一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的指向调整方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于天线技术领域，具体是一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的 指向调整方法，用于调整赋形双反射面天线的波束指向，使天线电性能达到最优。
【背景技术】
[0002] 大型天线在诸如深空探测、天文观测以及战略远程预警等领域占据着重要地位。 天线在重力载荷、温度载荷以及风荷等的作用下，会发生结构变形使反射面偏离电设计所 要求的形状，同时使天线的波束指向偏离天线原先设计方向，从而对天线的电性能产生严 重影响。随着天线口径的增大、工作波段的提高以及天线探测距离的增加，这种影响更加明 显。随着反射面板的精度不断提高，在实际制造过程中很难达到所需的精度，而在以前只需 通过Ruze公式来确定加工表面的均方根误差。随着天线对指向等电性能要求的不断提高， 由可容忍的增益误差简单的计算出的加工表面均方根误差，在制造过程中，也变得越来越 难以实现。
[0003] 近年来，国内外诸多学者和专家提出了多种反射面变形补偿方法，用于解决因反 射面天线的变形而造成的天线波束指向偏离及电性能下降的问题。大口径反射面天线补偿 的方法主要包括机械补偿和电子补偿两大类方法，机械补偿又分为主反射面补偿法、副反 射面补偿法、和可变形平板补偿；电子补偿主要为馈源阵列补偿。上述每种补偿方法都有 各自的优缺点，比如主动面补偿方法，主要用于高指向精度天线，但由于需要安装作动器及 相关配套设备，使天线的机械结构更加复杂，不仅增大了天线结构自身的重量，而且导致研 制和维护成本明显上升。对于副反射面补偿方法，虽然操作简单，不需要增加复杂的机械结 构，但是由于大型天线在投入使用前会针对重力等因素对副反射面进行预调整，在天线正 式投入运行后，该预调量与热变形导致的天线电性能下降所需的副反射面调整量之间的关 系复杂，实际操作中难度较大。但对于指向调整方法，由于其只需要调整天线伺服系统的方 位俯仰角度，其操作方便、无需增添额外机械结构，而且不需要考虑天线其他因素引起调整 量，目前在许多大型天线中得到广泛应用。在已有的一些与天线热变形补偿相关的专利及 论文中，比如西安电子科技大学机电科技研究所的专利申请号为201310393515. 8,发明名 称为《一种热变形大型双反射面天线的副面位置补偿方法》，只能用于常规双反射面天线电 性能中增益的补偿，而对赋形双反射面天线波束指向的补偿，其无能为力。此外，已有的论 文《大型雷达天线保型设计与机电综合优化》中提到的赋形反射面天线变形计算方法，虽然 该方法在对赋形面进行了拟合与吻合处理后，适用于赋形双反射面天线，但是需要通过焦 线匹配才能确定副反射面位置，该过程比较繁琐，应用到实际的工程中具有一定的难度。
[0004] 因此，有必要根据天线结构和面板的温度分布信息，对其进行分析，进而得到天线 主反射面板及天线副反射面撑腿的变形情况，然后根据天线主反射面的变形参数及天线副 反射面位姿的变化参数来确定变形后天线波束指向的偏差量，通过坐标转换得到天线波束 指向调整量，用于指导天线调整其伺服系统的方位俯仰角，进而补偿天线电性能，这一过程 即为一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的指向调整方法。
【发明内容】
[0005] 针对以前的补偿方法存在的不足，本发明提供了一种基于机电耦合的大型赋形双 反射面天线的指向调整方法，该方法主要解决大型赋形双反射面天线因热变形引起的波束 指向偏差问题，通过调整天线伺服系统的方位俯仰角来改善天线的电性能。
[0006] 为了实现上述目的，本发明提供的补偿方法包括如下步骤：
[0007] (1)根据大型赋形双反射面天线的结构参数、工作频率及材料属性，在ANSYS软件 中建立未变形赋形双反射面天线结构有限元模型，提取天线有限元模型中未变形赋形主反 射面的节点坐标、单元信息和副反射面的节点坐标和单元信息；
[0008] (2)用分段抛物面去拟合未变形赋形双反射面天线主反射面，通过计算得到未变 形赋形双反射面天线主反射面的分段拟合面；
[0009] (3)根据大型赋形双反射面天线所处环境的温度分布，在ANSYS软件中对未变形 赋形双反射面天线有限元模型加载温度载荷，然后计算在该温度分布下的变形赋形双反射 面天线有限元模型中的各个节点坐标，以及副反射面的转动角度及其顶点的位移量。
[0010] (4)将大型赋形双反射面天线主反射面的分段拟合面整体平移、旋转，同时将每段 拟合面进行焦距变化和轴向移动去吻合变形后的天线主反射面，利用遗传算法，优化计算 得到大型赋形双反射面天线主反射面的最佳分段吻合面；
[0011] (5)根据计算得到的变形后天线主反射面的最佳吻合面，假设在副反射面和馈源 位置都不发变化的情况下，基于反射面天线的机电耦合模型，计算天线主反射面因热变形 导致的天线指向所在局部坐标系的XOZ平面和yoz平面的偏差。
[0012] (6)根据ANSYS软件计算得到的天线副反射面顶点在局部坐标系中的XOZ平面和 yoz平面内的位移量或转动量，计算天线的副反射面在这两个平面内的横向移动，假设天线 主反射面处于理想情况下，并且天线副反射面只有移动而无转动或者只有转动而无移动， 根据这些条件，基于反射面天线的机电耦合模型，计算出天线因副反射面移动或转动引起 的在XOZ平面和yoz平面的指向偏差；
[0013] (7)将天线赋形主反射面和副反射面因热变形引起的在局部坐标系中的X〇Z平 面和yoz平面内的指向偏移量进行求和，计算局部坐标系中天线因热变形造成的总指向偏 差；
[0014] (8)利用天线主反射面所处的局部坐标系和天线整体所处的大地坐标系之间的关 系，通过坐标转换，将局部坐标系下天线的总指向偏差转换为大地坐标系下天线的指向偏 差，计算出天线因热变形引起的大地坐标系中的指向调整量；
[0015] (9)根据天线的指向调整量，调整天线伺服系统的方位俯仰角，计算调整后的天线 电性能；如果电性能提高满足要求，则该调整量为最佳指向调整量，如果不满足要求，则调 整天线结构有限元模型中的材料属性参数，重复步骤（3)~（9)，直至满足要求。
[0016] 所述大型赋形双反射面天线的结构参数包括主、副反射面口径。
[0017] 所述大型赋形双反射面天线的材料属性包括大型赋形双反射面天线背架材料和 大型赋形双反射面天线主、副反射面面板的密度、热传导率、比热、泊松比、弹性模量和热膨 胀系数。
[0018] 所述大型赋形双反射面天线的电性能为大型赋形双反射面天线的波束指向。
[0019] 步骤（2)中，所述大型赋形双反射面天线的主反射面利用分段拟合抛物面进行拟 合，其拟合过程如下：
[0020] (2a)根据天线实际的口径、频率来确定实际选取的段数；
[0021] (2b)计算得到未变形天线主反射面分段拟合面每段抛物面的焦点和顶点的坐标， 进而确定分段拟合抛物面。
[0022] 所述步骤（2b)中，得到每段拟合抛物面的焦点和顶点的坐标，通过下述方法实 现：
[0023] 2b_l)设第η段拟合抛物线的方程为：
[0025] 式中，rn为第η段拟合抛物面上某一点绕Z轴旋转形成的圆的半径，ζ "为该点的 轴向坐标，η = 1，2，......N ；
[0026] 则建立赋形天线主反射面母线与分段抛物线之间的轴向均方根误差δ :
[0028] 其中，4 f2, . . .，fN为各分.段抛.物线的焦距，M表示节点总数， AH1, ΔΗ2，···，ΔΗΝ为抛物线顶点的轴向坐标，En表示第η段的拟合点数，z' n为变形主反 射面对应点的Z轴坐标；
[0029] 通过将δ对匕和ΔΗη求取偏导数，求取各分段抛物面的焦距fn和顶点坐标ΔΗ η;
[0030] 2b_2)使目标.函数对仁和Δ H η偏导数等于零，构成其法方程组，即
[0032] 将其展开，得到：
[0034] 对上面的式子进行求解，得到每段抛物线的焦距f(n)和顶点与坐标原点的距离 ΔΗ(η)〇
[0035] 将分段拟合抛物面整体平移、旋转，同时将每段拟合面进行变焦和轴向移动去吻 合变形后的天线主反射面，利用遗传算法，优化计算得到变形后大型赋形双反射面天线主 反射面的最佳吻合面。
[0036] 所述步骤（4)中，得到最佳分段吻合面是通过下述方法实现的：
[0037] (4a)将分段拟合抛物面整体平移、旋转，同时将每段拟合面进行变焦和轴向移动 去吻合变形后的天线主反射面；
[0038] (4b)利用遗传算法，优化计算得到大型赋形双反射面天线主反射面的最佳分段吻 合面，具体步骤如下：
[0039] (4b_l)抛物环面的一环吻合所对应的变形赋形面
[0040] 设抛物环面上一点P (xp, yp, zp)，在吻合面上对应点P。(xp, yp, z。），在变形赋形主反 射面上对应点P1 (xp, yp, Z1);
[0041] 在抛物环面上某一环的母线方程为：
[0043] 进而得到P。点Z轴的轴向坐标近似值z。为：
为吻合抛物 面顶点在原坐标系Ο-xyz中的位移，Φχ、<}\分别为吻合抛物面的焦轴绕