一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法

本发明属于铣削加工相关技术领域，更具体地，涉及一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法。

背景技术：

随着工业自动化水平的提高，制造业正在变得越来越自动化、智能化。在制造业自动化、智能化进程中工业机器人发挥着重要的作用。机器人已经开始广泛地应用于各类产品的加工当中，尤其是对大型、复杂的产品加工具有更大的优势。机器人铣削加工开始应用于生产制造，包括机器人铣削、机器人打磨等，由于机器人的关节刚度较低，因此加工轨迹对机器人加工质量的影响比对机床的影响更大。

伴随着工业机器人的广泛应用和市场的扩大，在自动化、智能化生产过程中工业机器人消耗了大部分能源，能量的消耗也是生产过程中需要重点考虑的问题，因为较少的能量消耗代表减少了成本，增加了效益，同时有利于节能减排，保护环境。在某些对能耗有特殊要求的场景中，例如太空或潜水机器人，进行能量优化就显得尤其重要。此外，能量最优性能与冲击性能是正相关的，对能量进行优化能够减少电机和执行器的冲击，延长机器人寿命，并且减少关节冲击可以提高机器人铣削加工质量。在中国专利公开说明书，申请号：cn111037069a提出来一种基于焊枪自转角机器人能量优化方法，该专利是通过少量试验得出功率消耗最小的焊接起点和终点焊枪自转角组合，主要是针对焊接机器人的轨迹进行能量优化，并未涉及铣削机器人铣削轨迹的能量优化。机器人铣削能量不仅包括机器人本体的能量消耗还需要考虑复杂的铣削过程中的能量消耗，与焊接机器人轨迹规划的能量优化有较大的不同。对于机器人铣削作业能耗优化的研究却比较少，实际加工中机器人进行行切时进给方向一般随意给定进给方向。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法，建立机器人铣削能量模型，根据能量最小对机器人铣削加工进给方向进行优化，从该进给方向进行铣削加工能够减少能耗，降低加工成本，同时可以减少关节冲击，提高铣削质量和延长机器人寿命。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法，该方法包括下列步骤：

s1对于待铣削工件，设定与该待铣削工件相应的切削参数，根据设定的切削参数规划该待铣削工件在笛卡尔空间的加工轨迹；

s2将待铣削工件的加工过程分为落刀阶段、铣削阶段和抬刀阶段，构建铣削机器人的动力学模型以及机器人坐标系下铣削力模型，以此求解并获得每个阶段对应的机器人关节力矩和关节速度；

s3利用每个阶段对应的机器人关节力矩和速度，构建每个阶段能耗关系式并以此构建整个加工过程的总能耗优化模型，求解在能耗最小的情况下对应的进给方向，以此获得最优进给方向，进而实现能量最优情况下进给方向的优化。

进一步优选地，在步骤s3中，所述总能耗优化模型的建立是基于以下假设条件：

(a)假设铣削过程是连续的，没有铣削中断；

(b)假设关节间的摩擦力忽略不计。

进一步优选地，在步骤s3中，所述总能耗优化模型按照下列关系式进行：

mine＝ed+em+el

约束条件：

ql,min＜ql＜ql,max

|τl|＜|τl,max|

α∈[0，180°]

s(t)∈srobot

其中，e为整个铣削过程中总能耗，ed为落刀过程中的能耗，em为铣削过程中的能耗，el为抬刀过程中的能耗，ql为第l个关节的关节角，ql,min,ql,max分别为第l个关节的关节角范围最大值和最小值，分别为第l个关节的关节角速度和关节角速度最大值，分别为第l个关节的关节角加速度和角角速度最大值，τl,τl,max分别为第l个关节的关节力矩和关节最大力矩，α为行切进给方向，其范围为0到180°，s(t)为刀具末端坐标，srobot为机器人工作空间。

进一步优选地，在步骤s2中，所述动力学模型按照下列关系式进行：

其中，τ'i(t)为关节i在t时刻关节驱动力矩，i＝1,2,…,n，…j＝1,2,…,n，k＝1,2,…,n，m＝1,2,…,n对于6轴工业机器人，n＝6,bij(q)为关节i的惯性项系数，hijk(q)为关节i的离心力项系数，gi(q)为关节i重力项，q为关节角度矩阵，为关节j在t时刻关节角加速度，分别是关节k和m在t时刻关节角速度。

进一步优选地，在步骤s2中，所述铣削力模型按照下列关系式进行：

τ”＝^ej^tf

其中，τ”为提供铣削力关节力矩，^ej为机器人末端坐标系ecs下的速度雅克比矩阵，f为在机器人末端坐标系ecs下的六维力和力矩。

进一步优选地，在步骤s3中，所述每个阶段的能耗按照下列关系式计算：

落刀阶段的能耗按照下列关系式进行：

铣削阶段的能耗按照下列关系式进行：

落刀阶段的能耗按照下列关系式进行：

其中，nd,nm,nl分别是落刀时间、铣削时间、抬刀时间离散的时间段数，l是机器人关节总数，τ'l(n)为第n个时刻关节l关节驱动力矩，τ”l(n)为第n个时刻关节l提供铣削力关节力矩，为第n个时刻关节l的角速度，n是离散时间段数，δt是离散时间间隔。

进一步优选地，在步骤s2中，所述每个阶段对应的机器人关节力矩按照下列关系式进行：

铣削阶段的关节力矩按照下列关系式进行：

τ＝τ′+τ″

落刀阶段和抬刀阶段的关节力矩计算关系式相同，按照下列关系式进行：

τ＝τ′

其中，τ'为关节驱动力矩，τ”为提供铣削力关节力矩。

进一步优选地，在步骤s2中，在构建铣削机器人的动力学模型时，首先还需将所述笛卡尔空间的加工轨迹通过机器人逆运动学转化为机器人坐标系下的关节空间轨迹，然后对该关节空间轨迹进行b样条曲线插值，使得该关节空间轨迹光滑。

进一步优选地，在步骤s2中，所述每个阶段对应的机器人关节速度按照下列方式获得：

b样条插值后可以获得光滑的关节空间轨迹，即t时刻对应关节角度值，机器人关节轨迹为q(t)＝(q1(t),q2(t),q3(t),q4(t),q5(t),q6(t))，关节速度为关节轨迹的一阶导数，即关节速度为

进一步优选地，在步骤s3中，所述根据该总能耗优化模型求解在能耗最小的情况下对应的进给方向，采用遗传算法进行求解。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列效果：

1.本发明构建了机器人铣削能量模型，相比于现有技术中采用其他的方式确定进给方向，本发明中将铣削过程划分为三个阶段，抬刀阶段、落刀阶段和铣削阶段，抬刀和落刀阶段是机器人驱动关节产生的能耗，铣削阶段是铣削过程中机器人驱动关节和提供铣削力所产生的能耗，即整体综合考虑了在机器人铣削过程中机器人驱动关节和提供铣削力所带来的能量消耗，能够准确地描述和计算机器人铣削能量消耗；

2.本发明提出的基于能量最优机器人铣削进给方向优化方法，拓宽了机器人铣削轨迹优化思路，在除时间最优外考虑能量最优，以能量最优的进给方向进行铣削加工，不仅可以节省能量，还能减少关节冲击，从而提高机器人加工质量和延长机器人寿命；

3.本发明在生产实际中具有较强的实用性，本发明涉及的设备简单，数据处理方法简单，适合在实际铣削生产过程中使用。

附图说明

图1是本发明提出一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法流程图；

图2是本发明刀具坐标系tcs下刀刃微元铣削模型；

图3是本发明刀具坐标系tcs下刀刃微元铣削力变换到刀具中心的示意图，其中，(a)是每个刀齿上径向、切向、法向铣削力示意图，(b)是作用于刀具中心的力和力矩示意图；

图4是本发明刀具坐标系tcs与机器人末端坐标系ecs示意图；

图5是本发明遗传算法求解进给方向优化的算法流程图；

图6是本发明优选实施例abbirb6660机器人运动学模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种基于能量最优机器人铣削加工进给方向优化方法，从能量最小的角度对机器人铣削进给方向进行优化，从而节省能量并提高加工质量和延长机器人寿命。具体实施方案中优选实施例为6轴工业机器人abbirb6660-205/1.9以及末端安装电主轴铣削直径为200mm的圆形铝合金，优选实施例中abbirb6660机器人速度、加速度、和力矩约束如表1所示，d-h参数如表2所示，由cad/preo软件计算各连杆惯性参数如表3所示，电主轴参数如表4所示，优选实施例加工参数如表5所示，具体实施步骤如下：

s1建立工业机器人铣削直径为200mm的圆形铝合金轨迹时间参数模型；

s2通过坐标系变换，将刀刃微元的铣削力变换到机器人末端坐标下，建立机器人末端坐标系下铣削力模型；

s3基于拉格朗日动力学方程建立铣削机器人abbirb6660-205/1.9动力学模型；

s4采用b样条曲线对机器人关节空间轨迹进行插值，确定机器人关节轨迹函数；

s5如图5所示，建立基于能量最优机器人铣削进给方向优化模型，并采用遗传算法进行求解。

表1abbirb6660-205/1.9机器人速度、加速度和力矩约束

表2abbirb6660-205/1.9机器人d-h参数

表3abbirb6660-205/1.9机器人连杆惯性参数

表4电主轴参数

表5仿真实例零件及加工参数

进一步，步骤s1具体为：

根据直径为200mm的圆形铝合金工件规划笛卡尔空间机器人落刀、铣削和抬刀轨迹，将轨迹的长度处以进给速度得到落刀时间td、铣削时间tm和抬刀时间tl，结合辅助时间ta可以得机器人铣削轨迹时间参数模型：

tc＝ta+to＝ta+td+tm+tl

进一步，步骤s2包括如下子步骤：

s21建立刀具坐标系tcs下刀刃微元铣削力模型，铣削力模型如图2所示，机器人在实际铣削时，作用在刀齿j上厚度为dz的第l个切削刃微元上的切向、径向和轴向切向力微元可表示为：

式中，ktc,krc,kac分别是切向、径向和轴向切削力系数，h(φjl)为切削厚度，是随切削刃角度位置改变而变化，它是刀齿转角的函数，可近似表示为h(φjl)＝f1sinφjl，f1为每齿进给量，f1＝f/ns，式中f为进给速度，单位mm/min，n为刀齿个数，s为主轴转速，单位rpm。g(φjl)为切触区域判断函数，为单位阶跃函数，在切触区域内，g(φjl)＝1；在切触区域外，g(φjl)＝0。

s22将刀具坐标系tcs下刀刃微元铣削力变换到刀具中心，如图3中(a)和(b)所示，其中增加的力矩n由电主轴提供，力矩n与机器人本体无关，在刀具坐标系tcs下铣削力可表示为：

式中变换矩阵kc为切削力系数矩阵。矩阵a中φjl为径向接触角，κ为轴向接触角。

通过沿轴向积分和对每个刀齿求和，可以得到作用于整个铣刀上在刀具坐标系tcs下的瞬时铣削力：

式中，n为刀齿数量，m为刀刃沿刀轴方向离散数量。

s23将铣削了转换到机器人末端坐标系ecs下，变换关系示意图如图4所示，变换关系可以视为刀具坐标系tcs沿zs平移l1到中间坐标系ics，沿yi负方向平移l2，绕xi轴逆时针旋转90°，绕yi轴逆时针旋转90°后得到末端坐标系ecs。因此刀具坐标系tcs到末端坐标系ecs的变换矩阵可以表示为：

因此末端坐标系ecs由铣削力产生的六维力和力矩如下：

落刀和抬刀过程中，不存在铣削力，因此机器人末端受到的力和力矩为0。关节力矩与末端力与力矩之间的关系可以用力雅克比矩阵表示：

τ”＝^ej^tf

上式中f为在机器人末端坐标系ecs下的六维力和力矩，^ej为机器人末端坐标系ecs下的速度雅克比矩阵。

作为进一步优选地，步骤s3具体为：

由于abbirb6660机器人具有四连杆机构，下面使用扩展连杆的方式对机器人进行动力学建模，如图6所示给出abbirb6660的运动学模型，由于lb和lc固连，可将lc视作lb的延伸，并整体记作令将和的结合体作为扩展连杆记作对于没有附加电机的连杆也采用同样的记法。

忽略各关节间的摩擦力，基于拉格朗日公式得到关节i驱动器驱动手臂的第i杆所需的广义力矩：

式中第一项是机器人的惯性项，第二项是离心力项，第三项是重力项。式中系数bij(q)是惯性项系数矩阵b(q)(n×n)中的元素。

惯性项系数矩阵

由于abbirb6660机器人考虑四连杆机构，因此b(q)(n×n)是非对称矩阵，得到

上式子中mij是非对称矩阵b(q)(n×n)中的元素。

系数hijk具有如下关系bij

重力项矩阵

其中：

矩阵算子：

式中τi(t),q,分别是第i个关节的广义力(或力矩)、转角角度、角速度和角加速度；和分别是线速度雅克比矩阵和角速度雅克比矩阵，并且分别满足和表示与的+z轴同向的单位矢量；g0为基座标系中的重力加速度向量(如z为纵轴时，g0＝[00-g]^t)；是杆件的质量；为杆件的惯性矩；为杆件的惯性积；为杆件i在其杆件坐标系中的质心坐标。

铣削时关节i的关节力矩

落刀抬刀时关节i的关节力矩

作为进一步优选地，步骤s4具体为：

将关节角设为b样条曲线的控制顶点，通过已知的控制顶点计算b样条曲线的基函数，最终可以得到b样条轨迹。

由b样条曲线的定义：

式中，u(u∈[0,1])为b样条函数节点，di(i＝1,2…n)为控制顶点，k为b样条曲线的基函数次数，ni,k(u)(i＝1,2…n)为k次规范b样条曲线的基函数，ni,k(u)(i＝1,2…n)的计算如下：

作为进一步优选地，步骤s5包括下列步骤：

s51为了简化模型的复杂度，同时保证建立模型的准确度，优选实施例做了如下假设：

(1)选择abbirb6660六轴工业机器人作为建模对象；

(2)假设铣削过程是连续的，没有发生铣削中断；

(3)假设关节间的摩擦力忽略不计；

s52建立基于能量最优机器人铣削进给方向优化模型。铣削机器人能耗是指机械臂执行给定刀路铣削过程中消耗的能量，将铣削起始和铣削完成的时间离散成n个δt，n·δt＝tm，理想条件下机器人铣削作业消耗能量的计算：

式中，ts和tf分别是开始铣削的时间和铣削结束的时间。p(t)是机器人运行的功率，τl是关节l的关节力矩，是关节l的角速度。

在机器人进行行切时，进给方向有无数个，对于相同的铣削任务，不同进给方向所消耗的能量不一样，并且能量较少的进给方向对应的电机和关节的冲击是较小的。根据机器人关节总驱动力矩τl和关节角速度可以分别计算三个阶段的能量消耗：

落刀能耗：

铣削能耗：

落刀能耗：

能量优化数学模型如下：

mine＝ed+em+el

约束条件：

ql,min＜ql＜ql,max

|τl|＜|τl,max|

α∈[0，180°]

s(t)∈srobot

s53求解最优进给方向。借助matlab遗传算法工具箱ga计算获得能耗最低的铣削进给方向。其中遗传算法中根据经验将个体的二进制位数设为20，交叉概率设置为0.9，变异概率设置为0.08，变量维度(种群个数)为1，最大遗传代数为100。得到优选实施例仿真计算结果如下：

表6优选实施例仿真计算结果

从以上优选实施例仿真计算结果中，针对同一铣削加工任务，不同进给方向下，最大能耗和最小能耗具有一定的差距，以上四组仿真计算结果中，在能量最优进给方向下进行铣削加工，相比能量最大进给方向加工，分别可以节省15.4％、13.6％、14.4％、16.3％的能耗。针对以上铣削任务，采用不同的切削参数进行铣削加工，能耗最小进给方向集中出现在0°或者5°，能耗最大进给方向集中出现在40°～60°，可以说明同一铣削任务，不同切削参数下，能耗最小和能耗最大进给方向会集中在某个方向区间内。本发明的目的通过建立基于能量最优机器人铣削进给方向优化模型，求解能量最小进给方向，节省了能量，减少关节冲击，提高了加工质量和延长了机器人寿命，对实际生产过程具有重要的意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。