一种地震数据规则化中稀疏采样方法
【专利摘要】本发明提供了一种地震数据规则化中稀疏采样方法，属于地震勘探数据规则化领域。本方法包括：(1)获取地震信号稀疏表达：选取Curvelet变换作为地震信号稀疏表达式；(2)设计满足Bernoulli分布的随机地震道稀疏采样方案；(3)应用步骤(2)得到的采样方案对原始地震数据进行重采样，形成满足Bernoulli分布规律的欠采样地震数据；(4)应用重构算法产生重构完整数据。利用本发明方法能够由较少地震道用压缩感知方法获取完整地震道重构结果。
【专利说明】-种地震数据规则化中稀疏采样方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震勘探数据规则化领域，具体涉及一种地震数据规则化中稀疏采样 方法。
【背景技术】
[0002] 地震数据规则化是地震信号处理的一个重要步骤，也是近年地震资料处理的一个 研究热点。近年来受到广泛关注的压缩感知技术已经被应用到地震数据规则化中，可W有 效地规则化不规则数据体。
[0003] 压缩感知（Compressed sensing,简称C巧理论与技术是2006年美国科学家基 于信号稀疏性或可压缩性提出的一种介于数学和信息科学之间的全新信号采集、编解码理 论。该理论突破了传统信号采集必须满足化annon/Nyquist采样定理的限制，可W用远少 于传统采样定理所需的采样点数或观测点数高质量重构出原信号或图像。
[0004] 压缩感知理论包含H个关键技术；信号的稀疏表达、随机测量矩阵的设计、高效恢 复算法的设计与实现。
[0005] 将压缩感知理论与技术应用到地震数据规则化需要解决H个问题；寻找适合地震 信号的稀疏变换、如何丢道才能使数据被高质量地恢复出来、寻找适合地震信号的高效率 恢复算法。
[0006] 在地震数据采集过程中，地震数据在时间上的采样通常是规则的，而在空间上由 于受到自然采集条件（如河流、道路、村庄、建筑等）的限制或为了降低勘探成本，沿检波器 方向或震源方向采集的数据体不规则或不满足化annon-Nyquist采样定理。此外，也可能 原始采集数据本身就不完整和不规则，缺少地震道/炮。而大量地震信号处理算法（如多 次波消除，波动方程偏移，NM0, AV0等）要求勘探区域满足密集且规则的覆盖次数，W保证 地震信号的横向分辨率。为了满足该一需求，有必要在处理前期进行地震数据规则化（或 插值）处理，将空间不规则的数据通过室内处理形成规则数据体。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种地震数据规则化中 稀疏采样方法，由较少地震道用压缩感知方法获取完整地震道重构结果。
[0008] 本发明是通过W下技术方案实现的：
[0009] 一种地震数据规则化中稀疏采样方法，包括：
[0010] (1)获取地震信号稀疏表达；选取化rvelet变换作为地震信号稀疏表达式；
[0011] (2)设计满足Bernoulli分布的随机地震道稀疏采样方案；
[001引 做应用步骤（2)得到的采样方案对原始地震数据进行重采样，形成满足 Bernoulli分布规律的欠采样地震数据；
[0013] (4)应用重构算法产生重构完整数据。
[0014] 所述步骤（1)是该样实现的：
[0015] 设长度为N的地震信号为x= [Xi，…，xjT，w = [Vi…￥j是地震信号的稀 疏表达的NXN的一组正交基矩阵，采用（1-1)式将地震信号表示成：
[0016] x=Ws (1-1)
[0017] 式中，S = [Si，…，sj为变换系数；
[0018] 用矩阵X表示一个规则的地震信号：
[0019] 义=[乂1，乂2，...，乂&', ] (1-3)
[0020] 式中;G巧?"表示第i道地震信号，Np是采样点数，Nt表示完整采集地震道数。
[0021] 所述步骤（2)是该样实现的：
[0022] 将地震信号稀疏表达式根据需要按照缺道比例n (设计欠采样方案中用来确定 随机采集多少比例的地震道），应用（1-4)式和（1-5)式确定欠采样地震道位置，最后形成 满足Bernoulli分布的随机地震道稀疏采样方案；设R是N,XNt的约束矩阵：
[0023]
【权利要求】
1. 一种地震数据规则化中稀疏采样方法，其特征在于；所述方法包括： (1) 获取地震信号稀疏表达；选取化rvelet变换作为地震信号稀疏表达式； (2) 设计满足Bernoulli分布的随机地震道稀疏采样方案； (3) 应用步骤（2)得到的采样方案对原始地震数据进行重采样，形成满足Bernoulli分 布规律的欠采样地震数据； (4) 应用重构算法产生重构完整数据。
2. 根据权利要求1所述的地震数据规则化中稀疏采样方法，其特征在于：所述步骤（1) 是该样实现的： 设长度为N的地震信号为x=[xi，…，xjT，w = [Wi'''Wj是地震信号的稀疏表达的NXN 的一组正交基矩阵，采用（1-1)式将地震信号表示成： X=Ws (1-1) 式中，S=[Si，…，sj为变换系数； 用矩阵X表示一个规则的地震信号： X = -巧 式中Xj e巧表示第i道地震信号，Np是采样点数，Nt表示完整采集地震道数。
3. 根据权利要求2所述的地震数据规则化中稀疏采样方法，其特征在于：所述步骤（2) 是该样实现的： 将地震信号稀疏表达式根据需要按照缺道比例n，应用（1-4)式和（1-5)式确定欠采 样地震道位置，最后形成满足Bernoulli分布的随机地震道稀疏采样方案： 设R是NsXNt的约束矩阵：
片4) R中第i行，仅第j列为1，其余为零，表示仅第j列被采样；当第j列数值全部为零时， 表示第j列地震道丢失了；测量矩阵〇表示成： 蠻=R这 I 公式（1-5)表示两个矩阵的Kronecker积，I为NpXNp的单位矩阵。
4. 根据权利要求1所述的地震数据规则化中稀疏采样方法，其特征在于：所述步骤（4) 是该样实现的： 对步骤（3)形成的欠采样地震数据，利用（1-6)式并应用SPGL1重构S : y =少X = (R @ I'yPs y-6) 其中y是NsXNp的长度矢量，Ns是采样地震道，在（1-6)式中应用SPGLl重构 S 二 h; 然后依据（1-1)式重构（1-3)式中规则地震记录X。
【文档编号】G01V1/28GK104422954SQ201310363191
【公开日】2015年3月18日 申请日期:2013年8月20日 优先权日:2013年8月20日
【发明者】蔡瑞, 赵群, 杨丽, 周中彪 申请人:中国石油化工股份有限公司, 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院