专利名称：基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法
技术领域：
本发明涉及卫星重力梯度学、空间大地测量学、地球物理学、航空航天等交叉技术领域，特别是涉及一种通过滤波原理建立新型卫星重力梯度观测方程，进而精确和快速反演地球重力场的方法。
背景技术：
地球重力场及其时变反映地球表层及内部物质的空间分布、运动和变化，同时决定着大地水准面的起伏和变化，因此确定地球重力场的精细结构及其时变不仅是大地测量学、地震学、海洋学、空间科学、国防建设等的需求，同时也将为全人类寻求资源、保护环境和预测灾害提供重要的信息资源。GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer)重力梯度卫星由欧洲空间局(ESA)独立研制，已于2009年3月17日发射升空，主要用于地球中短波重力场的精密测量。GOCE采用近圆(轨道离心率0.001)、近极地(轨道倾角96.5° )和太阳同步轨道，经过20个月的飞行计划，轨道高度由250km降为240km。GOCE采用卫星跟踪卫星高低(SST-HL)和卫星重力梯度(SGG)模式的结合，除基于高轨道的GPS/GL0NASS卫星对低轨道的GOCE卫星进行精密跟踪定位(Icm)外，利用定位于质心处的重力梯度仪(3X IO-1Vs2)高精度测量卫星轨道高度处引力位的二阶导数，同时基于无阻尼离子微推进器补偿卫星受到的非保守力。早在20世纪80年代，国外便开始制定国际卫星重力梯度计划。由于地球重力场信号随卫星轨道高度的增加而急剧衰减Οζ/r)1，基于分析卫星轨道运动仅适合于精密确定中长波地球重力场，而卫星重力梯度技术可直接测定地球引力位的二次微分，进而在一定程度上抑制了地球重力场信号的衰减效应，因此卫星重力梯度测量有利于高精度感测地球中短波重力场信号。在利用卫星重力观测数据反演地球重力场的众多方法中，时域法的优点是直接对卫星观测数据进行处理，不需作任何近似，求解精度较高且能有效处理色噪声；缺点是随着卫星观测数据的增多，观测方程数量剧增，极大地增加了计算量。为了满足下一代卫星重力梯度测量计划中精密和快速解算高阶地球重力场的要求，本发明紧跟国际卫星重力梯度测量的热点和动态，利用新型滤波卫星重力梯度法，精确和快速反演了 250阶GOCE地球重力场。在现有技术中已有利用卫星重力梯度对角张量(Vxx，Vyy, Vzz),通过4个参考球面，在未考虑卫星重力梯度数据滤波情况下，恢复地球重力场的数值模拟方法。由于该方法未考虑卫星重力梯度交叉张量的贡献，而且未对卫星重力梯度观测数据进行有效滤波处理，因此地球重力场反演精度仍未达到预期要求。不同于已有技术，本发明基于卫星重力梯度全张量(vxx，Vyy, Vzz, Vxy, Vxz, Vyz)，通过5个参考球面，采用卫星重力梯度数据滤波处理技术，在不过多增加反演计算量的前提下，进一步提高了 GOCE地球重力场的反演精度和计算速度。
发明内容
本发明的目的是:通过滤波原理，建立新型卫星重力梯度观测方程，进而精确和快速反演地球重力场。为达到上述目的，本发明采用了如下技术方案:一种基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，包括如下步骤:步骤1:采集重力梯度卫星观测数据，其中通过重力梯度卫星的星载重力梯度仪采集卫星重力梯度全张量观测数据vxx，Vyy, Vzz, Vxy, Vxz, Vyz,通过重力梯度卫星的星载GPS/GLONASS复合接收机采集卫星轨道位置观测数据r ；步骤2:建立卫星重力梯度观测模型，具体包括:在地固系中，按球谐函数展开地球扰动位T(r，θ, λ), Θ和λ分别表示地心余纬度和地心经度，并分别对卫星位置矢量r的三个分量X，y, z进行二阶求导，在地心惯性系中，以矩阵方式表达地球扰动位T (r，θ, λ)的球谐函数展开式对三个分量x，y，z的二阶导
数，以此建立卫星重力梯度观测方程ygxl =Γgxnxnxl，作为卫星重力梯度观测模型，其中，
ygX1表示卫星轨道处的重力梯度观测数据，g表示重力梯度观测数据的个数；Γ gXn表示g行η列的设计矩阵，n=L2+2L-3, L表示球谐函数展开的最大阶数xnxl表示nX 1列的待求地球引力位系数矩阵；步骤3:使用滤波技术将卫星重力梯度观测模型处理为卫星重力梯度滤波观测模型，利用预处理共轭梯度迭代法求解卫星重力梯度滤波观测模型，进而反演地球重力场，具体包括:以地心为球心选择若干个等间距且规则的参考球面，并在每个参考球面上进行均匀网格划分，在所划分的网格上利用卫星轨道上的重力梯度观测数据插值得到各个参考球面上对应单元格子的重力梯度观测数据；对卫星重力梯度观测模型进行滤波变换，方程等式两边同时左乘滤波因子Cd的逆矩阵和设计矩阵的转置Γτ以及预处理阵Pnxn的逆矩阵，得到卫星重力梯度滤波观测模型
权利要求
1.一种基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于包括如下步骤: 步骤1:采集重力梯度卫星观测数据，其中通过重力梯度卫星的星载重力梯度仪采集卫星重力梯度全张量观测数据vxx，Vyy, Vzz, Vxy, Vxz, Vyz,通过重力梯度卫星的星载GPS/GLONASS复合接收机采集卫星轨道位置观测数据r ； 步骤2:建立卫星重力梯度观测模型，具体包括: 在地固系中，按球谐函数展开地球扰动位T (r，θ，λ)，Θ和λ分别表示地心余纬度和地心经度，并分别对卫星位置矢量r的三个分量X，y, z进行二阶求导，在地心惯性系中，以矩阵方式表达地球扰动位T (r，θ, λ)的球谐函数展开式对三个分量x，y，ζ的二阶导数，以此建立卫星重力梯度观测方程J^xl = rgynXnxl，作为卫星重力梯度观测模型，其中，ygX1表示卫星轨道处的重力梯度观测数据，g表示重力梯度观测数据的个数；rgXn表示g行η列的设计矩阵，n=L2+2L-3, L表示球谐函数展开的最大阶数；^nxl表示nX I列的待求地球引力位系数矩阵； 步骤3:使用滤波技术将卫星重力梯度观测模型处理为卫星重力梯度滤波观测模型，利用预处理共轭梯度迭代法求解卫星重力梯度滤波观测模型，进而反演地球重力场，具体包括: 以地心为球心选择若干个等间距且规则的参考球面，并在每个参考球面上进行均匀网格划分，在所划分的网格上利用卫星轨道上的重力梯度观测数据插值得到各个参考球面上对应单元格子的重力梯度观测数据；对卫星重力梯度观测模型进行滤波变换，方程等式两边同时左乘滤波因子Cd的逆矩阵和设计矩阵的转置Γτ以及预处理阵Pnxn的逆矩阵，得到卫星重力梯度滤波观测模型PlGn^ = PU.Xbx1，其中 G = F1QV，N = FtQ1F ； 求解获得滤波因子Cd ； 利用预处理共轭梯度迭代法，快速解算卫星重力梯度滤波观测模型，获得地球引力位系数进而完成地球重力场反演。
2.如权利要求1所述的基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于:所述步骤3中求解获得滤波因子Cd的方法为: 将卫星重力梯度全张量观测数据vxx，Vyy, Vzz, Vxy, Vxz, Vyz按采样时间的先后顺序计数，同时满足如下条件:Ca)张量的不同分量互不相关；(b)噪声相对稳定，即观测点i和观测点j的相关性只由I i_j I来决定；(c)所有相邻观测点的采样间隔相同；将Cd分为只与观测到的某个重力梯度张量的分量对应的子矩阵，且每个子矩阵都是NpXNp的对称Toeplitz阵，Np表示观测点的总数。
3.如权利要求2所述的基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于:所述步骤3中求解获得滤波因子Cd的方法为: 使得观测点i和观测点j的对应于I 1-j I的相关性与对应于I i_j±Np|的相关性等价，则Cd分为的每个子矩阵变为循环Toeplitz阵,利用循环Toeplitz阵在Fourier域的性质，在Fourier域内直接求解获得滤波因子Cd。
4.如权利要求1-3任意一项所述的基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于:所述步骤3中选择若干个参考球面的方法为: 以地心为球心选择5个等间距且规则的参考球面IVivivr4和r5，距地心最近参考球面的半径为6=65881 ，球面间隔为Λ r=20km,使得卫星轨道H=250km位于r2和r4参考球面之间。
5.如权利要求4所述的基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于:所述步骤3中在每个参考球面上进行均匀网格划分，利用卫星轨道上的重力梯度全张量观测数据插值得到各个参考球面上每个单元格子的重力梯度观测数据的方法为: 在每个参考球面上进行均匀网格划分；将卫星轨道上的重力梯度全张量观测数据插值得到每个参考球面上对应单元格子的重力梯度观测数据，单元格子的分辨率为Λ Θ(0.05° ) X Λ λ (0.05° ) X Ar (20km)。
6.如权利要求1-5任意一项所述的基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法，其特征在于:所述重力梯度卫星 为GOCE卫星。
全文摘要
本发明涉及一种地球重力场精密测量方法，特别是一种基于滤波原理的卫星重力梯度反演方法；通过滤波原理建立新型卫星重力梯度观测方程，进而精确和快速反演地球重力场；该方法卫星重力梯度反演精度高，地球重力场计算速度快，易于卫星重力梯度系统敏感度分析，卫星观测方程物理含义明确，计算机性能要求低；滤波卫星重力梯度反演法是解算高精度和高空间分辨率地球重力场的有效方法。
文档编号G01V7/00GK103163562SQ20131004103
公开日2013年6月19日 申请日期2013年2月1日 优先权日2013年2月1日
发明者不公告发明人 申请人:中国科学院测量与地球物理研究所