基于压缩感知的二维sar稀疏目标成像方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，主要解决传统SAR成像方法观测矩阵耗费存储和重构耗时的问题。其实现步骤为：1.对原始回波信号进行预处理和二维随机降采样，得到降采样的回波信号Ys；2.构造距离向字典Ar和方位向字典Aa，得到距离向观测矩阵Θr和方位向观测矩阵Θa；3.利用Θr和Θa计算目标图像X的观测回波信号Yx；4.利用Ys和Yx计算回波域残差Ωx；5.利用回波域残差Ωx重建图像域残差ΔX；6.利用ΔX和目标图像X得到初始目标场景Bx；7.利用Bx更新阈值；8.利用迭代硬阈值算法和阈值重建目标图像X；本发明具有低旁瓣，高分辨和背景杂波和噪声低的优点，可用于稀疏目标场景的SAR成像。
【专利说明】基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法
【技术领域】
[0001]本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种稀疏场景的SAR成像方法，可应用于稀疏目标的侦测。
【背景技术】
[0002]合成孔径雷达SAR是一种全天时全天候的高分辨率体制雷达，广泛应用于军事，农业，导航，地理监视等诸多领域。它接收目标反射的回波并通过成像算法对回波进行相干处理来获取目标的散射系数的分布。传统的成像算法是通过对回波的方位向和距离向进行匹配滤波处理来获取观测场景的图像。传统的成像算法以奈奎斯特采样为基础，需要大量的数据，这对于数据的存储，传输和处理造成了很大的困难。而且传统的成像算法得到的图像旁瓣较高，分辨率较低，限制了后续对目标的检测和识别。下面给出两种传统的成像算法。
[0003]距离多普勒RD成像方法。这个方法首先对原始回波数据进行距离向匹配滤波，再将匹配滤波后的数据变换到距离多普勒域，通过插值算法校正距离徙动，最后对方位向进行匹配滤波。其中匹配滤波一般在频域进行。RD算法具有简单、高效和精确等优点，至今仍然被广泛使用。但是，在一些条件下，该算法存在一些不足。首先，当使用较长的插值核函数提高距离徙动校正的精度时，运算量很大，很耗时；其次，二次距离压缩严重依赖于方位频率，限制了其对大斜视角和长孔径SAR的处理精度。
[0004]尺度变标CS成像方法。这个方法需要进行三次相位因子相乘:第一次相位因子相乘在距离多普勒域进行，目的是进行Chirp变标处理，使所有距离单元的距离徙动曲线形状一致，与参考距离处的距离徙动曲线相同；第二次相位因子相乘在二维频域进行，目的是同时完成距离向处理和距离徙动校正，其中距离向处理包括距离压缩和二次距离压缩；第三次相位因子相乘在距离一多普勒域进行，目的是补偿Chirp变标处理时引入的相位误差，同时完成方位压缩。CS算法很好的解决了 RD算法中插值运算量大和二次距离压缩中对方位频率的依赖问题，但是其中的一些近似处理在大斜视角和宽波束的条件下可能不成立。
[0005]压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，以低于最高信号频率两倍的频率采集信号，可以大大减轻信号采集，存储和传输别的负担。传统的压缩感知成像方法主要是将回波信号转换为一个列向量，再进行随机观测和重构。这种方法在重构时需要已知稀疏度，这不仅极大的增加了观测矩阵的存储量，而且很耗时。还有的方法是在方位向对回波信号随机降采样，然后运用压缩感知的重构算法重建观测场景，在距离向仍然需要进行匹配滤波等传统算法的处理。这种方法虽然可以降低采集的数据量，但是没有考虑距离向的信肩、O
【发明内容】
[0006]本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种新的基于压缩感知的二维稀疏SAR成像方法，以抑制目标的旁瓣以及背景杂波和噪声，提高目标的分辨率，节约数据的存储空间和成像处理的时间。
[0007]实现本发明目的的技术思路是:根据回波信号二维频谱，构造出方位向和距离向的字典Aa和并使用随机采样矩阵对回波信号的方位向和距离向进行降采样；运用新的自适应正则化参数的求取方法得到正则化参数的值，根据压缩感知迭代硬阈值算法重构稀疏场景，其技术步骤包括如下:
[0008]I)将原始回波信号Se进行二维傅里叶变换，得到二维频域的回波信号Sf，对Sf进行距离徙动校正和二次距离压缩得到预处理的回波信号&;
[0009]2)随机选取单位矩阵的部分行和部分列，得到距离向随机采样矩阵和方位向随机采样矩阵Oa，对预处理的回波信号&进行距离向和方位向随机降采样，得到降采样的回波信号Ys= ΦΛΦ ；
[0010]3)根据距离徙动校正后的回波信号的二维频谱，构造距离向字典4和方位向字典Aa，得到距离向观测矩阵:t = Α Φ 和方位向观测矩阵:?a = CDaAa ；
[0011]4)根据降采样的回波信号Ys以及距离向的观测矩阵和方位向的观测矩阵?a以及成像的优化目标表达式，通过迭代硬阈值算法重构出目标图像:
[0012]4.1)设X为目标图像，第一次迭代时，将X设置为一个与原始回波信号矩阵Sr大小相同的零矩阵，并设定误差阈值ε为一个O到I之间的正数。由步骤3)的距离向观测矩阵和方位向观测矩阵?a，得到观测回波信号Yx= θ3χθy；
[0013]4.2)根据步骤2)中得到的降采样回波信号Ys和步骤4.1)中得到的观测回波信号Yx，得到回波域的残差Ωχ = Ys-Yx ；
[0014]4.3)根据回波域残差Ωχ，得到图像域残差
【权利要求】
1.一种基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，包括如下步骤: .1)将原始回波信号Se进行二维傅里叶变换，得到二维频域的回波信号Sf，对Sf进行距离徙动校正和二次距离压缩得到预处理的回波信号&; .2)随机选取单位矩阵的部分行和部分列，得到距离向随机采样矩阵和方位向随机采样矩阵Oa，对预处理的回波信号&进行距离向和方位向随机降采样，得到降采样的回波?目号 Ys = OaSrfI3r ; . 3)根据距离徙动校正后的回波信号的二维频谱，构造距离向字典\和方位向字典Aa，得到距离向观测矩阵:Or = Ara5r和方位向观测矩阵:?a = Φ人； . 4)根据降采样的回波信号Ys以及距离向的观测矩阵和方位向的观测矩阵?a以及成像的优化目标表达式，通过迭代硬阈值算法重构出目标图像: .4.1)设X为目标图像，第一次迭代时，将X设置为一个与原始回波信号矩阵Sr大小相同的零矩阵，并设定误差阈值ε为一个O到I之间的正数。由步骤3)的距离向观测矩阵和方位向观测矩阵?a，得到观测回波信号Yx= θ3χθy； .4.2)根据步骤2)中得到的降采样回波信号Ys和步骤4.1)中得到的观测回波信号Υχ，得到回波域的残差Ωχ = Ys-Yx; .4.3)根据回波域残差Ωχ，得到图像域残差ΔΧ = Θ:ΩλΘ:，其中Θ:为方位向观测矩阵?a的伪逆，Θ；为距离向观测矩阵O,的伪逆； .4.4)根据迭代硬阈值算法中的梯度下降步骤得到初始目标场景Bx第η次迭代后的结果Bxjj =Χη + μΔΧα,其中，μ为梯度参数，μ取值为一常数，Xn为目标图像X第η次迭代结果，AXn为图像域残差ΛΧ第η次迭代后的结果； .4.5)将初始@标场景B'转化为一个列向量，取其幅度值|ΒΧι|，求出|BX]J中每一个 幅度元素所占的各幅度元素之和
的比例
J得到幅度值|bs>I的幅度期望
，其中m为列向量ρχ?|的长度；
. 4.6)根据幅度期望，得到初始目标场景幅度|ΒΧ I的乘性噪声:
根据稀疏 目标场景散射系数服从Gamma分布的特性，得到初始目标场景幅度|Β'|的乘性噪声Z的统计分布概率Pz (Z)； .4.7)根据乘性噪声Z的统计分布概率ρζ(Ζ)，得到ρζ(Ζ)的最大值索引Index，将初始目标场景幅度|Β'|中Index对应的值作为迭代硬阈值算法中的阈值参数σ的值；.4.8)根据步骤4.7)得到的阈值σ，利用迭代硬阈值公式
对初始
目标场景进行处理，重构得到目标图像X ; .4.9)计算目标图像X的第η次迭代结果Xn和第η-l迭代结果Xlri之间的误差δη，将该误差八与误差阈值ε进行比较，若δη大于或等于ε，则返回步骤4.1)，若δη小于ε，则终止迭代，并将Xn作为X的最终迭代结果。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，其中所述步骤.4.6)中的统计分布概率pz (Z)，表示如下:
其中，L为成像视数，gamma为Ga_a函数。
3.根据权利要求 1所述的基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，其中所述步骤.3)中的距离向字典\和方位向字典Aa，表示如下:
其中，&为距离向调频率，R0为目标到雷达的最短距离，f0为雷达中心频率，c为光速，f\为距离向采样频率，fn为方位向采样频率，Vr为雷达有效速度，D (fn，Vr)为距离徙动因子，j为虚数符号。
4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的二维SAR稀疏目标成像方法，其中所述步骤.4.9)中的误差δη，表示如下:
其中，I.I为取模运算符，11.112为二范数运算符。
【文档编号】G01S13/90GK104076360SQ201410317100
【公开日】2014年10月1日 申请日期:2014年7月4日 优先权日:2014年7月4日
【发明者】侯彪, 凤宏哲, 焦李成, 王爽, 张向荣, 马文萍 申请人:西安电子科技大学