服务于供水管网节点需水量反演的管网监测点优化布置方法与流程

本发明属于城市供水管网类，具体是一种供水管网监测点优化布置方法类。

背景技术：

供水管网监测点布置是指在供水管网中安装一定数量的压力、流量传感器，用于管网模型率定，运行工况检测、压力管理，为管网调度分析提供数据支持。

目前关于供水管网监测点优化布置主要包括模糊聚类和灵敏度分析两类。并没有适用于节点需水量反演的监测点优化布置方法。节点需水量反演算法是一种以SCADA监测数据为基础反演节点需水量的方法，其反演的精确程度取决SCADA系统提供的监测数据。节点需水量反演对于解决超大规模管网模型的节点流量校验，管网快速建模，管网在线运行调控具有重要意义。由于节点需水量反演依赖于监测点提供的监测信息，科学合理的监测点布置对于提高反演精度至关重要。

鉴于此，本发明针对节点需水量反演的需要，提出一种服务于节点需水量反演的监测点优化布置方法。

技术实现要素：

本发明旨在提出一种适用于提高城市管网节点需水量反演精度的管网监测点优化布置方法。为实现以上目的，本发明采取以下步骤：

1.选择一个基准工况，计算各节点压力与管段流量，在基准工况下获取压力灵敏度矩阵，计算影响系数，创建影响系数矩阵；

(1)压力灵敏度矩阵

使管网i节点需水量发生微小改变，重新计算管网压力，将节点j压力变化值△H_j与节点i压力变化值△H_i求比值，获得压力灵敏度矩阵X：

其中，H_i、H_j为基准工况下i、j节点水压；H_i′、H_j′为i节点流量改变后i、j节点水压；n为管网节点数目。在压力灵敏度矩阵X中，X_ij表示在节点i出增加需水量，节点j处的压力变化值与节点i处压力变化值之比。

(2)计算压力影响系数矩阵

对压力灵敏度矩阵X的第i行求和，表示i节点单位压力变化会导致整个管网所有节点的压力变化总和，形成节点压力影响系数矩阵S^H：

式中，n为管网节点数。

2.以既有监测点的监测值作为初始监测数据，反演出节点需水量，带入模型平差，获取反演的节点压力与管段流量。对比基准工况下的节点压力与管段流量，创建误差矩阵；

将水厂出水量和既有的监测点作为初始监测数据，反演出所有节点的需水量。并将反演节点需水量带入EPANET进行平差，计算反演的节点压力H'_k和管段流量Q'_k。反演的压力与流量和基准工况下的节点压力与流量进行对比，计算出各节点压力与各管段流量的误差，创建误差矩阵。

式中，H_k，Q_k为基准工况下节点压力与管段流量。H'_k，Q'_k为反演的节点压力与管段流量。表示节点k反演的压力平差值与基准工况的压力平差值的误差；ε^Q表示管段k反演的流量平差值与基准工况流量平差值的误差。

3.选取监测点

(1)压力监测点的选取：将压力影响系数矩阵与压力误差矩阵相乘，选择乘积最大的元素对应的节点设置为新增的压力监测点，即查找k节点，使得则k节点作为新增压力监测点；

(2)流量监测点的选取：选择流量误差最大的管段作为新的流量监测点，即查找k管段，使得则k管段作为新增流量监测点。

(3)当需要同时布置压力和流量监测点时，先布置完所有的压力监测点，然后布置流量监测点。

4.监测点数目达到设定上限时，终止迭代，否则，返回步骤2继续计算，新增监测点。

本发明公开了一种适用于提高节点需水量反演精度的监测点优化布置方法。首先创建一个基准工况，作为真实工况的模拟，在基准工况下平差获得节点压力与管段流量。依照基准工况，获得压力影响系数矩阵。选取基准工况的水厂出水量作为既有监测数据，获取反演工况下的节点压力与管段流量，创建误差矩阵。将节点压力误差矩阵与压力影响系数矩阵相乘，选择乘积元素最大的节点设置为新的压力监测点。将新的压力监测点与水源以作为既有监测数据，进行下一个压力监测点布置。在布置一定数目的压力监测点后，在流量误差较大的管道上布置流量监测点，对于降低反演误差可以起到很好的效果。

附图说明

图1为J市供水管网图；

图2为反演压力误差分布图；

图3为反演流量误差分布图；

图4压力监测点分布图

图5节点压力误差随监测点变化示意图；

图6管段流量误差随监测点变化示意图。

具体实施方式

本发明旨在提出一种适用于提高节点需水量反演精度的监测点优化布置方法。创新点易于理解，下面结合附图和实例，对本发明的实现方式进一步详细叙述，具体步骤如下：

步骤1.获取压力影响系数矩阵。

(1)压力灵敏度矩阵

如图1所示，J市共有水源3个，需水节点491个，管段640个，管段总长433.52千米，水厂出水量已知。

表1基准工况下节点需水量

表2基准工况下节点压力

表3基准工况下管段流量

其中，节点编号按照EPANET节点索引排序。调用EPANET程序员工具箱平差函数，进行平差，得到基准工况下各节点水压H_j，再加大i节点流量(其他节点流量不变)重新进行管网平差，得出各节点水压H_j’。

其中，H_i、H_j为基准工况下i、j节点水压；H_i′、H_j′为i节点流量改变后i、j节点水压；n为管网节点数目。在压力灵敏度矩阵X中，X_ij表示在节点i出增加需水量，节点j处的压力变化值与节点i处压力变化值之比。

表2、表3给出了基准工况下节点压力与管段流量的向量形式如下。

H＝[30.13,30.13,30.35,…,30.4]

Q＝[-1220.41,-2004.25,-2210.19,…,-147.54]

压力灵敏度矩阵维数是491×491，这只里给出10×10的矩阵示例：

(2)计算压力影响系数矩阵

对X矩阵第i行求和，表示i节点单位压力变化，整个管网所有节点的压力变化。对于n个节点，有如下形式

表示若节点i产生单位压力变化，整个管网所有节点产生单位的压力变化。

下面给出了该案例压力影响系数矩阵：

S^H＝[146.04，141.50，107.60… … …17.07]

2.获取误差矩阵

以水源出水量作为初始监测点，反演出节点需水量，然后平差获取反演的节点压力与管段流量。表1给出水源监测点的出水量。

表4水源监测点出水量

根据表4水源出水量数据反演出的节点需水量如表5所示

表5反演出的节点需水量

将表5的节点需水量设置到各节点，平差获取节点压力和管段流量。表6给出了平差后的节点压力，表7给出了管段流量。

表6反演的节点压力

表7反演的管段流量

将表6中反演节点压力数据减去表2中基准工况下节点压力数据，计算出反演的节点压力误差绝对值。同理，计算出管段流量误差绝对值。

表8反演节点压力误差

表9反演管段流量误差

因此压力与流量误差矩阵为：

ε^H＝[0.94，0.93，0.91，…，33.98，…，1.67]^T

ε^Q＝[328.62，222.39，230.62，…，1471.48，…，21.01]^T

图2为节点压力误差分布示意图，图3为管段流量误差分布示意图。

3.设置新的监测点

(1)压力监测点布置

将节点压力影响系数矩阵与压力误差矩阵相乘，选取乘积最大的元素对应的节点布置压力监测点。节点压力影响系数矩阵与压力误差矩阵相乘结果如表9所示：

表10权重系数与压力误差乘积

由表9可知，应将节点368设置为新增压力监测。

(2)流量监测点布置

由表8可知，新增的流量监测点设置在管道136处。

4.返回步骤2继续计算，增加新监测点，直到达到监测点数目上限。

图4给出了压力监测点分布示意图。随着监测点数目的增加，反演的压力与流量误差越小，越能接近真实值，一般用相对误差反映其精确度。图5为节点压力误差随着监测点数目的变化，图6为管段流量误差随着监测点数目的变化。