用于处理和分析信号的方法，以及实现这种方法的装置与流程
本发明涉及一种用于处理和分析初始信号以便提供分析信号的方法，涉及一种用于分析初始信号以便提供分析频率的参数的方法，以及涉及适于实现该等方法中的任一者的装置。
背景技术：
用于从具有高信息含量的信号如音频信号(特别是语音信号和音乐信号)开始提取信息的方法越来越重要。它们具体地用于越来越多的应用中，例如在音频信号存在的情况下进行语音识别、音乐信号分析、检测电话中的服务信令(dtmf)。
更确切地说，这些应用包括：提取频率信息(典型地：从信号提取的窄频带的振幅和振幅演化)的步骤，随后是使用(往往主要是)关于这些信号中包含的频率的此信息来进行识别或辨识的步骤。
然而，一般认为，在一方面对信号中包含的频率进行具有良好准确性的测定和另一方面对要研究的信号中包含的各种频率的出现和消失的时刻进行具有良好准确性的测定之间不可避免地存在要进行的折衷。
具有较高频率的其他信号，诸如超声波信号或宽带无线电信号，也可以具有高信息含量并受益于与语音类型的信号相同的频率识别技术原理。
在这种情况下，在对与要研究的信号中包含的频率相关的信息进行提取期间收集的信息的性质和丰富性对信号处理的后续步骤起着非常重要的作用，这些后续步骤通常是对由信号的频率分布及信号的时间分布(例如语音识别中的音素)决定的信号进行识别或辨识的步骤，以及因此执行在此类应用中可能存在的整个信号处理链的步骤。
例如，用于语音识别的信号处理实际上主要借助于多个并行操作的音频滤波器组(根据“声码器”的原理)或者等效地通过滑动窗口傅里叶变换(即对先前已经乘以窗口的信号进行操作)来完成。音频信号主要经滤波以便抑制或增强频率，以便对含有允许语音识别或来源辨识的大部分信息的音频频带进行操作，该音频频带是含有从300hz延伸至3,200hz的频带的频带(电话频带)。
通常，所获得的频率信息是使用具有约10至20毫秒的持续时间的时间窗口获得的，在该时间窗口期间音频信号应该是平稳的(或准平稳的)。
这种平稳假说是全局遵循的，但是阻止在信号平稳(或准平稳)期间看到良好的转变。
在既使用滑动傅里叶变换(tfg)，也使用其他技术(诸如小波分析)进行信号分析的情况下，已知的事实是不可能同时具有良好的时间分辨率和良好的频率分辨率。此外，良好的噪声抑制与尽可能准确的频率分析相关。
因此，具有在时间和频率上都精确并且还允许尽可能地阻隔噪声的信息将是特别有利的。
技术实现要素：
本发明的第一目的是提供一种用于借助于初始信号中的多个分析频率来处理该初始信号的方法，该初始信号包括有用信号，该有用信号包括表示在物理介质中传播的波的基本信号之和，添加的噪声可添加到该有用信号中。
对以恒定采样频率采样、从初始信号获得的一系列样本实施该方法，
该方法包括频率选择性分析步骤，从初始信号开始提供多个宽带分析信号，每个宽带分析信号对应于分析频率中的一个分析频率，该步骤包括以下子步骤：
-as1)一系列欠采样操作，各自包括低通或带通频率滤波，以及相应的样本抑制；
-as2)至少一个低通或带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制；
-as3)零或更多个复合频率变换操作，其将分析频率变成适于计算瞬时振幅的第一操作频率(fta)和适于计算分析信号的瞬时相位和瞬时频率的第二操作频率(ftp)。
在先前方法的各种实施模式中，可以使用以下配置中的一个和/或另一个。
根据本发明的一个方面，步骤as1)和as2)是以下as21)和as31)步骤：
-as21)零或更多个低通或通带频率滤波，
-as31)至少一个复合频率变换，其将分析频率转换成适于计算瞬时振幅的操作频率和适于计算宽带分析信号的瞬时相位和瞬时频率的第二操作频率(ftp)。
根据本发明的一个方面，步骤as1)、as2)和as3)(或as11)、as21和as31)分别为以下as10)、as20)和as30)步骤：
-as10)一系列欠采样操作，各自包括围绕零频率(f0)的低通频率滤波或围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的带通频率滤波，以及相应的样本抑制；
-as20)围绕零频率(f0)的至少一个低通频率滤波或围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的带通频率滤波，其后没有相应的样本抑制，该滤波使用频率滤波器进行，该频率滤波器的、表示为样本数量的可用持续时间(duf)小于或等于12，有利地等于8，并且其带宽占据在as1)步骤的输出处的信号频谱的至少30％；
-as30)零或更多个复合频率变换，其将分析频率转换为等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)，该等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)适于计算宽带分析信号的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率。
根据本发明的一个方面，步骤as20)是以下as200)步骤：
as200)围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的带通频率滤波，之后没有相应的样本抑制，所述滤波使用具有汉宁窗(hannwindow)的长度为12的滑动傅里叶变换(tfg)进行，所述滑动傅里叶变换局限于以等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)为中心的频率通道。
本发明的第二目的是提供一种初始信号分析方法，该方法使用在初始信号中的多个分析频率，以便提供指示该多个分析频率中每个分析频率的调制的存在和描述的参数，该初始信号包括有用信号，该有用信号包括表示在物理介质中传播的波的基本信号之和，添加的噪声可添加到该有用信号中。
对以恒定采样频率采样、从初始信号获得的一系列样本实施该方法，
该方法包括以下步骤序列：
1.1)频率选择性分析步骤，从初始信号开始提供多个宽带分析信号，每个宽带分析信号对应于分析频率中的一个分析频率，
1.2)多个提取操作，针对多个宽带分析信号的每个样本，提取宽带分析信号的参数，这些参数至少包括以下信号：
a)宽带分析信号的瞬时振幅；
b)宽带分析信号的瞬时相位。
1.3)用于估计信号的调制的多个操作，每个操作在宽带分析信号的样本的观测持续时间内针对多个分析信号的每个样本确定以下指标：
a)非有效信号的指标，其默认为假，并且如果满足以下三个条件中的至少一个，则为真：
a.1)如果宽带分析信号的瞬时振幅在宽带分析信号的样本的持续时间期间为下述平均值或下述瞬时值：该平均值低于预先定义的第一极限，该瞬时值低于预先定义的第二极限
a.2)如果在可能的值和变化速度两方面直接可比的至少三个观测到的指标表现出关于有意义事件发生的不良时间一致性，如最大值、最小值或快速变换，
a.3)如果有用信号存在和信噪比估计的至少一个指标指示了信号不存在或噪声太大。
b)以及至少两个其他指标在可能的值和变化速度两方面直接可比，诸如：
ic.1)直接可比指标中的至少一个来自瞬时振幅信息；
ic.2)直接可比指标中的至少一个来自瞬时相位或频率信息。
由于这些布置，可以以可靠的方式、在高频率下并且以减少的响应时间来检测初始信号中的可能显著的噪声，以下信息关于在每个时刻处可能出现或消失的分析频率：
-瞬时振幅
-瞬时频率
-振幅调制
-频率调制
并且其使用简单和低成本的手段。
在前述方法的各种实施方案中，还可以使用以下手段中的一种和/或另一种。
根据本发明的一个方面，用于提取多个宽带分析信号的每个样本的信号参数的操作还提供以下六个信号中的至少两个：
c)导数信号的瞬时相位，其等于宽带分析信号的时间导数，
d)导数信号的瞬时频率，其等于该导数信号的瞬时相位的时间导数，
e)积分信号的瞬时相位，其等于宽带分析信号的时间积分，
f)积分信号的瞬时相位的瞬时频率时间导数，
g)导数信号的瞬时振幅，
h)积分信号的瞬时振幅。
根据本发明的一个方面，至少两个直接可比的指标是诸如：
ic.3)直接可比指标中的至少一个由来自宽带分析信号的时间导数信号或时间积分信号的信息而得到。
根据本发明的一个方面，该至少两个直接可比的指标是至少三个并且为诸如：
ic.4)直接可比指标中的至少一个来自宽带分析信号的信息，
ic.5)直接可比指标中的至少一个来自宽带分析信号的时间导数的信息，
ic.6)直接可比指标中的至少一个来自宽带分析信号的时间积分的信息。
根据本发明的一个方面，直接可比的指标包括以下指标中的至少一个：
b1)正弦振幅调制指标，其指示在一侧上的瞬时振幅的第一时间导数和在另一侧上的瞬时振幅的第二时间导数的正交程度，
b2)指数振幅调制指标，其指示瞬时振幅的对数的第一时间导数的恒定程度，
b3)振幅调制的峰值检测指标，其指示瞬时振幅的对数的第二时间导数具有多大程度的大且受限的时间峰值，
b4)频率调制指标，其指示宽带分析信号的瞬时频率的第一时间导数的恒定程度，该指标本身是宽带分析信号的瞬时相位的第一时间导数，
b5)第一噪声指标，其被计算为宽带分析信号的时间积分的瞬时振幅，当存在显著噪声时，其呈现快速振荡，
b6)第二噪声指标，其被计算为宽带分析信号的时间积分的瞬时相位，当存在显著噪声时，其呈现快速振荡，
b7)第三噪声指标，其被计算为宽带分析信号的时间积分的瞬时频率，当存在显著噪声时，其呈现快速振荡。
根据本发明的一个方面，有用信号存在和信噪比估计的指标包括以下指标中的至少一个：
b8)信号存在和信噪比估计的第一指标，其等于在宽带分析信号的样本的观测持续时间期间，在一侧的信号的时间积分的瞬时相位和在另一侧的信号瞬时相位之间的瞬时相位差的方差，
b9)信号存在和信噪比估计的第二指标，其等于在宽带分析信号的样本的观测持续时间期间，在一侧的信号的时间积分的瞬时频率和在另一侧的信号瞬时频率之间的瞬时频率差的方差，
b.10)信号存在和信噪比估计的第三指标，其被计算为以下振幅比的比率：
>信号的时间导数的瞬时振幅(aid)和信号瞬时振幅(ais)的比率，
>信号的时间积分的瞬时振幅(aip)和信号瞬时振幅(ais)的比率，
以及，振幅商的商(qqa)与以下两个信号的时间相关性程度：
b.10.a)宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时频率，
b.10.b)以下两个信号中的一个：
>宽带分析信号的瞬时频率
>宽带分析信号的时间导数的瞬时频率
提供了对宽带分析信号(sal)的可检测信号存在和信噪比的指示，这是由于振幅商的商(qqa)具有以下特性：
b.10.1)在没有可检测信号的情况下，振幅比的比率与先前在b.10.a)或b.10.b)中提及的任何瞬时频率信号不相关，
b.10.2)在存在可检测信号的情况下，并且在没有显著噪声的情况下，振幅比的比率与先前在b.10.a)和b.10.b)中提及的三个瞬时频率信号相关，
b.10.3)在存在可检测信号的情况下，并且在存在显著噪声的情况下，振幅比的比率与宽带分析信号的时间积分的瞬时频率相关，但是与先前在b.10.a)或b.10.b)中提及的其他两个瞬时频率信号不相关。
根据本发明的一个方面：
11.1)两个有意义事件之间的时间一致性被测量为分离两个事件的发生的样本数量，而不考虑相应指标的计算持续时间中的可能系统差，
11.2)0或1个样本的一致性被认为是好的，2个样本的一致性被认为是中等的，而超过两个样本被认为是差的，
11.3)当一致性涉及2个以上的指标时，将根据5到7个连续样本的窗口中辨识的有意义事件来计算一致性指标(ico)。
根据本发明的一个方面，步骤1.1的频率选择性分析是用以下方式实施的：
-as1)一系列欠采样操作，每一操作由低通或带通频率滤波以及相应的样本抑制构成；
-as2)至少一个低通或带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制；
-as3)零或更多个复合频率变换操作，其将分析频率变成适于计算瞬时振幅的第一操作频率和适于计算分析信号的瞬时相位和瞬时频率的第二操作频率。
根据本发明的一个方面，步骤as2)和as3)是以下as21)和as31)步骤：
-as21)零或更多个低通或带通频率滤波操作，
-as31)至少一个复合频率变换，其将分析频率变成适于计算瞬时振幅的操作频率和适于计算分析信号的瞬时相位和瞬时频率的操作频率。
根据本发明的一个方面，步骤as1)、as2)和as3)(或as11)、as21和as31)分别通过以下as10)、as20)和as30)步骤实施：
-as10)一系列欠采样操作，每个操作由围绕零频率的低通频率滤波或围绕等于采样频率的四分之一的频率的带通频率滤波以及相应的样本抑制组成；
-as20)围绕零频率的至少一个低通频率滤波或围绕等于采样频率的四分之一的频率的带通频率滤波，其后没有相应的样本抑制，该滤波使用频率滤波器进行，该频率滤波器的、表示为样本数量的可用持续时间(duf)小于或等于12，有利地等于8，并且其通带占据步骤as1)的输出信号的频谱的至少30％；
-as30)零或更多个复合频率变换，其将分析频率变成等于采样频率的四分之一的频率，该频率适用于计算分析信号的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率。
根据本发明的一个方面，步骤as20)通过以下as200)步骤实施：
as200)使用等于采样频率的四分之一的频率作为中心频率进行带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制，该滤波使用具有汉宁窗的长度为12的滑动傅里叶变换进行，所述滑动傅里叶变换局限于以等于采样频率的四分之一的频率为中心的频率通道。
根据本发明的一个方面，宽带分析信号的样本的观测持续时间(dob)为宽带分析信号的约10到20个样本。
根据本发明的一个方面，该方法用于处理语音信号，从而允许通过检测以下要素来检测信号的基频：
>va)以下指标中的至少一个的有效振幅峰值：
v1)振幅调制的峰值检测指标
v2)信号存在概率的指标
v3)频率调制指标
>vb)先前指标的振幅峰值出现的时间一致性
根据本发明的一个方面，其应用于至少一个1维基本信号中的每一个，该至少一个1维基本信号是从具有多个维度的多维初始信号分解成多个基本信号产生的，该多个基本信号中的至少一个为1维的。
根据本发明的一个方面，所有操作都以适合于连续处理来自多个分析频率的所有分析频率的速度进行。
本发明的第三目的是提供一种用于处理和/或分析初始信号并用于检测初始信号中的多个分析频率的装置，该初始信号具有可能的显著嘈杂且被以恒定采样频率进行采样，该装置包括计算平台，该计算平台接收表示在物理介质中传播的波的初始信号并且适用于实现前述方法之一。
在装置的各种实施方案中，可以使用以下特征中的一个和/或另一个。
根据本发明的一个方面，该装置还包括传感器，该传感器从该波开始产生初始信号。
根据本发明的一个方面，用于计算的平台适用于定点计算。
关于本发明的参考文献
在信号处理领域中，并且与本发明有关地，可引用以下参考文献：
参考文献1.richardg.lyons“understandingdigitalsignalprocessing”，第三版，2011年，prenticehallpublisher，
参考文献2.jaes.lim和allanv.，oppenheimeditors“advancedtopicsinsignalprocessing”,prenticehallpublisher,1988et1989，并且具体在第6章《shorttimefouriertransform》，(作者：nawabetquatieri)
参考文献3.2011年8月12日提交的专利申请pct/be2011/000052，《procédéd’analysedesignauxfournissantdesfréquencesinstantanéesetdestransforméesdefourierglissantesetdispositifd’analysedesignaux》
参考文献4.boualemboashash“estimatingandinterpretingtheinstantaneousfrequencyofasignal---part1:fundamentals”proceedingsoftheieee，第80卷，第4期，1992年4月，第520-538页
参考文献5.sylvainmarchand,philippedepaille“generalizationofthederivativeanalysismethodtononstationarysinusoidalmodeling”proceedingsofthe11thconferenceofdigitalaudioeffects(dafx-08)，2008年9月
参考文献6.sylvainmarchand“thesimplestanalysismethodfornonstationarysinusoidalmodeling”proceedingsofthe15thconferenceofdigitalaudioeffects(dafx-12)，2012年9月
参考文献7.
参考文献8.lawrencerabiner,ronaldcrochiere“anovelimplementationfornarrowbandfirdigitalfilters”ieeetransactionsonacoustics,speechandsignalprocessing，第assp-23卷，第5期，1975年10月。
参考文献9.维基百科文章“pitchdetectionalgorithm”，2014年2月24日更新的最后一页。
参考文献10.thomasf.quatieri,“discretetimespeechsignalprocessing”,prenticehallpublisher,2002。
参考文献11.fredericj.harris“ontheuseofwindowsforharmonicanalysiswiththediscretefouriertransform”proceedingsoftheieee，第66卷，第1期，1978年1月，第51-83页。
参考文献12.boualemboashash“estimatingandinterpretingtheinstantaneousfrequencyofasignal---part2:algorithnsandapplications”proceedingsoftheieee，第80卷，第4期，1992年4月，第540-568页
参考文献13.jamesb.tsui“digitaltechniquesforwidebandreceivers”，2004版，2011,scitechpublishingéditeur，具体是章节10.6至10.7
附图说明
在下面的描述中将出现本发明的其他特征和优点，作为参考附图提供的非限制性示例，在附图中：
图1示出了本发明的概述。
图2至图6示出了描述本发明的工作的各个方面的框图。
图7示出了在任何子采样操作之前作为示例进行研究的信号。
图8示出了在子采样之后作为示例研究的信号，该信号没有添加的噪声。
图9示出了在子采样之后作为示例研究的信号，该信号添加有噪声。
图10示出了如何使用对应参数设计来显示所研究的信号和参数。
图11示出了使用具有恒定振幅和线性调制频率(线性啁啾)的输入信号进行的观测。
图12至图15示出了利用本发明对图7和图8所示信号进行的观测。
图16示出了傅里叶变换的频率响应，该傅里叶变换对于本发明来说是重要的，被视为频率滤波器。
图17示出了在本发明中使用的微分滤波器和积分滤波器的频率响应。
图18示出了使用微分滤波器和积分滤波器时，图16中描述的滤波器的脉冲响应。
图19示出了使用微分滤波器和积分滤波器时，图16中描述的滤波器的阶跃响应。
图20示出了作为该方法的输入的正弦信号和噪声信号的可比振幅。
图21至图30示出了根据本发明的方法对各种输入信号的响应。
对所使用的信号和现有技术方法的描述
关于本发明可以处理的电信号，应注意到，音频信号是由传感器(ca)产生电信号的特定情况并且代表在物理介质中传播的波。作为这种波的示例，可以提及的有：除空气以外的介质(水、人或动物体)中的声学波、电磁波、震波、超声波、声波。
a)当前方法(现有)的限制
传统的时频分析，诸如传统上与加窗傅立叶变换相关的频谱图或短时傅立叶变换(tfg)在处理非平稳信号时经常面临以下限制：它们允许很好地模型化平稳信号，但是当处理瞬时部分时会面临问题。当信噪比不利且噪声级高时，这些限制更强。
实际上，标准傅里叶变换引入了限制，这使得不可能同时具有良好时间分辨率和良好频率分辨率。例如，当使用3至4毫秒持续时间的时间窗口时，频率分辨率最好分别为300hz或250hz。注意到，时间频率图(通常称为“频谱图”)缺乏清晰度和准确性。
在通常情况下，在使用通常的时间窗口时，当窗口持续时间较短时时间分辨率较好，并且当窗口持续时间较长时时间分辨率较好。
使用其他技术，特别是使用小波时存在相同的限制。
例如，20毫秒级的时间窗口往往用于研究语音信号，因为其代表在与信号的分析和表示相关的各种不同约束之间往往可以接受的折衷。当采用对应于电话级语音的8khz采样频率时，使用160个样本量级的窗口，并且傅立叶变换的每个频率通道对语音信号进行窄带分析。
b)本发明的优选计算平台
本发明的特别目的是允许在特别经济的计算平台(pc)上实施特别高性能的信号处理，这种特别高性能的信号处理是迄今为止不是很经济的计算平台所亟需的。
本发明特别涉及的计算平台如下：
a)可编程逻辑部件(“fpga”)，具体但不限于低成本fpga，其以约100mhz的时钟频率工作，
b)专用集成电路(“asics”)，
需注意，这些计算平台允许制造例如由电池或可充电电池供电的自主和嵌入式系统。
此外，这些平台具有非常高的时钟频率(几十mhz或更高的时钟频率)，但往往不具有用于浮点计算的装置。
总是可以在这些平台上实施浮点计算，但这种类型的计算消耗了大量的资源(在时间方面或在所使用的电路面积方面)。
因此，通常使用的解决方案是将计算作为定点计算执行。然而，在大多数情况下，会出现数字精确度的显著损失。
上述所列的平台是指示性的，并且可以使用其他类型的计算平台。
c)本发明涉及的主要信号类型
本发明具体地允许以特别有利的方式处理具有若干调制类型(组合的振幅和频率调制)和时变调制的信号。
因此，这些信号包括语音或音频信号(其取决于应用而以通常在8khz(电话)至96khz(专业音频高保真度)范围内的频率被采样)。
来自例如医学传感器(尤其是关于身体的声音)或工业传感器的所有类型的信号(其频率相当于或小于音频信号)可以有利地由本发明处理，以及频率高于音频信号的信号(尤其是超声信号)。
先前的信号列表作为示例给出，并且还将能够在本发明的框架中处理其他类型的信号。
具体实施方式
在不同的图上，相同的附图标记用于表示相同或相似的元件。
1)本发明的总目的
根据本发明的方法的目的是使用特定类型的信号、分析信号(saa)或宽带分析信号(sal)，以便以显著性概率检测具有良好的时间分辨率、具有良好的频率分辨率和抗噪声方式的信号是否存在以及信号的不同调制类型(振幅和频率)。
对显著嘈杂的介质中的信息检测经常引起以下问题：
p1)在一侧上的有用信号和在另一侧上的所添加的噪声的最好可能的分离，
p2)对存在的噪声级的最好可能的估计，
p3)如果可能的话使用代表在每个时刻存在假阳性的概率的指标，来最大限度地避免假阳性(当信号不存在时检测到信号)，
p4)与p3相同的问题为假阴性(当信号存在时未检测到信号)。
下面的技术说明显示本发明解决了这些问题。
2)发明概述
图1呈现了本发明的概述。注意到，3个大部分命名为(a)、(b)和(c)。初始信号(si)处理通过连续通过命名为(a)、(b)和(c)的部分来执行。
部分(b)和(c)允许在初始信号(si)的处理中定义两个主要变量。
在所有情况下，第一步骤(部分(a))是频率选择性分析(asf)步骤，其提供多个(nfa)分析信号(saa)作为输出，该等分析信号(saa)为宽带单分量类型并且具有有限的自干涉，使用此类信号用于该多个(nfa)的每个分析频率(fa)。
如稍后将看到的，宽带单分量类型和具有有限自干涉的这些分析信号(saa)显示出显著促进初始信号(si)的后续处理步骤的若干有利特性。
部分(b)对应于提取这些分析信号(saa)的参数，这些参数是针对该等分析信号(saa)的每个样本计算的瞬时相位和振幅信息。信号参数(pas)的提取操作(exp)提供分析信号(saa)的瞬时振幅(ais)和瞬时频率(fis)，并且信号的时间导数参数(pad)的提取操作(exd)另外提供等于分析信号(saa)时间导数的导数信号(sad)的瞬时频率(fid)。
存在若干种获得信号的瞬时振幅(ais)的方法。然而，为了从分析信号(saa)获得此信息，使用参考文献3.2011年8月12日提交的专利申请pct/be2011/000052中描述的方法是特别有利的，因为其原理不暗示任何附加的滤波操作。
部分(c)对应于检测分析信号(saa)中存在的特定调制的操作，并且对应于检测这种分析信号(saa)的存在的更一般操作。
信号调制(ems)的估计操作各自确定在初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)中以下特定调制类型的存在：
a)正弦型的振幅调制可以通过观测到来自用分析信号(saa)的信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数中的两个参数是正交的来检测(稍后将给出该字词的精确定义)，
b)指数型振幅调制可以通过观测到用分析信号(saa)的信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数中的另一参数是常数来检测，
c)振幅调制的峰值位置可以通过观测用分析信号(saa)的信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数中的另一参数的振幅峰值来检测，
d)频率调制可以通过观测到用分析信号(saa)的信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数中的另一参数随时间变化来检测，
e)具有恒定振幅的频率调制可以通过比较来自用信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数中的另一参数与来自用导数信号(sad)的信号时间导数参数(pad)提取操作(exd)提取的参数中的一个参数来检测，
f)是否存在任何类型的先验信号可以通过在已经确定信号不存在指数型振幅调制(包括其极限情况)或者不是具有恒定振幅的振幅调制信号之后，除了使用分析信号(saa)的信号参数(pas)提取操作(exp)提取的参数外，还使用通过导数信号(sad)的信号时间导数参数(pad)提取操作(exd)提取的参数，来检测(稍后将提供数学证明)。
先前的指标可用于分析信号(saa)的每个新样本(sae)，并且与初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)相关。为了提高观测的可靠性，可以有利地观测先前的指标在相干性检查持续时间(dmc)内的演化，该相干性检查持续时间(dmc)等于例如初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)的3或5倍，该观测通过观测具体以下项进行：
a)每个指标的时间演化(在时间演化期间指标大致恒定？)，
b)若干个指标在时间上的显著演化联合分析(在同一时刻一些指标具有显著差异吗？)。
此外，除非另有说明，在本发明的框架内：
a)信号是复信号，其中时间导数独立地在实部和虚部上进行，
b)参数(振幅和相位，以及振幅和相位的时间导数及对数)是实量。
初始信号(si)可以是实信号或复信号。如果其是实信号，则根据情况，通过频率变换到零频率(f0)产生的任何信号可以是实信号或复信号，通过将此信号的频率变换到另一频率产生的任何信号将是复信号。
3)宽带单分量型和具有有限自干涉的分析信号(saa)
通常将除了瞬态周期之外的各种物理信号大范围模型化成同时具有振幅调制和频率调制的正弦信号的和。根据这个观点，可以认为有用信号(su)由基本信号(sel)组成，该等基本信号(sel)具有与分析频率(fa)相同或接近的中心频率并且具有例如与含有基本信号(sel)的能量的90％的带宽相对应的有效带宽(seb)。
宽带单分量类型并具有有限自干涉的分析信号(saa)具有以下特征，该等特征尤其有利于分析由具有有效带宽(seb)的基本信号(sel)之和构成的有效信号(su)：
(saa1)：其基本上是单分量，其可模型化为在时间和频率上潜在调制的单个正弦波。因此其瞬时频率总是具有相同的标记(sign)。在实施过程中，在分析信号(saa)的频谱范围内即可,
(saa2)：其是宽带的，也就是说，在允许产生分析信号(saa)的处理之后，其频谱占据整个可用频谱的大部分(超过三分之一，甚至可能超过一半)。因此，瞬时相位和频率信息具有大的动态性，该动态性具体地允许它们从较大的添加的噪声(bra)中被提取出来,
(saa3)：其具有有限的自干涉，也就是说，在从初始信号(si)开始的加工过程中，其几乎没有受到自身的干涉，并且具体地其不经受长平均或长滤波操作(这与大量样本相关)，除非该等滤波操作之后是允许“打破”此自干涉的操作，例如子采样操作。
本发明的框架内的特征(saa1)和(saa2)确保瞬时相位和频率信息特别易于处理和解释。特征(saa3)确保这些瞬时相位和频率信息将代表在分析频率(fa)周围的频带中的初始信号(si)的那些瞬时相位和频率信息。
或者，作为前述点的结果，也可以说，允许从初始信号(si)变成与分析频率(fa)相对应的分析信号(saa)所进行的处理不应该增加，或者极少地增加，表示为分析信号(saa)的样本数(即，子采样操作后的样本数)的自相关持续时间。
使用子采样操作的代价是时间精度的降低。取决于应用，认为这种降低可能存在缺点，但也可以存在优点。特别是在对语音信号的观测中将会看到，这种降低在应用中表现出优点，因此认识到了其实际重要性。
因此，可以以下列方式定性地总结，将初始信号(si)转换成多个(nfa)分析信号(saa)的处理的影响为：
>一方面具有时间精度损失，
>另一方面，将初始信号(si)，即未知的基本信号(sel)的和，转换成多个分析信号(saa)，该等分析信号(saa)易于分析并且相对抗噪声(因为宽带)而且其时间结构(具有降低的时间精度)非常接近相应的基本信号(sel)的时间结构(由于有限的自干涉)。
已知瞬时频率信息存在解释困难(参见例如参考文献4.boualemboashash“estimatingandinterpretingtheinstantaneousfrequencyofasignal---part1:fundamentals”)。此外，针对其本身是另一信号的长平均或长滤波的信号，实际上似乎定义该信号的频率或其他方面的瞬时值在某种程度上是矛盾的。
4)观测持续时间(dob)
观测持续时间(dob)将等同于初始信号(si)的约100个样本，通常在该初始信号(si)的100到200个样本之间，这在各种应用中是相关的。在一些应用中，如稍后将看到的，此持续时间可以更长。
在语音信号研究的框架下，已知与基频同步研究此信号是有利的(参见参考文献10.thomasf.quatieri,“discretetimespeechsignalprocessing”,prenticehallpublisher,2002)并且此基频对于成年男子是100hz，对于成年女子是200hz，并且对于儿童高达350hz。当使用电话中的8.000hz采样频率(探索到的该应用程序的最低可能的采样频率)时，如果要处理所有类型的语音，则再次查找100个样本的该值。如果采样频率高于8.000hz，如在采样频率大于40.000hz的高保真音频中，则可以增加此观测持续时间(dob)和/或对初始信号(si)进行欠采样。
对于电子对策，具有小于5微秒(通常为2到3微秒)来识别所接收的无线电信号。假设中间频率为100mhz，则还再次查找该100至200个样本的观测持续时间(dob)，以详细研究接收到的信号。
此外，100到200个样本的观测持续时间(dob)与用于详细研究调制信号的典型数字调制兼容。
5)经典滑动傅里叶变换(tfg)和分析信号(saa)
需要注意的一个重要点是，如果滑动傅里叶变换(tfg)具有通常使用的长度(几十个样本到几百个样本，例如64到256个样本，可以是32到1024个样本)，则不能使用滑动傅里叶变换(tfg)来产生为宽带单分量型并具有有限自干涉的分析信号(saa)。
实际上，在时域中，具有矩形窗口的滑动傅里叶变换(tfg)的脉冲响应具有等于该一个滑动傅立叶变换(tfg)长度的持续时间(参见例如参考文献1.richardg.lyons“understandingdigitalsignalprocessing”，第三版，2011年中的图13至图48)。如果窗口不是矩形，则可以将其考虑为更短，因为时间窗口在其开始和结束处的值接近于零。然而，对大量的常见时间窗口的检查(具体地参见参考文献11.fredericj.harris“ontheuseofwindowsforharmonicanalysiswiththediscretefouriertransform”)表明常见的时间窗口在相应矩形窗口的持续时间的至少50％上具有有效值。
此外，在频域中，滑动傅里叶变换(tfg)的输出信号通常是窄带，因为惯常使用的滑动傅里叶变换(tfg)具有60至256个样本的典型持续时间，该持续时间段有时高达1024个样本或更多。这些持续时间与有限自干涉的约束相矛盾，并且将进行的观测将证实这一点。
6)使用滑动傅里叶变换(tfg)生成分析信号(saa)
参考文献1中名称为《变焦快速傅里叶变换》的方法(参见章节13.19《thezoomfft》)由执行以下一系列在此应用于初始信号(si)的操作组成：
zf1)将初始信号(si)的频率变换为零频率(f0)，以产生复信号，
zf2)低通滤波，
zf3)对由此获得的信号进行欠采样，
zf4)执行傅里叶变换。
应注意到，该方法很好地适用于在下述条件下产生分析信号(saa)，该条件为先前步骤zf4的傅里叶变换充分缩减至适用于本发明中(应注意到，没有提及在上述参考文献中对傅立叶变换的长度的约束)。
在本发明的情境中，频率变换步骤zf1将朝向可以为任何先验频率的操作频率(ftr)进行，但是其是为了有利地简化计算的原因，无论是在零频率(f0)还是等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的情况下。频率(f4)的益处被记录在参考文献3中，将在后面详细描述。还将注意到，从零频率(f0)变换到等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)是非常简单的，并且反之亦然，因为将信号乘以-1(j)或-j的平方根的连续幂即可。
在将频率变换成等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的情况下，上述一系列操作可以变成：
zf1a)将初始信号(si)频率变换(tf)成等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)，以产生复信号，
zf2a)围绕频率(f4)进行的通带滤波，
zf3)对由此获得的信号进行欠采样，
zf4)根据参考文献3执行傅立叶变换。
注释：参考文献2.jaes.limetallanv.oppenheimeitors“advancedtopicsinsignalprocessing”(第6章《shorttimefouriertransform》；第6.1.2章节《filteringview》，图6.6；第6.2.3章节《thefilterbankapproach》，图6.14)指示对初始信号(si)执行的滑动傅里叶变换(tfg)可以被看作是多个(nfa)滤波操作的结果，每个滤波操作是使用以下操作序列对分析频率(fa)进行的：
tf1)对初始信号(si)执行从分析频率(fa)到零频率(f0)的复合频率转换，
tf2)对由此获得的信号进行低通滤波，
并且通过以下操作序列来执行初始信号(si)的重建(第6.3章节《shorttimefouriersynthesis》、第6.3.1章节《thefilterbanksummationmethod》)：
tf3)对作为上述步骤tf2的输出获得的多个(nfa)信号执行从零频率(f0)到分析频率(fa)的多个(nfa)复合频率变换，
tf4)对作为上述tf3步骤的输出获得的多个(nfa)信号进行加和，
因此，上述“变焦fft”操作可以被认为是以下操作序列：
zg1)第一滑动傅里叶变换(tfg)，
zg2)对由此获得的信号进行的欠采样操作，
zg3)对欠采样的信号执行第二滑动傅里叶变换(tfg)。
因此，同样地，根据参考文献3的傅立叶变换可以看作借助于上述操作tf1至tf4，通过用等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)替代零频率执行的滑动傅里叶变换(tfg)。随后操作tf1到tf4分别变成以下操作：
tf41)对初始信号(si)执行从分析频率(fa)到等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的复合频率变换，
tf42)围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)对由此获得的信号进行通带滤波，
tf43)对作为上述步骤tf42的输出获得的多个(nfa)信号执行从等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)到分析频率(fa)的多个(nfa)复合频率变换，
tf44)对作为上述步骤tf43的输出获得的多个(nfa)信号进行加和。
7)生成分析信号(saa)的其他可能性
参考文献8.lawrencerabiner,ronaldcrochiere“anovelimplementationfornarrowbandfirdigitalfilters”指示了使用以下一系列操作(对于低通滤波器)获得窄带频率滤波(以及因此使用长滤波器进行的先验)的方法：
nd1)以下操作的交替：
nd11)低通滤波(使用大部分时间为短的滤波器)，
nd12)欠采样；
nd2)以下操作的交替：
nd21)使用等于交替zd1中相应步骤中的欠采样倍数的倍数进行过采样，
nd22)低通滤波(使用大部分时间为短的滤波器)；
(具体请参见该参考文献的图2和图5)，
应注意，在上文定义的序列nd1结束时获得的信号可以为分析信号(saa)。还需注意的是，上述一系列步骤可以与频率变换联合使用，并且后者可以自由地位于nd1的操作序列中的任何位置。
具体地，应注意，如果将迭代的短平均值(例如2到6个样本的平均值)用作低通滤波器，则获得分析信号(saa)作为序列nd1的输出，并且由此获得的滤波器的频率响应为高斯分布的。
8)产生分析信号(saa)的不同可能性之间的共同点
在前述几点中，必须注意以下几点：
a)参考文献2指出滑动傅里叶变换(tfg)的组成要素是复合频率变换(tf)和低通滤波，
b)参考文献8指出可以借助于基本低通滤波和欠采样操作的交替，之后是过采样操作后接基本低通滤波的对称交替的序列，来执行窄带低通滤波，
c)在本发明的框架内，为了产生具有宽带单分量型和有限的自干涉的分析信号(saa)，可以：
c1)执行滑动傅里叶变换(tfg)，之后进行子采样操作，之后进行第二滑动傅里叶变换(tfg)，或者
c2)进行低通基本滤波和子采样操作的一系列交替，在该系列交替中执行复合频率变换(tf)，
根据先前的观测，这两个实施方案是等同的，并且其他实施方案也将能够是等同的。
因此，可以以以下方式统一和总结频率选择性分析(asf)步骤的原理：
-as1)一系列欠采样操作，每一操作由低通或带通频率滤波和相应的对样本的抑制构成；
-as2)零个或更多个低通或带通频率滤波操作，之后没有相应的对样本的抑制；
-as3)至少一个复合频率变换(tf)，其将分析频率(fa)变成适于计算瞬时振幅(ais)的操作频率(fta)和适于计算分析信号(saa)的瞬时相位(pis)和瞬时频率(fis)的操作频率(ftp)。
例如子步骤as1)和as2)的组合效果是，除了瞬态周期之外，每个分析信号(saa)至多含有一个具有强振幅的基本信号(sel)，并且该具有强振幅的基本信号(sel)占分析信号(saa)的频谱的至少30％。
事实上：
sa1)一个或多个复合频率变换(tf)是可逆操作，并且不改变信号带宽或两个信号的相对振幅；
sa2)由低通或带通频率滤波以及相应的对样本的抑制组成的一个欠采样操作的影响是在低通或带通频率滤波之后扩大了预存信号的频谱(以归一化的频率表示)；
sa3)瞬态周期是特定情况，其中任何信号在非常宽的频带中显示出高的瞬时振幅，该瞬时振幅大于其在平稳态下具有的瞬时振幅；
sa4)为了具有可以容易地解释并且呈现总是具有相同标记(除了到零频率(f0)或相邻频率的频率变换之外)的瞬时频率的分析信号(saa)，在实践中参与此瞬时频率计算的单个基本信号(sel)是重要的。为此，来自初始信号(si)的基本信号(sel)必须是在分析信号(saa)的频谱中占优势的。实际上，注意到，20db的优势度(dominance)是足够的，并且通常10至15db的优势度就足够了；
sa4)占据可能频率的频谱的至少30％的信号通常被视为宽带信号。
sa5)在本发明的框架内，这种宽带信号的益处是双倍的：
>在频域中，瞬时频率和相位信息的动态性尽可能高，
>在时域上，由于时间和频率之间的对偶原理，所研究信号的自相关性可能非常低。
在该情境中，参考文献8和参考文献2指出了允许从多个(nfa)分析信号(saa)开始，各自对应于该多个(nfa)的分析频率(fa)中的一个重建初始信号(si)的条件是什么。
9)分析信号(saa)参数的提取
希望从分析信号(saa)中提取瞬时振幅、瞬时相位信息。注意到，为了从初始信号(si)开始产生此类分析信号(saa)，可能已经执行了欠采样操作。因此，对于分析信号(saa)的每个样本而言，具有此信息是重要的。这使得用“fft”(快速傅立叶变换)型算法来计算傅里叶变换不是非常有利。
此外，由于分析信号(saa)的实质本身，重要的是要避免欠采样操作前的任何长滤波操作。
因此，先前的要素使得借助于分析信号计算瞬时值的经典方法不是非常有利，此分析信号是通过傅里叶变换或通过执行希耳伯特变换的时域滤波器计算的，并且当滤波器长时它们的性能都较好。
在那些情况下，通过参考文献3.2011年8月12日提交的专利申请pct/be2011/000052《procédéd’analysedesignauxfournissantdesfréquencesinstantanéesetdestransforméesdefourierglissantesetdispositifd’analysedesignaux》中的方法计算这些瞬时值被证明是特别有利的，因为可以容易地计算每个信号样本的这些值，并且在频率选择性分析的情形中无需进行附加滤波。
参考文献6.sylvainmarchand“thesimplestanalysismethodfornonstationarysinusoidalmodeling”评估了可比方法的性能，指出该方法在检测信号中存在的调制方面的性能与已知的最佳方法相当。
图4、图5和图6描述了操作序列，该操作序列产生对一组参数和信息的提取和计算，该组参数和信息稍后用于检测调制或信号的存在。
来自分析信号(saa)的瞬时相位(pis)或导数信号(sad)的瞬时相位(pid)的信息的计算可以在任何频率处进行，但是在零频率(f0)或等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)处更容易进行。
参考文献12.boualemboashash“estimatingandinterpretingtheinstantaneousfrequencyofasignal---part2:algorithnsandapplications”指示了计算瞬时频率的各种方法，该等方法不同于参考文献3中所述的那些方法。在此文档的序列中，为了简单起见将假设瞬时频率被计算为瞬时相位的时间导数。
对于计算本发明中的瞬时振幅，参考文献3的方法由于其简单性和不需要附加滤波而特别适用。通常计算x2+y2的平方根就足够了，x和y是频率接近等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的复信号的实部和虚部。如果信号的瞬时频率移动远离该频率(f4)，则结果是因为频率远离该频率(f4)，所有频率都具有较低的精度。在本发明的框架内，此限制不会造成问题，因为精度对于所考虑的信号和对指标的计算来说仍然是足够的。
在此文档的序列中，将使用参考文献3的方法计算瞬时振幅，该方法为复信号坐标的平方和的平方根。
注释：
>d/dt和ddt操作是指输入信号的时间微分，
>操作d是指两个输入信号之间的差异，
>操作log是指输入信号(瞬时振幅，其为正或零，使用对瞬时振幅的零值的特定处理，如稍后将看到的)的对数，
>操作ata是指输入中的复信号的反正切(arctan(y/x))，
>操作sqr是指输入中的复信号的模(x2+y2的平方根)。
10)来自分析信号(saa)的时间导数的参数的益处
下面的计算表明，以下参数通过简单关系关联并且与信号s(t)无关，该等参数被假定为是可区分的并且在某一时间间隔内具有大于零的振幅：
a)分析信号(saa)的瞬时频率(fis)，其是分析信号(saa)的瞬时相位(pis)的时间导数，
b)分析信号(saa)的信号瞬时振幅(ais)的对数的时间导数(ads)，
c)在一侧的分析信号(saa)的瞬时相位(pis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时相位(pid)之间的相位差(pdd)。
信号的瞬时频率与瞬时振幅的变化之间的关系：
s(t)＝a(t).exp(j.p(t))其中a(t)>＝0
ds(t)/dt＝exp(j.p(t)).[da(t)/dt+j.a(t).dp(t)/dt]
其中a(t)>＝0
当更改符号以简化导数书写时，可以得到：
s'(t)＝exp(j.p(t)).[a'(t)+j.a(t).p'(t)]
其中a(t)>＝0
如果a(t)>0，则可以写作：
s'(t)＝s(t).[(a'(t)/a(t))+j.p'(t)]其中a(t)>0
定义：la(t)＝log(a(t))，则
s'(t)＝s(t).[la'(t)+j.p'(t)]其中a(t)>0
可以推断：
相位(s'(t))＝相位(s(t))+相位[la'(t)+j.p'(t)]
定义：
dphase(t)＝相位(s'(t))-相位(s(t))
则:
dphase(t)＝相位[la'(t)+j.p'(t)]
＝arctan(p'(t)/la'(t))
因此以下关系(rpa)：
p'(t)/la'(t)＝tan(dphase(t))
注释：j是-1的平方根，exp()表示指数函数，并且f'(t)表示函数f(t)的时间导数，
复信号与其时间导数之间的关系是已知的，并且下面的两个参考文献涉及这些关系：
参考文献5.sylvainmarchand,philippedepaille“generalizationofthederivativeanalysismethodtononstationarysinusoidalmodeling”proceedingsofthe11thconferenceofdigitalaudioeffects(dafx-08)，2008年9月
参考文献7.
一个重点是，在本发明中，并且与所引用的两个参考文献(以及许多其他参考文献)相反，不计算与信号相关的任何类型的量的商或除法，只计算信号与其导数之间的瞬时相位差和/或频率差，这改变了所进行的计算的性质。
具体地，信号的时间导数通常仅通过其瞬时相位或其瞬时频率而被涉及。还需注意的是，分析信号(saa)的清楚定义使得相位信息以及因此从其导出的信息特别有利且易于使用。
在本发明的框架内将使用上述计算中定义的相位振幅关系(rpa)来定义：在哪种条件下，在一侧的分析信号(saa)的瞬时相位(pis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时相位(pid)之间的相位差(pdd)在时间上是恒定的，也就是说当分析信号(saa)的瞬时频率(fis)等于导数信号(sad)的瞬时频率(fid)时。
与本发明相关的相位振幅关系(rpa)的具体情况，其中dphase(t)是常数：
a)tan(dphase(t))＝0＝>
p'(t)＝0＝>p(t)是常数：不可能
b)tan(dphase(t))＝+或-∞＝>
dphase(t)＝+pi/2或-pi/2
la'(t)＝0＝>a(t)是常数并且p(t)是任意值＝>
>具有恒定振幅的频率调制
>信号及其时间导数是正交的
c)p'(t)＝常数＝>具有线性相位的信号
la'(t)＝常数＝>a(t)＝exp(k.t)或exp(-k.t)
＝>指数振幅(在极限情况中可以是常数)
＝>信号具有有限的持续时间(当振幅不变时的极限处除外)
d)p'(t)＝与时间成正比＝>具有二次相的信号
la'(t)＝与时间成正比
＝>a(t)＝exp(k.t2)或exp(-k.t2)
＝>具有大于指数的变化的振幅
＝>脉冲样信号或恒定信号或高斯型信号
11)调制和存在指标的详细计算
11.1)一般原理和观测持续时间
指标可用于分析信号(saa)的每个新样本(sae)，并且与初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)相关。
为了提高观测的可靠性，可以有利地观测先前的指标在相干性检查持续时间(dmc)内的演化，该相干性检查持续时间(dmc)等于例如初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)的3或5倍，该观测通过观测具体以下项进行：
a)每个指标的时间演化(在时间演化期间指标大致恒定吗？)
b)若干个指标的显著时间联合演化(在同一时刻一些指标具有显著差异吗？)
c)各种指标提供的信息相干性程度
在下面的描述中，将主要通过对初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)进行观测，通过指示在可用的情况下长观测持续时间可以带来什么改进来获益。
11.2)各种指标的计算中的共同点
大多数指标将值或差值与恒定值进行比较(零或±pi/2，±pi/2可以减小至与零相当)。在所有情况下，与零的接近度必须计算为在一侧的瞬时值与在等于或大于初始信号(si)的样本的观测时段(dob)的时段中观测到的平均值之间的比率(例如表示为百分比)，并且该时段可以有利地是相干性检查持续时间(dmc)，等于例如初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)的3或5倍。
除特定情况外，如果在量值上小于先前定义的平均值的5％或10％，则将瞬时值视为接近于零。
将会注意到，指标的总体形状(尤其是纹波和噪声等级)取决于许多因素，诸如：观测到的有用信号(su)的性质、添加的噪声(bra)的等级、在没有相应样本抑制的情况下进行的低通或带通滤波的类型(例如在先前描述的观测中，在样本抑制操作之后进行的滑动傅立叶变换(tfg)的性质对在指标中观测到的噪声具有重大影响)。在这种情况下，在典型观测的情境中定义指标的计算细节将是有利的。
11.3)各种指标的计算之间的逻辑关系
一般来讲，各指标可以被彼此独立地计算和解释。此原理的例外如下：
a)非有效信号指标(ins)在由于分析信号(saa)的瞬时振幅(ais)的低值而被设置为真时，会使其他指标无效，
b)如果观测到其他指标非相干，则非有效信号指标(ins)因这些指标而被设置为真(参见对此类非相干示例的啁啾进行的观测)，
c)对相干性检查持续时间(dmc)的指标联合观测允许由于指标在此期间的恒定表现而增加给予指标的可靠性，或者相反地如果例如指标在此期间除了孤立的时刻外具有恒定值，则将其视为瞬时现象。
11.4)非有效信号指标(ins)的计算
此指标默认为假，并且如果满足以下条件之一，则为真：
>瞬时振幅(ais)在初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)中具有小于预先定义的第一极限(as1)的平均值或小于预先定义的第二极限(as2)的最小瞬时值
>或其他观测到的指标具有矛盾的表现
上述要点11.2和11.3说明了在所提及的两种情况中的该指标计算。将注意到，在大多数应用中，最大振幅水平是通常已知的或至少预期的。当存在调节最大振幅的自动增益控制(cag)时，确实是这种情况。
11.5)正弦振幅调制指标(ias)的计算
此指示在一侧上的瞬时振幅(ais)的第一时间导数(ads)和在另一侧上的瞬时振幅(ais)的第二时间导数的正交程度。
在本发明的框架内，如果满足以下条件，则将说明两个信号是正交的：
q1)每个信号的局部最大值、局部最小值和过零以以下重复形式呈现：一个标记的局部极值(局部最大正值或局部最小负值)/过零/其他标记的局部极值(局部最小负值或局部最大正值)/过零/……
q2)每个信号的过零对应于另一个信号的最大值和最小值
目标是检测与正弦和余弦相当的信号，并且已知：
a)相同变量的正弦和余弦呈现出这些特征；和
b)正弦的时间导数为余弦，反之亦然。
这些条件q1和q2允许定义分别测量条件q1和条件q2的方面的四个子指标，并且这针对两个信号中的每个信号。全局指标可以由四个子指标组成。
当信号中的一个信号是另一个信号的时间导数时，必须考虑一个样本的时间偏移。
11.6)指数振幅调制指标(iae)的计算
该指标指示瞬时振幅(ais)的对数的第一时间导数(adl)的恒定程度。
上述要点11.2和11.3说明了该指标的计算。
11.7)振幅调制峰值检测指标(ipa)的计算
该指标指示瞬时振幅(ais)的对数的第二时间导数(ael)在多大程度上存在重大且在时间上受限的振幅峰值。
分离的振幅峰值的检测是一个公知的问题。在此可以研究最后4或5个样本的形状，由此推断是否有峰值。
观测到的峰值的可能周期性通常提供重要的信息。
11.8)频率调制指标(ifm)的计算
该指标指示分析信号(saa)的瞬时频率(fis)的第一时间导数(fds)的恒定程度，该指标本身是分析信号(saa)的瞬时相位(pis)的第一时间导数。
上述要点11.2和11.3说明了该指标的计算。
11.9)信号存在概率指标(ips)的计算
该指标指示在一侧的分析信号(saa)的瞬时频率(fis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时频率(fid)之间的瞬时频率差(fdd)与零相差的程度。
上述要点11.2和11.3说明了该指标的计算。
11.10)恒定振幅频率调制指标(imd)的计算
该指标指示在一侧的分析信号(saa)的瞬时相位(pis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时相位(pid)之间的差异明显等于+pi/2或-pi/2的程度。
上述要点11.2和11.3说明了该指标的计算。
11.11)信号存在指标(isp)的计算
当非有效信号指标(ins)为假时，以以下方式计算该指标：
4.1)如果指数调制指标(iae)指示存在指数振幅调制，则信号存在指标(isp)为真
4.2)如果信号存在概率指标(ips)不同于零，则信号存在指标(isp)为真
4.3)如果恒定振幅频率调制指标(imd)指示此类调制，则信号存在指标(isp)为真
4.4)在其他情况下，信号存在指标(isp)为假
此指标是由于将逻辑测试应用于先前定义的指标产生的。
12)进行地观测和注意到的结果
12.1)处理完成
观测是使用8,000hz的采样频率对通过以下处理产生的信息进行的(除非另有说明)：
tr1)将复合频率变换成零频率(f0)
tr2)进行10倍的低通滤波和时间抽取
tr3)具有汉宁窗的长度为12的滑动傅里叶变换(tfg)，分析频率(fa)是等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)
将会注意到，具有汉宁窗的长度为12的滑动傅里叶变换(tfg)在频谱的50％上呈现小于5db的衰减，这允许将宽带信号作为输出，同时显著减少在指标中可以观测到的噪声。
图10至图15的顶部虚线曲线表示添加的噪声(bra)。
12.2)结果展示
图10示出了表示所做观测的各种曲线，其中指定了相应信息的名称：
>水平轴是时间轴(数字对应于6,000个样本的序列内的样本号)
>研究的信号在以下曲线上表示：
>>在+150和+200之间是不含噪声的有用信号(su)
>>在+200处是添加的噪声(bra)
>>在-100处，无噪声的有用信号(su)重复
>以下曲线描述了允许计算指标的参数：
>>在+140处，分析信号(saa)的瞬时振幅(ais)，作为具有尖端位于顶部的三角形的连续线
>>在+120处，瞬时振幅(ais)的第一时间导数(ads)，作为具有圆圈标记的连续线
>>同样在+120处，瞬时振幅(ais)的第二时间导数(aes)，作为没有标记的虚线
>>在+95处，瞬时振幅(ais)的对数(als)，作为具有尖端位于底部的三角形的连续线
>>在+50处，瞬时振幅(ais)的对数(als)的第一时间导数(adl)，作为具有正方形标记的连续线
>>同样在+50处，瞬时振幅(ais)的对数(als)的第二时间导数(ael)，作为无标记的虚线
>>在0处，分析信号(saa)的瞬时频率(fis)，作为具有菱形标记的连续线
>>同样在0处，导数信号(sad)的瞬时频率(fid)，作为无标记的点划线，
>>最后在0处，分析信号(saa)的瞬时频率(fis)的时间导数(fds)，作为虚线
>>在-50处，瞬时振幅(ais)的对数(als)的第二时间导数(aes)，作为无标记的虚线重复，
>>在-50处，以下项之间的瞬时频率差(fdd)，作为具有五角星标记的连续线：
-分析信号(saa)的瞬时频率(fis)
-导数信号(sad)的瞬时频率(fid)
12.3)对线性“啁啾”型信号的观测
图11示出了使用恒定振幅信号并以0至400hz频率线性调制(线性啁啾)而进行的观测。可以注意到以下几点：
ch1)在振幅峰值(在图中心中)之前和之后，存在两个具有极低振幅的区域。在这些区域中，指标具有不代表实际情况的值，
ch2)注意到与瞬时振幅(ais)的对数的时间导数相对应的指标呈现强烈的变化并显示出结构，而与瞬时振幅(ais)的时间导数相关的指标则表现出不太强的变化并且几乎没有结构化。这两种变化类型是不兼容的，除非认为研究的信号具有极低的振幅，
ch3)同样地，瞬时频率变化比与瞬时振幅(ais)的对数的时间导数相关的指标的变化强度更小，如果分析信号(saa)的瞬时频率(fis)和导数信号(sad)的瞬时频率(fid)分别保持大致恒定，则不太可能是这种情况，
ch4)因此，存在多个指标具有矛盾表现的示例，这增强了瞬时振幅(ais)不足以使其他指标有效的可能性。
ch5)最终观测到：
>瞬时频率指标有效地具有在信号的部分中的线性增加，该信号具有使指标有效的足够振幅，
>信号存在概率指标，对应于分析信号(saa)的瞬时频率(fis)和导数信号(sad)的瞬时频率(fid)的差值，其指示如预测的那样可能不存在信号，因为所研究的信号是该指标的例外情况之一(具有恒定振幅的频率调制)，因此迫使需要检查其他指标以确认信号不存在。
12.4)对语音信号的观测
图12至图15示出了利用本发明对图7和图8所示信号进行的观测。可以注意到以下几点：
vo1)(图12和图13)在+120处和样本100附近，是两个指标的一个示例，这两个指标微弱正交但在30个样本的持续时间中。这些相同的指标在样本220周围更明显地正交，
vo2)(图13)在样本200和样本220之间，可以看到遵循语音的基频的若干指标的一致性。注意到精度不是绝对的，并且在205处的语音信号振幅峰值小于其他检测到的峰值，
vo3)(图14)可以看出，不存在这样的语音信号，该语音信号通过信号存在指标被良好地全局检测，该信号存在指标仅呈现几个寄生峰，在相关应用的类型中不是很可信，
vo4)(图15)可以看出，具有与噪声相当的振幅的信号(参见图顶部的曲线)被全局检测到。将会注意到，568处的语音信号振幅峰值很难检测，因为噪声和语音信号在此精确时刻处于反相中。
vo5)还注意到了若干个指标之间的一致性，这些指标都有助于表明样本575和600之间存在结构化信号：
>正弦振幅调制指标，其检测正交信号
>关于瞬时振幅(ais)的对数的时间导数的指标
>瞬时频率指标
在此示例中可以清楚地看到，检测的不确定性(特别是在信号开始被检测的时刻)将不那么好。
13)对语音信号研究的应用
图7是对以8,000hz的采样频率(fe)数字化的语音信号的提取。
注意到有复合结构，其使得对信号的基频的检测变得非常困难；这种基频被称为“基音(pitch)”。
相比之下，低通滤波和样本抑制之后的语音信号，其在图12至图15的顶部和底部处示出，要简单得多，即使其具有较低的时间精度。应用语音信号基频检测的重点在于，语音信号的两个表示(图7和图8)中有效地存在振幅调制峰值。
可以观测到，指标很好地遵循基频，指标的峰值与相对于在图12至图15的顶部和底部示出的语音信号振幅峰值更恒定或更不恒定的位置相对应。
参考文献9.维基百科文章“pitchdetectionalgorithm”详细列出了进行此基础频率研究的已知方法。参考文献10.thomasf.quatieri,“discretetimespeechsignalprocessing”,prenticehallpublisher,2002详细介绍了语音信号的数字处理的各个方面。
因此，可以通过检测以下要素来检测语音信号的基频：
va))以下指标中的至少一个的有效振幅峰值：
v1)振幅调制的峰值检测指标(ita)
v2)信号存在概率指标(ips)
v3)频率调制指标(ifm)
vb)出现先前指标的振幅峰值的时间一致性
因此，上述本发明的要素描述了一种用于借助于初始信号(si)中的多个(nfa)分析频率(fa)来处理该初始信号(si)的方法，该初始信号(si)由有用信号(su)组成，该有用信号(su)由表示在物理介质中传播的波的基本信号(sel)之和组成，添加的噪声可能会添加到该有用信号中。
对以恒定采样频率(fe)采样、从初始信号(si)获得的一系列样本(se)进行该方法，
该方法包括频率选择性分析步骤(asf)，从初始信号(si)开始提供具有宽带单分量型和有限自干涉的多个(nfa)分析信号(saa)，每个分析信号(saa)对应于分析频率(fa)中的一个频率，该步骤包括以下子步骤：
-as1)一系列欠采样操作，每一操作由低通或带通频率滤波和相应的样本抑制构成；
-as2)零个或更多个低通或带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制；
-as3)至少一个复合频率变换(tf)，其将分析频率(fa)变成适于计算瞬时振幅(ais)的操作频率(fta)和适于计算分析信号(saa)的瞬时相位(pis)和瞬时频率(fis)的操作频率(ftp)。
例如子步骤as1)和as2)的组合效果是，除了瞬态周期之外，每个分析信号(saa)至多含有一个具有强振幅的基本信号(sel)，并且该具有强振幅的基本信号(sel)占分析信号(saa)的频谱的至少30％。
根据该方法的一个方面，适用于计算瞬时振幅(ais)的操作频率(fta)等于频率(f4)，该频率(f4)等于采样频率(fe)的四分之一。
根据该方法的一个方面，适用于计算分析信号(saa)的瞬时相位(pis)和瞬时频率(fis)的操作频率(ftp)等于零频率(f0)或等于频率(f4)，该频率(f4)等于采样频率(fe)的四分之一。
上述本发明的要素还描述了一种用于借助于初始信号(si)中的多个(nfa)分析频率(fa)来分析该初始信号(si)，以提供多个(nfa)分析频率中的每个分析频率(fa)的存在参数和调制描述的方法，该初始信号(si)包括有用信号(su)，该有用信号(su)包括表示在物理介质中传播的波的基本信号(sel)之和，添加的噪声(bra)可添加到该有用信号中，
对以恒定采样频率(fe)采样、从初始信号(si)获得的一系列样本(se)实施该方法，
该方法包括以下步骤序列：
1.1)频率选择性分析(asf)步骤，从所述初始信号(si)开始提供具有宽带单分量型和有限自干涉的多个分析信号(saa)，每个分析信号(saa)对应于分析频率(fa)中的一个频率，
1.2)对于多个(nfa)分析信号(saa)的每个样本(eaa)，对分析信号(saa)的参数(pas)的多个(nfa)提取操作(exp)，这些参数至少包括以下信号：
a)分析信号(saa)的瞬时振幅(ais)
b)分析信号(saa)的瞬时相位(pis)
1.3)用于估计信号调制(ems)的多个(nfa)操作，每个操作确定针对多个(nfa)分析信号(saa)的每个样本(eaa)和针对初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)的以下指标：
a)非有效信号指标(ins)，其默认为假，并且如果瞬时振幅(ais)在初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)期间的平均值低于预先定义的第一极限(as1)或瞬时值低于预先定义的第二极限(as2)，或者如果其他观测到的指标具有矛盾的表现，则其为真
以及其他以下指标中的至少一个：
b1)正弦振幅调制指标(ias)，其指示在一侧上的瞬时振幅(ais)的第一时间导数(ads)和在另一侧上的瞬时振幅(ais)的第二时间导数的正交程度，
b2)指数振幅调制指标(iae)，其指示瞬时振幅(ais)的对数的第一时间导数(adl)的恒定程度，
b3)振幅调制峰值检测指标(ipa)，其指示瞬时振幅(ais)的对数的第二时间导数(ael)具有多大程度的大和受限时间峰值，
b4)频率调制指标(ifm)，其指示分析信号(saa)的瞬时频率(fis)的第一时间导数(fds)的恒定程度，该指标本身是分析信号(saa)的瞬时相位(pis)的第一时间导数。
根据本发明的一个方面，步骤1.1的频率选择性分析(asf)是用以下方式实施的：
-as1)一系列欠采样操作，每一操作由低通或带通频率滤波和相应的样本抑制构成；
-as2)零或更多个低通或带通频率滤波操作，
-as3)至少一个复合频率变换，其将分析频率(fa)变成适于计算瞬时振幅(ais)的操作频率(fta)和适于计算分析信号(saa)的瞬时相位(pis)和瞬时频率(fis)的操作频率(ftp)。
例如子步骤as1)和as2)的组合效果是，除了瞬态周期之外，每个分析信号(saa)至多含有一个具有强振幅的基本信号(sel)，并且该具有强振幅的基本信号(sel)占分析信号(saa)的频谱的至少30％。
根据该方法的一个方面，适用于计算瞬时振幅(ais)的操作频率(fta)等于频率(f4)，该频率(f4)等于采样频率(fe)的四分之一。
根据该方法的一个方面，适用于计算分析信号(saa)的瞬时相位(pis)和瞬时频率(fis)的操作频率(ftp)等于零频率(f0)或等于频率(f4)，该频率(f4)等于采样频率(fe)的四分之一。
根据该方法的一个方面，针对多个(nfa)分析信号(saa)的每个样本(eaa)提取分析信号(saa)的参数(pas)的提取操作(exp)除了提供以下两个信号外，还提供了至少包括以下信号的参数：
c)时间导数信号(sad)的瞬时相位(pid)，其等于分析信号(saa)的时间导数，
d)瞬时频率(fid)，其等于该时间导数信号(sad)的瞬时相位(pid)的时间导数。
信号调制(ems)的估计操作，其至少确定其他两个以下指标：
b5)信号存在概率指标(ips)，其指示在一侧的分析信号(saa)的瞬时频率(fis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时频率(fid)之间的瞬时频率差(fdd)与零相差的程度，
b6)恒定振幅频率调制指标(imd)，其指示在一侧的分析信号(saa)的瞬时相位(pis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时相位(pid)之间的差异明显等于+pi/2或-pi/2的程度。
根据本发明的一个方面，当非有效信号指标(ins)为假时，以以下方式计算信号存在指标(isp)：
4.1)如果指数调制指标(iae)指示存在指数振幅调制，则信号存在指标(isp)为真
4.2)如果信号存在概率指标(ips)不是零，则信号存在指标(isp)为真
4.3)如果恒定振幅频率调制指标(imd)指示此类调制，则信号存在指标(isp)为真
4.4)在其他情况下，信号存在指标(isp)为假
根据本发明的一个方面，初始信号(si)的样本的观测持续时间(dob)为初始信号(si)的约100到200个样本。
根据本发明的一个方面，从初始信号(si)开始提供多个(nfa)分析信号(saa)的频率选择性分析(asf)步骤1.1至少包括以下步骤：
11.1)频率变换操作(tfr)，其适用于使每个分析频率(fa)变成操作频率(ftr)
11.2)带通频率滤波操作(ffp)，其用带通滤波器(fpb)执行，其中心频率等于操作频率(ftr)，并且有效带宽(fbw)等于采样频率(fe)的分数(fbp)
11.3)欠采样操作(dns)，其使用一欠采样倍数(idn)，该欠采样倍数(idn)等于或小于由带通滤波器(fpb)的有效带宽(fbw)占据的采样频率(fe)的分数(fbp)，从而提供欠采样的信号(sas)
根据本发明的一个方面，从初始信号(si)开始提供多个(nfa)分析信号(saa)的频率选择性分析(asf)步骤1.1还包括针对每个分析信号(saa)的以下步骤：
12.4)滑动傅里叶变换(tfg)，其长度(tfn)表示为欠采样信号(sas)的样本数，小于或等于欠采样操作(dns)的欠采样倍数(idn)的两倍
根据本发明的一个方面，从初始信号(si)开始提供多个(nfa)分析信号(saa)的频率选择性分析(asf)步骤1.1由来自权利要求11的操作11.1)、11.2)和11.3)的序列重复而构成
根据本发明的一个方面，该方法用于处理语音信号，从而允许通过检测以下要素来检测信号的基频(ffv)：
>va)以下指标中的至少一个的有效振幅峰值：
v1)振幅调制峰值检测指标(ita)
v2)信号存在概率指标(ips)
v3)频率调制指标(ifm)
>vb)先前指标的振幅峰值出现的时间一致性
根据本发明的一个方面，所有操作都以适合于连续处理来自多个分析频率(nfa)的所有分析频率(fa)的速度进行。
上述本发明的要素还描述了实施先前方法的分析装置。
14)对本文档的后续部分的介绍
本文档的后续部分将相继呈现：
a)对上述要素的说明
b)允许完善或改进上述要素的附加要素
15)(说明)本发明与其他技术的比较
在此将比较如上所述的本发明和以下两种其他技术，本发明可以被视为宽带滑动傅里叶变换(“tfgbl”)：
1/参考文献1的第13.9章节所述的技术，称为“变焦fft”
2/参考文献4中描述的技术，其可以被指定为以f4为中心的滑动傅里叶变换，即“tfgf4”
以下表1和表2汇总了在一方面的本发明和该两种技术中的每种中所进行的操作序列。
表1列出了直至子采样操作的操作，表2列出了后续操作。
表1
本发明(“tfgbl”)和“变焦fft”包括子采样操作。相反，“tfgf4”不包括子采样操作。因此，本发明(“tfgbl”)和“tfgf4”由此是不同的方法。
表2
注意到，变焦fft技术被描述为普遍原理，但是远未被完全指定，因为
其是进行傅立叶变换或快速傅里叶变换(fft)的信号预处理。
以下三个小节说明了：
1/相对于诸如参考文献1所述、通常由技术人员执行的变焦fft型处理，本发明的特别特征。
2/指标之间的对应概念及其在本发明中的特异性
3/使用本发明时注意到的惊人影响
16)(说明)本发明的特别特征
17.1)宽带操作
本发明的特别特征是关于：
1/指标的带宽和上升时间属性的重要差异为，其可以使用上面研究的三种技术中的每种来计算。
下表3(“属性”)总结了一方面的本发明和在另一方面的上述两种技术中的每一种存在这些差异。
2/在本发明中在欠采样操作之后执行滑动傅里叶变换(tfg)，该操作将不会引入在经典的“变焦fft”的框架中的添加值。
最后一点将在后面的第18小节“本发明的惊人影响”中论述，因此将不在本小节中展开叙述。
17.2)宽带处理
本发明的重点如下：
下表3列出了当在上述研究的三种技术中的每一种的规范存在或不存在的情况下产生的振幅和频率的性质。
表3
事实上：
1/瞬时振幅(ais)可以在0和2π之间变化，并且通常瞬时振幅(ais)具有包含在0和最大值的60％之间的值，
2/从上面已经看出，长度为12的具有汉宁窗的滑动傅里叶变换(tfg)的可用持续时间(duf)被视为频率滤波器，其为约8个样本，即与零显著不同的瞬时振幅(ais)与约4个样本的此振幅最大值之间的上升时间，
3/当以与图17中相同的单位表示时，瞬时频率(fis)可以在-pi和+pi之间变化，并且通过构造占据该变化间隔的至少30％。因此，关于频谱的约15％的瞬时频率(fis)变化是可能的，并且也确实被观测到了。
这种直接比较的属性在文献中没有考虑。如从上述可以看出，其只能通过宽带操作获得。
因此，在本发明的先前描述中，宽带单分量型的分析信号(saa)的最重要一点是以下事实：它们是宽带的，即宽带分析信号(sal)。
它们具有有限自干涉的事实在机制上来源于以下两个要素：
1/它们是宽带的(其是通过步骤(as1)的欠采样操作允许的)，
2/低通或带通频率滤波操作不后接相应样本抑制(步骤(as2))的事实是用以样本数量表示的持续时间非常短的滤波器进行的(例如并且有利地，是长度为12的具汉宁窗的滑动傅里叶变换(tfg)，如前所述)。
它们是单分量的事实可以通过选择分析频率(fa)和围绕分析频率(fa)的带宽来获得，诸如其由连续处理步骤产生。
接下来，将假设使用上述用于产生宽带单分量型分析信号(saa)的手段来进行宽带分析信号(sal)的产生。
可以看出，本发明使得可以直接比较，并且因此以下具有不同性质的指标之间的一致性测量成为可能：
1/来自对瞬时振幅(ais)信息进行处理产生的指标，
2/来自对瞬时相位(pis)或瞬时频率(fis)信息进行处理产生的指标。
因此，可以在本发明框架内探讨在可能的值和变化率方面直接可比的指标(inc)
17)(说明)指标之间的一致性概念
17.1)一致性的概念以及与宽带宽处理的关联
指标之间的一致性的概念是在给定时间或给定时间附近(通常在围绕给定时间中心的±2至5个样本附近)的各个指标的比较值或比较时间演化的时间一致性。
这假设时间一致性可以用约±1个样本的精度进行计算，该计算需要：
1/宽带宽处理(见上文“本发明的特异性”)。
2/使用适用的欠采样倍数(idn)。
第3小节“宽带单分量型并具有有限自干涉的分析信号(saa)”描述了欠采样的一些影响。在此，根据信号理论将首先注意到(例如参见参考文献1)，在欠采样操作(dns)中：
>欠采样倍数(idn)(即欠采样后剩余的样本数量与样本初始数量的比率)，
>必须等于或小于由在样本抑制操作之前的通带滤波器(fpb)的有效带宽(fbw)占据的频谱的一部分。
为了在本发明的框架内获得最佳的宽带处理，在欠采样倍数(idn)等于由在样本抑制操作之前的通带滤波器(fpb)的有效带宽(fbw)占据的频谱的一部分的情况下，将自身置于文档的其余部分中(例如，如果仅保留10个样本中的一个样本，则在样本抑制操作之前的通带滤波器(fpb)的有效带宽(fbw)为频谱宽度的1/10)。
对于先前的条件，指标的每个样本都可以被视为有效的。
修改本发明以用于其他情况是可能的，但在此处将不再赘述。
因此，在这种情况下，将样本的观测持续时间(dob)指定为宽带分析信号的样本数量可以更有利。如上所看到的，采用1/10的欠采样倍数(idn)时，初始信号(si)的约100到200个样本的持续时间等同于宽带分析信号(sal)的10到20个样本的持续时间。这种持续时间将用于文档的其余部分。否则，在样本的此观测持续时间(dob)内，可以使用宽带分析信号(sal)的5到7个样本的时间窗口来进行观测或计算。
17.2)一致性可能涉及的要素
一致性可能涉及的要素如下：
co1)(对于任何指标)有意义事件出现的时刻(evs)，有意义事件为诸如最大值、最小值、过零或快速变换(对1、2或3个连续样本进行测量)，
co2)(对于已经从其发现或观测到各值之间的数学关系的指标)在给定时刻的比较值(vci)，
co3)(对于任何指标)在指标的变化曲线的5到7个样本的典型持续时间中的比较演化(eco)。
在最后一种情况co3)下，建立两个或多个指标之间的此一致性的重点是：
1/第一：这些指标的曲线形状之间的强相关性(正或负)，局部地在给定的时刻附近，其中在子采样之后获得的每个样本被认为是有效的，
2/第二：在连续时刻，这些指标之间的相关性始终在相同的方向中(正或负)的事实。
将主要通过比较在可以以约一个或两个样本的高时间精度所辨识的事件附近的指标曲线的演化来受益。
在给定时刻，给定相关性为正或负的事实具有无特定含义的先验。
在给定时刻的指标转变是显著的事实是关于平均值和在有利地为5至15个先前样本的比较持续时间(dco)中的其平均值变化来了解的。
18)(说明)使用本发明时观测到的惊人影响
存在六个惊人影响。四个影响涉及通过实践本发明获得的以下指标：
1/计算为信号(ais)的瞬时振幅的对数(als)的第二时间导数的指标相关性(ael)，其用于确定高等级噪声中是否存在信号。
2/计算为分析信号(saa)的瞬时频率(fis)的第一时间导数的指标相关性(fds)，该指标本身是分析信号(saa)的瞬时相位(pis)的第一时间导数，该指标相关性用于确定高等级噪声中是否存在信号。
3//计算为在一侧的分析信号(saa)的瞬时频率(fis)与在另一侧的导数信号(sad)的瞬时频率(fid)之间的瞬时频率差的指标相关性(fdd)，其用于确定高等级噪声中是否存在信号。
4/这三个指标之间的极好对应性(事实上是准叠加)。
图12至图15示出了各种指标，该等指标具有与图10相同的信号和指标配置，指标是针对分析频率(fa)和针对相同语音信号的样本40至400(图12至图14)以及样本510至640(图15)计算的。
事实上注意到：
1/当存在信号(样本40至260以及样本570至600)时，用非常不同的算法计算的这3个指标局部地显示出非常显著的正或负时间相关性，
2/当不存在信号时，这些指标保持为零或者往往具有不太好的时间相关性(例如，在样本295、338、366、542周围。
注意：样品564和576是不可避免的特定情况，因为噪声(在+200处的虚线曲线)和信号(在+180处的连续曲线)在该时间间隔中处于反相中并因而彼此中和。因此，无论使用什么计算方法，都极难检测到信号。
还需注意，这些指标中的每一个，一旦使用非常不同的方法再次计算，就借助于准周期性脉冲或类似的变换来显示周期性信号的存在，并且在存在噪声的情况下仅显示分隔位置处的此类脉冲。
第五个影响涉及长度为12的具有汉宁窗的滑动傅里叶变换，该变换在子采样操作之后进行(第12.1小节，步骤tr3)。
图16示出了被视为频率滤波器的长度为12的具有汉宁窗的滑动傅里叶变换(tfg)的振幅响应(曲线)和相位响应(直线)。
此外，如果检查这种滤波器的脉冲响应(参见下面示出的图18)，则可以观测到，如果该滤波器的标称持续时间为12个样本，则其可用持续时间(duf)为约8个样本，因为只有以脉冲响应的振幅峰值为中心的7到9个样本具有有效振幅(分别为最大振幅的约10％或25％，该最大振幅对应于用振幅测量的最大能量的1％或6.25％)。
事实上观测到：
1/频率响应(参见图16)指示弱影响，因为在频谱的约50％处振幅衰减较弱(对于从0延伸到1的频谱为0.25到0.75)。
2/这种频率响应对于滑动傅立叶变换(tfg)而言是不寻常的，因为具有与其他通道显著不同的频率含量的此滑动傅里叶变换(tfg)的频率通道的数量远低于该滑动傅立叶变换的长度(从1到3个频道，与长度12显著不同)，
3/这种响应曲线在变焦fft型处理中具有很少的用处，因为受益于以具有不同信息的大量频率通道作为输出。
因此，这种长度为12的具有汉宁窗的滑动傅里叶变换(tfg)是不常见的并且对于先验结果来说是资源消耗的，不太有吸引力。
然而，观测到，与使用采用矩形窗的滑动傅立叶变换(tfg)相比，使用具有这样的汉宁窗的滑动傅立叶变换(tfg)以非常显著的方式增加了本发明的抗噪声能力，因此代表本发明：
在文档结束处将对第六个，即最后一个影响进行检查。事实上，第22至24小节描述了在不存在和存在大的添加的噪声的情况下对正弦调制的振幅和具有恒定频率的线性正弦调制的振幅进行处理之后测量的指标，以及在没有任何其他信号的情况下处理纯噪声之后的相同指标。
然后看似以下项之间的时间相关性程度：
>在一方面是根据瞬时振幅信息计算的指标
>在另一方面是若干个瞬时频率指标
将提供可检测信号存在和信噪比估计的指标。
19)(说明)本发明的处理方法的重组
考虑到先前的要素，根据本发明的处理方法可以以下列方式重新形成，以寻求尽可能通用，并且应注意任何复合频率变换(tfr)是可逆操作，因此不会改变信号的信息内容：
一种用于借助于初始信号(si)中的多个(nfa)分析频率(fa)来处理所述初始信号(si)的方法，所述初始信号(si)包括有用信号(su)，所述有用信号(su)包括表示在物理介质中传播的波的基本信号(sel)之和，添加的噪声(bra)可能会添加到所述有用信号中，
对以恒定采样频率(fe)采样、从初始信号(si)获得的一系列样本(se)实施所述方法，
所述方法包括频率选择性分析(asf)步骤，从所述初始信号(si)开始提供多个(nfa)宽带分析信号(sal)，每个宽带分析信号(sal)对应于所述所分析频率(fa)中的一个频率，所述步骤包括以下子步骤：
-as1)一系列欠采样操作，各自包括低通或带通频率滤波，以及相应的样本抑制；
-as2)至少一个低通或带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制；
-as3)零或更多个复合频率变换操作，其将所述分析频率变成适于计算瞬时振幅的第一操作频率(fta)和适于计算分析信号的瞬时相位和瞬时频率的第二操作频率(ftp)。
此外，特别有利的是使用频率滤波器来实施步骤as2)的频率滤波操作，该频率滤波器的表示为样本数量的可用持续时间(duf)小于或等于12，有利地等于8，并且该频率滤波器的带宽占据步骤as1)的输出信号的频谱的至少30％。
通常，在相当一般的实际情况下，以下特别简单的处理可以是非常有利的：
-as10)一系列欠采样操作，每个操作由围绕零频率(f0)的低通频率滤波或围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的带通频率滤波以及对应样本抑制组成；
-as20)围绕零频率(f0)的至少一个低通频率滤波或围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的带通频率滤波，其后没有相应的样本抑制，该滤波使用频率滤波器进行，该频率滤波器的表示为样本数量的可用持续时间(duf)小于或等于12，有利地等于8，并且其通带占据步骤as1)的输出信号的频谱的至少30％；
-as30)零或更多个复合频率变换，其将分析频率变成等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)，该频率适用于计算分析信号的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率。
最后，同样有利的是，可以以以下方式围绕等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)实施前一步骤as20)，并且在这种情况下，步骤as30)可能不需要进行复合频率变换：
as200)使用等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)作为中心频率进行带通频率滤波操作，之后没有相应的样本抑制，该滤波使用具有汉宁窗的长度为12的滑动傅里叶变换(tfg)进行，所述滑动傅里叶变换局限于以等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)为中心的频率通道。
(关于此滑动傅立叶变换(tfg)的频率响应，参见图16)
因此，简化计算以通过使用仅两个步骤as10)和as200)的方法来实施本发明是可能和有利的。在这种情况下，还会注意到：
1/简化计算以在零频率(f0)周围执行子采样操作(频率滤波+样本抑制)是常见和有利的，如果需要的话在复合频率变换之后进行，以使信号的中心频率变为零频率(f0)，
2/从零频率(f0)到等于采样频率(fe)四分之一的频率(f4)的变换并不意味着有效的复合变换频率(tfr)，因为它不需要使用除0、1或-1以外的数字的任何乘法。因此，该方法意味着在该实施方式中，仅有一个有效的复合变换频率(tfr)，并且这两个频率实际上可以被视为等效于频率滤波操作。
然而，存在用于组合频率变换和子采样操作的各种方式，每种方式可以各自在特定情况下有利。参考文献1描述了用于此目的若干种方法。
20)(说明)使用信号的时间导数的约束和优点
20.1)时间导数的属性和实施
图17(连续曲线)示出了数值滤波器的振幅响应(曲线)和相位响应(直线)，该数值滤波器是第一时间差(时刻n处的样本值减去时刻n-1处的样本值)，纵坐标为对数刻度，横坐标为线性刻度(归一化频率在+pi和-pi之间变化)。
该滤波器是微分滤波器的一种可能且简单的实施方式。对于复信号，此滤波器独立地应用于x分量和y分量。
垂直虚线表示等于采样频率的四分之一的频率f4，以及水平虚线的振幅增益为1并且相位延迟为零。
注意到：
1/相位响应是线性的
2/滤波器在零频率时为零
3/滤波器在等于采样频率的四分之一的频率f4附近的振幅大致为线性的
因此，要求微分的信号需要含有尽可能少的接近零频率(f0)的频率。例如，注意到此简单微分器对具有以等于采样频率的四分之一的频率f4(图17上的0.5)为中心的带宽的信号的响应可以具有从频率0.3延伸到频率0.7的带宽(即可能频谱的40％)，其将为线性相位，并且具有以显著线性模式变化的振幅增益。
20.2)时间导数的使用
因此，本发明使得直接比较成为可能，由此先前定义的在瞬时振幅(ais)、瞬时相位(pis)或瞬时频率(fis)的指标之间的一致性量度来自：
1/一方面是对宽带分析信号(sal)执行的处理，
2/另一方面是对此宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)进行的处理。
备注：参考文献1(第7.1.1章节<<simpledifferentiators》指出第一差分滤波器的群延迟为1/2个样本。必须考虑到这种延迟，特别是当计算在例如一方面宽带分析信号(sal)的瞬时振幅、相位或频率与另一方面此宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)的相同信息之间的差值时。
21)(附加)使用信号的时间积分及其属性
21.1)时间积分的定义和实施方案
先前看到，信号及其时间导数的比较提供了与具有大噪声添加的信号(特别是正弦信号)的检测和分析相关的信息和指标。具体地，详细地检查了信号与其时间导数之间的相位差(其对应于信号与其时间导数的商的相位)。
信号与其时间积分之间的比较提供了同一领域中的其他信息和相关指标。
以与用第一差分算子实施的时间导数算子相同的方式(时刻n处的信号值与时刻n-1处的信号值之间的差值，对复信号的x分量和y分量独立地进行差分)，时间积分算子是用时刻0和n之间的信号累加和来实施的，该加和是对复信号的x分量和y分量独立进行的。
注意到，这两个运算子(差值和累加和)是彼此相反的：应用两者之一，然后应用另一个来返回初始信号。
21.2)时间积分的属性
被视为频率滤波器的累加和的性质由图17的虚线曲线给出(曲线是振幅响应，直线是相位响应)。具体地，观测到，滤波器的性质是差分滤波器的性质的倒数。
特别需注意的是，累积求和算子具有：
因此，累加和算子将必须对不存在任何处于零频率(f0)处的频率分量(即没有dc分量)的信号进行操作，并且对以等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)为中心的信号进行操作被证明是特别有利的。
当检查累加和算子的脉冲响应以及主要是其对不存在任何dc分量的信号的阶跃的响应时，将更好地理解累加和算子的益处。
21.3)脉冲响应
图18示出了在使用时间导数或时间积分滤波器之前，在本发明的输出处对欠采样操作的输出处的脉冲的响应，该输出处是位于欠采样操作的输出处的滑动傅里叶变换(tfg)(在此长度为12，具有汉宁窗)的输出处：
1/顶部曲线(从零开始)示出了在样本750处开始脉冲之后，宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)的演化(作为欠采样操作的输出的值)
2/该3条下部曲线(在-2处开始)分别为：
2.a/中间曲线，其具有三角形标记，与从零开始的曲线相同(宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais))
2.b/上部曲线，其具有正方形标记，是宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)的瞬时振幅(aid)的曲线
2.c/下部曲线，其具有圆圈标记，是宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线
需注意以下几点：
1/从零开始的曲线示出了允许计算长度为12的具有汉宁窗的滑动傅立叶变换(tfg)的滤波器的可用持续时间(duf)的值
2/从-2开始的三条曲线具有相同的总体形状和类似的持续时间，但相对于宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)的曲线相差±1，
因此，以下信号：
>宽带分析信号(sal)
>宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)
>宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)
对作为构成本发明的方法的输入的脉冲的响应是定性相同的。
21.4)阶跃响应
图19示出了(具有与图18相同的布局，在中间加上了一条曲线)在使用时间导数或时间积分滤波器之前，作为本发明的输出的对欠采样操作的输出处的阶跃的响应，该输出处是位于欠采样操作的输出处的滑动傅里叶变换(tfg)(在此长度为12，具有汉宁窗)的输出处：
1/顶部曲线(从零开始)示出了在样本900处开始并在样本950处结束的阶跃之后，宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)的演化(作为欠采样操作的输出的值)；
2/该3条下部曲线(在-2处开始)分别为：
2.a/中间曲线，其具有三角形标记，与从零开始的曲线相同(宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais))；
2.b/上部曲线，其具有正方形标记，是宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)的瞬时振幅(aid)的曲线；
2.c/下部曲线，其具有圆圈标记，是宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线。
在-0.75处开始的曲线是宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线的副本，以便突出其特定形状。
注意：信号的直观描述和用于获得这些响应的处理如下：
a)在子采样操作的输出处，并且在使用时间积分滤波器的时间导数之前，从具有零振幅(因此具有零频率(f0))，然后是恒定振幅，以及然后再次为零振幅的dc分量开始；
b)然后应用复合频率变换，以使空频率(f0)变为等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)；
c)然后施加滑动傅立叶变换(tfg)，该变换限于以等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)为中心的频率通道。
如果使用脉冲或阶跃作为构成本发明的方法的输入的初始信号(si)，则获得具有非常相似的形状、具有非常相似的持续时间的脉冲响应和具有非常相似的持续时间、在开始和结束处还有两个峰值的阶跃响应，并且振幅的高处大于第一个或最后一个峰值。
应注意到以下几点：
1/宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)的曲线和宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)的瞬时振幅(aid)的曲线显示了与阶跃的开始脉冲和随后阶跃的结束脉冲相对应的两个峰值，
2/宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时振幅(aip)曲线具有特殊和定性不同的形状：
2.1/在长度为12的具有汉宁窗(标称长度为12个样本)的滑动傅立叶变换(tfg)的脉冲响应持续时间内，响应显示出上升的阶跃和振荡；
2.2/在长度为12的具有汉宁窗的滑动傅立叶变换(tfg)的脉冲响应持续时间之外，但在阶跃持续时间内(样本910至950)，宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时振幅(aip)的是恒定的，但是具有不同于零的值(存在高处)。
21.5)时间积分的使用
因此，以下信号：
>宽带分析信号(sal)
>宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)
对作为构成本发明的方法的输入的阶跃的响应是定性相同的，因为振幅在阶跃的开始和结束处显示出两个规则峰值，并在阶跃内变为零。
相反，宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的响应是定性不同的，并且证明了上述两个特定特征2.1/和2.2/将可用于开发新的指标
因此，可以看出，本发明使得可以进行比较，以及因此以下项之间的一致性量度：
1/在一方面是因对宽带分析信号(sal)进行处理产生的瞬时振幅(ais)、瞬时相位(pis)或瞬时频率(fis)指标；
2/另一方面是因对此宽带分析信号(sal)的时间积分(sap)进行处理所产生的瞬时振幅(ais)、瞬时相位(pis)或瞬时频率(fis)指标。
备注：图17示出第一差值和累加和的频率响应曲线是彼此相逆或相反的。因此，与第一差分数字滤波器中的一个相反，累加和数字滤波器具有标记的1/2个样本的群延迟。同样必须考虑到这种延迟，特别是当计算在例如一方面宽带分析信号(sal)的瞬时振幅、相位或频率与另一方面此宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的相同信息之间的差值时。
21.6)时间积分算子的特定特征
时间积分算子大体上表现出相对于时间导数算子的显著差异：
>当使用时间导数算子时，如先前所看到的，可以获得在一般情况下信号与其时间导数之间的明确数学关系；
>当使用时间积分算子时，不可能获得在一般情况下信号与其时间导数之间的明确数学关系；
使用累加和实施时间积分算子也表现出相对于用第一差值实施时间导数的显著定性差异：
>第一差值是具有有限响应时间并且具有非常短的存储的滤波器；
>累加和是具有潜在无限响应时间并且具有显著长持续时间的存储的滤波器。因此振荡型的表现是可能的。
22)(说明和补充)根据本发明对正弦调制振幅的处理
22.1)有用信号(su)
初始信号(si)的有用信号(su)由以下项组成：
1/具有恒定振幅1并且具有的频率为等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的十分之一(1/10)的正弦波(参见下文)，其被称为载波频率(fpo)；
2/乘以以下信号(振幅调制操作)，其被称为振幅调制信号(sma)：
(1+(线性斜坡)×(正弦)
其中：
>线性斜坡在开始时等于零并且在结束时等于1；
>正弦波，其被称为振幅调制频率(fma)，具有等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)的三十五分之一(1/35)的恒定频率。
相应的样本序列(se)由以8,000赫兹的采样频率(fe)采样的6,000个样本组成。
图21示出：
>(上部曲线)10倍子采样后的信号(随后信号由600个样本组成)；
>(下部曲线)宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)。
可以看出，这种瞬时振幅(ais)有两个分量：
1/恒定振幅分量，其表示载波频率(fpo)，
2/可变分量，它增加至前一个分量或从前一个分量减去，并且其表示振幅调制信号(sma)，在本发明的情况下，其为具有不断增加的振幅的正弦波。
22.2)添加的噪声(bra)
将要被添加或不被添加的添加的噪声(bra)是使用随机数值生成器获得的，其频率限制为采样频率(fe)的一半的10％和90％，并且经归一化为使得峰值小于或等于64。
将根据本发明单独检查对有用信号(su)的处理，然后再检查对有用信号(su)和添加的噪声(bra)之和的处理。
22.3)信噪比(snr)
在初始信号(si)中，有用信号(su)在±2之间的最大值处变化，并且添加的噪声在±64之间变化，即信噪比(snr)为32，即25，即30db。
然而，如图21所示，在信号开始时，有用信号(su)在±1之间变化，这意味着信噪比(snr)为32，即36db，并且此值对应于频率载波(fpo)的信噪比(snr)。对于振幅调制信号(sma)，信噪比(snr)更为不利，因为在信号开始处此振幅调制(sma)非常弱。如果考虑此振幅调制信号(sma)比信号开始处的载波频率(fpo)弱8倍，则相对于振幅调制信号(sma)的信噪比(snr)为36db+18db＝54db。
22.4)观测到的信息
图22示出了针对宽带分析信号的观测信息，横坐标为线性时间刻度，纵坐标为线性刻度。该信息如下，从上到下为：
o1/在零频率(f0)处进行子采样后的有用信号(su)
o2/瞬时振幅(ais)
o3/三种瞬时频率：
o31/信号的时间积分的瞬时频率(fip)，具有圆形标记
o32/信号瞬时频率(fis)，具有三角形标记
o33/信号的时间导数的瞬时频率(fid)，具有正方形标记
o4/瞬时相位的两个差值：
o41/是在一侧的信号时间导数(pid)的瞬时相位和在另一侧的信号瞬时相位(pis)之间的瞬时相位差(pic)
o42/是在一侧的信号时间积分的瞬时相位(pip)和在另一侧的信号瞬时相位(pis)之间的瞬时相位差(piq)
o5/三种瞬时振幅：
o51/宽带分析信号(sal)的时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)，具有圆形标记
o52/宽带分析信号(sal)的瞬时振幅(ais)，具有三角形标记
o53/宽带分析信号(sal)的时间导数(sad)的瞬时振幅(aid)，具有正方形标记
o6/关于这三个瞬时振幅的两个商：
o61/在一侧的信号的时间导数的瞬时振幅(aid)与在另一侧的信号的瞬时振幅(ais)之间的商(qad)，具有正方形标记
o62/在一侧的信号的瞬时振幅(ais)与在另一侧的信号的时间积分的瞬时振幅(aip)之间的商(qap)，具有圆形标记
o7/在o61/和o62/中定义的两个振幅商的商(qqa)，
o8/振幅商的商(qqa)的时间导数(qqd)
备注：信号的时间导数及时间积分的瞬时振幅之间的比较已经在上文以商的形式呈现。重要的是需注意到，这些比较可以以数学上等效的方式、以这些瞬时振幅的对数差的形式，以与使用差值进行的瞬时相位或瞬时频率之间的比较相同的方式来完成。
22.5)在没有噪声的情况下观测到的结果
图23和图25分别示出了使用上述有用信号(su)进行的观测，该有用信号(su)在信号结束时和信号开始处没有添加的噪声(图23至图26的样本数匹配)。
尤其需注意：
ra1/指标之间非常好的一致性，其以垂直虚线突出显示
ra2/当振幅调制较强时观察当中的变化非常显著(图23)，而当振幅调制较弱时变化不太显著(图25)
ra3/信号(fip)的时间积分的瞬时频率(fip)的脉冲具有不断增加的高度，具有圆形标记
ra4/两个振幅商的商(qqa)的时间导数(qqd)的脉冲具有不断增加的高度(从顶部开始的最后一根曲线)，
ra5/事实上，两个振幅商的商(qqa)的时间导数(qqd)显示出其高度与信号的时间积分的瞬时频率(fip)并行变化的脉冲，
ra6/三个瞬时振幅曲线的形状相同
ra7/瞬时相位差具有低方差(瞬时频率的对应差值为零或非常弱)
备注：在瞬时频率曲线上观测到的峰值，以及特别是信号(fip)的时间元素的瞬时频率(fip)，是对包括两个频率的瞬时频率的典型观测值(尤其参见参考文献13，第10.6和10.7章节)。
22.6)在存在噪声的情况下观测到的结果
图24示出了在这种大的添加的噪声(参见图20)带来很少改变的情况下，用具有添加的噪声的上述有用信号(su)进行的观测(观测到的样本与图23中相同，并且对应于强振幅调制，参见图21)。
尤其需注意：
rab1/指标之间不太好(但实际)的一致性，由垂直虚线证明
rab2/指标(垂直虚线)与振幅调制信号(sma)的有效频率之间具有相当好的一致性，
rab3/宽带分析信号(sal)的时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线，其显示了具有与振幅调制信号(sma)的频率不同的频率的调制(底部曲线)，
rab4/两个另外的瞬时振幅曲线是没有噪声的版本的轻微变形版本，不具有新的调制
rab5/两个瞬时相位差(涉及时间积分的一个较高，另一个保持较低)之间的方差差异性；可以对相应的瞬时频率差做同样的说明
图25示出了在这种大的添加的噪声(参见图20)带来重大改变的情况下，使用具有添加的噪声的上述有用信号(su)进行的观测(观测到的样本与图23中不相同，并且对应于低振幅调制，参见图21)。
尤其需注意：
rab3/指标之间的一致性不太好，由垂直虚线证明
rab4/指标之间不太好(可检测但不准确)的一致性，由垂直虚线证明
rab5/指标(垂直虚线)与振幅调制信号(sma)的有效频率之间的不太好的一致性，
rab6/宽带分析信号(sal)的时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线，其显示了具有与振幅调制信号(sma)的频率不同的频率的调制(底部曲线)，
rab7/两个另外的瞬时振幅曲线是没有噪声的版本的明显变形版本，不具有新的调制(参见rab4/)
rab8/两个瞬时相位差(涉及时间积分的一个较高，另一个保持较低)之间的方差差异性；可以对相应的瞬时频率差做同样的说明(参见rab5/)
23)(附加)根据本发明对正弦调制的线性频率(线性啁啾)的处理
23.1)有用信号(su)
有用信号(su)是6,000个样本的正弦波，该等样本具有恒定振幅，其频率从0到240hz线性变化。
23.2)添加的噪声(bra)
添加的噪声(bra)与上述正弦信号的相同。
23.3)信噪比(snr)
信噪比(snr)变化，这是信号频率演化的结果，信号频率最初小于频率滤波器的频率，等于频率滤波器的频率，然后大于频率滤波器的频率。
因此信噪比(snr)在信号的开始和结束处(当瞬时振幅低或非常低)非常不利，然后在信号中间(当瞬时振幅最大时)之后的不利性变少。
23.4)观测到的信息
观测到的信息与先前信号的信息相同，并且显示在图22中。
23.5)在没有噪声的情况下观测到的结果
图27示出了对在没有添加的噪声的情况下用上述有用信号(su)进行的观测的概述。
尤其需注意：
rc1/该三个瞬时频率指标之间的非常好的一致性，它们的曲线是平行的，
rc2/振幅商的指标(qqa)的曲线的表现，该曲线与三个瞬时频率指标曲线平行，但该指标仅根据瞬时振幅信息进行计算，
rc3/三个瞬时振幅指标的曲线具有类似的形状，但是它们之间具有时间延迟，
rc4/两个瞬时相位差具有极低的方差(瞬时频率的对应差为零或非常低)。
23.6)在存在噪声的情况下观测到的结果
图28和图29示出了在信号的开始和结束处此添加的噪声较大(见图20)的情况下，使用具有添加的噪声的上述有用信号(su)进行的观测(图27、图28和图29中的样本数对应)。
尤其需注意：
rcb1/当信噪比(snr)特别不利时，信号开始处的若干个指标具有大方差：
>瞬时频率指标
>相位差指标
>振幅商的商(qqa)及其时间导数(qqd)的指标
rcb2/这些相同指标的方差朝向信号中间降低(当信噪比(snr)不太不利时)，而后这些相同指标的方差朝向信号的结束处增加(当信噪比(snr)再次变得不那么有利时)；
rcb3/这些相同指标的峰值在每个时刻处非常相似(通过测量例如5个连续样本的窗口中的峰值)；
rcb4/信号中间的信号瞬时振幅方差高于信号开始或结束处的信号瞬时振幅方差；
rcb5/宽带分析信号(sal)的时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线，显示出没有任何可见原因的调制(底部曲线)；
rcb6/振幅商的商(qqa)及其时间导数(qqd)的曲线显示没有任何明显原因的相同调制。
24)(附加)纯噪声信号的处理
24.1)有用信号(su)
有用信号(su)不存在。
24.2)添加的噪声(bra)
添加的噪声(bra)与上述正弦信号相同。
24.3)信噪比(snr)
信噪比(snr)是无限的，因为没有有用信号(su)。
24.4)观测到的信息
观测到的信息与先前信号的信息相同，并且显示在图22中。
24.5)观测结果
图30示出了所作的观测。
尤其需注意：
rb1/宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时频率(fip)具有大方差，其具有振荡型表现；
rb2/宽带分析信号(sal)的信号时间导数(sad)的瞬时频率(fid)和宽带分析信号(sal)的瞬时频率(fis)之间具有低方差；
rb3/在一侧的信号的时间积分的瞬时相位(pip)与在另一侧的信号瞬时相位(pis)之间的瞬时相位差(piq)具有大方差；
rb4/在一侧的信号的时间导数的瞬时相位(pid)与在另一侧的信号的瞬时相位(pis)之间的瞬时相位差(pic)具有小方差；
rb5/以下指标的演化之间具有不良的时间一致性：
>宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时频率(fip)
>振幅商的商(qqa)及其时间导数(qqd)
rb6/宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)的曲线显示出没有明显原因的调制(底部曲线)，而两个另外的瞬时振幅曲线未显示出此种调制；
rb7/不显示没有明显原因的调制的两个瞬时振幅曲线具有低值和低方差。
25)(说明和附加)在本发明框架内变得可能的新指标及其计算
25.1)时间积分信息的使用
在上述三个示例中观察到，在存在噪声的情况下，宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时振幅、相位和频率。
因此可以定义以下3个指标：
b5)第一噪声指标(iba)，其被计算为宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时振幅(aip)，其在存在显著噪声的情况下表现为快速振荡；
b6)第二噪声指标(ibp)，其被计算为宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时相位(pip)，其在存在显著噪声的情况下表现为快速振荡；
b7)第三噪声指标(ibp)，其被计算为宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时频率(fip)，其在存在显著噪声的情况下表现为快速振荡。
在上述示例中，这些振荡的频率接近等于采样频率(fe)的四分之一的频率(f4)，该频率已被用作操作频率来提取参数。如果使用其他操作频率，则可以进行调适。
25.1)时间积分信息与其他信息的联合使用
在上述三个示例中还可以注意到，通过将来自时间积分信号的瞬时信息与来自宽带分析信号(sal)和/或其时间导数的瞬时信息进行比较，可以获得更精确的指标。实际上，可以定义关于信号存在和信噪比估计的三个以下指标。
b8)信号存在和信噪比估计的第一指标(isp)，其等于在宽带分析信号(sal)的样本的观测持续时间(dob)期间，在一侧的宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时相位(pip)和在另一侧的信号瞬时相位(pis)之间的瞬时相位差的方差；
b9)信号存在和信噪比估计的第二指标(isf)，其等于在宽带分析信号(sal)的样本的观测持续时间(dob)期间，在一侧的宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时频率(fip)和在另一侧的信号瞬时频率(fis)之间的瞬时相位差的方差。
这两个指标仅使用相位或频率信息，并且第二个指标实际上是第一个指标的结果。
第三个指标以惊人的方式同时比较和使用在一侧的瞬时振幅信息和在另一侧的瞬时频率信息：
b.10)信号存在和信噪比估计的第三指标(isa)，其被计算为以下振幅商的商(qqa)：
>信号时间导数的瞬时振幅(aid)和信号瞬时振幅(ais)之间的商(qad)
>信号瞬时振幅(ais)与信号的时间积分的瞬时振幅(aip)之间的商(qap)
以及，振幅商的商(qqa)与以下两个信号的时间相关性程度：
b.10.a)宽带分析信号(sal)的时间积分信号(sap)的瞬时频率(fip)，
b.10.b)以下信号中的一个：
>宽带分析信号(sal)的瞬时频率(fis)
>宽带分析信号(sal)的时间导数信号(sad)的瞬时频率(fid)
提供了对宽带分析信号(sal)的可检测信号存在和信噪比(snr)的指示，这是由于振幅商的商(qqa)具有以下特性：
b.10.1)在没有可检测信号的情况下，振幅商的商(qqa)与上述在b.10.a)或b.10.b)中提及的任何瞬时频率信号不相关，
b.10.2)在存在可检测信号的情况下，并且在没有显著噪声的情况下，振幅商的商(qqa)与上述在b.10.a)或b.10.b)中提及的三个瞬时频率信号相关，
b.10.3)在存在可检测信号的情况下，并且在存在显著噪声的情况下，振幅商的商(qqa)与上述在b.10.a)中提及的宽带分析信号(sal)的信号时间积分(sap)的瞬时频率(fip)相关，但是与上述在b.10.b)中提及的其他两个瞬时频率信号不相关。
26)(附加)归纳成若干维度
当具有维度数(ndi)的多维初始信号(sim)可以被分解为多个(nsd)基本信号(slm)(其中至少1个基本信号具有维度1)时，本发明的方法目的适用于至少一个1维基本信号(slm)中的每一个。
实施例：具有笛卡尔坐标系的图像分解为x和y或极坐标(距原点的距离和相对于轴的角度)。
在这种情况下，根据先前模式之一的方法适用于至少一个1维基本信号(slm)中的每一个，该等基本信号是通过将具有维度数(ndi)的多维初始信号(sim)分解成其中至少1个基本信号具有维度1的多个(nsd)基本信号(slm)产生的。
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