计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法与流程

本发明属于交流输电系统的短路电流分析
技术领域：
，具体涉及计及V/X接线牵引变压器的电力系统电流获取方法。
背景技术：
：继电保护装置在保证电力系统安全稳定的运行方面具有重要的作用。为了确保保护装置的正确动作，需要对保护装置进行正确地整定计算，而进行正确的短路电流求取是整定计算正确的前提。在电力系统短路电流分析中，由于对称分量法能够将三相耦合的电力系统分解成三相解耦的三序网络，大幅度地降低计算量，电力系统的短路电流分析一般采用对称分量法。电力系统通过牵引变压器给牵引供电系统供电，V/X接线牵引变压器是一种在我国得到广泛使用的牵引变压器，其结构三相不对称，接入电网中会使电网变为一种三相不对称系统，使基于对称分量法的短路电流获取方法无法使用。因此有必要对接入此种类型牵引变压器后的电力系统的短路电流获取方法进行研究，使之能用于现有的短路电流分析程序。技术实现要素：针对以上缺陷本发明提供了计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法，旨在解决由于V/X接线牵引变压器使电力系统结构不对称而导致对称分量法无法对该电力系统进行短路电流分析的技术问题。为实现上述目的，本发明提供的计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法，本发明包括下述步骤：(1)根据节点所连节发电机的次暂态电势和次暂态电抗获得故障前电力系统s序节点注入电流列向量(2)根据故障u发生位置获得故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流若故障u发生在系统侧，则根据复合序网法获得故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流值若短路故障u发生在V/X接线牵引变器低压侧，则将V/X接线牵引变压器高压侧母线作为故障边界节点t，V/X接线牵引变压器作为过渡阻抗，根据故障类型及V/X接线牵引变压器结构列出边界条件方程组，并与故障边界节点处的端口方程组联立，求出故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流值(3)根据步骤(1)中所述故障电力系统s序节点注入电流列向量和故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流获得故障后的电力系统s序节点注入电流列向量(4)根据故障后的电力系统s序节点注入电流列向量和故障前电力系统s序节点阻抗矩阵获得故障后的电力系统s序节点电压列向量(5)根据故障后的电力系统s序节点电压列向量和故障前电力系统s序节点导纳矩阵获得位于节点k和节点m之间支路km的s序电流式中，为故障前电力系统s序节点导纳矩阵，为故障前电力系统s序节点阻抗矩阵，为故障前电力系统s序节点注入电流列向量，为故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流，为故障后的电力系统s序节点注入电流列向量，故障后电力系统s序节点电压列向量，表示位于节点k和节点m之间支路km的s序电流，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序。进一步地，在所述步骤(4)之前还包括如下步骤：不考虑V/X接线牵引变压器的导纳，根据电力系统结构获取故障前电力系统s序节点导纳矩阵对所述故障前电力系统s序节点导纳矩阵进行逆变换，得到故障前电力系统s序节点阻抗矩阵进一步地，在所述步骤(5)之后还包括如下步骤：根据公式将步骤(5)所求的故障后节点k和节点m之间支路km的s序注入电流转化为相分量下节点k和节点m之间支路km电流，根据公式将步骤(4)所求的故障后节点t的s序电压转化为相分量下故障后节点t电压；式中，为故障后节点k和节点m之间支路km的A相电流，为故障后节点k和节点m之间支路km的B相电流，为故障后节点k和节点m之间支路km的C相电流，故障后节点k和节点m之间支路km正序电流，故障后节点k和节点m之间支路km负序电流，故障后节点k和节点m之间支路km零序电流，为故障后故障节点t的A相电压，为故障后故障节点t的B相电压，为故障后故障节点t的C相电压，为故障后电力系统的正序电压列向量的第t行元素，为故障后电力系统的负序节点电压列向量的第t行元素，为故障后电力系统的零序节点电压列向量的第t行元素，1≤t≤n，n为节点数。进一步地，所述步骤(1)中所述故障前电力系统正序节点注入电流故障前电力系统负序节点注入电流故障前电力系统零序节点注入电流式中，表示故障前节点k的正序注入电流，表示k节点所连接的发电机的次暂态电势，X'k'd表示k节点所连接的发电机的次暂态电抗，1≤k≤n，n为节点数。进一步地，所述步骤(2)中当V/X接线牵引变压器低压侧双侧单分支短路时，根据边界条件方程组经过相序变换和端口方程组求出短路故障u发生后故障边界节点t处s序故障电流值方程式中，为故障u在故障边界节点t的s序故障电流，为故障u在故障边界节点t的w相故障电流，故障u在故障边界节点t的s序故障电压，为故障u在故障边界节点t的w相故障电压，Ztts为故障前电力系统s序节点导纳矩阵中第t行第t列元素，故障前故障边界节点t的正序电压，ZTS表示三绕组变压器低压侧T相接地短路或F相接地短路时高压侧的测量阻抗，ZTD表示三绕组变压器低压侧T相和F相同时接地短路或者T相和F相相间短路时高压侧的测量阻抗，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序，w＝A，B，C，且A表示A相，B表示B相，C表示C相。进一步地，所述步骤(3)中根据公式得到故障后的电力系统s序节点注入电流列向量式中，为故障前电力系统s序节点注入电流列向量，为故障u发生后故障边界节点t的s序故障电流，为故障u发生后s序故障电流修正列向量，为第t个元素，且的其他元素均为零，nf为故障u的数量，为故障后的电力系统s序节点注入电流列向量，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序，1≤t≤n，n为节点数。进一步地，所述步骤(4)中根据公式求出故障后的电力系统s序节点电压列向量式中，为故障后的电力系统s序节点注入电流列向量，为故障前电力系统s序节点阻抗矩阵，故障后电力系统s序节点电压列向量，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序。进一步地，所述步骤(5)中根据公式求出故障后位于节点k和节点m之间支路km的s序电流式中，表示故障后位于节点k和节点m之间支路km的s序电流，表示故障后节点k的s序电压，表示故障后节点m的s序电压，表示故障前电力系统s序节点导纳矩阵的第k行第m列元素，为故障前电力系统s序节点导纳矩阵，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序，1≤k≤n,1≤m≤n，n为节点数。通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，取得以下有益效果：(1)步骤(2)中求解故障点处故障电流电流时，除了考虑电力系统的系统侧发生故障外，还考虑V/X接线牵引变压器低压侧发生故障并根据V/X接线牵引变压器的结构进行获得V/X接线牵引变压器低压侧发生故障后的故障电流，解决了目前现有分析软件无法对接入V/X接线牵引变压器后的不对称电力系统的任意位置进行短路电流分析的技术问题，且本发明中提供的方法能够获得当系统的系统侧与阻抗匹配平衡牵引变压器低压侧同时发生故障后的故障电流。(2)本方法基于对称分量的节点阻抗矩阵电流分析方法，较于相分量法，计算量大大减少，效率得到提高，尤其是在进行大批量短路电流分析时速度快，占用内存小，在现有的对称分量法短路计算程序中集成该方法，只需增加简单程序即可实现，使得集成后的短路电流分析程序能够实现对有V/X接线牵引变压器接入的不对称电力系统进行任意重故障计算。附图说明图1为本发明提供的计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法的流程图；图2为本发明提供的计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法中V/X接线牵引变压器的接线图；图3为本发明提供的V/X接线牵引变压器的T2相接地短路时的高压侧等值电路；图4为本发明提供的V/X接线牵引变压器的T2相和F2相同时接地短路时的高压侧等值电路；图5为本发明提供的V/X接线牵引变压器的T1相和T2相同时接地短路时的高压侧等值电路；图6为本发明提供的V/X接线牵引变压器的T1相和F1相同时短路、T2相和F2相同时短路时的高压侧等值电路；图7为本发明提供的V/X接线牵引变压器的T1相短路、T2相和F2相同时短路时的高压侧等值电路；图8为本发明提供的算例中电网拓扑图。具体实施方式为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。如图1所示，本发明提供的计及V/X接线牵引变压器的电力系统短路电流获取方法，包括以下步骤：(1)求取故障发生前电力系统s序各节点注入电流列向量故障发生前正序节点注入电流故障发生前负序节点注入电流故障发生零序节点注入电流式中，表示故障发生前节点k的正序注入电流，表示k节点所连接的发电机的次暂态电势，X'k'd表示k节点所连接的发电机的次暂态电抗，1≤k≤n，n为节点数量。(2)根据短路故障u发生位置求得故障u发生时故障边界节点t的s序故障电流值若故障发生在系统侧，则根据复合序网法求出故障边界节点t的s序故障电流若故障发生在V/X接线牵引变器低压侧，则将牵引变压器高压侧母线作为故障边界节点t，牵引变压器作为故障时的过渡阻抗，根据故障类型及牵引变压器结构列出边界条件方程组，并与边界节点处的端口方程组联立，求出故障边界节点t的s序故障电流值其中1≤t≤n，1≤u≤nf，nf为故障数量，n为节点数量。(3)根据公式求出故障后的电力系统s序节点注入电流列向量式中，为故障前的s序节点注入电流列向量，故障u发生后故障边界节点t处的s序故障电流值，为s序故障电流修正列向量，为的第t个元素，其他元素均为零，1≤u≤nf，nf为短路故障数量。通过将所求的故障电流作为该节点的新注入电流，与故障前的各个节点注入电路叠加，求解故障后各个节点的注入电流，能够解决对于由于V/X接线牵引变压器的接入造成电力系统不对称，当不对称电力系统的系统侧与V/X接线牵引变压器低压侧同时发生故障后的获取故障电流的技术问题。(4)不考虑V/X接线牵引变压器的导纳，求取故障前的电力系统s序节点导纳矩阵式中，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序。(5)对故障前的电力系统s序节点导纳矩阵求逆，得到故障前电力系统s序节点阻抗矩阵(6)根据公式求解出故障后电力系统s序节点电压列向量式中，为故障后的电力系统s序节点注入电流列向量。将上述公式带入公式可得：U·s(f)=Zs(0)I·s(f)=Zs(0)(I·s(0)-Σu=1nfΔI·us(f))=Zs(0)I·s(0)-Zs(0)Σu=1nfΔI·us(f)=U·s(0)-Σu=1nfZs(0)ΔI·us(f)]]>则可以根据公式求解故障后各个节点s序电压列向量，式中，为故障前电力系统的s序电压列向量，为故障u发生后s序故障电流修正列向量，为故障前电力系统s序节点导纳矩阵。(7)根据公式求得故障后电力系统s序支路电流式中，表示故障后的位于节点k和节点m之间支路km的s序电流，表示故障后的节点k的s序电压，表示故障后的节点m的s序电压，表示故障前电力系统s序节点导纳矩阵的第s行第m列元素，1≤k≤n,1≤m≤n，n为节点数量。当接入V/X接线牵引变压器的不对称电力系统的系统侧发生故障，采用复合网序法求解故障边界节点的故障电流，当接入V/X接线牵引变压器的不对称电力系统在在V/X接线牵引变压器的低压侧故障发生时，根据V/X接线牵引变压器的结构和短路故障类型，列出边界条件方程和端口方程获得边界节点的故障电流，通过故障发生前的电力系统节点注入电流列向量和上述故障边界节点的故障电流获得故障后电力系统节点注入电流列向量，解决了现有的对称向量法无法对接入V/X接线牵引变压器后的不对称电力系统的任意位置进行短路分析的问题，另外，由于本发明提供的方法采用了对称分量下的节点阻抗法，使得只需在现有的对称分量法短路计算程序中增加少许代码，即可将本发明提供的方法集成到现有的对称分量法短路分析程序中，实现对V/X接线牵引变压器接入的电不对称力系统进行短路分析，使得集成了本发明提供的方法的程序可以计算包含V/X接线牵引变压器的不对称电力系统任意重故障。本发明提供的实施例中还包括以下步骤：(8)根据公式将步骤(7)所求的故障后节点k和节点m之间支路km的s序注入电流转化为相分量下节点k和节点m之间支路km电流，根据公式将步骤(5)所求的故障后节点t的s序电压转化为相分量下故障后节点t电压；式中，为故障后节点k和节点m之间支路km的A相电流，为故障后节点k和节点m之间支路km的B相电流，为故障后节点k和节点m之间支路km的C相电流，故障后节点k和节点m之间支路km正序电流，故障后节点k和节点m之间支路km负序电流，故障后节点k和节点m之间支路km零序电流，为故障后故障节点t的A相电压，为故障后故障节点t的B相电压，为故障后故障节点t的C相电压，为故障后电力系统的正序电压列向量的第t行元素，为故障后电力系统的负序节点电压列向量的第t行元素，为故障后电力系统的零序节点电压列向量的第t行元素。本发明提供的实施例步骤(2)中，当短路故障u发生在系统侧时，系统侧短路分为单相短路、两相短路、两相接地短路以及三相短路，以故障点处为故障边界节点，利用复合序网求出故障边界节点处的故障电流。如图2所示为V/X接线牵引变压器的接线图，该变压器由两台相同的三绕组变压器组成，三绕组变压器结构如图3所示，每台三绕组变压器的低压侧绕组结构相同，每台三绕组变压器的低压侧有两相T、F分别接馈线与回流线，另一相接钢轨R，钢轨R接地。本发明提供的实施例中步骤(2)当短路故障u为在V/X接线牵引变压器低压侧单侧发生接地短路。如图3所示为V/X接线牵引变压器低压侧单侧单分支短路，例如T2相接地短路，设V/X接线牵引变压器高压侧母线节点编号为t，以t为故障边界节点，将V/X接线牵引变压器作为故障时的过渡阻抗ZTS，此种情况为组合单相接线牵引变压器低压侧故障，边界条件方程组，并与边界节点处的端口方程组联立，求解方程后短路故障u发生后故障边界节点t处C相正序故障电流值C相负序故障电流值C相零序故障电流为0；式中，ZTS表示三绕组变压器低压侧T相接地或F相接地短路时高压侧的测量阻抗，Ztt1为故障前电力系统正序节点导纳矩阵中第t行第t列元素，Ztt2为故障前电力系统负序节点导纳矩阵中第t行第t列元素。如图4所示为低压侧一侧双分支同时短路，例如T2相和F2相同时短路，设V/X接线牵引变压器高压侧母线节点编号为t，以t为边界节点，将V/X接线牵引变压器作为故障时的过渡阻抗ZTD，此种情况与图3所述的T2相接地短路相同，故在联立边界条件方程组与边界节点处的端口方程组求解后的电流只需将ZTS换成ZTD，即短路故障u发生后故障边界节点t处C相正序故障电流值C相负序故障电流值C相零序故障电流为0；式中，ZTD表示三绕组变压器低压侧T相和F相接地短路或T相和F相相间短路时高压侧的测量阻抗，Ztt1为故障前电力系统正序节点导纳矩阵中第t行第t列元素，Ztt2为故障前电力系统负序节点导纳矩阵中第t行第t列元素。本发明提供的实施例中步骤(2)当短路故障u发生在低压侧两侧均发生短路。如图5所示为两台三相绕组变压器两个低压侧同时发生单条支路短路，如T1相和T2相同时短路，设变压器高压侧母线节点编号为t，以t为故障边界节点，则V/X接线牵引变压器的高压侧等效电路为第一个过渡阻抗ZTS连于A相和B相之间，第二个过渡阻抗ZTS连于C相和B相之间，根据边界条件方程组U·uAt(f)-U·uBt(f)=ZTSΔI·uAt(f)U·uCt(f)-U·uBt(f)=ZTSΔI·uCt(f)ΔI·uAt(f)+ΔI·uBt(f)+ΔI·uCt(f)=0]]>经过相序变换和端口方程组U·u1t(f)U·u2t(f)U·u0t(f)=U·1t(0)00-Ztt1Ztt2Ztt0ΔI·u1t(f)ΔI·u2t(f)ΔI·u0t(f)]]>求出短路故障u发生后故障边界节点t处s序故障电流值方程式中，为短路故障u在故障边界节点t处的s序故障电流，为短路故障u在故障边界节点t处的w相故障电流，短路故障u在故障边界节点t处的s序故障电压，为短路故障u在故障边界节点t处的w相故障电压，Ztts为故障前电力系统s序节点导纳矩阵中第t行第t列元素，为故障u故障前故障边界节点t的正序电压，ZTS表示三绕组变压器低压侧T相接地或F相接地短路时高压侧的测量阻抗，为故障u故障前故障点t的正序电压，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序，w＝A，B，C，且A表示A相，b表示B相，C表示C相。求解方程后短路故障u发生后故障边界节点t处B相正序故障电流值B相负序故障电流值B相零序故障电流值0。图6所示为低压侧两侧同时双分支短路，即T1相和F1相同时短路以及2相和F2相同时短路，设变压器高压侧母线节点编号为t，以t为故障边界节点，则V/X接线牵引变压器的高压侧等效电路为第一个过渡阻抗ZTD连于A相和B相之间，第二个过渡阻抗ZTD连于C相和B相之间。将低压侧同时单支路短路中边界条件方程中过渡阻抗ZTS替换为ZTD，即为低压侧两侧同时双分支短路的边界条件方程，低压侧两侧双分支同时短路的端口条件方程同低压侧两侧同时单分支短路的端口条件方程相同。求解方程后故障u发生后故障边界节点t处B相正序故障电流值B相负序故障电流值B相零序故障电流值0。图7所示为低压侧两侧不对称短路，即一侧单支路短路，另一侧双支路同时短路或相间短路时，例如T1相短路以及T2相和F2相同时短路,设变压器高压侧母线节点编号为t，以t为故障边界节点，则V/X接线牵引变压器的高压侧等效电路为第一个过渡阻抗ZTD连于A相和B相之间，第二个过渡阻抗ZTS连于C相和B相之间，根据边界条件方程组U·uAt(f)-U·uBt(f)=ZDSΔI·uAt(f)U·uCt(f)-U·uBt(f)=ZTSΔI·uCt(f)ΔI·uAt(f)+ΔI·uBt(f)+ΔI·uCt(f)=0]]>经过相序变换和端口方程组U·u1t(f)U·u2t(f)U·u0t(f)=U·1t(0)00-Ztt1Ztt2Ztt0ΔI·u1t(f)ΔI·u2t(f)ΔI·u0t(f)]]>求出短路故障u发生后故障边界节点t处s序故障电流值方程式中，为短路故障u在故障点t处的s序故障电流，为短路故障u在故障点t处的w相故障电流，短路故障u在故障点t处的s序故障电压，为短路故障u在故障点t处的w相故障电压，Ztts为故障前电力系统s序节点导纳矩阵中第t行第t列元素，为故障u故障前故障点t的正序电压，ZTS表示三绕组变压器低压侧T相接地或F相接地短路时高压侧的测量阻抗，ZTD表示三绕组变压器低压侧T相、F相同时接地短路或者T相、F相相间短路时高压侧的测量阻抗，为故障u故障前故障点t的正序电压，s＝1，2，0，且1表示正序，2表示负序，0表示零序，w＝A，B，C，且A表示A相，B表示B相，C表示C相。求解方程后短路故障u发生后故障边界节点t处B相正序故障电流值B相负序故障电流值B相相零序故障电流值0。本实施例中列举了故障发生位置不同时求取故障电流的方法解决了目前短路分析软件无法对这种接入V/X接线牵引变压器后的不对称电力系统的任意位置进行短路分析的问题。本发明提供计算实施例，在如图8所示的电网结构中，V/X接线牵引变压器容量：40MVA；额定电压220/27.5/27.5kV；短路阻抗：T(F)相接地短路：13％，T、F相间(接地)短路：12％，均折合到40MVA一侧。系统等值电势标幺值：阻抗的标幺值：ZS＝j0.2；牵引变供电线路的正序阻抗的标幺值为ZL1＝0.0086+j0.0276，负序阻抗的标幺值为ZL2＝0.0086+j0.0276，零序阻抗的标幺值为ZL0＝0.0258+j0.0828，系统阻抗与线路阻抗均以100MVA为基准。采用本发明中提供的方法求取在V/X接线牵引变压器低压侧发生T2相接地短路、T2相和F2相接地短路、T1相和T2相接地短路、T1相和F1相接地短路同时T2相和F2相接地短路，T1相接地短路同时T2相和F2相接地短路这五种短路故障下的故障电流，并通过PSCAD/EMTDC仿真来验证分析结果的正确性，对比结果如表1所示，忽略由计算带来的误差，本发明方法的计算结果与仿真结果完全一致，证明了本发明方法的正确性。表1采用本发明的方法和采用PSCAD/EMTDC仿真求取低压侧短路故障后短路电流的结果比较本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3