轧制生产线的数学模型计算装置及控制装置的制作方法

本发明涉及轧制生产线的数学模型计算装置及控制装置。

背景技术：

专利文献1公开了轧制生产线的控制装置。根据该控制装置，使用卡尔曼滤波器推测轧机的出口侧的轧制材的板厚。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平4－135009号公报

技术实现要素：

发明将要解决的课题

然而，在专利文献1所记载的控制装置中，将轧机的出口侧的轧制材的板厚的响应值作为输入。因此，会产生轧制材的输送延迟所带来的时间浪费。因此，无法提高轧制材的板厚控制的精度。

本发明是为了解决上述课题而进行的。本发明的目的在于，提供一种轧制生产线的数学模型计算装置以及控制装置，能够计算对于轧制材的板厚控制而言为高精度的数学模型。

用于解决课题的手段

本发明的轧制生产线的数学模型计算装置具备数学模型计算部，该数学模型计算部对于通过控制对轧制材进行轧制的一对工作辊的辊开度来控制所述轧制材的板厚的轧制生产线，基于所述轧制生产线的响应值的履历，将所述一对工作辊的辊开度的响应值作为输入，将所述轧制材的轧制载荷的响应值作为输出，计算数学模型。

本发明的轧制生产线的数学模型计算装置具备数学模型计算部，该数学模型计算部对于通过控制对轧制材进行轧制的一对工作辊的辊开度来控制所述轧制材的板厚的轧制生产线，基于所述轧制生产线的响应值的履历，将所述轧制材的轧制载荷的响应值作为输入，将所述轧制材的板厚的响应值作为输出，计算数学模型。

本发明的轧制生产线的数学模型计算装置具备数学模型计算部，该数学模型计算部对于通过控制对轧制材进行轧制的一对工作辊的辊开度来控制所述轧制材的板厚的轧制生产线，基于所述轧制生产线的响应值的履历，将所述一对工作辊的辊开度的响应值作为输入，将所述轧制材的板厚的响应值作为输入，计算数学模型。

本发明的轧制生产线的控制装置具备控制部，在所述轧制生产线的运行中，所述控制部取得由所述的数学模型计算装置将在线的响应值作为输入而基于数学模型计算出的输出，并基于该输出来控制所述一对工作辊的辊开度。

发明效果

根据这些发明，可基于轧制生产线的响应值的履历计算数学模型。因此，能够计算对于轧制材的板厚控制而言为高精度的数学模型。

附图说明

图1是应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的构成图。

图2是用于说明应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。

图3是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的概要的框图。

图4是用于说明基于本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的概要的框图。

图5是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的概要的框图。

图6是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的例子的图。

图7是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的例子的图。

图8是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的例子的图。

图9是表示应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的模拟结果的图。

图10是表示应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的模拟结果的图。

图11是具备本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的控制装置的硬件构成图。

图12是用于说明应用了本发明的实施方式2中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。

图13是用于说明应用了本发明的实施方式3中的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。

具体实施方式

根据添附的附图对用于实施本发明的方式进行说明。另外，在各图中，对于相同或相当的部分赋予相同的附图标记。该部分的重复说明被适当地简单化或省略。

实施方式1.

图1是应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的构成图。

在图1中，轧机具备一对工作辊1和一对支承辊2。

一对工作辊1沿铅垂方向排列。一对支承辊2沿铅垂方向排列。下侧的支承辊2设于下侧的工作辊1的正下方。上侧的支承辊2设于上侧的工作辊1的正上方。

液压压下装置3设于上侧的支承辊2的上方。液压缸4设于液压压下装置3。

位置传感器5设于液压缸4。载荷传感器6设于下侧的支承辊2的正下方。板厚计7设于轧机的出口侧。

轧制材8在箭头所示的轧制方向上移动。轧制材8从一对工作辊1之间经过。液压压下装置3通过利用伺服阀控制向液压缸4的内部的工作油的量，来调整一对工作辊1的辊开度。其结果，轧制材8的板厚变化。

位置传感器5计测一对工作辊1的辊开度的响应值s^res。载荷传感器6计测轧制载荷的响应值p^res。板厚计7计测轧机的出口侧的轧制材8的板厚的响应值hout^res。

控制装置9具备数学模型计算装置10。数学模型计算装置10具备数学模型计算部11。数学模型计算部11被设为可基于轧制生产线的响应值的履历计算轧制生产线的数学模型。例如数学模型计算部11被设为可将一对工作辊1的辊开度的响应值s^res作为输入，将轧制载荷的响应值p^res作为输出而计算数学模型。

控制装置9具备控制部12。控制部12被设为可基于利用数学模型计算部11计算出的数学模型控制轧制生产线的动作。例如控制部12取得以在线的一对工作辊1的辊开度的响应值s^res作为输入而基于数学模型计算出的轧制载荷的推测值p′，并基于该推测值p′计算一对工作辊1的辊开度的基准值s^ref。

接下来，使用图2，对轧制生产线的控制进行说明。

图2是用于说明应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。

如图2所示，轧机的出口侧的轧制材8的板厚的推测值h′out是对辊开度的响应值s^res加上轧制载荷的推测值p′除以轧机的纵刚性系数即轧制常数m而得的值后的值。

轧制材8的板厚的目标值htarget与轧制材8的板厚的推测值h′out的偏差被输入到pi控制器。pi控制器输出辊开度的基准值的修正量δs^ref。辊开度的基准值的修正量δs^ref经过由一阶滞后系统表示的液压压下系统的响应，从而输出实际的辊开度的变化量δs^res。辊开度的变化量δs^res被输入到向轧制载荷的传递函数gp。传递函数gp输出轧制载荷的变化量δp。轧制载荷的变化量δp被输入到向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gh。传递函数gh输出轧机的出口侧的轧制材8的板厚的变化量δhout。

接下来，使用图3到图5，对数学模型的计算方法的概要进行说明。

图3到图5是用于说明基于本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的数学模型的计算方法的概要的框图。

如图3所示，数学模型计算部11根据实验得到的数据，制作表示从辊开度的响应值s^res经由轧制载荷的响应值p^res到轧机的出口侧的轧制材8的板厚的响应值hout^res各自的动态的响应特性的数学模型。具体而言，数学模型计算部11计算从输入到输出的差分方程式、传递函数、状态方程式。

例如，如图4所示，数学模型计算部11计算作为线性差分方程式的armax(auto-regressivemovingaverageexogonous)模型。armax模型由如下的(1)式表示。

a(z)y(k)＝b(z)u(k)+c(z)w(k)(1)

(1)式的a(z)由如下的(2)式表示。

a(z)＝1+a1z^-1+a2z^-2+…+anz^-n(2)

(1)式的b(z)由如下的(3)式表示。

b(z)＝1+b1z^-1+b2z^-2+…+bnz^-n(3)

(1)式的c(z)由如下的(4)式表示。

c(z)＝1+c1z^-1+c2z^-2+…cnz^-n(4)

在armax模型中，定义多项式有理函数g(z)。g(z)是从输入u(k)到输出y(k)的传递函数。具体而言，g(z)由如下的(5)式表示。

在armax模型中，定义多项式有理函数h(z)。h(z)是从噪声w(k)到干扰项v(k)的传递函数。具体而言，h(z)由如下的(6)式表示。

其结果，图4的框图被转换为图5的框图。此时，输出y(k)由如下的(7)式表示。

y(k)＝g(z)u(k)+h(z)w(k)(7)

当前时刻k的输出y(k)的预测值使用到时刻(k－1)为止的过去的数据由如下的(8)式表示。

另外，(8)式的右边的第二项由如下的(9)式定义。

若将(8)式代入(7)式，则可获得如下的(10)式。

若利用(7)式和(10)式消除噪声w(k)，则可获得如下的(11)式。

如(11)式所示，当前的输出作为过去的输入与输出的线性结合被计算。此时，使用了1阶段预测值的预测误差ε由如下的(12)式定义。

a(z)、b(z)、以及c(z)由使用了(12)式的预测误差法决定。具体而言，a(z)、b(z)、以及c(z)以使由预测误差ε构成的评价函数为最小的方式被决定。

在离散时间系统中，从输入u(k)到输出y(k)的传递函数g(z)由如下的(13)式表示。

在连续时间系统中，从输入u(k)到输出y(k)的传递函数g′(s)通过对(13)式进行转换而得。传递函数g′(s)由如下的(14)式表示。

接下来，使用图6到图8，对数学模型的计算方法的例子进行说明。

图6到图8是用于说明本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置对数学模型的计算方法的例子的图。

图6表示辊开度及轧制载荷。

图7的上图是在图6中实际进行轧制的时间段的辊开度的放大图。具体而言，图7的上图是图6中的时间为37(s)到84(s)的时间段的辊开度的放大图。虚线是对数据进行直线近似的线。

图7的下图是在图6中实际进行轧制的时间段的轧制载荷的放大图。具体而言，图7的下图是图6中的时间为37(s)到84(s)的时间段的轧制载荷的放大图。虚线是对数据进行直线近似的线。

图8的上图是作为向数学模型输入前的数据的预处理，是从图7的上图的数据去除作为低频干扰的平均值和倾斜后的数据。

图8的下图是作为向数学模型输入前的数据的预处理，是从图7的下图的数据去除作为低频干扰的平均值和倾斜后的数据。

在图8的上图和下图中，数据的平均值和倾斜为0。数学模型计算部11在数据的收集后离线进行与图8的上图和下图对应的处理。数学模型计算部11使用图8的上图和下图的数据计算传递函数。例如传递函数gt由(s)以下的(15)式表示。

所得到的传递函数gp(s)使用于下次以后的轧制材8的板厚的张力控制。数学模型计算部11在线地从轧制生产线的运行中的辊开度的响应值去除在前次的轧制材8中推测传递函数gp(s)时从输入数据去除掉的平均值和倾斜。数学模型计算部11将该值输入到传递函数gp(s)。数学模型计算部11计算对传递函数gp(s)的输出加上计算传递函数gp(s)时从输出数据去除掉的平均值和倾斜而得的值，作为轧制载荷的推测值。

数学模型计算部11将计算出的各传递函数转换为状态方程式，使用卡尔曼滤波器从而改善预测精度。卡尔曼滤波器是使用表示系统的动态特性的状态方程式和时刻被赋予的实测数据依次地推测系统的状态的在线算法。卡尔曼滤波器使用的是施加于系统的干扰及传感器所含的噪声的影响遵循正态分布这一假设。

卡尔曼滤波器的安装需要用状态方程式表示控制对象的动态特性。因此，数学模型计算部11将(15)式的二阶系统的传递函数转换为状态方程式。从传递函数向状态方程式的转换有无限种方法。例如以下的(16)式的二阶系统的传递函数由(17)式的状态方程式表示。

另外，在(17)式中，x是状态变量。u是输入(辊开度)。y是输出(轧制载荷)。

接下来，数学模型计算部11将(17)式的状态空间模型转换为离散时间系统中的状态空间模型。在使用图6到图8中说明的近似的情况下，数学模型计算部11进行由如下的(18)表示的近似。

ad＝i+tsta，bd＝tstb(18)

但是，在(18)式中，ad与bd是离散时间系统中的系数向量。tst是采样周期。i是单位矩阵。

此时，离散时间状态方程式由如下的(19)式表示。

x(k+1)＝adx(k)+bdu(k)(19)

卡尔曼滤波器基于即将采样一次之前的信息和当前时刻取得的信息推测系统的最佳状态。

但是，状态变量x和输出y包含噪声。

在卡尔曼滤波器中，每当更新采样时刻时，就进行预测处理和更新处理。

在预测处理中，当前时刻的状态基于采样一次前的时刻的信息而推测。

在预测处理中，预先状态推测由如下的(20)式表示。

在预测处理中，预先误差协方差由如下的(21)式表示。

在更新处理中，准确的状态是通过基于当前时刻的响应值修正张力预测值来推测的。

在更新处理中，卡尔曼增益由如下的(22)式表示。

在更新处理中，状态推测由如下的(23)式表示。

在更新处理中，事后误差协方差由如下的(24)式表示。

p(k)＝(i-g(k)c^t)p^-(k)(24)

依次进行(18)式到(24)式的运算。此时，轧制载荷的推测值p′由如下的(25)式表示。

数学模型计算部11在线地从轧制生产线的运行中的辊开度的响应值s^res去除在前次的轧制材8中推测传递函数gp(s)时从输入数据去除掉的平均值和倾斜。数学模型计算部11将该值向传递函数gp(s)输入。数学模型计算部11计算对传递函数gp(s)的输出加上计算传递函数gp(s)时从输出数据去除掉的平均值和倾斜而得的值，作为轧制载荷的推测值p′。

此时，数学模型计算部11将计算出的(15)式的传递函数转换为(17)式的状态方程式，安装卡尔曼滤波器。数学模型计算部11使用按照每次采样取得的轧制载荷的响应值p^res与轧制载荷的推测值p′的偏差，校正轧制载荷的推测值p′。具体而言，数学模型计算部11通过按照每次采样进行(20)式到(24)式的运算，从而计算轧制载荷的推测值p′。

接下来，使用图9，对使用了卡尔曼滤波器的预测精度的改善进行说明。

图9是表示应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的模拟结果的图。

如图9所示，在使用了卡尔曼滤波器的情况下，轧制载荷的推测值p′是比未使用卡尔曼滤波器的情况下的轧制载荷的推测值p′更追随轧制载荷的响应值p^res的值。

接下来，使用图10，说明使用了轧制载荷的推测值p′的测量仪表agc所输出的辊开度的基准值的修正量δs^ref。

图10是表示应用了本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的模拟结果的图。

在图10中，a是使用了轧制载荷的推测值p′的测量仪表agc所输出的辊开度的基准值的修正量δs^ref。b说明使用了轧制载荷的响应值p^res的测量仪表agc所输出的辊开度的基准值的修正量δs^ref。

如图10所示，a相比于b，通过测量仪表agc的输出更抑制所含的噪声所带来的振荡。因此，能够将pi增益设定为较大。其结果，能够改善测量仪表agc的性能。

根据以上说明的实施方式1，基于轧制生产线的响应值的履历计算数学模型。因此，能够计算对于轧制材8的板厚控制而言为高精度的数学模型。

另外，数学模型为，用一次直线对输入和输出进行近似，使用从该输入和该输出中减去对应的一次直线而得的值来计算该数学模型。因此，能够计算更高精度的数学模型。

另外，控制装置9在轧制生产线的运行中，取得数学模型计算装置10将在线的响应值作为输入而基于数学模型计算出的输出，基于该输出控制一对工作辊1的辊开度。此时，轧制载荷的响应值的噪声不会影响控制。因此，能够提高对于轧制材8的板厚控制的精度。

另外，数学模型计算装置10将数学模型转换为状态方程式，使用卡尔曼滤波器，基于所述轧制生产线的运行中的所述轧制材8的轧制载荷的响应值，校正由数学模型得到的输出。因此，能够进一步提高对于轧制材8的板厚控制的精度。

具体而言，控制装置9在数学模型计算装置10校正由数学模型得到的输出的情况下，将校正后的输出除以轧机的纵向的刚性系数即轧制常数而得的值作为轧制延伸量，计算轧机的出口侧的轧制材8的板厚。控制装置9基于轧制材8的板厚的计算结果，控制一对工作辊1的辊开度。因此，更加能够提高对于轧制材8的板厚控制的精度。

接下来，使用图11，对控制装置9的例子进行说明。

图11是具备本发明的实施方式1中的轧制生产线的数学模型计算装置的控制装置的硬件构成图。

控制装置9的各功能可通过处理电路实现。例如，处理电路具备至少一个处理器13a和至少一个存储器13b。例如，处理电路具备至少一个专用的硬件14。

在处理电路具备至少一个处理器13a和至少一个存储器13b的情况下，控制装置9的各功能通过软件、固件或软件和固件的组合来实现。软件及固件的至少一方被记述为程序。软件及固件的至少一方存储于至少一个存储器13b。至少一个处理器13a通过读出并执行在至少一个存储器13b中存储的程序来实现控制装置9的各功能。至少一个处理器13a也被称作cpu(centralprocessingunit)、中央处理装置、处理装置、运算装置、微处理器、微型计算机、dsp。至少一个存储器13b例如是ram、rom、闪存、eprom、eeprom等的非易失性或易失性的半导体存储器、磁盘、软盘、光盘、压缩磁盘、迷你磁盘、dvd等。

在处理电路具备至少一个专用的硬件14的情况下，处理电路例如通过单一电路、复合电路、程序化的处理器、并行程序化的处理器、asic、fpga、或者它们的组合来实现。例如控制装置9的各功能分别通过处理电路实现。例如控制装置9的各功能一并通过处理电路来实现。

关于控制装置9的各功能，也可以通过专用的硬件14实现一部分，通过软件或固件实现其他部分。例如，也可以是对于数学模型计算部11的功能，通过作为专用的硬件14的处理电路来实现，对于数学模型计算部11的功能以外的功能，通过至少一个处理器13a读出并执行在至少一个存储器13b中储存的程序来实现。

如此，处理电路通过硬件14、软件、固件或它们的组合来实现控制装置9的各功能。

实施方式2.

图12是用于说明应用了本发明的实施方式2中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。另外，对与实施方式1的部分相同或者相当的部分赋予同一附图标记。省略该部分的说明。

在实施方式2中，与实施方式1的传递函数gp相同地预先计算从轧制载荷向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gh。

轧制载荷的推测值p′与实施方式1相同地被计算。轧制载荷的推测值p′被输入到传递函数gh。传递函数gh输出轧机的出口侧的轧制材8的板厚的推测值h′out。

轧制材8的板厚的目标值htarget与轧制材8的板厚的推测值h′out的偏差被输入到pi控制器。pi控制器输出辊开度的基准值的修正量δs^ref。辊开度的基准值的修正量δs^ref经过由一阶滞后系统表示的液压压下系统的响应，从而输出实际的辊开度的变化量δs^res。辊开度的变化量δs^res被输入到向轧制载荷的传递函数gp。传递函数gp输出轧制载荷的变化量δp。轧制载荷的变化量δp被输入到向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gh。传递函数gh输出轧机的出口侧的轧制材8的板厚的变化量δhout。

根据以上说明的实施方式2，基于轧制生产线的响应值的履历来计算数学模型。因此，能够计算对于轧制材8的板厚控制而言为高精度的数学模型。

具体而言，控制装置9基于校正后的输出结果，控制一对工作辊1的辊开度。因此，能够进一步提高对于轧制材8的板厚控制的精度。

实施方式3.

图13是用于说明应用了本发明的实施方式2中的轧制生产线的数学模型计算装置的轧制生产线的控制的框图。另外，对与实施方式1的部分相同或者相当的部分赋予同一附图标记。省略该部分的说明。

在实施方式3中，与实施方式1的传递函数gp相同地预先计算从辊开度向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gs^h。

辊开度的响应值s^res被输入到从辊开度向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gs^h。传递函数gs^h输出轧机的出口侧的轧制材8的板厚的推测值h′out。

轧制材8的板厚的目标值htarget与轧制材8的板厚的推测值h′out的偏差被输入到pi控制器。pi控制器输出辊开度的基准值的修正量δs^ref。辊开度的基准值的修正量δs^ref经过由一阶滞后系统表示的液压压下系统的响应，从而输出实际的辊开度的变化量δs^res。辊开度的变化量δs^res被输入到向轧制载荷的传递函数gp。传递函数gp输出轧制载荷的变化量δp。轧制载荷的变化量δp被输入到向轧机的出口侧的轧制材8的板厚的传递函数gh。传递函数gh输出轧机的出口侧的轧制材8的板厚的变化量δhout。

根据以上说明的实施方式3，基于轧制生产线的响应值的履历，计算数学模型。因此，能够计算对于轧制材8的板厚控制而言为高精度的数学模型。

具体而言，控制装置9基于校正后的输出结果控制一对工作辊1的辊开度。因此，能够进一步提高对于轧制材8的板厚控制的精度。

工业上的可利用性

如以上那样，本发明的轧制生产线的数学模型计算装置以及控制装置能够利用于计算对于轧制材8的板厚控制而言为高精度的数学模型的系统。

附图标记说明

1工作辊，2支承辊，3液压压下装置，4液压缸，5位置传感器，6载荷传感器，7板厚计，8轧制材，9控制装置，10数学模型计算装置，11数学模型计算部，12控制部，13a处理器，13b存储器，14硬件。