一种船舶减摇陀螺参数优化方法与流程

本发明涉及船舶减摇技术领域，更具体地说，是涉及一种船舶减摇陀螺参数优化方法。

背景技术：

船舶减摇陀螺是船舶减摇装置的一种，近年来，随着现代材料科学、制造技术、控制理论等学科的发展，船舶减摇陀螺重新回到了人们的视野，引发了许多学者的关注与研究。tristanperez(2009)建立了减摇陀螺与船舶联合数学模型，设计进动状态控制器，通过反馈的进动角大小改变进动状态控制器中的阻尼系数，实现减摇。尤方俊(2012)建立了减摇陀螺与船舶联合数学模型，并针对某一船型进行仿真分析。中国专利申请号为201510724324.4的专利公开了“一种船用陀螺减摇器及其减摇陀螺转子系统”，该发明介绍了减摇陀螺的基本框架，并在进动力矩方向和减摇力矩方向上通过磁悬浮式轴承施加一定的与进动力矩、减摇力矩方向相反的磁作用力，减少轴承磨损，提高寿命。美国专利申请号为us6973847b2的专利公开了“抑制船舶横摇的陀螺稳定器”，该发明改进了船舶减摇陀螺的框架结构，并提出几种可行性控制方法。

现阶段，国内外关于减摇陀螺的专利及论文多为减摇陀螺整体结构框架设计和控制方法研究，且现有研究表明，船舶结构与运动参数、陀螺转子与进动阻尼参数的变化均会导致减摇效果大幅度改变，但根据这些影响因素设计其最优参数的方法并未见提及。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术中存在的问题和不足，提供一种船舶减摇陀螺参数优化方法。

本发明的方法是根据不同船型的舱室可用空间、供电功率、结构强度等各不相同，进一步优化减摇陀螺转子、进动阻尼参数、电机转速等关键影响因素的参数值，进而在船舶各约束条件下实现更好的减摇效果。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种船舶减摇陀螺参数优化方法，包括如下步骤：

(1)根据船舶结构基本参数与船舶横摇运动基本参数，建立船舶横摇运动数学模型，再根据单框架控制力矩陀螺力矩平衡方程，建立陀螺与船舶联合运动数学模型，分别计算减摇陀螺不工作与工作时船舶横摇角的标准偏差值，进而建立船舶减摇陀螺减摇率的表达式。

(2)综合考虑减摇陀螺减摇率、占地面积、整体质量以及电机驱动能耗选定目标函数，根据船舶舱室的可安装空间大小、电力系统可供应功率以及阻尼器加工工艺难度给定参数的约束条件，进而构建船舶减摇陀螺参数优化模型。

(3)将原始减摇陀螺参数作为初始值，通过最值求解优化算法对船舶减摇陀螺参数优化模型进行求解，进而获得减摇陀螺最优参数值。

进一步优选的，所述步骤(1)的具体内容和方法步骤如下：

(a)计算减摇陀螺不工作时船舶横摇角φb的标准偏差值。

设船体自身转动惯量为iφφ，附加质量转动惯量为jφφ，船舶自身阻尼恢复系数为c1、c3，船舶自身恢复力矩系数为k1、k3、k5，船舶的排水量为d，船舶的横稳性高为h，波浪模型方程为α(t)，则建立船舶横摇数学模型为：

式中φb为船舶横摇角。

令则将上式转化为一阶微分方程组初值问题：

式中：

对该微分方程在时间t上进行微分方程求解，得如下数值格式：

其中h表示为时间t的迭代步长，k表示为迭代次数，则得减摇陀螺不工作时船舶横摇角随φb时间t变换的表达式：

φbk＝φb(k-1)+hxk

减摇陀螺不工作时船舶横摇角φb的标准偏差s(φb)为：

式中n为在时间t内的取样次数，i∈n，为船舶横摇角φb的平均值。

(b)计算减摇陀螺工作时船舶横摇角φa的标准偏差值。

船体自身转动惯量为iφφ，附加质量转动惯量为jφφ，船舶自身阻尼恢复系数为c1、c3，船舶自身恢复力矩系数为k1、k3、k5，船舶的排水量为d，船舶的横稳性高为h，波浪模型方程为α(t)，则建立减摇陀螺与船舶联合数学模型为：

式中：，φb为船舶横摇角，β为减摇陀螺进动角，r为减摇陀螺转子半径，l为减摇陀螺转子厚度，ω为转子转速，m为减摇陀螺进动方向的阻尼系数。

令则将上式转化为一阶微分方程组初值问题：

式中：

f1(t,φa(t),x(t),β(t),y(t))＝-c1x(t)-c3x(t)³-k1φa(t)-k3φa(t)³-k5φa(t)⁵-h0y(t)cos(β(t))/(iφφ+jφφ)+dhα(t)/(iφφ+jφφ)

f2(t,x(t),β(t),y(t))＝h0x(t)cos(β(t))/j-my(t)/j

对该微分方程在时间t上进行微分方程求解，可得如下数值格式：

其中h表示为时间t的迭代步长，k表示为迭代次数，则得减摇陀螺工作时船舶横摇角随φa时间t变换的表达式：

φak＝φa(k-1)+hxk

减摇陀螺工作时船舶横摇角φa的标准偏差s(φa)为；

式中n为在时间t内的取样次数，i∈n，为船舶横摇角φa的平均值。

(c)建立船舶减摇陀螺减摇率的表达式。

船舶减摇陀螺减摇率为：

减摇率：

进一步优选的，所述步骤(2)的具体内容和方法步骤如下：

(a)选定目标函数

根据船舶自身结构与运动参数、舱室可安装空间、动力驱动系统供电功率、材料结构强度等关键因素提出评价指标，包含减摇率tt、减摇陀螺占地面积πr²、减摇陀螺整体质量ρπr²l、减摇陀螺驱动电机转动能耗ω、减摇陀螺进动阻尼系数m等，综合表示为：

minz(x1,x2,...,xi,...,xn)

其中xi∈(r,l,m,ω,tt，…)

(b)给定约束条件

根据船舶舱室的可安装空间大小，给出减摇陀螺转子的尺寸约束条件。假设船舶舱室的可安装空间尺寸为h长×h宽×h高，则陀螺转子的半径r以及厚度l需满足以下约束条件：

根据船舶电力系统可供应功率，给出电机转速的约束条件。假设可供应功率为p船，由于其中p为额定功率，t为额定转矩，则电机转速需满足以下约束条件：

根据进动阻尼器加工工艺难度，考虑阻尼器工作时散热及强度等问题，给出阻尼器阻尼系数的约束条件，表示为：z低≤m≤z高，其中z低与z高需根据具体阻尼器大小给出具体值。

对上述步骤(1)求出的减摇陀螺减摇率tt同样提出约束要求：

tt≥a(0≤a≤1)

则约束条件总结为：

(c)构建船舶减摇陀螺参数优化模型

根据上述的目标函数以及约束条件，建立船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建减摇率最高的船舶减摇陀螺参数优化模型。

要求减摇率最高，则取目标函数为：

minz(1-tt)

考虑到船舶舱室可用安装空间、船舶电力系统可供电功率、阻尼器设计要求限制以及减摇率要求等问题给出约束条件。则约束条件表示为：

建立减摇率最高的船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建转子质量最小的船舶减摇陀螺参数优化模型。

通常在优化设计时都会涉及到轻量化设计，即质量最小。故设计：当减摇率满足设定要求时，陀螺转子的质量最小，则目标函数为：

minz(ρπr²l)

式ρ中表示密度，依据转子材料而定。

考虑到船舶舱室可用安装空间、船舶电力系统可供电功率、阻尼器设计要求限制以及减摇率要求等问题给出约束条件。则约束条件表示为：

则建立转子质量最小的船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建转子直径最小的船舶减摇陀螺参数优化模型。

考虑到船舶的空间有限，希望减摇陀螺的占地面积较小，对比减摇陀螺的基本结构可知转子的直径对减摇陀螺整体尺寸影响最大，故目标函数设为减摇陀螺的直径最小：

minz(2r)

考虑到船舶舱室可用安装空间、船舶电力系统可供电功率、阻尼器设计要求限制、减摇率要求以及转子直径与厚度关系等问题给出约束条件。则约束条件表示为：

则建立转子直径最小的船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步优选的，步骤(3)的具体内容和方法步骤如下：

将原始减摇陀螺参数作为初始值，通过最值求解优化算法对船舶减摇陀螺参数优化模型进行求解，进而获得减摇陀螺最优参数值，具体流程如下：

(a)首先将原始减摇陀螺参数r,l,m,ω作为初始值。

(b)将上述初始值带入到船舶减摇陀螺减摇率公式中进行计算，计算出该组参数下的优化目标函数值。

(c)考虑船舶减摇陀螺参数优化模型中的目标函数minz(x1,x2,...,xi,...,xn)以及约束条件通过优化算法，在优化参数的约束条件内不断调整带入计算的各优化参数的数值，求解优化目标函数值。

(d)最终获得满足约束条件与目标函数要求的最优参数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明有效地实现了针对不同船型的舱室可用空间、供电功率、结构强度等各不相同，优化减摇陀螺转子、进动阻尼参数、电机转速等关键影响因素的参数值，进而在船舶各约束条件下实现多优化目标的船舶减摇陀螺参数优化方法；特别的，在同等减摇效果下，大幅度的降低了减摇陀螺的质量；特别的，该方法还在保证了总体重量不增加的情况下，有效地提高减摇陀螺的减摇效果。

附图说明：

图1为本发明减摇陀螺的结构示意图

图2为本发明减摇陀螺参数优化的方法流程图

图3为本发明具体实施例的减摇效果对比图

图中：1-船体，2-基座，3-外框架，4-进动轴，5-转子。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1所示：oξηζ为原点固定连接于船体1上的平动坐标系，其中oξ轴的反方向指向地心，oξ轴为船体1的纵轴，船体1绕纵轴oξ的转角为横摇角φ。oxyz坐标原点固定连接于陀螺转子轴和外框架轴的交点，oz轴为转子5的自转轴，oy轴为外框架3转轴，外框架3绕oy轴的转角为进动角β，oxyz坐标系可视为相对oξηζ的转动坐标系。

以实际船舶为例，对本发明一种船舶减摇陀螺参数优化方法进行详细描述。

如图2所示，为本发明的一种船舶减摇陀螺参数优化方法，具体步骤如下：

步骤(1)：根据船舶结构基本参数与船舶横摇运动基本参数，建立船舶横摇运动数学模型，再根据单框架控制力矩陀螺力矩平衡方程，建立陀螺与船舶联合运动数学模型，分别计算减摇陀螺不工作与工作时船舶横摇角的标准偏差值，进而建立船舶减摇陀螺减摇率的表达式。

其具体内容和方法步骤如下：

(a)计算减摇陀螺不工作时船舶横摇角φb的标准偏差值。

实例船舶参数为：船体自身转动惯量与附加质量转动惯量总和为1078000kgm²，船舶自身阻尼恢复系数为0.0208、0.0165，船舶自身恢复力矩系数为2.0327、-0.743、0.0643，船舶的排水量为195t，船舶的横稳性高为0.962m，波浪模型方程为α(t)，则可建立船舶横摇数学模型为：

式中φb为船舶横摇角。

令则可将上式转化为一阶微分方程组初值问题：

式中：

对该微分方程在时间t上进行微分方程求解，可得如下数值格式：

其中h表示为时间t的迭代步长，k表示为迭代次数，则可得减摇陀螺不工作时船舶横摇角随φb时间t变换的表达式：

φbk＝φb(k-1)+hxk

减摇陀螺不工作时船舶横摇角φb的标准偏差s(φb)为：

式中n为在时间t内的取样次数，i∈n，为船舶横摇角φb的平均值。

(b)计算减摇陀螺工作时船舶横摇角φa的标准偏差值。

如图3所示，船体自身转动惯量与附加质量转动惯量总和为1078000kgm²，船舶自身阻尼恢复系数为0.0208、0.0165，船舶自身恢复力矩系数为2.0327、-0.743、0.0643，船舶的排水量为195t，船舶的横稳性高为0.962m，波浪模型方程为α(t)，则可建立减摇陀螺与船舶联合数学模型为：

式中：φa为船舶横摇角，β为减摇陀螺进动角，r为减摇陀螺转子半径，l为减摇陀螺转子厚度，ω为转子转速，m为减摇陀螺进动方向的阻尼系数。

令则可将上式转化为一阶微分方程组初值问题：

式中：

f1(t,φa(t),x(t),β(t),y(t))＝-0.0208x(t)-0.0165x(t)³-2.0327φa(t)+0.743φa(t)³-0.0643φa(t)⁵-ρπr⁴lωy(t)cos(β(t))/2×1078000+188α(t)/1078000f2(t,x(t),β(t),y(t))＝6r²x(t)cos(β(t))/(3r²+l²)-12my(t)/ρπr²lω(3r²+l²)

对该微分方程在时间t上进行微分方程求解，可得如下数值格式：

其中h表示为时间t的迭代步长，k表示为迭代次数，则可得减摇陀螺工作时船舶横摇角随φa时间t变换的表达式：

φak＝φa(k-1)+hxk

减摇陀螺工作时船舶横摇角φa的标准偏差s(φa)为；

式中n为在时间t内的取样次数，i∈n，为船舶横摇角φa的平均值。

(c)建立船舶减摇陀螺减摇率的表达式。

船舶减摇陀螺减摇率为：

减摇率：

步骤(2)：综合考虑减摇陀螺减摇率、占地面积、整体质量以及电机驱动能耗选定目标函数，根据船舶舱室的可安装空间大小、电力系统可供应功率以及阻尼器加工工艺难度给定参数的约束条件，进而构建船舶减摇陀螺参数优化模型。

具体内容和方法步骤如下：

(a)选定目标函数

根据船舶自身结构与运动参数、舱室可安装空间、动力驱动系统供电功率、材料结构强度等关键因素提出评价指标，包含减摇率tt、减摇陀螺占地面积πr²、减摇陀螺整体质量ρπr²l、减摇陀螺驱动电机转动能耗ω、减摇陀螺进动阻尼系数m等，可综合表示为：

minz(x1,x2,...,xi,...,xn)

其中xi∈(r,l,m,ω,tt，…)

(b)给定约束条件

根据船舶舱室的可安装空间大小，可给出减摇陀螺转子的尺寸约束条件。假设船舶舱室的可安装空间尺寸为h长×h宽×h高，则陀螺转子的半径r以及厚度l需满足以下约束条件：

根据船舶电力系统可供应功率，可以给出电机转速的约束条件。假设可供应功率为p船，由于其中p为额定功率，t为额定转矩，则电机转速需满足以下约束条件：

根据进动阻尼器加工工艺难度，考虑阻尼器工作时散热及强度等问题，可以给出阻尼器阻尼系数的约束条件，可表示为：z低≤m≤z高，其中z低与z高需根据具体阻尼器尺寸大小给出具体值。

对上述步骤(1)求出的减摇陀螺减摇率tt同样提出约束要求：

tt≥a(0≤a≤1)

则约束条件可总结为：

(c)构建船舶减摇陀螺参数优化模型

根据上述的目标函数以及约束条件，建立船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建减摇率最高的船舶减摇陀螺参数优化模型。

要求减摇率最高，则可取目标函数为：

minz(1-tt)

考虑到船舶舱室可用安装空间，船舶电力系统可供电功率，阻尼器设计要求限制等问题，给出参数及约束条件。电机转速定为3000r/min，减摇率不低于80％，则约束条件表示为：

建立减摇率最高的船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建转子质量最小的船舶减摇陀螺参数优化模型。

通常在优化设计时都会涉及到轻量化设计，即质量最小。故设计：当减摇率满足一定要求时，陀螺转子的质量最小，则目标函数为：

minz(ρπr²l)

式ρ中表示密度，依据转子材料而定。

考虑到船舶舱室可用安装空间，船舶电力系统可供电功率，阻尼器设计要求限制等问题，给出参数及约束条件。电机转速定为3000r/min，减摇率不低于80％，则约束条件表示为：

则可建立转子质量最小的船舶减摇陀螺参数优化模型：

进一步的，构建转子直径最小的船舶减摇陀螺参数优化模型。

考虑到船舶的空间有限，希望减摇陀螺的占地面积较小，对比减摇陀螺的基本结构可知转子的直径对减摇陀螺整体尺寸影响最大，故目标函数设为减摇陀螺的直径最小：

minz(2r)

考虑到船舶舱室可用安装空间，船舶电力系统可供电功率，阻尼器设计要求限制等问题，给出参数及约束条件。电机转速定为3000r/min，减摇率不低于80％，

考虑到转子直径与厚度关系问题，令转子厚度小于半径。则约束条件可表示为：

则可建立转子直径最小的船舶减摇陀螺参数优化模型：

步骤(3)：将原始减摇陀螺参数作为初始值，通过最值求解优化算法对船舶减摇陀螺参数优化模型进行求解，进而获得减摇陀螺最优参数值。

进一步的，以构建转子直径最小的船舶减摇陀螺参数优化模型为例，步骤(3)的具体内容和方法步骤如下：

(a)首先将原始减摇陀螺参数r,m,l的初始值分别为0.5,0.4,600000。

(b)将上述初始值带入到船舶减摇陀螺减摇率公式中进行计算，计算出该组参数下的优化目标函数值。

(c)考虑船舶减摇陀螺参数优化模型中的目标函数minz(2r)以及约束条件通过模式搜索优化算法，在优化参数约束条件内不断调整带入计算的各优化参数的数值，求解目标函数值minz(2r)。

(d)最终获得满足约束条件与目标函数要求的最优参数为：

r＝0.527,l＝0.315,m＝724300,tt＝0.867

进一步的，将上述所得优化后的参数带入到减摇陀螺与船舶联合数学模型中，并在matlab中进行求解，可得如图3的横摇角φ波动对比图，从图中可以明显的看出减摇效果。