一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，该方法包括以下步骤：1)拟合多边形塔对应各个面上的平面方程；2)根据各个面上的平面方程得出各层塔标高处的顶点坐标；3)圆拟合法求塔各层的中心坐标：利用各层的顶点坐标，求出在塔各层平面上的平面圆心近似值，再用圆拟合方法找出塔各层的中心；4)最后利用各层中心坐标得出误差最小的空间直线，作为塔的轴线，即可得到塔倾斜的程度和方向。与现有技术相比，本发明具有测量精确、使用方便、适用范围广等优点。
【专利说明】一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种塔倾斜测评方法，尤其是涉及一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法。
【背景技术】
[0002]中国塔源于印度佛塔，外表造型和结构形式上主要分为楼阁式塔、密檐式塔、亭阁式塔、覆钵式塔等类型，其基本构造一般由地宫、基座、塔身、塔刹四部分组成，主要发挥着纪念佛祖佛事、镇妖祛邪、祭祀祈祷、纪念等作用。在已存的中国塔中以楼阁式塔和密檐式塔居多，这两类塔的特点是层层收分、斗拱檐口、及棱角模糊的状态而引起的变形测量特征点难以确定，用传统方法(在各楼层的棱角处确定观测点用全站仪测量各层角点坐标)确定塔的倾斜状态难以实现。
[0003]当然，塔的倾斜状态可以通过三维激光扫描技术得以确定，，但激光扫描仪价格昂贵，一台100多万；且获取的数据量很大(海量数据)，这样不利于后期处理，所以全站仪测量塔还是有优势的。
【发明内容】
[0004]本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法。
[0005]本发明的目的可以通过以下技术方案来实现:
[0006]一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤:
[0007]I)拟合多边形塔对应各个面上的平面方程；
[0008]2)根据各个面上的平面方程得出各层塔标高处的顶点坐标；
[0009]3)圆拟合法求塔各层的中心坐标:利用各层的顶点坐标，求出在塔各层平面上的平面圆心近似值，再用圆拟合方法找出塔各层的中心；
[0010]4)最后利用各层中心坐标得出误差最小的空间直线，作为塔的轴线，即可得到塔倾斜的程度和方向。
[0011]所述的步骤I)中包括以下子步骤:
[0012]11)求各个面的近似平面方程:在多边形塔的一面分别选取三点A(Xl，Yl)、B(x2,y2)、C (x3, y3)，根据平面方程公式:
[0013]ax+by+cz = I(I)
[0014]求得近似平面方程公式aaX+bay+CaZ = I
[0015]a。、b。、C。为 a、b、c 的近似值:
[0016]
【权利要求】
1.一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤: 1)拟合多边形塔对应各个面上的平面方程； 2)根据各个面上的平面方程得出各层塔标高处的顶点坐标； 3)圆拟合法求塔各层的中心坐标:利用各层的顶点坐标，求出在塔各层平面上的平面圆心近似值，再用圆拟合方法找出塔各层的中心； 4)最后利用各层中心坐标得出误差最小的空间直线，作为塔的轴线，即可得到塔倾斜的程度和方向。
2.根据权利要求1所述的一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，所述的步骤I)中包括以下子步骤: 11)求各个面的近似平面方程:在多边形塔的一面分别选取三点Α(Χι，Υι),Β(χ2,y2)、C(x3, y3)，根据平面方程公式: ax+by+cz = I(I) 求得近似平面方程公式adX+t^y+CdZ = I a0> b0> cQ为a、b、c的近似值:
12)根据最小二乘法各点到拟合平面的距离最小，求得塔各面的拟合平面方程，则有:
其中V为误差，且3、S、f为修正系数，平差后的平面方程为:
3.根据权利要求2所述的一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，所述的步骤2)中包括以下子步骤: .31)根据各个面上的方程得出每层塔的棱角直线方程； .32)利用各个棱角直线方程，求出在塔楼层平面处的多边形顶点，得到塔标高处断面的η个顶点坐标(Xi, Yi)。
4.根据权利要求3所述的一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，所述的步骤3)中包括以下子步骤: 31)计算出塔第k层的圆心点的近似点坐标O〗iX°k, K)和近似半径Rh
.32)采用圆拟合法求塔第k层的中心坐标Ok(Xk、Yk)和半径Rk; 并且设定修正值\、Sk、fk，则有:
利用最小二乘法在各点到最佳圆心的改正数Vi最小的情况下，求取三个参数Xk > ik改正数的最佳估值，即:
将式(9)线性化并将参数近似值代入得:
用上面已计算好的数据代入，得矩阵B、I的值 再用最小二乘原理
作用于(?ο)式，得到方程:
矿成-的=0,然后可得参数解为义= (5r5)-V/，有
得到参数改正值为交k、yk' K ； 进一步得到第k层的拟合圆心坐标X* = X0k +XiJk = Yk0 +yk,半径足=Ri +fk.
5.根据权利要求4所述的一种基于圆拟合的塔倾斜测量方法，其特征在于，所述的步骤4)中包括以下子步骤: .41)根据拟合得到的塔各层的拟合圆心坐标，计算出塔的中心轴线的直线方程；
其中p、q、r是方向数，(x0> y0> z0)为原点坐标值； 由该直线方程得到误差方程
.42)根据塔的中心轴线的直线方程求取该直线与各个轴之间的夹角和偏向程度；由误差方程可得:
由式(13)(14)可以分别得到该轴线分别与X、Y、Z轴的夹角α、β、Y的值
【文档编号】G01C9/00GK104197894SQ201410312873
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年7月2日 优先权日:2014年7月2日
【发明者】汤永净, 王穗辉 申请人:同济大学