一种基于混沌理论的火花放电状态识别和检测方法与流程

本发明涉及特种加工先进制造领域，特别是涉及一种基于混沌理论的火花放电状态识别和检测方法。

背景技术：

电火花加工属于一种先进制造手段，在航空航天制造、机械加工、汽车零件生产等领域获得了广泛的应用。电火花放电加工过程实质是利用工具电极与工件之间隙火花放电的能量来进行加工。

自1943年在莫斯科大学由Lazarenko夫妇研发了第一个加工过程可控的电火花加工系统，该系统采用了电阻电容式放电电源。到20世纪80年代数控电源的出现，极大的推动了电火花加工技术的发展。加工效率提高、加工过程自动化，如工具电极自动补偿。在特定的条件下，实现了复杂微结构加工、光整加工等精密微细加工。

影响电火花加工过程的因素有脉冲电源参数(峰值电压，脉冲宽度，极性，波形)、伺服进给系统参数(伺服电压，电极抬刀周期等)、冲液参数(工作液流量，压力，冲液方式)。这些参数综合作用的表现形式都可以用放电状态来描述。另外，对电火花放电状态的检测与判定，是实现自适应调整脉冲电源参数和伺服进给速度和方向，使加工处于稳定、最佳的状态，实现加工过程的高度自动化的关键技术和瓶颈技术。

目前间隙放电状态检测法主要有平均电压(电流)检测法、放电脉冲有效火花数检测法、放电脉冲峰值电压(电流)检测法、高频分量检测法、放电击穿延迟时间检测法等。但是，这些检测方法或是存在状态检测结果粗糙，分类不准确的问题；或是由于检测原理上的缺陷而存在精确度缺失的问题。特别是，这些检测方法都没能将火花放电状态的内部动态特性考虑进来。

由于电火花加工过程中的放电机理十分复杂，尤其在复杂型腔精密加工、大面积镜面加工、微细电火花加工中。高频高能、高频微能脉冲放电造成放电间隙内噪声信息增大，信噪比低，会使常规电火花加工的放电状态检测方法失效。另一方面，现有的电火花加工放电状态的辨识方法无法进一步精确地区分火花放电间隙状态。依据放电间隙电压和电流的波形和所含高频分量，电火花加工间隙的放电状态常被粗略地分为开路、火花、短路三种，而实际电火花放电间隙有许多中间放电状态过程。目前有学者提出了采用高频分量检测、间隙电流检测等方法以此区分正常放电和电弧弧放电的办法，然而，高频分量检测的电路十分复杂且容易受到加工过程中的各种噪声信号的干扰，难以实现精确高速的放电状态检测。

可以说，目前的电火花间隙放电状态的判别手段和检测方法都不能够“尽如人意”，严重影响了加工精度和质量。因此，研究一种能够反映特质的、定量的、准确度高的放电状态识别办法意义重大。

技术实现要素：

本发明要解决的第一个技术问题是提供一种基于混沌理论的火花放电状态识别方法，以解决电火花加工过程中加工状态的精确识别的问题；

本发明要解决的第二个技术问题是提供一种基于混沌理论的火花放电状态检测方法，以解决对电火花加工过程中放电状态精准检测和工作状态精准检测的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案

一种基于混沌理论的火花放电状态识别方法，该方法的步骤包括：

S1、分析电火花放电间隙状态时间序列，根据关联积分选定放电状态的嵌入维数m；

S2、分析电火花放电间隙状态时间序列，采用CC算法计算得到放电状态时间序列的延迟时间τ；

S3、基于步骤S1中获得的嵌入维数m和步骤S2中获得的延迟时间τ，重构放电状态相空间；

S4、根据重构空间，计算样本的最大李雅普诺夫指数，并根据该指数判断火花放电系统是否为混沌时间序列。

优选地，步骤S1包括：

S11、定义某一放电状态时间序列的关联积分：

其中，r为相空间超球体半径，θ(x)为Heaviside单位函数，定义为|Y(t_i)-Y(t_j)|表示点Y(t_i)和Y(t_j)之间的距离，θ(r-|Y(t_i)-Y(t_j)|表示满足间距小于给定值r的点的个数；

S12、根据关联积分，构建以lnC(m,r)为y轴，lnr为x轴为双对数坐标图；

S13、在ln C(m,r)-lnr双对数坐标图中，随着m不断的变化曲线逐渐趋于一个稳定值，使曲线达到稳定的m的最小值将作为该放电状态的嵌入维数。

优选地，步骤S2包括：

S21、将时间序列x₁,x₂,…,x_N分为t个子时间序列；

S22、根据步骤S11中的关联积分，定义一个差函数：

其中，N为时间序列样本数量，r为相空间超球体半径，u为变量；

S23、根据步骤S22定义的差函数，构造并计算下列表达式：

S24、当的首个零点或的首次出现极小值的时间点时，该时间点即为该样本时间序列的延迟时间τ。

优选地，步骤S4包括：

S41、基于重构相空间，寻找Y_j的最短距离的临点其中，d_j(0)为第j个点Y_j到的垂直距离；

S42、保证Y_j和在一条轨线上，对Y_j和进行限制短暂分离处理：其中p为时间序列的平均周期；

S43、计算轨线的每个点的平均发散率；

S44、对点Y_j计算出与的第i个离散时间步长后的距离d_j(i)：

其中M＝N-(m-1)τ；

S45、对步骤S44的距离d_j(i)进行处理，定义一个y(i)：其中，q是非零d_j(i)的数目；

S46、对y(i)曲线中的线性段部分使用最小二乘法拟合出回归直线，其斜率就是所求L，根据李雅普诺夫定理知，如果计算得到的是稳定的、大于零的Lyapunov指数，那么时间序列可判定为混沌时间序列；Lyapunov指数混沌判据为：若系统的Lyapunov指数L＞0，则该系统一定是混沌的。

一种基于混沌理论的火花放电状态检测方法，该方法的步骤包括：

S1、采集多组电火花间隙放电状态样本数据；

S2、利用权利要求1火花放电状态识别方法计算样本的最大李雅普诺夫指数；

S3、对样本数据的最大李雅普诺夫指数进行状态分布的样本均值与标准差的参数计算，并确定状态阈值区域；

S4、判断待识别脉冲数据的最大李雅普诺夫指数是否大于零，若是，则执行步骤S5，若否，则此时的工作状态为开路或短路；

S5、根据阈值区域，判断当前放电状态的类型。

优选地，步骤S3是根据所得到的参数，以置信度90％建立不同放电状态类型的检测区间。

优选地，步骤S4中，当样本数据电压均值为0，则判定间隙状态处于短路状态；若样本数据电流均值为0，则判断间隙状态处于开路状态。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案优势在于：

1.充分体现了电火花放电过程中的复杂耦合特性，即：以系统固有非线性混沌特性为依据，基于混沌理论定量地实现了放电状态的精确识别，以便加工过程能够快速进入目标状态，减少损耗，提高加工精度和速度。

2.实现了电火花间隙放电状态的精确判定，即在传统三种放电间隙的基础之上，依据放电过程的动态特征变化，划分了七种间隙放电状态，包括开路、稳定火花放电、过度火花放电、不稳定火花放电、电弧放电、不稳定电弧放电、以及短路。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；

图1示出四种间隙放电状态。

图2示出三种间隙放电状态。

图3示出电火花放电状态的识别和控制流程图。

图4示出实例1中样本700个数据点的时间序列。

图5示出实例1中双对数的坐标图。

图6示出实例1中放电状态延迟时间。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

本方案根据不同放电状态的混沌特性可以准确区分为七种放电状态，分别为开路、稳定火花放电、过度火花放电、不稳定火花放电、电弧放电、不稳定电弧放电、以及短路，如图1与图2。实际加工中，这七种波形随机交错出现，一组连续脉冲放电过程中，可能同时出现一种或几种放电波形，而不同的放电波形会对加工效率和表面质量等产生不同的影响。上述七种状态具体为：

电火花放电开路状态是放电加工中应该极力避免的的状态，其波形为空载脉冲，放电间隙没有被击穿，此时间隙电压等于电源开路电压，且间隙内没有电流通过。当电极与工件之间的间隙过大、电极抬刀和回退、变频进给为欠跟踪时，系统出现开路状态。由于间隙内没有放电，对工件没有蚀除作用，所以开路状态降低了加工效率。

当间隙处于稳定火花放电状态时，其波形为工作脉冲或有效脉冲，波形特点是电压上有击穿延时和放电时间，波形上有高频振荡的小锯齿波形。加工特点是间隙内绝缘性能良好，脉冲能量得到有效地利用，放电蚀除的金属多，工作液介质击穿后能有效地抛出蚀除金属，加工工件表面质量好，变频进给控制稳定属最佳跟踪，加工速度高。

当间隙为短路状态时，其波形为短路脉冲。此时放电间隙直接短路相接，这是由于伺服进给系统瞬时进给过多或放电间隙中有电蚀产物搭接所致。间隙短路时电流较大，但间隙两端的电压很小，没有蚀除加工作用，但消耗电能。当出现短路状态时，机床会按原轨迹回退，以消除短路状态，这将严重影响加工效率。此外如果短路电流过大，会烧伤已加工表面的质量或电极表面。

过渡火花放电状态是开路状态与稳定火花放电状态之间的一个过渡状态，其击穿延时比正常火花放电大，火花放电时间较短，使脉冲能量得不到有效利用，对加工速度有一定的影响。

不稳定火花放电状态的波形特点是在一个脉宽内有击穿延时和火花放电，其波形上的高频组分较正常的火花放电振荡较大，放电不稳定，在脉宽结束时极间有瞬时的高压。加工时容易导致放电坑深浅不一，使工件的表面粗糙度变差。

过渡电弧放电是正常火花放电与稳定电弧放电的过渡状态，是稳定电弧放电的前兆。波形特点是击穿延时很小或接近于零，成为一尖刺，电压电流波上的高频分量变低，成为稀疏的锯齿形。

比过渡电弧放电更为劣的放电状态便是电弧放电或稳定电弧放电，它是由于排屑不良，放电点集中在某一局部而不分散，局部热量累积，温度升高，恶性循环，此时火花放电就成为电弧放电。由于放电点固定在某一点或某个局部，因此称为稳定电弧。这种电弧放电常使工件和电极表面结炭、烧伤。

本发明提供了一种火花放电混沌状态分析方法。该方法包含：

放电状态相空间重构模块。相空间重构理论作为混沌理论的基础，其结果直接影响后续的电火花放电状态的混沌特性分析。基本原理为：

存在某一放电状态的时间序列为x₁,x₂,…x_N，N为样本数量。令时间延迟和嵌入维数分别为τ和m，则按照τ和m重构的相空间就是一个m×M的矩阵，即：

Y(t_i)＝[x(t_i),x(t_i+τ),x(t_i+2τ),…,x(t_i+(m-1)τ)]，i＝1,2,…,M (1)

其中，M＝N-(m-1)τ，Y(t_i)为新的相空间中的点。

放电状态嵌入维数计算模块。该模块采用了GP算法，用于计算混沌理论中重要的中间参数，即某一放电状态样本时间序列的嵌入维数m。基本原理为：

首先，对某一放电状态时间序列x₁,x₂,…x_N进行相空间重构。令m从任意较小值(譬如为1)开始逐步增加。则对应每一次m的取值，可以得到一个m维的点集Y(t_i)，即：

Y(t_i)＝[y(1),y(2),y(3),…,y(i)]，i＝1,2,…,M (2)

其关联积分定义为：

其中，r为相空间超球体半径，θ(x)为Heaviside单位函数，定义为点Y(t_i)和Y(t_j)之间的距离表示为|Y(t_i)-Y(t_j)|，θ(r-|Y(t_i)-Y(t_j)|的含义是指满足间距小于给定值r的点的个数。根据式(3)，可以做出lnC(m,r)-lnr双对数的坐标图。当r处于充分小区间中时，相应关联积分值将随着m的改变而改变，并逐步趋于稳定，即：在双对数坐标图lnC(m,r)-lnr上，曲线将逐渐趋于一个稳定值，并在允许误差范围之内保持不变。而使得曲线达到稳定的最小m就是嵌入维数。

放电状态延迟时间计算模块。该模块采用CC算法，用于计算混沌理论中重要的中间参数，即某一放电状态时间序列的延迟时间τ。基本原理为：

首先，将时间序列x₁,x₂,…x_N分为t个子时间序列。

然后，根据关联积分，定义一个关联积分的差函数如下：

其中，N为时间序列样本数量，r为相空间超球体半径，u为一变量。

第三，根据式(4)的定义分别计算下列表达式：

最后，依据下述准则寻找τ，即：的出现首个零点或的首次出现极小值的时间点(t的取值)即为延迟时间τ。

放电状态定量模块。该模块基于小数据量算法，用于对放电状态进行混沌Lyapunov指数方法识别。基本原理为：

存在混沌时间序列x₁,x₂,…x_N，根据前面嵌入维数模块和延迟时间模块的计算结果，经过重构相空间模块计算后，得到Y＝[y(1),y(2),y(3),…,y(i)]。

对于Y中任意一点Y_j，找到最短距离的邻点即：

其中，式(7)所用的是二范数，d_j(0)为第j个点Y_j到点的初始距离。为了避免Y_j与点在一条轨线上，进行限制短暂分离处理，为：

上述公式中p为时间序列的平均周期，计算方法为(1/时间序列功率谱的平均频率)。

通过计算轨线的每个点的平均发散率，就可以得到最大Lyapunov指数L。具体做法为：

对点Y_j计算出与的第i个离散时间步长后的距离d_j(i)，即：

假定参考点Y_j与最近邻点具有L大小的指数型发散率，则：

d_j(i)＝C_je^L(i·Δt)，C_j＝d_j(0) (10)

对该式两边取ln(·)，得：

lnd_j(i)＝ln C_j+Li·Δt (11)

由式(11)知，在某区间段内，lnd_j(i)～i成线性关系，线性段斜率为LΔt。因此固定i，按式(12)得到y(i)：

其中q是非零d_j(i)的数目。对y(i)的线性段部分使用最小二乘法拟合出回归直线，其斜率就是所求L。根据李雅普诺夫定理知，如果计算得到的是稳定的、大于零的Lyapunov指数，那么时间序列可判定为混沌时间序列。Lyapunov指数混沌判据为：若系统的Lyapunov指数L＞0，则该系统一定是混沌的。

本发明给出了一种火花放电混沌状态识别法则。法则分为定性和定量两部分，具体细则为：

定性准则1.电火花加工火花放电是一个混沌过程，除开路状态和短路状态外，其它五种火花放电状态都具有明显的混沌特性。

定性准则2.不同机床的同一种火花放电状态的混沌程度是不同的。

定性准则3.相同机床的不同火花放电状态的混沌程度是具有明显差异的。

定量准则1.相同机床的每种火花放电状态的最大Lyapunov指数(简称L指数)是稳定的或是有确定波动范围的。

定量准则2.相同机床的不同火花放电状态的最大L指数具有明显的差异。

定量准则3.相同机床的不同火花放电状态所对应最大L指数具有确定的逻辑大小关系，且可以得到一个推论。

定量准则3推论1.开路的L指数和短路的L指数小于零，火花目标状态的L指数大于零。

依据法则，本发明还给出了一种火花放电混沌状态检测方案，具体步骤为：

步骤1.采集多组电火花间隙放电状态样本数据。

步骤2.利用放电状态相空间重构模块、放电状态延迟时间计算模块、放电状态嵌入维数计算模块、放电状态定量计算模块等，计算样本的最大L指数。

步骤3.利用统计学方法确定90％置信区间，即：对样本数据的最大L指数进行正态分布的样本均值与标准差的参数计算；根据所得到参数，以置信度90％建立不同放电状态类型的检验区间，标示为状态阈值区域。

步骤4.采集一个待识别脉冲的实验数据，计算其最大L指数。

步骤5.判断是否大于0，若否，说明此时工作在开路或短路状态，转到步骤7；若是，转到步骤6。

步骤6.对照步骤3建立的放电状态的最大L指数的阈值区间，进行状态分类，确定放电状态类型。最大L指数的计算同步骤2中计算最大L指数的方法相同。

步骤7.若样本数据电压均值为0，则判定间隙状态处于短路状态；若本数据电流均值为0，则判定间隙状态处于开路状态。

本发明进行电火花放电状态的识别和控制的流程如图3所示。

下面通过实例对本方案作进一步说明：

实例1

实例中，对某型号精密电火花线切割机床所采集的样本数据为例计算最大Lyapunov指数。仿真实验在CPU为Intel Core(TM)2Duo、主频2.33GHz，内存为4G的WINDOWS7系统上用MATLAB R2012b软件进行。图4为样本700个数据点的时间序列。

步骤一，利用放电状态嵌入维数计算模块办法，根据关联积分的结果，做出lnC-lnr双对数的坐标图5。由上而下的，分别对应m从1到30取值时的变化曲线。观察可以发现，当m＞15时，图中直线部分的斜率已经开始趋于稳定。

步骤二，利用放电状态延迟时间计算模块可得到图6。可以看出，第一个极小值大约在时间点12处达到，所以取延迟时间τ＝12，此外，考虑到还应满足G-P算法，可取m＝15。

步骤三，利用放电状态延迟时间模块将时间序列进行相空间重构，重构的相空间为m×M的矩阵，即

Y(t_i)＝[x(t_i),x(t_i+τ),x(t_i+2τ),…,x(t_i+(m-1)τ)]，i＝1,2,…,M (13)

其中，M＝N-(m-1)τ，Y为新重构的相空间中的点。

步骤四，利用对重构后的矩阵，采用放电状态定量模块计算样本的最大Lyapunov指数，经仿真计算，得到该样本时间序列的最大Lyapunov指数为L＝0.0027>0。

实例2

一个实例中，对某型号精密电火花线切割机床所采集的样本数据为例进行阈值区间的划分。按照实例1计算样本数据的最大Lyapunov指数，计算结果如表1。

表1放电状态最大Lyapunov指数计算结果

根据所得到样本，均值与标准差的估计值，计算出样本置信度为90％的阈值区间，5种混沌火花放电状态的阈值范围依次为：稳定火花放电阈值区间[0.0062,0.0073],不稳定火花放电阈值区间[0.00275,0.0032],过度火花放电阈值区间[0.00125,0.002],电弧放电阈值区间[0.0054,0.0060]，不稳定电弧放电[0.0039,0.0045]。

实例3

在一次实例中，当系统处于开路或短路时，按照样本数据电压均值为0或电流均值为0的法则进行开路和短路状态的判定。

实例4

在下面实例中，使用实例二的某型号精密电火花线切割机床，按照稳定火花放电、过度火花放电、不稳定火花放电、电弧放电、不稳定电弧放电七种状态各取10组样本信号，按照实例二的阈值区间和实例三的判定法则进行检测，检测结果如表2。

表2放电状态判别结果

由结果可见，本发明的电火花放电间隙状态检测方法能够实现对不同放电状态的检测与分类，检测成功率高，具有明显的实际应用价值。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。