一种基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法与流程

本发明属于隧道工程领域，具体涉及一种基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法。

背景技术：

复合式衬砌由系统锚杆或者锚索、喷射混凝土、钢拱架、防水层、模筑混凝土组成，是广泛应用在采矿、水工洞室、交通隧道的一种支护形式，在以往复合式衬砌的设计中主要依靠工程类比和经验取值，无法做到量化设计，对工程的安全性与经济性带来不利影响。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种隧道复合式衬砌的设计方法，将复合式衬砌支护构件分为锚杆-围岩承载拱、喷射混凝土层(包括喷射混凝土、钢筋网片和钢拱架等，下文统一简称：喷层)、二次衬砌三层承载结构，建立了喷层的荷载结构模型(模型一)、锚杆-围岩承载拱的荷载结构模型(模型二)、二次衬砌的荷载结构模型(模型三)，通过计算得到三者各自的安全系数，三者的安全系数相加即为复合式衬砌的总安全系数，使总安全系数满足施工期和运营期的设计要求，并通过对支护构件的强度匹配性、支护参数的经济性、可实施性进行比选，最终实现支护结构的优化设计，本发明的技术方案如下：

一种基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法，所述方法包括以下步骤：

s1，确定所述复合式衬砌的围岩压力代表值；

s2，根据支护类型确定复合式衬砌的总安全系数的取值；

s3，将所述s2中确定的复合式衬砌的总安全系数初步分配，得到多种分配组合，每组分配组合包括喷层安全系数、锚杆-围岩承载拱安全系数和二次衬砌安全系数；

s4，根据每组分配组合中的喷层安全系数，采用喷层的荷载结构模型，计算对应每组分配组合对应的喷层参数，所述喷层参数包括喷层的强度等级、厚度和钢拱架参数等；

s5，根据每组分配组合中的二次衬砌安全系数，采用二次衬砌的荷载结构模型，计算每组分配组合对应的二次衬砌参数，所述二次衬砌参数包括二次衬砌的混凝土等级、厚度和配筋参数等；

s6，根据每组分配组合中的喷层、二次衬砌和锚杆-围岩承载拱的安全系数，采用锚杆-围岩承载拱荷载结构模型，计算每组分配组合对应的锚杆参数，所述锚杆参数包括锚杆的长度、直径、材质以及相邻锚杆的间距等；

s7，根据每组分配组合中计算得出的喷层参数和二次衬砌的参数，采用复合结构模型，计算每组分配组合对应的复合结构整体破坏阶段的荷载比例系数以及喷层、二次衬砌的破坏顺序和对应的破坏荷载；

s8，根据每组分配组合中的喷层安全系数、锚杆-围岩承载拱安全系数和二次衬砌安全系数以及每组分配组合计算出的喷层参数、二次衬砌参数、锚杆参数和荷载比例系数进行支护构件的强度匹配性、经济性、可实施性比选，综合分析，得到更为经济合理的支护方案。

进一步地，所述s1具体为：

当埋深h≥10～15倍洞径d时，围岩压力代表值的计算公式如下：

竖向均布荷载：q＝αγ(rpd-a)；

水平均布荷载：e＝βλq；

其中，

其中，γ为围岩重度；λ为围岩侧压力系数；α、β分别为拱部和侧部围岩压力调整系数，一般不小于1.2，同时根据围岩产状等因素进行调整(如水平岩层，α可取大于1.0的系数，β可取小于1.0的系数)；pi为支护力，计算时pi＝0；rpd为隧道塑性区的半径；p0为围岩初始应力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；θ为与隧道横轴的夹角，计算时取45°；r0为隧道开挖半径，断面非圆形时取当量圆半径；a为当量圆圆心至45°位置处隧道开挖边界的距离；

当2.5hq<h<(10～15)d时；

其中，hq＝0.45×2^s-1ω；

其中，s为围岩级别；ω为宽度影响系数，ω＝1+i(b-5)；b为坑道宽度(m)；i为b每增减1m时的围岩压力增减率，当b<5m时，取i＝0.2；b>5m时，可取i＝0.1；

采用实际埋深下的弹塑性有限元方法求解无支护时的塑性区范围，并取拱部90°范围内的平均塑性区高度作为围岩压力代表值的等效高度，为保证安全，也可直接采用h＝(10～15)d时的公式计算值；

当h<2.5hq时；

采用《隧道设计规范tb10003-2016》附录e中浅埋围岩压力公式e.0.2-1～e.0.2-1计算；

软弱围岩的围岩压力代表值需要考虑空间效应(两侧较好围岩的夹持作用)以及超前注浆加固圈对围岩压力的折减作用。

进一步地，所述s2中总安全系数的取值应满足：

运营阶段总安全系数kop≥3.0～3.6；

施工阶段的总安全系数kc≥1.8～2.1；

总安全系数可以根据结构重要性、围岩具体条件以及施工质量控制因素进行调整；

其中，在施工阶段无二次衬砌，总安全系数由喷层、锚杆-围岩承载拱的安全系数之和构成。

进一步地，s3中对复合式衬砌的总安全系数初步分配的分配原则与分

配方法采用以下公式计算：

施工阶段：kc＝k1+k2；

运营阶段：

采用耐久性锚杆时：kop＝k1+k2+k3；

采用非耐久性锚杆时：kop＝k1+k3；

其中，k1、k2、k3分别为喷层、锚-围承载拱、二次衬砌的安全系数；

其中，在施工阶段无二次衬砌，总安全系数由喷层、锚杆-围岩承载拱的安全系数之和构成；在运营阶段，采用耐久性锚杆时的总安全系数由喷层、锚杆-围岩承载拱和二次衬砌的安全系数之和构成，采用非耐久性锚杆时的总安全系数由喷层和二次衬砌的安全系数之和构成。

进一步地，s4中喷层的荷载结构模型的确定和每组分配组合中喷层参数的计算方法如下：

喷层的荷载结构模型是基于有限元的计算模型，喷层采用梁单元模拟，结构与地层相互作用采用无拉径向弹簧和切向弹簧模拟，切向弹簧刚度一般可取无拉径向弹簧刚度1/3左右，荷载采用所述步骤s1中的围岩压力代表值，求得喷层的内力后后，喷层参数和安全系数按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法进行计算，当喷层内设置了钢架、钢筋网时，按钢筋混凝土或型钢-混凝土组合结构计算，喷层作为结构层的最小厚度不宜小于8cm，当厚度小于8cm时不计入喷层参数。

进一步地，s5中二次衬砌的荷载结构模型的确定和每组分配组合中二次衬砌参数的计算方法如下：

二次衬砌的荷载结构模型是基于有限元的计算模型，二次衬砌采用梁单元模拟，拱墙铺设防水板区域采用无拉径向弹簧模拟，仰拱区域与初支接触采用无拉径向弹簧和切向弹簧模拟，切向弹簧刚度一般可取无拉径向弹簧的1/3左右，荷载采用所述步骤s1中的围岩压力代表值；求得二次衬砌的内力后，二次衬砌参数和安全系数按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法进行计算。

进一步地，s6中锚杆-围岩承载拱的荷载结构模型的确定和每组分配组合中锚杆参数的计算方法如下：

s61：锚杆的外端头按一定角度(根据围岩物理力学指标在30～45°角之间选择，强度高的围岩取大值)往隧道内侧进行压力扩散，相邻锚杆压力扩散后的交点所形成的连线即为承载拱的外边线，承载拱内边线为喷层外表面，采用梁单元模拟锚杆-围岩承载拱，采用无拉径向弹簧模拟围岩与承载拱的相互作用，拱脚处采用弹性支撑，荷载采用所述步骤s1中的围岩压力代表值；

s62：求得承载拱的内力后，锚杆参数和锚杆-围岩承载拱安全系数按《隧道设计规范tb10003-2016》计算。其中，锚杆-围岩承载拱范围内围岩的极限强度仅考虑支护后增加的强度，计算公式如下：

其中：[σc]为承载拱范围内围岩的极限强度，σ3为喷层与锚杆提供的支护力；

由锚杆提供的支护力σ32，计算公式如下：

σ32＝min[fyπd²/(4bs·ks),frbπdglg/(bs·kg)]。

其中，σ32为锚杆提供的支护力；ks为锚杆的屈服承载力安全系数，不小于2.0；kg为锚杆的抗拔安全系数，不小于2.5；fy为锚筋钢材的屈服强度；d为锚筋直径；frb为砂浆锚固体与地层间的极限粘结强度；dg为砂浆锚固体的外径；lg为锚筋与砂浆的锚固长度；b、s分别为锚杆的环向间距和纵向间距；

由喷层提供的支护力σ31，由二次衬砌提供支护力σ31的计算公式如下：

σ31＝0.5k1·q；

σ33＝0.5k3·q；

其中，k1、k3分别为喷层、二次衬砌的安全系数；

当喷层厚度小于8cm时，喷层提供的σ31可以忽略不计；

由锚杆、喷层、二次衬砌提供的总支护力作为σ3，在施工期与运营期取值有所不同，可以采用σ3c与σ3op分别为施工期与运营期间支护体系为锚杆-围岩承载拱内围岩提供的支护力，其计算公式如下：

σ3c＝σ31+σ32；

σ3op＝σ31+σ32+σ33；

s63：当隧道喷层厚度小于8cm，喷层的支护作用忽略不计，锚杆除了需要满足所述s62中锚杆-围岩承载拱所需全部的支护力以外，还需满足最小支护力的要求，计算公式如下：

min[fyπd²/(4bs·ks),frbπdglg/(bs·kg)]＞pimin；

进一步地，s7中复合结构模型的确定和相应的整体破坏阶段的荷载比例系数计算方法如下：

s71：复合结构模型是基于有限元的计算模型，喷层、二次衬砌均采用梁单元模拟，喷层与地层之间的相互作用采用无拉径向弹簧和切向弹簧模拟，无拉径向弹簧和切向弹簧的刚度与步骤s4中喷层的荷载结构模型中的无拉径向弹簧和切向弹簧一致；喷层与二次衬砌之间的相互作用采用喷层-二衬之间无拉径向弹簧模拟，喷层-二衬之间无拉径向弹簧的的刚度k可以表示为：

其中，e1、e2分别为喷层、二次衬砌的弹性模量，h1、h2分别为喷层、二次衬砌的厚度，a为接触单元的面积；

其中，二次衬砌仰拱区域的切向弹簧刚度与喷层切向弹簧一致。

s72：采用s71所述的复合结构模型，逐步增大荷载，其中某一个截面达到破损阶段，假设其可以维持破损阶段的承载力，并将破损区域的内力作为边界条件施加在破损位置，再继续增大荷载直至结构整体破坏，此时的荷载作为极限荷载，极限荷载与设计荷载的比值即为复合式衬砌整体破坏阶段的荷载比例系数。

进一步地，所述s8具体为：

将每组分配组合中的荷载比例系数除以喷层、二次衬砌的安全系数之和的值作为判定支护构件强度匹配性的指标，该比值始终大于1，且于接近于1说明匹配性越好；

其中，所述支护构件的经济性指标包括：开挖量、各支护构件的量、各支护措施所需的人员机械配置、支护循环周期等经济因素；所述支护构件的可实施性指标包括：各支护构件不能超过现有的施工水平，不能对其他支护构件的施作条件造成影响。

本发明的有益效果：

本发明提供的一种基于安全系数法的隧道复合式衬砌的设计方法，该设计方法可以通过计算出复合式衬砌支护体系的安全系数，从而定量的分析复合式衬砌的承载能力，可以为复合式衬砌的支护构件选择、量化设计和整体优化设计提供有力手段，避免了传统设计方法的盲目性和随意性；另外，本发明提供的隧道复合式衬砌设计方法中计算模型、计算参数的获取、安全系数的求解过程均简单易操作，对于工程技术人员可以较快掌握，便于推广使用。

附图说明

附图1为本发明实施例提供的基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法的流程示意图；

附图2为本发明实施例提供的基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法中喷层的荷载结构模型示意图，即模型一；

附图3为本发明实施例提供的基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法中锚杆-围岩承载拱的荷载结构模型示意图，即模型二；

附图4为本发明实施例提供的基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法中二次衬砌的荷载结构模型示意图，即模型三；

附图5为本发明实施例提供的基于总安全系数法的隧道复合式衬砌设计方法中复合结构的荷载结构模型示意图。

附图标记说明：1.喷层；2.无拉径向弹簧；3.切向弹簧；4.二次衬砌；5.锚杆-围岩承载拱；6.锚杆；7.喷层-二次衬砌之间无拉径向弹簧。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

运用本发明可以为复合式衬砌的支护构件选择、量化设计和整体优化设计提供有力手段，复合式衬砌中需要设计并确认的参数有：(1)喷层1：包括喷射混凝土的厚度、喷射混凝土的强度等级、钢拱架的参数；(2)锚杆6：包括锚杆的长度、间距、锚杆的直径和材质；(3)二次衬砌4:包括二次衬砌的厚度、混凝土强度等级、配筋参数。

本发明提供的基于安全系数法的复合式衬砌设计方法设计流程图如图1所示，可以依次确定喷层参数、锚杆参数、二次衬砌参数，通过可实施性、经济性比选，并校核喷层、二次衬砌的强度匹配关系，做到优化设计，具体的设计步骤和参数确定的过程如下:

s1，确定所述复合式衬砌的围岩压力代表值；根据隧道的埋深分为三种情况：(1)深埋；(2)中等埋深；(3)浅埋，不同的埋深等级对应不同的计算公式，具体计算如下:

当埋深h≥10～15倍洞径d时，为深埋，围岩压力代表值的计算公式如下：

竖向均布荷载：q＝αγ(rpd-a)；(1)

水平均布荷载：e＝βλq；(2)

其中

其中，γ为围岩重度；λ为围岩侧压力系数；α、β分别为拱部和侧部围岩压力调整系数，一般不小于1.2，同时根据围岩产状等因素进行调整(如水平岩层，α可取大于1.0的系数，β可取小于1.0的系数)；pi为支护力，计算时取pi＝0；rpd隧道塑性区的半径；p0为围岩初始应力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；θ为与隧道横轴的夹角，取45°；r0为隧道开挖半径，断面非圆形时取当量圆半径；a为当量圆圆心至45°位置处隧道开挖边界的距离；

当2.5hq<h<(10～15)d时，为中等深埋；

其中，hq＝0.45×2^s-1ω；(4)

其中，s为围岩级别；ω为宽度影响系数，ω＝1+i(b-5)；b为坑道宽度(m)；i为b每增减1m时的围岩压力增减率，当b<5m时，取i＝0.2；b>5m时，可取i＝0.1；

采用实际埋深下的弹塑性有限元方法求解无支护时的塑性区范围，并取拱部90°范围内的平均塑性区高度作为围岩压力代表值的等效高度，为保证安全，也可直接采用h＝(10～15)d时的公式计算值；

当h<2.5hq时，为浅埋；

采用《铁路隧道设计规范tb10003-2016》附录e中浅埋围岩压力公式e.0.2-1～e.0.2-1计算；

软弱围岩的围岩压力代表值需要考虑空间效应(两侧较好围岩的夹持作用)以及超前注浆加固圈对围岩压力的折减作用，对于短区段的软弱围岩，即两侧围岩等级较高，可以对软弱围岩起到夹持作用，围岩压力代表值需要考虑空间效应的影响。长区段深埋软弱围岩一般需要进行超前加固，围岩压力需要考虑超前注浆加固圈对围岩压力的折减作用。

s2，根据支护类型确定复合式衬砌的总安全系数的取值，取值建议如下：

运营阶段总安全系数kop≥3.0～3.6；

施工阶段的总安全系数kc≥1.8～2.1；

总安全系数可以根据结构重要性、围岩具体条件以及施工质量控制因素进行调整；

其中，在施工阶段无二次衬砌4，总安全系数由喷层1、锚杆-围岩承载拱5的安全系数之和构成。

s3，将所述s2中确定的复合式衬砌的总安全系数初步分配，得到多种分配组合，每组分配组合包括喷层安全系数、锚杆-围岩承载拱安全系数和二次衬砌安全系数，复合式衬砌的总安全系数的分配原则与分配方法可以采用以下公式计算：

施工阶段：kc＝k1+k2；(5)

运营阶段：

采用耐久性锚杆时：kop＝k1+k2+k3；(6)

采用非耐久性锚杆时：kop＝k1+k3；(7)

其中，k1、k2、k3分别为喷层1、锚杆-围岩承载拱5、二次衬砌4的安全系数；

其中，在施工阶段无二次衬砌4，总安全系数由喷层1、锚杆-围岩承载拱5的安全系数之和构成；在运营阶段，采用耐久性锚杆时的总安全系数由喷层1、锚杆-围岩承载拱5和二次衬砌4的安全系数之和构成，采用非耐久性锚杆时的总安全系数由喷层1和二次衬砌4的安全系数之和构成。

上述实施例中，首先区分锚杆6是否为耐久性锚杆，如果不是耐久性锚杆则运营阶段锚杆-围岩承载拱的作用将不计入总的安全系数，安全系数分配时，喷层1与锚杆-围岩承载拱5的安全系数应该满足所述s3中施工期的安全性要求。例如：总安全系数为3.6，可以初步分配喷层安全系数1.5，锚杆-围岩承载拱安全系数0.5，二次衬砌安全系数1.6；也可以初步分配喷层安全系数1.3，锚杆-围岩承载拱安全系数1.3，二次衬砌锚杆-围岩承载拱1.0等等。

s4，根据每组分配组合中的喷层安全系数，采用喷层的荷载结构模型，计算对应每组分配组合对应的喷层参数，所述喷层参数包括喷层的强度等级、厚度和钢拱架参数等；

其中，喷层的荷载结构模型的确定和喷层参数的计算方法如下：

喷层的荷载结构模型是基于有限元的计算模型，喷层1采用梁单元模拟，结构与地层相互作用采用无拉径向弹簧2和切向弹簧3模拟，切向弹簧3刚度一般可取无拉径向弹簧2刚度的1/3左右，荷载取围岩压力代表值，求得喷层1的内力后，喷层参数和安全系数按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法进行计算，当喷层1内设置了钢架、钢筋网时，按钢筋混凝土或型钢-混凝土组合结构计算，喷层1作为结构层的最小厚度不宜小于8cm，不做结构层考虑，此时的安全系数等于0。

s5，根据每组分配组合中的二次衬砌安全系数，采用二次衬砌4的荷载结构模型，计算每组分配组合对应的二次衬砌4参数，所述二次衬砌4参数包括二次衬砌4的混凝土等级、厚度和配筋参数等；

其中，二次衬砌的荷载结构模型的确定和二次衬砌参数的计算方法如下：

二次衬砌的荷载结构模型是基于有限元的计算模型，如图4所示，二次衬砌4采用梁单元模拟，拱墙铺设防水板区域采用无拉径向弹簧2模拟，仰拱区域与初支接触采用无拉径向弹簧2和切向弹簧3模拟，切向弹簧3刚度一般可取无拉径向弹簧2刚度的1/3左右，荷载取围岩压力代表值；求得二次衬砌4的内力后，二次衬砌参数和安全系数按现行《铁路隧道设计规范tb10003-2016》采用破损阶段法进行计算。

s6，根据每组分配组合中的喷层、二次衬砌和锚杆-围岩承载拱的安全系数，采用锚杆-围岩承载拱的荷载结构模型，计算每组分配组合对应的锚杆参数，所述锚杆参数包括锚杆的长度、直径、材质以及相邻锚杆6的间距等。

其中，锚杆-围岩承载拱的荷载结构模型的确定和锚杆参数的计算方法如下：

s61：如图3所示，锚杆6的外端头按一定角度(根据围岩物理力学指标在30～45°角之间选择，强度高的围岩取大值)往隧道内侧进行压力扩散，相邻锚杆6压力扩散后的交点所形成的连线即为承载拱的外边线，承载拱内边线为喷层1外表面，承载拱采用梁单元模拟，采用无拉径向弹簧2模拟围岩与承载拱的相互作用，拱脚处采用弹性支撑；

s62：求得承载拱的内力后，锚杆参数和安全系数按《铁路隧道设计规范tb10003-2016》计算，其中，锚杆-围岩承载拱5范围内围岩的极限强度仅考虑支护后增加的强度，计算公式如下：

其中：[σc]为承载拱范围内围岩的极限强度，σ3为喷层1与锚杆6提供的支护力；

由锚杆6提供的支护力σ32，计算公式如下：

σ32＝min[fyπd²/(4bs·ks),frbπdglg/(bs·kg)]。(9)

其中，σ32为锚杆6提供的支护力；ks为锚杆6的屈服承载力安全系数，不小于2.0；kg为锚杆6的抗拔安全系数，不小于2.5；fy为锚筋钢材的屈服强度；d为锚筋直径；frb为砂浆锚固体与地层间的极限粘结强度；dg为砂浆锚固体的外径；lg为锚筋与砂浆的锚固长度；b、s分别为锚杆6的环向间距和纵向间距；

由喷层1提供的支护力σ31，由二次衬砌4提供支护力σ31的计算公式如下：

σ31＝0.5k1·q；(10)

σ33＝0.5k3·q；(11)

其中，k1、k3分别为喷层、二次衬砌的安全系数；

当喷层1厚度小于8cm时，喷层1提供的σ31可以忽略不计；

由锚杆6、喷层1、二次衬砌4提供的总支护力作为σ3，在施工期与运营期取值有所不同，可以采用σ3c与σ3op分别为施工期与运营期间支护体系为锚杆-围岩承载拱内围岩提供的支护力，其计算公式如下：

σ3c＝σ31+σ32；(12)

σ3op＝σ31+σ32+σ33；(13)

s63：当隧道喷层1厚度小于8cm，喷层1的支护作用忽略不计，锚杆6除了需要满足所述s62中锚杆-围岩承载拱所需全部的支护力以外，还需满足最小支护力的要求，计算公式如下：

min[fyπd²/(4bs·ks),frbπdglg/(bs·kg)]＞pimin；(14)

s7，根据每组分配组合中计算得出的喷层1参数和二次衬砌4的参数，采用复合结构模型，计算每组分配组合对应的复合结构整体破坏阶段的荷载比例系数以及喷层1、二次衬砌4的破坏顺序和对应的破坏荷载；

其中，复合结构模型的确定和相应的整体破坏阶段的荷载比例系数计算方法如下：

s71：复合结构模型是基于有限元的计算模型，如图5所示，喷层1、二次衬砌4均采用梁单元模拟，喷层1与地层之间的相互作用采用无拉径向弹簧2和切向弹簧3模拟，无拉径向弹簧2和切向弹簧3的刚度与步骤s4中喷层1的荷载结构模型中的无拉径向弹簧2和切向弹簧3一致；喷层1与二次衬砌4之间的相互作用采用喷层-二衬之间无拉径向弹簧7模拟，喷层-二衬之间无拉径向弹簧7的刚度k可以表示为：

其中，e1、e2分别为喷层1、二次衬砌4的弹性模量，h1、h2分别为喷层1、二次衬砌4的厚度，a为接触单元的面积；

其中，二次衬砌4仰拱区域的切向弹簧3刚度与喷层1切向弹簧3一致；

s72：采用s71所述的复合结构模型，逐步增大荷载，其中某一个截面达到破损阶段，假设其可以维持破损阶段的承载力，并将破损区域的内力(弯矩和轴力)作为边界条件施加在破损位置，如图5(b)、(c)分别对应大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种情况，其中，m为结构弯矩；n为结构轴力。再继续增大荷载直至结构整体破坏，此时的荷载作为极限荷载，极限荷载与设计荷载的比值即为复合式衬砌整体破坏阶段的荷载比例系数，同时记录喷层1、二次衬砌4的破坏顺序和相应的破坏荷载，先后达到最不利截面的构件分别称为第一、第二构件，破坏时的荷载分别称为临界破坏荷载和极限荷载。由于锚杆-围岩承载拱位于最外层，只要喷层1、二次衬砌4没有破坏，就可以为锚杆-围岩承载拱持续提供σ3，因此不会出现锚杆-围岩承载拱先于喷层1、二次破坏的情况，根据《工程结构可靠性设计统一标准》(gb50153-2008)对结构安全性与适用性的要求，本发明认为，如果喷层1、二次衬砌4的某一个截面均达到破损状态或二次衬砌4出现不少于三个截面达到破损状态，则复合式衬砌结构即达到极限荷载。

s8，根据每组分配组合中的喷层1安全系数、锚杆-围岩承载拱5安全系数和二次衬砌4安全系数以及每组分配组合计算出的喷层1参数、二次衬砌4参数、锚杆6参数和荷载比例系数进行支护构件的强度匹配性、经济性、可实施性比选，综合分析，得到更为经济合理的支护方案；

其中，支护构件的强度匹配性具体为：将每组分配组合中的荷载比例系数除以喷层、二次衬砌的安全系数之和的值作为判定支护构件强度匹配性的指标，该比值始终大于1，且于接近于1说明匹配性越好；

支护构件的强度匹配性，同时对比各参数组合的经济性指标，综合分析各支护参数的可实施性，最终得到合理的支护参数；

所述支护构件的经济性指标包括：开挖量、各支护构件的量、各支护措施所需的人员机械配置、支护循环周期等；

所述支护构件的可实施性指标包括：各支护构件不能超过现有的施工水平，不能对其他支护构件的施作条件造成影响等。

为了更为准确的说明本发明的实用性，方便广大工程技术人员理解，以时速350km高速铁路双线隧道ⅳ级围岩400m埋深为案例，采用耐久性锚杆、非耐久性锚杆的计算结果，并与通用参考图进行对比，具体如下：

1)确定所述复合式衬砌的围岩压力代表值。

围岩参数的物理力学指标取《铁路隧道设计规范tb10003-2016》范围值的下三分之一分位，时速350km高速铁路双线隧道的当量圆半径为7.5m，根据公式(1)～(3)，可得q＝227kpa，侧压力系数取0.5。

2)根据支护类型确定复合式衬砌的总安全系数的取值范围；

运营阶段总安全系数kop≥3.0～3.6，施工阶段(无二次衬砌4)喷层1、锚杆-围岩承载拱5的总安全系数kc≥1.8～2.1，本案例中取kop≥3.6，kc≥2.1。

3)为了对比说明，首先对《时速350公里客运专线双线铁路隧道复合式衬砌》通用参考图参数进行安全系数计算，计算结果见如表1，其中喷层1的安全系数2.96，锚岩承载拱的安全系数施工期的安全系数为2.64，运营期的安全系数为4.53，二次衬砌安全系数5.08，总安全系数较高，即使部分工点省略锚杆6，对施工期和运营期的安全性也不会产生太大影响，说明支护参数具有较大的优化空间。

4)设计时，将确定的复合式衬砌的总安全系数初步分配，得到喷层、锚杆-围岩承载拱、二次衬砌各自的安全系数，采用两种方案分配：

方案一，采用耐久性锚杆6：喷层1安全系数取1.5，锚杆-围岩承载拱施工期安全系数取1.0，二次衬砌4安全系数取1.2；

方案二，采用非耐久性锚杆6：喷层1安全系数取2.5，锚杆-围岩承载拱施工期安全系数取0.5，二次衬砌4安全系数同样取1.2。

当采用非耐久性锚杆6时，锚杆-围岩承载拱的安全系数不能计入运营期的总安全系数，仅满足施工期的安全需要。

5)根据所述步骤s4、s5、s6中模型一、模型二、模型三分别可以确定喷层1、锚杆6、二次衬砌4的参数，计算结果见表1，需要说明的是，为满足混凝土的灌注要求，二次衬砌4厚度一般不小于30cm，本案例统一取30cm，30cm的二次衬砌安全系数为2.83，高于所分配1.2。

需要说明的是，通过分配的安全系数拟定参数时，所得参数的安全系数只要基本等于所分配的安全系数即可，不需要完全一致。

6)建立所述步骤s7复合结构模型，计算可得，方案一破坏的第一支护构件为喷层1，临界破坏荷载为800kpa，第二支护构件为二次衬砌4，极限荷载为1100kpa，荷载比例系数为4.84，与所述步骤s4、s5中所确定的喷层1、二次衬砌4的安全系数之和4.32高出12％，匹配关系较为合理；

方案二，计算得到方案二的第一支护构件为喷层1，临界破坏荷载为900kpa，第二支护构件为二次衬砌4，极限荷载为1150kpa，荷载比例系数5.06，相比喷层1、二次衬砌4的安全系数之和高出4％，强度匹配关系良好。

从经济性上分析方案二相对于方案一，开挖量增加、喷层1厚度增加，但锚杆6用量减少且可以采用非耐久性锚杆6。方案一喷层1厚度较小，无法满足施工期临时钢架(工字钢i14，厚度14cm)的架设要求，可实施性较差。

综合比选的结果为支护方案二。

表1方案一与方案二支护参数与安全系数计算结果

注：喷层1统一采取c30喷射混凝土；二次衬砌4混凝土采用c30；锚杆6采用φ22砂浆锚杆，方案一采用耐久性设计，方案二不采用耐久性设计；*表示c35钢筋混凝土；锚杆-围岩承载拱安全系数中两各数值分别表示施工期和运营期的安全系数。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。