一种边坡三维滑裂面模型构建方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及建筑技术领域，特别是一种边坡三维滑裂面模型构建方法。
【背景技术】
[0002] 我国地域宽广，地质构造丰富，自然条件复杂，存在着大量的天然边坡；同时随着 交通、水利、矿山等工程建设的大力推进，造就了众多的工程边坡;边坡失稳产生了滑坡、泥 石流、崩塌等灾害，给人类的生产和生活造成了严重的影响。因此，在工程中进行边坡稳定 性分析研究十分重要且必要。
[0003] 通常，边坡稳定性分析研究主要包括了两个方面的内容:一是计算，对确定的滑裂 面边坡采用分析方法计算其稳定性安全系数;二是搜索，在所有可能的滑裂面中寻找出最 小安全系数及其所对应的边坡临界滑裂面。其中，搜索研究中所指的"所有可能的滑裂面" 即为进行滑裂面的构建。一般而言，边坡失稳破坏的滑裂面呈现的是三维形态，那么构建三 维滑裂面才具有更深的研究意义。目前，针对三维形状滑裂面的构建研究，控制参数较多、 难度较大，理论上具有较大的可行性，但实现难度比较大。
[0004] 中国发明专利申请CN 105045977 A公开了一种研究抗滑粧位的三位边坡模型建 立方法，对称布置两根抗滑粧，在抗滑粧粧顶中心部位加设一排预应力锚索，在中层滑面上 布置4排锚索，短边为受力面，植入与实体抗滑粧耦合的二维无质量、无厚度的梁单元，并在 粧土之间以及软弱层和潜在滑裂面层设置了三维Goodman接触单元，抗滑粧采用C25混凝 土，在建立实体边坡及实体抗滑粧时，采用摩尔-库仑本构模型，一维桁架及植入式桁架均 采用线弹性本构模型来模拟。此发明涉及的是三维边坡的抗滑粧位的模型建立，并没有涉 及边坡三维滑裂面模型建立。
【发明内容】
[0005] 本发明需要解决的技术问题是提供一种简化且易于实现的边坡三维滑裂面模型 构建方法。
[0006] 为解决上述的技术问题，本发明的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，包括以下 步骤，
[0007] 步骤S101:边坡尺寸确定，对边坡设定坐标系，测得边坡的坡高、坡率参数；
[0008] 步骤S102:二维滑裂面构建，在滑入区域内设置滑入点，在滑出区域内设置滑出 点，通过椭圆弧连接滑入点和滑出点，实现二维滑裂面的构建；
[0009] 步骤S103:三维滑裂面构建，将得到的二维椭圆在另一个坐标轴方向进行三维扩 展，得到三维椭球滑裂面；
[0010] 步骤S104:控制参数确定，根据已知相应的控制参数的切确值或范围，确定出一个 或一系列的三维椭球滑裂面。
[0011 ]进一步的，所述步骤S102中滑入点为坡顶上B点，且BUb，Zb);滑出点为坡脚处A点， 且A(Xa，za);边坡坡高为h，设置椭圆弧中心点为F点，且F(XQ， ZQ);椭圆沿X轴和z轴的半轴长 分别为R4PR。。
[0012] 更进一步的，所述椭圆弧通过A、B两点，故而两点坐标满足椭圆方程，即：
[0013]
[0014] 通过式（1)可得：
[0015]
[0016] 进一步的，所述椭圆弧中心点为F点位于Α、Β两点中线偏左位置，垂直高度将不低 于坡高，确定出中心点F的坐标为：
[0017]
[0018]进一步的，所述步骤S103中三维滑裂面构建为将二维椭圆绕ζ轴旋转成三维椭球。
[0019] 采用上述发明后，本发明的边坡三维滑裂面模型构建方法，将边坡失稳破坏的滑 裂面简化为三维椭球面，构建过程通俗易懂、简单，易于实现，能够极大地方便后续边坡临 界滑裂面搜索研究。
【附图说明】
[0020] 下面将结合附图和【具体实施方式】对本作进一步详细的说明。
[0021] 图1为本发明的边坡示意图。
[0022] 图2为本发明二维椭圆滑裂面示意图。
[0023]图3为本发明三维椭球滑裂面示意图。
[0024] 图4为本发明搜索变化趋势示意图。
[0025] 图5为本发明与其他方法的滑裂面搜索对比示意图。
[0026] 图中：1为原始滑面，2为基于本发明搜索的滑面，3为Janbu法搜索的滑面，4为 Bishop法搜索的滑面
【具体实施方式】
[0027]本发明的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，包括以下步骤：
[0028]步骤S101:边坡尺寸确定，对边坡设定坐标系，测得边坡的坡高、坡率参数。如图1 所示，设定坐标系之后，可以直接测得坡高、坡率等参数，但边坡内部潜在的滑裂面位置未 知。于是，根据边坡失稳破坏的形式，设定边坡失稳破坏时滑裂面的滑入区域和滑出区域。 [0029]步骤S102:二维滑裂面构建，在图1的边坡示意图中，在滑入区域内设置滑入点，在 滑出区域内设置滑出点。边坡滑裂面为椭圆弧，与边坡相交于A、B两点，滑入点为坡顶上B 点，且B(Xb，zb);滑出点为坡脚处A点，且A(Xa，za);边坡坡高为h。假设椭圆弧中心点为F点， 且F( XQ，ZQ);椭圆沿X轴和z轴的半轴长分别为RjPR。。
[0030] 在图2中，椭圆弧通过A、B两点，故而两点坐标满足椭圆方程，即：
[0031]
[0032] 对式（1)解方程可得：
[0033]
[0034] 根据图2以及椭圆的几何知识可知，椭圆弧中心点F需位于A、B两点中线偏左位置， 垂直高度将不低于坡高(低于坡高将出现圆弧反翘情况，坡顶早已开裂），即滑裂面是椭圆 下半部分弧段。因此，进一步可以确定出中心点F的坐标为：
[0035]
[0036] 在滑入点、滑出点、半轴长已知的条件下，就能确定二维滑裂面方程为z = f(x)，或 -h
[0037]步骤S103:三维滑裂面构建，将得到的二维椭圆在另一个坐标轴方向进行三维扩 展，得到三维椭球滑裂面。以图2所示滑裂面为基础，将二维椭圆（滑裂面)绕z轴旋转成三维 椭球，如图3所示。此时，在三维坐标系oxyz中，椭球中心点坐标设为F(xq，0，zq)，该椭球沿 xoz平面对称，即边坡滑裂面为对称椭球滑裂面。因此，椭球方程可表示为：
[0038]
[0039]式中，Rb为沿y轴方向上的椭球半轴长。
[0040] 同时，为体现椭球滑裂面的一般化，设定椭球滑裂面与水平面有一夹角，大小为Θ。 于是，边坡三维椭球滑裂面可表示为：
[0041] z = f(x，y，0)，或者
[0042]
[0043]步骤S104:控制参数确定，根据已知相应的控制参数的切确值或范围，确定出一个 或一系列的三维椭球滑裂面。根据三维椭球滑裂面的构建，方程中所含有的未知变量有： (13^)、&^)、1^、办、1^以及9。在图2所示的坐标系中，若滑出点位于在地面线上时，即1 3 < 0，za = 0;若滑出点在坡面上时，即xa>0，za = i · xa，i为边坡坡率;坡率和坡高是能够确定 的已知参数，此时zb = h。因此，三维椭球滑裂面方程中将只含xa，xb，Ra，Rb，R c，Θ等6个控制参 数，即由这6个参数就可以确定一个三维椭球滑裂面，实现滑裂面的构建。因此，边坡三维滑 裂面方程为：
[0044] Z = f(Xa，Xb，Ra，Rb，Rc，Θ)
[0045] (6)
[0046] 按照本发明的边坡三维滑裂面的构建方法，首先进行滑裂面的构建，得到了边坡 的所有可能的滑裂面，即为：
[0047
[0048] 然后设定控制参数的变化范围，依次为:Xae[-6.5，-5.5]，Xbe[28,29]，R ae[23， 25]，Rbe[24,25]，Rce[24,25]，9 = [85° ,90°]。
[0049] 将滑裂面方程代入边坡稳定性分析方法中确定出滑裂面搜索的目标函数并进行 滑裂面搜索。搜索过程的变化趋势如图4所示，搜索结果如表1所示。
[0050] 表1搜索结果
[0051]
[0052] 进一步的，所还步骤S102中滑人点为坂」贝上B点，且B(Xb，zb);滑出点为坂脚处A点， 且A(Xa，Za);边坡坡高为h，设置椭圆弧中心点为F点，且F(XQ， ZQ);椭圆沿x轴和z轴的半轴长 分别为R4PR。。
[0053] 更进一步的，所述椭圆弧通过A、B两点，故而两点坐标满足椭圆方程，即：
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 进一步的，所述椭圆弧中心点为F点位于A、B两点中线偏左位置，垂直高度将不低 于坡高，确定出中心点F的坐标为：
[0058]
[0059]进一步的，所述步骤S103中三维滑裂面构建为将二维椭圆绕z轴旋转成三维椭球。
[0060] 如图5所示，图中将原始滑面1，基于本发明搜索的滑面，Janbu法搜索的滑面3， Bishop法搜索的滑面4进行对比。采用本发明的方法进行滑裂面构建，然后再进行后期的滑 裂面搜索，搜索的结果与其他搜索方法的搜索结果较为接近，表明本发明的三维滑裂面的 构建方法是可行的，对后期的临界滑裂面搜索工作是有利的。
[0061] 虽然以上描述了本发明的【具体实施方式】，但是本领域熟练技术人员应当理解，这 些仅是举例说明，可以对本实施方式作出多种变更或修改，而不背离发明的原理和实质，本 发明的保护范围仅由所附权利要求书限定。
【主权项】
1. 一种边坡三维滑裂面模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤， 步骤S101:边坡尺寸确定，对边坡设定坐标系，测得边坡的坡高、坡率参数； 步骤S102:二维滑裂面构建，在滑入区域内设置滑入点，在滑出区域内设置滑出点，通 过椭圆弧连接滑入点和滑出点，实现二维滑裂面的构建； 步骤S103:三维滑裂面构建，将得到的二维椭圆在另一个坐标轴方向进行三维扩展，得 到三维椭球滑裂面； 步骤S104:控制参数确定，根据已知相应的控制参数的切确值或范围，确定出一个或一 系列的三维椭球滑裂面。2. 按照权利要求1所述的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，其特征在于：所述步骤 S102中滑入点为坡顶上B点，且B(xb，zb);滑出点为坡脚处A点，且A(x a，za);边坡坡高为h，设 置椭圆弧中心点为F点，且F(xo，zo);椭圆沿X轴和z轴的半轴长分别为iaPR。。3. 按照权利要求2所述的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，其特征在于:所述椭圆弧 通过A、B两点，故而两点坐标满足椭圆方程，即：通过式（1)可得：4. 按照权利要求3所述的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，其特征在于:所述椭圆弧 中心点为F点位于A、B两点中线偏左位置，垂直高度将不低于坡高，确定出中心点F的坐标 为： 5. 按照权利要求4所述的一种边坡三维滑裂面模型构建方法，其特征在于：所述步骤 S103中三维滑裂面构建为将二维椭圆绕z轴旋转成三维椭球。
【专利摘要】本发明涉及建筑技术领域，特别是一种边坡三维滑裂面模型构建方法，包括以下步骤，步骤S101：边坡尺寸确定，对边坡设定坐标系，测得边坡的坡高、坡率参数；步骤S102：二维滑裂面构建，在滑入区域内设置滑入点，在滑出区域内设置滑出点，通过椭圆弧连接滑入点和滑出点，实现二维滑裂面的构建；步骤S103：三维滑裂面构建，将得到的二维椭圆在另一个坐标轴方向进行三维扩展，得到三维椭球滑裂面；步骤S104：控制参数确定，根据已知相应的控制参数的切确值或范围，确定出一个或一系列的三维椭球滑裂面。采用上述发明后，将边坡失稳破坏的滑裂面简化为三维椭球面，构建过程通俗易懂、简单，易于实现，能够极大地方便后续边坡临界滑裂面搜索研究。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105677961
【申请号】CN201610003937
【发明人】温树杰, 胡国保, 孙加平, 刘文俊
【申请人】江西理工大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年1月5日