一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法与流程

本发明涉及煤层勘探与开发领域，具体涉及到一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法。

背景技术：

中国煤层气单井产量较低，已经成为煤层气勘探开发的瓶颈。只有增大煤层改造体积和范围，加快煤层气解吸速度，才能提高单井产量。水力压裂广泛应用于煤层气的开发，而水力压裂中裂缝起裂和延伸尤为重要，裂缝可以在井眼周围的任意点和任意方向处发生起裂延伸。在水力压裂过程中这种多裂缝的延伸导致高注入压力和过早的砂堵。水力裂缝沿着最大主应力方向所在平面延伸，即最优裂缝面(pfp)(zeng，fh，&guo，jc.(2016).optimizeddesignanduseofinducedcomplexfracturesinhorizontalwellboresoftightgasreservoirs.rockmechanicsandrockengineering，49(4)，1411-1423.)。

对于套管射孔的斜井，裂缝起裂和延伸完全受到井眼附近区域井眼，水泥环和射孔孔眼的复杂应力状态控制。当初始射孔方位没有沿着最大主应力方向时，裂缝从射孔孔眼延伸并在地层中转向，最终沿着最大主应力方向延伸，这将会增加施工过程中的裂缝起裂难度和流体摩阻，并且可能反过来导致过早的砂堵，减少支撑剂的体积，并显著降低生产效率。优化井眼周围射孔方向相对应的最低裂缝起裂压力(fip)的方法称为定向射孔技术(opt)。考虑到射孔在水力压裂中的重要性，许多研究人员已经研究了套管射孔完井的破裂压力预测问题。一些学者指出，对于与上覆应力分量方向一致的直井，垂直井筒受到两个水平的原地应力和沿着最大水平主应力方向相位为180°定方位射孔产生的应力。然而，斜井井眼轴偏离原地应力分量，周围井筒受正应力和剪切应力的共同作用。此外，由于套管水泥环、射孔和流体渗滤而产生的孔隙压力变化引起的附加诱导应力，将会增加射孔井周围应力的复杂性。套管水泥环射孔斜井的裂缝起裂本质上是一个三维问题，并且二维和拟三维都不能解决该问题。鉴于地应力测试对射孔井复杂几何构型的适用性有限，只有少数学者对裂缝起裂过程进行了建模。在他们的方法中，将射孔井分成井筒和射孔区域，每个区域代表着有恒定内压圆柱形腔的弹性问题。对于每一部分，该问题在相应的无限长圆柱体的情况下具有解析解。沿着射孔孔眼总应力分布可以近似为每一段结果的叠加(zhu，haiyan，deng，jingen，jin，xiaochun，hu，lianbo，&luo，bo.(2015).hydraulicfractureinitiationandpropagationfromwellborewithorientedperforation.rockmechanicsandrockengineering，48(2)，585-601.)。研究人员分析了井斜角，射孔方位角和远场原地应力状态对裂缝起裂压力的影响，发现射孔可以大大降低裂缝起裂压力。尽管在水力压裂过程中已经取得了相当大的进展以提高对射孔井裂缝起裂过程的认识，但还有几个方面需要进一步研究。首先，鲜有文献报道考虑套管水泥环对裂缝起裂的影响。大部分学者都将岩石视为非渗透性介质，即使它是多孔岩石。这一假设意味着所有学者都忽略了井筒压力将转移到周围地层的事实，这将导致压裂液注入过程中地层孔隙压力的增加。实际上，渗透的流体会通过增加邻近地层周围的孔隙压力来扰乱应力场。此外，孔隙压力逐渐增加并降低有效应力，这将导致压裂液渗透到地层中时的多孔弹性效应。以前研究人员发现，在不考虑应力分析过程中地层压力变化的情况下，假设岩石没有流体渗流以简化数学复杂性，可能会出现不准确的情况，压裂过程中的破裂压力往往被高估。也有研究通过两种类型的尝试来考虑由流体渗流效应引起的应力变化。第一种方法假设流体流入多孔介质过程中，遵循达西径向流动定律和质量守恒方程。这种方法假设井筒中的流体压力随时间线性增加，而在现场施工过程中是通过对注入排量的控制来实现对储层进行破裂的。第二种方法是研究者引入渗透系数以补偿由流体渗流引起的附加诱导应力的方法。在他们的公式中，假设渗透系数具体值等于0和1，它们分别对应了地层不可渗透和可渗透两种情况。该基本假设与实际煤层水力压裂不一致。实际上，所有的煤层都具有一定的渗透性能，而不仅仅是渗透或不渗透两种极限情况；此外，在他们的模型中，渗透系数是无量纲的，并且没有明确的物理意义，因此与实际情况存在较大偏差。

此外，上述方法均没有综合考虑套管、水泥环、射孔孔眼和流体渗流效应等因素对破裂压力的影响，也还没有形成一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法。

技术实现要素：

本申请所要解决的技术问题是现有技术没有综合考虑套管、水泥环、射孔孔眼和流体渗流效应等因素对破裂压力的影响。有鉴于此，本发明针对煤层多孔渗透介质中套管、水泥环、射孔斜井对破裂压力的影响进行了全面研究。通过完整的流体-力学耦合模型，提供了一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法。本发明全面考虑了套管、水泥环、射孔孔眼和流体渗流效应对破裂压力的影响，有效解决了现有技术中存在的上述技术问题，从而为煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测提供了依据，便于指导水力压裂设计。

为达上述目的，本发明的一个实施例中提供了一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法，包括以下步骤：

1)收集基本参数，具体包括水平最大主应力、水平最小主应力、垂向应力、biot系数、储层厚度、岩石抗张强度、流体粘度、井眼半径、套管外径、套管内径、射孔孔眼半径、射孔深度、注入排量、地层孔隙压力、孔隙度、岩石泊松比、岩石杨氏模量、地层渗透率、套管泊松比、套管杨氏模量、压裂液压缩系数、射孔孔眼数、井斜角、井筒方位角；

2)分别计算原地应力产生的应力场、套管水泥环诱导产生应力场、沿着射孔孔眼诱导应力场、井筒注液产生诱导应力场、流体渗流产生诱导应力场，通过上述五个应力场的叠加，得到沿着射孔孔眼的总应力分布；

3)基于张性破坏准则，并结合总应力分布，计算煤层斜井套管射孔完井破裂压力。

综上所述，本发明具有以下优点：通过完整的流体-力学耦合模型，提供了一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法。本发明全面考虑了套管、水泥环、射孔孔眼和流体渗流效应对破裂压力的影响，有效解决了现有技术中存在的上述技术问题，从而为煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测提供了依据，便于指导水力压裂设计。

附图说明

图1为本发明煤层井眼方向和坐标系的转换示意图；

图2为本发明煤层井眼周围在极坐标系中的应力分布示意图；

图3为本发明煤层套管水泥环周围的应力分布示意图；

图4为本发明煤层射孔孔眼中周向应力重新分布示意图；

图5为本发明图4中煤层射孔孔眼中a-a截面周向应力重新分布示意图；

图6为本发明与其他模型射孔孔眼裂缝破裂压力对比图；

图7为不同注入时间沿着射孔孔眼径向上的孔隙压力分布；

图8为煤层斜井套管射孔完井破裂压力与井斜角的关系图；

其中，1、水泥环；2、套管；3、岩石；4、井眼；5、射孔孔眼；6、水泥环井眼切向应力；7、射孔切向应力。

具体实施方式

本发明提供了一种煤层斜井套管射孔完井破裂压力的预测方法，主要包括以下步骤：

1)收集基本参数；

2)分别计算原地应力产生的应力场、套管水泥环诱导产生的应力场、沿着射孔孔眼的诱导应力场、井筒注液产生的诱导应力场、流体渗流产生的诱导应力场，通过对上述五个应力场叠加，得到沿着射孔孔眼的总应力分布；

3)基于张性破坏准则，并结合总应力分布，计算煤层斜井套管射孔完井的破裂压力；

该方法中，所述步骤1)收集基本参数，具体包括水平最大主应力、水平最小主应力、垂向应力、biot系数、煤层厚度、岩石抗张强度、流体粘度、井眼半径、套管外径、套管内径、射孔孔眼半径、射孔深度、注入排量、地层孔隙压力、孔隙度、岩石泊松比、岩石杨氏模量、地层渗透率、套管泊松比、套管杨氏模量、压裂液压缩系数、射孔孔眼数、井斜角、井筒方位角。

该方法中，所述步骤3)中计算各应力场，具体包括：

(1)原地应力产生的应力场

在无限大煤层中钻一孔眼后，在井眼周围会产生应力集中。基于最大拉伸破坏准则，当最大拉应力分量克服岩石抗拉强度时，水力裂缝起裂。因此，沿着射孔孔眼应力分布的预测是定方位射孔必不可少的组成部分。对于套管射孔斜井的水力压裂，可以通过kirsch解的叠加得到射孔孔眼周围总应力集中解。

定义与原地应力方向相关的坐标系，如图1所示。

坐标轴(1，2和3)分别与三个正交的主应力(σv，σh和σh)方向一致。另外两个坐标(x，y，z)和(r，θ，z)也与井眼有关，并且oz轴与井眼的轴线方向一致，而ox和oy轴位于垂直于井眼的平面中。通过使用右手定则和3轴旋转，可以将有旋转方位角的坐标从(1，2，3)转换为(x1，y1，z1)。使用类似的方法，用y1轴进一步将(x1，y1，z1)转换为(x，y，z)。

根据上述定义，直角坐标系中(x，y，z)的井眼应力分布可以由坐标系(1，2，3)中的远场应力场分量推导得到，可以写为：

式中，和为坐标系(x，y，z)中的正应力，mpa；和为坐标系(x，y，z)中的剪应力，mpa；σh，σh和σv分别为最大，最小和垂向应力，mpa；ψ和β分别代表井斜角和方位角，°。

井眼周围的正应力分量和剪应力分量剖面由式(1)确定。为了方便计算沿射孔孔眼中每个点的应力分布，进一步将直角坐标中的应力转换为圆柱坐标(r，θ，z)中的应力，如图2所示。

参考图2，极坐标系中井眼周围的原地应力分量可以进行如下改写：

式中，r为井眼到地层中某一点的径向距离，m；rw为井眼半径，m；θ为相对于x轴的方位角，°；z为沿着井眼轴的位置坐标，m；σr，σθ和σz分别为径向应力、周向应力和沿着井眼方向的轴向应力，mpa；τrθ，τθz和τrz为剪应力，mpa。

(2)套管水泥环诱导产生的应力场

套管弹性模量明显大于水泥环和岩石的弹性模量，岩石弹性模量与水泥环弹性模量是相同数量级。当内部压裂液压力施加到井筒中时，只有一部分井筒压力传递到地层岩石，如图3所示。

沿着径向距离，套管井周围岩石的诱导应力分布可以写成如下：

式中，和分别为井眼周围由套管诱导产生的径向应力和周向应力，mpa；pw为井底压力，mpa；tf为传导系数，代表着井眼中的压力往地层岩石中传导能力，计算方法见式(4)。

式中，vc和v分别为套管和岩石的泊松比，无因次；ec和e分别为套管和岩石的杨氏模量，mpa；ro和ri分别为套管的外径和内径，m。

(3)沿着射孔孔眼的诱导应力场

假设流体在井眼和射孔孔眼之间流动，并具有相同流体压力。通过将射孔孔眼与井眼处理为两个相互垂直并具有不同尺寸的孔眼，整个过程的几何模型可以由图4、图5来近似表示。沿着射孔孔眼的周向应力集中σθp可以表示为：

式中，σθp为沿着射孔孔眼的周向应力，mpa；θ^*为射孔孔眼表面相对于σzp方向的方位角，°，如图4、图5所示。

(4)井筒注液产生的诱导应力场

当压裂液被注入到井筒，井壁压力增加到pw，并且此时射孔孔眼产生了附加应力：

式中，和为(r，θ)坐标系中的正应力，mpa；和为(r，θ)坐标系中的剪应力，mpa。

(5)流体渗流产生的应力场

当流体被注入到井筒，射孔孔眼压力pw和原始地层压力pp将会在渗透的煤层中产生一个外径向流动。由流体渗流产生的应力场可以表示为：

式中，上标f表示由流体渗流产生的诱导应力；α为孔弹性系数，数值介于0和1之间，无因次；r(t)为由于流体渗流产生的干扰半径，m；rw为射孔孔眼半径，m；p为地层中位置r处、t时刻的孔隙压力，mpa；pp为原始地层压力，mpa；r为地层中某一点到射孔孔眼处的距离，m。

r(t)和pw共同依赖于孔隙压力的变化，为了得到射孔孔眼周围总压力分布的显式表达式，必须首先计算由于流体流动导致的孔隙压力分布。当井眼在t＝0时刻开始增压且具有恒定的注入速率q时，由于流体流过多孔岩石，导致井眼周围孔隙压力p的变化。当流体从可渗透界面渗透时，从压力扩散方程可以获得井眼附近孔隙压力剖面的增量，并且将其处理为达西一维径向渗流，如式(8)所示，以径向坐标系表示：

式中，k为岩石渗透率，μm²；为岩石孔隙度，无因次；μ为压裂液动力黏度，mpa·s；c为压裂液压缩系数，mpa^-1；t为压裂液持续注入时间，s。

相应初始和边界条件如下：

p(r)＝pp，t＝0(9)

p(r)→pp，当r→∞(11)

式中，q为压裂液注入速率，m³/min；np为射孔孔眼数，个；lp为射孔孔眼深度，m。

以往文献中给出了几个不同的方法处理不同的边界条件以得到方程(8)的解，众多学者给出了方程(6)的不同边界条件的几个精确解，但这些解法大多涉及复杂的积分和贝塞尔函数，使得它们计算起来不方便。这里采用点源解来计算注入期间井筒和地层的孔隙压力分布：

式中，ei为指数积分：

式(12)是方程(8)的基本解，当井眼半径相对于无限大地层无限小时，引入的误差可以忽略。在计算过程中需要关注注入期间的两个压力：井底压力pw和地层压力p。

压力分布的扰动半径r(t)与移动前沿相关联。要解决这个问题，必须考虑时间可变，并通过以下转换来实现：首先运用式(12)得到不同时间和位置的孔隙压力分布。对于任意给定时刻，孔隙压力将随着距离井眼距离的增加而减小。当孔隙压力等于原始地层压力时，该半径即为干扰半径r(t)。

(6)沿着射孔孔眼总应力分布

在井壁rw处，可以通过式(1)-(7)三个不同的应力分量叠加得到总应力分布：

3)基于张性破坏准则，并结合总应力分布，计算煤层斜井套管射孔完井破裂压力。

张性破坏通常被用来预测破裂压力，它假设在井壁的任意一点，一旦最大主应力分量达到岩石的抗张强度时，裂缝起裂。

σ1＝σrp(15)

通过对比式(15)-(17)知道，σ3表示井壁处的最大张应力(负值)。

当流体渗流进入地层后，地层中孔隙压力增大，孔弹性效应会减小有效最大主应力：

岩石有效强度σf是地层中通过σ3孔隙压力分布的函数。在流体注入过程中的体积平衡，也遵循单位时间内压裂井的注入体积等于弹性流体在扰动区域压缩的改变量。扰动区域的平均压力为：

采用最大张应力准则用来确定破裂压力：

σf≤-σt(20)

式中，σf为岩石有效强度，mpa；σt为岩石抗张强度，mpa。

煤层斜井套管射孔完井破裂压力的计算是一个动边界问题，为了求解该问题，首先将整个注入时间划分成若干时间计算单元，针对每一个时间计算单元采用以下步骤开展计算：

步骤1：采用方程(14)计算射孔孔眼周围的应力分布，方程(14)考虑了井眼轨迹、原地应力、套管固井、射孔孔眼、孔眼内流体压力以及压裂液渗流效应的综合影响；

步骤2：采用公式(12)计算注液过程中某一个时间计算单元下的井筒内流体压力pp、压力激动半径r(t)以及地层孔隙压力分布p(r)，进一步采用公式(19)计算压力激动半径区域内的平均地层压力

步骤3：将步骤(2)中计算得到的任意时刻射孔井筒内流体压力pp、地层孔隙压力p(r)，代入式(14)以及式(17)-(18)，并判断最大有效张应力是否满足抗张强度破坏准则式(20)。如果满足式(20)，则表示射孔孔眼起裂；如果不满足，则进入步骤(4)的计算；

步骤4：计算下一个注入时间下的新地层压力分布，同时更新井筒内流体压力pp、压力激动半径r(t)、地层孔隙压力分布p(r)以及压力激动半径区域内的平均地层压力并重复开展步骤(2)、步骤(3)的计算，直到射孔孔眼起裂。

为了便于本领域技术人员充分理解本发明的优点，通过实例计算、模型验证对本发明的计算结果进行了分析。

实例计算与分析

(1)基础数据

表1基础数据

(2)模型验证

图6展示了与现有技术中两个已经发表的模型(fallahzadeh，sh，rasouli，v，&sarmadivaleh，mohammad.(2015).aninvestigationofhydraulicfracturinginitiationandnear-wellborepropagationfromperforatedboreholesintightformations.rockmechanicsandrockengineering，48(2)，573-584.和hossain，mm，rahman，mk，&rahman，ss.(2000).hydraulicfractureinitiationandpropagation：rolesofwellboretrajectory，perforationandstressregimes.journalofpetroleumscienceandengineering，27(3)，129-149)相比，本模型射孔孔眼裂缝起裂压力的变化。如图6所示，本模型预测的最小起裂压力(45.2mpa)，其与现场测试的起裂压力记录数据基本一致(即45.0mpa)，验证了所建立模型可用于确定射孔井裂缝起裂压力。从图6还可以看出，对于算例的煤层射孔井，在距井眼连接点14.5cm的点处发生了裂缝起裂。此外，比较本模型(不考虑流体渗透)和本模型(不考虑套管水泥环)的结果表明套管效应仅影响射孔孔眼的有限区域。本发明所建立的模型考虑了流体渗流效应同时增加了井眼周围孔隙压力和降低了井周有效应力，使得裂缝起裂压力降低了约1.7mpa。使用hossian模型只能计算近井眼附近岩石起裂压力为47.3mpa，比现场监测结果要高，如此大误差是因为hossian的模型没有考虑套管和压裂液渗流影响导致孔隙压力改变，而假设孔隙压力与原始值相同。fallahzadeh模型得到的结果表明，破裂压力随着激动半径的增加而增加。然而，fallahzadeh模型只是将射孔孔道简化为一个小裸眼孔洞，它不会承受射孔孔眼产生的附加应力，而且该模型也没有考虑流体渗流和套管效应。

图7表示不同注入时间下孔隙压力分布曲线。注入时间越短，孔隙压力分布越均匀。注入时间越长，压力梯度越陡峭并且靠近井眼，沿着半径方向有显著的压力降低。随着注入时间的增加，影响半径增大。例如，对于2/3t的注入时间，其影响半径为0.64cm(其中t是裂缝起裂的注入时间)，而在裂缝起裂时刻(注入时间为t)相应的半径为2.44cm。

(3)井斜角对煤层破裂压力的影响

图8展示了在方位角为30°的正断层应力状态下，裂缝起裂压力随射孔方位的变化。无论井斜角如何变化，当射孔方位小于90°时，裂缝起裂压力随射孔方位角的增加而增加，而当射孔方位大于90°时，趋势反转。当射孔方位等于90°时，井斜角为0°，30°，60°和90°时，裂缝起裂压力达到最大值58.1mpa，63.5mpa，73.5mpa和79.2mpa。

虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。