专利名称：利用磁共振测井测量量的地层构造评估的制作方法
本申请根据1998.11.19申请的60/109252号美国临时专利申请提出要求优先权，这里所说美国临时专利申请以引用方式结合在本申请中。
本发明涉及核磁共振技术，更确切地说，涉及一种利用核磁共振测量量评估地层构造的方法。
常规的用于检测碳氢化合物的地层评估方法很大程度上依靠对地层构造的电阻率或电导率的电原理的测井测量量和依靠由中子、密度或声学式井下测井仪测量对地层孔隙度的测量量。利用电原理的测井测量量用于检测碳氢化合物以及用于定量估算碳氢化合物饱和度，其基本取决于经验的饱和度方程如公知的Archie方程或其它方式(包含Waxman-Smits和Dual-Water模型)。在很多情况下，这些传统的对地层评估的方法提供了精确的储层预测。但是，存在如下的类型并不罕见的情况漏掉一些油层区域、局部估算碳氢化合物不精确以及完成地区预测费用高故不宜商用。产生这些的原因包含未知或可变盐分的地层水、谈地层水、粘土电导率对于所测量的电阻率的影响、电阻率数据的不精确反演和具有对于Archie参数异常数值的地层构造。
利用脉冲式NMR井下测井仪对碳氢化合物储层的评估，为得到对在地层构造评估中存在的问题的解决方案提供了可能性，所说问题源于这样一种事实，即利用常规的以电阻率为基础的评估方法，很多碳氢化合物储层可能被错判断或者甚至全部漏掉。
在Akkurt等人的著作(NMR Logging Of Natural Gas Reservoirs，paper Npresented at the 39thAnnual Meeting of Society of Professional Well LogAnalysis，1995)中提出一种利用“差分方法”的NMR方案。这种方法包含进行两种利用不同的等待时间的NMR自旋回波测量；即对于自旋的极化或复极化的不同时间。将原始测量量(检测的自旋回波信号)，或根据这些测量信号计算的T2分布信号相减，以便产生一“差分信号”(差分T2频谱或回波波列)，其可以进一步处理以便估算碳氢化合物的填充孔隙度。在该NMR测井文献中，某些差分法被称为频谱法(DSM)和时域分析法。选择这些方法中的等待时间，以便使该差分信号很少受在地层中的盐水影响。为了选择适当的等待时间，以便消除盐水的影响，需要关于在地层中的流体NMR特性的资料。这就对用于石油勘探井下测井(logging)这种方法形成限制。此外，该技术的推断(interpretation)要求盐水相的T1分布不与碳氢化合物相的T1频谱相重叠。在碳酸岩储层中和在包含轻到中间粘度(例如1-50厘泊)的储层中，盐水和碳氢化合物的T1分布可能重叠。这就对用于包含很低粘度石油和气体的页岩砂的差分方法应用形成限制。最近Akkurt等人的一篇论文(Enhanced DiffusionExpanding the Range of NMR Direct Hydrocarbon-typing Methods，paper GGpresented at the 39thAnnual Meeting of Society of Professional Well LogAnalysis，1998)指出关于中间粘度的DSM和TDA法的局限性以及提出一种所谓的增强扩散法(EDM)，其试图用于解决，盐水相比中间粘度石油更具扩散性的问题。通过增加回波间隔(spacing)，以便扩散超过盐水的T2弛豫(relaxation)，可以达到视在T2的上限(T2DW)。为了得到石油填充的孔隙度，Akkurt等人在1998的一篇论文提出对视在T2分布按大于T2DW的弛豫时间进行积分。虽然认为EDM的基本概念是正确的，实用的复杂性限制了其用于检测的可靠性，包含(1)由于为降低噪声假像进行的处理的正则化(平滑)加宽了T2分布，使得由于盐水急剧截止，对视在T2分布的积分可能导致预测出在含水区域中有石油；(2)石油信号可能具有延伸到盐水信号的短的弛豫时间拖尾；(3)在勘探井中，不能设想地层石油的扩散性小于水的扩散性；(4)在具有油基泥浆的钻井中，难于利用EDM原油理将滤液的信号与天然石油的信号分离。
由Chen等人撰写的一篇论文(Estimation of Hydrocarbon Viscosity WithMultiple TE Dual Wait-Time MRIL logs，paper 49009 in the Transaction of the 1998SPE Annual Technical Conference and Exhibition，1998)提出一种用于将双等待时间和多回波间隔数据综合以便估算石油粘度的方法。该差分方法用于综合不同的测量信号。将根据按照相同回波间隔得到的长和短等待时间数据的回波波列相减，以便消除盐水信号。这种方法具有上面讨论过的局限性。此外，差分信号的相减增加噪声1.4倍，这也是TDA方法的缺点之一。
上述反演方法的基本弱点是，将盐水的测量数据和碳氢化合物信号的分离仅在拟合该差分信号中按照一种特定方式才能实现。Looyestijn最初公开实现这种分离的一种方案(Determination of Oil Saturation from Diffusion NMR Logs，paper SS presented at the 37thAnnual Meeting of Society of Professional Well LogAnalysis，1998)，其利用“扩散处理”根据按照不同回波间隔得到的NMR数据来计算饱和度。Looyestijn将测量的数据应用于一个明确包含盐水和石油信号的模型。该模型利用5个对于盐水相的简单指数和一个对于石油相的扩展(stretched)指数，以及将根据改进的NMR测井数据应用于利用水基泥浆的钻井。根据对制成的试样和油的实验室测量识别石油弛豫时间，以及根据测井数据计算盐水填充的孔隙度。在一公开的PCT国际专利申请中进一步介绍了Looyestijn和他的合作者的工作(WO97/34166 Of R. Bonnie，M.Johannes，P.Hofstra，W.Looyestijn，R.Sandor and J.Karl)，其中公开了一种用于确定由在地层中的至少两种流体中选择出的一种流体的百分率的技术，包含如下的步骤按照一种与流体的百分率相关的方式，选择在来自流体的NMR回波响应、流体的百分率以及至少一个影响NMR回波响应的变量之间的相互关系；在NMR测量的过程中改变至少一个变量，例如等待时间或脉冲间隔，以此按照一种与流体的百分率相关的方式影响NMR回波响应；以及通过使NMR回波响应适合于所选择的相互关系，确定所选择流体的百分率。在WO97/34166中所述的一个实例涉及通过将一定梯度的磁场施加于岩石层的试样进行NMR测量，确定在包含中重石油和水的岩石层中的水饱和度。按照两个横向(transverse)弛豫时间以及对应的体积百分率将水模型化，具有短的弛豫时间的部分代表约束的水以及具有长的弛豫时间的部分代表可移动的水。按照一个横向弛豫时间以及一个对应的体积百分率将石油模型化。WO97/34166公开文献指出，通过对于实际值的范围的水和石油参数重复使用其方法，发现根据他们发明的方法仅与石油参数的实际值有弱的相关性。如果关于这些参数没有信息可供使用，该公开文献指出，所估算的水饱和度的误差可高达0.1。还指出，如果按照两个十进位的精度估算的粘度，所形成的水饱和度的误差与测量的总精度比较可以忽略。因此，在这种按照一个横向弛豫时间按照对应的体积百分率将石油模型化的技术中，明显需要以前粘度的资料，以便达到适当的精度。在井下测井的实践中，以前的现场的粘度资料通常是不了解的。Bonnie等人的技术还需要输入盐水的T1/T2比。这一个量是可变的和未知的，使得通常不可能输入正确的数值。T1/T2比的不精确的结果是可能导致利用这种技术估算的流体幅值存在误差，该在先的方法缺乏为提供精确的和完善的以为NMR基础的地层构造评估所需的理论上和操作上相关的体系。本发明的目的之一是提供改进的克服在先技术局限性的地层构造评估技术。
本发明的特征是引入对按构成粘度分布的原油的模型的反演(inversion)处理技术。该构成粘度可以与根据大量的原油试样测量的NMR弛豫时间的分布直接相关，以此按照很多不同类型的碳氢化合物分子的混合反映原油的复杂成分。通过提供(反映原油的大量的弛豫时间分布和扩散常数特征的)单一的一组参数该构成粘度简化了该反演。表明原油的宏观粘度可以按照构成粘度分布的对数平均表示。理论上(在附录B中)还表明为何在原油中还存在扩散常数分布。此外预测，在原油中的扩散常数和弛豫时间分布具有相似的特性。
根据本发明，介绍一种用于确定围绕钻井的地层构造的特性的方法，包含的步骤有(a)提供一通过钻井可移动的井下测井装置；(b)由井下测井装置向地层发送电磁能量，以及在井下测井装置接收核磁共振自旋回波；(c)按照多个各自不同的发送和接收条件多次执行步骤(b)，以便得到多个测量量；(d)形成一个地层模型，其包含对于盐水相的多个模型部分和对于原油相多个模型部分；(e)改进各模型部分，根据测量信号优化该模型；(f)输出该经优化的模型中的各模型部分。
根据各种情况，该形成地层模型的步骤(d)可以包含形成这样一个模型，其还包含一油基泥浆滤液部分和/或可以包含气体部分。
在本发明的一个实施例中，由井下测井装置发送电磁能量以及在井下测井装置接收核磁共振自旋回波的步骤，包含在勘测的区域内产生静态磁场以及在该勘测的区域内产生射频脉冲序列的磁场，以及接收序列的核磁共振自旋回波。在这一个实施例中，在勘测的区域内施加的静态磁场的梯度为GP，在各序列之间的等待时间为WP，回波间隔为TEP，接收的一个序列中的自旋回波的数目为JP，以及步骤(c)包含按照由GP，WP，TEP和JP中选择出的至少一个条件的各不同的数值多次执行步骤(b)。此外，在这一实施例中，步骤(c)包含N次执行步骤(b)，以便得到一组N个参数，以及在地层中的各自分开的测量区域的多个壳层获取各测量量p。可以利用井下测井装置经常选择各个勘测的壳层。
在本发明的一个实施例中，形成地层模型的步骤(d)包含产生限定盐水相的横向弛豫时间分布的一组模型幅值(amplitude)部分，以及限定原油相的横向弛豫时间分布的另一组模型幅值部分，以及限定原油的构成粘度的再一组模型部分。
本发明的技术在所有的常规的NMR应答结果(answer products)中做出的改进包含估算总的NMR孔隙度、自由流体和约束流体的孔隙度、T2分布和在页岩砂中的渗透度。此外，可以估算水、石油、OBMF以及气体的填充孔隙度和饱和度、石油粘度、石油T1分布、石油扩散常数、和盐水T1/T2比。还可以得到流体饱和度分布曲线。
本发明的技术还可以应用于关于地球地层的岩心试样的地上进行的测量。在这种情况下，可以将岩心试样置于在NMR实验室设备中(或者在测井仪本身)，可以产生适当的脉冲序列和实现回波收集。利用该技术可以确定所提供的岩心中的流体体积和其它地层估算参数。
根据结合附图的如下详细介绍，将会使本发明的其它特征和优点变得更明显。
图1是一以部分方块图形式表示的可以实施本发明的一个实施例的装置的示意图。
图2是图1中所示装置中一种类型的井下测井装置的示意图，该装置可用于得到在本发明的一个实施例的采用的参数。
图3以简化形式表示公知类型的用于产生脉冲和用于接收和存储自旋回波的电路。
图4是表示典型的原油中的某些成分的分子结构的示意图。
图5包含一个在另一个下方的各附图5A、5B、5C、5D、5E和5F，是根据本发明的一个实施例的用于控制处理器的子程序的流程示意图。
图6是利用图5所示子程序中的方块527表示的数据获得子程序的流程示意图。
图7是利用图5所示子程序中的方块560表示的用于模型优化子程序的流程示意图。
图8是在反演示例中所采用的砂岩地层中的盐水T2分布的曲线示意图。
图9是在另一反演示例中所采用的地层中的盐水T2分布的曲线示意图。
图10是在反演示例中所采用的作为一组测量的时间函数的回波幅值的曲线图。
图11是对于利用图10中的测量结果在Monte Carlo模拟中的盐水、石油、OBMF和气体的条状示意图，以便使根据本发明的一个实施例的技术得到的与它们的真实(输入)饱和度相比较。
图12是表示根据本发明的一个实施例的通过移动井下测井装置在地层中产生的极化分布的示意图，其具有预极化断面以及其可以用于得到对于测井装置速度补偿的测量结果。
图13是作为对于在另一个反演示例中使用的一组测量结果的时间函数的回波幅值的曲线图。
图14是对于利用图13中的测量结果在Monte Carlo模拟中的盐水、石油、OBMF和气体的条状示意图，以便使根据本发明的一个实施例的技术得到的与它们的真实(输入)饱和度相比较。
参阅图1，该图表示可以用于实施本发明的方法的各个实施例的装置，该装置用于勘测利用钻井32测量的地面下的地层31。
勘测装置或井下测井装置30沿一铠装电缆33悬挂安装在钻井32中，电缆33的长度基本决定了装置30的相对深度。利用适当的装置例如电缆盘和绞盘机构(未表示)控制电缆33的长度。用7表示的地面设备可以属于常规类型的，可以包含处理器系统并和井下设备联系。
进行测量的井下测井装置可以是任何适宜的核磁共振型井下测井装置，如为图中所示用于电缆井下测井类型的，或者为在钻井操作的同时可以在井下测井中应用类型的。该装置30例如包含一用于在地层中产生稳态磁场的装置、一射频(RF)天线装置，用于在地层中产生RF脉冲磁场和用于接收来自地层的自旋回波。用于产生稳态磁场的装置可以例如包含一永磁铁或磁铁阵列，以及RF天线装置，用于产生RF脉冲磁场和用于接收来自地层的自旋回波，其可以例如包含一个或多个RF天线。本发明的一个实施例利用一组来自这样一种类型的NMR井下测井装置的测量结果，该装置是可控制的以便得到来自周围地层中的多个间隔密集的各薄壳层区域的各单独的测量量。在图2中示意表示了适宜类型的井下测井装置30中简化表示的某些组成部分。该图表示有第一中心磁铁或磁铁阵列36和按37表示的RF天线，其可以为适当取向的一个或多个线圈。图2还表示有按通用类型表示的间隔密集的圆柱形各薄壳层38-1，38-2，……38-N，其可以利用基准类型的多频井下测井装置经常地进行选择。正如在本技术领域中公知的，例如在4710713号美国专利中公开的，井下测井装置通过适当地选择按脉冲发送的RF能量的频率，可以选择要勘测的各薄壳层区域。在图2中还按39表示磁铁或磁铁阵列，当其沿箭头的方向在钻井中提升时，可用于向与井下测井装置的勘测区域接近的地层施加磁场。例如，可以参阅5055778号美国专利和3597681号美国专利。
图3以简化的形式表示用于产生RF脉冲和用于接收和存储自旋回波的公知类型的电路。应当理解，任何其它适宜的电路也可以实施本发明的技术。
在该示意图中，井下处理器系统用210表示。处理器系统210具有相关的存储器、计时器、接口和外围设备(未单独表示)，都是在本技术领域中公知的。处理器系统通常与遥测电路205相连接，用以与地面相联系。脉冲形成电路包含一可变频率振荡器220，其在处理器的控制下按照所需的频率产生射频(RF)信号，以及振荡器的输出输送到移相器222然后到调制器230，两者都处于处理器系统210的控制下。移相器222和调制器230，两者都是在本技术领域中按公知的方式可控制的，以便产生所需RF磁场脉冲例如COMG类型序列的90°和180°的脉冲，或任何其它所需的NMR脉冲序列。调制器230的输出经过功率放大器235输送到RF天线240。可以装设一Q开关以便精确衰减RF天线系统从而降低天线瞬时振荡。天线240还经过双工器265连接到接收器部分，双工器265的输出输送到接收器放大器270。双工器265保护接收器放大器270，在发送和衰减工作模式期间避免受通过RF天线240的高功率脉冲的影响。在接收工作模式期间双工器265有效地实现由天线到接收器放大器270的低阻抗连接。接收器放大器270的输出输送到双相敏检测器275，其还接收(作为基准的)由振荡器信号派生的信号。该检测器的输出输送到一模数变换器280，其输出的是数字形式的接收的核磁共振信号。虽然在图中是按单一整体表示井下测井装置或井下测井仪30的，但可以另外包含一些单独的组成部分，以及该井下测井仪可以与其它测井仪相结合。此外，虽然按电缆表示的，其它形式的承载和通信联系方式也可以采用，例如在钻井系统同时进行测量。
在所介绍的实施例中，在一测量带内部的各壳层是间隔密集的(例如为10毫米量级)，使得在该测量带的范围内可以将流体饱和度假设为恒定的。每一测量结果用对于p＝1，N的一组参数{WP，TEP，GP，JP}表示其特征，其中WP是等待时间(秒)，GP是施加的静态磁场梯度(高斯/厘来)，JP是获得的自旋回波的数目。假设每一测量结果是截然不同的，使得如果重复测量，则其为“叠式(stacked)的”(按照其配对测量结果的平均的，用于降低噪声)。按照这种惯例没有两组测量参数是相同的。
NMR多种流体驰豫模型分析用于包含盐水和原油的地层的一般自旋回波弛豫模型。由于很多井是按油基泥浆钻出的，使该模型还考虑到在地层中存在油基泥浆滤液(OBMF)。在附录A中，该模型扩展到包含气体。令Apj代表在测量p的过程中获得的第于回波的幅值。分析如下的一般弛豫模型，Ajp=Σl=1Nsalexp(-j*TEpT2,l+(p))(1-exp(-Wpξ*T2,l))+Σk=1Nobkexp(-j*TEpT2,o+(ηk,p))(1-exp(-WpT1,o(ηk)))]]>+AOBMFexp(-j*TEpT2,OBMF+(p))(1-exp(-WpT1,OBMF))---(1)]]>其中第一、第二和第三项分别为盐水、原油和OBMF信号。该模型显然计及实验观测的盐水的分布和原油弛豫时间分布。关于油基泥浆滤液的测量表明，弛豫时间分布是十分窄的，并可以用单纯指数来表示。视在横向弛豫率(rates)本身包含流体分子按静态磁场梯度GP扩散，对于按均匀非限制性的梯度扩散，对于盐水相该梯度GP可按公知的形式表示，1T2,l+(p)=1T2,l+(γH*Gp*TEp)212Dw(T),---(2)]]>T2，1是一组Ns个用对数表示的间隔的弛豫时间，它们代表盐水相的表面和主体弛豫(时间)的和。在右侧中的第二项是由于扩散对弛豫率的影响，其中γH＝2π*4258G-1s是质子旋磁比，以及Dw(T)是以平方厘米/秒为单位计的水的自相关扩散系数。如果适合，可以对Dw(T)(关于限制性扩散的影响)和对GP进行校正(关于内部岩石梯度的扩散影响)(见附录E)。原油的视在弛豫率可按如下的形式表示，1T2,l+(ηk,p)=1T2,o(ηk)+(γH*Gp*TEp)212Do(ηk),---(3)]]>其中T20(ηk)是与在原油弛豫时间分布中的幅值bk相关联的主体弛豫时间，以及D0(ηk)为与粘度相关的扩散常数。通常假设原油为非润湿相，即不受表面弛豫的影响。假设在原油中形成按分子等级的构成粘度(ηk)分布，这种假设与实验数据是一致的，即在原油中形成弛豫时间分布。Morriss等人(Hydrocarbon Saturation And Viscosity Estimation From NMR Logging In BelridgeDiatpmite，Paper C presented at the 35thAnnual Of The Society Of Professional WellLogging Analysis，1994)指出，对于一组原油数据在以对数形式表示它们的分布的平均弛豫时间和它们的测量的粘度之间存在很强的相关性。测量的粘度是宏观的原油传输(transportion)特性，决定了其流动特性，以及是在流体传输方程如Navier-Stokes方程中所采用的一个量。在方程(3)中的表象的微观变量，其反映原油复杂的成分。原油是由很多类型的多样化的大小、形状和分子量的碳氢化合物分子组成的混合物(McCain，W.D.，The Properties OfPetroleum Fluids，published by Penn Well Ppublishing Co.，Second Edition，Chpter 1，1990)。图4表示可能存在于一般原油中的几种成分。
原油的宏观粘度(η0)经验上与横向弛豫时间分布的对数平均值((T2，0)log)相关，按照如下形式基本方程形式1(T‾2,o)logm=aηoT≡cηo(s-1),---(4)]]>其中a≌250是由Looyestijn给出的按经验确定的构成常数(Determinmation OfOil Saturation From Diffusion NMR Logs，Paper SS presented at the 37thAnnual OfThe Society Of Professional Well Log Analysis，1996)，T是开氏温度，以及c≡aT-1。与上述方程相似，假设构成粘度与在弛豫时间分布中的一些部分相关，其按照相同的方程表示1T2,o(ηk)=aηkT≡cηk.---(5)]]>在方程(4)和方程(5)中的弛豫时间与粘度和温度的相关性与实验和由Bloembergen，Purcell和Pound的最早的著作中的理论预测相一致(RelaxationEffects In Nuclear Magnetic Resonance Absorption，Physical Review，v.73，no 7，pp.679-712，1948)，利用对数平均弛豫时间表示，(T‾2,o)logm=10Σk=1N0b‾klog(T2,o(ηk)),---(6)]]>其中b‾k=bkΣk=1N0bk,---(7)]]>其中bk是在原油主体弛豫时间分布中的N0个幅值。如果将方程(4)和(5)代入方程(6)，会得出原油的宏观粘度为ηk的对数平均值，即，ηo=10Σk=1N0b‾klog(ηk),---(8)]]>其与对于一种混合物的粘度“Arrenhius混合定则”的高温极限相类似(见Bondi，A.，Physical Properties Of Molecular Crystals，Published by Jonn Wiley &Sons.pp.348-349，1968)，其中-bk是按照粘度ηk构成的混合物的“浓度”。在方程(8)中的粘度混合定则和Arrenhius混合定则之间的一个重要的差别是，在方程(8)中的ηk是在混合物中的构成粘度，不等于各种纯成分的粘度。因此，该假设“经验观测的横向弛豫时间分布意指分子等级的构成粘度分布”，当与依经验建立的在方程(4)中表示的相关性结合时，导致形成一种对于原油混合物的粘度的Arrenhius类型的混合定则。该构成粘度分布提供关于原油构成的成分和分子量的信息。除了确定的流动特性以外，宏观原油粘度可以与其API重力相关(Morriss，et al.，1994，supra)。
在方程(1)中的OBMF视在横向弛豫速率可以按如下形式表示，1T2,OBMF+(p)=1T2,OBMF+(γH*Gp*TEp)212DOBMF,---(9)]]>其中T2.OBMF和DOBMF是主体弛豫时间和OBMF的自扩散常数。
在该公开的文献中一般介绍，主体原油和OBMF的横向和纵向弛豫时间(即在零磁场梯度下)可以假设是相等的，使得在方程(1)和(3)中，对于原油T1，0(ηk)＝T2，0(ηk)以及在方程(1)和(9)中，对于滤液T1OBMF＝T2OBMF。应指出，该假设原油的T1和T2分布相等，由于可特定该弛豫模型以便考虑不等的分布，故不是一种基本的要素。实际上，根据最近得到的原油中的数据，提醒申请人在某些原油中的T1和T2分布可能明显不同，以及在这些情况下，T1/T2比似乎是与中的沥青烯含量相关。
为了便于介绍，将-η＝η*T-1定义为粘度对于绝对温度比。按照方程(4)和(5)限定的很多液体的主体弛豫时间对于-η的相依关系，已由在各种系统中的很多实验从实验上证实(See Abragam，A.，The Principles Of NuclearMagnetism，published by Oxford Univ.Press，pp.324-325，1961；Zhang，Q.，Lo，S-W.，Huang，C.C.，Hirasaki，G.J.，Kobayashi，R.，and House，W.V.，SomeExceptions To Default NMR Rock And Fluid Properties，Paper FF presented at the39thAnnual Of The Society Of Professional Well Log Analysis，1998)。利用一条斜率等于-1的直线作为一条按照log-log绘制的平均弛豫时间(例如(T1)logm)对于很多液体包含储存(stock tank)原油的η的关系曲线可能是合适的。Zhang等人(1998，supra)表示，在纯甲烷中的弛豫时间具有对在液体中观测的η的倒数关系(斜率等于1)，并指出这是因为在气体中的自旋作用原理与在液体中的偶极子-偶极子弛豫相反，弛豫是占优势。Zhang等人还指出，包含溶解的甲烷的储存原油的弛豫时间可由在方程(4)和(5)中的η-1的相依关系偏移。他们主张，为了表示充气(live)石油的弛豫时间的特征，将需要不同的函数关系。作为气体/石油比(GOR)、温度和粘度的函数的充气石油的弛豫时间不必是已确定的数据，而是需要论证或甚至可能替代在方程(4)和(5)中假设的相互关系。在方程(1)中的一般弛豫模型仍然是有效的，并仅可能需要改变弛豫时间对于粘度和温度的函数关系。最近由Lo等人公开的文件(Relaxation Time Diffusion Measurements of Methane And N-Decane Mixtures，The Log Analyst，pp.43-46，November-December，1998)表明，当在混合物中的气体摩尔百分率增加时，在甲烷和癸烷的混合物中一条按照log-log绘制的T1对于η的关系曲线，由一直线(即简单的幂律(power law)相关性)偏离。这就提出，对于局部具有高气体-石油比的原油需要比由方程(4)和(5)表示的弛豫时间对粘度和温度的更普通的函数关系。Lo等人的结果表明，气体-石油比(GOR)在确定弛豫时间对粘度和温度相关关系时是一个重要的参数。弛豫时间对关于充气原油的η的函数关系也将由简单的幂律相关关系偏离，以及将具有对GOR的明确的相关关系。
还假设，在方程(3)中的原油构成部分的自扩散系数D0(ηk)对于ηk*T-1有与在方程(5)中的弛豫时间相同相依关系。这种相依关系是利用Einstein-Stokes扩散理论预测的并且已在很多种液体中从实验上证实(Abragam，1961，supra)。对于原油，Do=bTηo×10-5,---(10)]]>其中D0是测量的原油扩散常数(平方厘米/秒)，T是开氏温度。由Looyestijn(1996，supra)确定该经验构成的常数，b≌2.5/300＝8.33×10-3。与方程(5)相似，原油混合物的该构成扩散常数按照如下方程与构成粘度相关，Do(ηk)=bTηk×10-5.---(10a)]]>方程(10a)意指在原油混合物中按分子等级存在与弛豫时间分布相似的扩散常数分布。NMR是一种局部测量，其可以按分子尺度探测一系统，以及已由Lo等人(1998，supra)利用NMR脉冲磁场梯度测量，来测量在甲烷和癸烷的混合物中的扩散常数分布。由Lo等人发现的扩散常数分布呈现对于气体和液体的二元混合物所预期的两个截然不同的峰值。附录B从理论上证明，为何在原油中存在扩散常数分布以及还在方程(10a)中的ηk和与在原油混合物中的第k构成部分运动相反的摩擦力之间的联系。附录C处理弛豫模型中的另外某些参数化的问题。
在要利用逆方法确定的弛豫模型中的一些参数在方程(1)中的弛豫模型限定了利用在各壳层的测量带中的一组间隔密集的测量数据要进行逆运算的正向(forward)模型。应指出，各壳层是间隔密集的，以便使逐个壳层的饱和度的差值最小化，该差值可能是由于钻井时的流体侵入引起的。假如侵入不是一个重要因素(例如对于深NMR测量)，则可以采用更宽间隔的壳层。在本实施例中要由反演确定的未知的参数是(1)限定盐水相的T2分布的一组Ns个幅值{a1}，(2)ξ，盐水相的T1/T2比，(3)限定天然原油的T2分布的一组N0个幅值{bk}，(4)原油的一组N0个构成粘度{ηk}，(5)AOBMF，OBMF信号的幅值。总共有Ns+2*N0+2个未知量。假设在井下测井之前根据实验室测量OBMF的弛豫时间和粘度是已知的，但是如果这些数据是不能得到的，则可以作为一个在弛豫模型中的附加未知的参数处理该OBMF的粘度。实际上，即始可以得到关于OBMF的滤液特性的实验室测量值，仍有不确定性，当假设OBMF的特性变化时，重要的是研究反演的稳定性。在按水基泥浆钻出的井中，模型和反演问题被简化，因为滤液信号可以包含在盐水信号中以及在方程(1)中代表OBMF信号的项可以由模型中略去。
地层估算参数和根据反演得到的信息根据在本实施例中的弛豫模型的反演可以计算如下地层估算参数。根据总和计算盐水填充的孔隙度φw，φw=1HIwΣl=1Nsa1,---(11)]]>其中假设没有损害普遍性的情况下，在由方程(1)中限定的弛豫模型中的幅值按孔隙度单位计的。根据地层中水的盐浓度可以估算盐水中的含氢指数(HIw)(Kleinberg，R.L.and Vinegar，H.J.，NMR Properties Of Reservoir Fluids，The Log Analyst，pp.22-32，november-December，1996)。填充孔隙度φ0由下式确定，φo=Σk=1N0bkHIo,k≅1HIoΣk=1N0bk,---(12)]]>以及OBMF的填充孔隙度φ0bmf由下式简化确定，φobmf=1HIobmfAOBMF,---(13)]]>其中HI0和HIobmf分别是原油和OBMF中的含氢指数。应指出，在方程(12)中已经假设在原油各成分的含氢指数的分布是窄的，使得HI0，K≌HI0，其中HI0是宏观的或测量的混合物中的含氢指数。
不含气体的原油的含氢指数可以由API重力估算以及接近于对于具有的API重力大于25的对应含氢指数(Kleinberg and vinegar，1996，supra)。OBMF的含氢指数可以利用NMR测量或者由已知的化学式、质量密度、分子量和在化学式中氢核的数目计算计算。已由Zhang等人公布关于作为温度、压力和GOR的函数的充气石油的含氢指数的化学式(1998，supra)。在得到测量量之处的壳层的测量带中的DOI(勘探深度)的饱和度S0(r)由下式确定So(r)=φoφw+φo+φobmf≡φoφT,---(14)]]>其中该定义的总流体填充孔隙度为φT。
通过在间隔密集的壳层中的不同的DOI处的几个测量带进行测量可以计算“饱和度分布曲线”。按每一DOI在间隔密集的壳层中的限制使得能在不同的壳层的测量量与一假设条件相结合，该假设条件即流体饱和度(以及因此亦即在方程(1)中的盐水、原油和OBMF幅值)对于在一测量带内部的不同壳层上进行的测量基本上不变。
利用方程(8)根据N0个构成粘度{ηk}的对数平均值可以计算原油的宏观粘度η0。利用方程(5)根据{ηk}可以计算主体的T2分布。
盐水的T2分布、Ns个{a1}对于方程(2)中以对数表示的间隔时间T2，1的关系曲线，提供了在各地层中的孔大小尺寸分布的信息，在该处主体盐水的弛豫与表面弛豫相比是可以忽略的。这包含了几乎所有的页岩砂地层。通过对盐水的T2分布由T2灵敏度极限(最小可检测的T2)到约束流体的截止点(例如在页岩砂中通常使用为33毫秒的数值)进行积分，可以计算约束流体的孔隙度。约束流体的孔隙度对于预测储层的生产能力和对于估算持续能力是重要的。在方程(1)中的弛豫模型的吸引人的特征在于，各流体信号是显然分开的(即使当它们按T2间隔重叠时)，而在先前使用的模型中只有单一的分布函数。利用在碳氢化合物区内的单一分布的弛豫模型的反演，可能对粘度大的(例如T2，0小于33毫秒)还对于轻碳氢化合物，当由于扩散作用小于受约束流体裁弯作用(cutoff)使它们的视在弛豫时间降低时，导致按大误差地计算高约束的流体估值。利用一明显分开各流体的弛豫模型能够保持对通常只作为部分盐水分布出现的约束流体的跟踪。
盐水相的视在T1/T2比ξ在反演中是一个重要的要素。其使得能对盐水幅值进行自动“极化校正”(可以参考同在审理中的于1998.9.18申请的申请号为09/156417的美国专利申请，该申请已转让给本申请的受让人)。这对于利用按照短的等待时间得到的脉冲序列的各组测量参数是特别重要的。本发明的这一特征对于保证计算总孔隙度(φT)的精确的数值是需要的。需要利用按照短的等待时间得到的测量参数，在于形成(1)在具有中到重粘度的储层中的最大T1-灵敏度，(2)提高的信噪比(SNR)(由于叠加很多快速获取(的信号))。
模型的反演在本实施例中，方程(1)中的弛豫模型的反演是根据在5291137号美国专利(还见上面引用的申请号为09/156417的美国专利申请)中公开的窗口处理方式(WP)。这种方法证明是有效的、灵活的，该快速反演技术非常适用于按方程(1)限定的非线性弛豫模型的反演。按WP法，产生在模型中的未知参数的最大似然函数。该似然函数的负对数可以按下式表示-lnL(x→)=Σp=1N[Σm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))22Ψpσ^m,p2+γp2Ψp(Σl=1Nsal2+Σk=1Nobk2)],---(15)]]>其中在弛豫模型中的与矢量相关的各部分是未知参数。
在p范围内的外总和扩展为在各壳层测量带内部范围内的所有的测量量，并适用于在括号中所有的项。对于每一测量量p该内总和是在一组范围内的时域中的残数(residuals)的Nw(p)个预定窗口。Nw(p)窗口的数目取决于该组测量参数中的指数p，因为窗口的数目取决于自旋回波(Jp)的数目。在第m窗口中的残数为测量的窗口总和(Imp)与由弛豫模型计算的模型窗口总和(Imp
之间的差。该窗口总和是在各(较早时间按单个窗口化的回波的)时间窗口范围内的各回波幅值的总和，以保持各快速弛豫时间的灵敏度。利用该反演的测量变量对于测量量p的残数进行加权运算，即ψp是在单个回波上的噪声变量，以及^2σm，p＝Nm+l，p-Nm+1+δm+1是在该窗口m中的回波数，其中，整数Nm，p和Nm+l，p是该窗口的左和右边界点(回波数)。δ函数δm，1用于满足窗口处理惯例(5291137号美国专利，上面引用)，第一窗口包含其左侧边界点。盐水和原油的T2分布的幅值平方的范围内的最后两个总和是最小范数(norm)正则化项或平滑项，用于防止在经反演的分布中的赝像。由对每一测量量的数据确定正则化参数。该模型窗口总和是在方程(1)中限定的回波幅值的各时间窗口范围内的总和，并且可以按下式表示Imp(x→)=Σl=1NsalFm,p(TEpT2,l+(p))(1-exp(-WpξT2,l))]]>+Σk=1NobkFm,p(TEp(cηk2+dp)ηk)(1-exp(-Wpcηk))---(16)]]>+AOBMFFm,p(TEpT1,OBMF+(p))(1-exp(-WpT1,OBMF))]]>其中引入由在各窗口范围内的回波的总和限定的灵敏度函数Fm，p(y)，Fm,p(y)=Σj=Nm,p+ρmNm+l,pexp(-j*y),---(17)]]>该二元函数用于满足窗口处理惯例(5291137号美国专利，上面引用)，仅第一窗口包含其左侧边界点。可以对在方程(17)中的几何级数求和以便得到对Fm，p(y)的一闭合(closed form)的形式，即Fm,p(y)=exp(-y)exp(-y)-1[exp(-Nm+l,py)-exp(-(Nm,p+ρm-1)y)].---(18)]]>在方程(16)中的灵敏度函数的自变量是回波间隔对视在横向弛豫时间的比。应指出，方程(3)、(5)和(10)已用于根据构成粘度表示原油视在弛豫时间，例如T2,0+(ηk,p)=ηkcηk2+dp,---(19)]]>其中已限定，dp=(γHGpTEp)212bT×10-5.---(20)]]>关于反演的解析导数通过利用对于所有参数的解析导数，加强方程(15)中约束性的最小化的稳定性。对参数估算的约束是上边界和下边界。应当利用双精度实行最小化。在该最小值这些导数应当数字上为零，除去在边界上的解以外。下面提供对于导数的解析表达式。关于盐水频谱幅值的导数是由下式限定的，-∂lnL(x→)∂ak=Σp=1N[-{Σm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2Fm,p(TEpT2,k+)(1-exp(-WpξT2,k))}+γpakΨp],---(21)]]>其中k＝1，…，Ns。对于ξ的导数即盐水视在T1/T2比为-∂lnL(x→)∂ξ=ξ-2Σp=1NWpΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2Sm,p(ξ),---(22)]]>其中矩阵函数Sm，p(ξ)由下式表示Sm,p(ξ)=Σl=1NsalT2,lFm,p(TEpT2,l+)exp(-WpξT2.l).---(23)]]>对于原油频谱幅值的倒数由下式表示-∂lnL(x→)∂bk=Σp=1N[-{Σm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2Fm,p(TEp(cηk2+dp)ηk)(1-exp(-Wpcηk))}+γpbkΨp],---(24)]]>其中k＝1，…，Ns。对于原油构成粘度的导数由下式表示-∂lnL(x→)∂ηk=-Σp=1NΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2[bkWpcFm,p(TEp(cηk2+dp)ηk)exp(-Wpcηk)]]>+bkFm,p′(TEp(cηk2+dp)ηk)(TEp(cηk2-dp)ηk2)(1-exp(-Wpcηk))],---(25)]]>其中k＝1，…，Ns。在上述方程中F′m，p(y)是在(18)方程中的灵敏度函数Fm，p(y)对于它的自变量的导数，即显然为Fm,p′(y)=1(exp(-y)-1)2[(Am,p-1)exp(-(Am,p+1)y)-(Bm,p-1)exp(-(Bm,p+1)y)]]>-Am，pexp(-Am，py)+Bm，pexp(-Bm，py)] (26)其中已定义Am，p≡(Nm，p+ρm)and Bm，p≡Nm+1，p+1， (27)其中ρm＝1-δm是前面定义的二元函数。对于OBMF幅值的导数由下式表示-∂lnL(x→)∂aηOBMF=-Σp=1NΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2Fm,p(TEpT2,OBMF+(p))(1-exp(-WpT1.OBMF)).---(28)]]>对于充气石油弛豫时间和扩散常数对于粘度的一般相依关系(式)的导数对于在方程(25)表示的原油构成粘度的似然函数的导数，对于在方程(5)和(10)中限定的T2，0(ηk)和D0(ηk)对粘度的特定相依关系是有效的。正如上面所指出的，对于包含溶解的甲烷的充气石油的弛豫时间和扩散常数存在不确定性，其对于粘度可能具有与由方程(5)和(10)不同的相依关系。因此描述其将来可能使用的对于构成粘度的导数的一般形式是有用的，-∂lnL(x→)∂ηk=-Σp=1NΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2[bkWpT1,o2(ηk)∂T1,o(ηk)∂ηkFm,p(TEpT2,o+(ηk,p))exp(-WpT1,o(ηk))]]>+bkFm,p′(TEpT2,o+(ηk,p))TEp(T2,o+(ηk,p))2∂T2,o+(ηk,p)∂ηk(1-exp(-WpT1,o))],---(29)]]>其中视在横向弛豫时间是按方程(3)限定的。
参数变量矩阵的计算参数估值的变量矩阵常用于估算在参数估值中的不确定性。下面概括介绍的计算方法与由Freedman和Rouault使用的方法相同(Remaining-OilDetermination Using Nuclear Magnetism Logging SPE Formation Evalution Journal，pp.121-130，June，1989)。该参数估值的变量或相关矩阵可以表示如下Ci，j＝<δxiδxj>，(30)其中括号代表统计或总集平均，以及δxi＝xi-<xi>为参数xi与其预期值的偏差。对角线上的诸(矩阵)元CI，j是估算的参数。可以证明(Stuart and Ord，Kendall′s Advanced Theory Of Statistics，Oxford Univ.Press，Vol.2，pp.675-676，1991)关于该最大似然估值的变量矩阵是由一对称的逆矩阵确定的，例如，Ci,j=Mi,j-1,---(31)]]>其中Mi,j=-<∂2lnL(x→)∂xi∂xj>=<∂lnL(x→)∂xi∂lnL(x→)∂xj>.---(32)]]>Stuart和Ord(1991，)证明，如果该似然函数服从充分条件和常规条件，这些条件是假设由在方程(15)所表示的函数要满足的，则Mi,j=-(∂2lnL(x→)∂xi∂xj)x→,---(33)]]>其中按该各参数的最大似然估值(x*)估算导数。方程(33)的形式是有用的，因为其不需要计算预期值。矩阵中的诸(矩阵)元MI，j可以按照相似的方式计算。
参阅图5，该图表示根据本发明的一个实施例的子程序的流程示意图，该子程序用于对一个或多个处理器编程，以便实施根据本发明的技术(方案)。在本实施例中，井上处理器(例如在设备7中)可以实施大部分子程序，而井下处理器例如可以涉及在数据获取、存储和数据向地面传输功能的至少其中一部分。还应当理解，如果需要，可以脱机实施某些子程序，例如利用在另一位置的一远端处理器。
方块521选择要作出的一组测量量。例如，该组测量量可以是按照在后面的实例中的各表中所指出的各种类型中选择的。在这些实例中，例如对于在该组中的每一个测量量(按p＝1，2，…N，以及对于这些实例N＝6)，将有由WP(等待时间或极化时间)、TEP(回波间隔)、GP(施加的静态磁场梯度)、和/或JP(所获得的自旋回波的数目)组成不同的组合。对于在一组测量量中的每一测量量p，可以重复多次，应理解，在测井速度(其通常由于重复而降低)和抗噪声度(其通常由于重复叠加数据而增加)之间应进行权衡。还应理解，如果适当其它参数也可以变化。方块524代表输入井下的温度和压力。在测井装置中可以按照常规方式或者周期性地或连续性地进行温度测量，以及可以由泥浆重量和/或当地资料估算在指定深度处的压力，或者可以利用适当的设备进行井下测量。然后实施该组测量，如由方块527所代表的。
方块527代表本实施例中的对数据获取阶段的控制，以及结合图6中的流程示意图更详细地介绍其子程序。参阅图6，指数p按1初始化方块(603)。然后将测量条件W、TE、G、J设置为WP，TEP，GP，JP，如由方块(605)所代表的。WP是测量p的等待时间(等待时间是一脉冲序列的终止和下一脉冲序列的起始之间的时间，在该过程中可能发生极化)，TEP是测量p的回波间隔(即在该脉冲序列过程中陆续接收的脉冲之间的时间)，GP是测量p施加的静态磁场梯度，JP是测量p获取的自旋回波的数目。在本实施例中，采用CPMG脉冲序列，利用常规的R和X接收器通道，但是应理解也可以采用改型的CPMG或其它适宜类型的脉冲序列或者接收器通道。然后如由方块607代表的，将各测量要利用的形成磁场的射频RF脉冲设置在对于壳层p(例如通过控制图3中的可变频率振荡器220)所用的频率。正如上面介绍的，本发明的一优选实施例利用在勘探区域的邻近的或间隔密集的各薄壳层来快速测量各测量量，因为通过将各壳层分开，使得在一指定壳层中的极化基本上不受在相邻壳层中的脉冲回波作用的影响，等待时间(在该过程中实现在静态磁场中的各自旋的纵向极化)可以降低。在地层勘探区域的间隔密集的各薄壳层中获取数据，该使得能陆续地获取数据的壳层分开无需过分的等待时间(用于极化)，不过各壳层都要充分接近以便可以设想在大多数情况下，在遍及被勘探的多壳层区域的径向范围的特征方面各地层将基本不变。(如果测井时间和测井速度不是主要问题，则可以在同一勘探区域全部取得一组测量量。接着，如由方块609代表的，提供一脉冲序列例如CPMG脉冲序列并检测和存储自旋回波。然后进行询问(由方块611判定)是否p＝N；即是否已对每一壳层(因此亦即对每组条件)取得测量量。如果为否，将p递增(方块613)，方块605重新输入，以便对下一个p设置条件，以及环路614继续随之得到整组的测量量。
图6表示一种易于理解的简单实例。在选择壳层序列、重复次数和极化等待时间、指定的一具体所需的测井速度以及施加的时间限制等方面几个其它条件可起作用。例如，虽然各薄的壳层可以相对隔离(取决于井下测井仪设计、几何尺寸和壳层间距)，可能具有的优点是，当可能时在相隔较远的各壳层而不是相邻的各壳层之间跳跃(测量)，以便使各壳层之间的串音类型的影响降低。此外，应当理解，通过选择壳层跳跃(测量)路径，可以按较长的W′p有意对各壳层提供更长的等待时间(用于磁化或重新磁化)，从而可以提高时间效率。此外，如在本技术领域中公知的，可以采用“抑制脉冲”(例如相位接近90°的脉冲)，如果需要，例如当返回跳跃到一用于重复测量的壳层时，其中需要一短的等待时间。因此，应当理解，根据各种情况可能有很多不同的壳层路径是适宜的。
再来参阅图5中的流程示意图，方块530代表对于数据的噪声功率ψ(p)的计算，对于数据的正则化参数γ(p)的计算，以及一组经相位校正的数据的计算Aj(p)。对于指定的一测量量，公知通过将各通道的相位适当地组合可以确定该经相位校正的数据，可参考本申请人的5291137号美国专利。在本实施例中，在该反演中噪声功率ψ(p)和正则化参数γ(p)是很有用的，该反演采用常规的最小化算法(Powell非线性限制性最小化算法)和在本申请人的5291137号美国专利中详细介绍的窗口处理技术。接着如在方块534中所代表的，操作人员选择所要使用的地层模型的类型，例如包含盐水相、原油相和油基泥浆滤液相(OBMF)的模型。应当理解，该地层模型可以另外地或变更地包含例如代表气体的相，以及还可以考虑如在本文所介绍的内部梯度。可以根据当地的资料或者根据其它可获得的输入或者根据初始筛分的数据和/或其它可得到的数据，选择模型的类型(或初始选择的，这是由于一系统的模型类型可以进行处理)。应当理解，在后面的流程图介绍中，对特定相的处理可以适用于或者可以不适用于所用的地层模型。
方块536代表对于要在该模型中使用的参数规定的限制(包含范围、增量和相互关系)。正如上面指出的，用于本发明的该实施例的模型的参数包含(参照在方程(1)中表示的弛豫模型)限定盐水相的T2分布的Ns个幅值{a1}；ξ即盐水相的视在T1/T2比；限定天然原油的T2分布的一组N0个幅值{bk}；一组N0个原油的构成粘度{ηk}；以及AOBMF，即OBMF信号的幅值。对于包含气体相的模型，参数还包含(参照在附录A中的方程(A.2))气体信号的幅值Ag。为了通用，在该流程图中陆续包含OBMF和气体相，但是应理解，根据情况使用的特定的模型可以包含或者可以不包含这些部分。
方块539代表将各数值赋予对于原油的各基本相关关系；即使构成粘度与弛豫时间和扩散强度相关的基本相关关系。如上面所介绍的，该构成常数a的数值(见方程(4)和(5))可约为250，该构成常数b的数值(见方程(10a))可约为8.33×10-3。根据前面的讨论应当理解，对于充气的石油要根据GOP改变各基本相关关系和常数。
方块543代表根据已知的相关关系利用测量的温度和估算或测量的压力，对盐水和气体的扩散常数的计算，即DW(T)按照在方程(2)中所用的，Dg(P，T)按照附录A中的在方程(A.2)中所用的。接着，方块546代表利用温度和压力计算气体弛豫时间T1，g(P，T)(例如见Kleinberg等人1996，上述)。然后，方块548代表输入局部OBMF粘度的估值(例如由该钻井流体补给或者通过测量得到的)以及计算OBMF的扩散常数(为此可以利用方程(10))。
继续介绍图5，方块550代表输入每种流体的含氢指数的数值。正如上面首先指出的，根据API重力可以估算自由气体的原油的含氢指数并且接近于API重力大于25的石油的含氢指数(Kleinberg和Vinegar，1996，supra)。或者利用NMR可以测量OBMF的含氢指数或者由已知的化学式、质量密度和在该化学式中的氢核数目可以计算OBMF的含氢指数。对于作为温度、压力和GOR含气石油的含氢指数的计算式已由Zhang等人在1998，上述公开。接着方块552代表将初始值赋予模型参数。接着方块560代表对该模型实现优化，用于此项的子程序结合图7中的流程图更详细地介绍。正如在方块560以简要形式代表的，方块561通常代表确定由模型所得信号和测量信号之间的对应关系，方块561通常代表改进该模型。这只是一般代表，优化的实施例的进一步的细节将结合图7中的流程图更详细地介绍。接着方块570代表可以读出优化模型的参数。
图7是用于实施非线性限制最小化算法子程序的流程图，在实施如在其一个实施例中采用的优化(程序)时可以采用该流程图。还可以参考附录D。方块705代表给定目标函数、目标函数的导数和各种限制，以及选择初始估值x0。如果还未形成初始估值(见方块552)，可以给定。还可以给定初始正定二阶导数矩阵B0以及精确参数(方块707)。方块710代表确定二次规划(quadraticprogramming)(QP)问题和一些限制。可以参考附录D中方程(D.2)。接着，方块720代表利用KKT理论按k次迭代解二次规划(QP)问题，以便确定搜索方向矢量dK和对于一些实际限制的Lagrange乘子(multipliers)λK。然后进行询问(方块730)，按照用户规定的精度例如通过KKT剩余矢量两范数的比较，了解该算法是否收敛(参考附录D中方程(D5))。如果该算法是收敛的，进入到图5中的方块570，并可以输出模型参数值。如果为否，分别进入方块750和然后方块760，方块750代表执行线性搜索以便确定步距大小(stepsize)αK满足在附录D中方程(D.3)和(D.4)中的条件，方块760代表利用BFGS算法刷新该矢量解和刷新BK。然后重新进入方块770以及继续环路770直到实现收敛。
再次参阅图5，在输出优化的模型参数后，进入方块580，这一方块代表计算盐水填充孔隙度φW，其可以利用方程(11)得到。此外，可以利用方程(12)计算天然石油的填充孔隙度φo(方块583)。此外，根据该解，可以利用方程(13)计算OBMF的填充孔隙度φOBMF(方块585)，以及利用在附录D中方程(A.3)计算气体的填充孔隙度φgas(方块587)。可以利用方程(14)计算总的流体的填充孔隙度φT(方块590)，或者当为在模型中的气体时，利用在附录A中方程(A.4)。然后，利用计算的流体的填充孔隙度φT，可以计算勘探区域(例如按勘探区域的中心在半径r处的N个薄圆柱形壳层)内的各种饱和度，如按方块592所示。利用方程(14)或(A.4)计算石油饱和度S0(r)，利用在各图中所示的相关关系可以计算盐水饱和度Sw(r)和OBMF饱和度SOBMF(r)。此外，利用方程(8)根据构成粘度可以计算油粘度(方块593)，以及利用方程(5)和方程(10a)和该输出模型构成粘度计算各常数(方块594)。然后可以对下一个深度等级进行处理。
还可以将本技术应用于根据地层的岩心试样的地上测量。在这种情况下，可以将岩心试样置于MNR实验室设备上，可以实施提供适当的脉冲序列和回波收集。可以确定通过利用所述技术提供的在岩心中的流体体积和其它地层估算参数。可以参考附录F。
反演实例如下的实例可能是实际关注的。利用实施上面介绍的本发明的方法的典型程序进行计算。利用在方程(1)中的弛豫模型借助产生含噪声的自旋回波序列的程序产生合成数据。利用由相同6个测量量组成的脉冲序列，计算在这一部分中的所有实例。虽然在流体饱和度和石油特性的很宽的范围内，这一序列看来提供了良好的结果，但应理解，这一特定的序列或者采用6个测量量并不是对于任何具体情况都是优选的。这些实例证明该方法的效果。可以进行Monte Carlo计算，以便确定该反演的精度，以及确定最佳的测量顺序。这些实例还表明，该方法可以用于识别和评估含大量石油天然气区域(wet zones)。
各实例使用的测量量和参数关于各实例使用的6个测量量的脉冲参数表示在表1中。需要按照短的等待时间的测量量，以便提供按照短的弛豫时间的粘性石油的灵敏度。回波间隔的宽范围保证了对于储层量流体和OBMF滤液的扩散性最大灵敏度。该井下测井仪的梯度在间隔密集的壳层的测量带内可以精确地变化到某种程度，但为了方便假定其是恒定的。根据图(2)，(3)和(9)，应注意，井下测井仪形成的梯度和形成的回波间隔，影响视在弛豫时间。因此就扩散效果而言，在该反演中的井下测井仪的梯度的任何误差都等效于回波间隔的变化。特别是，在具有内部梯度的各地层中，假定按不恰当的梯度反演，根据对该回波间隔和梯度误差的幅值的变化的测量量序列的稳定性，将不一定恶化该反演。<
/>>对于所有的计算使用100℃的地层温度。利用一适合表示关于作为温度函数的水扩散常数的公布数据的多项式，计算在一地层温度下的对于盐水相的扩散常数。用于该计算的关于Dw(T)的方程为Dw(T)＝3.5×10-9(T-273.16)2+3.62×10-7(T-273.16)+1.17×10-5(cm2/s)，(34)其中T为地层开式温度。对于该反演实例，假设地层的温度为100℃，于是根据上面的方程计算的盐水扩散系数为8.25×10-5平方厘米/秒。
由(例如按一特定的深度)的一组30种分布中选择用于在各实例中的所有计算的盐水T2分布，这30种分布先前己利用过(例如在上面参考的用于MonteCarlo模拟的申请号为09/156417的美国专利申请中)。这种盐水T2分布表示在图8中。
利用主体自旋弛豫时间T1，OBMF＝T2，OBMF＝3秒和粘度ηOBMF＝2厘泊产生合成自旋回波数据。此外，在产生合成数据时用在方程(4)、(5)和(10)中的构成常数是由Looyestijn给定的那些(1996，上述)，例如a＝250和b＝8.33×10-3。为了方便和不失去通用性，对于所有的实例假设盐水、原油和OBMF的含氢指数等于1。
在所有的计算中，盐水频谱部分的数目Nw＝41，以及原油频谱部分的数目N0＝8。因此，在所有的计算中(除去在附录A中的气体实例外，其中未知参数的数目为60)，总的未知参数的数目等于59。
实例1盐水填充的地层第一实例为由盐水100％填充的地层。在表2中表示地层输入参数和反演的结果在各参数上方的“^符号”表示有由该反演得到的估值。通过对假设相同OBMF特性和用于产生自旋回波的构成方程常数的合成自旋回波数据进行反演，得到第一组估值。实际上，在由该反演假设的OBMF特性和构成常数中会有误差。为了对于这些误差的影响有感性认识，假设OBMF特性和构成常数不同于用于产生自旋回波数据的那些，重复进行反演。用于重复反演的该假设的OBMF特性为T1，OBMF＝T2，OBMF＝2秒以及ηOBMF＝1厘泊，它们与用于产生自旋回波的数值相差50％。关于重复反演假设的常数与它们的输入值相差20％，例如重复反演中假设的数值为a＝300和b＝1.0×10-2。在各表中利用圆括号中的数字表示重复反演的结果。
应注意，数据的反演是稳定的，以及特别是，假设对于在方程(4)、(5)和(10)中的OBMF特性和构成常数的数值不恰当，也没有预测石油和不产生参数估值的变化。
实例2盐水和OBMF填充的地层输入地层参数和反演的结果表示在表3中。应注意，噪声数据的反演是稳定的，以及对每回波的2.0p.u(每单位即per unit)的噪声预测原油的非商用程度(即石油饱和度为1.5-4.7％)。对于较高的每回波4.0p.u的噪声电平，该预测石油饱和度(例如为1.5-4.7％)增加，但明显为非商用的。即预测的地层的盐水饱和要达到90％以上以及在地层评估中才正确地确认为是一“含大量石油天然气”区域。应注意，总的流体孔隙度和盐水孔隙度被正确地预测。应注意，预测到原油是由于在OBMF估值和盐水填充孔隙度之下。
实例3盐水、OBMF和石油填充的地层这一实例是针对包含盐水、OBMF和石油的地层。这种变换是对于低粘度油(η0＝5.7厘泊)、高粘度油(η0＝7.17厘泊)和“甚低粘度油”(η0＝1.65厘泊)进行的。甚低粘度油是一种粘度可与对于OBMF假设的粘度(即1.0-2.0厘泊)比较的石油。对于该低粘度油的地层输入参数和反演的结果表示在表4中。
应指出对于每回波噪声为2和4p.u的所有3种流体的良好识别以及对于构成粘度的宽分布精确地计算出主体油粘度。此外，应指出在参数估值中的相对小的变化(例如在圆括号中的数字)是由于在该反演中假设不恰当的OBMF特性和构成粘度引起的。
表4a包含对于高粘度石油的输入和反演结果。应指出除了粘度之外所有的其它输入都与表4中相同。
应指出，得到对于的噪声为2.0p.u的精确的流体饱和度。在圆括号中的数字表明对于的噪声为2.0和4.0p.u，石油储层仍被识别，即使在假设的OBMF特性和在构成粘度中存在误差。后者的误差引起油粘度估算过低以及盐水和OBMF的体积分别估算过高和估算过低。
对于按照噪声为4.0p.u的数据，水饱和度明显估算过高以及石油饱和度估算过低。据观测按照噪声为4.0p.u，总流体填充孔隙度精确地恢复(recover)。这一结果表明，为了确定在具有高粘度(即短弛豫时间的)石油的储层中的精确的各饱和度，可能需要按照高SNR的数据。对于极端的情况(例如η0＝1000厘泊，主体弛豫时间约为1.5毫秒量级)，该反演将完全失效。
表4b包含对于甚低粘度石油的输入和反演结果。应指出除了粘度之外所有的其它输入都与表4和4a中相同。
由于粘度差别小，甚低粘度石油使得十分难于精确地将盐水、石油和OBMF分开。不是SNR造成(issue)问题而是各种具有对于各测量量十分相似响应特性的各种流体成为问题。应指出，该反演将原油与盐水和OBMF相混淆。根本问题是缺少流体特性的对比并不能指望或者通过提高SNR或者通过选择不同组的测量量改变这种状况。
实例4盐水和石油填充的地层最后这组实例是按照各测量量的DOI，填充盐水和石油而不包含OBMF的地层。表5包含对于低粘度石油的输入和反演结果。
该反演精确地复原了真实的OBMF填充孔隙度和总流体填充孔隙度。虽然石油填充孔隙度被稍微过低估算，但对于石油饱和度、石油粘度和总流体填充孔隙度估算是优异的。应指出，例如当该反演利用对于OBMF特性和在基本方程中的常数的不恰当的数值时，在圆括号中的估值有相对小的变化。
541表5a包含对于高粘度石油的输入和反演结果。应指出，除了粘度之外所有的其它输入都与表5中相同。
在表5a中对于在填充盐水和石油的地层中的高粘度石油的结果是十分良好的。对于两种噪声电平的结果令人惊奇地接近。根据该反演得到的石油饱和度比根据饱和度方程(例如Archie或Dual-Water)和按电原理测井的测量量计算可预期的更精确。应指出，例如当该反演利用了对于OBMF特性和在基本方程中的常数的不恰当数值时，在圆括号中的估值基本上未变。
表5b包含对于甚低粘度石油的输入和反演结果。应指出，除了粘度之外所有的其它输入都与表5和5b中相同。
该反演混淆了低粘度石油与OBMF和盐水，如在前面在讨论的实例3的表4b中所表示的那样。不过，即使因为甚低粘度石油按照不利的石油饱和度，利用该反演会识别石油储层。
对于在含碳酸岩的地层中的碳氢化合物识别的Monte Carlo成果这一实例表示对于含碳酸岩的地层模型(包含石油、气体、OBMF和盐水)的Monte Carlo模拟的成果。在图9中表示了用于产生用于模拟的合成自旋回波的盐水T2分布。在表6中表示了6个测量量组成的碳酸岩的Monte Carlo模拟的一组测量量。应指出，在该组中的短的等待时间比表1中的对应的那些已经增加。其原因是在各T2分布的特征方面的差别。在图8中的分布其大部分的幅值与低于100毫秒的弛豫时间相关联，而在图9中的分布在这一范围内具有很小的幅值。利用图9中的T2分布实现对碳酸岩的模拟，以便产生25个无噪声的自旋回波序列。在利用表1中所表示的重复次数的平方根首先降低噪声之后，将具有每一测量量的每一回波的标准偏差(standard deviation)4.0p.u的附加的随机噪声添加到在该组中的每一CPMG序列。利用常数值T1/T2＝1.8产生该用于Monte Carlo序列的各CPMG。
图10表示该组测量量。图11是输入流体饱和度和利用该反演模型根据Monte Carlo模拟的平均估算的饱和度的关系曲线。还表示了在计算的各饱和度的标准偏差。此外表示了实际的石油粘度、估算的粘度及其标准偏差。
井下测井仪的移动影响迄今为止，井下测井仪的移动影响没有包含在弛豫模型中。在介绍纵向磁化朝向其均衡值的接近的方程(1)和(A.1)中的极化函数对于静止的井下测井仪是有效的。在这一部分中，产生对于恒定井下测井仪速度的速度与极化的相关函数。这一函数适当地考虑了这样一种情况，即地层极化沿着井下测井仪的长度发生变化。在图12中表示对于按照恒定的速度(v)向井上移动的井下测井仪的极化分布曲线f(z，v)。该井下测井仪具有的天线长度为lant以及具有的磁铁的预极化长度为lpol。该z轴是固定在地层上的基准构架的一部分并平行于钻井的轴线。周期时间Tc是按照总的测量时间限定的，即为回波获得时间与等待时间的和。该等待时间是回波获取结束之后的静息时间，在为开始下一个测量的90°(或更一般的角度α)脉冲开始之前。图12表示井下测井仪在通过施加一90°脉冲开始新的测量周期之前的该瞬间的快照。在前一测量的过程中，井下测井仪移动一距离vTc。应指出，面向该天线的极化分布曲线是不连续的。由于预磁化磁铁位于在天线的前头使第一部分已磁化。在接着回波获取的静息时间期间第二部分被磁化。参阅5055788号美国专利。
在图12中所表示的测量量是一“重叠的”测量量，因为该井下测井仪在该测量周期时间的期间内的距离小于天线长度。如果该井下测井仪在该测量周期时间的期间内的移动的距离等于天线长度，则该测量量被称为“非重叠的”。一般一组为对碳氢化合物检测获得的测量量需要由重叠的和非重叠的测量量两者组成。非重叠的测量量涉及在地层中的流体的部分极化，并提供对于地层流体的不同的T1弛豫时间敏感的一组测量量。由图12中可以看出，在地层中极化分布曲线的细节取决于测井速度。因此，不考虑测井速度的影响可能导致结果误差较大。非重叠测量量形成完全的极化，使得通过利用磁铁预极化长度的益处能够快速测井。下面产生的速度与极化的相关函数对于两种类型的测量量是有效的。
与速度有关的极化函数令f(z，v)代表与速度有关的极化关系曲线，该极化分布曲线由下式表示f(z,v)=1-exp(-T(z,v)T1),---(35)]]>其中，T(z，v)是关于在地层中的位于在与天线相对的位置z处的自旋的复原时间(见图12)，T1是地层的纵向弛豫时间。倘若在预极化区域的静态磁场的幅值实际上在天线相反的磁场相同(即在纵向磁化方面无不均衡的暂态影响)，则方程(35)的形式是有效的。关于测量的周期时间表示如下Tc＝W+J*TE， (36)其中W是等待时间，J是回波的总数，TE是回波间隔。极化时间沿天线的长度变化，以及在重叠区域内是恒定的并由下式表示T(z，v)＝W，for vTc≤z≤lant，(37a)而在测量的非重叠区域内T(z,v)=lpol+zv,for0≤z≤vTc.---(37b)]]>通过将f(z，v)与天线灵敏度函数Sa(z)相乘并在天线的范围内积分得到速度与极化的相关函数f(v)，即f(v)=∫0lantdzSa(z)f(z,v)=∫0lantdzf(z,v)lant,---(38)]]>其中在得到最后的量时，我们已假设天线灵敏度沿其长度是均匀的。利用方程(35)和(37)进行积分时可以得出，f(v)=vTclant-vT1lant(1-exp(-TcT1))exp(-lpolvT1)+(1-exp(-WT1))(lant-vTc)lant,---(39)]]>对于0≤vTc≤lant是有效的。在方程(39)中的F函数还原为在用于稳态测量的方程(1)中的形式。此外可看出，对于非重叠测量量即如果vTc＝lant，消去第三项。为了将速度影响加入到弛豫模型中，用f(v)替代在方程(1)和(A.1)中的极化函数，f(v)对于重叠的和非重叠的测量量是有效的。如果vTc＞lant，利用该测量量将漏掉地层中的一些部分。
关于按照速度校正的反演的解析导数包含速度与极化的相关函数方程中的原函数可以用于执行与对静止井下测井仪讨论相同的操作程序。通过利用解析方式产生的导数使得更稳定地实现最小化并使计算费用更少。先前对于静止井下测井仪产生的大多数导数的解析形式仍然是有效的。例如，如果利用速度与极化的相关函数简单替代静止极化函数，在方程(21)、(24)和(28)中的导数对于移动的井下测井仪是正确的。然而，在方程(22)和(25)中对于视在盐水T1/T2比(ξ)和原油构成粘度(ηk)的导数进行了改进是因为利用了更复杂的速度与极化的相关函数。对于移动的井下测井仪关于ξ的导数由下式表示-∂lnL(x→)∂ηk=ξ-2Σp=1NWp(lant-vTcplant)Σm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2S(1)m,p(ξ)+---(40)]]>-vξlantΣp=1NTcpΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m2S(2)m,p(ξ,v)+Σp=1NΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m2S(3)m,p(ξ,v),]]>其中Tcp＝Wp+JpTEp是对于测量量p的周期时间。在方程中的第一项考虑了测量量的重叠部分。应指出，即当vTcp＝lant时，对于非重叠的测量量其变为零。在方程(40)中已限定如下的求和Sm,p(1)(ξ)=Σl=1NsalT2,lFm,p(TEpT2,l+(p))exp(-WpξT2,l),---(40a)]]>Sm,p(2)(ξ,v)=Σl=1NsalFm,p(TEpT2,l+(p))exp(-lpolvξT2,l)exp(-TcpξT2,l)---(40b)]]>Sm,p(3)(ξ,v)=Σl=1NsalFm,p(TEpT2,l+(p))(vT2,llant+lpolξlant)exp(-lpolvξT2,l)(1-exp(-TcpξT2,l)).---(40c)]]>应指出，在该极限v→0时，在方程(40a)和(40b)中的总和变为零，对于稳定的井下测井仪在方程(40)中的导数还原为在方程(22)中的表达形式。
对于移动井下测井仪按k＝1，…N0，对于ηk的导数由下式表示-∂lnL(x→)∂ηk=-Σp=1NΣm=1Nw(p)(I~mp-Imp(x→))Ψpσ^m,p2[bkFm,p(TEp(cηk2+dp)ηk){Wpcexp(-Wpcηk)(lant-vTcplant)]]>-vTcplantηkexp(-(lpolv+Tcp)cηk)+(vlantcηk2+lpollantηk)exp(-lpolcηkv)(1-exp(-(Tcpcηk))}---(41)]]>+bkfk(v)Fm,p′(TEp(cηk2+dp)ηk)TEp(cηk2-dp)ηk2].]]>在该极限v→0时，在方程(41)中的导数还原为在对于静止井下测井仪方程(29)中的导数。在最后一项中的函数fk(v)为对于原油构成粘度的速度与极化的相关函数。通过在方程(39)中用(cηk)-1替代T1可以得到该函数。
对于移动中的井下测井仪的Monte Carlo模拟在对方程(1)中的弛豫模型反演中实施速度极化的相关校正以及对模型地层进行Monte Carlo模拟以便测试该反演。由具有天线长度lant为18英寸的、磁铁预极化长度lpol为36英寸的模型，以及按照井下测井仪的1200-1800英尺/小时恒定测井记录速度，产生一组合成自旋回波数据。对于包含盐水、原油、气体和OBMF的地层，利用在附录中的方程(A.1)中的弛豫模型产生该数据。在图8中表示用于模拟的盐水T2分布。这些模拟假设地层温度为100℃。假设所有液体的含氢指数等于1，假设气体的含氢指数等于0.5。按照标准偏差的随机噪声等于4.0p.u叠加到每一回波上。为了降低噪声和模拟深度log值叠加，重复回波序列并平均。在表7中表示了对于每一测量量的重复次数。选择对于非重叠的第一测量量的两个静息时间，使得在该周期时间井下测井仪移动一个天线长度。所有其它测量量是重叠的。图11表示用于Monte Carlo模拟的一组测量量。图12表示实际流体饱和度和石油粘度与Monte Carlo估值的比较。
>测井速度对于T2弛豫时间的影响除了井下测井仪移动对于极化函数的影响(T1速度影响)之外，还有一种由于井下测井仪移动的明显增加的横向弛豫率(T2速度影响)。该T2速度影响的产生是由于在CPMG的过程中存在横向磁化的衰减(loss)，因为利用90°脉冲激励的RF天线距离移动远离地层。如果不考虑T2速度的影响，则通过反演恢复的较长T2弛豫时间与它们的实际值相比较将受到抑制。
如下的模型考虑了这种影响。令ΔM1为由于井下测井仪移动在时间间隔Δt内的与RF天线相对的横向磁化的变化量。则ΔMt≅-vΔtLMt,---(42)]]>其中L为天线长度，v为测井速度。上述方程是近似的，因为其假设在天线范围内横向磁化是均匀的。重新安排方程(42)并且让极限Δt→0，求出(∂Mt∂t)v=-vLMt≅-MtT2,v,---(43)]]>其中由于井下测井仪移弛豫率已定义为1T2,v=vL.---(44)]]>该弛豫率是附加的，使得易于将T2速度影响纳入到弛豫模型中。即将在上述方程所示的该项简单地加到关于横向弛豫率的所有的方程上。已将T2影响纳入到T2弛豫模型中(例如见方程(1))。主要效果是改进了在方程(16)-(18)中表示的灵敏度函数。
附录A该方法扩展到包含气体在方程(1)中的模型易于改进为包含气体信号，即Ajp=Σl=1Nsalexp(-j*TEpT2,l+(p))(1-exp(-Wpξ*T2,l))+Σk=1Nobkexp(-j*TEpT2,o+(ηk,p))(1-exp(-WpT1,o(ηk)))---(A.1)]]>+AOBMFexp(-j*TEpT2,OBMF+(p))(1-exp(-WpT1,OBMF))+Agexp(-j*TEpT2,g+(p))(1-exp(-WpT1,g))]]>其中Ag为气体信号的幅值。视在气体弛豫率为1T2,g+(p)=1T2,g(P,T)+(γH*Gp*TEp)212Dg(P,T),---(A.2)]]>其中在零梯度T1，g(P，T)＝T2，g(P，T)时的该气体弛豫率以及气体扩散常数Dg(P，T)是地层温度和压力的函数，并且可以根据公开的数据(Klenberg等人，1996，上述)估算。利用在这一报告中研究出的方法，利用在方程(A.1)中的模型可以对一组多种频率的数据进行反演。根据最大拟然估值确定气体信号(Ag)的幅值。利用Ag和该由公开的相关关系可以估算的气体含氢指数HIg(P，T)，计算气体填充孔隙度。气体应当比原油易于检测，因为气体扩散常数粗略地讲其幅值量级大于盐水，而原油的扩散常数取决于其粘度，可以与盐水相比较。利用带有气体项的全模型可对方程(11)-(14)明显改进，即气体填充孔隙度φg由下式表示，φg=1HIgAg,---(A.3)]]>以及利用方程(14)计算石油和气体饱和度，按类似方式，如So(r)=φoφw+φo+φg+φobmf≡φoφT,---(A.4)]]>对于石油饱和度，以及Sg(r)=φgφw+φo+φg+φobmf≡φgφT,---(A.5)]]>对于气体饱和度。
如下两个实例说明该方法用于气体检测。第一实例是利用油基泥浆钻井探明气体储层。对于两个实例利用表1中的1个测量量产生含噪声的自旋回波数据。第一实例是关于仅包含盐水和气体的地层，即该OBMF侵入的半径小于各测量量的DOI。在这一附录中用于两个实例的气体弛豫时间、气体含氢指数和气体扩散常数分别为T1，g＝4.5秒，HIg＝0.5，Dg＝8.0E-4平方厘米/秒。在表A.1中表示关于第一气体实例的输入和反演结果。应指出，该结果代表单一的试样。
表A.1中的结果表明该方法可以用于精确地估算气体储层量。第二实例是关于一种包含三种流体即盐水、和气体的储层量。在表中表示输入和该反演的结果。
在表A.2中的结果表明正确地估算OBMF侵入的气体储层。由于正确地计算OBMF填充孔隙度，如果该储层量是处在剩余的水饱和度下(即如果OBMF仅替代气体)可以计算在未扰动的区域内的气体饱和度。
附录B为何原油会有扩散常数分布这一附录表明，利用根据Langevin方程的简单模型，为何原油混合物中存在自扩散常数分布。在方程(10a)中的假设(自扩散常数与构成粘度成反比)，其表示自然遵循Langevin方程的解。
Langevin方程通常用于研究颗粒在均匀液体中的Brownian运动。其是一对于在一多颗粒系统中的“单一颗粒”的运动的古典统计方程。两种作用说明该分子与在该系统中的其它颗粒的相互作用。第一作用是摩擦力或粘性之类阻碍运动。这是一种其它颗粒的平均作用。在很短的时间尺度与平均碰撞时间相比较，还有由于其它颗粒的快速运动产生的一种随机波动的力。Langevin方程具有严格的微观基理并且可以由包含分子相互作用的多颗粒Hamiltonian(Forster，1975)产生。
令xk(t)为在石油混合物中的成分k时间t时的x座标。该成分是在包含混合物中的碳氢化合物分子中的一种。按照分子等级每种成分由于在大小、构成、形状、和质量上的差别将与其它构成部分产生不同的相互作用。因此，每种成分将根据其周围的环境具有不同的自扩散常数。可以根据颗粒在时间t的(对于沿一维的移动)位移的均方值确定成分的自扩散常数Dk。Dk=<(xk(t)-xk(O))2>2t.---(B.1)]]>在上述方程中的方括号部分代表在各相同预定的系统的总合范围内的统计平均值。为了简化标记，分析一维运动。对于三维的结果的归纳是显而易见的。例如，在(B.1)分母中的为2的系数在三维中变化到为6的系数，因为在模型中的扩散方面所有的方向都相同的，即不存在优先的方向。langevin运动方程可以表达如下Mkx··k+Mkζkx·k=Fk(t),---(B.2)]]>其中Mk为颗粒的质量。打点部分用于表示时间导数。第2项是摩擦力，其考虑了对扩散中的颗粒的分子间相互作用的平均作用。为了在后面的计算中方便，颗粒质量已计入在摩擦力中。应注意，摩擦参数ζk具有逆时间量纲。函数Fk(t)为零平均随机作用力，其自相关函数按由下式表示<Fk(t)Fk(t′)>＝2KBTMkζkδ(t-t′)，(B.3)其中KB是BOltzmann常数，T是开氏温度，以及δ(t-t′)是Diracδ函数。该乘以Dirac函数的常数不是任意的。对其进行选择以保证Langevin方程的解具有正确的均衡的统计力学特性，例如该均分原理要求<x·k2>=kBTMk.---(B.4)]]>方程(B.3)在非均衡的统计力学领域内有时称为波动扩散定理。Langevin方程(B.2)按照初始条件xk(0)＝0和xk(0)＝0，通过二次迭代得到一般解。xk(t)=1Mk∫0tdt′∫0t′dτFk(τ)exp(-ζk(t′-τ)).---(B.5)]]>通过部分地外积分进行积分，在公式(B.5)中的二次积分可以降低到一次积分。可求出xk(t)=1Mkζk∫0tdτFk(τ)(1-exp(-ζk(t-τ)).---(B.6)]]>实际上，(B.6)中的表明其满足(B.2)和初始条件。通过将(B.6)平方并取统计平均值，计算颗粒的位移的均方值，例如<xk2(t)>=1(Mkζk)2∫0tdτ1∫0tdτ2[1-exp(-ζk(t-τ1))][1-exp(-ζk(t-τ2))]<Fk(τ1)Fk(τ2)>.(B.7)]]>通过再调用方程(B.3)和利用Diracδ函数的特性，易于进行在(B.7)中的积分。可求出<xk2(t)>=2kBTMkζk[t-2ζk(1-exp(-ζkt)+12ζk(1-exp(-2ζkt)].---(B.8)]]>在该长的时间极限值内，即在(B.8)中的颗粒的位移的均方值还原为由下式表示的稳态解，xk2(t)2kBTMkζk2Dkt.---(B.9)]]>因此，对于在该混合物中的第k种成分的自扩散常数由下式表示，Dk=kBTMkζk,---(B.10)]]>其被称为Einstein定律。在原油中，形成一种扩散常数的分布，这是因为在混合物存在不同种类的分子。在脉冲磁场梯度测量中，在原油中的扩散常数分布将很可能形成宽的分布即使具有也较少的明显峰值。在粘度为η的均匀液体中的对于半径为a的球形颗粒，Stokes指出Mζ＝6πaη。将Stokes定律和Einstein定律结合，得到公知的Einstein-Stokes扩散常数，即
与Stokes定律相似，似乎可以假设对于在原油混合物中的每一成分，Mkζk＝Cηk，其中ηk是在方程(5)和(10a)引入的构成粘度，以及其中C是一取决于某一平均(颗粒)大小的参数的比例常数。即，构成粘度与摩擦参数成比例。利用(B.10)可直接导出与方程(10a)具有相同函数形式的方程。
附录C其它的弛豫模型参数化显然，可以实现在方程(10)中弛豫模型其它的参数化，并且对于一些特定的应用场合可能希望这样做。例如，利用按对数表示的间隔(当然，其它间隔也是可能的)的弛豫时间分布，可以对横向弛豫时间(在零磁场梯度下)和在方程(1)中的原油弛豫模型中的扩散常数，按照与盐水弛豫项相似的方式实现参数化。即，引入一组原油弛豫时间，T2,o(k)=T2,min(o)(T2,max(o)T2,min(o))k-1Nw-1≡Taηkfork=1,...,No,---(C.1)]]>
其中T(0)2，min和T(0)2，max分别是原油弛豫分布的最小和最大值。在该图中，ηk由弛豫时间规定。利用同一组利用按对数表示的间隔的弛豫时间，可以对原油纵向弛豫时间实现参数化，即T1，o(k)＝ξoilT2，o(k)，(C.2)其中ξoil≥1为一考虑了具有不相等的横向和纵向弛豫时间的原油的参数。对于已测量的原油，ξoil≌1。由于通过将方程(5)、(10a)和上述方程相结合，根据按对数表示的间隔的弛豫时间，在方程(3)中的扩散常数也可以实现参数化，求出Do(k)=abT2,o(k)=bTηk.---(C.3)]]>上述参数化减少了在方程(1)中的原油弛豫项中由2 N0到N0的未知量的数量。此外，由于未知量是该组幅值{bk}，该问题更近于线性。一旦通过该数据确定{bk}，由方程(8)确定宏观粘度。
构成粘度的引入部分地取决于在方程(5)和(10)中的基本关系的有效性。对于不取决于该基本关系的方程(1)中的反演的一种方案是设想，N0原油弛豫时间(T2，0(ηk))和N0扩散性(D0(ηk))在该模型中作为的独立参数。这种方案中的向下趋势(downside)有两个方面(1)其增加了未知量的数目N0以及(2)参数T2，0(ηk)和D0(ηk)(本身与粘度无联系)提供了较少的有用的储层量估算信息。
附录DPowell非线性限制性优化算法这一算法提供了一般的概要，由M.J.D.Powell研究开发的算法和子程序可用于使在其方程(15)中的函数最小化。该被最小化的函数称为目标函数。该目标函数的最小化归入称之为线性限制的非线性优化问题的总的类别。在这种类别的问题中，目标函数按非线性方式取决于所有的或其中某些变量，以及对该变量施加的线性等式和/或不等式限制。后者包含对于变量的简单的边界，例如由该问题的物理性质施加的上下限。方程(15)的最小化归入这种类型，和该问题可以表示如下minf(x)x∈R″ (D.1)根据 x1≤x≤xu.
这里上下边界代表关于在方程(1)和(A.1)中所表示的弛豫模型的模型参数的按物理特性确定的边界，例如为构成粘度、流体幅值和视在盐水T1/T2比。该最小化算法是迭代的，以及由Powell(1989)开发了在本附录中结合其图7讨论的算法(在下文称为Powell算法)，该算法从事于研究在其各实例中所用的各组参数，以及成为由Visual Numerics Corp.(Houston，Texas)经许可的市售子程序IMSL文献的一部分。实施用于这里所介绍的计算的Powell算法的是被称为DLCONG的IMSL子程序的双精度版本以及用于实行这里所表示的模拟。应当理解也可以利用其它非线性优化算法(例如见Schittkowski，K.，NLPQLAFortran Subroutine Solving Constrained Nonlinear Programming Problems，publishedin the Annals of Operations Research，vol.5，485-500，1985))以便实现非线性目标函数的限制性的最小化。
第一步是对于在目标函数中的所有变量参数设定上下限和初始值(在这一附录中用矢量xu，xl，x0表示)。据说该算法是总体上收敛的，使得可以与起始值无关求出一种实用的(即满足一些条件的)解。应指出，如果非线性目标函数不是严格呈凸面的，例如在实用区内具有几个局部的最小值，则对于参数的不同的起始值可能产生不是总体上的最小值的解。在这些情况下，一种用于求出总体上的最小值的操作程序是采用初始值的格(grid)座标，然后由该族解中选择总体上的最小值，即其为与目标函数的最小数值相对应的解。
在Powell算法中，在每一迭代时，利用二次函数近似该目标函数，以及通过对二次规划(QP)问题求解求出关于下一迭代的搜索方向。例如，令xk为第k次迭代以及分析QP问题min[f(xk)+dkT▿f(xk)+12dkTBkdk]---(D.2)]]>根据cTd≤0.
选择矢量c为有关(e)的矢量，以满足上边界限制xi≤xu和(-e)，以及作为(-e)的矢量以满足下边界限制-xi≤-x1。利用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)定理解该QP问题(例如参阅Peressinini，A.L.，Sullivan R.E.and，The Mathematics OfNonlinear Programming，Springer Verlag Publishing Company，New York，Chapter5，1988)，以确定搜索方向矢量dk和Lagrange乘子法的矢量λk≤0对于该实际限制(例如对于在限制边界上的变量)。矩阵Bk是对于目标函数的二阶导数矩阵(按次迭代的)正定义近似。在求出搜索方向矢量dk之后，进行线性搜索以便确定对于下一迭代的步距大小αk。需要新的一点xk+1＝xk+αkdk来满足条件f(xk+1)≤f(xk)+0.1αk(dk)Tf(xk) (D.3)以及(dk)Tf(xk+1)≥0.7(dk)Tf(xk).. (D.4)该二阶导数矩阵Bk利用BFGS方法更新(例如见Peressini，Sullivan and Uhl，1988，supra)。继续进行迭代直到该剩余矢量的two-norm小于用户提供的收敛性参数，即||▿f(xk)-Σi=1noλkak||2≤acc---(D.5)]]>其中ak为在关于实际限制的参数空间中按k次迭代的单元矢量，以及acc为用户提供的精度参数。如果后面的迭代不再递减目标函数，也可能发生算法的终止。
附录E岩石内部梯度对反演的影响在前述部分中，已经假设磁场梯度仅由于施加的磁场中的空间变化形成。在包含流体的多孔岩石中，已了解孔含流体和毋岩的磁灵敏度的差别可能引起在岩石内部的梯度(Hurlimann，Martin D.，Effective Gradients In Porous Media DueTo Susceptibility Differences，Journal of Magnetic Resonance，131，pp.232-240，1998)。由于施加磁场引起内部梯度，以及即使施加充分均匀的磁场也会产生。在r位置处的局部内部梯度Gint(r)与施加的磁场强度B0(r)成比例，即Gint(r→)≅Δχ(r→)B0(r→)a(r→),----(E.1)]]>其中Δx为孔含流体和岩石颗粒之间的磁灵敏度的局部差别，以及a(r)为局部孔大小的平均值。在岩石内部的梯度分布是未知的。然而，理论上的论证建议将接近该孔表面的梯度局部化以及在较小的孔内是最强的。内部梯度对于确定碳氢化合物饱和度和石油粘度的影响即使有也很小。
不过，将在某些磁场条件下可能产生的这些影响计入用于估算的方法并与之结合是有邦助的。在这一附录中表明，根据各组NMR数据可以估算在每一壳层中的有效内部梯度以及其影响可以计入在该反演中。该方法的概念在于通过利用有效的总梯度替代井下测井仪施加的梯度，内部梯度影响可以计入到多流体T2分布弛豫模型(例如方程1)中。令有效的总梯度定义为井下测井仪施加的梯度和内部岩石梯度的总和，即Gt(r→)≅Ga(r→)+<Δχ(r→)a(r→)>ΩB0(r→),----(E.2)]]>其中方括号部分代表在宏观测量体积范围内的体积平均值(Ω)，例如与一组数据相对应的一组间隔密集的测量壳层的体积。在圆括号中的量含有反向长度的尺寸(今后用λ代表)，使得上面的方程可以表示为Gt(r→)≅Ga(r→)+λB0(r→).----(E.3)]]>通过根据NMR数据估算未知参数λ确定平均内部梯度，即Gint(r→)=λB0(r→).----(E.4)]]>为了根据一组NMR数据估算λ，利用总梯度替代在多流体T2弛豫模型(例如见方程1-3)中的井下测井仪施加的梯度(Gp)Gt(p)=Gp+λB0(r→p),----(E.5)]]>对于p＝1，N其中N在该组NMR测量量中的测量量的数目。Gp和B0(rp)为井下测井仪施加的梯度和对测量量施加的磁场。根据包含该总梯度的多流体T2弛豫模型可以构成与方程(15)相似的改进的最大似然函数的对数。内部梯度参数变为在模型中的一个要通过反演确定的附加参数。计算了改进的似然函数对于λ的对数的解析导数就便于该反演。在这里的主要概念是多频率NMR数据包含关于内部梯度的信息，以及因此该数据本身可用于自协调地估算各个梯度。此外，这一方案考虑了该梯度对于反演结果的影响。虽然是这一附录讨论了一用于代表总梯度的特定的模型(方程E.1-E.5)，但应理解，任何后来的其它的物理模型也可以用在多流体T2弛豫模型。
附录F在实验室确定局部饱和的岩心试样中的流体饱和度分布在实验室对多孔岩石的物理特性的研究中，经常希望利用石油(或其它流体)和水使岩石饱和，以便模拟在石油储层中原来的状态条件。在确定局部饱和岩石试样的物理特性时重要关键是精确地确定石油的饱和度。通常由起始为盐水饱和状态开始，通过离心法迫使石油进入到试样中。实际使用的己有技术为例如“差分重量测量”(DWM)，其一般用于估算石油饱和度。根据DWM法利用如下方程估算石油的饱和度，S^oil=ΔWφV(ρw-ρoil),---(F.1)]]>其中ΔW为全盐水饱和的试样和局部饱和的试样的重量差，φ为试样的孔隙度，V为试样的体积，ρw为盐水密度，ρoil为石油密度。
已承认DWM法是有一些局限性和缺点。首先，其提供的是对于整个试样的平均饱和度。在实用中，该饱和度将遍及试样变化，因为石岩的性和在试样中的离心压力差。例如为试样的电阻率扫描的技术可以结合ARchie方程使用以估算液体饱和度。这种技术具有有限的精度，因为ARchie方程的近似性质和其对于饱和度试样和通常不准确了解的地层各种因素的相关性。
对该技术中的地面上的应用提供一种NMR法，其可以用于确定在相对簿的簿片中的局部流体饱和度而不是平均饱和度(例如根据上面概括的DWM法)。其提供了沿试样长度的“饱和度图像”。该技术甚至不需要了解试样的孔隙度(即根据一些比值确定该NMR计算的饱和度)。由于该方法提供对饱和度的直接测量，避免了需要利用近似辅助方程的电阻率扫描的问题。
权利要求
1一种用于确定围绕钻井的地层特性的方法，包含的步骤有(a)提供一种井下测井装置，其可通过钻井移动；(b)由所述井下测井装置向地层发送电磁能量，并在所述井下测井装置接收核磁共振自旋回波；(c)按照多种各自不同的发送和/或接收条件多次实施步骤(b)，以便得到多个测量量；(d)产生包含用于盐水相的多个模型部分的和用于天然石油相的多个模型部分的地层模型；(e)改进各模型部分，以便相对于测量信号优化该模型以及(f)输出该优化的模型中的各模型部分。
2根据权利要求1所述的方法，其中所述改进各模型部分的步骤包含迭代地改进各用于盐水相的所述模型部分和用于天然石油相的多个模型部分，以便优化由模型产生的模型信号和所述测量信号之间的对应关系。
3根据权利要求1或2所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤包含产生一个进一步包含油基泥浆滤液部分的模型。
4根据权利要求1-3中之一所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤(d)包含产生一组限定盐水相的横向弛豫时间分布的模型幅值部分、另一组限定天然石油相的横向弛豫时间分布的模型幅值部分以及再一组限定天然石油的构成粘度的模型部分。
5根据权利要求1-4中之一所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤(d)包含产生一代表盐水纵向弛豫时间对横向弛豫时间的视在比值的模型部分。
6根据权利要求1-3中之一所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤(d)包含产生一组限定盐水相的横向弛豫时间分布的模型幅值部分、另一组限定天然石油的横向弛豫时间分布的模型幅值部分、和再一组限定天然石油的构成粘度的模型部分以及再一组限定油基泥浆滤液幅值的模型部分。
7一种用于确定围绕钻井的地层特性的方法，包含的步骤有(a)提供一种井下测井装置，其可通过钻井移动；(b)由所述井下测井装置向地层发送电磁能量，并在所述井下测井装置接收核磁共振自旋回波；(c)按照多种各自不同的发送和/或接收条件多次实施步骤(b)，以便得到多个测量量；(d)产生包含用于盐水相的多个模型部分的和包含用于当地石油相的多个当地石油弛豫时间的地层模型；(e)改进各模型部分，以便相对于测量信号优化该模型以及(f)输出该优化的模型中的各模型部分。
8根据权利要求7所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤包含产生一个进一步包含油基泥浆滤液部分的模型。
9根据权利要求1-8中之一所述的方法，其中所述产生地层模型的步骤包含产生一个进一步包含气体部分的模型。
10根据权利要求1-9中之一所述的方法，其中所述由所述井下测井装置发送电磁能量并在所述井下测井装置接收核磁共振自旋回波的步骤，包含在勘探区域产生一稳态磁场和在勘探区域产生射频脉冲序列的磁场并接收核磁共振自旋回波序列，以及其中在勘探区域施加的稳态磁场梯度为GP，在各序列之间的等待时间为WP，回波问隔为TEP，一个序列中接收的自旋回波的数目为JP，以及其中所述步骤(C)包含按照由WP，TEP，GP，JP构成的组合中选择出的至少一个条件的各不同的数值多次实行步骤(b)。
11根据权利要求1-10中之一所述的方法，其中当所述井下测井装置按照速度v通过钻井移动时获取步骤(b)和(c)中的测量量，以及其中根据取决于等待时间WP和速度v的计算的磁共振极化函数由该模型产生所述模型信号。
12根据权利要求11所述的方法，其中作为所述速度v的函数改进纵向极化函数和地层模型的横向弛豫时间。
13根据权利要求10所述的方法，其中在地层中的测量区域中的磁场梯度包含一关于施加的磁场梯度的部分GP，和一由于其中的磁灵敏度对比差别形成的关于在地层中的所述测量区域中的内部梯度的部分。
14根据权利要求1-13中之一所述的方法，其中所述步骤(c)包含N次实施步骤(b)，以便得到一组N个测量量。
15根据权利要求14所述的方法，其中在多个各自分开的测量区域的壳层获取测量量。
16根据权利要求15所述的方法，其中所述壳层是径向范围约1毫米的基本上圆柱形的壳层。
17根据权利要求1-16中之一所述的方法，其中进一步包含的步骤有根据输出模型部分由水填充孔隙度、油填充孔隙度和地层的总NMR填充孔隙度构成的组合中产生至少一种孔隙度。
18根据权利要求3或8所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的油基泥浆滤液的填充孔隙度。
19根据权利要求9所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的气体的填充孔隙度。
20根据权利要求1-19所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的自由流体的填充孔隙度。
21根据权利要求1-20所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的约束流体的填充孔隙度。
22根据权利要求1-21所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生由地层的水饱和度和油饱和度构成的组合中的至少一种饱和度。
23根据权利要求1-22所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生由地层的水饱和度和油饱和度构成的组合中的至少一种饱和度。
24根据权利要求3或8所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的油基泥浆滤液的饱和度。
25根据权利要求9所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的气体的饱和度。
26根据权利要求4或6所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的天然石油的粘度。
27根据权利要求26所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的天然石油各构成部分的的扩散常数。
28根据权利要求26所述的方法，其中还包含的步骤有根据输出模型部分产生地层的天然石油各构成部分的弛豫时间。
29根据权利要求1-28所述的方法，其中还包含对在地层中的各不同勘探区域重复所述方法的步骤，以及还包含的步骤有根据输出模型部分产生对于勘探的各不同区域的地层的流体饱和度分布曲线。
全文摘要
本发明涉及一种用于确定围绕钻井的地层特性的方法,包含的步骤有:(a)提供一种井下测井装置,其可通过钻井移动;(b)由所述井下测井装置向地层发送电磁能量,并在所述井下测井装置接收核磁共振自旋回波;(c)按照多种各自不同的发送和/或接收条件多次实施步骤(b),以便得到多个测量量;(d)形成用于盐水相的包含多个模型部分的和用于当地石油相的包含多个模型部分的地层模型;(e)改进各模型部分,以便相对于测量信号优化该模型以及(f)输出该优化的模型中的各模型部分。
文档编号E21B49/00GK1265471SQ99127759
公开日2000年9月6日 申请日期1999年11月19日 优先权日1998年11月19日
发明者R·弗雷德曼 申请人:施卢默格海外有限公司