专利名称：天线反射面拟合方法
技术领域：
本发明涉及抛物面天线，具体涉及一种天线反射面拟合方法，用于雷达或射电望 远镜的天线反射面的最佳抛物面拟合及反射面测量、安装调试。
背景技术：
抛物面天线在雷达和射电天文中广泛应用。天线的面形在加工和使用过程中都应 保持其准确形状，天线实际面形与其理想准确形状之间的差别即为面形误差。面形误差的 大小直接影响天线性能。为准确计算反射面的实际误差，一般需对变形后的反射面进行最 佳抛物面拟合。因此如何能够通过测量数据准确快速的计算出面形误差，对于提高反射面 板的加工、安装进度都非常有利。为确定天线的面形误差，一般采用对变形后的天线表面进行抛物面二次曲面的拟 合，即求出一个和变形后的抛物面的法向距离最小的最佳拟合抛物面。这一拟合过程常常 的经典方法主要有三种1)以天线变形后的面形到最佳吻合抛物面法向偏差取最小来拟 合抛物面；2)对一般二次曲面方程通式进行简化的拟合方法；3)以一般二次曲面方程通式 附加抛物面限制条件的方法进行拟合。前二者只适合于变形和转角都很小的情况；第三种 方法虽能够拟合空间任意位置的曲面，但得到的参数不完全满足条件式的原来形式。
发明内容
为了克服上述天线反射面拟合方法的缺点，能够在任意测量坐标系下测的数据进 行曲面拟合，本发明借鉴机械和力学中刚体空间三维运动学的原理，即刚体运动是一个力 学概念，若一个物体在空间运动的过程中，它上面的任意两点之间的距离始终保持不变，则 物体作刚体运动，即物体只是位置发生了改变。刚体的空间一般运动可以分解为刚体的平 移运动和刚体的定点转动。平动部分可用点的三个坐标变化ΔΧ，Ay和Δζ描述，定点转 动部分可以用三个欧拉角α，β和Υ描述。这6个坐标就是刚体作一般运动时的广义坐 标。本发明提出一种基于刚体位移的抛物面拟合方法，用以直接获得最佳拟合抛物面 的所有精确参数。即，视抛物面为刚体，利用确定其位移所需的6个自由度，以及抛物面焦 距，共7个广义自由度/变量进行空间抛物面的拟合。还可根据实际拟合需要，通过增减一个拟合参数，实现不定焦距和定焦距的抛物 面拟合，同时可以应用到其他类型的曲面拟合中。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是天线反射面拟合方法包括下列步 骤1)将抛物面视为刚体，在标准坐标系(oxyz)和测量坐标系(ο‘ x' y' ζ')下， 以在标准坐标系下的原点作为参考点，用旋转运动加上平移运动来描述抛物面位置和方位 的变化，抛物面的姿态被认为是标准坐标系、变形点与最佳拟合抛物面上对应的点绕测量 坐标系原点0'的定点转动和沿三个坐标轴方向的平移运动的结果，设绕χ' , y' , ζ'轴的转角分别为α，β和γ，平移量为ΔΧ(Δχ，Δγ, Δ z)，由于旋转抛物面关于其对称轴ζ 轴旋转对称，不需参数Y，取Y为常数零，故选择转角(α，β)、平移(ΔΧ，Ay，Δz)和抛 物面焦距f6个参数作为刚体拟合参数，进行拟合参数初值输入；2)导入抛物面上测量点的测量数据；3)将抛物面方程写成向量的形式，将测量坐标系下测量点坐标转换到标准坐标系 下，求出测量点转换到标准坐标系下的方程，由于天线的变形和加工误差以及测量误差，测 量点并不能完全满足抛物面标准方程，将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程 进行比较，求得误差方程，对误差方程进行线性化，利用非线性最小二乘原理求出参数值， 得到最佳抛物面方程。上述技术方案说明如下如
图1所示，假设抛物面理想方程为式(1)，并假设发生变形或加工得到的抛物面 的最佳拟合抛物面标准方程(2)。
权利要求
天线反射面拟合方法，其特征是，该方法包括下列步骤1)将抛物面视为刚体，在标准坐标系(oxyz)和测量坐标系(o′x′y′z′)下，以在标准坐标系下的原点作为参考点，用旋转运动加上平移运动来描述抛物面位置和方位的变化，抛物面的姿态被认为是标准坐标系、变形点与最佳拟合抛物面上对应的点绕测量坐标系原点O′的定点转动和沿三个坐标轴方向的平移运动的结果，设绕x′，y′，z′轴的转角分别为α，β和γ，平移量为ΔX(Δx，Δy，Δz)，取γ为常数零，选择转角(α，β)、平移(Δx，Δy，Δz)和抛物面焦距f六个参数作为刚体拟合参数，进行拟合参数初值输入；2)导入抛物面上测量点的测量数据；3)将抛物面方程写成向量的形式，将测量坐标系下测量点坐标转换到标准坐标系下，求出测量点转换到标准坐标系下的方程，将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程进行比较，求得误差方程，对误差方程进行线性化，利用非线性最小二乘原理求出参数值，得到最佳抛物面方程。
2.根据权利要求1所述的天线反射面拟合方法，其特征是，所述步骤3)中的误差方程 % =Vi = [RT* (X' -ΔΧ)]ΤΛ [RT*(X' -AX)]-
*[RT*(X' - Δ Χ)],根据下列公式组成法方程组求出参数值
3.根据权利要求1所述的天线反射面拟合方法，其特征是，所述步骤1)中将抛物面焦 距f直接赋值，根据下列公式组成法方程组求出参数值
4.根据权利要求1所述的天线反射面拟合方法，其特征是，所述步骤3)中具体包括下 列步骤31)应用刚体位移法列出误差方程
全文摘要
天线反射面拟合方法，包括下列步骤1)将抛物面视为刚体，在标准坐标系和测量坐标系下，以在标准坐标系下的原点作为参考点，用旋转运动加上平移运动来描述抛物面位置和方位的变化，选择转角(a，b)、平移(Dx，Dy，Dz)和抛物面焦距f作为刚体拟合参数，进行拟合参数初值输入；2)导入抛物面上测量点的测量数据；3)将抛物面方程写成向量的形式，将测量坐标系下测量点坐标转换到标准坐标系下，求出测量点转换到标准坐标系下的方程，将转换到标准坐标系的测量点带入抛物面标准方程进行比较，求得误差方程，对误差方程进行线性化，利用非线性最小二乘原理求出参数值，得到最佳抛物面方程。
文档编号G01B21/20GK101989682SQ201010232798
公开日2011年3月23日 申请日期2010年7月21日 优先权日2010年7月21日
发明者李国平, 杨德华, 马增祥 申请人:中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所