一种变参数三维超声振动加工装置及加工方法与流程

本发明涉及一种变参数三维超声振动加工装置及加工方法，属于机械加工领域。

背景技术：

近代以来，科技迅速发展，人们对于零件的精度要求越来越高，传统的机械加工显然已经不能满足其加工要求，反应离子刻蚀(rie)技术、liga技术、激光表面微织构技术、表面喷丸技术、压刻技术、超声振动等先进加工技术便应运而生，超声振动辅助加工方法不需要昂贵复杂的设备，对加工环境和加工材料的要求低，与其他织构加工方法相比有明显优势，在各种难加工材料及表面光整强化加工领域已有应用。包括难加工材料的加工、提高材料力学性能的表面光整强化、弱刚性结构件的加工等。通过对零件表面上的划痕、微观不平等进行加工，能够抑制毛刺、微观裂纹的产生，改善零件加工质量，提高工件表面的功能性。

根据超声振动辅助加工装置的驱动频率与驱动的原理来进行划分，超声振动辅助加工装置主要分为共振型与非共振型两种。共振型超声振动辅助加工装置是人们最初使用的也是应用比较广泛的椭圆振动加工装置，利用压电陶瓷激发换能器的高频共振状态，通过变幅杆的放大作用得到合理的振幅，其工作频率较高；非共振型超声振动辅助加工装置，其工作原理是利用压电陶瓷直接驱动装置各轴，从而实现超声振动。对于超声振动辅助加工装置，非共振型装置的工作频率比较低，超声加工技术的优势没有被完全体现；共振型装置的工作频率较高，在切削加工时可以显著降低切削时的主切削力，在一定程度上提高了加工效率和加工精度。然而学者的研究主要集中在非共振型，对共振型装置的研究较少，因此，研究共振型装置是很有必要的。

美国西北大学教授ehmann提出了一种v形的二维共振型椭圆振动辅助切削装置，柔性铰链头座将两个方向上的振动放大并结合在一起使刀具按照椭圆轨迹运动。然而该装置刀尖处的振动轨迹并不是利用两个纵向共振的合成，而是通过精心调整换能器的结构和尺寸，使得装置刀尖位置的法向和切向振动模态在某个振动频率下均有较大的振幅，可以得到较理想的椭圆，该装置合成的椭圆运动的参数不可调，振动方向是固定的，以及两个换能器振动的相位差都是固定的，限制了该类型装置的应用。吉林大学设计了一套垂直式的二维共振型椭圆振动辅助切削装置，并对刀具椭圆振动轨迹的参数可调的实现途径进行了讨论。但仅停留在有限的共振频率，不能实现通过频率的连续调节改变振幅，从而改变椭圆振动轨迹。另外，两个垂直方向的运动会产生耦合，从而影响椭圆振动轨迹的精度。日本名古屋大学的社本英二提出了一种三维共振型椭圆振动辅助切削的装置。但是社本英二的三维椭圆振动辅助加工装置刀尖椭圆运动的产生是基于刀杆的两个纵向振动和一个弯曲振动共振的合成。将换能器杆的伸长与垂直方向的弯曲按一定规律合成，在刀尖处产生了空间三维椭圆振动轨迹。由于当压电片的驱动信号频率的整数倍与刀杆的高阶模态固有频率接近时才能产生共振，所以刀杆的设计困难，难以获得所需的高阶模态；三维椭圆运动的频率和其它椭圆运动参数依赖于刀杆的非线性结构动力学参数，难以自主控制，缺乏柔性。

对于二维共振型椭圆振动辅助加工装置，目前已经有学者对刀具椭圆振动轨迹的参数可调的实现途径进行了讨论，能够适应一些不同型面及加工条件的要求，但对于复杂型面的运动轨迹仍然不能适应，三维椭圆振动辅助加工方法正好可以弥补这一缺点，然而学者对共振型三维椭圆振动装置的研究同样较少，椭圆振动轨迹难以自主控制，目前的共振型三维椭圆振动加工装置，远远不能满足对三维椭圆振动加工作更深入研究的需求。因此，提出一种变参数三维共振超声振动加工装置是很有必要的。

技术实现要素：

本发明设计开发了一种变参数三维超声振动加工装置，通过在二维阶梯变幅杆上开设斜槽与一维变幅杆形成垂直式的三维振动机构，对工件进行加工，提高工件的加工精度。

本发明还设计开发了一种变参数三维超声振动加工方法，通过在加工过程中改变一维振动杆和二维振动杆的输入信号的振幅和相位差，能够适应不同工件的加工需求，提高加工精度。

本发明提供的技术方案为：

一种变参数三维超声振动加工装置，包括：

机床壳体，其包括第一竖直壁和第一水平壁，并且所述第一竖直壁和所述第一水平壁垂直连接；

超声振动装置，其设置在所述第一水平壁上；

支撑座，其包括第二竖直壁和第二水平壁，并且所述第二竖直壁和所述第二水平壁垂直连接；

其中，所述第二竖直壁固定连接在所述第一水平壁上；

主轴，其可旋转的支撑在所述第一竖直壁上，且一端放置工件；

一维振动杆，其可旋转的支撑在所述第二水平壁上；

二维振动杆，其一端可旋转地垂直穿过所述第二竖直壁，且其上开设有多个贯穿所述二维振动杆的斜槽；

工具头，其固定在所述二维振动杆的一端；

其中，所述二维振动杆与所述一维振动杆垂直连接，所述主轴和所述二维振动杆同轴转动，所述工具头对所述工件进行匹配加工。

优选的是，所述一维振动杆包括：

一维变幅杆，其一端开设有第一螺纹孔，用于与所述二维振动杆连接；

第一换能器，其通过第一预紧螺栓与所述一维变幅杆的另一端连接。

优选的是，所述二维振动杆包括：

二维变幅杆，其一端开设有第一通孔，另一端通过第二预紧螺栓与第二换能器连接，所述二维变幅杆中部开设有多个上下贯穿所述二维变幅杆的斜槽；

其中，第一螺栓自下而上的依次穿过所述第一通孔和所述第一螺纹孔，将所述二维变幅杆和所述一维变幅杆垂直连接。

优选的是，所述第一换能器和所述第二换能器为压电换能器。

优选的是，所述斜槽与所述二维变幅杆之间的轴向夹角为锐角。

优选的是，所述夹角大于25°，小于50°。

优选的是，所述一维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01sin125600t，所述二维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01cos125600t。

步骤一、安装设备，并将待加工的工件固定在工具头上，工件、工具头以及超声振动装置之间形成防电回路；

步骤二、根据待加工工件的属性，设置加工参数，进行工件加工；

步骤三、改变一维振动杆和二维振动杆的输入信号的振幅和相位差，使工具头得到不同参数的空间振动轨迹，从而适应不同工件的加工需求。

优选的是，所述步骤三中，待加工工件在x、y、z三个方向的合成规律为：

其中，ω1为x、y、z三个方向的振动频率，a1、a2、a3分别为x、y、z三个方向的振幅，α1、α2、α3分别为x、y、z三个方向的相位差

优选的是，在所述步骤三中，还包括保持超声振动装置参数不变，对加工中的工件进行冷却措施。

附图说明

图1为本发明所述的变参数三维超声振动加工装置原理图的。

图2为本发明所述的三维变幅杆结构示意图。

图3为本发明所述的变参数三维超声振动加工装置的结构示意图。

图4为本发明所述的一维变幅杆的主视图。

图5为本发明所述的一维变幅杆的左视图。

图6为本发明所述的二维变幅杆的主视图。

图7为本发明所述的二维变幅杆的俯视图。

图8为本发明所述的二维变幅杆的左视图。

图9为本发明所述的换能器机电等效图。

图10为本发明所述的l型网络静态匹配原理图。

图11为本发明所述的电路示意图。

图12为本发明所述的节点位移图1。

图13为本发明所述的节点轴测图1。

图14为本发明所述的节点位移图2。

图15为本发明所述的节点轴测图2。

图16为本发明所述的工件1的表面形貌图。

图17为本发明所述的工件2的表面形貌图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1-17所示，本发明提供一种变参数超声振动加工装置，机械部分是一种垂直式的加工装置，两个方向上变幅杆独立工作，一维变幅杆和二维变幅杆通过螺栓连接构成三维变幅杆；包括：一维变幅杆200、二维变幅杆100、主轴300、机床壳体400、超声振动装置、三维变幅杆500、第一匹配电路610、第一负载电路620、第二负载电路710以及第二匹配电路720。

机床壳体400为l型结构，包括竖直壁和与其垂直连接的水平壁，周周300垂直穿过竖直壁并能够转动的支撑在竖直壁上，一端通过法兰盘310和卡盘320与要加工的工件330行连接。

在机床壳体400的水平壁上，由下到上依次连接有工作台410、溜板420以及支撑座430，支撑座430为倒置的l型结构，包括水平杆和竖直杆。

超声振动装置包括声学系统和振动装置，其中，声学系统固定在支撑座430上，振动装置通过支撑座430底部的燕尾结构安装在的溜板420上。

二维振动杆的一端垂直穿过竖直杆，在朝向竖直壁的一端连接有工具头510，二维振动杆与一维振动杆垂直连接形成三维振动机构，其中工件330、主轴300、二维振动杆以及工具头510为同轴设置。

二维振动杆包括二维变幅杆100和与其通过第二预紧螺栓160连接的第二换能器，一维振动杆包括一维变幅杆200和与其通过第一预紧螺栓240连接的第一换能器。

第一换能器由下到上依次包括：前盖板210、第一陶瓷机构220以及后盖板230；第二换能机构由左向右依次包括：前盖板130、第二陶瓷机构140以及后盖板150。

三维变幅杆的结构如图2所示，三维变幅杆500是由一个阶梯型的一维变幅杆200和一个开斜槽的阶梯型二维变幅杆100组成，两个变幅杆成90°。通过在一维变幅杆200的小端面加工出一个螺纹孔，同时在二维变幅杆100的小端面铣出两个对称的平面，平面与斜槽120方向垂直，在平面中心加工出一个的通孔。二维变幅杆100放置于水平位置，一维变幅杆a垂直放置于二维变幅杆b所铣出的平面上，两个变幅杆成90°，通过螺栓连接。

在二维变幅杆100上，开设有多个贯穿二维变幅杆100的斜槽120，相邻斜槽之间相互平行。

由于阶梯型变幅杆制造简单，当面积系数相同时，阶梯型变幅杆的放大系数最大，所以本发明的一维变幅杆200采用阶梯型变幅杆形式。考虑到三维变幅杆的结构与换能器的安装等问题，在一维变幅杆200的小端面加工出一个螺纹孔与二维变幅杆100连接构成三维变幅杆500，在一维变幅杆200的大端面加工出一个螺纹孔与第一换能器连接，如图4-5所示

变幅杆开斜槽方式实现二维椭圆振动的机理，首先，基于弹性波入射理论，当纵波入射均质等截面杆时，杆将沿轴向做纵向振动。当纵波入射带斜槽的均质等截面杆时，由于斜槽的作用，在斜槽与空气接触面上不但有正应力，还有一个剪应力，为了抵消接触面上不应有的应力，需要有一个纵波反射出去进行卸载，但是剪应力增加了，为了抵消剪应力还必须反射一个横波。由于反射纵波和反射横波与杆的轴线有一定的倾角，所以反射纵波和反射横波会在杆的轴向和径向产生两个分量，其中杆的轴向分量使杆做纵向振动，径向分量使杆做弯曲振动。

因此，通过在垂直于变幅杆截面的方向施加一个简谐振动激励，由于变幅杆的斜槽的存在，可以将单一的简谐振动激励转化为两个互相垂直方向上的简谐振动激励，只要设计合适的斜槽角度和位置，就可以使纵向振动和弯曲振动相匹配，进而实现纵-弯复合振动，从而在输出端面质点得到椭圆运动轨迹。

根据一维变幅杆200的结构，二维振动采用变幅杆开斜槽的方式实现，考虑到三维变幅杆的安装，在二维变幅杆100的小端面铣出两个对称的平面，平面与斜槽120的方向垂直，在平面中心加工出一个的通孔。另外，考虑到二维变幅杆100与换能器的安装，在变幅杆的大端面加工出一个螺纹孔，如图6-8所示。

电负载调频法利用压电晶体的逆压电效应，通过调节压电晶体的电负载来影响系统参数，从而改变压电振子的谐振频率。接电负载调频法理论上可以灵活改变电负载，通过匹配电路使压电换能器的性能达到最佳，从而获得较多频率可调的多频换能器，因此本次采用接电负载调频的方法实现变参数。

在设计压电换能器时，通常将其简化为机电等效电路，如图9，其中并联支路中的c0是压电换能器的静态等效电容，串联支路中的r1为包含负载和损耗在内的等效电阻，l1、c1分别是压电换能器的动态电感和电容，l1、c1和r1是频率的函数。通过调节压电晶体的电负载来影响系统参数：改变动态电阻即改变了换能器的刚度、改变动态电感相当于改变质量、改变电容相当于改变弹性系数，从而改变压电振子的谐振频率。因为动态电感和电容变化较小时，匹配电感值基本无变化；当换能器动态电阻改变时，匹配电感的变化很明显，呈现上升的趋势，考虑到匹配电路的设计，因此采用通过改变动态电感的方式改变压电振子的谐振频率。

匹配电路对压电换能器的性能、超声加工的效果以及超声设备能否高效安全工作等影响很大，因此需要设计出合理的匹配电路，使超声加工顺利进行。由于l型网络理论推导简单，可灵活调节l2、c2，较其他匹配方式更易达到谐振，有功电阻可以有较大的变化，可调至和信号源相接近，能达到理想的匹配条件。因此本次选择l型网络静态匹配方式，静态匹配原理图如图10所示，通过图中换能器机电等效电路部分的参数值，计算出系统谐振频率值，将其代入串电感并电容的理想匹配条件，可以求l2、c2的参数，从而完成l型网络静态匹配电路的设计。

在本发明中，作为一种优选，选择的是静态匹配电路，该匹配方法只在单个频率点上有效，当压电换能器的谐振频率改变时，匹配电路将失去阻抗匹配和调谐匹配功能。针对本发明所设计的具有多个共振频率的压电换能器，设计相应的频率的匹配电路，使每一个匹配电路和频率对应，这样可以保证超声波发生器和换能器在每个工作频率上都能实现良好匹配。采用电感元件、电容元件以及开关自行制作匹配电路，如图11所示，通过开关选择所需匹配元件的接入和断开，以达到不同工作频率下都能良好匹配的目的。

本发明还提供一种变参数三维共振超声振动加工方法，使用上述的变参数三维共振超声振动加工装置，对工件进行加工，具体如下：

变参数三维共振超声振动加工方法是根据被加工表面要求，通过安装在机床上的振动装置使工具与工件之间相对产生不同频率、不同位姿的三维振动轨迹，以提高加工效率和加工质量。该加工装置主要由超声发生器、匹配电路、换能器、负载电路和变幅杆等部分组成，其工作原理是超声波发生器首先将50～60hz的电信号转化为高频电信号，负载电路可实现换能器的多频共振，通过匹配电路可以将超声波发生器产生的高频电信号和换能器的工作频率实现匹配，从而使换能器将高频功率电信号转化为相同频率的机械振动，然后传递给三维变幅杆，三维变幅杆是由二维阶梯变幅杆上开设斜槽与一维变幅杆形成垂直式的三维振动机构，通过二维变幅杆产生的纵向和弯曲振动与一维变幅杆产生的纵向振动进行叠加，通过变幅杆对机械振动的放大作用，进而得到需求的三维振动轨迹。

变参数三维超声振动加工装置加工操作步骤：

1、变参数三维共振超声振动加工装置需要安装在机床上，声学系统固定在支撑座上，振动装置通过支撑座底部的燕尾结构安装在的溜板上，支撑座是按照机床预留空间尺寸设计的，以保证安装好的刀具高度与主轴的回转中心等高。在加工过程中，机床主轴带动工件做绕z轴的回转运动，通过主轴的回转来实现工件的圆周运动，装置在机床溜板的驱动下可以沿机床x轴、z轴运动，工具在三维振动装置的驱动下在机床的三维空间做辅助的高频椭圆振动。

2、根据被加工材料属性，选择合适的频率，将负载电路的开关置于相应的频率档位，从而改变负载电路电感参数，相当于改变系统的质量，根据可知，可以使系统的固有频率发生改变，使工具产生此频率的空间振动轨迹，其中pn为固有圆频率，单位为rad/s，k为弹性系数，单位为：n/m，m为质量，单位为kg，。然而，当谐振频率发生改变时，超声波发生器将失去阻抗匹配和调谐匹配功能，进而影响压电换能器的性能、超声加工的效果以及超声设备能否高效安全工作，因此需要将匹配电路的开关置于相对应的频率档位，从而改变l型匹配网络的l2、c2的参数值，完成匹配调节，使超声系统顺利工作。通过负载电路和匹配电路的选择，可以得到适应于不同材料属性的频率ω1。

3、根据被加工工件的形貌特征和加工需求，由三维简谐运动在x、y、z三个方向的合成规律，如式所示，其中，ω1为x、y、z三个方向的振动频率，a1、a2、a3分别为x、y、z三个方向的振幅，α1、α2、α3分别为x、y、z三个方向的相位差；

调节超声波发生器，保持x、y、z三个方向的频率不变，均为ω1。一维振动杆在单一简谐激励下，一维变幅杆将沿轴向做纵向振动，调节一维振动杆通道的超声波发生器信号，从而改变一维振动杆的输入信号的振幅和相位差，即调节a2、α2的参数，从而控制y方向的输入信号；二维振动杆在单一简谐激励下，由于斜槽结构对振动形式的转换，开斜槽的阶梯形变幅杆小端的弯曲振动与纵向振动响应之间存在一定的相位差，即x、z方向存在相位差，并且弯曲振动和纵向振动的振幅存在对应关系，即a1和a3的参数存在对应关系，调节二维振动杆通道的超声波发生器信号，从而改变二维振动杆的输入信号的振幅和相位差，即改变x、z与y方向的相位差和a1、a3的参数，便可在工具得到不同参数的空间振动轨迹，从而适应不同工件的加工需求，如加工过程中，需要较大的去除量时，可以采用振幅较大的空间轨迹。

4、在加工过程中，保持超声波发生器的参数不变，给予适当的冷却措施，使其不因为加工过程中的热效应影响表面加工精度。

5、待所需加工区域的全部待加工部分加工完成后，断开各部分电源，将已完成加工的工件从工作台中取出，即完成对该工件的加工。

本发明所设计的变参数三维共振超声振动加工装置需要安装在机床床上，如图3所示，声学系统固定在支撑座430上，振动装置通过支撑座430底部的燕尾结构安装在的溜板420上，支撑座430是按照机床预留空间尺寸设计的，以保证安装好的刀具高度与主轴的回转中心等高。安装好的三维加工系统原理图如图3所示，在加工过程中，机床主轴300带动工件330做绕z轴的回转运动，通过主轴300的回转来实现工件330的圆周运动，装置在机床溜板的驱动下可以沿机床x轴、z轴运动，工具在三维振动装置的驱动下在机床的三维空间做辅助的高频椭圆振动。

在超声振动加工装置中，超声波发生器和换能器将电信号转换为高频率的机械振动信号，然后传递给变幅杆，从而在变幅杆端部输出位移信号，进而实现工具头的超声加工。因此本次仿真中，对超声系统进行简化，直接对变幅杆施加位移信号，观察变幅杆端部的振动轨迹。

实施例1

步骤1、参数设置

斜槽长度为l＝25mm、斜槽轴向位置为d＝48mm、斜槽角度为α＝40°、矩形板宽度为h＝6mm。

步骤2、瞬态动力学分析

在仿真软件中，对变幅杆模型大端面施加位移载荷，进行瞬态动力学分析。根据模态分析结果：二维变幅杆在19339hz时为弯曲振动模态，在20505hz时为纵向振动模态；一维变幅杆在19969hz时为纵向振动模态，所以，取位移激励频率为20000hz。二维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01cos125600t，一维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01sin125600t提取出变幅杆的小端面节点在x、y、z方向上随时间变化的位移，如图12所示。在图12中，u1、u2、u3分别代表小端面节点在x、y、z方向上随时间变化的位移。可以看出工具头在x、y、z方向的运动轨迹是一个简谐运动，所以小端面节点的位移主要是在xyz空间内。从图12中的u1、u2、u3曲线可以看出：

(1)简谐运动的周期约为5×10^-5s；输入的简谐位移激励的频率f2取为20000hz，可得其周期5×10^-5s。可以得出结论：周期的解析解和有限元仿真结果误差较小，验证了周期的正确性。

(2)x方向的位移最大振幅为14微米、y方向的位移最大振幅为5微米、z方向的位移最大振幅为13微米；输入的简谐位移激励振幅为10微米。对于x、z方向的输出位移，振幅均放大1.5倍；对于y方向的输出位移，振幅缩小0.5倍。由此得出结论：二维变幅杆和一维变幅杆的位移在合成的时候有位移损失，但损失较小，符合设计要求。

步骤3、振动轨迹分析

在仿真软件中提取出节点在一个周期内x、y、z随时间变化的方向上的位移，将其导入绘图软件中，利用绘图软件对节点的位移进行拟合，绘出节点的位移曲线，如图13所示。在图13中，通过节点位移曲线的轴测图，可以清晰发现位移曲线是在xyz空间的图形，可以得出结论：节点位移曲线的轨迹基本是在xyz空间内的一个椭圆。

实施例2

参数设置

斜槽长度为l＝25mm、斜槽轴向位置为d＝48mm、斜槽角度为α＝30°、矩形板宽度为h＝6mm。

瞬态动力学分析

在仿真软件中，对变幅杆模型大端面施加位移载荷，进行瞬态动力学分析。根据模态分析结果：二维变幅杆在19342hz时为弯曲振动模态，在20544hz时为纵向振动模态；一维变幅杆在19969hz时为纵向振动模态，所以，取位移激励频率为20000hz。二维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01cos125600t，一维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01sin125600t

提取出变幅杆的小端面节点在x、y、z方向上随时间变化的位移，在图14中，u1、u2、u3分别代表小端面节点在x、y、z方向上随时间变化的位移。可以看出工具头在x、y、z方向的运动轨迹是一个简谐的运动，所以小端面节点的位移主要是在xyz空间内。从图14中的u1、u2、u3曲线可以看出：

(1)、简谐运动的周期约为5×10-5s；输入的简谐位移激励的频率f2取为20000hz，可得其周期5×10-5s。可以得出结论：周期的解析解和有限元仿真结果误差较小，验证了周期的正确性。

(2)、x方向的位移最大振幅为10微米、y方向的位移最大振幅为5微米、z方向的位移最大振幅为9微米；输入的简谐位移激励振幅为10微米。对于x、z方向的输出位移，振幅均放大1倍；对于y方向的输出位移，振幅缩小0.5倍。由此得出结论：二维变幅杆和一维变幅杆的位移在合成的时候有位移损失，但损失较小，符合设计要求。

在仿真软件中提取出节点在一个周期内x、y、z随时间变化的方向上的位移，将其导入绘图软件中，利用绘图软件对节点的位移进行拟合，绘出节点的位移曲线，如图15所示。在图15中，通过节点位移曲线的轴测图，可以清晰发现位移曲线是在xyz空间的图形，可以得出结论：节点位移曲线的轨迹基本是在xyz空间内的一个椭圆。

加工方法仿真

由上述的实施例1和2可知，该装置能在工具头处产生空间椭圆振动轨迹，通过改变振动参数，可以调节工具头的椭圆轨迹的形式，进而影响加工工件表面的形貌。因此，在实施例2的基础上，调节三个方向的输入振幅和相位差，进行加工后表面仿真，得到不同的工件表面形貌结构。基本参数设置：变幅杆参数为设计实例2中的参数，通过仿真分析可知，当二维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01cos125600t，一维变幅杆的位移激励幅值曲线为f(t)＝0.01sin125600t，x方向的位移最大振幅为10μm、y方向的位移最大振幅为5μm、z方向的位移最大振幅为9μm。取工具直径为2μm；工件转速20r/s，加工半径为992μm，每次半径增加2.5μm。

实施例3

工件1加工形貌仿真

取x方向的振幅为0.2μm、y方向的振幅为0.2μm、z方向的振幅为0.5μm，x、y方向的相位差为90°、x、z方向的相位差为0°，y、z方向的相位差为90°，加工后的部分工件表面形貌，如图16所示，可以观察到工件表面具有清晰的、呈周期性的微结构。

实施例4

工件2加工形貌仿真

取x方向的振幅为0.2μm、y方向的振幅为0.5μm、z方向的振幅为0.5μm，x、y方向的相位差为30°、x、z方向的相位差为0°，y、z方向的相位差为30°，加工后的部分工件表面形貌，如图17所示，可以观察到工件表面具有清晰的、呈周期性的微结构。

对比分析

通过两个仿真实例可以得出，当振动参数发生改变时，椭圆轨迹会发生变化，工件的表面形貌也会发生变化。根据图16和图17可知，工件表面可以得到较为明显的周期性结构，反应出三维加工方法的实用性良好，当x、y、z三个方向的振动参数发生改变时，相应的椭圆振动轨迹会发生变化，进而影响工具的运动轨迹，导致工件的表面出现不同的加工形貌，如图16和17所示。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。