，这包括以下步骤：

1.从完整布局(lfull)开始。初始化l：＝lfull，k：＝n

2.查找具有k-1个标记lk-1的最佳布局。分配l:＝lk-1，k:＝k-1。

3.如果k>m，重复步骤2。

4.t:=nmu(l)

目的是找到具有m个标记和相对较小nmu的布局。替代地，可以将常规的类似于sso的算法用于这个目的。在不同方法中，可以记住所有k的阈值，然后使用。

该算法的第二部分是分支切割优化，其具有以下步骤：

1.初始化布局的格子：latoutsn-1＝{具有n-1个标记的个布局的集合}、……、layoutsm＝{具有m个标记的个布局的集合}；初始化k：＝n-1

2.评估具有k个标记的所有活动布局l∈layoutsk。该步骤对应于以上关于图5描述的步骤508和512。

3.对于所有nmu(l)＞t的l∈layoutsk，使其子布局无效：对于所有q＝k-1、……、m，layoutsq：＝layoutsq\sublayoutsq(l)。这里的sublayoutsq(l)是具有q个标记的布局l的所有子布局的集合。该步骤对应于关于图5描述的步骤514。

4.如果k>m，则设置k：＝k-1。重复步骤2。该步骤对应于关于图5所述的步骤518。

5.对于所有k＝n-1、……、m，所有活动(未无效)布局layoutsk已经被评估。由于选择了阈值t，因此layoutsk不为空，并且包括具有全局最优nmu的布局。针对每个k，选择nmu最小的布局。步骤2和3易于并行化。

与蛮力(穷举搜索)方法相比，分支切割极大地减少了需要评估的布局数目，并且实际上使这种评估可行。

使用子布局的格子允许实施例一次找到从n-1到m的任何数目的标记的最佳布局，并且在评估具有k-1个标记的子布局的同时重用具有k个标记的子布局的评估。

在一个实施例中，一种计算机程序包括计算机可读指令，该计算机可读指令当在合适的计算机装置上运行时引起计算机装置执行任何前述实施例的方法。

在一个实施例中，一种计算机程序产品包括先前实施例的计算机程序。

在一个实施例中，一种设备特别适于执行根据任何实施例的方法的步骤，该设备被配置为可操作以在上述衬底上执行光刻工艺的光刻设备。

在以下编号的条款列表中公开了本发明的其他实施例：

1.一种用于确定整个图案形成装置或衬底上的标记位置的布局的方法，所述方法包括：

a)获取模型，所述模型被配置为对与在一个或多个标记位置处的所述图案形成装置或衬底上执行的测量相关联的数据进行建模；

b)获取包括初始标记位置的初始标记布局；

c)通过去除一个或多个标记位置来减小初始标记布局以获取多个减少的标记布局，每个减少的标记布局通过从所述初始标记布局中去除不同标记位置被获取；

d)针对所述多个减少的标记布局中的每个减少的标记布局确定与所述模型的使用相关联的模型不确定性度量；以及

e)基于与所述多个减少的标记布局相关联的所述模型不确定性度量来选择一个或多个减少的标记布局。

2.根据条款1所述的方法，其中仅选择所述多个减少的标记布局中具有最低模型不确定性度量的所述减少的标记布局。

3.根据条款1或2所述的方法，还包括：

f)从所述一个或多个选择的减少的标记布局中的所选择的减少的标记布局中获取所述初始标记布局，并且重复步骤c)、d)和e)；以及

g)针对所有选择的一个或多个减少的标记布局重复步骤f)。

4.根据条款3所述的方法，其中重复步骤f)和g)，直到所述减少的标记布局包括预定义数目的标记位置为止。

5.根据条款4所述的方法，其中所述预定义数目的标记位置基于与测量所述数目的标记位置相关联的可接受的测量时间。

6.根据条款3所述的方法，其中重复步骤f)和g)，直到所述模型不确定性度量超过阈值为止。

7.根据条款4所述的方法，其中所述预定义数目的标记位置基于由根据条款6所述的方法确定的所述模型不确定性。

8.根据任一前述条款所述的方法，其中所述标记布局是以下中的一项或多项的布局：对准标记位置、重叠标记位置、聚焦标记位置或临界尺寸标记位置。

9.根据任一前述条款所述的方法，其中所述模型是描述衬底的对准或重叠参数的六参数模型，所述衬底是晶片。

10.根据任一前述条款所述的方法，其中所述模型不确定性度量与g最优准则相关联。

11.根据任一前述条款所述的方法，其中所述标记位置分布在衬底上的整个场上。

12.根据前述条款1至10中任一项所述的方法，其中所述标记位置分布在整个衬底上。

13.一种包括计算机可读指令的计算机程序，所述计算机可读指令当在适当的计算机装置上运行时引起所述计算机设备执行根据任一前述条款所述的方法。

14.一种计算机程序产品，包括根据条款13所述的计算机程序。

15.一种设备，特别适于执行根据条款1至12中任一项所述的方法的步骤，所述设备被配置为能够操作以在所述衬底上执行光刻过程的光刻设备。

上述方法的步骤可以在图1所示的光刻设备控制单元lacu中自动执行。该单元lacu可以包括如图6所示的计算机组件。该计算机组件可以是根据本发明的组件的实施例中的控制单元的形式，或者替代地，可以是控制光刻投影设备的中央计算机。计算机组件可以被布置用于加载包括计算机可执行代码的计算机程序产品。当计算机程序产品被下载时，这可以使得计算机组件能够控制具有水平和对准传感器as、ls的实施例的光刻设备的前述使用。

连接到处理器627的存储器629可以包括多个存储器部件，例如硬盘661、只读存储器(rom)662、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)663或随机存取存储器(ram)664。并非所有前面提到的存储器部件都必须存在。此外，上述存储器部件在物理上与处理器627或彼此非常接近并不重要。它们可以位于很远的地方

处理器627也可以连接到某种类型的用户界面，例如键盘665或鼠标666。也可以使用触摸屏、跟踪球、语音转换器或本领域技术人员已知的其他接口。

处理器627可以连接到读取单元667，读取单元667被布置为从数据载体读取数据，例如以计算机可执行代码的形式，并且在某些情况下，将数据存储在数据载体上，诸如固态驱动器668或cdrom669。而且，可以使用dvd或本领域技术人员已知的其他数据载体。

处理器627还可以连接到打印机670以在纸上打印输出数据，还可以连接到显示器671(例如，监测器或lcd(液晶显示器))、或本领域技术人员已知的任何其他类型的显示器。

处理器627可以借助于负责输入/输出(i/o)的传输器/接收器673连接到通信网络672，例如公共交换电话网(pstn)、局域网(lan)、广域网(wan)等。处理器627可以被布置为经由通信网络672与其他通信系统通信。在本发明的实施例中，外部计算机(未示出)(例如，操作员的个人计算机)可以经由通信网络672登录到处理器627中。

处理器627可以被实现为独立系统或者被实现为并行操作的多个处理单元，其中每个处理单元被布置为执行较大程序的子任务。处理单元也可以分为具有若干子处理单元的一个或多个主处理单元。处理器627的一些处理单元甚至可以位于与其他处理单元相距一定距离的位置，并且通经由通信网络672进行通信。模块之间的连接可以以有线或无线方式进行。

计算机系统可以是被布置为执行这里讨论的功能的具有模拟和/或数字和/或软件技术的任何信号处理系统。

本文中使用的术语“衬底”可以是指晶片或诸如掩模版等图案形成装置。在光刻中，掩模版具有图案，该图案被成像到诸如晶片等目标衬底。

尽管在本文中可以具体参考在ic的制造中使用光刻设备，但是应当理解，本文中描述的光刻设备可以具有其他应用，诸如在制造集成光学系统、用于磁畴存储器、平板显示器、液晶显示器(lcd)、薄膜磁头等的引导和检测图案时处理衬底。本领域技术人员将理解，在这种替代应用的上下文中，术语“晶片”或“场”/“管芯”在本文中的任何使用分别被认为是更通用的术语“衬底”或“目标部分”的同义词。本文所指的衬底可以在曝光之前或之后进行加工，例如在轨道(通常在衬底上施加一层抗蚀剂并且显影曝光的抗蚀剂的工具)、量测工具、和/或检查工具中。在适用的情况下，本文中的公开内容可以应用于这样的和其他衬底处理工具。此外，例如可以为了制造多层ic而对衬底进行不止一次的处理，因此本文中使用的术语“衬底”也可以是指已经包括多个处理过的层的衬底。

尽管上面已经具体参考了本发明的实施例在光学光刻的上下文中的使用，但是应当理解，本发明可以在其他应用中使用，例如压印光刻，并且在上下文允许的情况下不仅限于光学光刻。在压印光刻中，图案形成装置中的形貌限定了在衬底上产生的图案。可以将图案形成装置的形貌压入提供给衬底的抗蚀剂层中，然后通过施加电磁辐射、热、压力或其组合来使抗蚀剂固化。在抗蚀剂固化之后，将图案形成装置移出抗蚀剂，从而在其中留下图案。

本文中使用的术语“辐射”和“光束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(uv)辐射(例如，波长为或约为365、248、193、157或126nm)和极紫外(euv)辐射(例如，波长在5到20nm的范围内)以及粒子束(诸如离子束或电子束)。

在上下文允许的情况下，术语“透镜”可以指代各种类型的光学部件中的任何一种或组合，包括折射、反射、磁性、电磁和静电光学部件。

尽管上面已经描述了本发明的特定实施例，但是应当理解，本发明可以不同于所描述的方式来实践。例如，本发明可以采取以下形式：计算机程序的形式，该计算机程序包括描述如上所述的方法的一个或多个机器可读指令序列；或者其中存储有这样的计算机程序的数据存储介质(例如，半导体存储器、磁盘或光盘)。

上面的描述旨在是说明性的，而不是限制性的。因此，对于本领域的技术人员将很清楚的是，可以在不脱离下面提出的权利要求的范围的情况下，对所描述的本发明进行修改。另外，应当理解，在本文中的任何一个实施例中示出或描述的结构特征或方法步骤也可以在其他实施例中使用。