【具体实施方式】
[0051] 以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而 限制本发明的保护范围。
[0052] 如图7所示，本发明引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，包 括如下步骤：
[0053] 1)获取桥梁的振动速度Λ(〇;
[0054] 2)悬浮控制系统采用如式（2)所示的悬浮控制律控制磁浮列车悬浮状态，
[0056] 式（2)中，δ⑴为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，为电磁铁的振动速度， 九⑴为桥梁的振动速度，:为电磁铁的振动加速度，k p为电磁铁相对于桥梁的悬浮 间隙S⑴的比例系数、匕为电磁铁的振动速度九(?)的阻尼系数，Frf为桥梁的振动速度 九⑴的反馈增益，ka为电磁铁的振动加速度爲())的反馈系数，B(t)为悬浮间隙中的磁场 强度，BE(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，kB为磁通内环的增益，u(t)为施加在电磁铁上 的控制电压，1?为维持平衡点所需要的控制电压。
[0057] 本实施例引入桥梁振动速度反馈时磁浮列车一桥梁耦合系统的框图如图8所示， 其中mE为电磁铁的质量，m BS桥梁的质量，ξΒ*桥梁的模态阻尼比，ωΒ*桥梁的模态频 率，EM为代表控制电压的平衡方程，σ表示桥梁上有多个悬浮电磁铁时的放大因子，u为施 加在电磁铁上的控制电压，B ei为悬浮子系统悬浮间隙中期望的磁场密度，B Ε2为桥梁子系统 悬浮间隙中期望的磁场密度，B1为悬浮子系统悬浮间隙中的磁场强度，B 2S桥梁子系统悬 浮间隙中的磁场强度，kF为电磁力系数，Fe为电磁铁与桥梁轨道间的作用力。
[0058] 如图9所示，在桥梁的模态阻尼比ξ B= 0. 005,采用本发明引入桥梁振动速度反 馈后的悬浮控制律，如式（2)所示，且桥梁振动速度反馈增益ξ,=15时，磁浮列车-桥梁耦 合系统特征根的实部&、R2、R3在全频段均小于零，即所有的特征根均位于左半平面。理论 上，磁浮列车-桥梁耦合系统是稳定的，不会出现自激振动现象。
[0059] 在本实施例中，电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ (t)通过电涡流传感器直接测量 得到，电磁铁的振动加速度~(〇通过安装在电磁铁上的振动加速度传感器直接测量得到； 通过对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙S (t)进行微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动 速度 <)(小通过对所述电磁铁的振动加速度aE⑴进行积分，计算得到电磁铁的振动速度 通过式（3)计算得出桥梁的振动速度九(/)，
[0060]
[0061] 式⑶中，为桥梁的振动速度，⑴为电磁铁的振动速度，^⑴为电磁铁相 对桥梁的振动速度。
[0062] 在本实施例中，参数aE(t)和Λ (>)均表示电磁铁的振动加速度。
[0063] 在本实施例中，先对电涡流传感器直接测量得到的电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙 S (t)进行低通滤波，以消除因电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙中存在的多种干扰磁场，如直 线电机牵引所产生的行波磁场、电磁铁的漏磁磁通、斩波器的强脉冲等，而导致的电磁铁相 对于桥梁的悬浮间隙S (t)测量信号中存在的多种高频干扰噪声，防止有用信号被噪声淹 没。然后采用近似微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙S (t)在频域内微分，微分表达 式如式⑷所示：
[0064] it (λ ) - Τ-, (.v)<>'( .s ) ( 4、'
[0065] 式（4)中，T2(S)为所述近似微分器传递函数，如式（5)所示：
[0067] 式（5)中，τ2为近似微分器的时间常数。
[0068] 需要说明的是，也可以采用其它微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙δ⑴进 行微分。
[0069] 在本实施例通过自归零积分器对电磁铁的振动加速度aE(t)在频域内积分，计算 得到电磁铁的振动速度Λ (?)的步骤中，采用自归零积分器对电磁铁的振动加速度aE (t)在 频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度乂所述积分表达式如式（6)所示：
[0070] r, (.v) = 7；(.v)a, (λ) r6)
[0071] 示(6)中，T1(S)为所述自归零积分器传递函数，如式（7)所示：
[0073] 式（7)中，〇^为自归零积分器的转折频率。
[0074] 为了消除电磁铁振动加速度aE(t)信号直流分量的不确定性和超低频分量的扰 动，转折频率Co 1的值必须足够大；同时，为了保证在中高频率段自归零积分器的频率特性 尽可能地接近理想积分器的频率特性，转折频率％的值又必须足够小；在本实施例中，取 Co1=SradZs0
[0075] 需要说明的是，也可以采用其它积分器对电磁铁的振动加速度aE(t)积分。
[0076] 在本实施例中，通过采用自归零积分器对电磁铁振动加速度aE(t)信号进行数值 积分，并选择适当的转折频率W 1，可以有效地消除电磁铁振动加速度~(〇信号直流分量 的不确定性和超低频分量的扰动，并能保证在在中高频率段自归零积分器的频率特性尽可 能地接近理想积分器的频率特性，并且不会出现采用理想积分器进行积分时很容易出现的 积分饱和情况，能够取得良好的效果。
[0077] 如图10所示，在唐山试验线，利用全尺寸CMS04低速磁浮对本发明一种引入桥梁 振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法进行了实验验证。实验过程中，整车载荷为8 吨，磁浮列车停在检修平台西边的第一片18m跨距的混凝土梁上，在实验过程中，所有的实 验数据均通过悬浮控制器自带的以太网往外发出，由笔记本监控终端接收保存，数据的采 样频率为200Hz。当采用如式（1)所示的悬浮控制律时，磁浮列车一桥梁耦合系统出现了 自激振动，间隙的波动幅值约为0. 3mm，电磁铁振动加速度约为I. 2m/s2。为了抑制自激振 动，在t = 2s时，在控制器中引入桥梁速度反馈的估计值，桥梁速度反馈的增益=15，.悬 浮间隙、电磁铁加速度信号、磁通信号等经过短暂的剧烈调整后，其波动范围迅速衰减，在t =4s时，所有状态基本达到稳态，自激振动现象消失。该实验表明，采用本发明的引入桥梁 振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，可以有效实现磁浮列车一桥梁耦合系统的 稳定。
[0078] 上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明 已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的 内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在 本发明技术方案保护的范围内。
【主权项】
1. 一种引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，其特征在于包括如下 步骤： 1) 获取桥梁的振动速度九G); 2) 悬浮控制系统采用如式（2)所示的悬浮控制律控制磁浮列车悬浮状态，式（2)中，S(t)为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙，九⑴为电磁铁的振动速度，九 为桥梁的振动速度，九(〇为电磁铁的振动加速度，kp为电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙 S⑴的比例系数，kd为电磁铁的振动速度么⑴的阻尼系数，$为桥梁的振动速度允(f) 的反馈增益，ka为电磁铁的振动加速度九(?）的反馈系数，B(t)为悬浮间隙中的磁场强度， BE(t)为悬浮间隙中期望的磁场密度，kB为磁通内环的增益，u(t)为施加在电磁铁上的控制 电压，uDe为维持平衡点所需要的控制电压。2. 根据权利要求1所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，其 特征在于：所述步骤1)的具体步骤包括： 1.1) 通过电涡流传感器测量得到所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙S(t)，通过振动 加速度传感器测量得到所述电磁铁的振动加速度aE(t); 1.2) 对所述电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙S(t)进行微分，计算得到电磁铁相对桥梁 的振动速度冲）： 1. 3)对所述电磁铁的振动加速度aE (t)进行积分，计算得到电磁铁的振动速度; 1. 4)通过式（3)计算得出桥梁的振动速度么(?)， )~^(0⑶： 式（3)中，九为桥梁的振动速度，为电磁铁的振动速度，为电磁铁相对桥 梁的振动速度。3. 根据权利要求2所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，其 特征在于所述步骤1. 2)的具体步骤包括：通过近似微分器对电磁铁相对于桥梁的悬浮间 隙S(t)在频域内微分，计算得到电磁铁相对桥梁的振动速度?所述近似微分器的表 达式如式（4)所示： %) = 7；(.v)^(.v) (4) 式（4)中，T2(S)为所述近似微分器传递函数，如式（5)所示：式（5)中，T2为近似微分器的时间常数。4. 根据权利要求3所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑制方法，其 特征在于所述步骤1. 3)的具体步骤包括：通过自归零积分器对电磁铁的振动加速度aE(t) 在频域内积分，计算得到电磁铁的振动速度九&)，所述积分表达式如式（6)所示： 夂.(、') =7Uf6) 示（6)中，T1(S)为所述自归零积分器传递函数，如式（7)所示：式（7)中，％为自归零积分器的转折频率。5. 根据权利要求2~4任一项所述的引入桥梁振动速度的磁浮列车一桥梁自激振动抑 制方法，其特征在于所述步骤1. 2)前还包括对所述电涡流传感器测量得到电磁铁相对于桥 梁的悬浮间隙S(t)进行低通滤波的步骤。
【专利摘要】本发明公开了一种引入桥梁振动速度的磁浮列车—桥梁自激振动抑制方法，在基于磁通内环的状态反馈悬浮控制律中引入桥梁的振动速度反馈，增加桥梁的电气阻尼，利用安装在电磁铁上的振动加速度传感器和电涡流传感器的测量数据，通过对电磁铁振动加速度采用自归零积分器进行积分得到电磁铁的振动速度，对电磁铁相对于桥梁的悬浮间隙进行微分得到电磁铁相对桥梁的振动速度，计算得到桥梁振动速度的估算值，再利用本发明的悬浮控制律控制磁浮列车的悬浮状态。本发明能够在现有工程环境中，在不增加系统成本的基础上，实现磁浮列车—桥梁耦合系统的稳定，达到避免自激振动的效果，提高中低速磁浮列车低速通过桥梁的能力。
【IPC分类】B60L13/04, B61B13/08
【公开号】CN105035099
【申请号】CN201510376607
【发明人】李 杰, 李金辉, 周丹峰, 崔鹏, 余佩昌, 王连春
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年7月1日