一种导航卫星的系统效能确定方法与流程

本发明提供了一种导航卫星的系统效能确定方法，属于卫星导航系统的系统效能技术领域。

背景技术：

系统效能是系统在规定的条件下和规定的时间内，满足一组特定任务要求的程度。

导航卫星的系统效能由导航卫星可用性、可信性、能力综合表征。导航卫星可用性，即指导航卫星在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的概率。导航卫星可用性一般由卫星短期计划中断、短期非计划中断和长期中断共同决定。导航卫星可信性是指导航卫星起始时刻可用并在运行阶段持续期间维持规定性能的概率，由于导航卫星在任务执行期间属于不可修复系统，故可信性转换为可靠性。导航卫星能力由性能表征，导航卫星的性能包括工作带宽、信号相位噪声、信号相位一致性、时延稳定性、频率稳定度、测距精度等。由于测距精度是多种性能指标的综合输出结果，故本发明选择测距精度作为导航卫星性能指标。综上，本发明提出的导航卫星系统效能由导航卫星可用性、可靠性、测距精度综合表征。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种导航卫星的系统效能确定方法。

本发明的技术解决方案是：一种导航卫星的系统效能确定方法，通过下述方式实现：

首先确定导航卫星瞬时可用性A_nav(t)、导航卫星可靠性R_nav(t)和导航卫星性能C_nav(t)；之后综合考虑导航卫星可用性、可靠性和测距精度，确定导航卫星系统效能为：E_nav(t)＝A_nav(t)·R_nav(t)·C_nav(t)；其中

确定导航卫星可靠性R_nav(t)的具体实现为：

(1.1)将导航卫星构成单元分为耗损型故障单元和随机型故障单元；其中，耗损型故障单元的可靠性服从正态分布，随机型故障单元的可靠性服从威布尔分布；

(1.2)构建耗损型故障单元的可靠性模型为：式中，μ_w为期望值，σ_w为标准差；构建随机型故障单元的可靠性模型为：式中，α_r为尺度参数，β_r为形状参数；

(1.3)根据步骤(1.2)中确定的耗损型故障单元的可靠性模型，和随机型故障单元的可靠性模型，构建导航卫星综合可靠性模型：

确定导航卫星性能C_nav(t)实现方式为：

(2.1)选择测距精度作为导航卫星关键性能，测距精度服从正态分布；

(2.2)将测距精度进行归一化处理，归一化转换式为：式中，C_nav为测距精度转换值，f(σ_st)为导航卫星实际测距精度，σ_st为应力，g(δ_in)为导航卫星要求的测距精度值，δ_in为强度。

所述C_nav(t)的值在0～1之间。

导航卫星瞬时可用性A_nav(t)实现方式如下：

首先根据导航卫星的工况信息，将导航卫星的工作状态分为运行状态和中断状态，相应的时间为运行时间和中断时间，将中断时间进行分类，计算每类中断时间的故障率和修复率；之后将每类中断时间的故障率和修复率合并确定导航卫星的总故障率和总修复率；

然后，构建基于马尔科夫链的导航卫星可用性模型；

最后，根据导航卫星的总故障率和总修复率以及上述导航卫星可用性模型，确定导航卫星瞬时可用性A_nav(t)。

所述的中断时间进行分类包括短期计划中断、短期非计划中断、长期计划中断和长期非计划中断。

所述短期计划中断是指运行与维护活动；短期非计划中断是指不可预见的单粒子翻转等硬失效或软失效，能够修复；长期计划中断是指可预见的导航卫星寿命末期硬失效；长期非计划中断是指不可预见的长期硬失效。

所述导航卫星是指提供导航信号和数据的航天器。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明综合利用马尔科夫链(MC)、正态分布与威布尔分布、应力——强度算法，通过分析导航卫星短期计划中断、短期非计划中断、长期计划中断和长期非计划中断确定导航卫星可用性，通过分析导航卫星耗损型故障和随机型故障确定导航卫星可靠性，通过分析导航卫星测距精度确定导航卫星性能归一化值，进而确定导航卫星系统效能。与传统的通信、侦察、遥感类卫星系统效能分析方法相比，本发明不仅仅将卫星性能指标最为效能分析的唯一标准，而是统筹考虑卫星的各类中断情况、故障分布与可靠性、以及关键性能指标，即提出综合考虑了导航卫星不同中断类型、多种故障分布及综合可靠性、测距精度等多种因素的系统效能方法。

(2)利用应力——强度算法确定导航卫星性能归一化值，不同于传统的归一化处理技术(仅考虑样本总体、样本均值、标准差与极值的相对关系)，应力——强度算法将样本值(应力)和对照值(强度)视为一类或两类分布函数，其优点在于：

1)对应物理含义，给出样本值和对照值的分布函数及其随时间的变化情况，可更加精细化的描述样本值和对照值的物理模型；

2)根据样本值和对照值分布函数的干涉模型，给出不同时间点的干涉分布，可更加科学化的将样本值进行归一化处理；

3)有效减少样本值的采样次数，可合理简化归一化处理过程中的运算量。

(3)将导航卫星中断类型分为4类，既可更加准确的描述导航卫星真实的运行状态，又可精细化的构建导航卫星运行模型。短期计划中断描述导航卫星的常规性运行与维护活动；短期非计划中断描述导航卫星因空间环境因素导致的软件重启或硬件切换活动；长期计划中断描述导航卫星因燃料耗尽等方面可预见耗损性因素导致的长期故障及其恢复时间，长期非计划中断描述导航卫星突发事件下的长期故障，其恢复时间与星地卫星备份状态、运载火箭准备状态等因素相关。

(4)利用本方法和模型，不仅可以确定导航卫星的可用性、可靠性、性能指标的归一化处理方法，以及系统效能和中断类型的映射关系，还可进一步推广至通信、气象、侦察、测地、地球资源、截击等卫星的系统效能确定。

附图说明

图1是基于马尔科夫链的导航卫星可用性模型示意图；

图2是导航卫星可用性结果示意图；

图3是导航卫星可靠性结果示意图；

图4是测距精度应力——强度干涉模型示意图；

图5是测距精度归一化结果示意图；

图6是导航卫星系统效能结果示意图；

图7是本发明方法实施过程示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种导航卫星的系统效能确定方法，所述系统效能是系统在规定的条件下和规定的时间内，满足一组特定任务要求的程度。所述导航卫星可用性，即指导航卫星在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的概率。所述导航卫星可信性是指导航卫星起始时刻可用并在运行阶段持续期间维持规定性能的概率，由于导航卫星在任务执行期间属于不可修复系统，故可信性转换为可靠性。所述导航卫星能力由性能表征，由于测距精度是多种性能指标的综合输出结果，故本发明选择测距精度作为导航卫星性能指标。本发明中的导航卫星是指为航天、航空、航海、各类导弹、地面部队乃至民用等方面提供导航信号和数据的航天器。

本发明方法如图7所示，步骤如下：

(1)确定导航卫星可用性，具体为：

(1.1)根据导航卫星的工况信息，将其工作状态分为运行状态和中断状态，相应的时间为运行时间和中断时间。将中断时间进一步分为短期计划中断、短期非计划中断、长期计划中断和长期非计划中断，相应的故障率和修复率分别为：λ_i，μ_ii＝1,2,3,4；

(1.2)合并短期计划中断、短期非计划中断、长期计划中断和长期非计划中断的故障率和修复率，确定导航卫星的总故障率λ_nav＝λ₁+λ₂+λ₃+λ₄和总修复率

(1.3)构建基于马尔科夫链的导航卫星可用性模型为：

式中，P_x(t),x＝0,1为导航卫星处于运行或中断状态下的概率；

(1.4)根据步骤(1.3)中确定的导航卫星可用性模型，确定导航卫星瞬时可用性：和稳态可用性：

(2)确定导航卫星可靠性，具体为：

(2.1)将导航卫星构成单元分为耗损型故障单元(如太阳能帆板)和随机型故障单元(如卫星钟)。其中，耗损型故障单元的可靠性服从正态分布，随机型故障单元的可靠性服从威布尔分布；

(2.2)构建耗损型故障单元的可靠性模型为：式中，μ_w为期望值，σ_w为标准差；

(2.3)构建随机型故障单元的可靠性模型为：式中，α_r为尺度参数，β_r为形状参数；

(2.4)根据步骤(2.2)中确定的耗损型故障单元的可靠性模型，和(2.3)中确定的随机型故障单元的可靠性模型，构建导航卫星综合可靠性模型：

(3)确定导航卫星性能，具体为：

(3.1)选择测距精度作为导航卫星关键性能，测距精度服从正态分布；

(3.2)将测距精度进行归一化处理，归一化转换式为：式中，C_nav为测距精度转换值，f(σ_st)为导航卫星实际测距精度，σ_st为应力，g(δ_in)为导航卫星要求的测距精度值，δ_in为强度。C_nav(t)的值在0～1之间。

(4)确定导航卫星系统效能，具体为：

综合考虑导航卫星可用性、可靠性和测距精度，确定导航卫星系统效能为：E_nav(t)＝A_nav(t)·R_nav(t)·C_nav(t)。

实施示例：仿真构建导航卫星模型。

(a)确定导航卫星可用性；根据步骤(1)构建基于马尔科夫链的导航卫星可用性模型，如图1所示，图中S₀表示导航卫星正常，S₁₁、S₁₂、S₁₃、S₁₄分别表示导航卫星短期计划中断、短期非计划中断、长期计划中断和长期非计划中断，进而确定导航卫星可用性；图2是导航卫星可用性结果示意图，由图中可知，初始时刻导航卫星可用性接近1，导航卫星的可用性在初始0.5年内迅速下降，随后0.5年～10年时间内保持在95.68％左右。

(b)确定导航卫星可靠性；根据步骤(2)将导航卫星分为耗损型故障单元和随机型故障单元，并分别构建其可靠性模型，其中，耗损型故障单元的可靠性服从正态分布，随机故障型单元的可靠性服从威布尔分布。综合两类分布构建导航卫星的综合可靠性模型。图3所示导航卫星的耗损型故障单元可靠性、随机型故障单元可靠性、导航卫星可靠性。由图可知，导航卫星的可靠性指标在前6年缓慢下降，至第6年可靠性仍保持在90％以上。从第6年开始，可靠性指标迅速下降，至第8年已不足80％，至第9年已不足50％，至10年末期可靠性指标仅为12.56％。

(c)确定导航卫星性能；根据步骤(3)设初始时刻，测距精度强度的均值为0.8ns、方差为0.1ns，测距精度应力的均值为0.3ns、方差为0.1ns。测距精度强度的均值和方差不随时间变化，应力的均值和方差随时间逐步增大。利用应力——强度算法，将测距精度进行归一化处理，图4所示为测距精度应力——强度随时间变化的干涉模型，图5所示为测距精度进行归一化处理结果。由图5可知，测距精度归一化值在前3年内保持在0.99以上，至第5年为0.9739，至第8年已不足0.9，至第10年为0.8145。

(d)确定导航卫星系统效能；根据步骤(4)综合考虑导航卫星可用性、可靠性和测距精度，确定导航卫星系统效能，如图6所示。由图可知，导航卫星系统效能随时间呈下降趋势，前0.5年内出现较为明显的下降，即由99.98％降至95.58％；在0.5年～6.5年内系统效能平稳下降，指标均保持在80％以上；随后系统效能迅速下降，至第8.5年已不足50％，至第10年，系统效能仅为9.78％。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。