专利名称：通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法
技术领域：
本发明涉及识别、判断电力系统(电网)的电压稳定性的方法，尤其涉及一种基于线路两端电压和电流(或功率)相量的实时量测量或状态估计量，实时地识别、判断电力系统的电压稳定性的方法。
背景技术：
电压稳定长期以来一直都是电力公司所极为关注的问题。近年来，电压失稳事故在全世界的不同电力系统中均有发生，且造成了系统的大停电事故，因而，在国内外电压稳定问题成为了关注的热点之一。到目前为止，针对电压稳定评估方法已做了大量的研究，但大多数方法都只能应用于离线计算[1-16](注在对本发明进行开发的过程中，发明人进行过大量的检索。为协助本领域的技术人员理解本发明，特把检索并引用到的文件的出处与名称附在本说明书的最后。在本背景技术部分和后面的具体实施方式
部分中，用方括号括住的阿拉伯数字，表示引用文件的序号)。
连续潮流法是目前使用最多的电压稳定评估方法，由于能给出在系统潮流发散时，系统达到的临界崩溃点[1，2]，该方法已被广泛应用在工业实践中。此外，它也经常被用作参考方法来评判新方法的可行性好坏。但连续潮流法存在如下缺点 ·大量的系统潮流计算使得其实时在线应用非常困难 ·无法精确处理实际负荷的时变特性(与电压和频率相关的时变特性负荷) ·在靠近临界点时可能会出现提前不收敛的问题 ·忽略了系统线路参数(线路电阻、和电抗和反映线路充电功率的对地导纳)的不精确性(因被假定不随环境变化) ·其使用的离线模型式与实际情况存在差异 ·不能辨识出引起系统电压崩溃的电网薄弱环节(即容易发生电压稳定性问题的电网的薄弱线路、薄弱支路和薄弱节点，下同) 迄今为止，研究人员提出了大量电压稳定指标以判断系统的电压不稳定性，其总体可分为两类系统性指标和局部性指标。系统性指标仍然是基于系统潮流方程计算所得到的(如最小奇异值法、模态分析、灵敏度法等)，因此存在上述连续潮流法同样的缺点。局部性指标针对局部的单个母线[5，6]和线路[7-9]，一般不需要做连续的系统潮流计算，因而较容易应用于在线环境。尽管目前某些局部性指标原理上可以用于在线计算，但是，总的来说，现有的局部性指标无论是在理论推导上还是在计算过程中都存在精度不够的问题。此外，现有的局部性指标也都无法对无效的量测数据进行过滤处理。文献[7]和[9]提出了两个指标Lp和Lq，但即使是在其本身所给出的算例中，Lp和Lq也都不能在系统崩溃点达到按其方法本应达到的预料值。事实上，我们的研究发现这两个指标只有在线路阻抗因数等于线路功率因数的假定下才能使用。显然，该假设在大多数情况下都是不成立的。对于辐射状的配电网线路，文献[8]基于送端节点电压恒定的假定提出的指标并不适用于环状的输电网，另外，在某些情况下该指标的分母有可能为0，从而使得该指标失去意义。特别地，所有现有的基于线路的局部性指标均没有考虑线路外系统其它部分的影响，因此在实际应用中它们无法保证所提供的结果是正确有效的。文献[5]、文献[6]、美国6219591号专利[10]和6690175号专利[11]均基于戴维南定理提出了相应的局部性指标，理论上说，这些指标可以进行在线应用，但不幸的是，这些指标及其方法存在如下问题和不足 ·这些指标的计算需要至少两个或多个系统状态的电压和电流量测相量，并假定这两个或多个系统状态的等值戴维南电压和阻抗是相等的。如果两个系统状态离得太远的话，这个假定显然是不成立的；相反，如果靠得太近，则可能会使得在估算戴维南等值阻抗时出现较大的计算误差，这个缺点导致了其实际应用上的困难和不精确性。
·所提方法无法辨识任何错误的或无效的测量数据。如果任何电压或电流测量值不正确或存在较大误差，则指标就会失去作用和意义。而在任何测量系统中，都不可能完全避免无效测量数据的情况。
·这些指标虽然可以辨识薄弱节点但无法辨识导致系统电压崩溃的电网薄弱线路。
·该方法无法应用于现有控制中心的SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统。
发明内容
本发明的第一目的是，克服现有技术的不足，提出一种基本的区别于现有技术的基于局部网络(线路)量测量的电压稳定指标(本说明书用BLSI表示)，及其应用该指标的通过辨识电网薄弱环节的实时识别电力系统电压稳定的方法。该方法能够识别并滤除无效的测量数据、能够对薄弱线路和薄弱节点进行有效的识别、能够实时地对电力系统在正常运行状态和故障时的电压稳定性进行相对有效的监测、识别与判断。
本发明的第二目的是，在实现第一目的的基础上，提出一种运用更加广泛的基于局部网络(线路)量测量的电压稳定指标(本说明书用ELSI表示)，及其应用该指标的通过辨识电网薄弱环节的实时识别电力系统电压稳定的方法。该方法除具备能够识别并滤除无效的测量数据的优点外，考虑了局部网络(线路)外的系统对局部网络(线路)的影响。因此，能够更加精确的辩识薄弱线路和薄弱节点，实时而准确地监测、识别与判断电力系统在正常运行状态和故障时的电压稳定性。
实现所述第一发明目的之技术方案是一种通过辨识电网薄弱环节来实时或在线识别电力系统电压稳定性的方法。该方法是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点的电压相量和线路复功率的量测量，并过滤掉无效的量测量后，实时地估计线路参数，用经过滤后的可靠的量测量，实时地计算基本线路电压稳定指标BLSI；或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，在线地计算基本线路电压稳定指标BLSI。并用该指标来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性。该指标的计算公式为 式中Vi是线路首端节点的电压幅值 Rij是线路i-j的电阻 Pij是线路受端节点的有功功率 Xij是线路i-j的电抗 Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值 所有上述量均能用前面提到的线路两端节点的电压相量和电流(或功率)相量的PMU实时量测量或EMS能量管理系统的状态估计量直接获取或计算出来。
其中，BLSI＝1为电压稳定性临界点。
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤 (1)通过PMU相量量测系统，获取运用基本线路电压稳定指标所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值和相角以及线路的有功功率和无功功率(注意最初的量测量可以是线路两端电流的幅值和相角，而线路的有功功率和无功功率用电压和电流相量计算得到)； 或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值和相角以及线路的有功功率和无功功率的估计值； (2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，根据基于线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻、电抗和反映线路充电功率的对地导纳；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃(或曰过滤掉)该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量； 在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，因而不需要本步骤和步骤(3)，即直接进入步骤(4)； (3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组数据的标准差，若该标准差不大于定义为步骤(2)中线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组数据的平均值作为线路参数的最新估计值，若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数； (4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，计算出基于该模型的基本线路电压稳定指标； (5)根据基本线路电压稳定指标值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小基本线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点； (6)根据基本线路电压稳定指标值实时监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在基本线路电压稳定指标值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
实现所述第二发明目的之技术方案是一种通过辨识电网薄弱环节来实时或在线识别电力系统电压稳定性的方法。该方法是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点的电压相量和线路复功率的量测量，并过滤掉无效的量测量后，实时地估计线路参数，用经过滤后的可靠的量测量，实时地计算扩展线路电压稳定指标ELSI；或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，在线地计算扩展线路电压稳定指标ELSI。并用该指标来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性。该指标的计算公式为 式中Ek是线路两节点以外的系统等值电压源的幅值 Rkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电阻 Pij是线路受端节点的有功功率 Xkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电抗 Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值 所有上述量均能用前面提到的线路两端节点的电压相量和电流(或功率)相量的PMU实时量测量或EMS能量管理系统的状态估计量直接获取或计算出来。
其中，ELSI＝1为电压稳定性临界点。
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤 (1)通过PMU相量量测系统，获取运用扩展线路电压稳定指标所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值和相角以及线路的有功功率和无功功率(注意最初的量测量可以是线路两端电流的幅值和相角，而线路的有功功率和无功功率用电压和电流相量计算得到)； 或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值和相角以及线路的有功功率和无功功率的估计值； (2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，根据基于线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻、电抗和反映线路充电功率的对地导纳；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃(或曰过滤掉)该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量； 在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，因而不需要本步骤和步骤(3)，即直接进入步骤(4)； (3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组数据的标准差，若该标准差不大于定义为所述线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组数据的平均值作为线路参数的最新估计值；若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数； (4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，由建立的扩展线路电压稳定指标ELSI的电路模型，获得线路外系统的等值电压源的电压幅值Ek和等值阻抗大小，然后计算出基于该模型的扩展线路电压稳定指标； (5)根据扩展线路电压稳定指标值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小扩展线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点； (6)根据扩展线路电压稳定指标值实时监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在扩展线路电压稳定指标值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
与现有技术相比较，本发明提出了两个与现有技术不同的新的基于局部网络(线路)电压和功率实时量测量或在线状态估计量的电压稳定指标——基本线路电压稳定指标BLSI和扩展线路电压稳定指标ELSI、以及分别运用这两个指标的计算方法和在实时或在线环境中实施的应用方法。其优越性如下 1、不需要对整个系统进行潮流计算，其计算非常快速(一般少于0.1～0.5秒)；可以同时地实时识别系统的电压不稳定性和引起系统电压崩溃的薄弱线路(支路)和薄弱节点；能自动处理与电压相关或与频率相关的实际负荷特性；能预测线路的传输功率极限并用于启动系统紧急保护控制以避免系统电压崩溃； 2、克服现有局部性电压稳定指标的不足，充分考虑了系统对局部网络(线路)的影响，具有较高的精度；相比于戴维南等值内外阻抗法，其计算上的误差要小；不但适用于PMU(Phasor Measurement Unit)相量量测系统(此时精确度相对高)，而且适用于现有SCADA与EMS系统(此时精确度比用于PMU低)。
3、实时估计系统中随时间变化的线路参数(电阻、电抗和对地导纳)；同时能滤除掉PMU量测系统中不可能完全避免的无效或错误的量测数据。
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1——输电线路的π型等值模型 图2——线路i-j及其外部系统的等值图 图3——IEEE30节点测试系统图 图4——随着节点30负荷增加而减小的两条最薄弱线路扩展线路电压稳定指标ELSI图 图5——正常状态下线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图 图6——线路5L91停运时线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图 图7——线路5L91停运时线路5L92的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图 图8——线路5L91停运时线路5L98的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图 图9——线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图 图10——在5L96两个负载水平下跳开5L91时5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI与其负载的关系图
具体实施例方式 一、用基本线路电压稳定指标BLSI的实施方式 一种通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法。该方法是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点(i、j)的电压相量和线路复功率的量测量，并过滤掉无效的量测量后，实时地估计线路参数，用经过滤后的可靠的量测量及线路参数的实时估计值，实时地计算基本线路电压稳定指标BLSI；或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，在线地计算基本线路电压稳定指标BLSI；并通过基于局部网络(线路)电压和功率实时量测量或状态估计值的基本线路电压稳定指标来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性。在本发明中，所述基于局部网络(线路)量测量或状态估计值的电压稳定指标是基本线路电压稳定指标BLSI，该指标的计算公式为 式中Vi是线路首端节点的电压幅值 Rij是线路i-j的电阻 Pij是线路受端节点的有功功率 Xij是线路i-j的电抗 Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值 所有上述量均能用前面提到的实时的线路两端节点的电压和电流(或功率)相量的PMU实时量测量或EMS能量管理系统中的状态估计量直接获取或计算出来。
其中，BLSI＝1为电压稳定性临界点。
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤 (1)通过PMU相量量测系统，获取运用基本线路电压稳定指标BLSI所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)，这些数据均可以直接由PMU实时量测信息得到(请注意作为量测信息的量测量的最初数据可以是电压相量和电流相量，但经过简单转换就能得到线路的有功功率和无功功率)； 或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)的估计值； (注为了有利于本领域的技术人员理解本发明，本说明书将尽可能地把“电学符号”作为“附图标记”来使用)。
(2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，根据基于线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻Rij、电抗Xij和反映线路充电功率的对地导纳Y；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量； 在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，因而不需要本步骤和步骤(3)，但是由于SCADA量测数据收集系统的数据，无法对线路参数直接进行实时估计，与用PMU量测量时相比，降低了精确性； (3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组M可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组M数据的标准差，若该标准差不大于定义为步骤(2)中线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组M数据的平均值作为线路参数的最新估计值，若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数，其中标准差的百分比门槛值可选为步骤(2)中的所述线路参数门槛值的一个百分比； (4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，计算出基于该模型的基本线路电压稳定指标BLSI； (5)根据基本线路电压稳定指标BLSI值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小基本线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点； (6)根据基本线路电压稳定指标BLSI值实时监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在基本线路电压稳定指标BLSI值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
由于使用基本线路电压稳定指标BLSI的方法与使用扩展线路电压稳定指标ELSI的方法在更进一步的实施细节上基本相同。为节省篇幅，这里就不针对BLSI指标的方法对其更进一步的实施细节进行披露了。这些实施细节可以参照下面要描述的针对ELSI指标的实施细节的对应部分。
二、用扩展线路电压稳定指标ELSI的实施方式 一种通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法。该方法是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点(i、j)的电压相量和线路复功率的量测量，并过滤掉无效的量测量后，实时地估计线路参数，用经过滤后的可靠的量测量及线路参数的实时估计值，实时地计算扩展线路电压稳定指标ELSI；或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，在线地计算扩展线路电压稳定指标ELSI；并通过基于局部网络(线路)电压和功率实时量测量或状态估计值的扩展线路电压稳定指标来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性。在本发明中，所述基于局部网络(线路)量测量或状态估计值的电压稳定指标是扩展线路电压稳定指标ELSI，该指标的计算公式为 式中Ek是线路两节点以外的系统等值电压源的幅值 Rkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电阻 Pij是线路受端节点的有功功率 Xkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电抗 Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值 同样的，所有上述量均能用前面提到的实时的线路两端节点的电压和电流(或功率)相量的PMU实时量测量或EMS能量管理系统中的状态估计量直接获取或计算出来。
其中，ELSI＝1为电压稳定性临界点。
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤 (1)通过PMU相量量测系统，获取运用扩展线路电压稳定指标ELSI所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)，这些数据同样均可以直接由PMU实时量测信息得到(仍然请注意作为量测信息的量测量的最初数据可以是电压相量和电流相量，但经过简单转换就能得到线路的有功功率和无功功率)； 或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)的估计值； (2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，根据基于线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻Rij、电抗Xij和反映线路充电功率的对地导纳Y；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量； 在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，因而不需要本步骤和步骤(3)，但是由于SCADA量测数据收集系统的数据，无法对线路参数直接进行实时估计，与用PMU量测量时相比，降低了精确性； (3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组M可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组M数据的标准差，若该标准差不大于定义为步骤(2)中线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组M数据的平均值作为线路参数的最新估计值，若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数；其中标准差的百分比门槛值可选为步骤(2)中的所述线路参数门槛值的一个百分比； (4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，由建立的扩展线路电压稳定指标ELSI的电路模型，获得线路外系统的等值电压源的电压幅值Ek和等值阻抗大小，然后计算出基于该模型的扩展线路电压稳定指标ELSI； (5)根据扩展线路电压稳定指标ELSI值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小扩展线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点； (6)根据扩展线路电压稳定指标ELSI值实时监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在扩展线路电压稳定指标ELSI值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
具体地讲，在步骤(2)中，所述根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的线路参数百分比门槛值为3％～10％(其具体比例值由具体系统情况而定)。例如在某一具体系统中，取该线路参数的百分比门槛值为5％。
具体地讲，在步骤(3)中，所述的给定时间间隔为2～5分钟，线路参数的样本组M数至少为10组——通常可取30组或者更多。PMU装置每秒能采样10～30个系统的同步相量数据，甚至更多，因而足以保证在以上的间隔时间内有足够多的数据可用。通常情况下，标准差的百分比门槛值是线路参数百分比门槛值的35％～65％(同样视具体系统情况而定)。例如在某一具体系统中，如取该线路参数的百分比门槛值为5％，并取标准差的百分比门槛值为线路参数百分比门槛值的50％，那么，该标准差的百分比门槛值为2.5％。具体又包括如下步骤 ①在给定的2～5分钟时间间隔内，如果根据至少为10组的经过滤后的可靠的量测量所计算出的线路电阻Rij、电抗Xij以及线路对地导纳Y的标准差未超过标准差的百分比门槛值，则用这些组的数据所计算出的线路参数的平均值作为新的参数估计值； ②否则，用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，来对线路电阻Rij、电抗Xij以及线路对地导纳Y进行估计。
具体地讲，在步骤(4)中，所述扩展线路电压稳定指标ELSI计算中需要的线路两端节点(i、j)以外的系统等值电压源的电压幅值Ek和等值阻抗，是在保证不改变原线路两端电压相量和功率的前提下，利用两个相邻系统状态下的线路的量测量计算出来的。计算扩展线路电压稳定指标ELSI的间隔时间为3～15秒(对不同的实际系统可以作相应的调整，例如对某具体系统可选5秒)； 如果在间隔期间内发生故障，则在故障后需立即计算扩展线路电压稳定指标ELSI，而不受预先设定的间隔时间的限制。指标计算时间一般不超过0.1到0.5秒。
具体地讲，在步骤(5)和步骤(6)中，用ELSI值乘以线路当前传输的视在功率Sij，可近似估算线路的最大传输容量，因此，(ELSI-1)×Sij表示了当前系统状态下的线路载荷裕度。线路载荷裕度越小，该线路就越靠近电压稳定极限，因而是系统电压稳定性最薄弱的线路，其末端节点j也就是系统电压稳定性最薄弱的节点。当最薄弱线路的ELSI值逼近1.0时，线路载荷接近其最大传输极限，系统也接近了其最大传输极限，此时，需启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。在该步骤中，在所述扩展线路电压稳定指标ELSI值逼近1.0时，紧急保护控制的具体启动值可根据不同系统情况选择不同的适当的启动值，例如，通常可取ELSI＝1.02～1.05。
进一步讲，在运用上述两种方法的实施系统中，包括至少一台计算机和根据两种方法之一或两种方法编制的计算机程序。显然，所述计算机是指可以执行这些计算的任何计算机，计算机程序是指可以执行这些计算的用任何计算机语言编制的程序。
本发明所提出的两种线路电压稳定指标(BLSI和ELSI)及其实时识别电力系统电压稳定性的方法，不仅能通过使用同步的PMU量测信息进行实时方式的实施，而且也能在现有电力公司控制中心的SCADA和EMS系统中进行在线实施。为了使本领域的技术人员能够全面、准确地理解本发明，下面再根据上述具体实施方式
，分3个小节，对基本线路电压稳定指标BLSI和扩展线路电压稳定指标ELSI的推导过程；过滤无效数据的方法；对电阻Rij、电抗Xij和对地导纳Y的实时估计方法；以及扩展线路电压稳定指标ELSI的应用细节等作出更加详细的披露和举例。
I.基本线路电压稳定指标BLSI 本部分将首先对基本线路电压稳定指标BLSI(basic line stability index)进行推导，因为该指标包含了本发明所提方法的基本概念。
在任何复杂输电系统中，只要有一条线路(支路)的负载水平超过其最大传输容量，系统就会失去电压稳定。在某一系统状态下，线路的最大传输容量可通过如下准则来进行确定在送端节点电压存在的情况下，由于足够大的线路载荷水平以及线路阻抗而使得受端节点电压不存在数值解的话，则该线路载荷水平达到了线路的最大传输容量。也就是说，如果任一条线路失去电压稳定，则整个系统就会在该状态发生电压崩溃。
图1给出了环网输电系统中线路(支路)的π型等值模型，其中，Rij+jXij是线路阻抗，Y是对地导纳的一半，Vi∠θi和Vj∠θj则分别是送端节点i和受端节点j的电压相量，Pi+jQi和Pi+jQ*i分别是包括和不包括节点i处充电无功的线路功率，Pij+jQ*ij和Pij+jQij分别是包括和不包括节点j处充电无功的线路功率，Qi0和Qj0则分别表示送端节点和受端节点处的充电无功。在实际应用中，虽然通过PMU相量量测系统只能量测出Pi、Qi、Pij和Qij，但是通过Qi、Qij和充电无功是可以很容易计算出Q*i和Q*ij的。另外，尽管充电无功是沿线产生的，但总充电无功可以由Qi和Qij之差再减去线路无功损耗来求得。在以下关于BLSI的推导中，就使用节点A和节点B之间的线路功率Pi+jQ*i和Pij+jQ*ij来表示出电压稳定性与线路参数及其线路载荷水平之间的简单关系。在第III节中将详细讨论如何利用量测量Qi和Qij来获取Q*i和Q*ij的值。请注意，本说明书中，所有量的单位是用的标幺值，有功和无功功率是指的三相之和的量，而电压是指的线电压。
Pij+jQ*ij的线路功率方程可表示为 (1) 其中，符号表示共轭运算。
整理式(1)，并分成实部和虚部，可得 其中，θji＝θj-θi。
消去方程(2)和(3)中的相角变量，就可以得到如下关于Vj2的双二次方程 (4) 当式(4)的判别式大于或等于0时，即 (5) 式(4)有如下的两个解 (6) 因为所以 因此，为了保证式(6)中的Vj有两个正数解，则下式必须成立 从而，式(5)就可表示为 式(8)中的指标BLSI具有如下特性 ·在电力系统的实际运行中，为了确保受端节点电压Vj存在可运行的数值解，则BLSI必须大于或等于1.0。
·当BLSI等于1.0时，式(6)的两个正数解相等，这表明线路受端节点的电压到达了PV曲线鼻尖点或者说线路(支路)达到了其最大传输容量。
·BLSI能辨识系统中的薄弱线路(支路)和薄弱节点(薄弱线路的受端节点)。线路指标BLSI越接近1.0，该线路就越薄弱。理论上说，该指标也能用于预测系统的电压不稳定性，只要系统中至少有一条线路的BLSI足够接近于1.0，就表明系统达到了崩溃点。
·当BLSI大于1.0时，可以用BLSI×Sij近似估算线路的最大传输容量，其中因此，(BLSI-1)×Sij表示了当前系统状态的线路载荷裕度。在BLSI＝1.0时线路最大传输容量的估算是精确的，而在BLSI＞1.0时其估算是近似的，这是因为在BLSI＝1.0和BLSI＞1.0时Vi的大小是不相同的。BLSI指标越靠近1.0，其线路最大传输容量的估算就越精确。即使近似估算值也是有用处的。当BLSI远大于1.0时，系统本身是很安全的，因而此时估算的误差相对大一些是可以接受的。而当BLSI接近1.0时，系统向崩溃点靠近，此时的估算值则是精确的。
II.扩展线路电压稳定指标ELSI 在第I节中给出了如何推导和使用基本线路电压稳定指标的基本概念。然而，尽管BSLI指标能辨识薄弱线路(支路)和薄弱节点，但是在进行系统电压不稳定辨识时，其精确度是不够的。这是因为BLSI只考虑单个线路而忽略了系统其余部分对该线路电压及功率的影响。也就是说，在线路功率到达线路送端节点并能在随后流过线路之前，其必须要通过外部阻抗。本部分将给出扩展线路电压稳定指标ELSI的推导过程。ELSI是一种基于BLSI的改进指标，同时包括了线路本身及线路外系统其余部分的影响。
线路i-j以外的系统可用等值电压源Ek∠θk和等值阻抗Zki来等值表达。这意味着只要我们能计算出等值Ek∠θk和Zki以取代线路以外的系统，并使得等值前后节点i和j的电压(幅值和相角)以及线路i-j的功率(有功和无功)保持一样的话，则Ek∠θk和Zki就能准确地模拟线路以外的系统。该外部系统包括线路送端节点之前和受端节点之后的整个外部网络。图2显示了外部系统的等值图。请注意，在线路送端节点处，充电无功的对地支路已经被包括进等值阻抗Zki中了。Zki是线路i-j的功率在到达送端节点前所经过的阻抗。因为外部系统包括很多环网和并行支路，所以外部系统的等值阻抗Zki一般都小于线路阻抗。
设Zij＝Rij+jXij，可以得到 因此， 其中，θki＝θk-θi，θji＝θj-θi。
从而， 式(11)可表示为 由式(12)可得 Ek∠θki＝Vj∠θji+K·(Vi-Vj∠θji)(13) 假定有两个潮流状态是可用的，其分别用下标1和2进行标注，则 Ek∠θki＝Vj1∠θji1+K·(Vi1-Vj1∠θji1) (14) Ek∠θki＝Vj2∠θji2+K·(Vi2-Vj2∠θji2) (15) 求解方程(14)和(15)可得 (16) 通过式(16)就可以计算出K。一旦K已知，就能由式(12)和(13)计算出Ek∠θki和Zkj。
在节点k和j之间的扩展线路中，节点i和j之间的部分是实际线路i-j，而节点k和i之间的部分则是不包括线路i-j的外部系统的等值。在该扩展线路中，线路i-j的功率产生于等值电压源Ek，其必须先经过等值阻抗Zki才能传输到实际线路的送端节点，在通过阻抗为Zij的实际线路之后再到达其送端节点j。等值电压源电压和等值阻抗能使得节点电压和线路功率与等值前的一样。因此，类似于第I节中BLSI的推导，可以得到能求取扩展线路最大传输容量的线路电压稳定指标ELSI，其计及了外部系统的影响。把式(8)中的Vi和Rij+jXij分别替换为Ek和Zkj＝Rkj+jXkj就得到了ELSI的计算公式，其具体可表示为 值得注意的是 ·指标ELSI既考虑了线路本身的影响又考虑了外部系统的影响，因而更加准确。而BLSI只计及了线路自身的影响，其达不到足够的精确性。因此，在实际应用中应使用ELSI来辨识系统的不稳定性以及薄弱线路(支路)与薄弱节点。
·相对而言，BLSI也是可以辨识薄弱线路(支路)和薄弱节点以及提供关于线路本身的最大传输容量信息的。
·指标ELSI能用于任何线路中，包括受端节点无负荷的线路(例如，可经常引起电压不稳定问题的联络线或者其它重负载支路)。在系统中，总是最薄弱的线路和节点导致系统不稳定。
·需要强调的是，在扩展线路指标中所使用的等值电压源和等值阻抗是完全不同于戴维南等值电压源和等值阻抗的。显然，在上述方法中根本没有戴维南等值负荷的概念，而且与戴维南等值负荷所不同是，线路阻抗并没有与等值电压源的另一端相连。此外，等值电压源Ek∠θki的相角θki＝θk-θi是两节点电压相角的差，而不是单个节点的电压相角。特别地，当线路到达电压崩溃点时，等值阻抗Zki也不会等于线路阻抗Zij。
·有些类似于但不同于基于戴维南定理的节点指标方法，在计算等值电压源电压Ek和阻抗Zki时需要两个系统状态，这将会给计算带来相对较小但可以接受的误差。从式(12)、(13)和(16)我们可以看出，计算误差只与K有关，而K对估算Ek和Zki的影响只是其中的一小部分。也就是说，Zki只是整个扩展线路阻抗Zkj的一部分，而在大多数情况下，Zki是小于实际线路阻抗Zij的，因此Zij起着主导的作用，并且在实时应用中，其值可由PMU量测信息来准确进行估计，具体见下面的第III节。可见，由两系统状态假定条件所引入的计算误差应该是远小于基于戴维南定理的方法的。
·与BLSI一样，利用ELSI可计算出扩展线路的载荷裕度(ELSI-1)×Sij。
III.电压不稳定性实时辨识的实施 所提出的指标和方法不仅能通过使用同步的PMU量测信息进行实时方式的实施，而且也能在现有电力公司控制中心的SCADA和EMS系统中进行在线实施。
A.使用同步PMU量测信息进行实时实施时的基本任务 所提方法的有吸引力的优点之一就是BLSI或ELSI指标计算只需要送端节点电压幅值、受端节点线路功率和线路参数，而这些数据均可以很容易地通过同步PMU量测系统获取[17]。PMU装置安装在需要监测的重要线路两端，包括联络线、重负载远距离传输线、长距离辐射线和其它重要线路。近年来，不管是在发达国家还是在发展中国家，PMU技术都已被迅速应用于电力工业中[18，19]。目前PMU还只是应用在相量监测和改进EMS状态估计的功能上。而本发明将把PMU的应用推广到同时地实时辨识系统最薄弱线路及其节点和系统电压不稳定性，并保护系统以避免其发生电压崩溃。
方法的实时实施不是直接而简单地使用PMU量测信息就可以了。它包括如下三个基本任务 (1)PMU的采样数据(电压幅值、电压相角、有功和无功功率)有可能是无效数据。PMU装置故障或者通讯设备失效都会产生错误的量测数据，而PMU不一定能对其进行识别。特别是，PMU对那些只涉及量测精度而产生的误差则是根本无法自身辨识的。对无效量测数据进行辨识和过滤是应用中必须首先要解决的问题。
(2)PMU不能直接量测出线路(支路)的参数(线路电阻、线路电抗和代表线路充电无功的电纳)。而这些参数是随着周围环境和气候(如温度)的变化而变化的。因此，需要对线路参数进行实时估计。已有的方法使用固定的参数值，显然是不合理的。
(3)一旦滤除掉无效量测量以及实时估计出线路参数后，就可以使用最近的量测量计算出所有监测线路的实时指标BLSI或ELSI。取出最小的BLSI或ELSI，该值就表示了系统离电压崩溃点的距离，其所对应的线路(支路)和节点就是导致系统电压不稳定的最薄弱线路和最薄弱节点。下面以ELSI为例加以叙述。
在以下的讨论中，使用图1的π型等值图来解释相关的应用过程。一般情况下，该等值是足够精确的。当然，在实际应用中如果需要的话，也可以容易地把下面讨论的无效数据过滤以及参数估计的概念推广到使用线路的多个π型等值电路中。
Vi、θi、Vj、θj、Pi、Qi、Pij和Qij分别是线路两端的节点电压(幅值和相角)和线路功率(有功和无功功率)，这些数据均可以直接由PMU实时量测信息得到。(请注意量测信息的最初数据可以是电压相量和电流相量，但经过简单转换就能得到线路功率)。在指定时间间隔内计算所有监测线路的参数(Rij、Xij与Y)和实时指标ELSI，例如，每2～5分钟估计一次线路参数，而每5秒钟计算一次扩展线路电压稳定指标ELSI。PMU装置每秒能采样10～30个系统的同步相量数据，甚至更多，因此，在以上的间隔时间内是有足够多的数据可用的。其实波形采样每秒可达3000或更多个采样点。在较长时间内(如超过半小时)，参数Rij、Xij与Y是随着线路周围环境和气候条件的变化而变化的。而与电压相量和线路(支路)功率相量所不同的是，参数在短时间内(几分钟内)是十分稳定的，即在短时间内是相对不变的，即使要变也只是微小的变化。从而，对参数估计存在如下两方面的考虑。首先是在给定时间间隔内需要重新对参数进行实时估计，其次是可以利用参数在短时间内的稳定性来过滤无效的量测量。
B.过滤无效数据 在给定时间间隔内可以获取很多组采样数据(量测量)。对于每一组数据，均采用如下的过滤方法进行处理 1.以Rij、Xij与Y的前一次估计值为参考。
2.用下式计算充电无功功率 3.点A和B之间的线路等值无功功率可由下式进行计算 4.线路无功损耗可估算为 分别从A和B两点来对无功损耗进行估算，式(24)给出了这两点估算的平均值。
5.利用节点i和j的无功量测量以及线路无功损耗的估算值来更新参数Y 指定过滤数据的门槛值。该门槛值要虑PMU的量测精度、量测量与Y之间的误差传递关系以及给定的短时间内Y可能的微小变化，而这些信息是能通过测试和预估来确定的。例如，如果指定门槛值为5％，则当Y(new)大于1.05×Y(old)或者小于0.95×Y(old)时，就把该组量测量(Vi、θi、Vj、θj、Pi、Qi、Pij和Qij)当成不可靠数据舍弃掉，其中Y(old)是Y的上一次估计值。
6.受端节点的等值充电无功功率可更新为 7.受端节点的线路无功功率(去除充电无功后的值)可更新为 8.由式(2)和(3)可估算出参数Rij和Xij。设 由式(28)和(29)可推导出 同样，也要指定一个过滤数据的门槛值。该门槛值要考滤到PMU量测的精度、量测量与Rij或Xij之间的误差传递关系以及短时间内Rij或Xij可能的微小变化，而这些信息是能通过测试和预估来确定的。例如，如果指定门槛值为5％，则当Rij(new)大于1.05×Rij(old)或小于0.95×Rij(old)时，或者当Xij(new)大于1.05×Xij(old)或小于0.95×Xij(old)时，就把该组量测量(Vi、θi、Vj、θj、Pi、Qi、Pij和Qij)当成不可靠数据舍弃掉，其中Rij(old)和Xij(old)分别是Rij和Xij的上一次估计值。
如果可靠的量测数据(即经过滤后的数据)的组数少于某一给定值(如10)，则需要使用更多的采样数据直至可靠数据的组数达到给定值为止。在个别情况下，如果给定时间间隔内的所有量测数据组均被识别为无效数据而舍弃掉了的话，则应给运行人员发出警告信息。如果连续地出现警告信息，则表明相应线路的PMU装置可能有问题。
C.Rij、Xij和Y的估计 在以上第B部分中，均是使用某个时间点的单组采样数据来估计参数的，并利用所估算的参数来滤除掉无效数据。为了使得误差最小，应该使用多组采样数据来对参数进行重新估计。假定数据过滤后所得到的可靠数据有M组。
使用过滤处理后的M组可靠数据就能获取M个关于Y的估计值，这M个数的平均值就可以作为参数Y的最后估计值，即 (32) 其中，Yk(new)是由式(25)计算得到的对应于过滤处理后第k组可靠量测数据的估计值。
同样，使用过滤处理后的M组可靠数据也能获取M个关于Rij或Xij的估计值，这M个数的平均值就可以作为参数Rij或Xij的新估计值，即 (33) 其中，Rijk(new)和Xijk(new)分别是由式(30)和(31)计算得到的对应于过滤处理后第k组可靠量测数据的估计值。
可由如下式子计算出Rij(estim)和Xij(estim)的标准差 如果Rij(sd)/Rij(estim)或者Xij(sd)/Xij(estim)大于门槛值(以百分数表示)的话，就舍弃掉由式(33)和(34)所得到的估计值，并用如下方法再次重新估计Rij和Xij。一般选择过滤数据门槛值(见部分B的步骤8)的一半作为该次估算中的上述门槛值。
式(28)和(29)可表示为 Rij+cXij＝d(37) Rij+eXij＝f(38) 其中， (41) 基于M组可靠的量测数据，对式(37)应用最小二乘法可得 (44) 其中， (45) 同样地，基于M组可靠的量测数据，对式(38)应用最小二乘法可得 (49) 其中， (53) (54) 下标k代表对应于过滤处理后第k组可靠量测数据的量。
Rij和Xij的重新估计值为 在高压输电系统中，Rij要远小于Xij，而Rij一般都远大于Q*ij。因此在计算Rij时式(37)有可能比式(38)更精确，而对于计算Xij·，则是式(38)有可能比式(37)更精确。在实际应用中，可采用如下方法先使用以上所描述的基于式(37)和(38)的方法，当Rij1(estim)和Rij2(estim)之间的差或者Xij1(estim)和Xij2(estim)之间的差超过了给定的门槛值(以相对百分比表示)时，则就直接把Rij1(estim)和Xij2(estim)作为最终的估计值。
输电潮流计算中均采用单相模型，因此，以上推导过程是基于输电系统三相对称的特性所给出的。与SCADA量测系统相类似，PMU装置分别采样A、B和C相的量测量，因此各相之间的数据会存在细微差别。先用量测的电压相量和电流相量计算出各相的线路功率，然后对其求和就得到了三相总的线路功率。可采用如下两个方法来获取计算中所需的电压相量和线路参数 (1)使用A、B和C三相所量测的电压幅值和相角的各自平均值，或者使用量测精度最高的那一相(如A相)的量测的电压幅值和相角。这是现有EMS能量管理系统中经常采用的方法。
(2)使用A、B和C三相的电压相量和三相总功率来估计出三组线路参数，并取这三组估计值的平均值作为最终的参数估计值。
D.指标ELSI的计算 所有PMU量测量均标有时间信息。对于所监测的每一条线路，使用滤除掉无效数据后的可靠量测数据组来计算指标ELSI。正常情况下，在一个相对长的时间间隔内，如每隔2～5分钟，估算一次Rij和Xij，而在更短的时间间隔内，如每隔5秒，就计算一次ELSI。如果在5秒间隔期间内发生故障，则在故障后立即计算ELSI。在计算扩展线路电压稳定指标ELSI时使用Rij和Xij的最近的估计值。ELSI的计算十分简单，一般可以在0.1～0.5秒内完成计算ELSI的任务。正如第II节所提到的那样，在计算等值电压源的电压和等值阻抗时需要两个系统状态的量测量。当这两个状态靠得太近以至于它们的量测的电压和线路功率之间不存在有效差别时，就跳过第二个状态而选用下一个状态，直至两状态之间出现有效差别为止。如果当前整个时间间隔内的任意两个系统状态都不存在有效差别的话，则把前一次时间间隔内的最终ELSI作为当前指标。这是因为，在实际运行中当两个状态之间没有有效差别的话，系统是不会出现不稳定问题的。可见，在所给的时间间隔内可能会有一个或者多个扩展线路电压稳定指标ELSI值，这取决于该时间间隔内系统状态的差别有多大以及是否有故障出现。
E.应用扩展线路电压稳定指标ELSI 电力系统在正常状态运行时只有小的扰动出现，如负荷和/或发电量的缓慢变化。当然，小扰动的累积影响也可能会使得系统逐步向崩溃点靠近。可使用指标ELSI来实时监测薄弱线路和薄弱节点，并预测当前系统状态离电压不稳定点的距离。
在某一故障发生时(例如，一个重要系统元件失效)，有如下两种情况 (1)故障后系统仍是电压稳定的，大多数故障属于该种情况。此时，计算故障前后的扩展线路电压稳定指标ELSI。故障后的ELSI值会有一个突然的下降，但是仍是大于1.0的。故障后指标值与1.0之间的差就提供了当前系统距离崩溃点有多远的信息，由此，运行人员可判定是否需要采取措施来避免可能的电压崩溃。
(2)故障后系统失去电压稳定，这是很少有的情况。此时，可用如下两种办法来使用扩展线路电压稳定指标ELSI (a)故障后的紧急保护控制。使用扩展线路电压稳定指标ELSI来启动削负荷或发电量的紧急保护控制方案以避免电压崩溃。通常，电压失稳过程要持续至少几秒或者更长时间。其部分原因是因为在电压衰减过程中，最薄弱线路和节点附近的负荷也会跟着减少，这就减缓了系统电压失稳的进程。需要在故障后立即计算扩展线路电压稳定指标ELSI(而不是要等到通常给定的时间间隔才计算)，该计算能在0.1～0.5秒内完成，这就使得我们完全可以在系统真正崩溃前就启动削负荷或发电量的紧急保护控制方案。
(b)故障前的预防控制。可以把扩展线路电压稳定指标ELSI和EMS系统中的研究模式分析或离线分析结合起来。一个故障对应的扩展线路电压稳定指标ELSI的门槛值可以在研究模式分析或离线分析中通过连续潮流的计算来获取。当扩展线路电压稳定指标ELSI的实时值达到了门槛值时，运行人员就应该做出决策他/她要么不采取任何控制手段而只是使紧急保护控制方案进入随时可动作的状态，当然这样做，会有一点风险；要么他/她就采取预防控制措施。预防控制措施包括对两类线路的传输功率进行缩减，一类就是扩展线路电压稳定指标ELSI接近门槛值的薄弱线路，另一类就是其失效会引起薄弱线路传输功率超过其最大容量限制的线路。
F.基于现有SCADA和EMS的应用 即使系统中没有安装足够的PMU装置，所提方法和扩展线路电压稳定指标ELSI仍能在现有控制中心的EMS能量管理系统中得以应用。因为SCADA系统不能采样相角数据，而其他所采样的数据也不是同步量测量，因此不能直接使用从SCADA得到的量测量。然而，经过基于SCADA量测量的状态估计以及接下来的潮流计算之后，我们就能获取包括节点电压(幅值和相角)和线路功率(有功和无功)在内的在线系统状态信息。现有的大多数EMS能量管理系统都是至少每4分钟进行一次在线潮流计算。在这种应用中，不需要进行数据过滤处理(状态估计本身是SCADA数据的过滤过程)，也不需要(其实也不可能)对线路参数进行估计。尽管基于SCADA和EMS信息的扩展线路电压稳定指标ELSI精确性比基于PMU的要低，但仍然能够对系统电压不稳定性和薄弱线路及薄弱节点进行在线监测。
实验验证 由于连续潮流法已被工业界接受为研究电压稳定的参考方法，因此本发明采用连续潮流法来对所提方法和扩展线路电压稳定指标ELSI进行测试分析。在测试中，把大量潮流计算所得的电压和线路功率作为“量测量”。测试系统包括4个IEEE系统、一个中国实际电网系统和加拿大BCTC公司负责其运行与规划的实际输电系统。在不同条件下总共考虑了30多个算例，这些不同条件包括在某些节点或所有节点增加负荷、增加发电量、考虑或不考虑发电机运行极限等。所有测试算例均表明在系统崩溃点处至少有一条线路或者几条线路的扩展线路电压稳定指标ELSI接近1.0(通常，最小的ELSI小于1.01)。而在系统潮流离发散点很远的系统正常运行状态下，所有监测线路的扩展线路电压稳定指标ELSI都远大于1.0。仿真结果说明本发明突出地解决了电力系统电压稳定性的实时判定问题，具有重大应用价值。
本部分只给出其中的两个例子来表明本发明的可行性和有效性。
A.IEEE 30节点测试系统 图3给出了IEEE30节点系统的单线图。在节点30处同时增加有功负荷和无功负荷。采用现有商业软件进行连续潮流计算。
在仿真结果中，我们可以观察到如下现象 ·在没有增加负荷时，所有线路的扩展线路电压稳定指标ELSI均位于2.4到30.0之间，可见它们是远大于1.0的。
·随着负荷的增加，线路27-30和线路29-30的扩展线路电压稳定指标ELSI逐渐下降，并在崩溃点处逼近1.0。在整个过程中，线路27-30的扩展线路电压稳定指标ELSI从4.5134降到了1.0014，而线路29-30的则是从6.021降到了1.0024。
·除线路27-30和线路29-30的指标外，在崩溃点处次靠近1.0就是线路27-29的扩展线路电压稳定指标ELSI，其值为1.0555。所有其它线路的扩展线路电压稳定指标ELSI在崩溃点处均位于1.25到3.0之间，是远大于1.0的，其中又属线路28-27的扩展线路电压稳定指标ELSI最小。
·使用扩展线路电压稳定指标ELSI能准确辨识出最薄弱线路27-30和线路29-30以及第二薄弱的线路27-29。当这两条最薄弱线路的扩展线路电压稳定指标ELSI非常接近1.0时，潮流发散，系统由于这两条线路失去电压稳定而崩溃。
·节点30是两条最薄弱线路的受端节点，因此其为最薄弱节点。在崩溃点处，节点27、29和30的电压幅值分别为0.846、0.732和0.635(标么值)。
·表1列出了四条线路(线路27-29、线路27-30、线路29-30和线路28-27)的ELSI计算结果。表中“Lambda”列给出的是负荷增加后相对于基荷10.6MW的倍数。可以看到，这四条线路的扩展线路电压稳定指标ELSI都随着节点30负荷的增加而减少。
·图4显示了两条最薄弱线路(线路27-30和线路29-30)的扩展线路电压稳定指标ELSI随着节点30负荷的增加而变化的情况，其中负荷的增加以倍数的形式给出。
B.BCTC系统 该系统是在加拿大BCTC公司实际运行的系统，有15161个节点以及19403条支路，其中包括了部分美国西部网络的系统模型。由调度运行分析知道，当线路5L91停运或跳闸时，线路5L92、5L96和5L98上所传输的功率就会增加很多。此外还知道，当三个位于KCL、ALH和SEV的本地发电厂高输出运行时，如果线路5L91又跳闸的话，线路5L96可能会超出其传输容量而导致系统电压崩溃。这些已知的信息非常有利于测试出本发明方法和扩展线路电压稳定指标ELSI的效果，因为本发明方法和扩展线路电压稳定指标ELSI所得结果应该与多年的运行经验是一致的。在如下四种情况中，均使用商业软件来执行系统连续潮流计算。
(1)在线路5L91运行的正常状态下，增加位于KCL、ALH和SEV的发电厂的发电输出量以加重线路5L96的传输功率。此时，5L96应有足够的传输容量，系统也不应该存在电压崩溃问题。
(2)线路5L91停运，同样增加位于KCL、ALH和SEV的发电厂的发电输出量以加重线路5L92、5L96和5L98的传输功率，直到系统失去电压稳定为止。
(3)在线路5L91运行的正常状态下，增加位于KCL、ALH和SEV的发电厂的发电输出量以加重线路5L96的传输功率。选择线路5L91跳闸后系统会濒临电压崩溃的时刻对其进行跳闸。
(4)针对正常状态下线路5L96的不同负荷水平，对线路5L91进行跳闸，并检查跳闸前后线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI。
表1四条线路的扩展线路电压稳定指标ELSI(随着节点30负荷的增加而减少) 需要指出的是四种情况的运行条件并不完全相同。在情况(1)和(2)中，已把在Nelway移相变压器处向美国传输的功率设定为0。而在在情况(3)和(4)中，在移相变压器处向美国传输的功率没有固定，同时在线路5L96和5L98周围的无功源支持要比前两种情况大。当移相变压器处向美国传输的功率设定为0时，增加的就地发电输出量会基本上去加重5L96，5L98和5L92上的载荷，而当移相变压器处向美国传输的功率不固定时，所增加的就地发电输出量的一部分会通过联络线流到美国系统，从而会稍微减少一点在这三条线路上的压力。
情况(1)正常状态下增加线路5L96传输功率的情况 表2和图5给出了相应的计算结果。从中可以看出，当通过增加本地发电输出以加重线路5L96的传输功率时，其扩展线路电压稳定指标ELSI会随之减少。但是，直到所有三个本地发电厂都基本满发时，线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI仍还是远大于1.0。这表明在正常状态下线路5L96和系统都不存在电压失稳问题。
表2正常状态下线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI(其随着本地发电量的增加而减小) 情况(2)线路5L91停运时增加线路5L96、5L92和5L98传输功率的情况 计算了8个系统状态的潮流。通过增加三个本地发电厂的发电输出量以加重线路5L96、5L92和5L98的负载水平，并以此来考察这三条线路的扩展线路电压稳定指标ELSI。在使用第III节的B小节所提出的过滤无效数据的方法后，对线路5L92，滤掉了8个潮流状态中的3个，因为在这3个潮流解中该线路两端节点存在相对大的不平衡量，而对线路5L96和5L98，8个潮流状态中没有一个被滤除掉。
线路5L96、5L92和5L98的计算结果被分别显示在表3、4和5以及图6、7和8中。在潮流的临界发散点处，线路5L96、5L92和5L98的扩展线路电压稳定指标ELSI分别等于1.0018、1.05719和1.74195。这表明，线路5L96失去电压稳定，线路5L92接近电压失稳点，而线路5L98不存在任何电压稳定问题。显然，系统崩溃是由于线路5L96上的功率超过其最大传输容量所导致的。这是由扩展线路电压稳定指标ELSI所辨识的结果。注意，由计算结果可发现，线路5L98的扩展线路电压稳定指标ELSI并不是随着负载水平的提高而单调降低的(有上下波动)，这是因为在线路5L98上的负载加重时，其受端节点附近的几个无功电源对其进行了电压支撑。另外也可以看到，与例(1)中5L91没有停运的正常情况相比，在本地发电厂的发电输出量小得多的时候，线路5L96上的载荷就达到了高得多的值。
表3线路5L91停运时线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI (随着本地发电量的增加而减小) 表4线路5L91停运时线路5L92的扩展线路电压稳定指标ELSI(随着本地发电量的增加而减小) 表5线路5L91停运时线路5L98的扩展线路电压稳定指标ELSI(随着本地发电量的增加而减小) 情况(3)正常状态下对5L96进行逐步加载，并在对应于如果停运5L91后5L96会达到临界状态的那个正常状态点对线路5L91进行跳闸 在正常状态下，通过增加三个本地发电厂的发电输出量来增加线路5L96的传输功率，并使得其负载水平达到1070MW。此时，对线路5L91进行跳闸，则线路5L96的负载会突然提升到1879MW。线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI从跳闸前的1.89693降到了跳闸后的1.00217。尽管在跳闸后系统还能勉强运行，但随后即使只对线路5L96再增加8MW的载荷，潮流也会发散，从而系统崩溃。可见，ELSI能辨识出线路5L91突然跳闸后系统的不稳定性。请注意，该例中，由于在Nelway移相变压器处向美国传输的功率没有固定，一部分功率可以流向美国系统，需要比例(2)情况中增加更多的就地发电厂的发电输出量，才能使线路5L96上的载荷达到导致系统崩溃的水平。另外，与例(2)相比，由于本情况下周围有较多的无功支持，线路5L96在系统崩溃时的最大传送容量比在例(2)中的情况下要大一些。这也是下面例(4)中的情况。
表6和图9给出了相应的计算结果。
表6线路5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI(在线路5L91跳闸后陡降至1.00217) 情况(4)正常状态下对5L96进行逐步加载，并在5L96不同负载水平下对线路5L91进行跳闸 (a)在正常状态下对线路5L96进行逐步加载，当加到950MW左右时跳开线路5L91。在线路5L91跳开后，5L96的负载上升到1689MW。相应地，5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI从2.33912降到了1.15887。5L91跳开后系统仍能维持正常运行。在5L91跳开后继续增加5L96的负载到1746MW，其ELSI也只是降到1.12773。可见，该情况下在5L91跳闸前是不需要采取任何控制措施的。
(b)在正常状态下对线路5L96进行逐步加载，当加到1079MW时跳开线路5L91。在线路5L91跳开后，5L96的负载上升到1888MW。相应地，5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI从2.17068降到了1.01167。5L91跳开后系统达到了临界运行状态，此时，再把SEV的发电输出量增加5MW，使之从690MW提高到695MW，系统就会发生崩溃，尽管此时5L96的负载并没有增加，但其扩展线路电压稳定指标ELSI却达到了1.00669。可见，该情况下，在5L91跳闸前就应该使切发电量紧急保护控制装置处于预备启动状态，以便在5L91跳闸后立即动作，以防止系统出现电压崩溃。
表7和图10给出了相应的计算结果。
表7在5L96两个负载水平下跳开5L91时5L96的扩展线路电压稳定指标ELSI
参考文献“Assessment of Voltage Security Methods and Tools”，EPRI report TR-105214，1995Taylor C W，“Power system voltage stability[M]，”McGraw-Hill，Inc.，NewYork，America，1994Young Huei Hong，Ching Tsai Pan，and Wen Wei Lin，“Fast calculation of a voltagestability index of power systems[J]，”IEEE Trans.on Power Syst.，vol.12，no.4，pp.1555-1560，Nov.1997P Kessel，H Glavitsch，“Estimating the voltage stability of a power system[J]，”IEEE Trans on Power Del II ery，vol.PWRD-1，no.3，pp.346-354，July 1986II an
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1.通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，该方法是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点(i、j)的电压相量和线路复功率的量测量，或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，并通过基于局部网络电压相量和线路复功率实时量测量或状态估计值而算出的电压稳定指标，来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性，其特征在于，所述基于局部网络量测量或状态估计值的电压稳定指标是基本线路电压稳定指标(BLSI)，该指标的计算公式为
式中Vi是线路首端节点的电压幅值
Rij是线路i-j的电阻
Pij是线路受端节点的有功功率
Xij是线路i-j的电抗
Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值
其中，BLSI＝1为电压稳定性临界点；
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤
(1)通过PMU相量量测系统，获取运用基本线路电压稳定指标(BLSI)所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)；
或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)的估计值；
(2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，使用根据线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻(Rij)、电抗(Xij)和反映线路充电功率的对地导纳(Y)；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量；
在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，则不需要本步骤和步骤(3)；
(3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组(M)可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组(M)数据的标准差，若该标准差不大于所述线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组(M)数据的平均值作为线路参数的最新估计值，若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用本发明提出的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数；
(4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，计算出基于该模型的基本线路电压稳定指标(BLSI)；
(5)根据基本线路电压稳定指标(BLSI)值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小基本线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点；
(6)根据基本线路电压稳定指标(BLSI)值实时监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在基本线路电压稳定指标(BLSI)值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
2.根据权利要求1所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在运用该方法的实施系统中，包括至少一台计算机和根据该方法编制的计算机程序。
3.通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，该方法同样是通过PMU相量量测系统，获取实时的线路两端节点(i、j)的电压相量和线路复功率的量测量，或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能来获取在线的线路两端节点的电压相量和线路复功率的估计值，并通过基于局部网络电压相量和线路复功率实时量测量或状态估计值计算出的电压稳定指标，来识别和判断该电力系统的薄弱环节和电压稳定性，其特征在于，所述基于局部网络量测量或状态估计值的电压稳定指标是扩展线路电压稳定指标(ELSI)，该指标的计算公式为
式中Ek是线路两节点以外的系统等值电压源的幅值
Rkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电阻
Pij是线路受端节点的有功功率
Xkj是考虑线路两节点以外的系统等值电压源影响后的等值线路电抗
Qij*是除去受端充电无功后的线路受端无功功率值
其中，ELSI＝1为电压稳定性临界点；
该实时识别电网电压稳定性的方法包括如下步骤
(1)通过PMU相量量测系统，获取运用扩展线路电压稳定指标(ELSI)所需要的实时的量测量，包括线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)；
或者通过SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能，来获取线路两端节点电压的幅值(Vi、Vj)和相角(θi、θj)以及线路的有功功率(Pi、Pij)和无功功率(Qi、Qij)的估计值；
(2)在用PMU量测量时，利用线路参数在短时间内相对稳定的特点，使用根据线路基本潮流方程，线路功率平衡关系和量测量计算线路参数的方法，计算出当前量测量下的线路参数，包括线路的电阻(Rij)、电抗(Xij)和反映线路充电功率的对地导纳(Y)；如果计算出的参数相比与前一次计算出的参数超过了根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的百分比门槛值，则可判定本次测量的误差过大，或者是无效测量，抛弃该次量测量，仍用前一次的量测量；反之，则接受该次量测量；
在用SCADA量测数据收集系统和EMS能量管理系统的状态估计功能时，线路参数从EMS能量管理系统直接获取而不做在线预测，则不需要本步骤和步骤(3)；
(3)在给定时间间隔内对线路参数进行实时估计；运用步骤(2)中的方法获得若干组(M)可靠的线路参数，以作为样本参数来计算这若干组(M)数据的标准差，若该标准差不大于定义为步骤(2)中线路参数的百分比门槛值的一定比例的标准差的百分比门槛值，此时用这若干组(M)数据的平均值作为线路参数的最新估计值，若标准差超过标准差的百分比门槛值，则用针对线路参数估计的最小二乘估计方法，估计新的线路参数；
(4)在对应线路中，在用PMU量测量时，根据步骤(3)中的新的线路参数估计值，以及所对应时刻的经过滤后的可靠的电压相量和线路复功率的量测量，或在用EMS能量管理系统时，用从该系统中直接获取的线路参数，以及电压相量和线路复功率的估计值，由建立的扩展线路电压稳定指标(ELSI)的电路模型，获得线路外系统的等值电压源的电压幅值(Ek)和等值阻抗大小，然后计算出基于该模型的扩展线路电压稳定指标(ELSI)；
(5)根据扩展线路电压稳定指标(ELSI)值实时辨识电力系统的薄弱环节，具有最小扩展线路电压稳定指标值的线路是最薄弱线路，而最薄弱线路的受端节点是最薄弱节点；
(6)监测系统正常和故障状态下的电压稳定状况，并在扩展线路电压稳定指标(ELSI)值逼近1.0时，启动系统紧急保护控制以避免系统发生电压崩溃。
4.根据权利要求3所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述根据线路参数在短时间内相对稳定的特点确定的线路参数百分比门槛值为3％～10％。
5.根据权利要求3所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述的给定时间间隔为2～5分钟，所述线路参数的样本组(M)数至少为10组；所述标准差的百分比门槛值是所述线路参数百分比门槛值的35％～65％；具体又包括如下步骤
①在给定的2～5分钟时间间隔内，如果根据至少为10组的经过滤后的可靠的量测量所计算出的线路电阻(Rij)、电抗(Xij)以及线路对地导纳(Y)的标准差未超过标准差的百分比门槛值，则用这些组的数据所计算出的线路参数的平均值作为新的参数估计值；
②否则，用所述的针对线路参数估计的最小二乘估计方法，来对线路电阻(Rij)、电抗(Xij)以及线路对地导纳(Y)进行估计。
6.根据权利要求3所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在步骤(4)中，所述扩展线路电压稳定指标(ELSI)计算中需要的线路两端节点(i、j)以外的系统等值电压源的电压幅值(Ek)和等值阻抗，是在保证不改变原线路两端电压相量和功率的前提下，利用两个相邻系统状态下的线路的量测量计算出来的，计算扩展线路电压稳定指标(ELSI)的间隔时间为3～15秒，如果在间隔期间内发生故障，则在故障后立即计算扩展线路电压稳定指标(ELSI)。
7.根据权利要求3所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在步骤(6)中，在所述扩展线路电压稳定指标ELSI值逼近1.0时，紧急保护控制的具体启动值可根据不同系统情况选择不同的适当的启动值，通常可取ELSI＝1.02～1.05。
8.根据权利要求4所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，所述线路参数的百分比门槛值可以取5％。
9.根据权利要求5所述的通过辨识电网薄弱环节的实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，所述标准差的百分比门槛值可以取所述线路参数百分比门槛值的50％。
10.根据权利要求6所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，计算所述扩展线路电压稳定指标(ELSI)的间隔时间为可以取5秒。
11.根据权利要求3至10之一所述的通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，其特征在于，在运用所述方法的实施系统中，包括至少一台计算机和根据该方法编制的计算机程序。
全文摘要
通过辨识电网薄弱环节实时识别电网电压稳定性的方法，它是通过基本线路电压稳定指标BLSI或在BLSI指标基础上改进的扩展线路电压稳定指标ELSI来对电网进行监测、识别与判断的。其识别步骤如下(1)通过PMU系统或者SCADA和EMS中得到所需的实时数据；(2)过滤无效的量测量；(3)在给定时间间隔内按需要重新对线路的参数进行实时估计；(4)用BLSI指标或ELSI指标辨识系统的薄弱环节。(5)根据最可能发生电压崩溃的薄弱环节的BLSI值或者ELSI值启动系统紧急保护控制以避免系统电压崩溃。其优点是可以同时地实时识别系统的电压不稳定性和引起系统电压崩溃的薄弱线路和薄弱节点；能自动处理与电压相关或与频率相关的实际负荷特性等。
文档编号G01R19/06GK101118265SQ200710092710
公开日2008年2月6日 申请日期2007年9月17日 优先权日2007年9月17日
发明者李文沅, 娟 余, 洋 汪, 保罗·乔杜里, 军 孙, 伟 颜 申请人:重庆大学