一种确定失步中心位置的方法与流程

本发明涉及电力系统的继电保护领域，具体涉及电力系统失步振荡时失步中心的定位方法。

背景技术：

近年来特高压交流电网的投运、新能源的大量利用及智能电网的建设，使得电力系统得到了长足的发展，但同时对电力系统的安全稳定控制也提出了更高的要求^[1]。大电力系统可靠性的最重要问题是防止系统崩溃造成大面积停电。当电力系统失去同步而发生振荡时，防止事故扩大造成全网崩溃的最基本方法是从失步中心将失步系统解列。实际工程中使用的基于本地量的失步解列装置，一般是通过对典型失稳模式的离线计算来判断失步断面并配置安装解列装置的，各解列装置以测量振荡中心是否在本线路上作为动作依据。因此，当振荡中心转移时会造成失步解列装置无序动作，加剧对失稳系统的影响^[2]。文献[3]通过有功功率传输方向的改变来判断系统是否失稳，基于视在阻抗角的判据判断失步中心的位置，但该方法仅能检测失步振荡周期大于100ms情形下的失步中心。文献[4]所述基于的判据可以确定失步中心出现时刻，但无法捕捉失步中心的位置，且实际应用时需要根据线路参数进行阻抗角的补偿。文献[5,6]基于无功功率积分定位振荡中心，采用多端电气参量对失步中心进行定位和捕捉，能自动适应电网结构和运行方式的变化，但当振荡中心在相邻两条线路上快速来回迁移时，失步中心和振荡中心的定位都难以实现。文献[7]研究了两侧电势幅值不等且全系统阻抗角不相同情况下失步中心的定位方法，但未考虑两侧系统运行方式变化对失步中心位置的影响。实际输电线路等值阻抗角通常不等于两侧等值系统阻抗角，文献[8]研究了两侧电势幅值相等情况下全系统阻抗角不相等导致振荡中心迁移的规律，得出了阻抗不均只会导致振荡中心迁移、不会导致失步中心迁移的结论。

由上述分析可知，目前对于电力系统发生失步振荡时的失步中心定位方法还不完善，有必要研究新的确定失步中心位置的方法。

参考文献

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技术实现要素：

本发明的目的是改进克服现有技术的上述不足，提供一种的确定失步中心位置的方法。本发明的技术方案如下：

一种失步中心的定位方法，具体包括下列步骤：

①双侧电源等值系统中，设M为送电侧，N为受电侧，和分别为送电侧和受电侧系统电势，以为参考相量，滞后的相角为δ，其幅值是的ρ_E倍，即有根据ρ_E值，选择测量阻抗轨迹方程为式(1)或(2)；若ρ_E＝1，采用式(1)；若ρ_E≠1，采用式(2)；

式中，r和x分别为表示复数阻抗平面上点的横纵坐标的变量；而R_R和X_R是由电源及线路参数决定的受电侧系统中心的坐标值

分别为M侧等值系统、输电线路、N侧等值系统的阻抗；

②将测量阻抗轨迹方程与式(3)联立，得交点Q₁(r₁,x₁)；若0＜r₁≤R_M，则Q₁(r₁,x₁)便是失步中心；否则，采用下一步；

式中，为送电侧系统出口的坐标值，为受电侧系统入口的坐标值；

③将测量阻抗轨迹方程与式(4)联立，得交点Q₂(r₂,x₂)；若R_M＜r₂≤R_N，则Q₂(r₂,x₂)便是失步中心；否则，采用下一步；

④将测量阻抗轨迹方程与式(5)联立，得交点Q₃(r₃,x₃)。Q₃(r₃,x₃)便是失步中心。

本发明的有益效果如下：

1、本发明适用于任何的双侧电源等值系统。无论两侧等值电势幅值是否相等，无论M侧系统等值阻抗Z_M、输电线路MN的等值阻抗Z_L、N侧系统等值阻抗Z_N这三者的阻抗角是否相等，本发明都适用。

2、本发明基于母线处测量阻抗轨迹和S→M、M→N、N→R三线段的直线方程求取交点，来确定失步中心的位置。相对于传统的确定失步中心位置的方案，本发明能精确定位失步中心，原理清晰，有助于实时失步解列控制方案的设计和实现。

附图说明

图1两机等值系统

图2 ρ_E取不同值时测量阻抗轨迹分布图

具体实施方式

双侧电源等值系统图示于附图1，设图中M为送电侧，N为受电侧，和分别为送电侧和受电侧系统电势，以为参考相量，滞后的相角为δ，其幅值是的ρ_E倍，即有分别为M侧等值系统、输电线路、N侧等值系统的阻抗，并令分析中采用如下假设：

(1)在系统失步振荡的频率变化范围内，系统各元件的阻抗保持不变；

(2)结合实际电网参数，假定两侧系统等值阻抗角小于线路阻抗角，即且

(3)系统发生失步振荡后，两侧电势幅值比ρ_E保持不变。根据电力系统运行规程的要求，系统中各母线电压必定为(1±5％)U_N，所以ρ_E取值范围为0.9～1.1。

失步振荡后，两侧电势相角差δ在0°～360°范围之间单向摆动，系统电流为

M侧母线电压为

则M侧保护的测量阻抗为

将式(1)代入上式，得

在复数阻抗平面上，ρ_E取不同值时测量阻抗轨迹分布情况图示于附图2，以M侧系统端点S为原点作阻抗图，则M点至M侧系统端点S对应的阻抗为Z_M，输电线路MN的阻抗为Z_L，N点至N侧系统端点R对应的阻抗为Z_N。当ρ_E＝1时，Z_K·M的轨迹是一条垂直于的直线；当ρ_E≠1时，ρ_E取不同的值，Z_K·M的轨迹便是图2中圆心位于延长线上或延长线上的一簇阻抗圆。采用字母O来表示阻抗圆(或直线)上的点，当以为参考轴顺时针旋转时，也即功角δ由0°至360°摆动的过程中，动点O顺着O₁→O₂→O₃→O₄的方向在阻抗轨迹圆上移动，动点O扫过完整的一个圆对应着功角δ摆动了360°。

M点到轨迹圆(或直线)上O点的连线即代表某一时刻M母线上得到的测量阻抗，如附图2中分别代表不同时刻的Z_K·M。进一步可知折线S→M→N→R上任一点与轨迹圆(或直线)上O点连线构成的相量表示该点的测量阻抗。因此S点测量阻抗为R点测量阻抗为从而可以得到，这意味着在复数阻抗平面内，测量阻抗轨迹O代表着到两固定点R、S的距离之比等于ρ_E的点的集合。

对于双侧电源等值系统，失步中心是指一个振荡周期内δ≈180°时刻电压幅值降为零的点。相应地，在附图2中，折线S→M→N→R上测量阻抗值为零的点即为失步中心。以ρ_E＝0.9的轨迹圆为例，它与折线S→M→N→R的交点为Q。当动点O在测量阻抗轨迹上运动到Q点时，Q点到动点O的连线长度为零，即Q点的测量阻抗值为零。所以，Q点便是ρ_E＝0.9对应的失步中心。

由此可见，在复数阻抗平面上，测量阻抗的轨迹圆(或直线)与折线S→M→N→R的交点即为失步中心。如果能得到测量阻抗轨迹和折线S→M→N→R的数学解析式，联立方程求解交点，便能得到失步中心的位置。图2中S点坐标为(0,0)；M点坐标为记为M(R_M,X_M)；N点的坐标为记为N(R_N,X_N)；R点坐标为记为R(R_R,X_R)。可分别写出S→M、M→N、N→R三线段的直线方程

式中，r和x分别为表示复数阻抗平面上点的横坐标和纵坐标的变量。

前文已证，测量阻抗轨迹O代表着复数阻抗平面内到两固定点R、S的距离之比等于ρ_E的点的集合。所以，测量阻抗轨迹O除了可用式(4)表达外，用变量r、x表达的方程为

其中，为测量阻抗轨迹上点到R点的距离，为测量阻抗轨迹上点到S点的距离。将上式化简，可得

从而，失步中心可以通过如下步骤定位：

①根据ρ_E值，选择测量阻抗轨迹方程为式(9)或(10)。若ρ_E＝1，采用式(9)；若ρ_E≠1，采用式(10)；

②将测量阻抗轨迹方程与式(5)联立，得交点Q₁(r₁,x₁)。若0＜r₁≤R_M，则Q₁(r₁,x₁)便是失步中心；否则，采用下一步；

③将测量阻抗轨迹方程与式(6)联立，得交点Q₂(r₂,x₂)。若R_M＜r₂≤R_N，则Q₂(r₂,x₂)便是失步中心；否则，采用下一步；

④将测量阻抗轨迹方程与式(7)联立，得交点Q₃(r₃,x₃)。Q₃(r₃,x₃)便是失步中心。