用于量子信息处理的振荡器状态操纵的技术和相关系统及方法与流程
相关申请的交叉引用
本申请根据35u.s.c.§119(e)要求于2015年7月24日提交的题为“efficientcontrolandmeasurementofacavity-encodedqubitregistermediatedbyanon-linearancillasystem”的美国临时专利申请第62/196,611号的权益，其全部内容通过引用并入本文。
关于联邦政府资助的研究和开发的声明
本发明是在美国陆军研究局授予的基金号w911nf-14-1-0011下由美国政府支持进行。美国政府具有本发明中的特定权利。
背景技术：
对于量子信息处理而言，准备和控制量子系统的量子态的能力是重要的。正如经典的计算机存储器应该有将位初始化并实现门来将位的状态从零改变成一以及从一改变成零的能力，量子计算机应该能够将用于存储量子信息的量子系统的状态初始化并且量子系统应该能够被控制以实现改变量子系统的量子态的逻辑门。
量子信息可以存储在各种量子力学系统中的任何一种中。通常，可以使用称为“量子位(qubits)”的量子位(quantumbits)来存储量子信息，量子位通常是双态量子力学系统。然而，诸如量子力学振荡器的多状态量子系统也可以用于存储量子信息。
技术实现要素：
一些方面涉及一种操作电路量子电动力学系统的方法，电路量子电动力学系统包括色散耦合至量子力学振荡器的物理量子位，所述方法包括：向量子力学振荡器施加第一驱动波形，以及与第一驱动波形的施加同时向物理量子位施加第二驱动波形，其中，第一驱动波形和第二驱动波形被配置成产生电路量子电动力学系统从初始状态到最终状态的状态转换。
根据一些实施方式，物理量子位在电路量子电动力学系统的初始状态和最终状态中处于基态，并且量子力学振荡器在电路量子电动力学系统的最终状态中具有与在电路量子电动力学系统的初始状态中不同的光子数态。
根据一些实施方式，物理量子位在电路量子电动力学系统的最终状态中具有如下状态，该状态取决于量子力学振荡器在电路量子电动力学系统的初始状态中的光子数态。
根据一些实施方式，物理量子位在电路量子电动力学系统的初始状态中处于基态，并且其中，物理量子位在电路量子电动力学系统的最终状态中处于基态或处于激发态。
根据一些实施方式，该方法还包括通过优化电路量子电动力学系统的状态转换的保真度来确定第一驱动波形和第二驱动波形。
根据一些实施方式，优化电路量子电动力学系统的状态转换的保真度包括梯度优化技术。
根据一些实施方式，第一驱动波形和第二驱动波形是基于初始状态和最终状态从存储有先前确定的多个驱动波形的计算机可读介质中选择的。
根据一些实施方式，状态转换是幺正(unitary)状态变化。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是微波腔。
根据一些实施方式，物理量子位是传输子(transmon)量子位。
根据一些实施方式，物理量子位与量子力学振荡器之间的色散耦合具有色散偏移χ，并且其中，第一驱动波形和第二驱动波形中的每一个的持续时间小于1/χ的四倍。
根据一些实施方式，第一驱动波形和第二驱动波形中的每一个的持续时间小于1微秒。
根据一些实施方式，第一驱动波形的施加与第二驱动波形的施加基本上同时开始，并且第一驱动波形的施加与第二驱动波形的施加基本上同时结束。
根据一些实施方式，将量子力学振荡器的多个光子数态选择作为多量子位寄存器，并且第一驱动波形和第二驱动波形被配置成对多量子位寄存器执行多量子位操作。
一些方面涉及一种系统，该系统包括：电路量子电动力学系统，包括色散耦合至量子力学振荡器的物理量子位；存储有多个驱动波形的至少一个计算机可读介质，所述多个驱动波形中的每一个与电路量子电动力学系统的初始状态和电路量子电动力学系统的最终状态相关联；至少一个控制器，被配置成从存储的所述多个驱动波形中选择第一驱动波形和第二驱动波形，所述选择至少部分地基于电路量子电动力学系统的最终状态和与所选择的第一驱动波形和第二驱动波形相关联的最终状态；以及至少一个电磁辐射源，被配置成向量子力学振荡器施加第一驱动波形，以及与第一驱动波形的施加同时向物理量子位施加第二驱动波形。
根据一些实施方式，所述多个驱动波形中的每一个驱动波形至少部分地基于电路量子电动力学系统从与该驱动波形相关联的初始状态到与该驱动波形相关联的最终状态的期望状态转换来配置。
根据一些实施方式，所述多个驱动波形包括被配置成要被施加至量子力学振荡器的第一组驱动波形和被配置成要被施加至物理量子位的第二组驱动波形。
根据一些实施方式，期望的状态转换是幺正状态变化。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是微波腔。
根据一些实施方式，物理量子位是传输子量子位。
根据一些实施方式，物理量子位与量子力学振荡器之间的色散耦合具有色散偏移χ，并且其中，第一驱动波形和第二驱动波形中的每一个的持续时间小于1/χ的四倍。
根据一些实施方式，所述至少一个控制器还被配置成使所述至少一个电磁辐射源基本上同时开始施加第一驱动波形和第二驱动波形，并且基本上同时停止施加第一驱动波形和第二驱动波形。
根据一些实施方式，第一驱动波形和第二驱动波形中的每一个的持续时间小于1微秒。
上述装置及方法实施方式可以利用上文描述或下文进一步详细描述的方面、特征和动作的任何合适的组合来实现。从以下结合附图的描述中，可以更全面地理解本教导的这些和其他方面、实施方式和特征。
附图说明
将参照以下附图描述各个方面和实施方式。应该理解的是，附图不一定按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或几乎相同的部件由相同的附图标记表示。为了清楚起见，并不是每个部件都会在每个图中标注。
图1是根据一些实施方式的电路量子电动力学系统的框图；
图2是根据一些实施方式的说明性电路量子电动力学系统的示意图；
图3a示出了根据一些实施方式的当所示的驱动波形被施加至振荡器以及振荡器所耦合至的物理量子位时量子力学振荡器的光子数态的变化；
图3b示出了根据一些实施方式的在图3a所示的光子数态改变之后振荡器的状态的表征；
图4a至图4d示出了根据一些实施方式的猫态量子位的编码；
图5是根据一些实施方式的对要施加至电路量子电动力学系统以产生系统状态的期望变化的驱动波形进行确定的方法的流程图；
图6是根据一些实施方式的选择驱动波形并将其施加至电路量子电动力学系统的方法的流程图；
图7a至图7d示出了根据一些实施方式的将所选择的驱动脉冲施加至电路量子电动力学系统以测量被视为多量子位寄存器的量子力学振荡器的相应所选位的结果；
图8是根据一些实施方式的测量被视为多量子位寄存器的量子力学振荡器的所选位的方法的流程图；以及
图9是根据一些实施方式的电路量子电动力学系统的框图。
具体实施方式
传统的量子信息处理方案将多个两级量子系统(即“量子位”)耦合以编码信息。然而，量子信息往往是脆弱的并且易受噪声和退相干过程的影响。因此，为了延长可以可靠地存储量子信息的时间量的目的，经常使用纠错协议。
一些量子纠错协议利用从物理量子位的集合建立的单个逻辑量子位。例如，逻辑量子位的量子态|ψ＞可以用两个状态|0＞和|1＞的叠加来表示，例如，|ψ＞＝α|0＞+β|1＞，其中α和β是分别表示处于状态|0＞和|1＞的逻辑量子位的概率幅度的复数。在一些纠错方案中，逻辑量子位的量子态可以物理地编码在多个物理量子位中，例如通过使处于具有与逻辑量子位相同的概率幅度的状态的三个物理量子位纠缠：|ψ＞＝α|000＞+β|111＞，这表示三个物理量子位的纠缠量子态。
其他量子纠错方案利用量子力学振荡器来编码量子信息的位，因为这样的振荡器往往表现出比例如由约瑟夫森结建立的量子位更长的退相干时间。这样的振荡器具有线性能谱，然而，由于导致的状态转换的退化，使得对振荡器状态的量子控制变得困难。通常，量子位可以谐振耦合至量子力学振荡器，这会产生具有可控非线性的组合系统。
发明人已经认识到并理解，形成量子位非谐振耦合或色散耦合至量子力学振荡器的系统具有优势。特别地，可以选择物理量子位与量子力学振荡器之间的色散耦合，使得可以实现对组合量子位-振荡器系统的控制。物理量子位可以用电磁脉冲(例如，微波脉冲)驱动，并且量子力学振荡器同时用另一电磁脉冲驱动，其组合导致量子位-振荡器系统的状态变化。
发明人已经分析地证明，分别施加至物理量子位和施加至量子位所耦合至的量子力学振荡器的电磁脉冲(下文中，“脉冲”)的适当组合可以在振荡器上产生任何任意幺正操作，并且由此提供用于通用控制。该确定是在量子位和振荡器未被同时驱动的约束下进行的。然而，尽管这种分析产生了用于通用控制的技术，但这种约束导致振荡器上的实质性操作需要对量子位和振荡器施加一长系列的脉冲，这限制了在存在系统退相干的情况下可行的操作的次数。因此，即使操作的保真度非常高或者甚至完美，但是在施加操作的时间段内系统的退相干仍然可能导致总体上不太理想的保真度。
发明人已经认识到并理解，通过放松量子位和振荡器被分别驱动的约束，可以通过使用数值技术来确定产生期望的系统状态变化的脉冲波形。发明人已经确定了可以确定下述脉冲波形的数值技术，该脉冲波形在施加至系统时在比上述有约束方法所需要的时间少得多的时间内产生非常高的保真度状态转换。
根据一些实施方式，可以针对初始系统状态和最终系统状态的特定组合提前确定脉冲波形。然后，当系统处于特定的初始状态并且期望目标最终状态时，脉冲波形可以从预备的脉冲波形的库中选择并且被施加至量子位和振荡器以将系统从初始状态转换成目标最终状态。
根据一些实施方式，可以将脉冲同时施加至物理量子位和量子位所耦合至的量子力学振荡器，由此产生量子位-振荡器系统的状态的变化。在一些情况下，可以将脉冲施加至量子位和振荡器持续相同的时间量，和/或可以在相同的时间段内施加脉冲(即，两个脉冲基本上同时开始和结束)。
根据一些实施方式，施加至物理量子位和量子力学振荡器的脉冲可以引起振荡器的光子数态的变化。在至少一些情况下，量子位的状态也可以改变。
根据一些实施方式，施加至物理量子位和量子力学振荡器的脉冲可以引起取决于振荡器状态的量子位状态的变化。特别地，发明人已经认识到并理解，可以经由施加至量子位和振荡器的特定脉冲波形将振荡器的状态映射至量子位的状态。因此，通过观察由于施加这些脉冲而导致的量子位的状态的变化，可以确定关于振荡器的状态的信息。在至少一些情况下，可以测量量子位的状态以确定关于振荡器的状态的信息，而基本上不改变振荡器的状态。因此，某些脉冲波形将被用作测量量子位-振荡器系统的状态的工具。在其他情况下，测量量子位的状态以确定关于振荡器的状态的信息会引起改变振荡器的状态的反作用。
根据一些实施方式，通过考虑振荡器的光子数态的二进制表示，可以将振荡器的状态视为多量子位寄存器。例如，振荡器的|5＞光子数态可以被看作3量子位寄存器的|101＞状态。可以施加至量子位和振荡器的特定类型的脉冲可以产生取决于该多量子位寄存器的特定“位”的状态的量子位状态的变化。例如，当量子位处于基态时分别施加至量子位和振荡器的成对脉冲可以在多量子位寄存器的最低有效位等于1时将量子位从基态转换成激发态，而当该寄存器的最低有效位等于0时，施加相同脉冲可以导致量子位保持在基态。脉冲波形可以被确定并被施加至量子位和振荡器以读取n位多量子位寄存器的任何位中的任何一个或更多个位。在一些情况下，施加至量子位和振荡器的脉冲可以被配置成测量寄存器中的量子位的x值，这对应于确定状态是否为|0＞+|1＞或|0-＞-|1＞，即确定相干叠加的相位。
因此，通过经由如本文所述的数值技术来确定脉冲波形，振荡器的状态(无论是作为多量子位寄存器或是其他方式)可以都被确定和操纵为期望目标状态，由此提供对振荡器的通用控制。
以下是与用于控制量子力学系统的状态的技术有关的各种构思及其实施方式的更详细的描述。应该理解的是，本文所描述的各个方面可以以多种方式中的任何方式来实现。本文中仅出于说明的目的提供了具体实现方式的示例。另外，以下实施方式中描述的各个方面可以单独使用或以任何组合使用，并且不限于本文中明确描述的组合。
图1是根据一些实施方式的电路量子电动力学系统的框图。系统100包括物理量子位110和量子力学振荡器120。在图1的示例中，量子位和振荡器色散耦合，即量子位-振荡器失谐要比量子位与振荡器之间的耦合强度大得多(例如，大一个数量级)。电磁信号εq(t)可以被施加至物理量子位110，并且电磁信号εosc(t)可以被施加至量子力学振荡器120。通常，在下面的讨论中，这样的电磁信号或脉冲的施加也可以称为量子位或振荡器的“驱动”。
在图1的示例中，振荡器120的状态可以由分量的叠加来表示，每个分量包括激发数本征态(也称为fock态)|n＞和相应的概率幅度cn：
根据一些实施方式，量子力学振荡器120可以包括谐振腔，例如微波腔。在这样的实施方式中，系统100可以使用哈密顿函数来描述：
h(t)＝h腔+h量子位+h相互作用+h驱动(t)(式2)
其中，χ是腔与量子位之间的色散耦合的色散偏移，与腔和量子位模式对应的湮灭算符分别表示为
如上所述，可以经由用于系统100的特定期望状态变化的数值技术来确定驱动波形εq(t)和εosc(t)。特别地，可以确定允许εq(t)和εosc(t)同时分别施加至物理量子位和振荡器的合适的驱动波形。驱动波形εq(t)和εosc(t)可以在相同的时间段内施加(即，可以一起开始和结束)或者可以仅在时间上交叠。
图2是根据一些实施方式的说明性电路量子电动力学系统的示意图。系统200是图1所示的系统100的示例，其包括传输子量子位210和腔谐振器220。在图2的示例中，腔谐振器220是耦合至传输子210和读出谐振器211的λ/4同轴短截线腔谐振器。输入耦合器(端口)212和222分别传递依赖时间的微波驱动信号εq(t)和εosc(t)。传输子可以以在-1mhz与-4mhz之间例如在-3mhz与-2mhz之间例如-2.2mhz的色散偏移被色散耦合至该腔。根据一些实施方式，微波驱动信号可以是以腔的基频(当输入至端口222时)或量子位的跃迁频率(当输入至端口212时)为中心的完全同相/正交(iq)调制微波场。
图3a示出了根据一些实施方式的当所示的驱动波形被施加至振荡器以及振荡器所耦合至的物理量子位时量子力学振荡器的光子数态的变化。图3a的示例示出了当驱动信号εq(t)和εosc(t)同时分别施加至物理量子位和量子力学振荡器时诸如图1中所示的系统100或图2中所示的系统200的量子力学系统的演变。如下所述，作为施加所示驱动信号的结果，所讨论的系统的状态变化的至少一个方面是将振荡器的数态从|0＞状态转换成|6＞状态。
在图3a的示例中，在曲线图310中以施加驱动信号εq(t)和εosc(t)的500ns时间段内的一系列时间表示振荡器的数态。在曲线图310中，系统的测量结果将产生相应数态的测量结果的概率由不同的灰色阴影表示，较深的灰色或黑色表示被测量的特定数态高概率，并且较浅的灰色表示低概率。
曲线图320示出了施加至系统的量子位的驱动波形εq(t)，并且曲线图330示出了在图3a的示例中施加至系统的振荡器的驱动波形εosc(t)。实线表示驱动信号的同相场分量，而虚线表示驱动信号的正交场分量。
在系统的初始状态(在图3a中示出的时间t＝0处)，振荡器的数态是|0＞，如在t＝0且n＝0处由非常深的灰色块所示。在系统的最终状态(在图3a中示出的时间t＝500ns)中，振荡器的数态是|6＞，如在t＝500ns且n＝6处由非常深的灰色块所示。在施加驱动波形期间的中间时间，振荡器的数态通常是几个数态的叠加。
注意，虽然在系统的初始状态(t＝0)与最终状态(t＝500ns)之间的振荡器的特定状态可能是未知的，但这对驱动脉冲用以将系统从|0＞状态转换成|6＞状态没有直接影响。也就是说，图3a的示例中所示的驱动波形已基于以下准则被确定：振荡器的当前数态为|0＞，并且在施加脉冲之后振荡器的目标最终状态是|6＞。下面将要描述的数值技术允许这种类型的确定，使得系统可以从初始状态转换成最终状态，只要已经确定了特定成对状态的合适波形即可。
尽管图3a是操纵量子力学系统中的振荡器的数态的示例，但是可以通过将驱动信号同时施加至量子位和量子位色散耦合至的振荡器来实现这种系统的状态的变化并不限于这种类型的操纵。如下面所讨论的，一个其他类型的系统状态变化可以是产生取决于振荡器的状态的量子位状态。然而，这只是一个附加的示例。本文中描述的数值技术允许将关于量子位-振荡器系统的初始状态和最终状态的约束提供作为计算的输入，使得引起由约束限定的状态转换的驱动信号εq(t)和εosc(t)的形状从计算输出。如此，可以产生的量子位-振荡器状态改变的类型不限于本文中描述的任何特定类型的状态变化，因为数值技术不限于此。
图3b示出了根据一些实施方式的在图3a所示的光子数态改变之后振荡器的状态的表征。图3b包括曲线图360，曲线图360示出在产生图3a所示的向|6＞状态的转换之后量子位的光谱图。如曲线图360所示，功率集中在13mhz周围，在图3b的示例中，其近似等于量子位-振荡器耦合的色散偏移χ(即，χ≈2.2mhz)的六倍。图3b中所示的曲线图370示出了图3a所示的转换成|6＞状态之后振荡器状态的维格纳(wigner)断层扫描。
图4a至图4c示出了根据一些实施方式的猫态量子位的编码。图4a示出了可以用于在由bloch球表示的两个不同的二维子空间之间相干映射的操作uenc和udec。第一子空间(图4a左边)分别由传输子量子位的基态和激发态——|g＞和|e＞——组成，其中传输子量子位在真空状态下耦合至腔。第二子空间(图4b右边)由振荡器编码状态|+zl＞和|-zl＞给出。
图4b示出可以施加至传输子量子位(标记为“t”)和/或量子位耦合至的腔(标记为“c”)的操作序列。传输子状态通过施加初始旋转ui来准备，并且然后经由编码操作uenc被映射至腔。然后，在提供用于测量腔维格纳函数w(α)的奇偶性映射操作π之后，将腔移位dα施加至腔。奇偶性映射操作π可以通过使用本文中描述的数值技术确定合适的驱动波形来实现。
如图4c所示，将uenc施加至传输子状态|g＞和|e＞产生其维格纳函数与由四分量猫态给出的编码基础状态一致的状态：
传输子光谱试验(顶部小图，示出了腔的每个数态的概率密度)说明：对于逻辑状态|+zl＞(|-zl＞)，仅存在具有n＝0mod4(n＝2mod4)的光子数态。
如图4d所示，将uenc施加至传输子基础状态的叠加表明：相对相位被保留，并且uenc是在传输子与逻辑量子位bloch球之间的忠实映射。这些状态在bloch球的赤道上是|+zl＞和|-zl＞的相等加权叠加，并且因此包含在基础状态中存在的所有偶数光子数。
图5是根据一些实施方式的对要施加至电路量子电动力学系统以产生系统状态的期望变化的驱动波形进行确定的方法的流程图。在方法500中，基于所讨论的量子系统(例如，图1中所示的系统100或图2中所示的系统200)的哈密顿函数来应用数值技术，其中添加了约束(约束系统的最终状态的一个或更多个约束)来数值地确定可以产生遵守约束的系统转换的驱动波形的参数。
基于上面的式2，可以使用以下形式的马尔可夫林德布拉德(markovianlindblad)主方程来模拟已知退相干源影响系统上的操作的保真度的能力：
在上面的式和下面描述的示例中，为了举例，假设系统的量子位是传输子量子位并且振荡器是谐振腔。以上式中的系统参数的非限制说明性值在下面的表1中示出。
根据一些实施方式，经由施加至量子位和振荡器的驱动波形对量子系统进行的操作可以在一组同时状态转移方面来限定。也就是说，对于每个i，操作将系统的初始状态
为了准备联合腔-传输子希尔伯特(hilbert)空间上的期望操作，可以使用数值技术来最大化这些状态转移在驱动波形ε(t)＝(εc(t)，εt(t))上的(相干)平均保真度：
其中，
并且其中，波形ε(t)限定的幺正算符(unitary)u由哈密顿函数在至特定最终时间t的时序性指数(time-orderedexponential)给出，
在方法500的动作504中，执行式9的优化以基于在动作502中选择的初始状态和最终状态来确定驱动波形ε(t)＝(εc(t)，εt(t))。可以使用任何合适的一种或多种数值技术来进行优化，因为本公开内容并不限于任何特定的一种或多种数值技术。
根据一些实施方式，ε(t)可以由表征驱动波形的一组参数表示。例如，驱动波形可以由参数曲线表示，并且曲线的参数在式9的环境内优化以确定驱动波形的形状。根据一些实施方式，ε(t)可以表示为具有与波形生成过程的时间分辨率对应的长度δt(例如，δt＝2ns)的n＝t/δt步长的分段式常数函数。
u(t，ε(t))＝unun-1…u2u1(式12)
例如，(对于腔和传输子驱动波形中的每一个的实部分量和虚部分量的)每个时间点使用4个参数并且n＝550个时间点代表1.1μs脉冲，将会有2200个参数要优化。
式9的优化问题在至少一些情况下可以产生ε(t)的多个解，当应用于量子系统时，所述多个解实现同样高的保真度。如此，在一些实施方式中，对系统的附加约束可以通过向式9添加附加项来施加：
其中，约束gi各自乘以拉格朗日乘数λi。因此，在动作504中，式14可以被优化作为式9的优化的替选来确定驱动波形。尽管可以在式14中使用任何数目和类型的合适约束gi，但是下面描述了一些示例。
可以被包括在式14中的一个说明性约束强制规定了可以用驱动脉冲施加的幅度量的上限，即，对于所有t，ε(t)≤εmax。该约束可以写成：
另外地或可替选地，可以包括在式14中的说明性约束可以被设计成将所施加的脉冲的带宽最小化(例如，因为当脉冲远离谐振时，脉冲的电磁源与量子系统之间的相互作用变得更不确定)。该约束可以通过式14中的下面的“惩罚项”来施加：
另外地或可替选地，可以包括在式14中的说明性约束可以将在解中允许的最小频率和最大频率上强制规定硬切断。例如，式14可以根据脉冲的傅立叶变换来重新参数化，并且可以施加在最大频率以上和最小频率以下驱动信号等于零的条件。然后可以针对脉冲的傅立叶变换将保真度最大化。
上面的约束中的任何一个或更多个约束和/或任何其他约束可以施加至式14中，因为以上仅提供作为说明性示例。
为了以易数值地驾驭的方式优化式9或式14，可能有必要根据希尔伯特空间的无限维度特性对式进行调整。也就是说，由于计算机存储器是有限的，所以无限长度的矢量或矩阵在没有截断或没有以有限形式表示矢量或矩阵的另外方式下不能被表示。如此，动作504可以包括对无限长度的向量或矩阵进行截断或其他操纵的步骤。
根据一些实施方式，可以通过选择光子数截断n来根据无限希尔伯特空间调整式14，使得算子
为了强制实施这种属性，可以修改式14的优化问题以找到在若干个不同的n值下相同地操作的解。将用截断n计算的保真度写为
此外，为了强制实施在不同截断下行为相同，式15中可以包括以下惩罚项：
式16的约束确保了大小为n的空间的所确定的保真度等于大小为n+1的空间的所确定的保真度，并且等于大小为n+2的空间的所确定的保真度，等等。
根据一些实施方式，n值的选择可以至少部分地确定可以由脉冲产生的最大光子数群体，和/或可以至少部分地确定要完成所讨论的操作所需的最小时间(例如，可以用更高的n值来实现更快的脉冲)。式15的方法结合式16的约束确保截断点不影响所确定的脉冲波形的最终结果。
不管式9、式14和式15中的哪一个被优化以确定脉冲波形，该优化可以使用包括任何非线性优化技术在内的任何合适的数值技术。根据一些实施方式，数值技术可以包括一个或更多个梯度下降方法，包括但不限于broyden-fletcher-goldfarb-shannon(bfgs)。
一旦已经经由上述过程或以其他方式在方法500中确定了驱动波形，则可以可选地将波形存储在合适的计算机可读介质中以供之后检索。根据一些实施方式，方法500可以针对初始系统状态和最终系统状态的各种组合以及针对存储在一个或更多个计算机可读介质中的每个组合确定的波形进行多次。如此，可以产生脉冲波形的“库”，使得可以通过检索和施加将产生期望的转换的脉冲波形来产生任何期望的系统状态转换。图6是示出根据一些实施方式的选择驱动波形并将其施加至电路量子电动力学系统的这样的方法的流程图。
方法600可以在诸如图1所示的系统100或图2所示的系统200的任何合适的量子力学系统内执行。在动作602中，识别初始系统状态和目标系统状态。根据一些实施方式，如以下关于图7a至图7d和图8所描述的那样，可以通过向系统施加脉冲波形来识别初始系统状态的至少部分。
根据一些实施方式，初始系统状态和最终系统状态可以包括关于量子位、振荡器或者量子位和振荡器二者的状态的信息。例如，初始系统状态可以包括振荡器的已知光子数态，但可以不包括量子位的任何已知状态(即，在一些情况下，量子位的状态可以与特定系统转换的初始状态无关)。作为另一示例，初始系统状态可以仅包括量子位的已知状态。作为另一示例，最终系统状态可以包括关于量子位的状态的信息和关于振荡器的状态的信息。
在动作604中，基于在动作602中识别的初始系统状态和最终系统状态来选择驱动波形。如上所述，在一些实施方式中，驱动波形可以被预先计算并存储在一个或更多个计算机可读介质中。在这样的情况下，动作604可以包括使用初始状态和最终状态作为查找关键字在介质中查找。在一些实施方式中，动作604可以包括基于在动作602中识别的初始状态和最终状态(例如，经由关于图5所讨论的技术)来计算部分或全部驱动波形。
在动作606中，将动作604中获得的驱动波形同时施加至上面关于图1和图2所述的系统的振荡器和量子位。
如上所述，施加至物理量子位和量子力学振荡器的某些脉冲可以引起取决于振荡器状态的量子位状态的变化。因此，通过观察由于施加这些脉冲而导致的量子位的状态的变化，可以确定关于振荡器的状态的信息。如此，某些脉冲波形可以被用作测量量子位-振荡器系统的状态的工具。
为了说明执行这种测量技术的脉冲的一个示例，图7a至图7d示出了将选择的驱动脉冲施加至电路量子电动力学系统(例如，图1所示的系统100或图2所示的系统200)以执行对量子力学振荡器的测量的结果。在图7a至图7d的示例中，振荡器被视为多量子位寄存器。也就是说，由于可以如上所述操纵光子数水平，因此通过将该状态视为二进制值，可以将该状态用于存储多位信息。例如，当将振荡器视为双量子位寄存器时，数态0、1、2和3可以分别被视为存储二进制值00、01、10和11。振荡器可以被视为具有任何合适位深度的多量子位寄存器。
图7a至图7d示出了将脉冲波形施加至量子位和施加至量子位色散耦合至的振荡器的结果，由此测量振荡器的数态值的每一位的奇偶性。在图7a至图7d的示例中，量子位最初处于基态(例如，可以被驱动至基态或其他方式)，并且脉冲波形被施加至量子位和振荡器。这些脉冲波形已经通过上述数值技术产生，使得在施加脉冲之后所测量的量子位的状态指示当被视为多量子位寄存器时振荡器的特定位的奇偶性。
在图7a中，图表700示出了在施加被设计成测量被视为四量子位寄存器的振荡器的最低有效位的奇偶性的脉冲波形之后测量量子位的结果。在施加脉冲波形之后，当振荡器具有奇性奇偶性时，量子位处于激发态，并且当振荡器具有偶性奇偶性时，量子位保持在基态。也就是说，当光子数为奇数时，量子位处于激发态，而当光子数为偶数时，量子位处于基态。
图7b示出了在施加被设计成测量第二最低有效位的奇偶性的脉冲波形之后测量量子位的结果。在这种情况下，当光子数除以2是奇数(忽略余数)时，量子位处于激发态，并且当光子数除以2是偶数(忽略余数)时，量子位处于基态。图7c至图7d类似地描绘了在施加被设计成测量四量子位寄存器的其他位的奇偶性的脉冲波形之后测量量子位的结果。
图8是根据一些实施方式的测量被视为多量子位寄存器的量子力学振荡器的选定位的方法的流程图。方法800可以在诸如图1所示的系统100或图2所示的系统200的任何合适的量子力学系统内执行。
在动作802中，系统的量子位被驱动至已知状态(例如，基态或激发态)。如上所述，可以产生下述脉冲波形，基于量子位所耦合至的振荡器的状态而引起量子位的状态的变化，如此，希望在施加脉冲波形之前量子位处于已知状态，从而可以确定量子位的状态的变化。
在动作804中，(例如，从预先计算的驱动波形的库)获得用于测量当被视为多量子位寄存器时的振荡器的特定位n的驱动波形。n可以具有任何合适的值。在动作806中，可以如上所述将所获得的驱动波形施加至量子位和振荡器。
在动作808中，可以测量量子位的状态并且可以确定关于振荡器的状态(例如，多量子位寄存器的位n)的信息。动作802、804、806和808的处理可以可选地重复任意次数以测量寄存器的多个位。
图9是根据一些实施方式的电路量子电动力学系统的框图。除了电磁辐射源930、控制器940和存储介质950之外，系统900还包括系统100。如上所述，在一些实施方式中，预先计算的驱动波形的库可以被存储在计算机可读存储介质上并被访问以将所述波形施加至量子系统。在图9的示例中，控制器940访问存储在存储介质950上的驱动波形952(例如，响应于提供给控制器的用户输入)，并且控制电磁辐射源930分别将驱动波形εq(t)和εosc(t)施加至量子位和振荡器。
已经如此描述了本发明的至少一个实施方式的若干个方面，应当理解，本领域技术人员将容易想到各种改变、修改和改进。
这样的改变、修改和改进旨在作为本公开内容的一部分，并且旨在落入本发明的精神和范围内。此外，尽管指出了本发明的优点，但是应该理解，并非本文中描述的技术的每个实施方式都将包括每个描述的优点。一些实施方式可以不实现本文中描述为有利的任何特征，并且在一些情况下，可以实现所描述的特征中的一个或更多个特征以实现另外的实施方式。因此，前面的描述和附图仅作为示例。
本发明的各个方面可以单独使用、组合使用、或者以前面描述的实施方式中没有具体讨论的各种布置来使用，因此其应用方面并不限于在前面的描述中阐述或者在附图中示出的部件的细节和布置。例如，一个实施方式中描述的方面可以以任何方式与其他实施方式中描述的方面组合。
另外，本发明可以实施为方法，已经提供了该方法的示例。作为该方法的一部分执行的动作可以以任何合适的方式排序。因此，可以构造出按照与所示不同的顺序执行动作(可以包括同时执行一些动作)的实施方式，尽管在说明性实施方式中示出为按顺序动作也是如此。
各种发明构思可以实施为至少一个非暂态计算机可读存储介质(例如，计算机存储器、一个或更多个软盘、致密盘、光盘、磁带、闪存、现场可编程门阵列或其他半导体器件中的电路配置，等等)或用一个或更多个程序来编码的计算机可读存储设备，所述一个或更多个程序当在一个或更多个计算机或其他处理器上执行时实现本发明的各种实施方式中的一些实施方式。一个或多个非暂态计算机可读介质可以是能够移动的，使得其上存储的一个或多个程序可以被加载到任何计算机资源上，以实现如上所述的本发明的各个方面。
术语“程序”、“软件”和/或“应用程序”在本文中以通用意义使用来指代可以用来编程计算机或其他处理器以实现如上所述的实施方式的各个方面的任何类型的计算机代码或计算机可执行指令集。此外，应该理解，根据一个方面，当被执行时执行本文描述的一个或更多个实施方式的方法的一个或更多个计算机程序不需要驻留在单个计算机或处理器上，而是可以以模块化方式分布在不同的计算机或处理器中以实现本发明的各个方面。
在权利要求书中使用诸如“第一”、“第二”、“第三”等序数术语来修饰权利要求要素本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一权利要求要素的任何优先级、优先或顺序或者执行方法的动作的时间顺序，而仅用作区分具有某个名称的一个权利要求要素与具有相同名称的另一要素(而使用序数术语)的标记以区分权利要求要素。
另外，本文中使用的措辞和术语是为了描述的目的，而不应被认为是限制性的。本文中对“包括”、“包含”或“具有”、“含有”、“涉及”及其变型的使用意在涵盖其后列出的项及其等同物以及附加项。
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