一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的sdre参数调节方法
【专利摘要】一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方法，本发明涉及轮控卫星姿态机动与跟踪控制的调节方法。本发明的目的是为了解决现有需要保证控制系统计算的最大力矩不超过卫星执行机构的最大力矩；需要保证控制系统的姿态精度；不能保证侧重控制的不同方面的问题；不能保证在不同的控制阶段，侧重不同的方向的问题；没有将加权矩阵的参数选取为状态的函数的问题。步骤一、简写卫星姿态动力学与卫星姿态运动学方程；步骤二、写出优化指标J的表达式；步骤三、对R(x)与Q(x)进行设计；步骤四、求解出uc；步骤五、计算出Tc，将Tc发送给执行机构，控制卫星的姿态。本发明应用于卫星姿态机动与跟踪控制领域。
【专利说明】-种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调 节方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及轮控卫星姿态机动与跟踪控制的调节方法。
【背景技术】
[0002] 卫星的姿态跟踪控制通常分为快速机动阶段与稳定跟踪阶段，对于不同的阶段对 控制系统的要求是不同的。在快速机动阶段，需要保证控制系统计算的最大力矩不超过卫 星执行机构的最大力矩。在稳定跟踪阶段，需要保证控制系统的姿态精度。
[0003] 对于传统的LQR方法，LQR优化指标加权矩阵的参数只能选取为常值，不能保证在 卫星运行的不同阶段提供侧重控制的不同方面。
[0004] 而SDRE方法也并没有将加权矩阵的参数选取为状态的函数，因此，虽然该方法能 够很好的应用在一类特殊的非线性系统中，但不能保证在不同的控制阶段，侧重不同的方 向。现在的SDRE方法更加侧重利用其求解非线性最优控制问题，并没有将加权矩阵的参数 选取为状态的函数。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是为了解决现有卫星的姿态跟踪控制在快速机动阶段，需要保证控 制系统计算的最大力矩不超过卫星执行机构的最大力矩的问题；现有卫星的姿态跟踪控制 在稳定跟踪阶段，需要保证控制系统的姿态精度问题；现有传统的LQR方法，不能保证在卫 星运行的不同阶段提供侧重控制的不同方面的问题；现有SDRE方法不能保证在不同的控 制阶段，侧重不同的方向的问题；以及现有SDRE方法没有将加权矩阵的参数选取为状态的 函数的问题。而提出了一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方法。
[0006] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
[0007] 步骤一、将卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程改写成状态相关的形式； 提取出需要的控制系统的状态变量X，简写卫星姿态动力学与卫星姿态运动学方程；
[0008] 步骤二、按照二次型最优的形式写出控制系统的优化指标J的表达式；
[0009] 步骤三、对优化指标J中涉及的输入加权矩阵R(X)与控制系统的状态变量X的加 权矩阵Q(X)进行设计；
[0010] 步骤四、利用SDRE算法求解出控制系统的控制信号u。；
[0011] 步骤五、根据控制信号u。计算出指令力矩T。，将T。发送给执行机构，控制卫星的姿 态。
[0012] 发明效果
[0013] 采用本发明的一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方法， 本发明通过选取Q(X)的表达式
【权利要求】
1. 一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方法，其特征在于：一种 适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方法具体是按照以下步骤进行的： 步骤一、将卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程改写成状态相关的形式，提取 出需要的控制系统的状态变量X，简写卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程； 步骤二、按照二次型最优的形式写出控制系统的优化指标J的表达式； 步骤三、对优化指标J中涉及的输入加权矩阵RU)与控制系统的状态变量X的加权矩 阵QOO进行设计； 步骤四、利用SDRE算法求解出控制系统的控制信号u。； 步骤五、根据控制信号u。计算出指令力矩T。，将T。发送给执行机构，控制卫星的姿态。
2. 根据权利要求1所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤一中卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程改写成状态相 关的形式，提取出需要的控制系统的状态变量X，简写卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动 学方程；具体表达式为：
式（1)为卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程改写成状态相关的形式，其中， ?6是3父1的列阵，为卫星的误差姿态角速度，其含义是卫星的姿态角速度ω与目标姿态 角速度的差值；?0是ωe的导数；ω/是ωe的叉乘矩阵；是3X1的列阵，为目标姿 态角速度，其含义为卫星需要跟踪的角速度；ω/是的叉乘矩阵；〇e是3X1的列阵，是 用来描述卫星姿态的修正罗格里的参数；大是σ6的导数；αx是α的叉乘矩阵；15是3父3 的矩阵，为卫星的转动惯量矩阵；O3x3表示3X3的矩阵，其元素均为零；u。是3Χ1的列阵， 为控制系统的控制信号；G(〇e)是一个3X3的矩阵，其各个元素是关于的函数； 所述σe表达式为：
式（2)中，为修正罗格里的参数，e为卫星相对于目标姿态的欧拉轴，Oe为误差欧 拉角； 所述α是3X1的矩阵，表达式如下：
式（3)中，Iu表示转动惯量矩阵中第i行第j列的元素，i取值为1、2、3,j取值为1、 2、3, 〇^表示列阵、中的第k个元素，k取值为1、2、3 ; 所述G(Oe)是一个3X3的矩阵，其各个元素是关于％的函数，G(Oe)的表达式如下：
式⑷中，E3x3表示3X3的单位矩阵；％为修正罗格里的参数，〇ex是％的叉乘矩 阵，σJ是％的转置； 提取出控制系统的状态变量X= % ，令 JTfk
可以得到简化的卫星姿态动力学方程与卫星姿态运动学方程，表达式如下：
3. 根据权利要求2所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤二中写出控制系统的优化指标J的表达式，具体表达式如下：
式（6)中χτ为状态变量X的转置，Q(x)为状态变量的加权矩阵，X为控制系统的状态 变量，Uc1为控制系统的控制信号u。的转置，R(X)为对输入的加权矩阵。
4. 根据权利要求3所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤三中对优化指标J中涉及的输入加权矩阵RU)与控制系统的状 态变量X的加权矩阵QOO进行设计的具体过程如下： R(x)与Q(x)的取值为： 输入的加权矩阵RU) =E3x3为常值单位阵；状态变量的加权矩阵Q(x)取为对角阵， 该对角阵的对角线元素表达式如下：
式中，ε^Ki为选取的参数，根据不同的控制系统选择不同的值；Xi为状态变量X的第i个元素AU)为状态变量的加权矩阵QOO的第i个对角线元素；在QOO中，除对角线元 素外的其他元素取为0。
5. 根据权利要求4所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤四中利用SDRE算法求解出控制系统的控制信号u。，具体表达式 如下： uc =-R(X)-1B(X)1P(X) X (9) PU)是通过求解下面的状态相关Riccati方程得到的： P(X)A(X)+A(X)tP(X)+Q(X)-P(X) B (X)R(X)-1B (X)tP(X)= 0 (10) 式（9)中A(X)T为八⑴的转置。
6. 根据权利要求5所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤五中根据控制信号u。计算出指令力矩T。，将T。发送给执行机构， 控制卫星的姿态； T。的具体表达如下：
式中h。是卫星飞轮的总角动量，Τ。是控制卫星的指令力矩，< 是的导数，ωχ是ω的叉乘矩阵。
7.根据权利要求6所述一种适用于轮控卫星姿态机动与跟踪控制的SDRE参数调节方 法，其特征在于：所述步骤一中卫星姿态动力学与卫星姿态运动学方程的简写过程中引入 了前馈项，具体过程如下： 卫星姿态动力学方程为：
基于修正罗格里的参数的卫星姿态运动学方程为： K= (13) 式（12)中，ω是卫星的姿态角速度，心是《的导数，ωχ是ω的叉乘矩阵，4是h。的 导数； 所述步骤一中引入卫星的误差姿态角速度ωε=ω-ωρ对卫星姿态动力学方程改写， 具体过程如下：
展开式（14)得到下面形式的卫星姿态动力学方程：
弓丨入前馈项+ ^ 4
令 利用式（16)的等式替换，即可得到将卫星姿态动力学方程分解成式￠)的形式。
【文档编号】B64G1/24GK104462810SQ201410735467
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月5日 优先权日:2014年12月5日
【发明者】黄思萌, 耿云海, 侯志立, 孙瑞 申请人:哈尔滨工业大学