AL1916W 3GHz、内存3G，软件为Windows 7旗舰版，MATLAB R2014a版本。仿真中 光源采用He-Ne激光器，其波长为632.8皿;原始图像像素为化化ixel X化化ixel。在IDNST重构算 法中，参数设定：在编程过程中，根据经验得
从而得α = Ρ2+1和β =化Αι+λ。。将图5和图6的（C)图进行对照可W看出在相同的初始化条件 下本文提出的IDNST算法恢复效果更佳。根据图7和图8,可W看出IDNST算法迭代时间简短， 信噪比更大并且均方误差更小。
【主权项】
1. 一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一:读入原始图像，其振幅为〇0(ξ，η)，利用此原始图像的物光信息进行菲涅尔衍射 得到距离孔径平面为ζ的观察平面上任意一点P(x，y)的衍射光复振幅0(x，y); 步骤二：由菲涅尔衍射得到的衍射光复振幅0(x，y)与加入了〇和V2相移量后的参照光 R(X，y)相干涉到达全息干板上的光波复振幅分别为Ui(X，y)和U2(X，y)，经过数值处理形成 两幅全息图I⑴和1(2); 步骤三:对两幅全息图I⑴和I⑵进行叠加生成一幅相移全息图/&.幻，构造传感矩阵 A，使得_^=Φ/λ = ΦΛ0' = 其中Φ为已知的测量矩阵，R表示稀疏基矩阵，y表示得到的观测 数据； 步骤四：利用迭代去噪收缩阈值算法重构出原始图像〇 (，,//)。2. 根据权利要求1所述的一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特 征在于，步骤一中：其中，λ是光的波长，k是波数。3. 根据权利要求1所述的一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特 征在于，步骤二具体包括以下步骤： 步骤2.1:衍射光0(x，y)与参考光R(x，y)相干涉在全息记录平面xy上所叠加的总光场 分布U(x，y)为： U(x,y)=0(x,y)+R(x,y) 步骤2.2:利用全息记录平面xy上的总光场U(x ,y)计算形成的全息图光强分布为： I=U(x,y) -U*(x,y) = (0+R)(0*+R*) =I 012+1R12+0 · R*+0* · R 式中I代表全息图I⑴和I⑵;上式中U(x,y)为Ui(x,y)时，计算获得全息图I⑴;U(x,y)为 U2(x,y)时，计算获得全息图1(2); 步骤2.1中，在参考光R(x，y)的相移量为0时，获得IMxj);在参考光R(x，y)的相移量为 V2 时，获得 U2(x，y)。4. 根据权利要求1所述的一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特 征在于，步骤三中：构造传感矩阵A的步骤为： 步骤3.1:将步骤二中得到的两幅全息图I⑴和I⑵叠加得步骤3.2:根据步骤二，(XD上的光强分布/ 具体为式中，α表示CCD量子系数，Io(x，y)表示CCD背景噪音;式中第一项(α+Ι〇)表示全息图的 直流分量;第二项Re表示实部，2aRe(〇*r)表示物体干涉形成的全息图，其中分别为衍 射光和参照光的振幅大小;第三项α(ο打表示物体之间对干涉的影响； 步骤3.3:a(〇*r)(o*r)*<<2aRe(o*r)，将全息图简化为：式中F、F<分别表示二维傅里叶变换和傅里叶逆变换； 步骤3.4: CCD的分辨力为Nx X Ny，像素大小为Δ X X Δ y，被记录的目标空间〇 (XQ，y〇)被划 分为步长为A X X △ y的Nx XNy个采样区间，对上式进行离散化，得步骤3.5 :将目标空间二维矩阵与全息图化为一维向量，定义= 〃(w，n)， ^ w =小汰t，"a>')，/(M)xV+A = /(&,/)则上式简化为 I7 =T2DW〇f =R07 其中，f和〇'分别为式中和的简写;B = F2d是大小为(NxXNy) X (NxXNy) 二维分块对角阵，表示二维离散傅里叶变换;BO '对应式中F[ o (m Ax，nAy，qAz)];QS(Nx XNy) X (NxXNy)的对角矩阵，其[(n-1) XNx+m]为F[r(kΔ χ-mΔ χ, 1 Δ y-n Δ y)]矩阵第n行m 列元素;F[r(kA χ-ηιΔ χ，1 Δ y-n Δ y)]表示菲涅尔变换核r(mA χ，η Δ y)的傅里叶变换;W = Ιι，为(NxXNy) X (NxXNy)单位矩阵;T2D大小为(NxXN y) X (NxXNy)，表示二维傅里叶逆变换； R = T2DWQB为压缩感知理论的稀疏矩阵，大小为(NxXNy) X (NxXNy)，则传感矩阵A= 〇R= Φ T2dWQB〇5.根据权利要求1所述的一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特 征在于，步骤四具体包括以下步骤： 步骤4.1 :初始化;初始图像0'〇 = 0,初始两步迭代次数TwIST_iters = 0,迭代次数ti = 1，最大迭代次数Mt = 1000，算法终止条件值to 1A = 1 0-3，正则化收缩因子u = 0.9，计数器s = 1，以及各种临时参数〇'i = 〇'q，〇'2=0'o; 步骤4.2:定义目标函数为 根据步骤三得其中A是传感矩阵，y表示得到的观测数据，Γ代表是步骤三获得的叠加生成的相移全 息图；τ代表正则化参数，Θ τν0- )为总变分函数，其公式如下：Δ:》和Δ；：代表对于图像像素值I '的一阶水平和垂直差分操作 1 '?.小 K.i.J-ti.K 步骤4.3:在最优化问题中将式= + 化为最小化式 ih(0'）=arg min{X} 并计算〇'〇对应的目标函数X(O'o)，并且赋值pref = X(0'〇); 步骤4.4:对0'〇进行去噪处理，0'!= Γλ(Ο'ο)，其中， Γλ(0,) = Ψλ(0, + Φτ(γ-Φ〇,)) Ψα为去噪软收缩函数，在此引入迭代因子t，则 从而 并计算〇'1<+1对应的目标凼数X(0 ;步骤4.5:判断算法是否已经进行过两步迭代； 如果TwISTjters矣0不成立，则计算0'的目标函数值X(O'）；之后再判断条件X(0'k)>X (〇'k+i)是否成立； 若X(0'k)>X(0'k+i)成立，则s = sX2;并判断条件s>1000是否成立，若成立，则终止程序， 最终输出估计值〇 ' k，若不成立，则赋值TwI ST_i ters = 0并转至步骤4.4; 若父(0'1〇>父(0'1<+1)不成立，则赋值了￥131'_;^618 = 1￥131'_;^618+1，并执行步骤4.6; 如果TwIST_iters 关0成立，贝1J两步估计0'k+i = (l-a)O'k-i+(a-0)O'k+P Γ λ(0'ι〇，同时计 算0'k+1的目标函数值X(0'），之后再判断X(0'）>pref是否成立;若成立则赋值TwIST_iters =〇，并转至步骤4.4;若不成立则赋值1￥131'_;^6^ = 1￥131'_;^6^+1，0'=0'1{+1，并执行步 骤4.6; 步骤4.6:判断算法终止条件;判断条件迭代次数S>1000是否成立，若成立则终止算法， 输出最终估计值〇 ' ；若不成立则赋值〇 'k = 0 'k-Ι，0 'k+1 = 0 'k，并将迭代次数加1，并计算算法 终止条件并赋值X(0'k)=X(0'k-i); 步骤4.7:判断C(0'k，0'k-iXtolA和t>Mt是否成立： 若都不成立，则收缩正则化参数，τ = τ X u，转至步骤4.4; 只要有一条件成立，则终止算法;最终重构出原始图像咨。
【专利摘要】本发明公开了一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法：1、读入原始图像，其振幅为O0(ξ,η)，利用此原始图像的物光信息获得衍射光复振幅O(x,y)；2、由菲涅尔衍射得到的衍射光复振幅O(x,y)与加入了0和π/2相移量后的参照光R(x,y)相干涉到达全息干板上的光波复振幅分别为U1(x,y)和U2(x,y)，经过数值处理形成两幅全息图I(1)和I(2)；3、对两幅全息图I(1)和I(2)进行叠加生成一幅相移全息图，构造传感矩阵A，使得其中Φ为已知的测量矩阵，R表示稀疏基矩阵，y表示得到的观测数据；4、利用迭代去噪收缩阈值算法(IDNST)求解获得重构原始物体的图像。本发明的IDNST算法在(TwIST)算法的基础上引入阈值和正则化参数的双收缩，信噪比得以提高，并且加快了收敛速度，提高了重构精度，使得再现质量达到更优水平。
【IPC分类】G03H1/08
【公开号】CN105629696
【申请号】CN201610021891
【发明人】刘静, 白彩娟, 蒋晓瑜, 张国贤, 黄开宇
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2016年1月13日