原坐标轴Ο-xyz中 x、y轴的转角，&为焦距，Af,为焦距变化量，^为沿公共轴线的轴向偏移量，ΔΗ,为抛物 线顶点的轴向坐标；X]1为第j段分段拟合抛物面上的第i个节点的X轴坐标，y μ为第j段 分段拟合抛物面上的第i个节点的y轴坐标；
[0046] (4b_2)建立吻合后焦点同轴线约束
[0047] 设由抛物环面的第j个环面由于旋转、平移、焦距改变及沿轴线的平移导致的焦 点的改变量为x'_j、y'_j及z' ，其中：
[0049] 式中，f,为第j段拟合抛物面的初始焦距；
[0050] (4b_3)建立抛物环面吻合的优化模型
[0051] 建立优化模型，采取遗传算法，对所建立的优化模型进行优化计算，即得到拟合面 整体移动参量Δχ、Ay、Az和整体旋转量? 1*、巧〃每段拟合抛物面焦点沿焦线的平移量 kti，...，、，以及每段拟合抛物面各自的焦距变化量Af1, Af2,... AfN和轴向位移量，进 而确定最佳吻合面。
[0052] 所述步骤（5)、（6)中，分别计算天线主反射面变形、副反射面顶点横向移动和副 反射面转动这三个因素导致的天线指向偏差时，均假设只有其中一个因素导致天线的波束 指向发生偏差，其他两个因素均处于理想情况，不会影响天线的波束指向，且计算的指向偏 差发生于天线所在的局部坐标系中两个相互垂直的平面内。
[0053] 所述步骤（8)中，将（7)计算得到的天线因热变形造成的总指向偏差进行坐标转 换，计算出天线因热变形导致的方位俯仰角的偏差量A θ、Δ φ。
[0054] 所述步骤（9)中，将步骤⑶计算得到的天线指向偏差量△ Θ、△ φ用于指导天 线调整其伺服系统的方位俯仰角，进行指向调整。
[0055] 本发明利用机电耦合模型求得赋形反射面天线的电性能。
[0056] 本发明具有以下特点：
[0057] (1)针对赋形双反射面天线主、副反射面母线均为赋形面而非具有确定函数的标 准面这一特点，本发明通过对主反射面进行分段拟合以及吻合，计算天线波束指向偏差量， 调整天线的俯仰方位角，从而达到改善因温度变形导致的赋形双反射面天线波束指向偏移 的目的。
[0058] (2)本发明提出的方法中，将天线主面变形和副反射面撑腿变形对天线指向的影 响分解成主面变形、副反射面顶点位置的移动和副反射面的转动三个方面单独进行分析。 使分析与计算过程变得更加简洁和高效。
[0059] (3)在实际工程应用中，本发明提出的方法只需对赋形双反射面天线伺服系统的 方位俯仰角进行调整，即可实现赋形双反射面天线指向的改善，无需增加额外的机械结构， 因此，大大减少了天线自身重量和制造成本。
[0060] (4)本发明提出的方法不仅可以应用于大型赋形双反射面天线的热变形补偿，还 可以应用于因风荷、雨雪、重力等因素导致的变形下，大型赋形天线波束指向的调整。
【附图说明】
[0061 ] 图1为本发明的总流程图。
[0062] 图2为赋形反射面天线ANSYS结构模型图。
[0063] 图3为赋形反射面天线主反射面分段拟合示意图。
[0064] 图4为对变形主反射面进行分段吻合示意图。
[0065] 图5为机电耦合模型中反射面误差几何关系示意图。
[0066] 图6为天线局部坐标系和整体坐标系转化示意图。
[0067] 图7为天线在方位角为0°平面内补偿前后指向对比图。
[0068] 图8为天线在方位角为0°平面内补偿前后指向对比图局部放大图。
[0069] 图9为天线在方位角为90°平面内补偿前后指向对比图。
[0070] 图10为天线在方位角为90°平面内补偿前后指向对比图局部放大图。
【具体实施方式】
[0071] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0072] 参照图1，一种基于机电耦合的大型赋形双反射面天线的指向调整方法，具体步骤 如下：
[0073] 步骤1，建立未变形赋形双反射面天线结构有限元模型，提取未变形主反射面的节 点坐标和单元信息
[0074] 根据大型赋形双反射面天线的结构参数、工作频率及材料属性，在ANSYS软件中 建立未变形赋形双反射面天线有限元模型，结构参数包括主、副反射面口径。材料属性包括 大型赋形双反射面天线背架材料和大型赋形双反射面天线主、副反射面面板的密度、热传 导率、比热、泊松比、弹性模量和热膨胀系数。
[0075] 在赋形双反射面天线的有限元模型建立的过程中，需要确定主反射面、副反射面 面板、基座、中心体、背架结构以及支撑腿所选用的单元类型，面板支撑螺栓和基座连接螺 栓均用短梁代替。
[0076] 编写APDL宏文件，提取未变形赋形双反射面天线有限元模型中副反射面节点坐 标、单元信息和主反射面节点信息和单元信息。
[0077] 步骤2,计算得到未变形天线主反射面的分段拟合面
[0078] 由于赋形反射面天线的主反射面的形状是通过电性能反推计算得到的，并不是一 个标准的抛物面，其母线没有确定的函数表达式，需要使用多段标准抛物线对其主反射面 的母线进行拟合，选取合适的分段拟合面的段数，段数越多，拟合精度越高，但同时带来的 计算难度也越大，所以实际选取的段数应根据天线实际的口面、频率等来确定。
[0079] 过程是通过使赋形主反射面理论母线与分段拟合抛物环面母线之间的轴向均方 根误差最小，来求出每一段拟合抛物环面的焦距和顶点坐标，这样就能分别得到每一段的 最佳拟合抛物环面。见图3所示，图中九和d n+1表示第η段和第n+1段拟合抛物面，P点表 示这两段拟合抛物面的公共点。
[0080] 设第η段.拟.合抛.物线的方.程为：
[0082] 式中，rn为第η段拟合抛物面上某一点绕Z轴旋转形成的圆的半径，ζ "为该点的Z 轴坐标，η = 1，2，......N ；
[0083] 则可建立赋形天线主反射面母线与分段抛物线之间的轴向均方根误差δ。
[0085] 其中，f1; f2, . . .，fN为各分.段抛.物线的焦.距，M表示节点总数， AH1, ΔΗ2，···，ΔΗΝ为分段抛物线顶点的轴向坐标，En表示第η段的拟合节点数，z' n为变 形主反射面对应点的Z轴坐标。
[0086] 然后通过求偏导来求取分段抛物面的焦距fn和每段抛物线的顶点△ H "与坐标原 点的距离。
[0087] 使目标.函数对f (η)和AHw偏导数等于零，构成其法方程组，即
[0091] 对上面的式子进行求解，得到每段抛物线的焦距f(n)和顶点与坐标原点的距离 ΔΗ(η)〇
[0092] 步骤3,根据温度分布，计算天线变形后的有限元节点坐标，以及副反射面的转动 角度及其顶点的位移量
[0093] 对步骤1中所建立的未变形双反射面天线的有限元模型加载温度载荷，在ANSYS 软件中对未变形赋形双反射面天线有限元模型加载温度载荷，然后计算在该温度分布下的 变形后双反射面天线有限元模型中各个节点的坐标，同时得到天线在该温度分布条件下撑 腿变形导致的副反射面转动角度及其顶点的位移量。
[0094] 步骤4,计算得到变形后赋形反射面天线主反射面的最佳吻合面
[0095] (a)将大型赋形双反射面天线主反射面的分段拟合抛物面整体平移、旋转，同时将 每段拟合面进行变焦和轴向移动去吻合变形后的天线主反射面；利用遗传算法，优化计算 得到变形后大型赋形双反射面天线主反射面的最佳吻合面；
[0096] (b-Ι)利用抛物环面的一环对其所对应的变形赋形面进行吻合
[0097] 设抛物环面上一点P (xp, yp, zp)，在吻合面上对应点P。(xp, yp, z。），在变形赋形主反 射面上对应点P1 (xp，yp，Z1)，如图4所示，图中，A表示赋形反射面，B表示分段拟合抛物面， C表示实际变形反射面，D表示分段最佳吻合面。
[0098] 在抛物环面上某一环的母线方程为：
[0100] 由于吻合面是由分段拟合抛物面整体平移、旋转、改变焦距及焦点沿焦线的平移 量得到的，因此可以得到Pc点Z轴的轴向坐标近似值z。为：
[0101]
抛.物面顶点在原坐标系O-xyz中的位移，Φχ、<^分别为吻合抛物面的焦轴绕原坐标轴 o-xyz中X、y轴的转角，f j为焦.距，△ f j为焦距变化量，t j为沿公共轴线的轴向偏移量分 另IJ，A H,为抛物线顶点的轴向坐标；X μ为第j段分段拟合抛物面上的第i个节点的X轴坐 标，y]1为第j段分段拟合抛物面上的第i个节点的y轴坐标；
[0103] (b - 2)建立吻合后焦点同轴线约束
[0104] 设由抛物环面的第j个环面由于旋转、平移、焦距改变及沿轴线的平移导致的焦 点的改变量为x'_j、y'_j及z' 。其中：
[0106] 式中，f,为第j段拟合抛物面的初始焦距；
[0107] 通过上面的分析就可以保证吻合后各环的焦点在同一轴上；
[0108] (b - 3)建立抛物环面吻合的优化模型
[0109] 建立优化模型，采取遗传算法，对优化模型进行优化计算