一种基于osg三维引擎的经典轨道三维空间关系构建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种一种经典轨道三维空间关系构建方法，特别是一种基于OSG三维 引擎的经典轨道三维空间关系构建方法，属于三维建模技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着航天技术的不断发展，太空中航天器的数目不断增加，它们在太空中执行各 种各样的工作，所扮演的角色也越来越重要。为了更好的观察或设计航天器的运行状态，希 望对航天器轨道空间进行实时的三维可视化仿真建模，并能实现对航天器观察视角的跟踪 变换。
[0003] 经典轨道是航天仿真系统的基本组成部分，目前国内航天仿真可视化演示系统 中空间轨道解算和空间仿真三维场景一般各自独立解算和渲染；经典轨道根数处理过程一 般是通过先转换为J2000 (笛卡尔坐标系）系统下的位置坐标，再设置三维场景中的航天器 模型到坐标位置两个步骤实现。上述处理过程中普遍存在轨道根数结果显示不直观、数据 驱动接口需要对轨道根数进行二次转换、轨道系下的航天器姿态驱动及视角调整需要额外 提供标称系相对J2000坐标系转换矩阵数据等问题。
【发明内容】
[0004] 本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种基于 OpenSceneGraph(OSG)三维引擎的经典轨道三维空间关系构建方法，卫星位置设置基于六 根数几何关系，根据经典轨道六根数之间的空间关系，进行三维坐标系变换，得到多个坐标 系。在坐标变换过程中，能够清晰地反映出轨道六根数之间的变换关系，且由于坐标系实时 变换，能够实现观察视角的跟踪，并通过相对轨道系的矩阵、欧拉角、欧拉轴角、四元数四种 方式精确地表示航天器的位姿。解决了轨道根数显示不直观、轨道根数需要进行二次转换、 轨道系下的姿态和视角调整需要额外数据及航天器位姿表示不精确等问题。
[0005] 本发明的技术解决方案是：一种基于OSG三维引擎的经典轨道三维空间关系构建 方法，所述经典轨道的轨道六根数包括：升交点赤经Ω、轨道倾角i、近地点辐角ω、轨道偏 心率e和轨道半长轴a ;步骤如下：
[0006] (1)在OpenSceneGraph，即OSG三维植染引擎下，建立原始地球坐标系m0,所述原 始地球坐标系m0以地心为原点，X轴正方向为地心指向春分点方向，Z轴正方向为地心垂直 于赤道的向上的方向，Y轴正方向由右手法则确定；
[0007] (2)将步骤⑴中的原始地球坐标系m0绕其Z轴转过升交点赤经Ω，得到转动后 的坐标系ηιΩ ;
[0008] (3)将步骤（2)中的坐标系πιΩ绕其X轴转过轨道倾角i，得到转动后的坐标系 mi ；
[0009] (4)将步骤（3)中的坐标系mi绕Z轴转过近地点辐角ω，得到转动后的坐标系 πιω ;
[0010] (5)将步骤⑷中的坐标系πιω绕其Z轴转过真近点角f，得到转动后的坐标系 mf ；
[0011] (6)将步骤（5)中的坐标系mf坐标系绕其Z轴转过+90°，得到转动后的坐标系 mrl，再将mrl坐标系绕其X轴转过-90°，得到转动后的坐标系mr2,作为观察视角坐标系；
[0012] (7)利用经典轨道的轨道六根数，计算出航天器距离地心的距离r ;
[0013] (8)利用步骤（7)中航天器距离地心的距离r，将坐标系πιω沿其X轴平移rc0Sf， 沿其y轴平移rsinf?，得到平移后的坐标系mp，作为航天器坐标系；
[0014] (9)计算得到步骤（2)~步骤（8)中任意两个坐标系之间的变换矩阵，完成经典轨 道三维空间关系的构建。
[0015] 所述步骤（7)中的利用经典轨道的轨道六根数，计算出航天器距离地心的距离r， 具体由公式：
[0017] 给出。
[0018] 本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0019] (1)本发明直接基于轨道系六根数建立空间关系，通过三维坐标系间的变换，可以 动态展示升交点赤经、轨道倾角、近地点辐角及真近点角几何角度变化过程，对于轨道根数 参数表示过程是基于空间几何关系，卫星视角跟踪和位置计算不经过二次坐标转换，解决 了轨道根数显示不直观、轨道根数需要进行二次转换及轨道系下的姿态和视角调整需要额 外数据等问题；
[0020] (2)本发明首次将轨道根数直观地显示出来，通过引入两层新的坐标系解决了传 统模式下的轨道系的视角定位问题，同时航天器提供了相对轨道系的矩阵、欧拉角、欧拉轴 角、四元数四种姿态输入接口以及航天器本体轴、轨道轴的显示和定制，可以帮助分析航天 器在轨姿态的正确性，能得到航天器的准确位姿；
[0021] (3)本发明提出的一种基于OpenSceneGraph(OSG)三维引擎的经典轨道三维空间 关系构建方法，对外接口直接使用航天轨道参数降低了对于数据的依赖，减少了仿真数据 接入过程中复杂的三维场景空间关系构建、联调时间，建模方法具有高效性、快速性和准确 性；
[0022] (4)本发明基于OpenSceneGraph(OSG)三维引擎，对于轨道根数的显示更加直观、 易用，可应用于航天器轨道/姿态仿真任务的可视化演示系统，具备较强的市场竞争力。
【附图说明】
[0023] 图1是本发明的流程图；
[0024] 图2是原始地心坐标系图；
[0025] 图3是航天器轨道俯视图；
[0026] 图4是轨道要素空间关系示意图；
[0027] 图5是航天器轨道近地点示意图。
【具体实施方式】
[0028] 本发明基本处理方法是根据六根数的几何关系，在OpenSceneGraph(OSG)三维场 景中添加变换矩阵节点。在六根数的变换处理过程中，升交点赤经（Ω)、轨道倾角（i)、近 地点福角（ω)及真近点角（f)四个参数通过添加旋转变换矩阵节点进行变换的方法实现， 即按照以上四个参数进行坐标系变换，其中包括原始地心坐标系、航天器坐标系和视角坐 标系等重要坐标系；近地点辐角、真近点角两个参数需要添加新的节点层用以实现视角跟 踪和控制轨道系统姿态。
[0029] OpenSceneGraph(OSG)是一个基于工业标准OpenGL跨平台的三维开源场景图形 系统应用程序开发接口（API)。所谓经典轨道六根数，是二体问题中描述天体运动的一组基 本常数，用以计算天体任何时刻的位置和速度。包括轨道半长轴（a)、轨道偏心率（e)、轨道 倾角（i)、升交点赤经（Ω)、近地点辐角（ω)和过近地点时刻（ tp)。本发明用到了前五个 轨道要素，再加上真近点角（f)，这几个要素在如下图2和图3所示，图2中的X方向是春分 点方向，Z方向是地球地轴方向，Y方向与X方向和Z方向成右手系；图3中χ ω为近地点方 向，为椭圆轨道面短半轴方向，V点为地心，S为卫星所在点，P为近地点；
[0030] 其具体意义如下；
[0031] 轨道半长轴（a):长度是椭圆长轴的一半，根据开普勒第三定律，半长轴与运行周 期之间有确定的换算关系；
[0032] 轨道偏心率（e):为椭圆两焦点之间的距离与长轴的比值；
[0033] 轨道倾角（i):轨道平面与地球赤道平面的夹角，用地轴的北极方向与轨道平面 的正法线方向之间的夹角度量，轨道倾角的值从0°~180° ;
[0034] 升交点赤经（Ω):这是一个角度量。轨道平面与地球赤道有两个交点，卫星从南 半球穿过赤道到北半球的运行弧段称为升段，这时穿过赤道的那一点为升交点。相反，卫星 从北半球到南半球的运行弧段称为降段，相应的赤道上的交点为降交点。在地球绕太阳的 公转中，太阳从南半球到北半球时穿过赤道的点称为春分点。春分点和升交点对地心的张 角为升交点赤经，并规定从春分点逆时针量到升交点；
[0035] 近地点幅角（ω):近地点与升交点对地心的张角，沿着卫星运动方向从升交点量 到近地点。近地点幅角决定椭圆轨道在轨道平面里的方位；
[0036] 真近点角（f):天体从近点起沿轨道运动时其向径扫过的角度，即地心到卫星连 线与地心到近地点连线的夹角。
[0037] 由航天器提供相对轨道系的矩阵、欧拉角、欧拉轴角、四元数四种姿态输入接口以 及航天器本体轴、轨道轴的显示和定制，可以帮助分析航天器在轨姿态的正确性。以上四种 姿态表示方法存在对应的转换关系。如绕某一单位矢量转过角度θ，对应的 旋转矩阵为：
[0039] 其中kx、ky、kzS单位矢量系在坐标系x、y、z三个方向上的投影，Θ为绕单位矢量 I转过的角度。
[0040] 根据四元数定义有：
由这四个元素构成四元数组q =[ ω，X，y, Z]T，注意到四元数有如下关系
1。由以上公式，能够得到轴角关系对应的旋转矩阵和四元数的关系如 下：
[0042] 以Z-Y-X欧拉角所描述的姿态{ α，β，γ }对应的旋转矩阵如下：
[0044] 而航天器相对于轨道的旋转矩阵可如下表示：
[0046] 上式中矩阵的元素 rij即代表旋转矩阵中的对应元素，使以上旋转