一种汽车电控复合转向系统及其多目标优化方法与流程

本发明涉及汽车转向系统领域，尤其涉及一种汽车电控复合转向系统及其多目标优化方法。

背景技术：

现有的转向系统大多采用液压助力转向系统，电控液压助力转向系统及电动助力转向系统。传统的液压助力转向系统，其转向助力由发动机提供，非转向情况下依然驱动液压泵工作，而转向工况大约占汽车行驶工况的10％左右，因此对能源造成了一定浪费，而且其助力特性不可控，在汽车低速时，转向沉重，汽车高速时，转向灵敏度过高；电控液压助力转向系统根据车速等对助力流量进行控制，根据所需助力的大小控制流量以实现助力特性的调节，但是采用阀控的电控液压助力转向系统，其助力依然由发动机进行驱动，转向能耗依然较高，采用纯电机驱动的电控液压助力转向系统，因为电压的限制，其转向助力有限；在新能源汽车上应用较为广泛的电动助力转向系统，其转向助力由电动机提供，能耗最低，但是受限于电源的电压限制，现有的电机尺寸下提供的转向助力相对较小。电控复合转向系统在不同的转向工况下采用不同的助力策略，兼具了电控液压助力转向系统优良的路感，电动助力转向系统的节能性，同时弥补了两者助力范围较小的缺陷，是将来客车及货车的理想助力选择。

但是现在电控复合转向系统的研究中，对其结构的研究还处于起步阶段，还有许多不完善的地方，需要进行改进；此外，电控复合转向系统涉及转向路感、转向灵敏度、转向能耗等多个方面，对驾驶员的操作感受，节能性具有很大影响，如何提高汽车的操纵性及经济性的研究也鲜有公开报道。

在优化算法方面，传统的多目标优化算法有着不错的寻优能力，利用保留精英策略的排序方法可以得到较好的Pareto解集，但是算法本身存在易于早熟，容易陷入局部最优解的问题，而且，在优化过程中，随着逼近最优解，优化效率降低，甚至存在最终无法寻找到最优解的问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种汽车电控复合转向系统及其多目标优化方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种汽车电控复合转向系统，包括控制模块、机械传动模块、电动助力模块以及电控液压助力模块；

所示机械传动模块包含方向盘、转向柱、循环球转向器、转向横拉杆、方向盘转角传感器、扭矩传感器和车速传感器；

所述转向柱一端通过方向盘转角传感器和所述方向盘固定相连，另一端和所述循环球转向器的一个输入端相连；

所述循环球转向器采用具有液压功能的循环球转向器，其输出端和所述转向横拉杆的输入端相连；

所述转向横拉杆的两个输出端分别和汽车的两个前轮相连；

所述扭矩传感器在转向柱上，用于获取转向管柱上的扭矩，并将其传递给所述控制模块；

所述方向盘转角传感器用于获得方向盘的转角，并将其传递给所述控制模块；

所述车速传感器设置在汽车上，用于获取汽车的车速，并将其传递给所述控制模块；

所述电动助力模块包括弧形直线电机和减速机构，所述弧形直线电机的输出端和所述循环球转向器的另一个输入端通过所述减速机构相连；

所述电控液压助力模块包含液压罐、液压泵、转阀和液压泵驱动电机；

所述液压泵驱动电机的输出端和液压泵的输入端固定相连；

所述液压泵的进油端口和所述液压罐的进油管路相连、出油端口和所述转阀的进油口管道相连；

所述转阀的出油口和所述液压罐的回油管路相连、高压出油口和所述循环球转向器的进油口管道相连、低压出油口和所述循环球转向器的出油口管道相连；

所述控制模块分别与车速传感器、扭矩传感器、方向盘角位移传感器、弧形直线电机、液压泵驱动电机电气相连，用于根据接收到的车速信号、扭矩传感器信号、方向盘转角信号控制弧形直线电机、液压泵驱动电机工作。

作为本发明一种汽车电控复合转向系统进一步的优化方案，所述循环球转向器包含转向摇臂、齿扇、转向螺杆和转向螺母；

所述转向螺杆一端和转向柱的下端相连，转向螺杆上的螺纹和所述转向螺母上的螺纹啮处设有循环的钢珠链；

所述转向螺母外侧的齿轮与齿扇啮合；

所述齿扇的轴心和转向摇臂的一端相连，所述转向摇臂的另一端和所述转向横拉杆的输入端相连。

本发明还公开了一种基于该汽车电控复合转向系统的多目标优化方法，包含以下步骤：

步骤1)，建立电控复合转向系统模型、整车动力学模型以及能耗模型，其中，所述电控复合转向系统模型包括转向盘模型、输入输出轴模型、液压泵模型、循环球模型、电机模型、轮胎模型；

步骤2)，将汽车电控复合转向系统的转向路感、转向灵敏度以及转向能耗作为电控复合转向系统的性能评价指标，建立转向路感、转向灵敏度、转向能耗这三个性能评价指标的量化公式；

步骤3)，以转向路感、转向灵敏度、转向能耗作为优化目标，以转向助力大小范围和转向灵敏度作为约束条件，以路面信息有效频率范围的频域能量平均值作为转向路感、转向灵敏度的优化评价函数；

步骤4)，将转向螺杆中心距r_a、齿扇节圆半径r_p、转向柱刚度K_s、弧形直线电机等效转动惯量J_m2、液压泵驱动电机等效转动惯量J_m1、转向螺母的有效面积A_P、齿扇转动惯量J_cs、液压泵定子厚度B作为复合电控转向系统的设计变量；

步骤5)，借助isight优化软件，采用融合细胞膜优化算法的NSGA-Ⅱ算法对复合转向系统的设计变量进行优化，根据优化结果得出最优pareto解集，并选取最优妥协解；

所述融合细胞膜优化算法的NSGA-Ⅱ算法的具体步骤如下：

步骤5.1)，编码：

根据设计变量的取值范围及约束条件限制，得到解空间的可行解数据，并将其表示成搜索空间的浮点型结构数据，这些串结构数据的不同组合即构成了不同的可行解；

步骤5.2)，产生初始种群：

初始种群为随机产生，对于t＝0时刻，第一代个体为P₀，种群数为N，具体随机产生的可行解X_i为:

X_i＝rand(0,1)(X_max-X_min)+X_min

X_max为可行解范围的上边界，X_min为可行解范围的下边界；

步骤5.3)，适应度计算：

将得到的可行解代入目标函数，所得到的目标函数值对应于适应度，目标函数值越优所对应个体作为优良个体；

步骤5.4)，选择、交叉、排序

从上代群体中通过锦标赛法选取M个优良个体，对初始的产生的M个个体，按照杂交算子进行计算，产生新种群：

P₁^new＝w₁P₁+(1-w₁)P₂

P₂^new＝w₂P₂+(1-w₂)P₁

式中，P₁、P₂为从种群中随机选取的两个父个体；P₁^new、P₂^new为通过交叉算子产生的两个新个体，w₁、w₂为[0,1]上随机产生的两个随机数；

在杂交运算产生的新种群中，按下式给出的变异算子进行变异操作：

式中，V为选取的变异参数，V^new为变异后的参数，sign随机取0或1，b_up、b_lb分别为参数取值的上界和下界，r为[0,1]上随机产生的随机数，t＝gc/gm为种群进化的标志，其中，g_c是种群当前进化的代数，g_m是种群最大的进化代数；

得到新一代种群Q_t后，通过合并P_t和Q_t产生组合种群R_t＝P_t∪Q_t；

最后，应用非支配排序方法对R_t中个体进行排序，选出M个个体组成新一代种群P′_t+1；

步骤5.5)，寻优：

将P_t′₊₁中的个体作为细胞膜优化算法的初始种群进行寻优，根据非支配排序以及适应度水平高低、拥挤度距离将种群划分为脂溶性物质、高浓度非脂溶性物质和低浓度非脂溶性物质；

通过细胞膜优化算法对电控复合转向系统的参数进行优化，得到多目标优化解集后将所得的解集中个体与P′_t+1合并成新种群，应用NSGA-Ⅱ算法中带有精英策略的基于拥挤度的非支配排序方法进行排序，得到新种群P_t+1；

步骤5.6)，循环步骤5.3)至步骤5.5)，直到迭代数等于预设的最大迭代数，否则，继续进行迭代，t＝t+1；

步骤5.7)，进行解码得到最优的Pareto优化解集，并根据Pareto解集选取最优妥协解。

作为本发明一种基于该汽车电控复合转向系统的多目标优化方法进一步的优化方案，步骤2)中所述转向路感的量化公式为：

式中，r_a为循环球转向器中转向螺杆中心距，r_p为循环球转向器中齿扇节圆半径，K_s为转向柱刚度；T_h(s)是转向盘输入转矩，T_r(s)是转向柱输出轴的阻力转矩，s是laplace算子；

θ_r是转向螺杆转角，J_e是减速机构和转向螺杆的等效转动惯量，J_m2为弧形直线电机等效转动惯量，n₂为车轮转角与循环球转向器转向螺杆转角之比，n_e2为转向螺杆角度与弧形直线电机转角之比，J_m1为液压泵驱动电机等效转动惯量，n_e1为螺杆角度与液压泵驱动电机转角之比，r_a为螺杆力的中心距，A_P为转向螺母的有效面积，q为液压泵排量，B_m2为弧形直线电机的等效粘性阻尼系数，B_m1为液压泵驱动电机的等效粘性阻尼系数，ρ为液压油密度，N为转阀阀口数，P为转向螺杆螺距，C_q为流量系数，A₁为转阀阀口间隙的油流量面积，K_a为弧形直线电机转矩系数，K为弧形直线电机助力系数，n_m2为弧形直线电机传动比，n_m1为液压泵驱动电机传动比，m_lm为转向螺母等效质量，J_cs为齿扇转动惯量，B为液压泵定子厚度，R₂为液压泵定子长轴半径，R₁为液压泵定子短轴半径，Z为液压泵叶片数，t为液压泵叶片厚度；B_lm、B_cs分别为转向螺母、齿扇的粘性系数，θ_cs为齿扇转角，T_cs为齿扇转矩，T_p为转向阻力矩在摇臂轴上的等效力矩。

作为本发明一种基于该汽车电控复合转向系统的多目标优化方法进一步的优化方案，步骤2)中所述转向灵敏度量化公式为：

式中：

Q₆＝B₄X₂

Q₅＝B₄Y₂+B₃X₂

Q₄＝B₄Z₂+B₃Y₂+B₂X₂

其中，

A₂＝-I_xzL_βY_δ+I_xzL_δY_β-I_xN_βY_δ+I_xN_δY_β+muL_pN_δ+m_shL_βN_δ-m_shL_δN_β

A₁＝L_pN_βY_δ-L_pN_δY_β-muL_δN_φ+muL_φN_δ+m_shuN_δY_φ-m_shuN_φY_δ

A₀＝-L_βN_φY_δ+L_βN_δY_φ-L_δN_βY_φ+L_δN_φY_β+L_φN_βY_δ-L_φN_δY_β

B₁＝I_zL_βY_φ-I_zL_φY_β+I_xzN_βY_φ-I_xzN_φY_β-L_pN_βY_r+L_pN_rY_β

+muL_pN_β-muL_φN_r+muL_rN_φ+m_shuN_φY_r-m_shuN_rY_φ

B₀＝L_βN_φY_r-L_βN_rY_φ-L_φN_βY_r+L_φN_rY_β+L_rN_βY_φ-L_rN_φY_β

-muL_βN_φ+muL_φN_β+m_shuN_βY_φ-m_shuN_φY_β

F₁＝-I_zL_δY_φ+I_zL_φY_δ-I_xzN_δY_φ+I_xzN_φY_δ+L_pN_δY_r-L_pN_rY_δ-muL_pN_δ

F₀＝-L_δN_φY_r+L_δN_rY_φ+L_φN_δY_r-L_φN_rY_δ-L_rN_δY_φ+L_rN_φY_δ

+muL_δN_φ-muL_φN_δ+m_shuN_φY_δ-m_shuN_δY_φ

N_β＝-a(k₁+k₂)+b(k₃+k₄)

N_φ＝-aE₁(k₁+k₂)+bE₂(k₃+k₄)

N_δ＝a(k₁+k₂)；

Y_β＝-(k₁+k₂+k₃+k₄)

Y_φ＝-(k₁+k₂)E₁-(k₃+k₄)E₂

Y_δ＝k₁+k₂；

L_β＝-(k₁+k₂+k₃+k₄)h

L_θ＝-[(C₂₁-C₂₂)a+(C₂₃-C₂₄)b]d

L_δ＝(k₁+k₂)h

L_p＝-(D₂₁+D₂₂+D₂₃+D₂₄)d²

L_e＝-[(D₂₁-D₂₂)a+(D₂₃-D₂₄)b]d

θ_h(s)为经拉普拉斯变换后的方向盘转角，ω_r(s)为经拉普拉斯变换后的横摆角速度，n为输出轴到前轮的传动比，a为汽车质心到前轴距离，u为汽车车速，d为车辆1/2轮距，E₁为侧倾转向系数，k₁、k₂分别为汽车左前轮和右前轮的侧偏刚度；h为汽车的侧倾力臂；m为汽车的整车质量；m_s为汽车的簧载质量；I_x为汽车的悬挂质量对x轴的转动惯量；I_y为汽车的悬挂质量对y轴的转动惯量；I_z为汽车的悬挂质量对z轴的转动惯量；I_xz为汽车的悬挂质量对x，z轴的惯性积；E₁为汽车的前侧倾转向系数；E₂为汽车的后侧倾转向系数；C_a1为汽车的前悬架横向稳定杆角刚度；C_a2为汽车的后悬架横向稳定杆角刚度；C21、C22分别为汽车的左前悬架刚度和右前悬架刚度；C23、C24分别为汽车的左后悬架刚度和右后悬架刚度；D₂₁、D₂₂分别为汽车的左前悬架阻尼系数和右前悬架阻尼系数；D₂₃、D₂₄分别为汽车的左后悬架阻尼系数和右后悬架阻尼系数。

作为本发明一种基于该汽车电控复合转向系统的多目标优化方法进一步的优化方案，步骤2)中所述转向能耗的量化公式为：

式中，E_loss为系统总能耗功率，P_ECU-loss为ECU消耗功率，P_m1-loss液压泵驱动电机损耗功率，P_m2-loss为弧形直线电机损耗功率，P_v-loss转阀损耗功率，P_p-loss为液压泵损耗功率，U_A为液压泵驱动电机工作有效电压，I_A为液压泵驱动电机电流，U_S为液压泵驱动电机电源电压，R_elec为液压泵驱动电机非电枢电流上的电阻，Q_s为液压泵流量，P_e为弧形直线电机的功率。

作为本发明一种基于该汽车电控复合转向系统的多目标优化方法进一步的优化方案，步骤3)中所述路面信息有效频率范围为0到40Hz；

路感的评价函数为：

灵敏度的评价指标为：

复合电控转向系统的多目标优化目标为：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1)本发明综合电控液压助力转向系统拥有良好路感、转向助力特性设计可调的优点以及电动助力转向能耗较低的优点，同时，两种助力形式的结合也克服了两种助力系统助力范围较小的缺点，其灵活的助力形式，既可以在低速大扭矩时通过电液复合助力提供合适的助力大小，又可以在高速小扭矩时以纯电动助力提高转向系统的经济性，还可以在不同驾驶需求下合理配比复合转向系统中电液助力的参与比例，为驾驶者提供更加舒适的操作感受基础上提高转向经济性。

2)本发明综合考虑汽车转向过程中的能量消耗，并兼顾驾驶员转向感受，提出电控复合转向系统的主要性能评价指标，并建立其量化公式；以转向系统转向路感、转向灵敏度、转向能耗为优化目标，对复合转向系统的多个参数进行多目标优化设计，使得转向系统以较小的能量消耗保证驾驶员获得良好的转向感觉。

3)本发明提出的电控复合转向系统多目标优化方法，将细胞膜优化方法植入多目标优化算法NSGA-Ⅱ中。该方法采用多目标遗传机制对种群中的个体进行选择、交叉、变异操作，进行全局的广度搜索，采用细胞膜优化算法对优化形成的新一代个体按照细胞膜运输理论进行局部寻优，实现了种群的全局优化与局部启发式学习的协同发展，可以较大程度的提高算法的全局最优解搜索的广度和局部最优解搜索的深度，提高算法的收敛性，进一步提高的算法的鲁棒稳定性，从而提高电控复合转向系统的多目标优化效率及优化效果。

附图说明

图1为电控复合转向系统结构图；

图2为电控复合转向系统优化方法流程图；

图3为融合细胞膜优化算法的NSGA-Ⅱ算法流程图。

图中，1-方向盘，2-方向盘转角传感器，3-转向柱，4-扭矩传感器，5-转阀，6-液压泵，7-液压泵驱动电机，8-回油管路，9-进油管路，10-液压罐，11-转向横拉杆，12-循环球转向器，12.1-转向摇臂，12.2-齿条齿扇，12.3-转向螺杆，12.4-转向螺母，13-减速机构，14-弧形直线电机，15-车轮。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明公开了一种汽车电控复合转向系统，包括控制模块(ECU)、机械传动模块、电动助力模块以及电控液压助力模块。

所示机械传动模块包含方向盘、转向柱、循环球转向器、转向横拉杆、方向盘转角传感器、扭矩传感器和车速传感器；

所述转向柱一端通过方向盘转角传感器和所述方向盘固定相连，另一端和所述循环球转向器的一个输入端相连；

所述循环球转向器采用具有液压功能的循环球转向器，其输出端和所述转向横拉杆的输入端相连；

所述转向横拉杆的两个输出端分别和汽车的两个前轮相连；

所述扭矩传感器在转向柱上，用于获取转向管柱上的扭矩，并将其传递给所述控制模块；

所述方向盘转角传感器用于获得方向盘的转角，并将其传递给所述控制模块；

所述车速传感器设置在汽车上，用于获取汽车的车速，并将其传递给所述控制模块；

所述电动助力模块包括弧形直线电机和减速机构，所述弧形直线电机的输出端和所述循环球转向器的另一个输出端通过所述减速机构相连；

所述电控液压助力模块包含液压罐、液压泵、转阀和液压泵驱动电机；

所述液压泵驱动电机的输出端和液压泵的输入端固定相连；

所述液压泵的进油端口和所述液压罐的进油管路相连、出油端口和所述转阀的进油口管道相连；

所述转阀的出油口和所述液压罐的回油管路相连、高压出油口和所述循环球转向器的进油口管道相连、低压出油口和所述循环球转向器的出油口管道相连；

所述控制模块(ECU)分别与车速传感器、扭矩传感器、方向盘角位移传感器、弧形直线电机、液压泵驱动电机电气相连，用于根据接收到的车速信号、扭矩传感器信号、方向盘转角信号控制弧形直线电机、液压泵驱动电机工作。

所述循环球转向器包含转向摇臂、齿条、齿扇、转向螺杆和转向螺母，转向柱的下端与循环球转向器的输入轴直接相连，输入轴通过循环球与齿条相连，齿条与齿扇直接啮合并将位移传递给转向摇臂，由转向摇臂带动转向横拉杆，同时，液压油通过油管与循环球转向器的进油出油口相连，两个油口分别与循环球转向器左右油缸腔相通，通过液压缸腔体的压差为转向提供液压助力。

本实施例电控复合转向系统相比于传统电控液压助力转向系统、电动助力转向系统，复合转向系统兼顾了两者优良路感、经济性更好的优点，同时克服了两者助力范围较小的缺点。电液复合转向系统通过不同的电液参与比例，在保证转向经济性的同时，为驾驶员提供更好的驾驶感受。

本发明还公开了一种基于该电控复合转向系统的优化方法，所使用的建模软件为MATLAB-simulink，优化软件为isight，如图2所示，具体步骤如下：

步骤1)，依据《电控液压助力转向系统的设计研究》(张君君，江苏大学)、《电动液压助力转向系统控制策略及其能耗分析方法》(苏建宽等，机械设计与制造)、《汽车主动前轮转向系统力与位移耦合控制研究》(李怿骏，南京航空航天大学)文献公开的方法，建立电控复合转向系统模型、整车动力学模型以及能耗模型，其中，电控复合转向系统模型包括转向盘模型、输入输出轴模型、液压泵模型、循环球模型、电机模型、轮胎模型，通过建立电控复合转向系统模型，为后续的电控复合转向系统仿真及优化奠定基础；

步骤2)，将汽车电控复合转向系统的转向路感、转向灵敏度以及转向能耗作为电控复合转向系统的性能评价指标，并建立三个性能评价指标的量化公式：

其中，转向路感的量化公式为：

r_a为循环球转向器中转向螺杆中心距，r_p为循环球转向器中齿扇节圆半径，K_s为转向柱刚度；T_h(s)是转向盘输入转矩，T_r(s)是转向柱输出轴的阻力转矩，s是laplace算子；

θ_r是转向螺杆转角，J_e是减速机构和转向螺杆的等效转动惯量，J_m2为弧形直线电机等效转动惯量，n₂为车轮转角与循环球转向器转向螺杆转角之比，n_e2为转向螺杆角度与弧形直线电机转角之比，J_m1为液压泵驱动电机等效转动惯量，n_e1为螺杆角度与液压泵驱动电机转角之比，r_a为螺杆力的中心距，A_P为转向螺母的有效面积，q为液压泵排量，B_m2为弧形直线电机的等效粘性阻尼系数，B_m1为液压泵驱动电机的等效粘性阻尼系数，ρ为液压油密度，N为转阀阀口数，P转向螺杆螺距，C_q流量系数，A₁阀间隙的油流量面积，K_a为弧形直线电机转矩系数，K为弧形直线电机助力系数，n_m2为弧形直线电机传动比，n_m1为液压泵驱动电机传动比，m_lm为转向螺母等效质量，J_cs为齿扇转动惯量，B为液压泵定子厚度，R₂为定子长轴半径，R₁为定子短轴半径，Z为叶片泵叶片数，t为叶片厚度；B_lm、B_cs分别为转向螺母、齿扇的粘性系数，θ_cs为齿扇转角，T_cs为齿扇转矩，T_p为转向阻力矩在摇臂轴上的等效力矩；

转向灵敏度量化公式为：

Q₆＝B₄X₂

Q₅＝B₄Y₂+B₃X₂

Q₄＝B₄Z₂+B₃Y₂+B₂X₂

A₂＝-I_xzL_βY_δ+I_xzL_δY_β-I_xN_βY_δ+I_xN_δY_β+muL_pN_δ+m_shL_βN_δ-m_shL_δN_β

A₁＝L_pN_βY_δ-L_pN_δY_β-muL_δN_φ+muL_φN_δ+m_shuN_δY_φ-m_shuN_φY_δ

A₀＝-L_βN_φY_δ+L_βN_δY_φ-L_δN_βY_φ+L_δN_φY_β+L_φN_βY_δ-L_φN_δY_β

B₁＝I_zL_βY_φ-I_zL_φY_β+I_xzN_βY_φ-I_xzN_φY_β-L_pN_βY_r+L_pN_rY_β

+muL_pN_β-muL_φN_r+muL_rN_φ+m_shuN_φY_r-m_shuN_rY_φ

B₀＝L_βN_φY_r-L_βN_rY_φ-L_φN_βY_r+L_φN_rY_β+L_rN_βY_φ-L_rN_φY_β

-muL_βN_φ+muL_φN_β+m_shuN_βY_φ-m_shuN_φY_β

F₁＝-I_zL_δY_φ+I_zL_φY_δ-I_xzN_δY_φ+I_xzN_φY_δ+L_pN_δY_r-L_pN_rY_δ-muL_pN_δ

F₀＝-L_δN_φY_r+L_δN_rY_φ+L_φN_δY_r-L_φN_rY_δ-L_rN_δY_φ+L_rN_φY_δ

+muL_δN_φ-muL_φN_δ+m_shuN_φY_δ-m_shuN_δY_φ

N_β＝-a(k₁+k₂)+b(k₃+k₄)

N_φ＝-aE₁(k₁+k₂)+bE₂(k₃+k₄)

N_δ＝a(k₁+k₂)；

Y_β＝-(k₁+k₂+k₃+k₄)

Y_φ＝-(k₁+k₂)E₁-(k₃+k₄)E₂

Y_δ＝k₁+k₂；

L_β＝-(k₁+k₂+k₃+k₄)h

L_θ＝-[(C₂₁-C₂₂)a+(C₂₃-C₂₄)b]d

L_δ＝(k₁+k₂)h

L_p＝-(D₂₁+D₂₂+D₂₃+D₂₄)d²

L_e＝-[(D₂₁-D₂₂)a+(D₂₃-D₂₄)b]d

θ_h(s)为经拉普拉斯变换后的方向盘转角，ω_r(s)为经拉普拉斯变换后的横摆角速度，n为输出轴到前轮的传动比，a为汽车质心到前轴距离，u为汽车车速，d为车辆1/2轮距，E₁为侧倾转向系数，k₁、k₂分别为汽车左前轮和右前轮的侧偏刚度；h为汽车的侧倾力臂；m为汽车的整车质量；m_s为汽车的簧载质量；I_x为汽车的悬挂质量对x轴的转动惯量；I_y为汽车的悬挂质量对y轴的转动惯量；I_z为汽车的悬挂质量对z轴的转动惯量；I_xz为汽车的悬挂质量对x，z轴的惯性积；E₁为汽车的前侧倾转向系数；E₂为汽车的后侧倾转向系数；C_a1为汽车的前悬架横向稳定杆角刚度；C_a2为汽车的后悬架横向稳定杆角刚度；C21、C22分别为汽车的左前悬架刚度和右前悬架刚度；C23、C24分别为汽车的左后悬架刚度和右后悬架刚度；D₂₁、D₂₂分别为汽车的左前悬架阻尼系数和右前悬架阻尼系数；D₂₃、D₂₄分别为汽车的左后悬架阻尼系数和右后悬架阻尼系数。

转向能耗量化公式为：

式中，E_loss为系统总能耗功率，P_ECU-loss为ECU消耗功率，P_m1-loss液压泵驱动电机损耗功率，P_m2-loss为弧形直线电机损耗功率，P_v-loss转阀损耗功率，P_p-loss为液压泵损耗功率，U_A为电机工作有效电压，I_A为电机电流，U_S为电源电压，R_elec为非电枢电流上的电阻，Q_s为液压泵流量，P_e为弧形电机功率；

步骤3)，以转向路感、转向灵敏度、转向能耗作为优化目标，以转向助力大小范围和转向灵敏度作为约束条件，以路面信息有效频率范围(0,ω₀)的频域能量平均值作为路感、灵敏度的优化评价函数；

转向系统的灵敏度需要保持在一定范围内，这样有助于驾驶员操纵感受的提升，而过高的灵敏度会在汽车高速行驶时增加驾驶员的紧张感，因此，需要转向灵敏度在合适的范围尽量小，所以转向灵敏度既作为优化目标又作为约束条件。

优化方案中ω₀＝40Hz。

路感的评价函数转化为：

灵敏度的评价指标转化为：

因此复合电控转向系统的多目标优化目标为：

步骤4)，将r_a转向螺杆中心距、r_p齿扇节圆半径、K_s转向柱刚度、J_m2弧形直线电机等效转动惯量、J_m1液压泵驱动电机等效转动惯量、r_a螺杆力的中心距、A_P转向螺母的有效面积、J_cs齿扇转动惯量、B液压泵定子厚度作为复合电控转向系统的设计变量；

步骤5)，借助isight优化软件，采用融合细胞膜优化算法的NSGA-Ⅱ算法对复合转向系统的设计变量进行优化，根据优化结果得出最优pareto解集，并选取最优妥协解。

图3为融合细胞膜优化算法的NSGA-Ⅱ算法流程图，具体步骤如下：

步骤5.1)，编码：

根据设计变量的取值范围及约束条件限制，得到解空间的可行解数据，并将其表示成搜索空间的浮点型结构数据，这些串结构数据的不同组合即构成了不同的可行解；

步骤5.2)，产生初始种群：

初始种群为随机产生，对于t＝0时刻，第一代个体为P₀，种群数为N，具体随机产生的可行解X_i为:

X_i＝rand(0,1)(X_max-X_min)+X_min

X_max为可行解范围的上边界，X_min为可行解范围的下边界；

步骤5.3)，适应度计算：

将得到的可行解代入目标函数，所得到的目标函数值对应于适应度，目标函数值越优所对应个体作为优良个体；

步骤5.4)，选择、交叉、排序

从上代群体中通过锦标赛法选取M个优良个体，对初始的产生的M个个体，按照杂交算子进行计算，产生新种群：

P₁^new＝w₁P₁+(1-w₁)P₂

P₂^new＝w₂P₂+(1-w₂)P₁

式中：P₁、P₂为从种群中随机选取的两个父个体；P₁^new、P₂^new为通过交叉算子产生的新个体，w₁、w₂为[0,1]上随机产生的随机数；

在杂交运算产生的新种群中，按下式给出的变异算子进行变异操作：

式中：V为选取的变异参数，V^new为变异后的参数，sign随机取0或1，b_up、b_lb分别为参数取值的上界和下界，r为[0,1]上随机产生的随机数，t＝gc/gm为种群进化的标志，其中，g_c是种群当前进化的代数，g_m是种群最大的进化代数；

以此得到新一代种群Q_t，通过合并P_t和Q_t产生组合种群R_t＝P_t∪Q_t；

应用非支配排序方法对R_t中个体进行排序，选出M个个体组成新一代种群P′_t+1。

步骤5.5)，细胞膜优化算法寻优：

将P′_t+1中的个体作为细胞膜优化算法的初始种群进行寻优，根据非支配排序以及适应度水平高低、拥挤度距离将种群划分为脂溶性物质、高浓度非脂溶性物质和低浓度非脂溶性物质。通过细胞膜优化算法对电控复合转向系统的参数进行优化，得到多目标优化解集。将所得的解集中个体与P′_t+1合并成新种群，应用NSGA-Ⅱ算法中带有精英策略的基于拥挤度的非支配排序方法进行排序，得到新种群P_t+1。

步骤5.6)，循环步骤5.3)至步骤5.5)直到迭代数等于预设的最大迭代数，否则，继续进行迭代，t＝t+1。

步骤5.7)，进行解码得到最优的Pareto优化解集，并根据Pareto解集选取最优妥协解。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。