一种诊断边水早期水侵的试井分析方法与流程

本发明涉及边水气藏开发技术领域，特别涉及一种诊断边水早期水侵的试井分析方法。

背景技术：

气藏中直接与气层连通的地下水叫做气层水，如果气层厚度不大或构造较陡时气充满圈闭的高部位，而且水环绕在气藏的周缘，这种水称为边水，该气藏则形成了边水气藏。在边水气藏的开发过程中，边水侵入会造成气井出水，不仅增加气藏的开发、开采难度，而且还会造成气井产能损失，降低气藏采收率，影响气藏开发效益。因此，需要对边水气藏的水侵动态进行判断和诊断，通过试井手段判断水侵的存在、估计水侵前缘距离和水侵范围，为边水气藏制定科学、合理的开发方案提供理论支持，提高气藏开发效益。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种诊断边水早期水侵的试井分析方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种诊断边水早期水侵的试井分析方法，包括以下几个步骤：

s1、采用扇区化方式将气井流动区域划分为气藏流动扇区和水侵影响扇区，所述水侵影响扇区包括边水舌进扇区和近井气藏区，以水侵前缘处的压力与气藏流动扇区压力相同、压力梯度相同为耦合条件，在气藏流动扇区和水侵影响扇区在井点的压力相同、流量之和等于井的总流量的条件下，建立多区渗流数学模型，所述多区渗流数学模型包括单扇区流动模型和复合扇区流动模型；

s2、将所述多区渗流数学模型的参数并进行无因次化后，定义所述气井流动区域的物性：区域导压系数比η、区域流度比γ、边水舌进扇区系数β、无因次半径、无因次井筒半径、无因次水侵前缘半径、无因次时间和无因次压力；

s3、对所述单扇区流动模型作laplace变换，获得气藏流动扇区的laplace空间无因次压力解；对所述复合扇区流动模型作laplace变换，再根据界面流量、界面压力、内边界定流量产出和外边界无限大的条件整理得到所述近井气藏区1在井筒处的定产压降laplace空间无因次压力解；

s4、通过多区耦合建立单井试井解释模型，计算获得边水舌进水侵条件下的理论解释图版，将近井气藏区、气藏流动扇区的定产压力解释转换为定压流量解，通过两区产出流量求和获得完整单井模型的定压流量，将laplace空间井筒压力进行数值反演获得实空间的井底压力；

s5、根据步骤s2-s4中的边水舌进扇区系数β绘制压降典型曲线；假设气区和水区的渗透率k相同，确定气藏流动扇区与边水舌进扇区的扩散系数比η、流度比λ，绘制出第一试井典型曲线，当边水舌进扇区系数β增加与舌进半径r减小同时发生时绘制出第二试井典型曲线；

s6、对比分析所述压降典型曲线和双对数压力诊断诊断曲线诊断是否存在早期水侵，所述双对数压力诊断诊断曲线包括第一试井典型曲线和第二试井典型曲线，具体分析过程如下：

分析压降典型曲线：压力导数线上翘，表明压降波及到水侵区域，水侵区域存在导致双对数压力诊断诊断曲线中、后期出现压力导数驼峰，扇区系数β增加对应边水舌进扇区的范围扩大，水侵影响阶段的压降则显著增加；

分析第一试井典型曲线：舌进半径r越大，水侵驼峰出现越晚，扇区系数β越大，水侵区域越大，水侵驼峰越高；

分析第二试井典型曲线：水侵驼峰前移和驼峰高度增加，表明水侵区域越大。

进一步地，所述气井流动区域的各物性的表达式为：

区域导压系数比η

区域流度比γ

无因次半径rd＝r/l

无因次井筒半径rwd＝rw/l

无因次水侵前缘半径rd＝r/l

无因次时间

无因次压力

边水舌进扇区系数β

其中，k为渗透率、μ为粘度、φ为孔隙度、ct为综合压缩系数、l为参考长度、为舌进半径r、ref为参考物性、α为边水舌进扇区的夹角。

进一步地，所述单扇区流动模型用以下方程式表示：

气藏流动扇区的控制方程

内边界定流量产出

外边界无限

初始条件

结合初始条件对(1)～(3)式作laplace变换，获得气藏流动扇区3的laplace压力解为：

其中，k0()为第二类变形贝塞尔函数，z为laplace变量，

进一步地，所述复合扇区流动模型用以下方程式表示：

初始条件

初始条件

界面流量相等

界面压力相等

外边界无限大

内边界定流量产出

结合初始条件对(6)～(13)式作laplace变换，得(6)和(7)式的通解分别为：

其中，a1、b1、a2、b2为常数，i0()为第一类变形贝塞尔函数，k0()为第二类变形贝塞尔函数，z为laplace变量，

进一步地，所述获得近井气藏区在井筒处的定产压降laplace空间无因次压力解的求解方程组为：

求解方程组，解得系数a1、b1、b2后，获得近井气藏区在井筒rwd处的定产压降laplace空间无因次压力为：

进一步地，所述步骤s4还包括以下步骤：

将完整单井模型的定压流量反转为完整单井模型的定产压力解，再进一步迭加含井储和表皮效应，获得的井筒压力。

本发明的有益效果是：

1)本发明采用扇区化方式建立气区以及水侵复合区的径向渗流数学模型，能正确解释评价水侵区域参数，利用模型解释出水侵的前缘位置及水侵区域范围的大小，为后续边水气藏制定科学、合理的开发方案提供了理论判据，提高气藏开发效益。

2)本发明的方法在气井见水之前，通过试井手段判断水侵的存在、估计水侵前缘的距离和水侵的区域范围，本发明的双对数压力诊断诊断曲线能够反映气井外围地层流动能力的变化，水区的流度远低于气区，通过多次试井对比分析就能够实现早期水侵诊断。

3)通过本发明的诊断边水早期水侵的试井分析方法，前后两次测试的解释参数，前后测试的早期动态参数、中期的渗透率和表皮系数解释值基本相同，准确度高。

附图说明

图1为本发明的诊断边水早期水侵的试井分析方法的流程框图；

图2为本发明的气井流动区扇区划分示意图；

图3为本发明的压降典型曲线图；

图4-5为本发明的第一试井典型曲线图；

图6为本发明的第二试井典型曲线图；

图7为本发明的第1次压恢测试的双对数压力诊断曲线图；

图8为本发明的第2次压恢测试的双对数压力诊断曲线图；

图9为本发明应用分析实例的m18井的累产动态图；

图10为本发明应用分析实例的m18井第一次双对数压力拟合曲线图；

图11为本发明应用分析实例的m18第二次井双对数压力拟合曲线图；

图中，1-近井气藏区，2-水侵区，3-气藏流动扇区。

具体实施方式

下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1-11，本发明提供一种技术方案：

早期水侵的试井分析方法目标是在气井见水之前，通过试井手段判断水侵的存在、估计水侵前缘距离和水侵范围。试井曲线能够反映气井外围地层流动能力的变化，水区的流度远低于气区，通过多次试井的对比分析实现早期水侵诊断，但是常规的径向复合试井解释模型不适应边水水侵情况，不能正确解释评价水侵区域参数。本发明提出了一种描述水侵舌进的多区复合试井解释新模型，采用扇区化方式建立气区以及水侵复合区的径向渗流数学模型，考虑气水区域的流度、导压系数差异，通过多区耦合形成单井试井解释模型，计算获得边水舌进水侵条件下的理论解释图版，水侵区的存在导致双对数压力诊断诊断曲线中后期出现压力导数驼峰，利用新模型可解释出水侵的前缘位置及水侵区域范围的大小。

首先，如图2所示，假设条件设置如下：

将气井流动区域划分为气藏流动扇区3和水侵影响扇区，其中水侵影响扇区考虑水侵舌进，又划分为近井气藏区1和水侵区2，定义水侵前缘到井点的半径为水侵半径即气区半径r，水侵前缘即图1中近井气藏区1的弧形段。

假设在以下条件下建立本发明中的建立多区渗流数学模型：

在水侵前缘处的压力与气藏流动扇区3处压力相同、压力梯度相同为耦合条件；

气藏流动扇区3和水侵影响扇区在井点的压力相同，两个区域的流量贡献不同，流量之和等于井的总流量。

求解思路：在水侵前缘处的两个区，即近井气藏区1和水侵区2压力相同、压力梯度相同为耦合条件，两个区即气藏流动扇区3和水侵影响扇区在井点的压力一致作为多区耦合条件，两个区即气藏流动扇区3和水侵影响扇区流量之和等于井的总流量为内边界条件，建立和求解多区渗流数学模型。

如图1所示，本发明的一种诊断边水早期水侵的试井分析方法，具体操作包括以下几个步骤：

第一步：采用扇区化方式将气井流动区域划分为气藏流动扇区3和水侵影响扇区，所述水侵影响扇区包括边水舌进扇区2和近井气藏区1，以水侵前缘处的压力与气藏流动扇区3压力相同、压力梯度相同为耦合条件，在气藏流动扇区3和水侵影响扇区在井点的压力相同、流量之和等于井的总流量的条件下，建立多区渗流数学模型，所述多区渗流数学模型包括单扇区流动模型和复合扇区流动模型；

第二步：将所述多区渗流数学模型的参数并进行无因次化后，定义所述气井流动区域的物性：区域导压系数比η、区域流度比γ、边水舌进扇区系数β、无因次半径、无因次井筒半径、无因次水侵前缘半径、无因次时间和无因次压力；

进一步地，所述气井流动区域的各物性的表达式为：

区域导压系数比η

区域流度比γ

无因次半径rd＝r/l

无因次井筒半径rwd＝rw/l

无因次水侵前缘半径rd＝r/l

无因次时间

无因次压力

边水舌进扇区系数β

其中，k为渗透率、μ为粘度、φ为孔隙度、ct为综合压缩系数、l为参考长度、为舌进半径r、ref为参考物性、α为边水舌进扇区2的夹角。

第三步：对所述单扇区流动模型作laplace变换，获得气藏流动扇区3的laplace空间无因次压力解；对所述复合扇区流动模型作laplace变换，再根据界面流量、界面压力、内边界定流量产出和外边界无限大的条件整理得到所述近井气藏区1在井筒处的定产压降laplace空间无因次压力解；

进一步地，所述单扇区流动模型用以下方程式表示：

气藏流动扇区的控制方程

内边界定流量产出

外边界无限

初始条件

结合初始条件对(1)～(3)式作laplace变换，获得气藏流动扇区3的laplace压力解为：

其中，k0()为第二类变形贝塞尔函数，z为laplace变量，

进一步地，所述复合扇区流动模型用以下方程式表示：

初始条件

初始条件

界面流量相等

界面压力相等

外边界无限大

内边界定流量产出

结合初始条件对(6)～(13)式作laplace变换，得(6)和(7)式的通解分别为：

其中，a1、b1、a2、b2为常数，i0()为第一类变形贝塞尔函数，k0()为第二类变形贝塞尔函数，z为laplace变量，

进一步地，所述获得近井气藏区(1)在井筒处的定产压降laplace空间无因次压力解的求解方程组为：

求解方程组，解得系数a1、b1、b2后，获得近井气藏区1在井筒rwd处的定产压降laplace空间无因次压力为：

第四步：通过多区耦合建立单井试井解释模型，计算获得边水舌进水侵条件下的理论解释图版，将近井气藏区1、气藏流动扇区3的定产压力解释转换为定压流量解，通过两区产出流量求和获得完整单井模型的定压流量，再反转为完整单井模型的定产压力解，进一步迭加含井储和表皮效应，获得的井筒压力，最后将laplace空间井筒压力进行数值反演获得实空间的井底压力pwd。

第五步：根据第二步到第五步中的边水舌进扇区系数β绘制压降典型曲线；假设气区和水区的渗透率k相同，确定气藏流动扇区3与边水舌进扇区2的扩散系数比η、流度比λ，绘制出第一试井典型曲线，当边水舌进扇区系数β增加与舌进半径r减小同时发生时绘制出第二试井典型曲线；所述第一试井典型曲线和第二试井典型曲线合称为双对数压力诊断诊断曲线。

如图3所示，边水舌进扇区系数β从0增加到1时的压降典型曲线计算结果表示在图3中，当压降波及到水侵

区时，水侵带的低渗特性导致压力导数线上翘；扇区系数β为0对应无水侵区的均质模型响应，扇区系数β为1对应四周水侵的常规2区径向复合模型响应；扇区系数β增加对应水侵舌进区范围的扩大，水侵影响阶段的压降则显著增加。

根据某气藏的物性参数见表1.1，假设气区、水区的渗透率k相同，确定气藏流动扇区3与水侵区的扩散系数比η、水气流度比λ，计算出第一试井典型曲线如图图4-5所示，边水舌进扇区2的存在导致压力导数线在中期出现第二个驼峰，如图4所示，水侵半径即气区半径r越大，水侵驼峰出现越晚；如图5所示，水侵区域越大即扇区系数β越大，水侵驼峰越高。计算发现水侵驼峰高度主要受扇区系数β、水气流度比γ影响，受扩散系数比η的影响较小。

表1.1某气藏的物性参数

按照井点周围射线状的流线分布形态，边水水侵区域逐步扩大并且水侵前缘越来越接近井点，当水侵扇区系数β增加与舌进半径即水侵半径r减小同时发生时的第二试井典型曲线，如图6所示，水侵舌进导致水侵驼峰前移和驼峰高度增加。通过上述2次实测试井曲线的对比，可以判断是否存在上述特征，作为早期水侵的试井诊断判据。

总的来说，对比分析所述压降典型曲线和双对数压力诊断诊断曲线诊断是否存在早期水侵，具体分析过程如下：

分析压降典型曲线：压力导数线上翘，表明压降波及到水侵区域，水侵区域存在导致双对数压力诊断诊断曲线中、后期出现压力导数驼峰，扇区系数β增加对应边水舌进扇区2的范围扩大，水侵影响阶段的压降则显著增加；

分析第一试井典型曲线：舌进半径r越大，水侵驼峰出现越晚，扇区系数β越大，水侵区域越大，水侵驼峰越高；

分析第二试井典型曲线：水侵驼峰前移和驼峰高度增加，表明水侵区域越大。

应用分析实例：

m18井第1次压恢测试时关井前累产气5984万方，第2次压恢测试时关井前累产气14128万方，两次测试施工成功、仪器正常，双对数压力诊断曲线上的反映井储控制早期动态相似，但反映地层响应的中期形态差异较大，如图7-8所示，测试期间周围邻井的工作制度无异常，可排除邻井的干扰异动，测试井本身处于边水附近，怀疑是边水舌进水侵：

第1次测试：图7的诊断曲线中期反映出“似复合”气藏或舌进水侵气藏特征，导数线上翘；

第2次测试：图8的诊断曲线中期反映出“似均质”气藏特征，当舌进水侵影响与早期井储影响叠加在一起时也反映出类似动态；

由m18井的累产动态图，如图9上可见，在累产气15298万方开始该井产水量快速上升，证实有边水突破。

采用舌进水侵模型解释，第一次和第二次测试的双对数压力拟合曲线分别见图10和图11，前后两次测试的解释参数对比见表1.2，前后测试的早期动态参数、中期的渗透率和表皮系数解释值基本相同，水侵影响主要表现在舌进水侵的前缘半径减大幅度小，反映出水侵推进，控制舌进区形态的扇区系数的略降，反映出水侵舌进区前缘更尖。

表1.2两次测试的解释结果对比

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。