高超声速目标测加速度方法与流程

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理的高超声速目标检测技术领域中的一种高超声速目标测加速度方法。本发明利用多普勒雷达回波信号的频域信息用信号处理方法估计目标加速度，实现弹道导弹防御、空间高超声速目标检测。

背景技术：

传统的目标径向加速度估计方法，通过计算出多个周期回波的目标距离，构造二阶差分方程然后利用最小二乘法计算加速度，但是由于测距误差累加到加速度计算中，造成加速度估计值误差更大。

贾舒宜、王国宏、张磊在其发表的论文“基于压缩感知的机动目标径向加速度估计”(系统工程与电子技术，2013年9月第35卷第9期1815～1820页)中公开一种压缩感知技术测量加速度方法。该方法首先根据机动目标回波信号特点建立过完备原子库，得到信号在过完备原子库上的分解系数投影，然后利用一个观测矩阵对分解后的信号进行欠采样，通过求解一个1-范数约束条件下的最小二乘法问题，提取出信号的调频率，最后利用径向加速度公式实现加速度估计。该方法存在的不足之处是，需要构建足够大的原子库才能提高测量精度，计算复杂度较高。

初建海、吴上上、徐旭、岳锐在其发表的论文“脉冲雷达径向加速度提取方法研究与应用”(弹箭与制导学报，2014年6月第34卷第3期191～202页)中公开一种多项相位变换和短时傅里叶变换方法。该方法首先对回波数据进行多项式相位变换和短时傅里叶变换，获得含有径向加速度的时频信息，然后利用重心法提取目标径向加速度。该方法存在的不足之处是，当目标具有高加速度时，不能实现加速度解模糊，可测范围小。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种高超声速目标测加速度方法。该方法充分利用频域相位差分和二维频谱谱线搜索法，解决测加速度精度问题和加速度模糊不高问题。

本发明目的的基本思路是：首先依据目标加速度在频域中易于提取的思想，通过 频域相位差分滤除因目标距离、目标速度引起的相位变化，然后以待测目标加速度的范围获得搜索区间，在二维频谱中进行谱线搜索，实现解模糊处理，最后求解出待测目标加速度。

本发明的具体步骤如下：

(1)接收回波数据：

采集雷达阵元接收到的回波数据，并以矩阵的形式存储在系统内存中；

(2)混频处理：

对回波数据进行混频处理，得到低频数据；

(3)按照下式，对低频数据进行匹配滤波，得到观测数据矩阵：

y＝H*X

其中，y表示观测数据矩阵，H表示匹配滤波函数，*表示卷积操作，X表示低频数据；

(4)频域相位差分：

(4a)对观测数据矩阵的每一行做傅里叶变换，得到频域数据矩阵；

(4b)取出频域数据矩阵的前P行，作为前项差分矩阵，其中，P表示前项差分矩阵的行数，P的取值为频域数据矩阵行的总数的一半到频域数据矩阵行的总数这个区间内的任意正整数；

(4c)取出频域数据矩阵的后Q行，作为后项差分矩阵，其中，Q表示后项差分矩阵的行数，Q的取值与前项差分矩阵的行数P的取值相等；

(4d)利用前项差分矩阵和后项差分矩阵进行差分运算，得到差分矩阵；

(4e)对差分矩阵的每一列做傅里叶变换，得到频谱矩阵；

(5)构造谱坐标矩阵：

(5a)从频谱矩阵中间一列的所有元素中查找最大元素值所在的行，将最大元素值所在的行作为截距的行坐标；

(5b)根据频谱矩阵的总行数、频谱矩阵总列数和雷达系统所设定的参量计算模糊斜率；

(5c)利用斜率公式，计算截距斜率；

(5d)按照下式，计算谱坐标矩阵中每一个元素的值：

其中，[Ψ]_i,j表示谱坐标矩阵的第i行第j列的元素值，i∈{1,2,...,2h+1}，∈表示属于关系，h表示根据待测目标的加速度估计的最大可测模糊度，j∈{1,2,...,N}，Ψ表示谱坐标矩阵，K表示模糊斜率，κ表示截距斜率，N表示频谱矩阵列的总数，L表示频谱矩阵的行的总数；

(5e)将谱坐标矩阵的所有元素按照行列位置排列，构成谱坐标矩阵；

(6)谱线搜索法：

(6a)从谱坐标矩阵中任意选取一个元素值，将所选取的元素值作为谱线数据纵坐标，将所选取的元素值所在的行作为谱线序号，将所选取的元素值所在的列作为谱线数据横坐标；

(6b)利用搜索公式，计算谱线矩阵的元素值；

(6c)判断谱坐标矩阵中是否选取完所有的元素值，若是，则执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6a)；

(6d)累加谱线矩阵的每一行数据，得到一维谱线数据；

(6e)从一维谱线数据的所有元素中查找最大值所在的坐标，将最大值所在的坐标作为谱峰坐标；

(6f)利用模糊度公式，计算模糊度；

(7)按照下式，计算待测目标的加速度：

其中，a表示待测目标的加速度，c表示光速，T表示发射信号的周期，M表示观测数据矩阵的行数，n表示差分矩阵的行数，f₀表示发射信号的载频，r表示模糊度，L表示频谱矩阵的行的总数，p表示截距的行坐标；

(8)将待测目标加速度输出给系统。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明采用频域相位差分方法，可以有效提取出回波信号相位中的加速度因子，克服了现有技术需要构建足够大的原子库才能提高测量精度的缺点，使得本发明具有精确程度高，计算复杂度低的优点。

第二，本发明由于采用谱线搜索方法，可以有效解决了加速度模糊与最大可测加速度的矛盾，克服了现有技术当目标具有高加速度时，不能实现加速度解模糊的缺点， 使得本发明具有计算精度高，可测区间范围大的优点。

第三，本发明由于采用在二维频域处理的方法，用多周期回波进行积累，克服了现有技术在低信噪比情况下精度不高的缺点，使得本发明具有适用于低信噪比情况的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的实验仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.接收回波数据。

采集雷达阵元接收到的回波数据，并以矩阵的形式存储在系统内存中。

以发射的线性调频脉冲信号的周期为时间间隔，将一个周期内的回波数据存储为一行。

步骤2.混频处理。

对回波数据进行混频处理，得到低频数据。

根据发射的线性调频脉冲信号设计混频函数，进行下混频得到低频数据。

步骤3.按照下式，对低频数据进行匹配滤波，得到观测数据矩阵。

y＝H*X

其中，y表示观测数据矩阵，H表示匹配滤波函数，*表示卷积操作，X表示低频数据。

匹配滤波函数依据发射的线性调频脉冲信号设计，并对低频数据矩阵每一行数据做匹配滤波。

步骤4.频域相位差分。

对观测数据矩阵的每一行做傅里叶变换，得到频域数据矩阵。

取出频域数据矩阵的前P行，作为前项差分矩阵，其中，P表示前项差分矩阵行的总数，P的取值为频域数据矩阵行的总数的一半到频域数据矩阵行的总数这个区间内的任意正整数。

取出频域数据矩阵的后Q行，作为后项差分矩阵，其中，Q表示后项差分矩阵行的总数，Q的取值与前项差分矩阵的行数P的取值相等。

利用前项差分矩阵和后项差分矩阵进行差分运算，得到差分矩阵。

差分运算是按照下式进行的：

Z＝Y₁·conj(Y₂)

其中，Z表示差分矩阵，Y₁表示前项差分矩阵，·表示点乘操作，conj表示取共轭操作，Y₂表示后项差分矩阵。

通过共轭相乘运算实现相位差分。

对差分矩阵的每一列做傅里叶变换，得到频谱矩阵。

对差分矩阵的每一列做傅立叶变换时，可根据差分矩阵的行数选择傅立叶变换的点数，如512点傅立叶变换或者1024点傅立叶变换。

步骤5.构造谱坐标矩阵。

从频谱矩阵中间一列的所有元素中查找最大元素值所在的行，将最大元素值所在的行作为截距的行坐标。

根据频谱矩阵的总行数、频谱矩阵总列数和雷达系统所设定的参量计算模糊斜率。

模糊斜率是按照下式计算得到的：

其中，K表示模糊斜率，L表示频谱矩阵的行的总数，w表示雷达采样频率，f₀表示发射信号的载频，N表示频谱矩阵列的总数。

雷达采样频率的大小是指，工作人员在使用雷达阵元接收回波数据时进行离散采样时所确定的雷达采样频率的大小。

利用斜率公式，计算截距斜率。

斜率公式如下：

其中，κ表示截距斜率，w表示雷达采样频率，p表示截距的行坐标的值，L表示频谱矩阵行的总数，N表示频谱矩阵列的总数。

按照下式，计算谱坐标矩阵中每一个元素的值：

其中，[Ψ]_i,j表示谱坐标矩阵的第i行第j列的元素值，i∈{1,2,...,2h+1}，∈表示属于关系，h表示根据待测目标的加速度估计的最大可测模糊度，j∈{1,2,...,N}，Ψ表示谱坐标矩阵，K表示模糊斜率，κ表示截距斜率，N表示频谱矩阵列的总数，L表示频谱矩阵的行的总数。

本发明的实施例中最大可测模糊度取值为10。

将谱坐标矩阵的所有元素按照行列位置排列，构成谱坐标矩阵。

步骤6.谱线搜索法：

从谱坐标矩阵中任意选取一个元素值，将所选取的元素值作为谱线数据纵坐标，将所选取的元素值所在的行作为谱线序号，将所选取的元素值所在的列作为谱线数据横坐标。

利用搜索公式，计算谱线矩阵的元素值。

搜索公式如下：

其中，[z]_α,β表示谱线矩阵的第α行第β列的元素值，α的取值与谱线序号的值相等，β的取值与谱线数据横坐标的值相等，z表示谱线矩阵，表示频谱矩阵的第行第χ列的元素值，的取值与谱线数据纵坐标的值相等，χ的取值与谱线数据横坐标的值相等。

判断谱坐标矩阵中是否选取完所有的元素值，若是，则执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6a)。

累加谱线矩阵的每一行数据，得到一维谱线数据。

从一维谱线数据的所有元素中查找最大值所在的坐标，将最大值所在的坐标作为谱峰坐标。

利用模糊度公式，计算模糊度。

模糊度公式如下：

r＝m-h-1

其中，r表示模糊度，m表示谱峰坐标，h表示最大可测模糊度。

步骤7.按照下式，计算待测目标的加速度：

其中，a表示待测目标的加速度，c表示光速，T表示发射信号的周期，M表示观测数据矩阵的行数，n表示差分矩阵的行数，f₀表示发射信号的载频，r表示模糊度，L表示频谱矩阵的行的总数，p表示截距的行坐标。

步骤8.将待测目标加速度输出给系统。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验的运行平台的配置如下：

CPU：Intel(R)Core(TM)i7-4790CPU@3.60GHz，内存8.00GB；

操作系统：Windows 7旗舰版64位SP1操作系统；

仿真软件：MATLAB R(2015a)。

本发明的仿真实验的仿真参数设置如下：

发射信号采用线性调频脉冲信号，发射信号参数以及实验仿真参数设置如表示1所示。

表1信号参数及实验仿真参数一览表

2.仿真内容：

根据表1中的信号参数设计雷达系统发射信号，根据表1中的目标参数构建回波数据进行仿真。对回波数据根据本发明提出的算法进行处理，得到待测目标加速度的测量值，并与仿真设定的目标加速度值进行比较，得到加速度误差值。

3.仿真结果分析：

本发明的仿真实验结果如图2所示。图2中的横坐标表示动目标径向加速度值变化范围，纵坐标表示计算的加速度与仿真设置的加速度的误差值，图2中曲线表示当目标加速度依次从340m/s²增大4000m/s²到时测得的加速度值与设定的加速度值之间的误差。

仿真结果的分析如下：

计算出的目标加速度值与仿真设定的目标加速度值得误差值在±0.3m/s²之间，当目标加速度在大范围内变化时，误差值仍在±0.3m/s²之间波动，具有稳定性。

实验结果显示采用频域相位差分和二维频谱谱线搜索计算出的目标加速度可在提高检测精度的情况下解决加速度模糊问题和可测范围小的问题，证明本发明可在目标具有高加速度情况下，实现高精度目标加速度测量。