一种数据低频延拓方法与流程

技术特征：

1.一种数据低频延拓方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、利用预设基本小波对地震数据进行连续小波变换，逐道将所述地震数据分解在不同小波尺度上，得到多个谐波；

步骤二、根据确定出的主轴频率，对各个谐波的低频端的主轴频率按倍频程进行频率延拓，得到主谐波和延拓谐波；

步骤三、根据所述主谐波和延拓谐波，利用小波反变换进行重构得到低频延拓后的地震数据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设基本小波为Morlet小波。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，根据如下表达式对所述地震数据进行连续小波变换：

$W(\mathrm{\τ},s)={\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(t\right)\frac{1}{\left|s\right|}{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)\mathrm{dt}$

其中，W(τ,s)表示对地震数据f(t)进行小波变换后所得到的地震数据，t表示时间，τ和s分别表示平移因子和伸缩因子，表示依赖于τ和s的小波基函数ψ_s,τ(t)的共轭。

4.如权利要求1～3中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤二中：

根据优势区域信号，结合小波变换的频率范围和期望延拓的频谱范围，确定出主轴频率。

5.如权利要求1～4中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤二中：

以主轴频率的小波为基准，按倍频程向低频端延拓，得到延拓次谐波；

根据所述延拓次谐波得到延拓谐波。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述延拓谐波的振幅与对应谐波的振幅相等。

7.如权利要求5或6所述的方法，其特征在于，根据如下表达式确定延拓谐波的相位：

其中，Φ表示延拓谐波的相位，表示信号主轴频率的相位，表示噪声 信号的相位。

8.如权利要求1～7中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤三中，根据如下表达式来重构得到低频延拓后的地震数据：

$f^{\′}\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\Ψ}}}{\∫}_0^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}\frac{1}{\sqrt{s}}W(\mathrm{\τ},s)\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)\frac{\mathrm{dsd\τ}}{s^2}$

$C_{\mathrm{\ψ}}=2\mathrm{\π}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\left|\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2{\mathrm{\ω}}^{-1}\mathrm{d\ω}$

$\mathrm{\Ψ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}\mathrm{\ψ}\left(t\right)e^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dt}$

其中，f'(t)表示低频延拓后的地震数据，W(τ,s)表示对地震数据进行小波变换后所得到的地震数据，τ和s分别表示平移因子和伸缩因子，ψ(t)表示预设基本小波。