本发明涉及遥感图像识别技术领域，具体涉及一种植被二向性反射多次散射贡献项的获取方法。
背景技术：
植被对太阳的短波辐射(波长为0.3μm-2.5μm)的反射属于植被二向性反射。现有技术中通常用双向反射率分布函数描述二向性反射行为，定义为：
其中，L为传感器所接收到的来自目标的反射辐射亮度，μiF和E分别为太阳直射与天空漫射对目标构成的辐照度，μi＝cosθi，θi为太阳天顶角。分别是太阳方位角，观测天顶角和观测方位角，λ为波长。
植被二向性反射多次散射贡献项是在光子与植被冠层的相互作用中，入射光子被冠层元素(包括叶片，枝干等)拦截并散射向上逸出冠层光子对植被二向性反射的贡献。
现有技术中通常通过辐射传输法获取植被二向性反射多次散射贡献项。
辐射传输法通过KM(Kubelka-Munk)方程获取植被二向性反射一次散射贡献项。KM方程获得的结果均包含植被二向性反射一次散射贡献项和植被二向性反射多次散射贡献项，无法将植被二向性反射一次散射贡献项和植被二向性反射多次散射贡献项分离。能分离植被二向性反射一次散射贡献项和植被二向性反射多次散射贡献项的只有光子追踪法(MC，Monte Carlo)，但是光子追踪法(MC，Monte Carlo)是一种数值模拟计算方法，只有数值解，无法获得能正确表述辐射传输过程中物理参数间函数关系的解析模型。
由于上述原因，本发明人对现有的获取植被二向性反射多次散射贡献项的方法进行了深入研究，以便设计出一种计算简单准确的方法，通过本发明提供的方法不仅能够获得准确的植被二向性反射多次散射贡献项，又能获得光子与植被冠层相互作用过程中物理参数间函数关系的解析关系。
技术实现要素：
为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，提出植被二向性反射可以且必须表达为一次散射和多次散射贡献项之和，并设计出一种植被二向性反射多次散射贡献项的获取方法，该方法计算简单，结果精确，能够适用于不同植被类型，可以准确描述植被二向性反射的方向特征。
本发明所具有的有益效果包括：
1.可以准确的获得植被二向性反射多次散射贡献项，计算简单方便。
2.可以准确描述光子与植被冠层相互作用过程中物理参数间的解析关系，例如真实叶面积指数、聚集指数、单叶片反照等。
附图说明
图1示出不同入射方向，一次再碰撞概率p1与真实叶面积指数LAIa的函数关系。
图2示出代表在一次碰撞之后，光子同冠层发生碰撞而向上逸出冠层的概率和代表在一次碰撞之后，光子同冠层发生碰撞而向下逸出冠层的概率以及多次再碰撞概率pm与真实叶面积指数LAIa的函数关系。
图3示出植被冠层对外来辐射之吸收和散射过程可以分解为两个独立过程之和。
图4示出土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，太阳直射光对植被二向性反射多次散射贡献项ρm的贡献。
图5-a示出当土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0时，光子通过孔隙入射到地表，经过土壤-冠层之间多于一次的反弹后最终透过孔隙散射或漫透射出冠层的能量
图5-b示出当土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0时，光子入射到冠层，经过冠层-土壤一次或多次反弹后最终透过孔隙散射或由冠层漫透射出冠层的能量
图6示出植被二向性反射多次散射贡献项及各分项随真实叶面积指数的变换规律。
图7-a示出不同聚集指数下植被二向性反射多次散射贡献项ρm随真实叶面积指数的变化规律。
图7-b示出不同聚集指数下随真实叶面积指数的变化规律。
图7-c示出不同聚集指数下随真实叶面积指数的变化规律。
图7-d示出不同聚集指数下随真实叶面积指数的变化规律。
图7-e示出不同聚集指数下随真实叶面积指数的变化规律。
图8-a示出不同单叶片反照率下植被二向性反射多次散射贡献项ρm随真实叶面积指数的变化规律。
图8-b示出不同单叶片反照率下随真实叶面积指数的变化规律。
图8-c示出不同单叶片反照率下随真实叶面积指数的变化规律。
图8-d示出不同单叶片反照率下随真实叶面积指数的变化规律。
图8-e示出不同单叶片反照率下随真实叶面积指数的变化规律。
图9-a示出不同地面反射率下植被二向性反射多次散射贡献项ρm随真实叶面积指数的变化规律。
图9-b示出不同地面反射率下随真实叶面积指数的变化规律。
图9-c示出不同地面反射率下随真实叶面积指数的变化规律。
图10示出不同太阳天顶角下植被二向性反射多次散射贡献项ρm随真实叶面积指数的变化规律。
图11-a示出天空散射光比例等于0.5时，植被二向性反射多次散射贡献项的各分项对比。
图11-b示出天空散射光比例等于0.4时，植被二向性反射多次散射贡献项的各分项对比。
图12示出植被二向性反射多次散射贡献项的获取方法的步骤图。
附图标号说明：
m1代表m2代表m3代表m4代表m5代表m6代表ρm代表ρm。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
在本发明中，所述孔隙率为双向孔隙率，即入射或观测方向上的孔隙率，所述观测方向和所述视向为同一方向。
根据本发明提供的根据本发明提供的植被二向性反射多次散射贡献项的获取方法，如图12所示，在步骤1中，通过植被生理参数和聚集指数，获得孔隙率，其中，植被生理参数包括植被元素对光子的平均拦截率，孔隙率通过下式(1)获得。
孔隙率定义为当光子穿越植被冠层时，未被植被元素拦截的概率。当植被元素(主要指叶子)在植被冠层中作随机分布时，孔隙率可借用泊松概率分布公式(19)求得。
n代表单位面积拦截光子的个数，P(n)代表单位面积拦截n 个光子概率，η代表平均拦截率。孔隙率即n＝0时的发生概率：P(0)＝e-η
对植被而言，植被元素对光子的平均拦截率为植被冠层的孔隙率为：
Gi及Gv为别为光线入射方向(i)与视向(v)的G函数值，其中，G函数为在植被层的某一高度处，当叶面积体密度函数取1时向入射或观测方向的垂直面的平均投影值，及μi＝cosθi，μv＝cosθv，LAIa为平均真实叶面积指数。事实上,对光子产生拦截作用的不仅有叶子,还有枝干、花、穗等，所以此处的LAIa就不是严格意义下的叶面积指数，具有等效意义。
本发明中所述的孔隙率是在考虑了重叠效应的基础上获得的，具体来说，所述孔隙率是通过泊松公式计算得到的，由于叶子是在空间内随机分布的，其不可避免地会发生重叠的效应，在光子直线传播条件下，重叠效应使得孔隙率增加，如果在计算孔隙率时没有考虑到重叠效应，得到的结果准确性较低，例如，当时，孔隙率P＝e-1≌0.3678。如果此时叶子均匀分布于空间，那么其孔隙率应为“0”。所以本发明中提供的获得所述孔隙率的方法能够得到更为精确的孔隙率；
本发明中所述的孔隙率是在考虑了群聚效应的基础上获得的，具体来说，所述孔隙率应用泊松公式的前提条件是“随机分布”，而植被树冠或植被元素在空间的分布有可能偏离“随机分布”，比如“群聚”或者均匀分布(在自然状态下，均匀分布很少出现，它的出现大都与人类干预有关)。由于群聚使孔隙率增大，均匀分布使孔隙率变小，因此，当θ≠0时，式(20)被推广为式(1)。所以本发明中提供的获得所述孔隙率的方法能方便而清晰地考虑群聚效应，获得的孔隙率更加精确。
本发明提供的获得所述孔隙率中获得ξ的方法是实测不同θ角条件下的孔隙率P(θ)和像元的LAIa(包含了所有拦截光子的植被元素的等效LAI)，并代入公式(1)，便可以求得ξ(θ)的变化规律。以行播作物为例，取垂直垄向为主平面。y方向取单位距离，
其中，LA代表总叶面积，A代表像元面积，a1代表群聚效应下，叶子全部集中到面积为a1的像元内，a2＝A-a1，在遥感数据采集，如扫描成像时，它是传感器对地面景物进行扫描采样的最小单元。
当θ＝θc，称θc为临界角。三角形面积1和2分别相等，ξ(θc)＝1。
当时，a1，a2，A同步增长，H不变，θc向方向移动时，ξ(θ)值不变，其中φ代表入射方位角与观测方位角差值的绝对值。ξ(θ)与θ的关系如图3所示。
以离散植被为例，Chen(1997)实测了黑杉树孔隙率，P(θ) 与θ的关系如图4所示，其中，Chen(1997)指Chen J M, Leblanc S G.1997.A four-scale bidirectional reflectance model based on canopy architecture.Geoscience and Remote Sensing.IEEE Transactions on,35(5):1316-1337。
图4表明当θ>15°时，所测P(θ)与泊松公式拟合相近；当θ＝7.5°时，P(7.5°)可用分布纽曼拟合，m2＝24，其中，m2代表植物集群平均大小的推理值。由此可见，θc接近15°。可以推测当θ<θc时，ξ<1；当θ≥θc时，此时虽然植被元素的尺度群聚仍然存在，但较大尺度的孔隙已消失。此时可用泊松分布近似，故ξ≌1。
本发明提供的获得所述孔隙率的方法中获得ξ的方法不仅为我们提供了一个求取平均真实叶面积指数(LAIa)的好方法，而且证明遥感反演所获得的平均真实叶面积指数LAIa为非传统意义下的LAI，为由多角度孔隙率测值所获得的等效LAI 的近似值。
求取等效平均叶面积指数是通过植被冠层平均高度H和树冠(或植株)平均间距，算得θc的值。利用θ>θc的多个孔隙率实测值去反推LAIa(假定非叶成份的G值已知)，再由LAIa的值倒推θ<θc时的值。例如，用上述方法获得图4对应的黑杉树等效平均叶面积指数为1.87(假定G＝0.5)。而，Chen(1997)提供的传统实测单树叶面积指数为4.5(G＝0.5)，折合成像元平均叶面积指数为1.1451。显然，其间的差别体现了树干等非叶成份对光子的拦截作用，这足以证明遥感反演所获得的叶面积指数 LAIa为非传统意义下的LAI，为由多角度孔隙率测值所获得的等效LAI的近似值。
根据本发明提供的植被二向性反射多次散射贡献项的获取方法，在步骤2中，通过所述孔隙率，获得再碰撞概率，其中，再碰撞概率p等于一次再碰撞概率p1和多次再碰撞概率pm之和。
再碰撞概率p表征了光子进入冠层，被冠层散射后再次与冠层发生相互作用的概率，决定着植被-土壤体系内光子有限碰撞次数，决定着吸收与散射间的比例及植被二向性反射一次散射贡献项和植被二向性反射多次散射贡献项间的比例关系。
一次再碰撞概率p1表征从天顶角θ方向射向植被冠层，在植被冠层内某处被植被元素拦截，拦截后剩余光子能量在冠层内继续进行第二次碰撞的发生概率，其与整层一次散射的光子向上直接穿出冠层的概率和整层一次散射的光子向下直接穿出冠层的概率的和为1，即
令代表整层的向下逸出冠层的光子数量，代表整层的光子向上逸出冠层的光子数量，E1代表整层的经一次散射后仍留在冠层中的光子数量，则
式中，N0代表N0个光子，ω1代表叶片的单次反照率，θi代表天阳天顶角，ξ(θi)代表θi方向的聚集指数，G(θi)代表θi方向的 G函数值，u1代表植被元素的体密度函数，H代表植被冠层高度， ui＝cosθi。
令q1u,h表示h深度处的薄层一次散射的光子向上直接穿出冠层的概率，q1d,h表示h深度处的薄层一次散射的光子向下直接穿出冠层的概率，e1h表示h深度处经一次散射后的光子仍留在冠层中的概率，则
令代表N0个光子从太阳天顶角θi方向射向植被冠层，并在冠层深度h处与植被元素发生碰撞，此时从上界面逸出冠层的光子数量，代表N0个光子从太阳天顶角θi方向射向植被冠层，并在冠层深度h处与植被元素发生碰撞，此时从下界面逸出冠层的光子数量，代表N0个光子从太阳天顶角θi方向射向植被冠层，并在冠层深度h处与植被元素发生碰撞，此时留在植被冠层内的光子数量，则
q1u,h表示h深度处的薄层一次散射的光子向上直接穿出冠层的概率，即为向上2π空间中的平均孔隙率，q1d,h表示h深度处的薄层一次散射的光子向下直接穿出冠层的概率，即为向下 2π空间中的平均孔隙率，那么，
其中，ξ(θi)与G(θi)可以通过实测获得，dΩi＝sinθidθidφi，Ωi代表入射方向，φi代表入射方位角。
本发明提供的获得一次再碰撞概率的方法步骤简单，结果精确。例如，当ξ(θi)＝1，G(θi)＝0.5，u1＝1时，通过本发明提供的获得一次再碰撞概率的方法得到的结果如图1所示，其中图中实线代表基于式(1)获得的一次再碰撞概率，点代表基于蒙特卡罗模拟的结果，模拟过程中部分参数设置为：τ(λ)＝0.44，γ(λ)＝0.4，其中，τ(λ)代表叶片透过率，γ(λ)代表叶片反射率,λ代表电磁波波长。
多次再碰撞概率pm表征光子经历一次碰撞之后，在植被冠层内任何地方发生再碰撞的概率，其与在一次碰撞之后，光子同冠层发生碰撞而向上逸出冠层的概率以及在一次碰撞之后，光子同冠层发生碰撞而向下逸出冠层的概率的之和为1。
其中，LAIa代表平均真实叶面积指数，平均真实叶面积指数包括叶的真实面积指数和非叶部分的真实面积指数。
以及pm与LAIa的函数关系如图2所示。
本发明提供的获得再碰撞概率的方法简单有效，最大的特点就是通过此方法可以获得植被二向性反射多次散射贡献项ρm的解析表达。
根据本发明提供的植被二向性反射一次散射贡献项的获取方法，在步骤3中，求取太阳直射与天空散射光强的比例通过下式(4)获得。
本发明中所述太阳直射与天空散射光强的比例能准确的表达天空散射光对植被二向性反射多次散射贡献项的影响，具体来说，由于分子散射相位函数的对称性以及分子散射不构成大气散射的主体，大气分子质量稳定少变、太阳天顶角的变化、波长的增减，都会引起μiFi与E之间的变化。
设投射到大气上界的太阳辐射强度为常数，则经大气作用之后到达地表的辐射能量表现为两部分之和，一部分为直射辐射构成的辐射通量，另一部分为天空散射对地表所构成的辐射通量。在此忽略了大气吸收，大气散射辐射中部分向上穿过大气返回太空，这主要由大气分子散射构成。另一部分向下到达地表构成下行辐照度E。鉴于分子散射相位函数的对称性，以及分子散射不构成大气散射的主体，大气分子质量稳定少变，故可认为返回太空的大气散射辐射量稳定少变，到达地表的μiFi与E存在互易关系，即大气气溶胶含量增加，E增加，同时μiFi减少；反之，亦然。
太阳天顶角θi的变化亦可引起μiFi与E之间的变化。因为θi增加，大气散射路径增长，总散射量增加，μiFi减少。所以实测数据表明，θi＝-50°时比θi＝-40°时热点强度下降，碗边效应增强 (Chen,1997)。
当λ>0.5μm，波长的增减亦能引起μiFi与E的变化，。因为太阳辐射可以用6000K的黑体近似，它与λ-5成正比。而分子散射与λ-4成正比，气溶胶大颗粒散射与λ-3＞＞λ-1成正比。所以，βnir>βred，故近红外波段的热点强度小于红色波段的，但碗边效应却相反。
因此，μiFi与E的相互影响使植被冠层的二向性反射与β值密切相关。绝不能因为假定天空下行辐射亮度在2π空间取常数而断定天空散射光的变化与二向性反射行为无关，或可以简单地以常数予以消除。所以，本发明中所述太阳直射与天空散射光强的比例能准确的表达天空散射光对植被二向性反射多次散射贡献项的影响。
根据本发明提供的植被二向性反射一次散射贡献项的获取方法，在步骤4中，通过再碰撞概率、太阳直射与天空散射光强的比例，获得植被二向性反射多次散射贡献项，其中，植被二向性反射多次散射贡献项通过式(5)获得。
本发明把植被冠层对外来辐射之吸收和散射过程分解为两个独立过程之和，如图3所示，(1)土壤背景的反射率为零，即ρg＝0，光子直接被植被冠层吸收和散射的过程；(2)土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0，光子在植被、土壤间经多次反弹，再经植被吸收与散射的过程。
当土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，本发明把光子直接被植被冠层吸收和散射的过程分为太阳直射光直接被植被冠层吸收和散射的过程和天空散射光直接被植被冠层吸收和散射的过程之和。
当土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，太阳直射光直接被植被冠层吸收和散射的过程如图4所示，太阳直射光对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献通过式(6)获得，天空散射光对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献通过式(7) 获。
当土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，植被冠层内的总散射Sbs(λ)与植被冠层内的总吸收α(λ)的关系为：
Sbs(λ)+α(λ)＝i0，i0为冠层拦截率，ω1代表单叶片反照率，λ代表波长
则，
令p1＝pm＝p，那么，
基于G＝0.5、叶片具有双朗伯反射透射能力和多次散射具有近似各向同性性质，对单个光子而言，多次散射从上、下表面穿出的概率均为：
基于上述当土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，获得太阳直射光对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献的方法，获得当土壤背景的反射率为零，即ρg＝0时，太阳散射光对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献
当土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0时，本发明把光子在植被、土壤间经多次反弹，再经植被吸收与散射的过程分为太阳直射光在植被、土壤间经多次反弹，再经植被吸收与散射的过程和天空散射光在植被、土壤间经多次反弹，再经植被吸收与散射的过程之和。
当土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0时，只有太阳直射光入射时，入射光子与土壤相互作用并最终从冠层上部散射出的多次散射项分为2部分：1)通过孔隙入射到地表，经过土壤 -冠层之间多于1次的反弹后最终透过孔隙散射或漫透射出冠层，用表示，如图5-a所示；2)光子入射到冠层，经过冠层-土壤一次或多次反弹后最终透过孔隙散射或由冠层漫透射出冠层，用表示，如图5-b所示。
通过式(8)获得，通过式(9)获得，其中，
Sbs代表总散射，ρg代表土壤背景反射率，代表植被冠层对天空散射光的拦截率。当土壤背景的反射率不为零，即ρg≠0时，只有太阳散射光入射时，入射光子与土壤相互作用并最终从冠层上部散射出的多次散射项分为2部分：1)通过孔隙入射到地表，经过土壤-冠层之间多于一次的反弹后最终透过孔隙散射或漫透射出冠层，用表示；2)光子入射到冠层，经过冠层-土壤一次或多次反弹后最终透过孔隙散射或由冠层漫透射出冠层，用表示。
通过式(10)获得，通过式(11)获得。
植被二向性反射多次散射贡献项ρm就是上述及之和，即式(12)。
本发明提供的植被二向性反射多次散射贡献项的获得方法，能准确描述植被生理参数、地面反射率、天空散射光比例和太阳天顶角在光子与植被冠层相互作用过程中对植被二向性反射多次散射贡献项的影响，植被生理参数包括真实叶面积指数、聚集指数、单叶片反照率。
对于连续植被，真实叶面积指数对植被二向性反射多次散射贡献项的影响如图6所示，图中，单叶片反照率为0.6，地面反射率为0.2，入射天顶角为30度，天空散射光比例为0.1。图6 表明，对于连续植被，随着真实叶面积指数的增大，植被二向性反射多次散射贡献项首先持续增大，但增大的速度逐渐放慢，待多植被二向性反射多次散射贡献项达到最大值以后，则保持稳定，并有轻微下降。由图6也可以得知，导致植被二向性反射多次散射贡献项如此变化的原因包括：在各分项中，和所占比例非常小，可以忽略不计；和逐渐升高并趋于平稳；和在低真实叶面积指数处出现峰值，并随着真实叶面积指数的继续增大，下降明显。
对于离散植被，本发明提供的植被二向性反射多次散射贡献项的获得方法采用聚集指数描述离散植被的特性，因此不同离散植被对植被二向性反射多次散射贡献项的影响主要体现于不同聚集指数下植被二向性反射多次散射贡献项的变化规律，如图7-a、图7-b、图7-c、图7-d以及图7-e所示，图中，单叶片反照率为0.6，地面反射率为0.2，入射天顶角为30度，天空散射光比例为0.1。
由图7-a可知，聚集指数越大，随着真实叶面积指数的增长，多次散射项越早达到最大值。由图7-b、图7-c、图7-d以及图7-e 可知，导致离散植被的植被二向性反射多次散射贡献项如此变化的原因包括：在植被二向性反射多次散射贡献项的各项中和为主要贡献，和对总体变化的贡献十分微弱，数量级是和的十分之一，可以忽略不计。
由式(6)、式(7)、式(8)和式(9)得知，单叶片反照率对植被二向性反射多次散射贡献项值大小的影响最为显著，如图8-a、图8-b、图8-c、图8-d和图8-e所示，图中，天空散射光比例为0.1，地面反射率为0.2，太阳入射天顶角为30度。
由图8-a可知，均匀连续冠层，随着单叶片反照率由0.2增加至0.8，植被二向性反射多次散射贡献项ρm大小持续显著增加，峰值由0.00131526增加至0.0251081。由图8-b可知，对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献最大，随单叶片反照率由0.2增加到0.8，的峰值由0.0006056增加至0.02055。由图 8-c可知,对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献比小一个数量级，随单叶片反照率由0.2增加到0.8，的峰值由 0.00006462增加至0.002263。由图8-d可知,对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献比小一个数量级，随单叶片反照率由0.2增加到0.8，的峰值由0.0004908增至0.002772。由图 8-e可知,对植被二向性反射多次散射贡献项的贡献比小一个数量级，随单叶片反照率由0.2增加到0.8，的峰值由 0.0003844增至0.002933。而和对总体变化的贡献比和低一个数量级，随着单叶片反照率由0.2增至0.8，峰值由0.00004552增至0.0002432和峰值由0.00004265增至 0.0003259，二者对总体变化的贡献比总共不超过2％，可忽略不计。
地面反射率对植被二向性反射多次散射贡献项的影响如图 9-a、图9-b和图9-c所示，图中，单叶片反照率为0.6，天空散射光比例为0.1，太阳入射天顶角为30度。
由图9-a可知，均匀连续冠层，地面反射率对植被二向性反射多次散射贡献项的影响主要体现在低真实叶面积指数情况下，真实叶面积指数介于0和4之间时影响明显。随着地面反射率由 0增至0.5，多次散射项在真实叶面积指数等于1时的取值迅速增加。各分项中，和对总体变化的贡献比较大，如图9-b和图9-c所示。相对而言，和对总体变化的贡献十分微弱，数量级是和的十分之一，变化贡献不超过10％，可以忽略。和代表光子不经地表反射，只经冠层多次碰撞后，向上散射出冠层的能量，因此不随地面反射率的变化而变化。
太阳入射天顶角对植被二向性反射多次散射贡献项的影响如图10所示，图中，优选的是均匀连续冠层，单叶片反照率为 0.6，天空散射光比例为0.1，地面反射率为0.2。
由图10可知，对于均匀连续冠层，随着太阳天顶角的增大，多次散射项略有上升，太阳入射天顶角对植被二向性反射多次散射贡献项的影响不显著。
根据本发明提供的植被二向性反射多次散射贡献项的获得方法，其中，式(4)表明天空散射光比例决定直射辐射和散射辐射的比重，式(6)表明同太阳直射光相关，式(7)表明同天空散射光相关，式(8)表明同太阳直射光相关，式(9)表明同天空散射光相关，式(10)表明同天空直射光相关，式(11)表明同天空散射光相关，当天空散射光比例取小值时，和两项，在总多次散射贡献项中的占比非常小，可以忽略。随着天空散射光比例的增大，散射光所造成的多次散射贡献项值，逐渐接近直射光造成的多次散射贡献项值，当天空散射光比例为0.5时，和分别同和十分接近，如图11-a所示，图11-a中单叶片反照率为0.6，地面反射率为0.2，太阳入射天顶角为30度。这表明对于多次散射项的产生，散射辐射和直射辐射基本无差别。实际上，当天空散射光比例达到0.4以上时，和在总多次散射贡献项中的贡献最大处已超过20％，不可忽略，如图11-b所示，图11-b中单叶片反照率为0.6，地面反射率为0.2，太阳入射天顶角为30度。
本发明提供的获得植被二向性反射多次散射贡献项的方法，在植被二向性反射多次散射贡献项的各分项中，和同直射光相关，和同散射光相关。和表示光子未到达地面，只经过冠层多次碰撞后，向上散射出冠层的能量；和表示光子通过孔隙入射到地表，经过土壤-冠层之间多于一次的反弹后最终透过孔隙散射或漫透射向上出冠层的能量；和表示光子入射到冠层，经过冠层-土壤一次或多次反弹后最终透过孔隙散射或由冠层漫透射向上出冠层的能量。因此和可以合并化简成ρ1，和可以合并化简成ρ2，和可以合并化简成ρ3，式(5)化简为式(12)。
ρm＝ρ1+ρ2+ρ3 (12)
其中，
当天空散射光比例小于0.4时，
当天空散射光比例达到或超过0.4时，
实施例
以下通过范例性实施例进一步描述本发明。
以离散植被黑杉林为例，当G＝0.5，β＝0.1，聚集指数＝0.6 太阳天顶角为30°，地面反射率为0.2，单叶片反射率为0.6，平均叶面积指数为4时,获得的植被二向性反射多次散射贡献项ρm＝0.010513
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。