[0087] 数字处理系统的设计参数包括滤波器的设计方法（如滤波器是线性的还是非线 性的），滤波器的功能（如实现对比度增强，还是实现信噪比提升），滤波器的具体形式（如 维纳滤波、逆滤波等），用来表示运些参数组成的集合，用义表示补偿像差后的数字 图像，用W(ΩDWhiIΩhwet)表示结合目标先验信息的数字处理系统模型，则有：
[0088]
I川
[0089] (4)建立优化指标函数模型
[0090] 如图7所示，本发明中使用理想成像结果与像差数字补偿后的图像差的均方值最 小作为优化指标函数，即：
[0091] J=minE(eTe) =minE[T;r(eeT)]魄）其中，公-X-.玄，X与步骤似中X所 表示意义一致，1与步骤（3)中1所表示意义一致，E表示数学期望，Tr表示矩阵的迹。
[0092] 根据光学成像系统模型和数字处理系统模型，有：
[0093] i=wr=W(/化 + ,.ν) 〇3)
[0094] 上式中，W为步骤（3)中W(〇DwtJQhrgJ的简写，Η为步骤似中 Η(Ω。。。。，的简写，Ν为步骤似中N(〇Target)的简写。将做）式代入魄）式，有： 阳0巧]
(34)
[0096] 假设噪声均值为0,且噪声与成像结果不相关，则：
[0097] E狂护）=E(Νχτ) = 0 (35) 阳〇9引则（34)式变为：
[0099]
(36) 阳100]上式中，XX嘴順Τ分别为成像场景与噪声的自相关函数，令Rx= XX Τ，町二順Τ，则： 阳 101]
(37) 阳102] 上式中既包含了光学成像系统传递函数H，也包含了数字处理系统传递函数W;并 且右端包含Rx的Ξ项与对比度增强有关，包含Rw的项与噪声放大有关，运样就实现了锐化 和平滑的平衡。 阳103] 根据步骤（2)可知，光学成像系统传递函数Η由光学子系统传递函数h。。。。和 探测器子系统传递函数hwM。迎成，而hwti。可W通过光线追迹方法测量光程差函数 0PD(p，t，λ)波前分布获得，探测器参数QspMuf也是已知的，因此，光学成像系统传递函数 Η也是已知的，记为八=/)，此时，公式（12)可W表示为： 阳 104]
(38)
[01化]通过公式（38)即可求出数字处理系统传递函数W，再结合公式（31)，可得到校正 像差后的数字图像，即本发明的透射式数字成像系统的最终成像结果。
[0106] 提供W上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本 发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修 改，均应涵盖在本发明的范围之内。
【主权项】
1. 一种透射式数字成像系统设计方法，其特征在于实现步骤如下： (1) 建立成像目标先验模型 成像目标先验模型包含光学设计和数字处理设计所需的成像目标先验信息，包括噪声 先验信息、纹理先验信息，噪声先验信息反应了数字成像系统的噪声成分与程度，纹理先验 信息反应了图像中自然景物纹理保持特性，这两方面先验信息都用来对数字处理校正像差 时加以约束提高求解的精确度，设计参数集合表示为Ω Ta_t; (2) 建立光学成像系统模型 光学成像系统模型包括光学子系统模型和探测器子系统模型，光学子系统即透射式光 学镜头，由一系列球面镜片组成；利用数字处理来补偿各种光学像差的难度由易到难排序 为： 畸变<慧差<像散=场曲<离焦<球差<色差 在选定通过光学设计优化补偿哪些像差后就能够对光学子系统和探测器子系统分别 进行建模，如下： 目标场景X发出的光线经光学子系统后得到的结果y。#。表示成空间变化的卷积积分：其中，t表示图像的空间位置，τ为卷积松弛变量，。表示由像差引起的光学系统点 扩散函数，。通过光线追迹方法测量光程差函数OPD(p，t，λ)波前分布获得，即光学系 统的像差表示为真实波前和理想波前的光程差：其中，Ρ表不光学系统出瞳平面的二维坐标，Α(ρ)表不出瞳的幅值，光学子系统的优化 就是改变光学参数使光学子系统出瞳（OPD)函数平方均值最小，OPD函数由光学像差决定， 反射式光学镜头不考虑色差，因此，CPD函数由离焦、畸变、像散、慧差、场曲、球差决定，而像 差由光学子系统的设计参数决定，这些参数包括光学镜片数量、镜片材质、镜片大小、镜片 曲率半径、镜片间的空气间隔等，用Ω。#。来表示这些设计参数组成的集合； 探测器子系统传递函数表示为：其中，为探测器采样频率；Ω7为探测器方形像元的相对宽度；用来表示探测 器设计参数组成的集合，探测器设计参数包括探测器的像元数量、像元大小、像元形状、填 充因子、量子效率； 用?ΚΩ。#。，Ω&η_)表示成像目标先验信息下的光学成像系统传递函数模型为：利用成像目标先验信息获得的系统噪声N(QTa_t)和光学成像系统传递函数模型即建 立光学成像系统模型：其中X表示无像差、无噪声的理想图像，Υ表示光学成像系统的成像结果，即目标 发出的光线经过光学子系统后在探测器子系统上采集到的数字图像，显然Υ中通过 Η(Ω_。，包含了对像差对图像清晰度的影响，通过Ν(ΩΤ3_)包含了噪声对清晰度 的影响； (3) 建立数字处理系统模型 数字处理系统由平滑滤波器和锐化滤波器构成，用于补偿光学成像系统的遗留像差； 平滑滤波器用于降低图像的噪声，锐化滤波器用于提高图像的对比度；数字图像处理中平 滑滤波和锐化滤波是相互矛盾的，在数字处理系统设计时必须同时考虑这两种损失，以使 像差修正效果达到最优； 用W(〇Digital)表示数字处理系统的传递函数，结合步骤（1)中的成像目标先验模型中 纹理先验信息约束锐化滤波器的锐化程度，从而约束设计参数ΩDlgltal，结合成像目标先验 信息的数字处理系统传递函数表示为W(QDigital| QTa_t)，用Y表示步骤（2)中光学成像系 统的成像结果，用f表示对Y补偿像差后的数字图像，则数字处理系统模型为：(4) 建立优化指标函数模型 优化指标函数把光学成像系统传递函数和数字处理系统传递函数联系起来，对像差数 字校正进行优化； (41) 使用理想成像结果与像差数字补偿后的图像差的均方值最小作为优化指标函数， 即：其中，e = f与步骤（3)中1所表示意义一致，E表示数学期望，Tr表示矩阵的 迹； (42) 根据光学成像系统模型和数字处理系统模型，有：偶 上式中，W为步骤（3)中W(〇Digital| Ωτ_)的简写，Η为步骤（2)中Η(Ω_，QSe_r) 的简写，N为步骤（2)中N(QTargf；t)的简写； 将⑶式代入（7)式，有：(43) 假设噪声均值为0,且噪声与成像结果不相关，则： E (XNT) = E (NXT) = 0 (10) 则（12)式变为：上式中，XX3PNN%v别为成像场景与噪声的自相关函数，令Rx= XXT，RN= NNT，则：上式中既包含了光学成像系统传递函数H，也包含了数字处理系统传递函数W ;并且右 端包含Rx的三项与对比度增强有关，包含RN的项与噪声放大有关，这样即实现了锐化和平 滑的平衡； 根据步骤（2)可知，光学成像系统传递函数Η由光学子系统传递函数。和探测器子 系统传递函数h_SMi且成，而。通过光线追迹方法测量光程差函数OPD(p，t，λ)波前分 布获得，探测器参数也是已知的，因此，光学成像系统传递函数Η也是已知的，记为 f/ = F，此时，公式（12)表示为：通过公式（13)即可求出数字处理系统传递函数W，再结合公式（6)，得到校正像差后的 数字图像，即为透射式数字成像系统的最终成像结果。2.根据要求1所述的一种透射式数字成像系统设计方法，其特征在于：所述步骤（2) 中奴与填充因子有关，当填充因子为100%时，ar_ =_1.;填充因子小于100%时，&-< i >
【专利摘要】本发明公开了一种透射式数字成像系统设计方法，透射式数字成像系统由光学成像系统和数字处理系统构成，本发明把不易于用数字处理补偿的像差留给光学设计校正，对易于用数字处理补偿的像差用图像处理算法校正，这样光学设计不再需要对所有像差都进行校正，相当于用数字处理系统代替了一部分镜片来校正像差，从而减少了透射式光学镜头的镜片数量，降低了整个系统的复杂度。本发明实施方法为：建立光学成像系统模型获得光学成像传递函数，建立数字处理系统模型获得数字处理传递函数，建立成像目标先验模型对数字处理加以约束，建立优化指标函数模型把数字处理传递函数和光学成像传递函数联系起来获得像差校正后的数字图像。
【IPC分类】G02B27/00
【公开号】CN105278100
【申请号】CN201410812249
【发明人】张金刚, 相里斌, 谭政, 方煜, 吕群波, 付强, 杜述松, 白杨, 丛林骁
【申请人】中国科学院光电研究院
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2014年12月23日